Ещё одна из восьми "бесконечных" программ выдала третье приближение к 19-ке с минимальным диаметром с valids>10 !

Да какое вкусное!

323049609155206149856203931: [0, 6, 12, 30, 42, 48, 76, 96, 100, 126, 132, 156, 162, 180, 196, 208, 240, 246, 252]
valids=14
code=124403
number form=68314938369

C valids=14 у меня ещё не было приближений в этом поиске.

Подробнее

323049609155206149856203931: [0, 6, 12, 30, 42, 48, 76, 96, 100, 126, 132, 156, 162, 180, 196, 208, 240, 246, 252]
323049609155206149856203931: [0, 0, 0, 0, 0, -24, -14, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -14, 0, 0, 0]
323049609155206149856203931: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=124403

Код уникальный!
Добавила в спектр приближений.

Теперь спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержит 62805 уникальных элементов.

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке, коды не уникальные

Привет из космоса!

199993207391592823050269938670987: [0, 32, 50, 66, 90, 92, 104, 114, 120, 126, 156, 164, 170, 174, 216, 234, 240]
valids=7
period= 117288381359406970983270
number period= 1705140824
dobavka= 154787380396512840656507
33

Формула не стандартная

199993207391592823050269938670987 = 1705140824*117288381359406970983270 + 154787380396512840656507

Стандартная формула будет такая

199993207391592823050269938670987 = 1705140825*117288381359406970983270 + 37498999037105869673237

Новое приближение к ключевой 17-ке в нулевом периоде на периоде 73#

4224749312544936763127229517: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 90, 114, 120, 126, 142, 150, 192, 196, 204, 234, 240]
valids=11
code=31681
number form=41680402816

Подробнее

4224749312544936763127229517: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 90, 114, 120, 126, 142, 150, 192, 196, 204, 234, 240]
4224749312544936763127229517: [0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, -8, -6, 18, -8, -12, 0, 0]
4224749312544936763127229517: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=31681

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила, тем более что оно уже третье для данного кода

31681
(154506161077, 337907827030785070175992963, 4224749312544936763127229517)

В приближении содержится очаровательная центральная троечка, до центральной пятёрки не дотянули, одна позиция подкачала.

Приближение к центральной 15-ке ещё содержится, код тоже не уникальный.

Одна из восьми "бесконечных" программ выдала новое приближение к 19-ке с минимальным диаметром

34668625346826258160507501: [0, 6, 12, 22, 30, 72, 76, 96, 120, 126, 138, 142, 160, 178, 210, 232, 240, 246, 252]
valids=11
code=104203
number form=70103748839

Подробнее

34668625346826258160507501: [0, 6, 12, 22, 30, 72, 76, 96, 120, 126, 138, 142, 160, 178, 210, 232, 240, 246, 252]
34668625346826258160507501: [0, 0, 0, -8, -12, 0, -14, 0, 0, 0, 6, -14, -2, -2, 0, 10, 0, 0, 0]
34668625346826258160507501: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=104203

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

104203
(90311490573511, 34668625346826258160507501)

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке, коды не уникальные.

Добавка, давшая приближение, 70103748839-я.

Ещё одно новое приближение к ключевой 17-ке на периоде 73#

18993627483370953703121681677: [0, 16, 36, 46, 66, 76, 106, 114, 120, 136, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=11
code=2495
number form=43995174943

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

2495
(911518715803607, 18993627483370953703121681677)

Ахиллес-3 вылетел :(
Причину не знаю.
Восемь "бесконечных" программа прерваны.

Перезапустила новые 8 "бесконечных" программ дальше по линейке (линейка на 52 "бесконечные" программы).

Вот уже найдено приближение в одной из программ

273724860373591281905214331: [0, 6, 12, 48, 70, 72, 100, 108, 120, 126, 132, 148, 156, 208, 210, 232, 240, 246, 252]
valids=11
code=103307
number form=80390376

Подробнее

273724860373591281905214331: [0, 6, 12, 48, 70, 72, 100, 108, 120, 126, 132, 148, 156, 208, 210, 232, 240, 246, 252]
273724860373591281905214331: [0, 0, 0, 18, 28, 0, 10, 12, 0, 0, 0, -8, -6, 28, 0, 10, 0, 0, 0]
273724860373591281905214331: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=103307

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

103307
(14025515596117, 273724860373591281905214331)

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке; коды не уникальные.

