У меня есть хорошая новость.

Организовала поиск 21-ки с диаметром 360 в нулевом периоде на периоде 71#.
Программа уже работает.

Вот найдено неплохое приближение

483612815109944189185820617: [0, 4, 24, 66, 84, 96, 106, 132, 136, 174, 186, 190, 210, 216, 234, 244, 256, 276, 304, 306, 360]
valids=10
code=115937
number form=1322919742

Конечно, зело дырявое :)
Но это 21-ка да ещё в заоблачных высотах!

Вообще эта 21-ка подаёт надежды.
Нет, нет, я ничего не обещаю - прям вот что я её найду!
Шансы мои (как говорит Ядряра) ничтожны.
Но я использую все шансы, даже самые ничтожные.
А искать не будешь - уж точно не найдёшь.
Шансы равны нулю в этом случае.

Кстати, приближений к 21-ке находится много с низкими valids.

Вот сняла результаты с Ахиллеса, найдены такие приближения к искомой 21-ке с valids>10

9425346494651147722871537: [0, 14, 30, 72, 84, 126, 132, 144, 152, 174, 180, 186, 210, 216, 236, 242, 272, 294, 306, 320, 360]
valids=10
code=38852

9425346695934434763037853: [0, 20, 60, 80, 96, 120, 134, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 224, 234, 260, 264, 276, 284, 300, 360]
valids=10
code=139168

9425346718192106007155723: [0, 14, 44, 60, 74, 96, 126, 144, 150, 158, 180, 186, 210, 230, 234, 240, 258, 284, 318, 320, 360]
valids=10
code=31648

9425346615946438340573177: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 122, 132, 150, 152, 176, 204, 210, 216, 230, 270, 276, 306, 330, 344, 360]
valids=11
code=510152

9425739147287541924751387: [0, 40, 54, 66, 76, 100, 126, 144, 172, 174, 180, 186, 192, 216, 234, 240, 270, 280, 282, 294, 360]
valids=10
code=79712

9425856895136501172899573: [0, 26, 60, 66, 74, 104, 126, 144, 158, 170, 180, 206, 216, 234, 258, 264, 276, 294, 306, 348, 360]
valids=10
code=209436

Может, какие-то уже были показаны выше - по ходу поиска.

Максимальный valids=11 в этом поиске, был показан выше

9425346615946438340573177: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 122, 132, 150, 152, 176, 204, 210, 216, 230, 270, 276, 306, 330, 344, 360]
9425346615946438340573177: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -12, 0, -22, -4, 18, 0, 0, -4, 6, 0, 12, 30, 38, 0]
9425346615946438340573177: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=510152

У меня есть начало спектра приближений к искомой 21-ке, которое я вручную сделала.
Вот я вношу в него приближения с достаточно высоким valids.

Это будет отличная часть спектра - с высокими valids и с большими кодами.
Выше немножко показана эта часть спектра.

Вот нашлось приближение к 21-ке с valids=7, но код большой

9425385997766288209694347: [0, 46, 60, 66, 84, 102, 106, 130, 132, 192, 202, 216, 234, 244, 262, 264, 276, 300, 312, 334, 360]
9425385997766288209694347: [0, -8, 0, 0, 0, 6, -20, -14, -18, 18, 22, 30, 24, 28, 28, 0, 0, 6, 12, 28, 0]
9425385997766288209694347: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=7
code=229400

Добавила это приближение в спектр.

И ещё одно с довольно большим кодом

9425582231473027527695947: [0, 34, 60, 70, 84, 96, 126, 130, 172, 174, 186, 196, 210, 220, 252, 264, 274, 276, 286, 312, 360]
valids=9
code=189584

Итак, согласно записи в статье OEIS
https://oeis.org/A266512
минимальность 19-ки с минимальным диаметром 252 доказана.

Цитата

a(19) = 9425346484752129657862217. - Dmitry Petukhov and Anton Nikonov, Jan 24 2025

Ядряра писал, что они просчитают весь второй период для доказательства минимальности 19-ки.

Следовательно, надо изменить диапазон поиска 21-ки с диаметром 360; её не может быть не только до 9425346484752129657862217, но и выше - до конца второго периода (на 67#).

Хорошо идёт поиск 21-ки с диаметром 360 в нулевом периоде на периоде 71# !

. . . . . . . . . 
333902728714111935847513357: [0, 24, 34, 82, 102, 112, 120, 130, 144, 186, 190, 202, 214, 216, 232, 234, 300, 304, 306, 312, 360]
valids=3
code=64
number form=13591392676

388918518735298122731844997: [0, 34, 42, 82, 102, 112, 132, 150, 154, 174, 186, 196, 214, 216, 232, 234, 244, 262, 294, 316, 360]
valids=4
code=1088
number form=13612184660

264136068486118088026911457: [0, 4, 66, 82, 124, 130, 132, 144, 150, 174, 186, 216, 222, 244, 256, 276, 306, 322, 330, 340, 360]
valids=5
code=7168
number form=13652177664

425095143990957722280813127: [0, 46, 60, 102, 120, 126, 132, 136, 144, 154, 180, 186, 196, 210, 216, 222, 250, 262, 304, 322, 360]
valids=5
code=131840
number form=13681348316
. . . . . . . . . . . 

Программа "бесконечная", перезапускать не надо.
Поиск идёт сразу во всём заданном диапазоне.

Уже 14-й миллиард добавок генерируется.

Я вывожу в этом поиске все приближения, даже с самым низким valids.
Для спектра пригодятся.

Вкусное приближение к 21-ке

9425778506032092802632347: [0, 26, 60, 66, 92, 104, 140, 144, 150, 174, 180, 186, 200, 206, 234, 264, 276, 302, 326, 342, 360]
valids=12
code=204600

Подробнее

9425778506032092802632347: [0, 26, 60, 66, 92, 104, 140, 144, 150, 174, 180, 186, 200, 206, 234, 264, 276, 302, 326, 342, 360]
9425778506032092802632347: [0, -28, 0, 0, 8, 8, 14, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -10, 0,0, 0, 8, 26, 36, 0]
9425778506032092802632347: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=204600

Исподволь заполняю спектр.

