Найдено приближение к ключевой 17-ке в нулевом периоде на периоде 73#

7140623011523208467146226167: [0, 24, 36, 46, 66, 84, 90, 106, 114, 142, 150, 156, 196, 204, 216, 234, 240]
valids=10
code=3639
number form=9587656315

Оно тоже уже было найдено раньше.

Не помню, как долго я крутила эту "бесконечную" программу.
Так что, пока приближения повторяются.

Вот ещё одно приближение найдено

16446547474303680859125119947: [0, 16, 24, 36, 70, 90, 106, 114, 120, 126, 150, 156, 172, 190, 196, 234, 240]
valids=10
code=12785
number form=11213239477

тоже повторяется.

Это уже пятое приближение в этом поиске

38530396469614746053030743897: [0, 6, 22, 36, 66, 90, 100, 106, 120, 126, 142, 150, 174, 210, 216, 234, 240]
valids=10
code=22731
number form=14196100543

Тоже повторяется.
Не совсем удачный сделала запуск программы, но прерывать не хочется.
Пусть дальше работает.
Скоро повторы должны закончиться.

Генерируется и проверяется 15-й миллиард добавок.

Ещё одно повторяющееся приближение

25687619097331162642774783507: [0, 6, 16, 24, 66, 84, 102, 114, 120, 126, 142, 150, 174, 192, 210, 234, 240]
valids=10
code=19913
number form=15990053416

Хорошо, что они все есть в спектре приближений, я их вставляла, когда находила.

Ещё одно повторенное

17781584037254623372404617827: [0, 6, 22, 36, 64, 76, 90, 114, 120, 126, 154, 172, 190, 204, 216, 234, 240]
valids=11
code=21447
number form=18516856132

Одна из восьми "бесконечных" программ поиска 19-ки с минимальным диаметром выдала второе приближение.

Показываю консоль

? \r 19porc_71b.txt
  ***   Warning: new maximum stack size = 1000000000 (953.674 Mbytes).
   log = 1 (on)
   [logfile is "19porc_71b_res.txt"]
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
293416757467545600 formulae expected
288849460387744284221517691: [0, 6, 12, 42, 58, 72, 76, 90, 120, 126, 136, 156, 162, 178, 196, 222, 240, 246, 252]
valids=12
code=103271
number form=15688308570

97101833369762750374039561: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 76, 82, 96, 126, 136, 160, 178, 180, 198, 210, 240, 246, 252]
valids=11
code=127251
number form=36251640980

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

127251
(32519433588107, 97101833369762750374039561)

В приближении содержатся приближение к ключевой 17-ке и приближение к центральной 15-ке, коды не уникальные.

Одна из восьми "бесконечных" программ пока молчит, не нашла ни одного приближения.

А вот найдено первое приближение к 19-ке с минимальным диаметром (поиск в нулевом периоде на периоде 73#)

10625673878802814600191507451: [0, 6, 22, 30, 42, 70, 82, 96, 100, 120, 132, 138, 156, 180, 196, 222, 232, 246, 252]
valids=10
code=91285
number form=10373838136

Код не уникальный, но в спектр приближение добавила

91285
(682461356909987, 10625673878802814600191507451)

Недавно запустила эту программу, только один поток.
Уже сгенерировано и проверено больше 10 миллиардов добавок.
Хорошо считает программа.
Выводятся приближения к 19-ке с минимальным диаметром с valids>9.

В приближении содержится приближение к ключевой 17-ке, код тоже не уникальный.

10625673878802814600191507457: [0, 16, 24, 36, 64, 76, 90, 94, 114, 126, 132, 150, 174, 190, 216, 226, 240]
10625673878802814600191507457: [0, 10, 0, 0, -2, -8, 0, -20, -6, 0, -18, -6, 0,-14, 0, -8, 0]
10625673878802814600191507457: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0,1]
valids=8
code=12874

В спектр тоже добавила приближение

12874
(216321703517, 10625673878802814600191507457)

Покажу консоль этого поиска

? \r 19porc_73.txt
  ***   Warning: new maximum stack size = 1000000000 (953.674 Mbytes).
   log = 1 (on)
   [logfile is "19porc_73_res.txt"]
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
40729680599249024150621323470 period
search in 0 (0.E-19) - 40729680599249024150621323470 (4.1 E28)
central 3: [120,126,132]
prove by 73#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73]
823914254968868044800 formulae expected
10625673878802814600191507451: [0, 6, 22, 30, 42, 70, 82, 96, 100, 120, 132, 138, 156, 180, 196, 222, 232, 246, 252]
valids=10
code=91285
number form=10373838136

