Эх!
Схлопнулась как-то случайно одна "бесконечная" программа.
Зашла в неё новый результат взять

501090661418741317321602571: [0, 6, 12, 22, 42, 48, 52, 58, 90, 126, 132, 160, 162, 208, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=12
code=106927
number form=127089839437

В этой программе это пятый результат.
Жалко, что схлопнулась.
Теперь осталось в работе семь "бесконечных" программ.

Подробнее приближение

501090661418741317321602571: [0, 6, 12, 22, 42, 48, 52, 58, 90, 126, 132, 160, 162, 208, 210, 222, 240, 246, 252]
501090661418741317321602571: [0, 0, 0, -8, 0, -24, -38, -38, -30, 0, 0, 4, 0, 28, 0, 0, 0, 0, 0]
501090661418741317321602571: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=106927

Код уникальный!

Ещё +1 в спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром.
Спектр содержит 62925 уникальных элементов.

PS. В программе сгенерировано и проверено более 127 миллиардов добавок.

Завершился очередной проход эксперимента в интервале.

Найдены следующие приближения к ключевой 17-ке (47 шт.)

9425346541670883279950167,9425346546285354187216387,9425346548650353600423517,9425346547558382132259787,9425346540446591327691337,9425346541812649287277657,9425346543279098930003047,9425346540089368053641017,9425346548485360422415027,9425346542001308543680597,9425346546156870004735447,9425346545702439747645337,9425346547018484110502407,9425346545250163273975903,9425346548507791834722463,9425346546849819166540633,9425346546226569305611483,9425346540084941384903203,9425346542443497253089043,9425346548635431827048023,9425346542473096333047883,9425346541486852040714477,9425346539940902766228707,9425346547282069240400237,9425346540247973358027377,9425346546512405423919377,9425346539946428898971537,9425346546824652874464407,9425346540823598305478777,9425346547765506170458187,9425346545276638489462337,9425346546147417405900467,9425346542777681781659327,9425346540562652685879827,9425346543820646787552137,9425346548963271932309237,9425346539725768243545887,9425346546554283930789137,9425346542916137710125923,9425346540615559960640453,9425346542358664003107563,9425346547703641871097323,9425346548784158056089413,9425346542080862721864623,9425346544161472413218663,9425346546704211141558473,9425346544022720593952603

Максимальный начальный элемент в этой порции 9425346548963271932309237.

Пропустила через утилиту при условии valids>9

9425346539946428898971537: [0, 20, 24, 36, 66, 74, 102, 114, 120, 126, 146, 156, 162, 174, 230, 234, 240]
9425346539946428898971537: [0, 14, 0, 0, 0, -10, 12, 0, 0, 0, -4, 0, -12, -30, 14, 0, 0]
9425346539946428898971537: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=14801

9425346546147417405900467: [0, 6, 24, 36, 50, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 180, 194, 216, 230, 236, 240]
9425346546147417405900467: [0, 0, 0, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 20, 12, 14, 2, 0]
9425346546147417405900467: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=30688

Коды не уникальные.

Центральные троечки на месте, во втором приближении имеем центральную пятёрку и даже хромоногую семёрку.

Сейчас откорректирую интервал и запущу новый проход.

Откорректированный интервал, вставила одну вешку

9425346548963271932309237
9425347089701670099248359
9425347267444704258619039
9425347429914803437997027
9425347579709323476150023
9425347601794319151252383
9425370273802380935263309
9425374735532299422744953
9425380678960043773141253
9425382231627622401067009
9425969603264281049828929
9426253720877523901537249
9426331096350480588141949
9439081738943055749445983
9438789648590445026369573
9441073065585263480354063
9441338495964008202845363
9443562074760869586847399
9457060934377858935429377
9470236376193847753578907
9473766583931549473554017
9480768592062459655052917
9493306901680880842423687
9493306901681422179990457
9493700317849328372781817
9501248098886883778909297
9501248307552714902959597
9517765461525786644891513
9522746857452011366104637
9541575009746228768048557
9554734841156911074483167
9569540551534178185880737
9569540551534704695444317
9569540551850400679778047
9569540768661223588347937
9609968643532094446498717
9609968643532172154238057
9609968643533084040133747
9617581739881997413701997
9625877444580480040167037
9625877444597140646839747
9625877597684938726208977
9625877598010190204627767
9625877658324225246778657
9625877810087571764962057
9667795755831037987922587
*9701757886114895320879547
9701757886119821270033057
9701757887188434303105257
9701757907181924641666997
9701771798566993235499797
9702184422224354928366887
9714679747054493712740627 
9788850162268788274533697
9816133684935633151706437
9877143466603572408993677
9888758258343871129062667
9926696054634944831476057
9965714966054539174208813
9982938945875137089613853
9984293742482097930077273
9987732348231205841249063
9992862113857616572845353
9996928707468139772224717
10019679483278805510926843
10020662668296216461238647
10020662668296269879383427

Поехали!

Напоминаю: в эксперименте изучается поведение центральных кортежей в ключевых 17-х.
Интервал для эксперимента выбран в окрестностях двух известных ключевых 17-к.
Одна из них в списке помечена звёздочкой.
Вторая осталась за пределами интервала.