А ещё содержится очаровательная центральная троечка.

И ещё одна "бесконечная" программа выдала приближение

511359129866697535884054961: [0, 6, 22, 30, 42, 52, 90, 96, 120, 126, 136, 138, 162, 168, 196, 222, 232, 240, 252]
valids=11
code=93988
number form=2641146163

Подробнее

511359129866697535884054961: [0, 6, 22, 30, 42, 52, 90, 96, 120, 126, 136, 138, 162, 168, 196, 222, 232, 240, 252]
511359129866697535884054961: [0, 0, 10, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 4, -18, 0, -12, -14, 0, -8, -6, 0]
511359129866697535884054961: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=11
code=93988

Код уникальный!

Добавила в спектр.
Теперь спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержит 62806 уникальных элементов.

Покажу фрагмент спектра, здесь много пропущенных элементов

. . . . . .
93960
470294459925371
93962
505465878947971
93964
15759724623947
93968
263034515754931
93969
658793176185077
93976
214636567108807
93988
511359129866697535884054961
93995
51249736889201
94016
260635088975741
94028
623304482690971
94050
4770995145221
94064
33706075549451
94080
. . . . . .

Красным цветом выделен найденный сейчас элемент спектра.

Привет из космоса!

375097321996975806173896556693: [0, 6, 8, 14, 20, 24, 86, 98, 114, 128, 140, 156, 174, 198, 218, 224, 240]
valids=5
period= 200560490130
number period= 34642043
dobavka= 375097321990027981050712021103
30

3095469219318173530170781459103: [0, 36, 38, 66, 68, 90, 114, 120, 126, 138, 156, 174, 194, 216, 218, 234, 240]
valids=3
period= 200560490130
number period= 32847112
dobavka= 3095469219311585697288706454543
31

2064560822344844133600754570193: [0, 14, 84, 90, 104, 110, 120, 128, 140, 150, 156, 164, 170, 206, 224, 234, 240]
valids=3
period= 7420738134810
number period= 32840354
dobavka= 2064560822101144466312294447453
31

3095469219318173530170781459103: [0, 36, 38, 66, 68, 90, 114, 120, 126, 138, 156, 174, 194, 216, 218, 234, 240]
valids=3
period= 200560490130
number period= 32847112
dobavka= 3095469219311585697288706454543
31

174630492385443698915997139629563: [0, 44, 50, 66, 68, 98, 104, 120, 138, 150, 156, 170, 174, 204, 216, 224, 240]
valids=5
period= 223092870
number period= 33845264
dobavka= 174630492385443691365360057961883
33

Одна из "бесконечных" программ выдала второе приближение

98515002295931449288334641: [0, 30, 48, 58, 72, 78, 90, 96, 120, 126, 132, 142, 178, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=12
code=3999
number form=6487674389

Подробнее

98515002295931449288334641: [0, 30, 48, 58, 72, 78, 90, 96, 120, 126, 132, 142, 178, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
98515002295931449288334641: [0, 24, 36, 28, 30, 6, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
98515002295931449288334641: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=3999

Код уникальный!

Фрагмент спектра

. . . . . . .
3994
289658084134171
3995
128478049385591
3996
99314700030451
3997
420087273500017
3999
98515002295931449288334641
4000
140137525651
4001
334165226251
4002
14227430160247
4003
101021288100631
4004
25223488657
4005
11139131036857
. . . . . . . .

Ещё тут есть один гулящий код.

Теперь спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержит 62807 уникальных элементов.

В приближении содержится центральная тройка.

Ещё два приближения к 19-ке с минимальным диаметром найдены "бесконечными" программами

392025054036952098551322901: [0, 6, 22, 48, 52, 82, 90, 100, 108, 126, 132, 142, 160, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=11
code=67999
number form=7990866605

171027216954125525545976791: [0, 6, 42, 70, 76, 90, 96, 100, 108, 126, 132, 148, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=11
code=65983
number form=8848623209

Подробнее

392025054036952098551322901: [0, 6, 22, 48, 52, 82, 90, 100, 108, 126, 132, 142, 160, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
392025054036952098551322901: [0, 0, 10, 18, 10, 10, 0, 4, -12, 0, 0, -14, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
392025054036952098551322901: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=67999

171027216954125525545976791: [0, 6, 42, 70, 76, 90, 96, 100, 108, 126, 132, 148, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
171027216954125525545976791: [0, 0, 30, 40, 34, 18, 6, 4, -12, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
171027216954125525545976791: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=65983

Во втором приближении код уникальный!
Добавила в спектр

65983
171027216954125525545976791

Теперь спектр содержит 62809 уникальных элементов.

