Сегодня добавляем в спектр 10 уникальных кодов

[12236, 12237, 14299, 15887, 16143, 18397, 23775, 25527, 27422, 31685]
4368
73
10

На пару коды 12236, 12237 гуляли, весело было гулять :)

Спектр содержит 28410 уникальных элементов.
Пропущено 4358 элементов.

Сегодня добавляем в спектр 6 уникальных кодов

[4055, 20345, 27895, 30666, 30677, 32081]
4358
64
6

Хорошо пополнилась верхняя часть спектра.

Спектр содержит 28416 уникальных элементов.
Пропущено 4352 элемента.

Показываю приближения с уникальными кодами

282899578406650672591080043: [0, 6, 24, 36, 58, 84, 90, 114, 120, 126, 138, 148, 174, 184, 216, 220, 240]
282899578406650672591080043: [0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, -12, -8, 0, -20, 0, -14, 0]
282899578406650672591080043: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=12
code=30666

337907828956770787009941733: [0, 40, 58, 64, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 154, 156, 184, 204, 216, 234, 240]
337907828956770787009941733: [0, 34, 34, 28, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 10, 0, 0, 0, 0]
337907828956770787009941733: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=4055

392916080308254828100791403: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 100, 114, 124, 126, 148, 156, 166, 178, 198, 234, 240]
392916080308254828100791403: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 4, 0, -2, 0, -8, -26, -18, 0, 0]
392916080308254828100791403: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=32081

447924330883045713168892247: [0, 6, 24, 42, 66, 84, 114, 116, 120, 126, 150, 156, 170, 204, 216, 234, 240]
447924330883045713168892247: [0, 0, 0, 6, 0, 0, 24, 2, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0]
447924330883045713168892247: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=27895

447924330933074150090474927: [0, 6, 12, 56, 66, 84, 90, 114, 122, 126, 150, 156, 174, 180, 204, 234, 240]
447924330933074150090474927: [0, 0, -12, 20, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -24, -12, 0, 0]
447924330933074150090474927: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=12
code=20345

447924331394377838882721773: [0, 6, 24, 36, 44, 84, 90, 114, 120, 126, 146, 156, 194, 204, 218, 234, 240]
447924331394377838882721773: [0, 0, 0, 0, -22, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 20, 0, 2, 0, 0]
447924331394377838882721773: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=30677

Из центральных кортежей в этих приближениях есть только центральная тройка.

Приближения к центральной 15-ке, содержащиеся в этих приближениях, не с уникальными кодами.

Приближения находятся в разных частях диапазона поиска.

Сегодня чёртова дюжина уникальных кодов

[3823, 6589, 10234, 14135, 15310, 16173, 16323, 20221, 21407, 23446, 28634, 30667, 31984]
4352
106
13

Спектр содержит 28429 уникальных элементов.
Пропущено 4339 элементов.

Покажу чёртову дюжину приближений с уникальными кодами в сегодняшней порции результатов

502932581854219524856353893: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 98, 108, 120, 126, 150, 156, 168, 180, 194, 204, 240]
502932581854219524856353893: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, -6, 0, 0, 0, 0, -6, -24, -22, -30, 0]
502932581854219524856353893: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=31984

502932581944636268239936663: [0, 6, 10, 36, 66, 78, 90, 114, 120, 136, 138, 156, 198, 204, 216, 220, 240]
502932581944636268239936663: [0, 0, -14, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 10, -12, 0, 24, 0, 0, -14, 0]
502932581944636268239936663: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=11
code=23446

502932581950053992062041257: [0, 6, 24, 44, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 152, 156, 174, 194, 216, 230, 240]
502932581950053992062041257: [0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -10, 0, -4, 0]
502932581950053992062041257: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=28634

502932582504546076063346707: [0, 6, 24, 36, 70, 84, 90, 114, 120, 126, 132, 142, 174, 196, 216, 234, 240]
502932582504546076063346707: [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -18, -14, 0, -8, 0, 0, 0]
502932582504546076063346707: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=30667

502932582565989614326337723: [0, 18, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 116, 120, 150, 168, 174, 204, 230, 234, 240]
502932582565989614326337723: [0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -6, 0, 12, 0, 0, 14, 0, 0]
502932582565989614326337723: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=16173

502932582670670251934616323: [0, 24, 36, 50, 66, 84, 90, 104, 120, 126, 150, 168, 174, 204, 216, 234, 240]
502932582670670251934616323: [0, 18, 12, 14, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0]
502932582670670251934616323: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=3823

9268647121448563704275093: [0, 14, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 144, 176, 186, 200, 216, 234, 240]
9268647121448563704275093: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 20, 12, -4, 0, 0, 0]
9268647121448563704275093: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=16323

9268647220477899526826773: [0, 16, 24, 36, 66, 76, 90, 114, 120, 126, 148, 160, 174, 204, 216, 220, 240]
9268647220477899526826773: [0, 10, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 0, -2, 4, 0, 0, 0, -14, 0]
9268647220477899526826773: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=15310

