Цитата из моей статьи, указанной выше:

Думаю, что для всех порядков группа взаимно ортогональных латинских квадратов, составленная в Maple, не единственная. В статье “Handbook of Combinatorial Design” нашла подтверждение для порядка 9. В этой статье приведено несколько групп взаимно ортогональных латинских квадратов 9-го порядка. Вот одна из них:

123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789
231564897 456789123 645978312 897231564 312645978 564897231 789123456 978312645
312645978 789123456 897231564 645978312 231564897 978312645 456789123 564897231
456789123 312645978 978312645 564897231 789123456 645978312 231564897 897231564
564897231 645978312 231564897 312645978 978312645 789123456 897231564 456789123
645978312 978312645 456789123 789123456 897231564 231564897 564897231 312645978
789123456 231564897 564897231 978312645 456789123 897231564 312645978 645978312
897231564 564897231 789123456 456789123 645978312 312645978 978312645 231564897
978312645 897231564 312645978 231564897 564897231 456789123 645978312 789123456

Примечание: латинские квадраты записаны в нетрадиционной форме, то есть с помощью чисел 1, 2, 3 … 9. Я не стала их переводить в традиционную форму записи.

Интересно отметить, что в этой группе тоже два не диагональных латинских квадрата, при этом не диагональные квадраты в точности совпадают с не диагональными квадратами приведённой выше группы, построенной в Maple. А все диагональные квадраты другие.

Преобразовала эту полную систему MOLS 9-го порядка к традиционному виду:

№1 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

№2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3

№3 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7

№4 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 6 1 2 0 4 5 3
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0
2 0 1 5 3 4 8 6 7
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6

№5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

№6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
1 2 0 4 5 3 7 8 6
7 8 6 1 2 0 4 5 3
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2

№7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0
2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1

№8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5

В этой системе тоже 2 ЛК и 6 ДЛК.
Вот ещё 15 пар ОДЛК дарю проекту Rake Search :)
Всего уже 30 пар. А ещё и тройки, четвёрки и т.д. - до группы из 6 попарно ортогональных пар ДЛК.

Беру 6 ДЛК из этой системы и канонизирую их. Получаю те же самые две КФ, которые получены от ДЛК первой системы!

0 2 7 8 6 3 5 4 1
4 1 6 0 5 2 7 8 3
6 8 2 7 1 4 3 5 0
2 5 4 3 8 6 0 1 7
3 6 0 1 4 7 8 2 5
1 7 8 2 0 5 4 3 6
8 3 5 4 7 1 6 0 2
5 0 1 6 3 8 2 7 4
7 4 3 5 2 0 1 6 8

0 4 7 8 3 6 2 5 1
5 1 4 6 8 3 0 2 7
8 0 2 4 7 1 3 6 5
2 7 1 3 6 8 5 0 4
6 5 0 1 4 7 8 3 2
4 8 3 0 2 5 7 1 6
3 2 5 7 1 4 6 8 0
1 6 8 5 0 2 4 7 3
7 3 6 2 5 0 1 4 8

Ничего нового пока в БД КФ ОДЛК не добавилось.

Интересно посмотреть на оставшиеся 17 полных систем MOLS 9-го порядка. Какие в них ДЛК - уникальные или нет с точки зрения КФ СН ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Теперь посмотрим, что найдено в BOINC-проекте Rake Search
http://rake.boincfast.ru/rakesearch/odls_results.php

Скопировала все 15 ортогональных пар ДЛК, получилось 30 ДЛК.
Что-то маловато пар.
Ну, с подаренными мной 30 парами будет уже 45 пар :)

Внимание! Канонизирую 30 найденных ДЛК, из 30 ДЛК уникальных только 17, покажу их все:

0 2 3 6 7 8 4 5 1
6 1 5 4 8 3 7 0 2
7 4 2 8 5 0 3 1 6
1 5 7 3 6 2 0 8 4
2 7 1 0 4 6 8 3 5
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 0 8 5 2 1 6 4 7
8 6 0 2 1 4 5 7 3
5 3 4 1 0 7 2 6 8