PS. Ещё две вешки вставила в интервал, только что найденные.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311&postid=16161

Одна из "бесконечных" программ выдала новое приближение к 19-ке с минимальным диаметром

63144988448375311558044331: [0, 6, 12, 22, 42, 58, 90, 108, 120, 132, 148, 168, 190, 198, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=11
code=109071
number form=136187542482

Подробнее

63144988448375311558044331: [0, 6, 12, 22, 42, 58, 90, 108, 120, 132, 148, 168, 190, 198, 210, 222, 240, 246, 252]
63144988448375311558044331: [0, 0, 0, -8, 0, -14, 0, 12, 0, 6, 16, 12, 28, 18, 0, 0, 0, 0, 0]
63144988448375311558044331: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=109071

Код не уникальный.

В приближении содержатся приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке; коды не уникальные.

В центре приближения всё плохо.

На Ахиллесе-3 сейчас работают 7 "бесконечных" программ, одна случайно закрылась.

Одна из космических программ нашла следующие приближения к ключевой 17-ке

23914975917532487156659117: [0, 10, 24, 34, 90, 102, 112, 114, 136, 142, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=10
code= 8511
period= 6469693230
number period= 10081283
dobavka= 23914975852309678781845027
26

49459003109959689324588337: [0, 10, 22, 66, 76, 84, 90, 106, 112, 126, 136, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=10
code= 1631
period= 7420738134810
number period= 10089949
dobavka= 49458928235090366736563647
26

336330993845958214894010047: [0, 6, 10, 36, 66, 76, 84, 114, 120, 150, 154, 172, 190, 204, 216, 234, 240]
valids=10
code= 22919
period= 32589158477190044730
number period= 10058401
dobavka= 8536169629831391791733317
27

368380113770629253479646287: [0, 22, 36, 66, 72, 84, 90, 114, 120, 126, 136, 150, 156, 204, 210, 234, 240]
valids=9
code= 1989
period= 32589158477190044730
number period= 10107770
dobavka= 38976395389642035059094187
27

36077718205061613627616897: [0, 6, 10, 36, 84, 90, 100, 114, 120, 126, 154, 156, 174, 192, 196, 204, 240]
valids=9
code= 20952
period= 614889782588491410
number period= 3524794
dobavka= 33910358388732394636597357
26

Не очень далёкий космос, но добавочки хороши.

Ох, у меня самая мощная космическая программа завершила проход.

Что-то очень долго она работала, видимо, я случайно задала слишком большой диапазон.
Результатов выдала море!
Самые длинные начальные элементы приближений 35-значные.
Вот они, отсортировала, 24 шт.

13176446186996196506761644125170003, 13518763941446765108542745262116383, 21458048413737061768407623647845443, 21470045800188953868870405872467573, 21514879302563727352420299788396587, 21532314748444800429739981855820423, 21712276380140532978447959245622353, 21772398383791854263255627994243173, 21809772742812986265505597874357737, 21827680826165398701401522519501447, 21896546333530582685572309524591863, 22080277922708253827697628520086163, 22124323459280868889806711720125047, 22178959660706748401727651794437897, 22213172768150444087297501158027013, 22341216806023486463882873662364873, 22358909336739052576786125742067383, 22390908690181545438939316518922793, 22485825584207579631333481208739803, 22558288915628545005291034579089007, 22600760864338896111961386992003137, 22787634749492631826563754654551983, 22789508314514020697041969682523473, 22862631429712119788577751200904447

Конечно, valids у этих приближений низкий.

Показываю все эти приближения подробно

13176446186996196506761644125170003: [0, 18, 34, 48, 78, 100, 120, 126, 136, 148, 156, 160, 178, 190, 220, 226, 240]
13176446186996196506761644125170003: [0, 12, 10, 12, 12, 16, 30, 12, 16, 22, 6, 4, 4, -14, 4, -8, 0]
13176446186996196506761644125170003: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

13518763941446765108542745262116383: [0, 4, 60, 66, 88, 94, 126, 136, 156, 160, 196, 204, 214, 216, 226, 234, 240]
13518763941446765108542745262116383: [0, -2, 36, 30, 22, 10, 36, 22, 36, 34, 46, 48, 40, 12, 10, 0, 0]
13518763941446765108542745262116383: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

21458048413737061768407623647845443: [0, 6, 14, 26, 36, 48, 56, 66, 68, 90, 104, 120, 126, 128, 168, 234, 240]
21458048413737061768407623647845443: [0, 0, -10, -10, -30, -36, -34, -48, -52, -36, -46, -36, -48, -76, -48, 0, 0]
21458048413737061768407623647845443: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

21470045800188953868870405872467573: [0, 40, 66, 84, 100, 106, 120, 124, 136, 148, 150, 154, 156, 204, 216, 234, 240]
21470045800188953868870405872467573: [0, 34, 42, 48, 34, 22, 30, 10, 16, 22, 0, -2, -18, 0, 0, 0, 0]
21470045800188953868870405872467573: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=6
code=39

21514879302563727352420299788396587: [0, 6, 22, 24, 34, 84, 106, 120, 126, 136, 142, 150, 154, 192, 196, 210, 240]
21514879302563727352420299788396587: [0, 0, -2, -12, -32, 0, 16, 6, 6, 10, -8, -6, -20, -12, -20, -24, 0]
21514879302563727352420299788396587: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=4
code=17408