9268647289950406004206493: [0, 20, 26, 36, 66, 86, 104, 114, 120, 138, 150, 156, 174, 204, 230, 234, 240]
9268647289950406004206493: [0, 14, 2, 0, 0, 2, 14, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0]
9268647289950406004206493: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=6589

9268647466764715351406303: [0, 6, 14, 36, 50, 66, 90, 114, 120, 128, 134, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
9268647466764715351406303: [0, 0, -10, 0, -16, -18, 0, 0, 0, 2, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
9268647466764715351406303: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=21407

9268647514433956893294137: [0, 6, 20, 44, 66, 84, 90, 92, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 222, 234, 240]
9268647514433956893294137: [0, 0, -4, 8, 0, 0, 0, -22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0]
9268647514433956893294137: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=20221

9268647606300744891163153: [0, 18, 24, 36, 58, 84, 90, 114, 126, 130, 150, 156, 160, 204, 216, 234, 240]
9268647606300744891163153: [0, 12, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 6, 4, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0]
9268647606300744891163153: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=14135

9268647649570749082564463: [0, 14, 24, 50, 78, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 188, 216, 236, 240]
9268647649570749082564463: [0, 8, 0, 14, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, 0, 2, 0]
9268647649570749082564463: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=12
code=10234

Есть в этих приближениях несколько центральных троек и... одна центральная семёрочка!
Вот в этом приближении

9268647649570749082564463: [0, 14, 24, 50, 78, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 188, 216, 236, 240]
9268647649570749082564463: [0, 8, 0, 14, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, 0, 2, 0]
9268647649570749082564463: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=12

Замечательно!

Очаровательная центральная семёрочка!

9268647649570749082564547: 0, 6, 30, 36, 42, 66, 72

и в развёрнутом виде

{9268647649570749082564547, 9268647649570749082564553,
9268647649570749082564577, 9268647649570749082564583,
9268647649570749082564589, 9268647649570749082564613,
9268647649570749082564619}

Очень мало центральных семёрок встречается, а уж о центральных девятках и далее не говорю.

В общем, чёртова дюжина приближений к ключевой 17-ке с уникальными кодами порадовала.

Обратите внимание: приближения находятся в разных частях диапазона поиска.
Это хорошо.
Конечно, тотальная проверка тоже нужна, но это будет топтание на одном месте.
Мне думается, что вразброд по всему диапазону искать интереснее.

Кстати, сегодня найдено 109 приближений; из них 106 приближений с различными кодами и только 13 приближений с уникальными кодами.

Ещё интересный вопрос о приближениях с valids=10.

Помнится, г. Петухов писал, что сколько-то таких приближений он не нашёл.
Нашла ли я их все? Не знаю.
Мы с gris в своё время это проверяли, но я уже не помню результат.

А сейчас приближения в BOINC-проекте ищутся с valids>10.

Сегодня добавляем в спектр 11 уникальных кодов

[10236, 11726, 15687, 16284, 18351, 24054, 28331, 28461, 28565, 31507, 31542]
4339
149
11

Спектр содержит 28440 уникальных элементов.
Пропущено 4328 элементов.

В этом приближении с уникальным кодом содержится центральная семёрка

62866575395462755881830953: [0, 16, 24, 48, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 208, 216, 240]
62866575395462755881830953: [0, 10, 0, 12, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, -18, 0]
62866575395462755881830953: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=12
code=10236

Репост
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=293&postid=15900

Это приближений к ключевой 17-ке найдено одной из космических программ

121793525869379134917233: [0, 6, 14, 36, 80, 84, 90, 114, 120, 140, 150, 164, 174, 194, 216, 234, 240]
valids=12
period= 6469693230
number period= 492367
dobavka= 121793522683915688341823
24

Подробнее

121793525869379134917233: [0, 6, 14, 36, 80, 84, 90, 114, 120, 140, 150, 164, 174, 194, 216, 234, 240]
121793525869379134917233: [0, 0, -10, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 8, 0, -10, 0, 0, 0]
121793525869379134917233: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=22443

Код уникальный!
Добавила в спектр.

В спектре содержится 28441 уникальный элемент.
Пропущено 4327 элементов.

В приближении содержится приближение к центральной 15-ке, код не уникальный.

Сегодня добавляем в спектр 8 уникальных кодов

[6638, 26014, 27087, 27982, 28644, 29415, 31833, 32300]
4327
110
8

Хорошо пополнилась верхняя часть спектра.

Спектр содержит 28449 уникальных элементов.
Пропущено 4319 элементов.

Сегодня найдено 113 приближений, из них 110 с разными кодами.