Привет из космоса

16308630279530362676311548967: [0, 10, 24, 36, 66, 84, 90, 100, 120, 136, 154, 156, 172, 204, 210, 234, 240]
valids=11
period= 1922760350154212639070
number period= 8449648
dobavka= 61982132370520159019001607

3769167279337516197746584807: [0, 6, 24, 34, 46, 84, 106, 112, 114, 126, 150, 172, 192, 214, 216, 234, 240]
valids=9
period= 1922760350154212639070
number period= 1933619
dobavka= 51281333832677708800690477

Ещё одна из восьми "бесконечных" программ выдала второе приближение

502723512860047506774170791: [0, 6, 12, 52, 58, 78, 96, 100, 120, 126, 136, 160, 162, 180, 210, 222, 232, 246, 252]
valids=11
code=99133
number form=38881068547

Код не уникальный.

А одна из восьми программ до сих пор молчит.

Интересный поиск!
Эх, запустить бы все 52 "бесконечные" программы.
Надо всего только ещё 44 потока.
Нету :(

Интересно: ключевая 17-ка, найденная Ядрярой

187749702383119068641837: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=17
period= 13082761331670030
number period= 393578
dobavka= 182600615343723041574497

Это на периоде
43# = 13082761331670030

Формула

187749702383119068641837 = 393578*13082761331670030 + 182600615343723041574497

- Откуда такая добавка? (спросите вы)

У меня много всяких добавок имеется :)

Вот пожалуйста, ещё два представления той же ключевой 17-ки на том же периоде, но с другими добавками

187749702383119068641837: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=17
period= 13082761331670030
number period= 391087
dobavka= 182633204502200231619227
24

187749702383119068641837: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=17
period= 13082761331670030
number period= 396069
dobavka= 182568026185245851529767
24

Номера периодов разные тоже.

Формулы напишу для тех, кто ещё не совсем разобрался с формулами

187749702383119068641837 = 396069*13082761331670030 + 182568026185245851529767
187749702383119068641837 = 391087*13082761331670030 + 182633204502200231619227

Ещё одна из восьми "бесконечных" программ выдала второе приближение к 19-ке с минимальным диаметром

55506692136982228323575761: [0, 6, 30, 42, 58, 78, 90, 96, 120, 132, 138, 156, 180, 190, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=11
code=69199
number form=44920260961

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

69199
(54871912944061, 55506692136982228323575761)

В приближении содержится приближение к ключевой 17-ке, код тоже не уникальный.

А одна из "бесконечных" программ так и молчит!

Привет из космоса!

51356363174310751341484779907: [0, 16, 24, 36, 64, 76, 90, 114, 120, 142, 154, 156, 196, 210, 216, 234, 240]
valids=10
period= 1922760350154212639070
number period= 26700437
dobavka= 17821578920256487392506317
29

Формула

51356363174310751341484779907 = 26700437*1922760350154212639070 + 17821578920256487392506317

Одна из космических программ нашла.

Сделала космическую программу для поиска приближений к 19-ке с минимальным диаметром.

Отлично работает!

Вот первый привет из космоса для 19-ки

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 7858321551080267055879090
number period= 1308
code=13313
dobavka= 4130064480427428049863437
29

Последнее число - это количество цифр в начальном элементе приближения.

Подробнее (проверка утилитой)

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
10282814653293416737139713157: [0, 14, 18, 2, 0, 0, 2, 0, -10, -6, 12, -10, -6, -6, -30, -40, -10, 0, 0]
10282814653293416737139713157: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=6
code=13313

Формула приближения
10282814653293416737139713157 = 1308*7858321551080267055879090 + 4130064480427428049863437

Код, конечно, не уникальный, но приближение в спектр добавила, это всё-таки космическое приближение

13313
(521676131, 10282814653293416737139713157)

Протестировала программу на черепашке, можно запускать на Ахиллесе-3.

Попасть этой программой на 19-ку с минимальным диаметром, разумеется, весьма проблематично.
Это как выиграть миллион.
Понятно, что этот алгоритм не является брутфорсом (то есть тотальным перебором).
Но приближения в космосе дьявольски интересны!
Мне, по крайней мере, интересны.