21532314748444800429739981855820423: [0, 6, 14, 24, 68, 96, 98, 104, 120, 126, 138, 170, 176, 198, 234, 236, 240]
21532314748444800429739981855820423: [0, 0, -10, -12, 2, 12, 8, -10, 0, 0, -12, 14, 2, -6, 18, 2, 0]
21532314748444800429739981855820423: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=5
code=16576

21712276380140532978447959245622353: [0, 10, 34, 36, 48, 100, 126, 136, 148, 150, 156, 160, 186, 190, 214, 216, 240]
21712276380140532978447959245622353: [0, 4, 10, 0, -18, 16, 36, 22, 28, 24, 6, 4, 12, -14, -2, -18, 0]
21712276380140532978447959245622353: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=4096

21772398383791854263255627994243173: [0, 24, 26, 36, 50, 68, 84, 98, 120, 138, 164, 170, 198, 206, 216, 218, 240]
21772398383791854263255627994243173: [0, 18, 2, 0, -16, -16, -6, -16, 0, 12, 14, 14, 24, 2, 0, -16, 0]
21772398383791854263255627994243173: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=5
code=4226

21809772742812986265505597874357737: [0, 6, 10, 16, 24, 46, 64, 70, 72, 100, 102, 150, 156, 192, 210, 214, 240]
21809772742812986265505597874357737: [0, 0, -14, -20, -42, -38, -26, -44, -48, -26, -48, -6, -18, -12, -6, -20, 0]
21809772742812986265505597874357737: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

21827680826165398701401522519501447: [0, 6, 32, 72, 90, 102, 116, 120, 122, 150, 156, 182, 192, 216, 230, 234, 240]
21827680826165398701401522519501447: [0, 0, 8, 36, 24, 18, 26, 6, 2, 24, 6, 26, 18, 12, 14, 0, 0]
21827680826165398701401522519501447: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

21896546333530582685572309524591863: [0, 8, 14, 20, 38, 54, 68, 84, 86, 90, 98, 138, 170, 174, 204, 234, 240]
21896546333530582685572309524591863: [0, 2, -10, -16, -28, -30, -22, -30, -34, -36, -52, -18, -4, -30, -12, 0, 0]
21896546333530582685572309524591863: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

22080277922708253827697628520086163: [0, 8, 14, 26, 36, 38, 54, 66, 68, 80, 138, 176, 206, 216, 218, 234, 240]
22080277922708253827697628520086163: [0, 2, -10, -10, -30, -46, -36, -48, -52, -46, -12, 20, 32, 12, 2, 0, 0]
22080277922708253827697628520086163: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

22124323459280868889806711720125047: [0, 10, 22, 64, 120, 136, 154, 156, 172, 174, 192, 196, 202, 216, 226, 234, 240]
22124323459280868889806711720125047: [0, 4, -2, 28, 54, 52, 64, 42, 52, 48, 42, 40, 28, 12, 10, 0, 0]
22124323459280868889806711720125047: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

22178959660706748401727651794437897: [0, 6, 10, 16, 64, 66, 84, 100, 106, 142, 154, 156, 172, 196, 216, 234, 240]
22178959660706748401727651794437897: [0, 0, -14, -20, -2, -18, -6, -14, -14, 16, 4, 0, -2, -8, 0, 0, 0]
22178959660706748401727651794437897: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=6
code=16403

22213172768150444087297501158027013: [0, 6, 20, 24, 26, 36, 38, 48, 96, 114, 140, 164, 176, 198, 206, 234, 240]
22213172768150444087297501158027013: [0, 0, -4, -12, -40, -48, -52, -66, -24, -12, -10, 8, 2, -6, -10, 0, 0]
22213172768150444087297501158027013: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

22341216806023486463882873662364873: [0, 6, 26, 68, 80, 84, 104, 120, 150, 174, 176, 194, 216, 218, 224, 236, 240]
22341216806023486463882873662364873: [0, 0, 2, 32, 14, 0, 14, 6, 30, 48, 26, 38, 42, 14, 8, 2, 0]
22341216806023486463882873662364873: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=4
code=17408

22358909336739052576786125742067383: [0, 4, 6, 18, 70, 84, 114, 118, 126, 130, 148, 160, 186, 226, 228, 234, 240]
22358909336739052576786125742067383: [0, -2, -18, -18, 4, 0, 24, 4, 6, 4, -2, 4, 12, 22, 12, 0, 0]
22358909336739052576786125742067383: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=1025

22390908690181545438939316518922793: [0, 8, 14, 20, 26, 90, 120, 156, 164, 174, 176, 204, 216, 218, 234, 236, 240]
22390908690181545438939316518922793: [0, 2, -10, -16, -40, 6, 30, 42, 44, 48, 26, 48, 42, 14, 18, 2, 0]
22390908690181545438939316518922793: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

22485825584207579631333481208739803: [0, 6, 8, 54, 66, 90, 114, 126, 138, 140, 156, 174, 194, 204, 216, 236, 240]
22485825584207579631333481208739803: [0, 0, -16, 18, 0, 6, 24, 12, 18, 14, 6, 18, 20, 0, 0, 2, 0]
22485825584207579631333481208739803: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=6
code=18438