В обоих приближениях содержится приближение к ключевой 17-ке, коды не уникальные.

Эксперимент в интервале

*9425346484752129657862223
9470236376193847753578907
9473766583931549473554017
9480768592062459655052917
9493306901680880842423687
9493306901681422179990457
9493700317849328372781817
9501248098886883778909297
9501248307552714902959597
9517765461525786644891513
9522746857452011366104637
9541575009746228768048557
9554734841156911074483167
9569540551534178185880737
9569540551534704695444317
9569540551850400679778047
9569540768661223588347937
9609968643532094446498717
9609968643532172154238057
9609968643533084040133747
9617581739881997413701997
9625877444580480040167037
9625877444597140646839747
9625877597684938726208977
9625877598010190204627767
9625877658324225246778657
9625877810087571764962057
9667795755831037987922587
*9701757886114895320879547 
9788850162268788274533697
9816133684935633151706437
9877143466603572408993677
9888758258343871129062667
9926696054634944831476057
9996928707468139772224717
10020662668296216461238647
10020662668296269879383427

Звёздочкой помечены известные ключевые 17-ки.

Помните, господа, Norm-числа?
Это начальные элементы приближений, в которых обязательно правильные первый и последний элементы.
Я искала немножко Norm-числа, их находится довольно много для ключевых 17-к.
В этих приближениях valids>=2.

Теперь я ужесточила условия для приближений, потребовав обязательный правильный центральный элемент.
В этих приближениях valids>=3.

Выполнила первый проход программы и вот какие нашлись приближения

9425346484752129657862223, 9425346484806396507949673, 9425346484815663897715153, 9425346484836227684717197, 9425346484845237690964307, 9425346484852453090293577, 9425346484864109660570383, 9425346484873366510869493, 9425346484936857665383867, 9425346484980490833277897, 9425346484994317081077547, 9425346485000202983474467, 9425346485009739043874333, 9425346485015197890114503, 9425346485091899478155713, 9425346485103577695412133, 9425346485116091385519337, 9425346485129587412828647, 9425346485179887308137633, 9425346485201323417174807, 9425346485327306861937983, 9425346485346103567475153, 9425346485362074403061467, 9425346485395738309431847, 9425346485396105221802063, 9425346485398912147865173, 9425346485404109565950017, 9425346485415732600432377, 9425346485548104180270743, 9425346485550963964777153, 9425346485553294995409083, 9425346485562679251448087, 9425346485583945660187117, 9425346485712085328469457, 9425346485735026231289123, 9425346485742682322778323, 9425346485827570198530457, 9425346485844968562349007, 9425346485847889430577677, 9425346485865499975055357, 9425346485895197000679623, 9425346486003567837467683, 9425346486085148409190333, 9425346486207226009977083, 9425346486281286125899007, 9425346486296986972677037, 9425346486312462139297537, 9425346486335412464942483, 9425346486382832596901243, 9425346486451468445381897, 9425346486531715526212513, 9425346486552985818263107, 9425346486582088442119567, 9425346486603451868003627, 9425346486623578454625223, 9425346486675277394726423, 9425346486682813919047357, 9425346486775403544209237, 9425346486787838625602257, 9425346486827452348631683, 9425346486829656384091177, 9425346486843115110111917, 9425346486865303374894733, 9425346486909203274427937, 9425346486950337824621113, 9425346487008126703983173, 9425346487038922610659877, 9425346487064245540292317, 9425346487084857775707803, 9425346487086878307835417, 9425346487136270156810717, 9425346487147772828156183, 9425346487149912336123193, 9425346487216982793320783, 9425346487228176003272993, 9425346487228191292203973, 9425346487266294177606947, 9425346487304474473230703, 9425346487309577504991853, 9425346487340650183791407, 9425346487342501133498453, 9425346487476808719324167, 9425346487542551960037863, 9425346487547826527688083, 9425346487597563045308173, 9425346487610175262612013, 9425346487618599247470133, 9425346487636667696256367, 9425346487666669577018543, 9425346487669273291555967, 9425346487688534478023167, 9425346487712282812434577, 9425346487744339758545873, 9425346487746421303595743, 9425346487813085318188373, 9425346487820106040571593, 9425346487835658941090903, 9425346487846242632628623, 9425346487945843367077993, 9425346487954587597222643, 9425346487983891973372237, 9425346488064515956111097, 9425346488117481037696253, 9425346488130760644681443, 9425346488150187894765293, 9425346488174548003858327, 9425346488181422974861073, 9425346488236431056539777, 9425346488237594360826467, 9425346488240560206082687, 9425346488283098344521923, 9425346488301656613630757, 9425346488303664768385363