Одна из восьми "бесконечных" программ выдала третье приближение к 19-ке с минимальным диаметром

352645057917590681455536691: [0, 6, 12, 52, 70, 72, 76, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 178, 208, 210, 240, 246, 252]
valids=13
code=104419
number form=50685436062

Подробнее

352645057917590681455536691: [0, 6, 12, 52, 70, 72, 76, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 178, 208, 210, 240, 246, 252]
352645057917590681455536691: [0, 0, 0, 22, 28, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -2, -12, 0, 0, 0]
352645057917590681455536691: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=104419

Код уникальный!

Добавила в спектр, теперь в спектре содержится 62804 уникальных элемента.

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке, коды не уникальные.

А ещё очаровательная центральная пятёрочка.

Наконец-то, одна молчавшая до сих пор "бесконечная" программа выдала первое приближение

69612822579979650127160371: [0, 6, 12, 42, 52, 72, 76, 96, 100, 126, 148, 162, 178, 196, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=11
code=103695
number form=54565103471

Код не уникальный, но в спектр добавила приближение

103695
(523150925305621, 69612822579979650127160371)

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке, коды тоже не уникальные.

Привет из космоса!

15867401101047587752685073877: [0, 6, 24, 34, 64, 84, 90, 112, 120, 126, 136, 142, 150, 214, 216, 234, 240]
valids=10
period= 1922760350154212639070
number period= 8247641
dobavka= 9164003941347267973140007

Это, возможно, уже было показано выше.

Здесь формула интересная

15867401101047587752685073877 = 8247641*1922760350154212639070 + 9164003941347267973140007

Добавка большая!

Новый привет из космоса, это для 19-ки с минимальным диамтером

604346087784136584006367733567: [0, 30, 42, 54, 56, 92, 110, 126, 132, 144, 146, 156, 162, 174, 210, 212, 236, 246, 252]
valids=6
period= 7858321551080267055879090
number period= 76905
code=105
dobavka= 1868898308646073986317117
30

Эх, valids низкий.
А так приближение хоть куда!

И формула вполне хорошая
604346087784136584006367733567 = 76905*7858321551080267055879090 + 1868898308646073986317117

Вот как это выглядит в спектре приближений

105
(4541897, 604346087784136584006367733567)

Интересные космические приближения к 19-ке с минимальным диаметром

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87670
code=13313
dobavka= 142259514207591036432257
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87671
code=13313
dobavka= 24971132848184065448987
29

Они одинаковые, на одном и том же периоде, но номера периодов разные (причём соседние!) и добавки соответственно разные.

Покажу формулы этих приближений

10282814653293416737139713157 = 87670*117288381359406970983270 + 142259514207591036432257
10282814653293416737139713157 = 87671*117288381359406970983270 + 24971132848184065448987

А это космические приближения к ключевой 17-ке, недавно найденные

52047256566460153821547651013: [0, 14, 38, 68, 80, 86, 90, 114, 120, 156, 176, 194, 198, 204, 216, 234, 240]
valids=8
period= 32589158477190044730
number period= 1597072588
dobavka= 4896552110116770789773
29

52506887659965656041101526937: [0, 6, 14, 36, 56, 62, 84, 110, 114, 126, 170, 176, 182, 204, 216, 234, 240]
valids=8
period= 32589158477190044730
number period= 1610878843
dobavka= 9701757886114895320879547
29

Здесь valids чуть повыше.
Приближения на одном и том же периоде, но они разные; номера периодов разные и добавки разные.
Коды, конечно, не уникальные, но приближения в спектр добавила.

Во втором приближении содержится приближение к центральной 15-ке.
Вот, и к центральной 15-ке имеем космическое приближение

52506887659965656041101526943: [0, 8, 30, 50, 56, 78, 104, 108, 120, 164, 170, 176, 198, 210, 228]
52506887659965656041101526943: [0, -10, 0, -10, -22, -6, -4, -6, 0, 20, 20, 8, 0, 0, 0]
52506887659965656041101526943: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=6
code=2083

В продолжение сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=293&postid=15817

Когда снимала результаты, обнаружила, что таких приближений не два, а целая серия.
Очень интересно!