22558288915628545005291034579089007: [0, 22, 34, 36, 64, 70, 102, 106, 112, 136, 142, 154, 172, 196, 214, 234, 240]
22558288915628545005291034579089007: [0, 16, 10, 0, -2, -14, 12, -8, -8, 10, -8, -2, -2, -8, -2, 0, 0]
22558288915628545005291034579089007: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=4097

22600760864338896111961386992003137: [0, 10, 16, 22, 36, 66, 70, 90, 100, 120, 142, 156, 174, 192, 214, 234, 240]
22600760864338896111961386992003137: [0, 4, -8, -14, -30, -18, -20, -24, -20, -6, -8, 0, 0, -12, -2, 0, 0]
22600760864338896111961386992003137: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=5
code=25

22787634749492631826563754654551983: [0, 26, 66, 80, 96, 104, 110, 140, 150, 174, 204, 206, 216, 224, 234, 236, 240]
22787634749492631826563754654551983: [0, 20, 42, 44, 30, 20, 20, 26, 30, 48, 54, 50, 42, 20, 18, 2, 0]
22787634749492631826563754654551983: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

22789508314514020697041969682523473: [0, 8, 24, 36, 54, 66, 80, 84, 90, 98, 128, 150, 174, 206, 218, 224, 240]
22789508314514020697041969682523473: [0, 2, 0, 0, -12, -18, -10, -30, -30, -28, -22, -6, 0, 2, 2, -10, 0]
22789508314514020697041969682523473: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=5
code=12296

22862631429712119788577751200904447: [0, 34, 36, 46, 64, 72, 76, 90, 112, 120, 126, 142, 150, 196, 220, 234, 240]
22862631429712119788577751200904447: [0, 28, 12, 10, -2, -12, -14, -24, -8, -6, -24, -14, -24, -8, 4, 0, 0]
22862631429712119788577751200904447: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

Вот такой грандиозный привет из космоса!

Сейчас ещё что-нибудь интересное покажу.

Пропустила через утилиту при условии valids>9.

Вот результаты

   logfile = "test_code_res.txt"
746
709600382245421813714057317: [0, 22, 36, 64, 66, 84, 102, 114, 120, 126, 136, 156, 174, 204, 214, 216, 240]
709600382245421813714057317: [0, 16, 12, 28, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, -2, -18, 0]
709600382245421813714057317: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=10
code=3548

5188354556940549310403: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 96, 98, 104, 138, 156, 174, 194, 198, 234, 240]
5188354556940549310403: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, -22, -22, -12, 0, 0, -10, -18, 0, 0]
5188354556940549310403: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=32281

8742265075046509156520197: [0, 6, 24, 46, 64, 84, 90, 100, 120, 126, 154, 156, 172, 204, 214, 234, 240]
8742265075046509156520197: [0, 0, 0, 10, -2, 0, 0, -14, 0, 0, 4, 0, -2, 0, -2, 0, 0]
8742265075046509156520197: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=26325

323552588850585296608493: [0, 6, 24, 50, 66, 84, 90, 114, 120, 128, 140, 164, 174, 206, 216, 234, 240]
323552588850585296608493: [0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -10, 8, 0, 2, 0, 0, 0]
323552588850585296608493: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=28555

1296787328644290947502854903: [0, 8, 14, 48, 66, 98, 110, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
1296787328644290947502854903: [0, 2, -10, 12, 0, 14, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
1296787328644290947502854903: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=2559

746 приближений найдено, а с приличным valids очень мало.

Ну, последнее приближение довольно интересное, начальный элемент 28-значный и valids приличный.

Приближений с уникальными кодами не найдено.

Начальных элементов приближений длиной 34 нет.

А это с 33-значными, отсортировала, 34 шт.

161812210560860880807914626174763, 169052689026245842455066591236447, 185486319534103140817826566580663, 189882638676379749208556553074797, 300982839215258989363862896454933, 301877787193124733677695171519043, 302914717344137394440713978645523, 303922287708861801304707189577597, 304645807226502804822560318964533, 304932305029550587558681723337213, 305997957098194651871831741566463, 307066254477541650675521774302553, 307391127288493095939299814832313, 307393641933990950211979504485173, 307940015448224882721780805849913, 308520304050695998170216269172037, 308861953904468803842483898107517, 308911380550330128005034930616373, 309114441470233213236873488563613, 309322103117319720720895698671663, 311725911294675758541777274444373, 313737853833736896854173032155093, 315311325035478618220112509046363, 316224774731260272411914866894627, 316718277695085797600628226173593, 317364489321230000091022643748773, 317798399736073886627738234850443, 318334680873938495776089007183343, 319257385126268361467316109878217, 319419599845317297237029099201593, 320049421639620778861468723376453, 321832412248398377292971642694143, 325406056571733759731439393533143, 496277864876499348454418623035847

Сейчас проверю эти приближения на valids.