Фрагмент спектра

. . . . . . . . 
9425346515997872042062507: [0, 4, 60, 66, 96, 114, 124, 126, 144, 156, 202, 210, 214, 234, 252, 286, 304, 322, 334, 354, 360]
valids=4
code=196608
9425346486320714849609737: [0, 16, 60, 66, 82, 84, 124, 180, 184, 186, 210, 216, 244, 300, 312, 322, 334, 340, 346, 354, 360]
valids=4
code=196608
9425346514097314022292097: [0, 4, 60, 66, 76, 84, 102, 126, 132, 144, 202, 250, 256, 282, 294, 300, 310, 312, 322, 346, 360]
valids=4
code=196608

9425346603678648631628407: [0, 40, 60, 66, 76, 82, 84, 96, 120, 124, 144, 174, 180, 192, 210, 234, 276, 280, 316, 322, 360]
valids=5
code=196616

2766247624453: [0, 46, 60, 66, 76, 78, 130, 136, 150, 174, 178, 186, 210, 216, 228, 244, 286, 294, 300, 306, 360]
2766247624453: [0, -8, 0, 0, -8, -18, 4, -8, 0, 0, -2, 0, 0, 0, -6, -20, 10, 0, 0, 0, 0]
2766247624453: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=200135

9425778506032092802632347: [0, 26, 60, 66, 92, 104, 140, 144, 150, 174, 180, 186, 200, 206, 234, 264, 276, 302, 326, 342, 360]
9425778506032092802632347: [0, -28, 0, 0, 8, 8, 14, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -10, 0,0, 0, 8, 26, 36, 0]
9425778506032092802632347: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=204600

6887646645277: [0, 4, 60, 66, 72, 112, 126, 136, 150, 160, 180, 192, 210, 214, 234, 264, 286, 292, 300, 354, 360]
6887646645277: [0, -50, 0, 0, -12, 16, 0, -8, 0, -14, 0, 6, 0, -2, 0, 0, 10, -2, 0, 48, 0]
6887646645277: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=11
code=207538

41636817977: [0, 20, 60, 66, 72, 122, 126, 146, 150, 174, 186, 192, 210, 216, 234, 264, 270, 294, 300, 332, 360]
41636817977: [0, -34, 0, 0, -12, 26, 0, 2, 0, 0, 6, 6, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 26, 0]
41636817977: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=208118

9425856895136501172899573: [0, 26, 60, 66, 74, 104, 126, 144, 158, 170, 180, 206, 216, 234, 258, 264, 276, 294, 306, 348, 360]
valids=10
code=209436

1817943090437: [0, 24, 60, 66, 110, 116, 126, 144, 146, 152, 180, 194, 210, 216, 242, 272, 276, 290, 300, 350, 360]
1817943090437: [0, -30, 0, 0, 26, 20, 0, 0, -4, -22, 0, 8, 0, 0, 8, 8, 0, -4, 0, 44, 0]
1817943090437: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=11
code=209610

806542316053: [0, 4, 60, 66, 70, 88, 126, 144, 160, 174, 178, 196, 204, 216, 250, 264, 276, 288, 300, 348, 360]
806542316053: [0, -50, 0, 0, -14, -8, 0, 0, 10, 0, -2, 10, -6, 0, 16, 0, 0, -6, 0, 42, 0]
806542316053: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=11
code=210010
. . . . . . . . . .

Наконец. модифицировала программу поиска 21-ки с диаметром 360.

Изменила диапазон поиска, сделала вывод приближений для valids>8.

Вот консоль одного из потоков

? \r 21porc_43f.txt
   logfile = "21porc_43f_res.txt"
1201330606 from number
1201330609 to В  number
[0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]
patterns length 21
13082761331670030 period
search in 15716721598728524131938180 (1.6 E25) - 15716721651059569458618300 (1.6 E25)
central 3: [174,180,186]
prove by 43#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [2,3]
7 2 [5,6]
11 2 [5,9]
13 2 [1,3]
17 2 [15,16]
19 4 [5,6,14,15]
23 6 [1,2,6,7,13,18]
29 12 [2,5,6,7,8,9,10,11,12,15,18,28]
31 12 [13,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,30]
37 18 [1,3,7,9,13,16,17,18,19,21,23,24,26,28,29,30,31,34]
41 22 [1,2,3,4,5,6,7,8,10,13,15,17,18,21,24,26,29,32,33,35,37,40]
43 22 [4,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,23,30,31,34,36,39,40]
1926955008 formulae to generate
15716721629070272396886613: [0, 4, 24, 46, 84, 124, 126, 144, 150, 174, 178, 180, 244, 256, 264, 276, 286, 294, 300, 334, 360]
valids=9
code=48134

Ахиллес-3 трудится!

Новые приближения к 21-ке, пока только с valids=10

15716656206580656456883367: [0, 6, 26, 54, 74, 102, 110, 144, 150, 162, 180, 186, 210, 216, 234, 246, 276, 302, 314, 326, 360]
valids=10
code=7144

15716721627342577911693497: [0, 14, 30, 80, 84, 104, 132, 144, 150, 170, 180, 186, 194, 216, 236, 242, 276, 282, 300, 312, 360]
valids=10
code=39754

15716760892913831073787777: [0, 52, 60, 66, 84, 96, 126, 132, 144, 180, 190, 192, 210, 216, 234, 250, 262, 276, 306, 316, 360]
valids=10
code=254176

15716800118860975840054963: [0, 40, 54, 66, 78, 84, 126, 144, 160, 174, 180, 190, 196, 204, 234, 264, 274, 276, 300, 334, 360]
valids=10
code=79410

15716813216605734308455147: [0, 10, 36, 40, 66, 94, 126, 144, 150, 174, 196, 204, 214, 216, 234, 250, 276, 294, 312, 340, 360]
valids=10
code=15468

А вот и с valids=11 приближение прилетело

15716760894085078068220853: [0, 54, 60, 84, 90, 128, 150, 156, 170, 174, 180, 194, 210, 216, 224, 264, 276, 278, 294, 306, 360]
valids=11
code=394969

Очень хорошо!

Найдено приближение к 21-ке с valids=12

15716773999428321219796423: [0, 24, 60, 66, 100, 108, 136, 144, 166, 174, 178, 196, 210, 216, 234, 264, 276, 294, 334, 354, 360]
15716773999428321219796423: [0, -30, 0, 0, 16, 12, 10, 0, 16, 0, -2, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 34, 48, 0]
15716773999428321219796423: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=12
code=201980

Отлично!