Покажу только несколько первых и последних

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87591
code=13313
dobavka= 9408041641600741744110587
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87592
code=13313
dobavka= 9290753260241334773127317
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87593
code=13313
dobavka= 9173464878881927802144047
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87594
code=13313
dobavka= 9056176497522520831160777
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87595
code=13313
dobavka= 8938888116163113860177507
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87596
code=13313
dobavka= 8821599734803706889194237
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87597
code=13313
dobavka= 8704311353444299918210967
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87598
code=13313
dobavka= 8587022972084892947227697
29
. . . . . . . . 

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87667
code=13313
dobavka= 494124658285811949382067
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87668
code=13313
dobavka= 376836276926404978398797
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87669
code=13313
dobavka= 259547895566998007415527
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87670
code=13313
dobavka= 142259514207591036432257
29

10282814653293416737139713157: [0, 20, 30, 32, 42, 72, 92, 96, 110, 120, 144, 146, 156, 174, 180, 182, 230, 246, 252]
valids=6
period= 117288381359406970983270
number period= 87671
code=13313
dobavka= 24971132848184065448987
29

Начало с
number period= 87591
конец -
number period= 87671
Все периоды без пропусков.

В этой серии приближений, конечно, нет ничего удивительного, всё объяснимо.
Удивительно, что такая серия встретилась в космической программе первый раз.

Ещё одна "бесконечная" программа выдала третье приближение

481161342646846122847960741: [0, 6, 12, 30, 42, 52, 58, 70, 100, 126, 132, 138, 160, 178, 198, 222, 240, 246, 252]
valids=11
code=123271
number form=60387880128

Подробнее

481161342646846122847960741: [0, 6, 12, 30, 42, 52, 58, 70, 100, 126, 132, 138, 160, 178, 198, 222, 240, 246, 252]
481161342646846122847960741: [0, 0, 0, 0, 0, -20, -32, -26, -20, 0, 0, -18, -2, -2, -12, 0, 0, 0, 0]
481161342646846122847960741: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=123271

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

123271
(965684128518007, 481161342646846122847960741)

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке, к центральной 15-ке и к центральной 13-ке; коды тоже не уникальные.

В программе генерируется и проверяется 61-й миллиард добавок!

Привет из космоса!

174630492385443698915997139629563: [0, 44, 50, 66, 68, 98, 104, 120, 138, 150, 156, 170, 174, 204, 216, 224, 240]
valids=5
period= 223092870
number period= 33845264
dobavka= 174630492385443691365360057961883
33

Формула
174630492385443698915997139629563 = 33845264*223092870 + 174630492385443691365360057961883

Красивая добавочка!
И это на периоде 23#.

Стандартная формула на этом периоде
174630492385443698915997139629563 = 782770387890225711453697*223092870 + 3789173

Обратите внимание на номера периодов в этих двух формулах.
Напрашивается вывод: чтобы находиться в небольших номерах периодов, надо иметь большие добавки.

Эх, valids низкий, как всегда в космосе.

Наконец-то, программа поиска ключевой 17-ки в нулевом периоде на периоде 73# выдала новое приближение с valids>10 (не повторенное)

18909769331996173446873837607: [0, 6, 22, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 136, 150, 172, 190, 204, 210, 234, 240]
valids=11
code=23973
number form=37365894227

Подробнее

18909769331996173446873837607: [0, 6, 22, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 136, 150, 172, 190, 204, 210, 234, 240]
18909769331996173446873837607: [0, 0, -2, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 10, 0, 16, 16, 0, -6, 0, 0]
18909769331996173446873837607: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=23973

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила

23973
(323846694423283, 18909769331996173446873837607)

В приближении содержится приближение к центральной 15-ке, код тоже не уникальный.

В программе генерируется и проверяется 38-й миллиард добавок.
Надеюсь, что больше не будет повторений приближений; повторения были, потому что я эту программу уже крутила раньше.

Привет из не очень далёкого космоса

1018831100752128003901560827: [0, 2, 36, 72, 90, 102, 104, 114, 120, 122, 126, 150, 174, 192, 216, 234, 240]
valids=7
period= 614889782588491410
number period= 1656681152
dobavka= 154787380396512840656507
28

1019722121548942639503015167: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 86, 92, 104, 156, 164, 174, 176, 182, 192, 230, 240]
valids=7
period= 614889782588491410
number period= 1658130226
dobavka= 154787380396512840656507
28

Интересные приближения к ключевой 17-ке: на одном и том же периоде, с одной и той же добавкой, номера периодов различные.

Формулы приближений не стандартные.