Пропустила через утилиту при условии valids>5

   logfile = "appr_res.txt"
34
161812210560860880807914626174763: [0, 24, 26, 36, 54, 80, 96, 114, 120, 140, 156, 194, 198, 204, 224, 236, 240]
161812210560860880807914626174763: [0, 18, 2, 0, -12, -4, 6, 0, 0, 14, 6, 38, 24, 0, 8, 2, 0]
161812210560860880807914626174763: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=6
code=4484

185486319534103140817826566580663: [0, 6, 8, 36, 38, 80, 90, 104, 128, 138, 150, 164, 170, 174, 176, 224, 240]
185486319534103140817826566580663: [0, 0, -16, 0, -28, -4, 0, -10, 8, 12, 0, 8, -4, -30, -40, -10, 0]
185486319534103140817826566580663: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=6
code=21024

321832412248398377292971642694143: [0, 6, 38, 68, 84, 90, 98, 120, 128, 140, 150, 156, 174, 176, 206, 236, 240]
321832412248398377292971642694143: [0, 0, 14, 32, 18, 6, 8, 6, 8, 14, 0, 0, 0, -28, -10, 2, 0]
321832412248398377292971642694143: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=6
code=16440

496277864876499348454418623035847: [0, 16, 36, 64, 66, 100, 102, 106, 126, 136, 142, 150, 154, 204, 216, 234, 240]
496277864876499348454418623035847: [0, 10, 12, 28, 0, 16, 12, -8, 6, 10, -8, -6, -20, 0, 0, 0, 0]
496277864876499348454418623035847: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=6
code=2055

Ну вот, максимум valids=6 в космосе ловится.

Можно посмотреть ещё на 31-значные, есть выборка.

Вот отсортировала 31-значные, 100 штук

1430344196120654652639116815327, 2026060942962349305267194038927, 2064584780196857450393986250213, 2064585749664677837886733300943, 2064585785059578393028064334773, 2142659667361098388548326667473, 2224891701061727359575994440187, 2373298497435454159734356342977, 2664740434507909971233544738433, 2679779069671205824357726410547, 2772048972863860129395621605767, 2822069429403519686461925891123, 2856124586499241400190272344853, 2875101787195233597718685943347, 2894485622534158659478901405063, 2898854729319061027506380595293, 2902322939272343000049623673773, 2908612198829643014517058856693, 2909912338052242429350314616833, 2927573976566392575358620579983, 2928244516228138144830288565897, 2953988181346603466272201769147, 3036968435847904295320284241213, 3049108879322710840180954918897, 3052407674654015016020451198817, 4484660143570958680454956526783, 4486632816079630496156836849717, 4490922319328423341000701889913, 4497377013708528353854206903233, 4501482262137424115383178386867, 4519028165482151182517359493617, 4522072087356969562309161124943, 4522534247220014558591877878887, 4534820979105415879252781485163, 4539278203926521665503201133913, 4543291297649032055301278894617, 4544238610570400011956982445977, 4544988322759667114750260839083, 4550198876196436684212134048993, 4553358019732199129274367635463, 4559875312975413894723181325777, 4561265168121218126650633452727, 4564725151154548549095912134977, 4572950156076411012116902308293, 4576023549292532270490201420863, 4580535880926595554752400579053, 4580670601656797702229900269933, 4586397940932592665592268286403, 4586696149856194863826672686893, 4589437657704206882304665795533, 4592964815489474918041918316033, 4593758509644704325833786298247, 4599673592239818516812873931533, 4603180750794265606788839823893, 4608830918238738626957893567283, 4613017759838116148354883064103, 4614799940183918197795402486253, 4625202822371557783804108241407, 4628728794621732710325277417643, 4634869316688965781520754797223, 4635029011083695867912863968593, 4638965634626235820272889033337, 4641888511158051546313411717313, 4645904442925703627036087240347, 4653215565301204219921957890623, 4653927170442550615939796698313, 4655042359344569016972125574683, 4660149311666110004875333969987, 4663280028015103613780428512833, 4693989741575572522148451461293, 4698176522496919669468996070423, 4698608563533754514110981711283, 4698666867385215027344800664993, 4703245693424625140485107332003, 4707706761156188125918699863833, 4709250276823313830758344499677, 4709554161384901979426322702743, 4725186134085006215037463407443, 4726057552527428974099715276023, 4734707624034806813984442529763, 4735199172017137317065356020323, 4739392723853659559528106195757, 4744968575391199762878582706937, 4757703219935132699688183553913, 4762872778509776445757167831293, 4763133717328028534326477739183, 4765262629475991864449940085307, 4771583488755936532693348755247, 4776210957253365420719982583357, 4776594553164271141613283360473, 4778289290680306357192248118193, 4788476235799805177994179248367, 4799346355759938981618489856073, 4816176605494202344427467521473, 4843497913143922043720091044203, 7490057818996998914988294865717, 7628581961590747585418541134957, 7635749059095904410257869050863, 7637780722256514366081943834523, 9605871465526621500587759843543

Сейчас пропущу через утилиту при условии valids>6.