В спектре приближений два рядышком с valids=12

. . . . . . . 
15716773999428321219796423: [0, 24, 60, 66, 100, 108, 136, 144, 166, 174, 178, 196, 210, 216, 234, 264, 276, 294, 334, 354, 360]
15716773999428321219796423: [0, -30, 0, 0, 16, 12, 10, 0, 16, 0, -2, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 34, 48, 0]
15716773999428321219796423: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=12
code=201980

9425778506032092802632347: [0, 26, 60, 66, 92, 104, 140, 144, 150, 174, 180, 186, 200, 206, 234, 264, 276, 302, 326, 342, 360]
9425778506032092802632347: [0, -28, 0, 0, 8, 8, 14, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -10, 0,0, 0, 8, 26, 36, 0]
9425778506032092802632347: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=204600
. . . . . . . 

И ещё одно приближение с valids=12

15716734755509075750712017: [0, 14, 20, 56, 66, 122, 126, 150, 152, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 284, 294, 302, 306, 360]
15716734755509075750712017: [0, -40, -40, -10, -18, 26, 0, 6, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 2, 0, 0]
15716734755509075750712017: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=10229

У этого приближения код намного меньше.

Как прекрасно спектр приближений к 21-ке выстраивается, который вручную делаю!

Вот покажу самую верхнюю часть спектра (код >400000) на данный момент

. . . . . . . . . 

2180434221937: [0, 54, 60, 100, 102, 114, 126, 130, 160, 166, 180, 186, 192, 196, 262, 264, 286, 294, 300, 306, 360]
2180434221937: [0, 0, 0, 34, 18, 18, 0, -14, 10, -8, 0, 0, -18, -20, 28, 0, 10, 0, 0, 0, 0]
valids=11
code=402199

268212101387: [0, 54, 60, 62, 102, 116, 126, 140, 164, 174, 180, 182, 222, 230, 234, 240, 284, 294, 296, 306, 360]
268212101387: [0, 0, 0, -4, 18, 20, 0, -4, 14, 0, 0, -4, 12, 14, 0, -24, 8, 0, -4, 0, 0]
valids=10
code=402981

9425621492822055094862447: [0, 54, 60, 84, 102, 122, 126, 144, 150, 152, 186, 216, 224, 234, 266, 276, 284, 290, 300, 332, 360]
valids=8
code=407554

267752493799103: [0, 54, 60, 84, 110, 120, 126, 144, 150, 174, 180, 200, 210, 216, 258, 266, 284, 294, 300, 306, 360]
267752493799103: [0, 0, 0, 18, 26, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 24, 2, 8, 0, 0, 0, 0]
valids=14
code=409287

1465618627093: [0, 54, 60, 76, 90, 96, 126, 136, 150, 178, 180, 186, 214, 220, 238, 244, 264, 280, 300, 306, 360]
1465618627093: [0, 0, 0, 10, 6, 0, 0, -8, 0, 4, 0, 0, 4, 4, 4, -20, -12, -14, 0, 0, 0]
valids=11
code=420611

64983605923: [0, 54, 60, 78, 84, 90, 96, 120, 150, 166, 174, 186, 208, 238, 246, 264, 294, 300, 304, 306, 360]
64983605923: [0, 0, 0, 12, 0, -6, -30, -24, 0, -8, -6, 0, -2, 22, 12, 0, 18, 6, 4, 0, 0]
valids=9
code=428305

1166375907583: [0, 54, 60, 78, 84, 94, 124, 144, 160, 168, 174, 186, 220, 234, 238, 264, 286, 294, 298, 306, 360]
1166375907583: [0, 0, 0, 12, 0, -2, -2, 0, 10, -6, -6, 0, 10, 18, 4, 0, 10, 0, -2, 0, 0]
valids=10
code=430357

108780213518863: [0, 54, 60, 76, 84, 96, 106, 120, 160, 174, 190, 196, 210, 220, 238, 264, 276, 294, 300, 306, 360]
108780213518863: [0, 0, 0, 10, 0, 0, -20, -24, 10, 0, 10, 10, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=13
code=443551

19776835805593: [0, 54, 60, 70, 84, 96, 100, 144, 174, 180, 196, 198, 214, 216, 220, 270, 276, 286, 298, 306, 360]
19776835805593: [0, 0, 0, 4, 0, 0, -26, 0, 24, 6, 16, 12, 4, 0, -14, 6, 0, -8, -2, 0, 0]
valids=10
code=446537

90087532995773: [0, 54, 60, 78, 84, 96, 134, 144, 146, 174, 176, 186, 210, 216, 228, 264, 276, 278, 288, 306, 360]
90087532995773: [0, 0, 0, 12, 0, 0, 8, 0, -4, 0, -4, 0, 0, 0, -6, 0, 0, -16, -12, 0, 0]
valids=14
code=447961

34446260794973: [0, 54, 60, 80, 84, 96, 108, 144, 150, 158, 164, 198, 210, 230, 234, 258, 276, 294, 300, 326, 360]
34446260794973: [0, 0, 0, 14, 0, 0, -18, 0, 0, -16, -16, 12, 0, 14, 0, -6, 0, 0, 0, 20, 0]
34446260794973: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=448686

1047761369233: [0, 54, 60, 66, 88, 90, 96, 144, 168, 186, 190, 196, 208, 216, 234, 264, 274, 300, 304, 306, 360]
1047761369233: [0, 0, 0, 0, 4, -6, -30, 0, 18, 12, 10, 10, -2, 0, 0, 0, -2, 6, 4, 0, 0]
valids=10
code=462961

53628177454157: [0, 54, 60, 66, 92, 102, 140, 144, 150, 152, 164, 186, 204, 216, 234, 264, 276, 294, 300, 356, 360] 
53628177454157: [0, 0, 0, 0, 8, 6, 14, 0, 0, -22, -16, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 50, 0] 
53628177454157: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 
valids=14 
code=465278

2726802097013: [0, 54, 60, 66, 114, 120, 126, 128, 140, 176, 180, 186, 200, 224, 234, 264, 278, 288, 290, 306, 360]
2726802097013: [0, 0, 0, 0, 30, 24, 0, -16, -10, 2, 0, 0, -10, 8, 0, 0, 2, -6, -10, 0, 0]
valids=11
code=467761

41691212564203: [0, 54, 60, 66, 70, 96, 138, 160, 168, 174, 180, 184, 210, 220, 264, 270, 276, 298, 300, 306, 360]
41691212564203: [0, 0, 0, 0, -14, 0, 12, 16, 18, 0, 0, -2, 0, 4, 30, 6, 0, 4, 0, 0, 0]
valids=12
code=476811