0 2 3 6 7 8 4 5 1
8 1 7 2 6 4 5 0 3
7 0 2 8 5 1 3 4 6
6 5 0 3 1 2 7 8 4
2 3 1 0 4 7 8 6 5
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 4 8 5 2 0 6 1 7
1 6 5 4 8 3 0 7 2
5 7 4 1 0 6 2 3 8

0 2 3 6 7 8 4 5 1
8 1 7 2 6 4 5 0 3
7 4 2 8 5 0 3 1 6
6 5 0 3 1 2 7 8 4
2 7 1 0 4 6 8 3 5
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 0 8 5 2 1 6 4 7
1 6 5 4 8 3 0 7 2
5 3 4 1 0 7 2 6 8

0 2 3 6 7 8 4 5 1
8 1 7 4 6 3 5 0 2
7 0 2 8 5 1 3 4 6
6 5 0 3 1 2 7 8 4
2 3 1 0 4 7 8 6 5
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 4 8 5 2 0 6 1 7
1 6 5 2 8 4 0 7 3
5 7 4 1 0 6 2 3 8

0 2 3 6 7 8 4 5 1
8 1 7 4 6 3 5 0 2
7 4 2 8 5 0 3 1 6
6 5 0 3 1 2 7 8 4
2 7 1 0 4 6 8 3 5
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 0 8 5 2 1 6 4 7
1 6 5 2 8 4 0 7 3
5 3 4 1 0 7 2 6 8

0 2 3 6 7 8 5 4 1
8 1 5 2 6 4 7 0 3
7 0 2 8 5 1 3 6 4
6 4 7 3 1 2 0 8 5
2 3 1 0 4 7 8 5 6
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 5 8 4 2 0 6 1 7
1 6 0 5 8 3 4 7 2
5 7 4 1 0 6 2 3 8

0 2 4 6 5 3 7 8 1
2 1 3 4 6 8 5 0 7
4 8 2 1 7 6 3 5 0
7 5 0 3 8 2 4 1 6
8 3 7 5 4 0 1 6 2
6 0 1 7 2 5 8 4 3
1 4 8 0 3 7 6 2 5
3 6 5 8 0 1 2 7 4
5 7 6 2 1 4 0 3 8

0 2 5 4 6 3 7 8 1
2 1 3 6 5 8 4 0 7
1 8 2 0 7 6 3 5 4
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 7 1 5 4 0 8 3 2
8 0 6 7 2 5 1 4 3
4 5 8 1 3 7 6 2 0
3 6 4 8 0 1 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 5 4 6 3 7 8 1
2 1 3 8 7 6 4 0 5
4 8 2 6 0 1 3 5 7
7 0 1 3 8 2 5 4 6
8 3 7 5 4 0 1 6 2
6 4 0 7 2 5 8 1 3
1 5 8 0 3 7 6 2 4
3 6 4 1 5 8 2 7 0
5 7 6 2 1 4 0 3 8

0 3 4 5 6 7 8 2 1
8 1 6 4 5 2 7 0 3
6 4 2 1 7 0 3 8 5
7 0 8 3 1 6 2 5 4
1 2 3 7 4 8 5 6 0
4 6 1 2 8 5 0 3 7
3 5 7 8 0 4 6 1 2
2 8 5 0 3 1 4 7 6
5 7 0 6 2 3 1 4 8

0 3 4 5 6 7 8 2 1
8 1 6 4 5 2 7 0 3
6 4 2 1 7 0 3 8 5
7 5 8 3 0 6 2 1 4
1 2 3 7 4 8 5 6 0
4 6 1 2 8 5 0 3 7
3 0 7 8 1 4 6 5 2
2 8 5 0 3 1 4 7 6
5 7 0 6 2 3 1 4 8

0 3 5 4 7 2 8 6 1
6 1 3 7 5 8 2 0 4
1 5 2 8 6 0 3 4 7
8 7 4 3 2 6 0 1 5
7 2 1 6 4 3 5 8 0
4 0 8 2 1 5 7 3 6
3 4 7 0 8 1 6 5 2
2 8 6 5 0 4 1 7 3
5 6 0 1 3 7 4 2 8