Уже веселее

   logfile = "appr_res.txt"
100
1430344196120654652639116815327: [0, 6, 10, 70, 90, 100, 112, 114, 120, 126, 136, 156, 172, 196, 214, 234, 240]
1430344196120654652639116815327: [0, 0, -14, 34, 24, 16, 22, 0, 0, 0, -14, 0, -2, -8, -2, 0, 0]
1430344196120654652639116815327: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=8
code=16849

4586696149856194863826672686893: [0, 6, 14, 38, 44, 54, 90, 98, 120, 146, 150, 156, 180, 204, 216, 218, 240]
4586696149856194863826672686893: [0, 0, -10, 2, -22, -30, 0, -16, 0, 20, 0, 0, 6, 0, 0, -16, 0]
4586696149856194863826672686893: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=9
code=17078

4593758509644704325833786298247: [0, 6, 16, 36, 46, 76, 90, 114, 142, 150, 154, 172, 174, 190, 216, 220, 240]
4593758509644704325833786298247: [0, 0, -8, 0, -20, -8, 0, 0, 22, 24, 4, 16, 0, -14, 0, -14, 0]
4593758509644704325833786298247: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=8
code=21258

4707706761156188125918699863833: [0, 14, 20, 66, 90, 98, 110, 114, 120, 126, 156, 170, 174, 198, 216, 236, 240]
4707706761156188125918699863833: [0, 8, -4, 30, 24, 14, 20, 0, 0, 0, 6, 14, 0, -6, 0, 2, 0]
4707706761156188125918699863833: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=7
code=458

4843497913143922043720091044203: [0, 6, 24, 36, 58, 64, 76, 78, 124, 126, 136, 150, 166, 204, 208, 234, 240]
4843497913143922043720091044203: [0, 0, 0, 0, -8, -20, -14, -36, 4, 0, -14, -6, -8, 0, -8, 0, 0]
4843497913143922043720091044203: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=8
code=28741

7490057818996998914988294865717: [0, 6, 10, 16, 24, 70, 84, 102, 120, 126, 150, 172, 190, 204, 210, 220, 240]
7490057818996998914988294865717: [0, 0, -14, -20, -42, -14, -6, -12, 0, 0, 0, 16, 16, 0, -6, -14, 0]
7490057818996998914988294865717: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=7
code=16612

Ловится valids=9.

С 32-значным начальным элементом всего одно приближение

58560592760282441445422472723143: [0, 6, 14, 68, 110, 114, 120, 128, 150, 156, 170, 174, 176, 194, 206, 224, 240]
58560592760282441445422472723143: [0, 0, -10, 32, 44, 30, 30, 14, 30, 30, 20, 18, 2, -10, -10, -10, 0]
58560592760282441445422472723143: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

Зато какой код!
Самый популярный в спектре приближений

16384
(73121, 10042680858196354139927543, 10042680859836962286714131,
10042680866026410324582527, 33480802790208474685434277,
442725415921124978828942843, 10021826812731860665593427,
10021826812796309448623227, 10021826812875840539226037,
10021826812678766007198103, 10021826812737721784352223,
10021826812500587507126923, 10021826812616742284049107,
10021826812418531689274237, 10021826812648787203397417,
10021826812552380060118817, 10021826812288997432466413,
10021826812411187513249183, 10021826812343049267645623,
10021826812495159858748093, 10021826812554804274582943,
10021826812735315118516363, 10021826812406743065731933,
3954328349098049311661, 3954328349098778017541,
749620014427421110120923863, 10543620705134778926614777,
9425347601794319151252383, 58560592760282441445422472723143)

30-значных начальных элементов мало, всего 23 шт.

109269092480557542066321291877, 110937645936875563952640042937, 112151639831896836558269478683, 112320418270292467514153624137, 113201196438251542912560725543, 115538767467532301316238118237, 115986161889311129245028845733, 118407592059038187086254289303, 118865488026769069874564762573, 120410492970737120754439728433, 121238985480751386686023141643, 121459880238782707417395089317, 121770074655528936139094037533, 122117907570220636237572290423, 123172918046240808863269092313, 123429993027816777247325390383, 160744779525422154530721008843, 162504649005760687532782241453, 165887195932396880566411132433, 356644721657302195285272020003, 356644721657310659561005393463, 356644721665153740184327467593, 643565193496624582000787939797

Сейчас посмотрим на valids.

Вот

   logfile = "appr_res.txt"
23
112320418270292467514153624137: [0, 24, 34, 36, 66, 84, 100, 126, 150, 154, 160, 192, 196, 202, 216, 232, 240]
112320418270292467514153624137: [0, 18, 10, 0, 0, 0, 10, 12, 30, 28, 10, 36, 22, -2, 0, -2, 0]
112320418270292467514153624137: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=6
code=7170

115538767467532301316238118237: [0, 6, 20, 36, 84, 90, 92, 126, 134, 140, 170, 180, 192, 204, 222, 234, 240]
115538767467532301316238118237: [0, 0, -4, 0, 18, 6, 2, 12, 14, 14, 20, 24, 18, 0, 6, 0, 0]
115538767467532301316238118237: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=6
code=20485

120410492970737120754439728433: [0, 6, 48, 64, 76, 78, 90, 100, 120, 124, 126, 150, 168, 210, 216, 234, 240]
120410492970737120754439728433: [0, 0, 24, 28, 10, -6, 0, -14, 0, -2, -24, -6, -6, 6, 0, 0, 0]
120410492970737120754439728433: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=7
code=17027

160744779525422154530721008843: [0, 8, 14, 48, 80, 84, 90, 120, 138, 140, 150, 164, 204, 218, 224, 234, 240]
160744779525422154530721008843: [0, 2, -10, 12, 14, 0, 0, 6, 18, 14, 0, 8, 30, 14, 8, 0, 0]
160744779525422154530721008843: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=6
code=1569

643565193496624582000787939797: [0, 46, 64, 84, 90, 102, 106, 114, 120, 126, 136, 150, 156, 174, 204, 234, 240]
643565193496624582000787939797: [0, 40, 40, 48, 24, 18, 16, 0, 0, 0, -14, -6, -18, -30, -12, 0, 0]
643565193496624582000787939797: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=6
code=449

Есть у меня ещё выборка 29-значных начальных элементов.