4996198890703: [0, 54, 60, 66, 88, 96, 126, 154, 160, 168, 174, 186, 220, 228, 234, 238, 276, 298, 300, 306, 360]
4996198890703: [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 10, 10, -6, -6, 0, 10, 12, 0, -26, 0, 4, 0, 0, 0]
valids=12
code=483627

125698365798053: [0, 54, 60, 66, 86, 96, 126, 146, 158, 174, 188, 198, 210, 224, 248, 254, 276, 294, 300, 306, 360]
125698365798053: [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 8, 0, 8, 12, 0, 8, 14, -10, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=13
code=484495

326821822646584497074767237: [0, 54, 60, 66, 84, 102, 120, 130, 144, 174, 180, 196, 216, 232, 250, 262, 276, 294, 316, 330, 360]
valids=10
code=493068
number form=29436968186

123244103187533: [0, 54, 60, 66, 84, 98, 110, 144, 150, 168, 170, 186, 206, 254, 258, 264, 276, 278, 300, 306, 360]
123244103187533: [0, 0, 0, 0, 0, 2, -16, 0, 0, -6, -10, 0, -4, 38, 24, 0, 0, -16, 0, 0, 0]
valids=13
code=497947

345579319433: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 168, 186, 188, 200, 204, 210, 216, 228, 234, 264, 284, 294, 300, 306, 360]
345579319433: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 42, 38, 26, 24, 24, 6, 12, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=507959

184447598428883: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 98, 116, 138, 164, 170, 186, 206, 216, 234, 264, 290, 294, 300, 306, 360]
184447598428883: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, -28, -12, -10, -10, 0, -4, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0]
valids=14
code=508279

82065273163: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 100, 124, 144, 174, 180, 198, 238, 250, 264, 280, 286, 294, 304, 306, 360]
82065273163: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, -20, -6, 0, 0, 12, 28, 34, 30, 16, 10, 0, 4, 0, 0]
valids=11
code=509445

9425346615946438340573177: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 122, 132, 150, 152, 176, 204, 210, 216, 230, 270, 276, 306, 330, 344, 360]
valids=11
code=510152

9425660704490240894183113: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 106, 148, 150, 160, 168, 186, 196, 208, 234, 238, 298, 304, 306, 328, 360]
valids=10
code=510240

8798537299062540403083737: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 102, 144, 152, 174, 180, 186, 210, 236, 254, 264, 284, 294, 300, 312, 360]
8798537299062540403083737: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -24, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 20, 20, 0,8, 0, 0, 6, 0]
8798537299062540403083737: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=15
code=513942

Весь спектр приближений на данный момент уже очень большой, но в нём ничего пока не сортировано.

Как я уже отмечала, эта 21-ка большие надежды подаёт.
Но до BOINC-проекта ей не добраться :(

Второе Приложение, кажется, не светит и в ODLK2025.

Любопытство... просмотр результатов "бесконечной" программы поиска приближений к 21-ке диаметром 360 (а может, и её самой, если повезёт).

Программа работает в один поток на Ахиллесе-3, выводит приближения, начиная с valids=3, то есть приближения с кодом 0 не выводит.

Просто скопировала результаты из выходного файла, извлекла коды и отсортировала их.
Найдено 687 различных кодов.
Показываю их все

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 17, 24, 28, 30, 31, 32, 33, 36, 40, 44, 46, 48, 56, 60, 64, 65, 66, 68, 72, 78, 80, 88, 92, 96, 98, 104, 128, 129, 132, 136, 140, 142, 144, 152, 160, 166, 174, 188, 192, 196, 200, 216, 224, 226, 227, 256, 257, 258, 259, 260, 262, 264, 268, 272, 288, 296, 304, 320, 328, 344, 368, 384, 400, 448, 480, 512, 514, 516, 520, 528, 536, 544, 548, 552, 576, 580, 584, 640, 648, 704, 711, 768, 770, 780, 784, 792, 800, 832, 896, 900, 960, 968, 1024, 1026, 1032, 1040, 1048, 1053, 1056, 1064, 1088, 1104, 1152, 1168, 1176, 1184, 1216, 1252, 1536, 1544, 1548, 1552, 1564, 1568, 1616, 1664, 1672, 1700, 1728, 1760, 1792, 1796, 1799, 1800, 1804, 1808, 1824, 2048, 2049, 2050, 2054, 2056, 2060, 2064, 2076, 2080, 2112, 2128, 2144, 2176, 2240, 2256, 2264, 2272, 2304, 2305, 2308, 2377, 2404, 2624, 2816, 2856, 2880, 2944, 3072, 3088, 3104, 3140, 3288, 3724, 3747, 3840, 3856, 3936, 4000, 4096, 4097, 4100, 4102, 4104, 4112, 4120, 4128, 4136, 4152, 4160, 4176, 4224, 4352, 5120, 5248, 5632, 5664, 5888, 5896, 6144, 6146, 6150, 6152, 6158, 6160, 6172, 6176, 6208, 6272, 6278, 6284, 6352, 6376, 6400, 6404, 6656, 6658, 6664, 6668, 6798, 6912, 7168, 7332, 7680, 7744, 7936, 7937, 7952, 8064, 8192, 8193, 8194, 8195, 8196, 8198, 8200, 8208, 8216, 8220, 8224, 8248, 8256, 8268, 8272, 8288, 8320, 8328, 8352, 8384, 8400, 8416, 8448, 8463, 8464, 8704, 8705, 8710, 8768, 8960, 8962, 9216, 9224, 9249, 9344, 9728, 9984, 10240, 10242, 10244, 10280, 10304, 10368, 10752, 12032, 12034, 12070, 12288, 12296, 12304, 12312, 13328, 13408, 13892, 14336, 14340, 14882, 15360, 15397, 15488, 16384, 16386, 16388, 16390, 16392, 16396, 16400, 16408, 16414, 16416, 16418, 16420, 16432, 16448, 16512, 16516, 16544, 16545, 16552, 16576, 16584, 16608, 16640, 16642, 16644, 16652, 16656, 16720, 16768, 16864, 16896, 16897, 16900, 16912, 16928, 17032, 17040, 17088, 17152, 17408, 17440, 17574, 18050, 18176, 18192, 18211, 18432, 18476, 18496, 18976, 18984, 19456, 19584, 20480, 22528, 22544, 22656, 22784, 24576, 24580, 24607, 24608, 24610, 25344, 26624, 28672, 32768, 32769, 32770, 32772, 32774, 32776, 32784, 32792, 32796, 32800, 32808, 32832, 32836, 32840, 32844, 32864, 32896, 32908, 32960, 32992, 33024, 33028, 33040, 33792, 33804, 34432, 34816, 34828, 34880, 34904, 34918, 35840, 36896, 36904, 36928, 36960, 37888, 38912, 39000, 39040, 39424, 39425, 40000, 40704, 40960, 40965, 40984, 40993, 41008, 41024, 41088, 41104, 41184, 41984, 42756, 43024, 43136, 47248, 49152, 49156, 49158, 49160, 49164, 49168, 49176, 49180, 49184, 49216, 49280, 49284, 49344, 49352, 49408, 49472, 49664, 49696, 49824, 49888, 49984, 50688, 51200, 51712, 53248, 53260, 56384, 57344, 57448, 57856, 58182, 61440, 65536, 65538, 65540, 65544, 65548, 65552, 65560, 65564, 65565, 65568, 65570, 65592, 65600, 65614, 65640, 65656, 65664, 65680, 65728, 65736, 65763, 65792, 65793, 65794, 65808, 65816, 66048, 66080, 66096, 66176, 66338, 66560, 66688, 66696, 67072, 67136, 67200, 67203, 67584, 67840, 67936, 69248, 69632, 69696, 69888, 71184, 71264, 71356, 71680, 71696, 72192, 72704, 73248, 73728, 73736, 73743, 73760, 73792, 73984, 74752, 75776, 75808, 76560, 77824, 78336, 79873, 81920, 81921, 81928, 81936, 81952, 81956, 81958, 81968, 81984, 82696, 83968, 92224, 98304, 98328, 98336, 98344, 98368, 98560, 99408, 100352, 100480, 100864, 101376, 102400, 104452, 106496, 106508, 106560, 108288, 114688, 114704, 114716, 114752, 115200, 115488, 115937, 118784, 118912, 120832, 122880, 131072, 131080, 131084, 131088, 131096, 131106, 131112, 131136, 131200, 131224, 131244, 131504, 131840, 132096, 132160, 132224, 132288, 132608, 132768, 135168, 135212, 135808, 137408, 139264, 139296, 139780, 140288, 141056, 141312, 147456, 163840, 163844, 163846, 163856, 163872, 163880, 163904, 163968, 180224, 180232, 180236, 180240, 180264, 180744, 181252, 196608, 196610, 196614, 196616, 196620, 196624, 196644, 196648, 196672, 196736, 196771, 196864, 197376, 197632, 197696, 198416, 198656, 198712, 200704, 200768, 204800, 204928, 205824, 209006, 212992, 213000, 213120, 214016, 215040, 229376, 229632, 232960, 235264, 245760, 245824, 247328, 253952, 262144, 262172, 262176, 262208, 262272, 262276, 262296, 262784, 263168, 263170, 263936, 264192, 264208, 264704, 266240, 266252, 270336, 270337, 270376, 270464, 294912, 294976, 311360, 393216, 393232, 393240, 393260, 393344, 393472, 393480, 395008, 395264, 397312, 399360, 401408, 409600, 425984, 426245, 426496, 428096, 432128, 440320, 442368, 458752, 458784, 458817, 459264, 459840, 459872, 460800, 467036, 475136, 492032, 492100, 493068, 507904