Это тотальный поиск.
Начальные элементы приближений отсортированы по возрастанию.
Тоже достаточно много таких приближений.

Теперь ещё ужесточу условия: потребую обязательную центральную тройку.
В таких приближениях valids>=5.
Понятно, что таких приближений будет гораздо меньше.
Проверка дополнительного условия не сильно замедлит программу.
Зато будем иметь хорошие кандидаты с центральной тройкой и с правильными первым и последним элементами.

Продолжаю эксперимент!

Конечно, продолжу с точки, до которой уже досчитала в предыдущем проходе.

Пропустила показанные начальные элементы приближений через утилиту при условии valids>8.

Вот результаты

9425346484752129657862223: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
9425346484752129657862223: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
9425346484752129657862223: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=32767

9425346485562679251448087: [0, 42, 46, 52, 66, 84, 90, 114, 120, 136, 150, 162, 174, 202, 204, 220, 240]
9425346485562679251448087: [0, 36, 22, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 6, 0, -2, -12, -14, 0]
9425346485562679251448087: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=9
code=4008

9425346487945843367077993: [0, 6, 16, 24, 28, 34, 84, 114, 120, 126, 136, 150, 190, 204, 216, 234, 240]
9425346487945843367077993: [0, 0, -8, -12, -38, -50, -6, 0, 0, 0, -14, -6, 16, 0, 0, 0, 0]
9425346487945843367077993: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=16839

9425346487820106040571593: [0, 6, 16, 36, 48, 88, 90, 114, 120, 130, 150, 154, 156, 196, 204, 234, 240]
9425346487820106040571593: [0, 0, -8, 0, -18, 4, 0, 0, 0, 4, 0, -2, -18, -8, -12, 0, 0]
9425346487820106040571593: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=21409

9425346486909203274427937: [0, 6, 26, 44, 66, 84, 90, 110, 120, 134, 152, 156, 174, 194, 204, 216, 240]
9425346486909203274427937: [0, 0, 2, 8, 0, 0, 0, -4, 0, 8, 2, 0, 0, -10, -12, -18, 0]
9425346486909203274427937: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=9
code=20120

Ну, первая, понятно, известная ключевая 17-ка,

Приближения с центральной тройкой здесь тоже встречаются, например

9425346487945843367077993: [0, 6, 16, 24, 28, 34, 84, 114, 120, 126, 136, 150, 190, 204, 216, 234, 240]
9425346487945843367077993: [0, 0, -8, -12, -38, -50, -6, 0, 0, 0, -14, -6, 16, 0, 0, 0, 0]
9425346487945843367077993: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=16839

Господа!

В показанном выше большом интервале вы можете выбрать интервал поменьше и организовать в нём поиск ключевых 17-к.

Например, хороший интервал

9625877444580480040167037
9625877444597140646839747
9625877597684938726208977
9625877598010190204627767
9625877658324225246778657
9625877810087571764962057

Пощупайте, пожалуйста, что есть в этом интервале.
Мне расскажите :)

Грандиозный привет из космоса!

199993207391592823050269938670987: [0, 32, 50, 66, 90, 92, 104, 114, 120, 126, 156, 164, 170, 174, 216, 234, 240]
valids=7
period= 117288381359406970983270
number period= 1705140824
dobavka= 154787380396512840656507
33

Подробнее

199993207391592823050269938670987: [0, 32, 50, 66, 90, 92, 104, 114, 120, 126, 156, 164, 170, 174, 216, 234, 240]
199993207391592823050269938670987: [0, 26, 26, 30, 24, 8, 14, 0, 0, 0, 6, 8, -4, -30, 0, 0, 0]
199993207391592823050269938670987: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=7
code=451

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

451
(386459573, 199993207391592823050269938670987)

В приближении содержится центральная тройка.
Очаровательная троечка!