Попозже покажу.

Итак, вот 29-значные начальные элементы, 164 шт., показываю часть

14471362289771047243015873267, 22039687317585620734206675347, 22063063565416532158306266287, 25884889194494428712055391777, 33636543137798853813372661237, 34749231852271094870749327117, 34819845604653147243946885363, 34844567255583801796167791923, 35707771219440077849056053307, 35948511708330778311266191507, 36426022783357089272889899227, 37490833831354055157267588413, 37490834130450404002795021613, 37490845660561916993315241383, 37514988796328333030743738823, 37516026738274909577894207153, 37961525164265856997201468043, 38133513797499632627857521607, 38332821853689411270206971073, 38357381247438822564656256683, 39507332194741398480440697577, 41940962651964104074174638637, 42968911568447408629071786473, 43317066004396672637073981143, 43638802241566203946329771803, 44095409149593549194055895373, 44095409437981023872240817413, 44095409441513369431791725513, 44095934673435065560886482823, 44119034508540651085943863433, 44358302858517817600138103483, 44521513170600994793541171983, 44552231222544216971852999033, 44710400415845400497103924623, 44710412420699951539469637323, 45034630024149358081696038373, 45396202338608075285669093843, 46000703625885186788109596183, 46072962677218571164067843933, 46721377941202262577065366407, 47054757080641909545084618307, 47076048384794696816590431217, 47558089864421178944671939843, 48443630069465199470856910343, 48454020100069341611006508743, 48831029133784570307018273563, 49197896483861814595687430323, 49209014023768888793144085833, 
50515916921200488294549331993, 51058802178617625414489352427, 73500410838064151389151113237, 73516806898311785017042363003, 73559561697666734147498416463, 73626877275721446189105487267, 73639130166744448459839722123, 73701729910483822794303312743,
. . . . . . . 
77527207741109583334284713393, 77555488242474520844020184557, 77569631656707855597826963897, 77634555692025151964240490767, 77650538784014267076575756273, 77671259048083997815628665643, 77806223554288581415130326933, 77877114078360386737301949983, 77884834823721958503496992053, 77902231662383123599379259703, 77934974308359941283576761783, 77939648565371599433892290213, 77999817671259091949734853287, 78017361780488888384402515567, 78069361578041654307047950777, 78105701219057683257595348513, 78176640357440058587664100417, 78235607726231039132365963733, 78375008776140672175813112813, 78380742246780971420941157467, 78473562518027196666739549043, 78596521830464946564912976147, 78879130809446446580871609667, 78902757614122810335391738247, 78956736093486564340834426447, 78959384279993854567562327783, 78971717935919216842091343773, 78977078146714158726945119317, 79024850065607309654610155423, 79096746806582130467041770397, 79130721296343825182805797153, 79180954662142302460050099367, 79450897985411077107601294763, 79746083442034968476954616007, 79792035301977862174252416863, 92362963802479604205982660477

Сейчас посмотрим на valids.

Проверяла при условии valids>7

   logfile = "appr_res.txt"
164
39507332194741398480440697577: [0, 6, 16, 36, 46, 70, 90, 100, 102, 120, 150, 156, 174, 190, 196, 216, 240]
39507332194741398480440697577: [0, 0, -8, 0, -20, -14, 0, -14, -18, -6, 0, 0, 0, -14, -20, -18, 0]
39507332194741398480440697577: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=8
code=21048

44119034508540651085943863433: [0, 6, 26, 36, 38, 68, 104, 114, 120, 126, 128, 140, 170, 224, 230, 234, 240]
44119034508540651085943863433: [0, 0, 2, 0, -28, -16, 14, 0, 0, 0, -22, -16, -4, 20, 14, 0, 0]
44119034508540651085943863433: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=8
code=20929

46072962677218571164067843933: [0, 6, 8, 14, 68, 84, 90, 96, 104, 126, 170, 176, 194, 204, 216, 234, 240]
46072962677218571164067843933: [0, 0, -16, -22, 2, 0, 0, -18, -16, 0, 20, 20, 20, 0, 0, 0, 0]
46072962677218571164067843933: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=17991

73500410838064151389151113237: [0, 6, 36, 64, 66, 76, 90, 114, 120, 126, 136, 142, 150, 172, 210, 234, 240]
73500410838064151389151113237: [0, 0, 12, 28, 0, -8, 0, 0, 0, 0, -14, -14, -24, -32, -6, 0, 0]
73500410838064151389151113237: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=19393

74581564936416922480247675743: [0, 18, 24, 30, 48, 90, 94, 114, 120, 130, 150, 156, 198, 204, 226, 234, 240]
74581564936416922480247675743: [0, 12, 0, -6, -18, 6, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 24, 0, 10, 0, 0]
74581564936416922480247675743: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=9
code=8629

77514552646828264210954549057: [0, 4, 10, 24, 30, 46, 90, 114, 120, 126, 130, 160, 190, 204, 214, 234, 240]
77514552646828264210954549057: [0, -2, -14, -12, -36, -38, 0, 0, 0, 0, -20, 4, 16, 0, -2, 0, 0]
77514552646828264210954549057: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=8
code=965

Итак, тенденция очевидна: чем дальше в космос, тем хуже дело с valids.