0 3 5 4 7 2 8 6 1
6 1 3 7 5 8 2 0 4
1 5 2 8 6 0 3 4 7
8 7 4 3 2 6 0 1 5
7 2 6 5 4 3 1 8 0
4 0 8 2 1 5 7 3 6
3 4 7 0 8 1 6 5 2
2 8 1 6 0 4 5 7 3
5 6 0 1 3 7 4 2 8

0 3 6 4 2 7 8 5 1
6 1 5 7 8 2 4 0 3
8 7 2 1 5 0 3 6 4
4 0 8 3 7 6 2 1 5
3 6 0 5 4 8 1 2 7
7 4 1 2 3 5 0 8 6
1 5 7 8 0 4 6 3 2
2 8 4 6 1 3 5 7 0
5 2 3 0 6 1 7 4 8

0 3 6 4 2 7 8 5 1
6 1 5 7 8 2 4 0 3
8 7 2 1 5 0 3 6 4
4 0 8 3 7 6 2 1 5
3 6 0 5 4 8 1 2 7
7 4 1 2 3 5 0 8 6
2 5 7 8 1 4 6 3 0
1 8 4 6 0 3 5 7 2
5 2 3 0 6 1 7 4 8

0 3 8 7 5 4 2 6 1
3 1 6 5 8 2 7 0 4
6 4 2 0 7 8 3 1 5
7 0 5 3 1 6 8 4 2
8 5 3 6 4 0 1 2 7
1 7 0 2 6 5 4 8 3
4 2 7 8 3 1 6 5 0
2 8 4 1 0 3 5 7 6
5 6 1 4 2 7 0 3 8

0 3 8 7 5 4 2 6 1
3 1 6 5 8 2 7 0 4
8 4 2 6 7 0 3 1 5
7 0 5 3 1 6 8 4 2
6 5 3 0 4 8 1 2 7
1 7 0 2 6 5 4 8 3
4 2 7 8 3 1 6 5 0
2 8 4 1 0 3 5 7 6
5 6 1 4 2 7 0 3 8

Эти 17 КФ добавляем в составляемую БД КФ ОДЛК 9-го порядка, теперь в ней уже 19 уникальных КФ.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Во вложении тот же список в виде КФов базовых центрально симметричных квадратов

http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=89485#post89485

Канонизировала этот массив (в формате СН ДЛК, программой Белышева).
Если я удалила все текстовые вставки в массиве, результат канонизации такой:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК: 15482
Найдено КФ: 3420
КФ записаны в файл: output.txt
Общее время работы: 0.25 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Итак, здесь 3420 КФ ОДЛК (в формате СН ДЛК).
Надо проверить, входят ли найденные выше КФ в эту группу КФ. Ну, первые две точно входят.
Осталось проверить ещё 17, которые с проекта Rake Search.
Сейчас введу их все в программу канонизации, программа сама должна выбросить одинаковые КФ.

Вот что программа выдала:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК: 3439
Найдено КФ: 3437
КФ записаны в файл: output.txt
Общее время работы: 0.056 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Значит, 17 КФ с проекта Rake Search в БД добавились.
Всего стало 3437 КФ ОДЛК.

На досуге ещё посмотрю 17 оставшихся полных систем MOLS 9-го порядка. Может быть, там есть уникальные КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Скопировала из статьи первые три полные системы MOLS 9-го порядка



Видим, что первая система (сверху) - это уже рассмотренная выше система:

123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789
231564897 456789123 645978312 897231564 312645978 564897231 789123456 978312645
312645978 789123456 897231564 645978312 231564897 978312645 456789123 564897231
456789123 312645978 978312645 564897231 789123456 645978312 231564897 897231564
564897231 645978312 231564897 312645978 978312645 789123456 897231564 456789123
645978312 978312645 456789123 789123456 897231564 231564897 564897231 312645978
789123456 231564897 564897231 978312645 456789123 897231564 312645978 645978312
897231564 564897231 789123456 456789123 645978312 312645978 978312645 231564897
978312645 897231564 312645978 231564897 564897231 456789123 645978312 789123456