Одно из приближений к ключевой 17-ке продолжилось до приближения к 21-ке с диаметром 360

62866575273861243717567043: [0, 40, 64, 66, 88, 100, 136, 148, 154, 168, 184, 190, 214, 220, 238, 246, 256, 294, 304, 334, 360]
62866575273861243717567043: [0, -14, 4, 0, 4, 4, 10, 4, 4, -6, 4, 4, 4, 4, 4, -18, -20, 0, 4, 28, 0]
62866575273861243717567043: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,1, 0, 0, 1]
valids=4
code=65540

valids низкий, код не уникальный, но в спектр, составляемый вручную, приближение добавила

172883076423778504876676893: [0, 28, 64, 66, 88, 100, 130, 136, 148, 178, 184, 190, 204, 220, 240, 268, 280, 294, 304, 310, 360]
172883076423778504876676893: [0, -26, 4, 0, 4, 4, 4, -8, -2, 4, 4, 4, -6, 4, 6, 4, 4, 0, 4, 4, 0]
172883076423778504876676893: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=4
code=65540
62866575273861243717567043: [0, 40, 64, 66, 88, 100, 136, 148, 154, 168, 184, 190, 214, 220, 238, 246, 256, 294, 304, 334, 360]
62866575273861243717567043: [0, -14, 4, 0, 4, 4, 10, 4, 4, -6, 4, 4, 4, 4, 4, -18, -20, 0, 4, 28, 0]
62866575273861243717567043: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=4
code=65540

Интересно: сравните паттерны этих двух приближений.

Среди приближений с уникальными кодами есть приближение с центральной пятёрочкой

117874827118745044196013553: [0, 6, 24, 34, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 174, 190, 204, 208, 220, 240]
117874827118745044196013553: [0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 16, 0, -8, -14, 0]
117874827118745044196013553: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=12
code=28644

Вот она - красавица

117874827118745044196013643: 0, 24, 30, 36, 60

Сегодня добавляем в спектр 14 уникальных кодов

[7118, 12987, 16088, 18411, 20286, 23615, 24522, 24958, 25727, 26031, 26358, 27366, 28365, 29342]
4319
99
14

Хорошо пополнилась средняя часть спектра.

Спектр содержит 28463 уникальных элемента.
Пропущено 4305 элементов.

Сегодня найдено 100 приближений, 99 из них с разными кодами.

Среди найденных сегодня приближений есть два приближения с центральной семёркой

447924331897340820721969597: [0, 24, 34, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 172, 190, 192, 202, 240]
447924331897340820721969597: [0, 18, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -14, -24, -32, 0]
447924331897340820721969597: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=8176

117874827150560703247694497: [0, 6, 22, 42, 60, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 192, 196, 232, 234, 240]
117874827150560703247694497: [0, 0, -2, 6, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, -8, 16, 0, 0]
117874827150560703247694497: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=18417

Второе приближение красивое - полная симметрия правильных и неправильных элементов и в центре очаровательная семёрочка

117874827150560703247694581: 0, 6, 30, 36, 42, 66, 72

Сегодня добавляем в спектр 4 уникальных кода

[6107, 27255, 27324, 28341]
4305
59
4

Найдено 59 приближений, все с разными кодами.

Спектр содержит 28467 уникальных элементов.
Пропущено 4301 элемент.

Очень интересное приближение

172883077350518467186724557: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 150, 156, 162, 190, 216, 222, 234, 240]
172883077350518467186724557: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 6, 6, 16, 12, 6, 0, 0]
172883077350518467186724557: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=32641

Какое хорошее начало!
А потом сплошная дыра - 6 "дырок" подряд.

Сегодня добавляем в спектр 7 уникальных кодов

[15800, 23101, 24420, 26613, 27679, 31410, 32343]
4301
81
7

Найдено 83 приближения, 81 приближение с разными кодами.

Спектр содержит 28474 уникальных элемента.
Пропущено 4294 элемента.

Наконец-то!
Увидела в приближении центральную девятку

337907829409816502061024887: [0, 2, 24, 62, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 176, 216, 230, 240]
337907829409816502061024887: [0, -4, 0, 26, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, 0, -4, 0]
337907829409816502061024887: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=12282

Обалденно красивое приближение - полная симметрия правильных и неправильных элементов.
И в центре очаровательная девяточка!

337907829409816502061024953: 0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108

Сегодня добавляем в спектр 10 уникальных кодов

[7928, 11771, 14310, 15783, 20219, 21498, 24247, 30691, 31090, 31689]
4294
72
10

Хорошо пополнилась верхняя чать спектра.

Найдено 73 приближения, из них 72 с разными кодами.

Спектр содержит 28484 уникальных элемента.
Пропущено 4284 элемента.

Сегодня крупно повезло с продолжением; одно приближение к ключевой 17-ке продолжилось до приближения к 19-ке с минимальным диаметром с уникальным кодом

227891327844534544617747247: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 114, 120, 126, 132, 144, 154, 186, 214, 222, 232, 246, 252]
227891327844534544617747247: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0, -12, -8, 6, 4, 0, -8, 0, 0]
227891327844534544617747247: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=129925

Добавила приближение в спектр.

Теперь в спектре приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержится 62813 уникальных элементов.

PS. В приближении содержится центральная тройка.

Сегодня из центральных кортежей максимум центральная семёрочка, в этом приближении

337907830932802378364015287: [0, 6, 12, 42, 82, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 166, 204, 232, 234, 240]
337907830932802378364015287: [0, 0, -12, 6, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 16, 0, 0]
337907830932802378364015287: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=18421

В приближении содержится приближение к центральной 15-ке, код не уникальный.