Лучшие приближения в этой порции с valids=11

258837492659617183201163587: [0, 4, 60, 66, 96, 102, 126, 144, 186, 190, 192, 196, 214, 216, 234, 256, 276, 294, 300, 334, 360]
valids=11
code=209006
number form=10380824395

150984250011574038069254557: [0, 10, 54, 66, 76, 82, 112, 144, 162, 174, 180, 190, 210, 214, 234, 264, 276, 294, 312, 340, 360]
valids=11
code=71356
number form=15110191340

Уже встречались приближения с valids=12.
С более высокими пока не было в поиске (было при продолжении приближений к ключевой 17-ке).

Да-а-а, 687 кодов - это очень мало из более полумиллиона всех кодов.
Но приближения находятся довольно шустро.
Дело в том, что многие приближения имеют одинаковые коды.

На Ахиллесе работают 6 потоков поиска этой 21-ки.
Там тоже найдено сколько-то уникальных кодов.
Но это другой поиск - не в нулевом периоде.
Это конечные программы, которые перезапускаются.

Из всего этого многообразия я составляю ещё вручную спектр приближений к этой 21-ке, стараясь включать в него коды из верхней части спектра - самой проблемной.

Ну вот, Ахиллес-3 порадовал, найдено приближение к 21-ке с valids=13

15716643211113081405161867: [0, 42, 60, 74, 84, 122, 126, 144, 170, 174, 180, 186, 200, 216, 242, 264, 276, 282, 300, 320, 360]
valids=13
code=178010

Подробнее

15716643211113081405161867: [0, 42, 60, 74, 84, 122, 126, 144, 170, 174, 180, 186, 200, 216, 242, 264, 276, 282, 300, 320, 360]
15716643211113081405161867: [0, -12, 0, 8, 0, 26, 0, 0, 20, 0, 0, 0, -10, 0, 8,0, 0, -12, 0, 14, 0]
15716643211113081405161867: [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=178010

Интересно: в приближении содержится приближение к ключевой 17-ке

15716643211113081405161927: [0, 14, 24, 62, 66, 84, 110, 114, 120, 126, 140, 156, 182, 204, 216, 222, 240]
15716643211113081405161927: [0, 8, 0, 26, 0, 0, 20, 0, 0, 0, -10, 0, 8, 0, 0, -12, 0]
15716643211113081405161927: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=11
code=11734

Код не уникальный.

Вот как всё завязано!
Замечательная серия преемственных паттернов!

Кстати, смотрите тему "Successive patterns (Преемственные паттерны)"
https://boinc.mak.termit.me/odlk2025/forum_thread.php?id=22
на форуме BOINC-проекта ODLK2025.

В теме также матрёшки показаны (для тех, кто ещё не знает о матрёшках).