Осталось рассмотреть ещё две системы здесь. Неудобно, что квадраты записаны не в традиционной форме, надо переводить.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Преобразовала вторую систему на иллюстрации к традиционному виду

#1 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

#2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3

#3 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6
3 4 5 6 7 8 0 1 2

#4 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
1 2 0 4 5 3 7 8 6

#5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

#6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0
2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1

#7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 6 1 2 0 4 5 3
5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6
4 5 3 7 8 6 1 2 0
2 0 1 5 3 4 8 6 7
6 7 8 0 1 2 3 4 5

#8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7

А кстати: в этой системе тоже все ДЛК получаются друг из друга перестановкой строк (да и ЛК тоже).
Ещё 15 пар дарю проекту Rake Search :)

Беру 6 ДЛК из этой системы и канонизирую, программа выдаёт всего одну КФ:

0 2 7 8 6 3 5 4 1
4 1 6 0 5 2 7 8 3
6 8 2 7 1 4 3 5 0
2 5 4 3 8 6 0 1 7
3 6 0 1 4 7 8 2 5
1 7 8 2 0 5 4 3 6
8 3 5 4 7 1 6 0 2
5 0 1 6 3 8 2 7 4
7 4 3 5 2 0 1 6 8

Эта КФ уже была получена выше (при канонизации ДЛК самой первой системы MOLS).
Итак, пока ничего нового не найдено.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И третья система с иллюстрации преобразована к традиционному виду

#1 ЛК 
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

#2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7

#3 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
7 8 6 1 2 0 4 5 3

#4 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3
1 2 0 4 5 3 7 8 6
8 6 7 2 0 1 5 3 4
2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1

#5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

#6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5

#7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6

#8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 6 1 2 0 4 5 3
5 3 4 8 6 7 2 0 1
2 0 1 5 3 4 8 6 7
6 7 8 0 1 2 3 4 5
4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6
8 6 7 2 0 1 5 3 4
3 4 5 6 7 8 0 1 2

Опять все ЛК (и ДЛК) получаются друг из друга перестановкой строк.
Беру 6 ДЛК этой системы и канонизирую, программа выдаёт одну КФ:

0 4 7 8 3 6 2 5 1
5 1 4 6 8 3 0 2 7
8 0 2 4 7 1 3 6 5
2 7 1 3 6 8 5 0 4
6 5 0 1 4 7 8 3 2
4 8 3 0 2 5 7 1 6
3 2 5 7 1 4 6 8 0
1 6 8 5 0 2 4 7 3
7 3 6 2 5 0 1 4 8

Эта КФ тоже была получена при канонизации ДЛК самой первой системы.

Все три системы на иллюстрации проверены.
Из оставшихся 16 систем одна уже должна быть проверена, остаётся 15 систем.
Завтра продолжу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Скопировала следующие три системы MOLS 9-го порядка



Не вижу в этих системах ни одного ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Продолжаю. Скопировала следующие три полные системы MOLS 9-го порядка



Преобразовала систему №7 к традиционному виду

#1 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

#2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6
8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1

#3 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4
3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7
4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5

#4 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1
2 0 1 5 3 4 8 6 7
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6

#5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

#6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6
5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4
2 0 1 5 3 4 8 6 7
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3

#7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 6 1 2 0 4 5 3
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0
6 7 8 0 1 2 3 4 5
1 2 0 4 5 3 7 8 6
8 6 7 2 0 1 5 3 4
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2

#8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3
1 2 0 4 5 3 7 8 6
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7

В этой системе все ДЛК и ЛК получаются друг из друга перестановкой строк.
Беру 6 ДЛК из этой системы и канонизирую их, программа выдаёт одну КФ ОДЛК:

0 3 5 4 6 7 8 2 1
8 1 7 5 3 4 2 0 6
6 4 2 8 7 0 3 1 5
7 8 1 3 0 6 4 5 2
3 5 0 2 4 8 1 6 7
2 6 4 7 1 5 0 8 3
1 7 8 0 5 2 6 3 4
4 2 6 1 8 3 5 7 0
5 0 3 6 2 1 7 4 8

Это уникальная КФ, такой нет в составляемой мной БД. Добавила её, в БД у меня стало 3438 уникальных КФ ОДЛК 9-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Система №8 интересная, в ней строки переставляются не во всех ЛК (ДЛК), а попарно.
Так попарно я их и преобразовала к традиционному виду

#1 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

#5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

#2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 5 4 0 7 8 3 2 1
3 8 7 6 2 1 0 4 5
1 2 0 8 6 4 5 3 7
5 4 6 1 3 7 8 0 2
8 7 3 5 0 2 1 6 4
2 0 1 7 5 6 4 8 3
4 6 5 2 8 3 7 1 0
7 3 8 4 1 0 2 5 6

#6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 8 7 6 2 1 0 4 5
6 5 4 0 7 8 3 2 1
2 0 1 7 5 6 4 8 3
7 3 8 4 1 0 2 5 6
4 6 5 2 8 3 7 1 0
1 2 0 8 6 4 5 3 7
8 7 3 5 0 2 1 6 4
5 4 6 1 3 7 8 0 2

#3 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 4 3 8 6 0 1 5 2
5 6 8 2 1 7 4 0 3
4 3 7 5 8 1 2 6 0
6 8 5 0 2 4 3 1 7
1 2 0 7 3 6 8 4 5
8 5 6 1 0 3 7 2 4
2 0 1 4 7 8 5 3 6
3 7 4 6 5 2 0 8 1

#7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 6 8 2 1 7 4 0 3
7 4 3 8 6 0 1 5 2
8 5 6 1 0 3 7 2 4
3 7 4 6 5 2 0 8 1
2 0 1 4 7 8 5 3 6
4 3 7 5 8 1 2 6 0
1 2 0 7 3 6 8 4 5
6 8 5 0 2 4 3 1 7

#4 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 3 5 7 0 6 2 1 4
4 7 6 1 8 2 5 3 0
7 6 4 2 3 0 8 5 1
1 2 0 5 7 8 4 6 3
3 5 8 6 1 4 0 2 7
5 8 3 4 2 7 1 0 6
6 4 7 0 5 1 3 8 2
2 0 1 8 6 3 7 4 5

#8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 7 6 1 8 2 5 3 0
8 3 5 7 0 6 2 1 4
5 8 3 4 2 7 1 0 6
2 0 1 8 6 3 7 4 5
6 4 7 0 5 1 3 8 2
7 6 4 2 3 0 8 5 1
3 5 8 6 1 4 0 2 7
1 2 0 5 7 8 4 6 3

Из этой системы могу подарить проекту Rake Search только три пары ОДЛК, получающихся перестановкой строк :)

А вот КФ ОДЛК в этой системе выдалась одна и точно такая же, как в системе №7. Никакого прибавления к БД нет.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В системе №9 только ЛК получаются друг из друга перестановкой строк.
Преобразовала к традиционному виду

№1 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

№2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 6 5 8 0 7 1 3 2
8 7 3 2 1 6 4 5 0
5 3 7 1 2 0 8 6 4
2 8 0 6 5 4 7 1 3
6 4 1 7 3 8 0 2 5
7 5 6 4 8 3 2 0 1
3 2 8 0 7 1 5 4 6
1 0 4 5 6 2 3 8 7

№3 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 7 4 0 8 6 2 1 5
6 8 5 1 7 2 0 3 4
2 6 0 4 3 7 5 8 1
7 3 1 5 6 8 4 0 2
4 5 8 2 0 1 3 6 7
1 0 3 7 2 4 8 5 6
8 4 7 6 5 3 1 2 0
5 2 6 8 1 0 7 4 3