Замечательный привет из космоса!

422994982334772241400688601747: [0, 24, 64, 70, 76, 84, 112, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 196, 214, 234, 240]
valids=10
code= 1529
period= 117288381359406970983270
number period= 3606055
dobavka= 46628291775936651612901897
30

30-значный начальный элемент и при этом valids=10.

Код не уникальный, но приближение в спектр добавила, тем более что оно уже четвёртое для этого кода

1529
(780308132537, 4068063359097642562497667, 5239476036348269299517,
422994982334772241400688601747)

Приближение найдено одной из космических программ.

Привет из недалёкого космоса!

10078833177591564085359487: [0, 10, 34, 36, 46, 70, 102, 114, 120, 126, 150, 156, 204, 210, 214, 234, 240]
valids=9
code= 4593
period= 304250263527210
number period= 10207644
dobavka= 10075727499214572141366247
26

24405285403021120075918267: [0, 16, 24, 34, 66, 90, 102, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 196, 204, 234, 240]
valids=11
code= 10745
period= 614889782588491410
number period= 10190432
dobavka= 18139292886058314379729147
26

13641955766625026763071977: [0, 22, 34, 36, 66, 70, 90, 114, 120, 136, 142, 156, 190, 192, 204, 234, 240]
valids=9
code= 7057
period= 6469693230
number period= 3621210
dobavka= 13641955743196908941663677
26

Эта космическая программа работает на Ахиллесе.
Две другие космические программы работали на Ахиллесе-3.
Теперь остановлены.

И valids есть приличный - 11.
Добавочки хороши!
Коды не уникальные.

Кстати, надо посмотреть, какие там есть результаты - в остановленных на Ахиллеме-3 космических программах.

Совсем забыла про них.

Завершился очередной проход эксперимента в интервале.

Найдены следующие приближения к ключевой 17-ке

9425346549902403910149187,9425346553838642498605207,9425346553405835840121007,9425346554500717367790937,9425346557368333679972257,9425346549752526988863487,9425346558277906275157357,9425346558009891885351517,9425346552952154100842107,9425346549401171152699477,9425346554588773525492603,9425346552461698217224693,9425346555073671439737193,9425346552863194435471663,9425346553851635397420103,9425346551117978787366433,9425346554735435150657203,9425346556242374287003693,9425346551721002081413453,9425346553783983122936023,9425346554775346800358427,9425346554322049404316937,9425346558091517312064347,9425346558594745007078237,9425346556447107471605507,9425346558075861315686717,9425346558542631568315397,9425346558199477815073097,9425346555942536729465783,9425346553159230477773663,9425346554240989248200543,9425346549509243285494103,9425346554154884861169203,9425346557947116152611643,9425346557762382954372053,9425346550050765586878713,9425346555951237213578363,9425346557158339446565013,9425346553406720196580253,9425346556693962911886803

Максимальный начальный элемент в этой порции: 9425346558594745007078237.

Интересных приближений не найдено.
Центральные тройки на месте, а вот центральных пятёрок нет ни одной.

Останавливаю этот эксперимент.
Поведение центральных кортежей при поиске приближений вполне понятно.

Одна из космических программ.

Привет из не очень далёкого космоса, но добавочки хороши!

43119986955336629191253227: [0, 6, 10, 36, 46, 64, 90, 114, 120, 136, 156, 192, 196, 214, 216, 234, 240]
valids=9
code= 21379
period= 13082761331670030
number period= 10346902
dobavka= 42984620905948449894506167
26

8656593143960996710295647: [0, 6, 46, 64, 66, 84, 90, 100, 120, 126, 150, 156, 190, 210, 216, 220, 240]
valids=11
code= 20210
period= 9699690
number period= 3763523
dobavka= 8656593143924491703887777
25

Коды не уникальные.

Первое приближение содержит приближение к центральной 15-ке.

Второе приближение на периоде 9699690, тут же добавочка махонькая!
Сейчас покажу стандартную формулу этого приближения.

Вот
8656593143960996710295647 = 892460804825823991*9699690 + 3032857

Добавочка 3032857.
Зато посмотрите на номер периода!
Он равен 892460804825823991 !!
А в программе номер периода равен 3763523.

Привет из не очень далёкого космоса, добавочки хороши

24568848433220510111983117: [0, 6, 10, 22, 64, 66, 102, 114, 120, 126, 150, 154, 174, 204, 210, 216, 240]
valids=9
code= 16876
period= 304250263527210
number period= 10421900
dobavka= 24565677567399055882084117
26

33253457537202752947747477: [0, 6, 10, 34, 36, 46, 90, 100, 126, 136, 150, 156, 174, 210, 216, 234, 240]
valids=9
code= 16955
period= 304250263527210
number period= 3812854
dobavka= 33252297475368462170990137
26