Вот новые коды внесла в ручную часть спектра приближений к 21-ке

15716656350636709006959187: [0, 54, 60, 66, 76, 124, 130, 144, 150, 174, 180, 186, 202, 216, 234, 252, 262, 334, 336, 342, 360]
valids=12
code=466784

15716695605891450355419547: [0, 54, 60, 70, 76, 106, 112, 144, 162, 174, 180, 186, 196, 232, 234, 274, 276, 286, 312, 342, 360]
valids=10
code=399144

15716747877981077129722547: [0, 14, 30, 66, 80, 96, 114, 144, 150, 174, 186, 192, 200, 216, 236, 264, 276, 294, 326, 356, 360]
valids=11
code=89180

15716760982054910151569677: [0, 54, 76, 82, 84, 96, 100, 132, 150, 184, 186, 202, 214, 216, 234, 252, 276, 294, 306, 340, 360]
valids=10
code=313452

15716774059905862052467517: [0, 56, 60, 74, 84, 90, 134, 144, 150, 152, 162, 164, 176, 210, 234, 264, 276, 284, 302, 306, 360]
valids=10
code=170041

15716787144481527261307463: [0, 24, 60, 74, 84, 96, 140, 144, 158, 174, 186, 200, 210, 230, 234, 264, 266, 276, 278, 344, 360]
valids=10
code=185520

Ещё парочка

80138710319035498314999127: [0, 54, 60, 66, 84, 124, 126, 130, 150, 154, 174, 180, 190, 216, 250, 256, 300, 316, 322, 354, 360]
valids=9
code=501824
number form=37907689733

15716643300490957197743137: [0, 4, 40, 66, 84, 96, 126, 130, 136, 150, 172, 190, 210, 216, 264, 274, 276, 280, 322, 336, 360]
valids=9
code=123080

Репост
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=308&postid=15738

Сегодня одно приближение к ключевой 17-ке продолжилось до приближения к 21-ке с диаметром 360

8955241383166445150643737: [0, 54, 56, 66, 80, 92, 122, 140, 146, 174, 176, 182, 204, 212, 230, 236, 272, 276, 296, 336, 360]
8955241383166445150643737: [0, 0, -4, 0, -4, -4, -4, -4, -4, 0, -4, -4, -6, -4, -4, -28, -4, -18, -4, 30, 0]
8955241383166445150643737: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=5
code=328704

Приближение к 21-ке получилось с низким valids, но зато с большим кодом.

Интересный вектор отклонений в приближении: почти одни четвёрки.

Вкусненькое приближение к 21-ке

15716774131724599014897583: [0, 40, 48, 66, 84, 88, 96, 144, 166, 174, 180, 186, 204, 216, 234, 264, 276, 306, 330, 346, 360]
15716774131724599014897583: [0, -14, -12, 0, 0, -8, -30, 0, 16, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 12, 30, 40, 0]
15716774131724599014897583: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=104312

Код хороший и valids неплохой.

Интересно: в приближении нет приближений ни к 19-ке с минимальным диаметром, ни к ключевой 17-ке, ни к центральной 15-ке.
Только к центральной 13-ке, наконец, появляется приближение, вот оно

15716774131724599014897667: [0, 4, 12, 60, 82, 90, 96, 102, 120, 132, 150, 180,192]
15716774131724599014897667: [0, -8, -30, 0, 16, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 0]
15716774131724599014897667: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=375

с 4 "дырками" и с центральной тройкой.

Матрёшечность приближений мне очень нравится.
Матрёшечными могут быть не только сами кортежи, но и приближения к ним.

Кстати, давно собираюсь проверить, есть ли теоретическое продолжение у паттерна 27-ки с минимальным диаметром до 29-ки хоть с каким-нибудь диаметром.
Всё забываю.

Вот результаты очередного прохода в поиске 21-ки с диаметром 360 (Ахиллес, 6 потоков, вывод с valids>9)

15716774131724599014897583: [0, 40, 48, 66, 84, 88, 96, 144, 166, 174, 180, 186, 204, 216, 234, 264, 276, 306, 330, 346, 360]
15716774131724599014897583: [0, -14, -12, 0, 0, -8, -30, 0, 16, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 12, 30, 40, 0]
15716774131724599014897583: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=104312

15716787193763805910645043: [0, 38, 60, 66, 84, 98, 126, 144, 150, 174, 180, 200, 224, 228, 234, 264, 276, 278, 300, 354, 360]
15716787193763805910645043: [0, -16, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 14, 12, 0, 0, 0, -16, 0, 48, 0]
15716787193763805910645043: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=14
code=245306

15716787174977448931581083: [0, 20, 60, 66, 80, 96, 126, 144, 150, 158, 174, 194, 216, 224, 234, 236, 276, 284, 300, 350, 360]
15716787174977448931581083: [0, -34, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, -16, -6, 8, 6, 8, 0, -28, 0, -10, 0, 44, 0]
15716787174977448931581083: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=11
code=227370

15716800261924299992191897: [0, 4, 42, 52, 90, 112, 124, 144, 150, 174, 180, 202, 210, 216, 220, 256, 262, 294, 300, 312, 360]
15716800261924299992191897: [0, -50, -18, -14, 6, 16, -2, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, -14, -8, -14, 0, 0, 6, 0]
15716800261924299992191897: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=7878

Есть с valids=14 !
Такого приближения в этом поиске ещё не было (не продолжением).

Итак, 21-ка с диаметром 360 с 7 "дырками"

15716787193763805910645043: [0, 38, 60, 66, 84, 98, 126, 144, 150, 174, 180, 200, 224, 228, 234, 264, 276, 278, 300, 354, 360]
15716787193763805910645043: [0, -16, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 14, 12, 0, 0, 0, -16, 0, 48, 0]
15716787193763805910645043: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=14
code=245306

Эта 21-ка мне всё больше нравится.
Мне кажется, что есть шансы её найти, конечно, при массовом поиске, а не на двух компьютерах.

При продолжении приближений к ключевой 17-ке было найдено приближение к 21-ке с valids=15

8798537299062540403083737: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 102, 144, 152, 174, 180, 186, 210, 236, 254, 264, 284, 294, 300, 312, 360]
8798537299062540403083737: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -24, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 20, 20, 0,8, 0, 0, 6, 0]
8798537299062540403083737: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=15
code=513942

Это пока лучшее приближение.
Здесь ещё много приближений не найдено: с valids=16, 17, 18, 19, 20.

В новом приближении к 21-ке с valids=14 содержится приближение к ключевой 17-ке.
Сейчас проверю код на уникальность.

Вот приближение к ключевой 17-ке

15716787193763805910645103: [0, 6, 24, 38, 66, 84, 90, 114, 120, 140, 164, 168, 174, 204, 216, 218, 240]
15716787193763805910645103: [0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 14, 12, 0, 0, 0, -16, 0]
15716787193763805910645103: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=28558

Код уникальный!
Замечательно!
Добавила в спектр приближений к ключевой 17-ке.
Теперь в спектре содержится 28242 уникальных элемента.
Пропущено 4526 элементов.