№4 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 8 3 6 7 0 4 2 1
7 6 4 8 2 1 3 0 5
8 5 1 7 6 4 2 3 0
3 4 6 0 1 2 8 5 7
2 7 0 5 8 3 1 4 6
4 2 7 1 0 6 5 8 3
1 0 5 2 3 8 7 6 4
6 3 8 4 5 7 0 1 2

№5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

№6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 3 8 1 6 2 5 0 4
5 4 6 7 8 0 2 1 3
4 8 3 2 0 1 7 5 6
6 2 5 8 7 3 0 4 1
1 0 7 6 5 4 8 3 2
8 6 4 5 3 7 1 2 0
2 5 0 4 1 6 3 8 7
3 7 1 0 2 8 4 6 5

№7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 5 6 7 2 1 3 4 0
4 3 7 6 0 8 5 2 1
7 2 4 8 5 6 1 0 3
1 0 8 4 3 7 2 6 5
3 6 5 0 1 2 7 8 4
5 8 1 2 6 0 4 3 7
6 7 3 5 8 4 0 1 2
2 4 0 1 7 3 8 5 6

№8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 4 7 2 1 8 0 5 3
3 5 8 0 6 7 1 4 2
1 0 6 5 8 3 4 2 7
5 7 4 1 2 0 3 8 6
8 2 3 4 7 6 5 1 0
2 3 0 8 5 1 7 6 4
4 6 1 7 0 2 8 3 5
7 8 5 6 3 4 2 0 1

От ДЛК этой системы получилась одна КФ ОДЛК:

0 4 3 7 5 8 2 6 1
3 1 0 5 6 2 7 8 4
8 6 2 4 1 0 3 5 7
5 8 7 3 0 6 4 1 2
2 5 8 1 4 7 0 3 6
6 7 4 2 8 5 1 0 3
1 3 5 8 7 4 6 2 0
4 0 1 6 2 3 8 7 5
7 2 6 0 3 1 5 4 8

Уже есть такая в БД.

Завтра продолжу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кто желает, может продолжить сегодня :)
Вот следующие три полные системы MOLS 9-го порядка (10-12)



Я пока не рассматривала эти системы, только скопировала из статьи.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Если мне не врут глаза, в системах №№ 10-11 нет ни одного ДЛК.
Я пока не рассматриваю возможность получить ДЛК из ЛК перестановкой строк.

В системе №12 ЛК (ДЛК) попарно получаются друг из друга перестановкой строк. Преобразовала к традиционному виду (так попарно и записала квадраты):

№1 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4

№5 ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
4 5 3 7 8 6 1 2 0

№2 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 7 8 6 4 5 3
5 3 4 1 2 0 7 8 6
8 6 7 4 5 3 1 2 0
1 2 0 8 6 7 5 3 4
4 5 3 2 0 1 8 6 7
7 8 6 5 3 4 2 0 1

№6 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 8 6 7 5 3 4
7 8 6 5 3 4 2 0 1
4 5 3 2 0 1 8 6 7
2 0 1 7 8 6 4 5 3
8 6 7 4 5 3 1 2 0
5 3 4 1 2 0 7 8 6

№3  ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 4 5 3 2 0 1
2 0 1 8 6 7 3 4 5
3 4 5 0 1 2 7 8 6
5 3 4 1 2 0 8 6 7
6 7 8 5 3 4 0 1 2
1 2 0 6 7 8 4 5 3

№7 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 1 2 0 8 6 7
1 2 0 6 7 8 4 5 3
6 7 8 5 3 4 0 1 2
7 8 6 4 5 3 2 0 1
3 4 5 0 1 2 7 8 6
2 0 1 8 6 7 3 4 5

№4  ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 2 0 1 7 8 6
6 7 8 4 5 3 0 1 2
2 0 1 6 7 8 5 3 4
8 6 7 5 3 4 1 2 0
1 2 0 7 8 6 3 4 5
3 4 5 0 1 2 8 6 7

№8 ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 6 1 2 0 4 5 3
5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 5 3 4 1 2 0
3 4 5 0 1 2 8 6 7
1 2 0 7 8 6 3 4 5
4 5 3 2 0 1 7 8 6
2 0 1 6 7 8 5 3 4
6 7 8 4 5 3 0 1 2