199993207391592823050269938671101: 0, 6, 12

Из эксперимента в интервале

Вот оно как: долго уже работает программа, и только одно приближение выдала с центральной троечкой.

Показываю консоль

(06:08) gp > \r 17int_new.txt
   logfile = "17int_new_res.txt"
period =7420738134810
9425346490779588114239167

Проверяю утилитой

9425346490779588114239167: [0, 6, 10, 24, 42, 90, 112, 114, 120, 126, 144, 192, 202, 204, 220, 226, 240]
9425346490779588114239167: [0, 0, -14, -12, -24, 6, 22, 0, 0, 0, -6, 36, 28, 0, 4, -8, 0]
9425346490779588114239167: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=7
code=16836

Всё верно - центральная троечка в приближении присутствует.

Приближений с центральной тройкой в разы меньше, чем приближений только с центральным элементом.
И это уже хорошие кандидаты с valids>=5.
Это такие кандидаты, которые могут дать ключевую 17-ку с бОльшей вероятностью, чем, например, Norm-числа.

Ещё одно вкусное приближение к 19-ке с минимальным диаметром от "бесконечной" программы

19125853464460457671991401: [0, 6, 12, 22, 30, 70, 90, 96, 120, 126, 132, 162, 178, 180, 210, 222, 232, 246, 252]
valids=13
code=102301
number form=14962198461

Подробнее

19125853464460457671991401: [0, 6, 12, 22, 30, 70, 90, 96, 120, 126, 132, 162, 178, 180, 210, 222, 232, 246, 252]
19125853464460457671991401: [0, 0, 0, -8, -12, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 16, 0, 0, 0, -8, 0, 0]
19125853464460457671991401: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=102301

Код уникальный!
Добавила в спектр.
Теперь спектр содержит 62811 уникальных элементов.

В приближении содержится приближение к ключевой 17-ке

19125853464460457671991407: [0, 6, 16, 24, 64, 84, 90, 114, 120, 126, 156, 172, 174, 204, 216, 226, 240]
19125853464460457671991407: [0, 0, -8, -12, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 16, 0, 0, 0, - 8, 0]
19125853464460457671991407: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=11
code=18382

Код не уникальный, но в спектр приближение добавила, оно уже третье с таким кодом

18382
(28118718880163, 36712506622338450385978189627, 19125853464460457671991407)

Эксперимент в интервале

Закончился очередной проход программы.
Найдены следующие приближения к ключевой 17-ке, содержащие центральную тройку

9425346490779588114239167,
9425346491002565006588077,
9425346490192680464024827,
9425346490536962411081197,
9425346490471052039257747,
9425346492834142090309477,
9425346490104396304747513,
9425346491183745202635943,
9425346492964459797655457,
9425346491212179637049027,
9425346489336792418384067,
9425346491737557977509847,
9425346490165777585990403,
9425346493104708781040513

Вот как мало кандидатов!
И это тотальный перебор.
При этом ни в одном приближении нет центральной пятёрки.
То есть понятно, что все эти кандидаты пролетают мимо.

valids низкий в этих приближениях, >=5.
Вот самый высокий valids в этой порции приближений

9425346490165777585990403: [0, 14, 38, 66, 78, 84, 86, 114, 120, 126, 144, 174, 188, 204, 210, 234, 240]
9425346490165777585990403: [0, 8, 14, 30, 12, 0, -4, 0, 0, 0, -6, 18, 14, 0, -6, 0, 0]
9425346490165777585990403: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=8
code=1477

Итак, убеждаемся в устойчивости тенденции редкого появления центральных кортежей, начиная с центральной тройки.
Центральных пятёрок ещё в разы меньше, и т. д.
О центральной 15-ке не говорим, потому что если есть центральная 15-ка, то это уже полная ключевая 17-ка (первый и последний элементы кортежа всегда правильные в этом поиске, так написана программа).
Значит, в кандидатах могут быть центральные 3, 5, 7, 9, 11, 13.
С центральной семёркой был найден кандидат в BOINC-проекте ODLK2025, я его показывала.
Остальные центральные кортежи мне пока не встречались.

Возможно, в BOINC-проекте ODLK2025 они найдены; я не проверяю все приближения на центральные кортежи.