Не забываем, что эта замечательная 21-ка даёт нам приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром; разумеется, и все приближения к центральным кортежам меньшей длины.

Ещё раз покажу верхнюю часть спектра приближений к 21-ке с диаметром 360 (code > 400000), которую составляю вручную

. . . . . . . . . 
2180434221937: [0, 54, 60, 100, 102, 114, 126, 130, 160, 166, 180, 186, 192, 196, 262, 264, 286, 294, 300, 306, 360]
2180434221937: [0, 0, 0, 34, 18, 18, 0, -14, 10, -8, 0, 0, -18, -20, 28, 0, 10, 0, 0, 0, 0]
valids=11
code=402199

268212101387: [0, 54, 60, 62, 102, 116, 126, 140, 164, 174, 180, 182, 222, 230, 234, 240, 284, 294, 296, 306, 360]
268212101387: [0, 0, 0, -4, 18, 20, 0, -4, 14, 0, 0, -4, 12, 14, 0, -24, 8, 0, -4, 0, 0]
valids=10
code=402981

9425621492822055094862447: [0, 54, 60, 84, 102, 122, 126, 144, 150, 152, 186, 216, 224, 234, 266, 276, 284, 290, 300, 332, 360]
valids=8
code=407554

267752493799103: [0, 54, 60, 84, 110, 120, 126, 144, 150, 174, 180, 200, 210, 216, 258, 266, 284, 294, 300, 306, 360]
267752493799103: [0, 0, 0, 18, 26, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 24, 2, 8, 0, 0, 0, 0]
valids=14
code=409287

1465618627093: [0, 54, 60, 76, 90, 96, 126, 136, 150, 178, 180, 186, 214, 220, 238, 244, 264, 280, 300, 306, 360]
1465618627093: [0, 0, 0, 10, 6, 0, 0, -8, 0, 4, 0, 0, 4, 4, 4, -20, -12, -14, 0, 0, 0]
valids=11
code=420611

15716643309824044965064847: [0, 54, 60, 74, 84, 104, 122, 132, 134, 174, 180, 186, 206, 216, 224, 246, 306, 330, 332, 356, 360]
valids=9
code=427840

64983605923: [0, 54, 60, 78, 84, 90, 96, 120, 150, 166, 174, 186, 208, 238, 246, 264, 294, 300, 304, 306, 360]
64983605923: [0, 0, 0, 12, 0, -6, -30, -24, 0, -8, -6, 0, -2, 22, 12, 0, 18, 6, 4, 0, 0]
valids=9
code=428305

1166375907583: [0, 54, 60, 78, 84, 94, 124, 144, 160, 168, 174, 186, 220, 234, 238, 264, 286, 294, 298, 306, 360]
1166375907583: [0, 0, 0, 12, 0, -2, -2, 0, 10, -6, -6, 0, 10, 18, 4, 0, 10, 0, -2, 0, 0]
valids=10
code=430357

15716669321862919647751673: [0, 54, 60, 74, 84, 108, 126, 144, 150, 168, 200, 210, 216, 228, 258, 264, 266, 300, 344, 356, 360]
valids=9
code=440336

108780213518863: [0, 54, 60, 76, 84, 96, 106, 120, 160, 174, 190, 196, 210, 220, 238, 264, 276, 294, 300, 306, 360]
108780213518863: [0, 0, 0, 10, 0, 0, -20, -24, 10, 0, 10, 10, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=13
code=443551

19776835805593: [0, 54, 60, 70, 84, 96, 100, 144, 174, 180, 196, 198, 214, 216, 220, 270, 276, 286, 298, 306, 360]
19776835805593: [0, 0, 0, 4, 0, 0, -26, 0, 24, 6, 16, 12, 4, 0, -14, 6, 0, -8, -2, 0, 0]
valids=10
code=446537

90087532995773: [0, 54, 60, 78, 84, 96, 134, 144, 146, 174, 176, 186, 210, 216, 228, 264, 276, 278, 288, 306, 360]
90087532995773: [0, 0, 0, 12, 0, 0, 8, 0, -4, 0, -4, 0, 0, 0, -6, 0, 0, -16, -12, 0, 0]
valids=14
code=447961

34446260794973: [0, 54, 60, 80, 84, 96, 108, 144, 150, 158, 164, 198, 210, 230, 234, 258, 276, 294, 300, 326, 360]
34446260794973: [0, 0, 0, 14, 0, 0, -18, 0, 0, -16, -16, 12, 0, 14, 0, -6, 0, 0, 0, 20, 0]
34446260794973: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=448686

15716669309281908257140163: [0, 54, 60, 68, 84, 96, 126, 146, 164, 174, 218, 228, 230, 234, 258, 264, 294, 300, 318, 320, 360]
valids=9
code=451600

1047761369233: [0, 54, 60, 66, 88, 90, 96, 144, 168, 186, 190, 196, 208, 216, 234, 264, 274, 300, 304, 306, 360]
1047761369233: [0, 0, 0, 0, 4, -6, -30, 0, 18, 12, 10, 10, -2, 0, 0, 0, -2, 6, 4, 0, 0]
valids=10
code=462961

53628177454157: [0, 54, 60, 66, 92, 102, 140, 144, 150, 152, 164, 186, 204, 216, 234, 264, 276, 294, 300, 356, 360] 
53628177454157: [0, 0, 0, 0, 8, 6, 14, 0, 0, -22, -16, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 50, 0] 
53628177454157: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 
valids=14 
code=465278

15716656350636709006959187: [0, 54, 60, 66, 76, 124, 130, 144, 150, 174, 180, 186, 202, 216, 234, 252, 262, 334, 336, 342, 360]
valids=12
code=466784

447001052376943806201103957: [0, 54, 60, 66, 76, 106, 126, 132, 154, 162, 174, 180, 186, 216, 256, 264, 276, 294, 316, 354, 360]
valids=10
code=467036
number form=31768616768

2726802097013: [0, 54, 60, 66, 114, 120, 126, 128, 140, 176, 180, 186, 200, 224, 234, 264, 278, 288, 290, 306, 360]
2726802097013: [0, 0, 0, 0, 30, 24, 0, -16, -10, 2, 0, 0, -10, 8, 0, 0, 2, -6, -10, 0, 0]
valids=11
code=467761

9425464477723010314323053: [0, 54, 60, 66, 80, 96, 110, 126, 144, 180, 198, 206, 210, 230, 254, 278, 284, 300, 306, 314, 360]
valids=7
code=475264