От ДЛК этой системы получена уникальная КФ ОДЛК:

0 2 7 4 6 8 5 3 1
4 1 6 7 3 0 8 2 5
6 8 2 5 1 7 3 4 0
8 0 1 3 7 6 4 5 2
5 6 0 2 4 1 7 8 3
2 3 4 0 8 5 1 6 7
3 7 8 1 5 2 6 0 4
1 5 3 8 0 4 2 7 6
7 4 5 6 2 3 0 1 8

Добавила эту КФ в БД, в ней стало 3439 уникальных КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Немного отвлекусь от рассмотрения полных систем MOLS 9-го порядка.
Много уникальных КФ ОДЛК 9-го порядка (для составляемой БД) можно найти от SODLS. Как я понимаю, все они известны.



отсюда
http://budshaw.ca/addenda/SODLSnotes.html#sodlssmall

Изображённые на иллюстрации ДЛК дают следующие КФ

0 2 3 6 5 8 7 4 1
4 1 7 5 6 0 2 8 3
8 6 2 4 7 1 3 0 5
1 7 8 3 0 6 4 5 2
2 5 0 1 4 7 8 3 6
6 3 4 2 8 5 0 1 7
3 8 5 7 1 4 6 2 0
5 0 6 8 2 3 1 7 4
7 4 1 0 3 2 5 6 8

0 2 3 6 7 8 4 5 1
8 1 7 4 6 3 5 0 2
7 4 2 8 5 0 3 1 6
6 5 0 3 1 2 7 8 4
2 7 1 0 4 6 8 3 5
4 8 6 7 3 5 1 2 0
3 0 8 5 2 1 6 4 7
1 6 5 2 8 4 0 7 3
5 3 4 1 0 7 2 6 8

Такие КФ в БД уже имеются. Видимо, в массиве решений, выложенных Ватутиным. Есть ли в этом массиве все КФ ОДЛК, происходящие от SODLS 9-го порядка? Хороший вопрос.
В показанной цитате говорится, что среди нормализованных ДЛК 9-го порядка существует 196224 SODLS и 28608 doubly SODLS.
Сколько же среди этих SODLS не изоморфных?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Выполнила небольшой эксперимент.

Вспомнила, что на сайте Harry White есть программа для нахождения SODLS 9-го порядка.
Скачала программу здесь
http://budshaw.ca/Download.html#sodlssmall

Запустила, квадраты не очень шустро находятся. Остановилась на 1100 SODLS.
Скармливаю эти ДЛК программе канонизации Белышева. Протокол работы программы:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            1100
Найдено КФ:             295
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.016 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Итак, из 1100 SODLS получили 295 КФ ОДЛК.

Далее объединяю составленную БД КФ ОДЛК (3439 КФ) с этими 295 КФ. Протокол работы программы:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            3734
Найдено КФ:             3678
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.062 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Было введено (3439+295) КФ, на выходе имеем 3678 уникальных КФ. Следовательно, найдено 239 новых КФ ОДЛК, а 56 КФ ОДЛК имеются в массиве решений, выложенном Ватутиным.
Можно продолжить поиск SODLS по программе Harry. Только она медленно работает, а решений много.

А прогнозы о БД КФ ОДЛК 9-го порядка у нас имеются? :)
Насколько мне известно, были посчитаны все нормализованные ДЛК 9-го порядка. Но это мало интересно. Надо посчитать КФ СН ДЛК (или же КФ в формате нормализованных ДЛК; количество КФ в обоих форматах одинаково). Вот это уже будет хороший ориентир.
КФ СН ДЛК 8-го порядка Белышев посчитал (я выше это показывала). Ну, ещё шаг вперёд надо сделать :) - для порядка 9 посчитать.