Отсортировала начальные элементы приближений

9425346489336792418384067, 9425346490104396304747513, 9425346490165777585990403,
9425346490192680464024827, 9425346490471052039257747, 9425346490536962411081197,
9425346490779588114239167, 9425346491002565006588077, 9425346491183745202635943,
9425346491212179637049027, 9425346491737557977509847, 9425346492834142090309477,
9425346492964459797655457, 9425346493104708781040513

И интервал теперь рассматриваем такой

9425346493104708781040513
9470236376193847753578907
9473766583931549473554017
9480768592062459655052917
9493306901680880842423687
9493306901681422179990457
9493700317849328372781817
9501248098886883778909297
9501248307552714902959597
9517765461525786644891513
9522746857452011366104637
9541575009746228768048557
9554734841156911074483167
9569540551534178185880737
9569540551534704695444317
9569540551850400679778047
9569540768661223588347937
9609968643532094446498717
9609968643532172154238057
9609968643533084040133747
9617581739881997413701997
9625877444580480040167037
9625877444597140646839747
9625877597684938726208977
9625877598010190204627767
9625877658324225246778657
9625877810087571764962057
9667795755831037987922587
*9701757886114895320879547 
9788850162268788274533697
9816133684935633151706437
9877143466603572408993677
9888758258343871129062667
9926696054634944831476057
9996928707468139772224717
10020662668296216461238647
10020662668296269879383427

Продолжаю поиск дальше по интервалу, хотя вряд ли новая ключевая 17-ка будет недалеко от известной.
Но чем чёрт не шутит.

Моя главная цель в этом эксперименте - посмотреть на поведение центральных кортежей.
Пока ищу кандидатов с центральной тройкой.

Привет из космоса!

Два интересных приближения к ключевой 17-ке

57518869447177990220975131613: [0, 14, 24, 36, 50, 80, 98, 104, 126, 150, 174, 176, 194, 204, 216, 234, 240]
valids=7
period= 32589158477190044730
number period= 1764680243
dobavka= 9425346484752129657862223
29

59422454955678235304336849483: [0, 6, 14, 24, 66, 80, 86, 114, 120, 126, 138, 140, 168, 176, 230, 234, 240]
valids=8
period= 32589158477190044730
number period= 1823091862
dobavka= 9425346484752129657862223
29

Подробнее

57518869447177990220975131613: [0, 14, 24, 36, 50, 80, 98, 104, 126, 150, 174, 176, 194, 204, 216, 234, 240]
57518869447177990220975131613: [0, 8, 0, 0, -16, -4, 8, -10, 6, 24, 24, 20, 20, 0, 0, 0, 0]
57518869447177990220975131613: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=7
code=12295

59422454955678235304336849483: [0, 6, 14, 24, 66, 80, 86, 114, 120, 126, 138, 140, 168, 176, 230, 234, 240]
59422454955678235304336849483: [0, 0, -10, -12, 0, -4, -4, 0, 0, 0, -12, -16, -6, -28, 14, 0, 0]
59422454955678235304336849483: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=8
code=18881

На одном и том же периоде, с одной и той же добавкой, номера периодов разные.
А добавочку-то узнаёте?
Это не простая добавочка, а золотая :)

Коды не уникальные, но приближения в спектр добавила.

Во втором приближении содержится приближение к центральной 15-ке, а ещё очаровательная центральная троечка!
Вот она - центральная троечка из космоса

59422454955678235304336849597: 0, 6, 12

Красавица!

Напишу формулу для второго приближения

59422454955678235304336849483 = 1823091862*32589158477190044730 + 9425346484752129657862223

с золотой добавочкой :)

Одна из "бесконечных" программ выдала новое приближение к 19-ке с минимальным диаметром

232085206756991856057674251: [0, 6, 12, 70, 78, 82, 90, 96, 108, 126, 132, 148, 178, 180, 190, 210, 240, 246, 252]
valids=11
code=101779
number form=28759898213

Подробнее

232085206756991856057674251: [0, 6, 12, 70, 78, 82, 90, 96, 108, 126, 132, 148, 178, 180, 190, 210, 240, 246, 252]
232085206756991856057674251: [0, 0, 0, 40, 36, 10, 0, 0, -12, 0, 0, -8, 16, 0, -20, -12, 0, 0, 0]
232085206756991856057674251: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=101779

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

101779
(685371420332981, 232085206756991856057674251)

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке, коды не уникальные.