41691212564203: [0, 54, 60, 66, 70, 96, 138, 160, 168, 174, 180, 184, 210, 220, 264, 270, 276, 298, 300, 306, 360]
41691212564203: [0, 0, 0, 0, -14, 0, 12, 16, 18, 0, 0, -2, 0, 4, 30, 6, 0, 4, 0, 0, 0]
valids=12
code=476811

4996198890703: [0, 54, 60, 66, 88, 96, 126, 154, 160, 168, 174, 186, 220, 228, 234, 238, 276, 298, 300, 306, 360]
4996198890703: [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 10, 10, -6, -6, 0, 10, 12, 0, -26, 0, 4, 0, 0, 0]
valids=12
code=483627

125698365798053: [0, 54, 60, 66, 86, 96, 126, 146, 158, 174, 188, 198, 210, 224, 248, 254, 276, 294, 300, 306, 360]
125698365798053: [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 8, 0, 8, 12, 0, 8, 14, -10, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=13
code=484495

326821822646584497074767237: [0, 54, 60, 66, 84, 102, 120, 130, 144, 174, 180, 196, 216, 232, 250, 262, 276, 294, 316, 330, 360]
valids=10
code=493068
number form=29436968186

123244103187533: [0, 54, 60, 66, 84, 98, 110, 144, 150, 168, 170, 186, 206, 254, 258, 264, 276, 278, 300, 306, 360]
123244103187533: [0, 0, 0, 0, 0, 2, -16, 0, 0, -6, -10, 0, -4, 38, 24, 0, 0, -16, 0, 0, 0]
valids=13
code=497947

80138710319035498314999127: [0, 54, 60, 66, 84, 124, 126, 130, 150, 154, 174, 180, 190, 216, 250, 256, 300, 316, 322, 354, 360]
valids=9
code=501824
number form=37907689733

345579319433: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 168, 186, 188, 200, 204, 210, 216, 228, 234, 264, 284, 294, 300, 306, 360]
345579319433: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 42, 38, 26, 24, 24, 6, 12, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=507959

184447598428883: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 98, 116, 138, 164, 170, 186, 206, 216, 234, 264, 290, 294, 300, 306, 360]
184447598428883: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, -28, -12, -10, -10, 0, -4, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0]
valids=14
code=508279

82065273163: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 100, 124, 144, 174, 180, 198, 238, 250, 264, 280, 286, 294, 304, 306, 360]
82065273163: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, -20, -6, 0, 0, 12, 28, 34, 30, 16, 10, 0, 4, 0, 0]
valids=11
code=509445

9425346615946438340573177: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 122, 132, 150, 152, 176, 204, 210, 216, 230, 270, 276, 306, 330, 344, 360]
valids=11
code=510152

9425660704490240894183113: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 106, 148, 150, 160, 168, 186, 196, 208, 234, 238, 298, 304, 306, 328, 360]
valids=10
code=510240

8798537299062540403083737: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 102, 144, 152, 174, 180, 186, 210, 236, 254, 264, 284, 294, 300, 312, 360]
8798537299062540403083737: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -24, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 20, 20, 0,8, 0, 0, 6, 0]
8798537299062540403083737: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=15
code=513942

Замечательная верхушка!

Очень вкусное приближение найдено к 21-ке с диаметром 360

15716787368831184983066593: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 126, 144, 154, 174, 184, 186, 234, 250, 256, 264, 280, 300, 306, 324, 360]
valids=12
code=521488

Подробнее

15716787368831184983066593: [0, 54, 60, 66, 84, 96, 126, 144, 154, 174, 184, 186, 234, 250, 256, 264, 280, 300, 306, 324, 360]
15716787368831184983066593: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 24, 34, 22, 0, 4, 6, 6, 18, 0]
15716787368831184983066593: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=521488

Это на данный момент самый большой код у меня в спектре приближений к этой 21-ке.

Вот новые приближения к 21-ке с диаметром 360 (с valids>8), только что сняла с Ахиллеса-3

15716643501833612238035617: [0, 30, 40, 66, 84, 96, 102, 124, 166, 172, 180, 186, 192, 234, 262, 264, 270, 276, 300, 312, 360]
valids=9
code=115474

15716643502960486152332293: [0, 10, 54, 66, 100, 126, 136, 144, 166, 174, 180, 196, 214, 216, 244, 258, 286, 294, 300, 346, 360]
valids=9
code=71238

15716656590450597993765427: [0, 30, 34, 76, 84, 96, 136, 144, 150, 154, 180, 196, 216, 234, 250, 256, 276, 280, 300, 340, 360]
valids=9
code=55818

15716656530816379541118043: [0, 6, 30, 66, 84, 124, 130, 144, 150, 174, 180, 198, 214, 226, 228, 264, 276, 286, 298, 334, 360]
valids=10
code=106008

15716669656841561759134943: [0, 54, 56, 90, 96, 98, 104, 126, 168, 174, 180, 216, 230, 234, 236, 264, 276, 294, 300, 306, 360]
valids=10
code=263711

15716695817813653006269253: [0, 16, 30, 58, 84, 96, 118, 124, 150, 168, 174, 186, 210, 228, 234, 258, 268, 294, 306, 328, 360]
valids=9
code=51620

15716721970175461387178053: [0, 10, 60, 66, 84, 96, 130, 136, 150, 174, 180, 184, 208, 216, 228, 244, 258, 294, 300, 310, 360]
valids=12
code=249414

15716721991447318461113807: [0, 54, 62, 66, 84, 126, 134, 144, 150, 162, 180, 186, 192, 216, 222, 236, 276, 294, 330, 354, 360]
valids=12
code=367436

15716721976814383420215347: [0, 26, 56, 66, 84, 96, 126, 146, 150, 170, 180, 192, 210, 224, 230, 236, 266, 276, 284, 306, 360]
valids=10
code=125569

15716721974325267473321903: [0, 18, 48, 56, 66, 78, 126, 144, 146, 164, 180, 186, 210, 224, 230, 236, 276, 294, 320, 326, 360]
valids=9
code=13196

Сейчас добавлю их в спектр, который вручную составляю.

В этом приближении к 21-ке

15716669656841561759134943: [0, 54, 56, 90, 96, 98, 104, 126, 168, 174, 180, 216, 230, 234, 236, 264, 276, 294, 300, 306, 360]
15716669656841561759134943: [0, 0, -4, 24, 12, 2, -22, -18, 18, 0, 0, 30, 20, 18, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
15716669656841561759134943: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=263711

содержится приближение к 19-ке с минимальным диаметром, код не уникальный.