Стоп! А ведь можно исходя из общего количества нормализованных ДЛК 9-го порядка посчитать количество КФ. Максимальное количество изоморфов у каждого нормализованного ДЛК 9-го порядка равно 1536, если я не ошибаюсь. Тогда надо поделить общее количество нормализованных ДЛК на 1536. Это и будет количество КФ.
Проверить ход мысли :) (не ошибаюсь?)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Смотрим последовательность OEIS
Number of diagonal Latin squares of order n with first row 1..n.
https://oeis.org/A274171
Количество нормализованных ДЛК 9-го порядка
a(9)= 5056994653507584
Делим это количество на 1536, получаем 3 292 314 227 544.
Хм... даже нацело поделилось :)
Ну вот. Теперь осталось выполнить независимую проверку этого количества КФ ДЛК 9-го порядка.
Задача для Белышева пустяковая :)

И количество не сильно страшное получилось. Сколько КФ ОДЛК среди этого массива КФ ДЛК??? Хороший вопрос!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Возвращаюсь к полным системам MOLS 9-го порядка.
Скопировала следующие три системы



В этих системах не вижу ни одного ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Francis Gaspalou прислал (по моей просьбе) все нормализованные SODLS 9-го порядка (224832 шт).
Сюда входят и 28608 doubly SODLS.
Канонизировала все эти SODLS программой Белышева:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            224832
Найдено КФ:             620
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     4.591 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Очень интересно! Всего 620 КФ ОДЛК поучилось.

Теперь объединяю имеющуюся у меня БД (3439 КФ ОДЛК) с этими новыми КФ ОДЛК:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            4059
Найдено КФ:             3936
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.06 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Получилось 3936 уникальных КФ ОДЛК, то есть добавилось 497 уникальных КФ ОДЛК.

Ну вот, начало БД КФ ОДЛК 9-го порядка положено. Можно продолжить эту интересную задачу.
Файл с SODLS 9-го порядка, присланный Francis Gaspalou, выложу на Яндекс.Диск.
Кстати, Francis пишет:

I send you in a separate email the file of all the 224,832 SODLS of order 9. The original file is coming from Harry White, and I added some improvements, like the number for each square.

Оказывается, решения были найдены Harry White.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот ссылка для скачивания всех нормализованных SODLS 9-го порядка (224832 шт.) с Яндекс.Диска
https://yadi.sk/d/cfWFOXNK3PGdUj

Текстовый файл сжат. Это в точности то, что прислал мне Francis Gaspalou.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Тэк-с, вот ещё три полные системы MOLS 9-го порядка



Завтра рассмотрю, что мы здесь имеем.
Желающие могут сегодня рассмотреть :)
И осталась в статье одна система - №19. На десерт :)
Кстати, какая-то из оставшихся 4-х систем должна совпасть с самой первой системой, показанной тут, которая составлена в Maple.
Впрочем, может, она уже и была рассмотрена в предыдущих 15 системах, только в другом (эквивалентном) виде.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Напомню

Статья, конечно, называется не "Handbook of Combinatorial Design", а "Mutually Orthogonal Latin Squares (MOLS)", авторы R. Julian R. Abel, Charles J. Colbourn, Jeffrey H. Dinitz.
В статье приведено много комплектов MOLS 9-го порядка. Надо понять, что это за комплекты, а для этого хорошо знать английский язык.

Я выложила статью на Яндекс.Диск
https://yadi.sk/i/x1w4tkQx3MsvHw

Может, кому-то интересно разобраться с этими комплектами (о них в главе 3.5 "Complete Sets of Order 9", стр. 171)

Статья, безусловно, очень интересная, особенно для тех, кто читает по-английски.
Но... скачал статью всего один человек!
Не буду выкладывать свои догадки - кто этот человек.
Огорчает тот факт, что такая интересная статья (и как раз по теме проекта!) не заинтересовала авторов проекта Rake Search.
Сколько уже я нашла в этой статье пар ОДЛК 9-го порядка, получающихся друг из друга перестановкой строк, то есть как раз таких, какие ищут в этом BOINC-проекте! И не только пар.
Все эти группы пар ОДЛК были бы отличным дополнением к найденным в проекте парам ОДЛК. Тем более что их и искать не надо, они уже известны.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg