Кстати, о птичках...
Что-то Ядряра замолчал, наверное, всё посчитал и спрогнозировал :)

А вот реальные ключевые 17-ки

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

как в прогноз вписываются?
Я что-то не видела такой прогноз, может, пропустила.

Сейчас разложу эти ключевые 17-ки по периодам.

Вот

1006882292528806742267 – на периоде 59#
3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807, 19252814175273852997757 – на периоде 61#
154787380396512840656507, 901985248981556228168767 – на периоде 67#

Очень интересно!
На периоде 59# всего одна ключевая 17-ка, на периоде 61# аж пять штук, на периоде 67# пока найдены две.
По идее на периоде 67# должны быть ещё.
Сколько?

Ну, в списке найденных ключевых 17-к возможны пропуски; как раз на периоде 67# вероятнее всего есть пропущенные.

Вот одна из 13 "бесконечных" частей на периоде 71# на данный момент

. . . . . . . . . 
number form=9548761333
number form=9559114551
number form=9569465207
number form=9579789008
number form=9590165392
number form=9600478062
497165161388180287800227257: [0, 6, 24, 36, 64, 66, 90, 102, 106, 126, 154, 156, 174, 204, 210, 234, 240]
497165161388180287800227257: [0, 0, 0, 0, -2, -18, 0, -12, -14, 0, 4, 0, 0, 0, -6, 0, 0]
497165161388180287800227257: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=29277

number form=9610777879
number form=9621102944

Приличное приближение найдено с valids=11.
Код не уникальный, но приближение в спектр добавила, это заоблачные высоты.

Пока всё идёт хорошо.
Интересно, что в каждой из 13 частей количество сгенерированных добавок примерно одинаково.
Значит, оно приближается к 10 миллиардам, а во всех 13 частях - к 130 миллиардам; все добавки, конечно, разные.
Это хороший результат.

PS. Во всех 13 частях количество сгенерированных добавок превысило 10 миллиардов.
Пока не проверяю эти части, какие там найдены приближения.
Пусть поработают программы подольше, пока Ахиллес-3 их держит.

Это поиск ключевой 17-ки на периоде 79# (нулевой период)

. . . . . . . . 
number form=4212303142
number form=4213175247
number form=4214050436
2148076380162064784329681923967: [0, 16, 34, 36, 70, 100, 126, 136, 150, 154, 156, 172, 192, 210, 216, 234, 240]
2148076380162064784329681923967: [0, 10, 10, 0, 4, 16, 36, 22, 30, 28, 6, 16, 18, 6, 0, 0, 0]
2148076380162064784329681923967: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=5
code=4099

number form=4214927705
number form=4215800831
number form=4216675629
number form=4217548310
number form=4218419625
number form=4219290618
number form=4220162834
number form=4221040709
number form=4221911681
number form=4222788421
number form=4223662936
number form=4224532005
number form=4225406688
number form=4226277784
number form=4227149914
number form=4228020375
number form=4228894621
number form=4229768863
number form=4230640758

Хиленькое приближение нашлось; хотя код не уникальный, добавила приближение в спектр.
Впечатляет!

4099
(5818823, 2148076380162064784329681923967)

На данный момент сгенерировано более четырёх миллиардов добавок.
Плохо, что нет разделения на части (распараллеливания), работает один поток.
Не хватает ресурсов.

Напомню диапазон поиска
(40729680599249024150621323470, 3217644767340672907899084554130).
Это у меня самый большой диапазон.

А это первый поток на периоде 71# (в нулевом периоде)
тоже поиск ключевой 17-ки и приближений к ней

. . . . . . . . . 
number form=13203423409
number form=13213310209
number form=13223134265
number form=13233022462
number form=13242890995
number form=13252748980
number form=13262598483
number form=13272485280
number form=13282380099
number form=13292241553
47249625177533405165458747: [0, 24, 34, 36, 64, 76, 90, 100, 106, 120, 126, 136, 150, 214, 216, 234, 240]
47249625177533405165458747: [0, 18, 10, 0, -2, -8, 0, -14, -14, -6, -24, -20, -24, 10, 0, 0, 0]
47249625177533405165458747: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=6
code=4611

number form=13302151952
number form=13312043442
number form=13321919458
number form=13331763059
number form=13341586899
number form=13351469431
number form=13361296103
number form=13371161050
number form=13381021220
number form=13390885377
number form=13400740656
number form=13410582464
number form=13420377493
number form=13430256743
number form=13440134533

Всё замечательно!

В первом потоке выводятся все приближения.
Здесь видим приближение с valids=6.
Код, конечно, не уникальный, но приближение в спектр добавила

4611
(77849537, 47249625177533405165458747)

В каждом из 13 потоков сгенерировано более 13 миллиардов добавок.
Значит, во всех 13 потоках сгенерировано уже примерно 170 миллиардов добавок.
Все добавки разные.
Это отличный результат.

Файлы результатов ещё не смотрела,может, есть и приличнее приближения.

Напомню диапазон поиска
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390).

Ну, и на периоде 73# покажу

. . . . . . . . . 
number form=5148603075
number form=5149432115
number form=5150262496
number form=5151087331
number form=5151919546
number form=5152746379
number form=5153579538
number form=5154408146
1534924907600705087393676577: [0, 6, 16, 66, 70, 84, 106, 112, 126, 136, 142, 150, 156, 172, 196, 234, 240]
1534924907600705087393676577: [0, 0, -8, 30, 4, 0, 16, -2, 6, 10, -8, -6, -18, -32, -20, 0, 0]
1534924907600705087393676577: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=5
code=17409

number form=5155236392
number form=5156069159
number form=5156901828
number form=5157732743
number form=5158564239
number form=5159392884
number form=5160220323
number form=5161050205
number form=5161881828
number form=5162713735

Тоже работает один поток.
Приближение хоть и хиленькое, но симпатичное, даже содержит приближение к центральной 15-ке.
ВотЪ.

Здесь на данный момент сгенерировано более 5 миллиардов добавок.

Напомню диапазон поиска
(557940830126698960967415390, 40729680599249024150621323470).

Ой, Ядряра с г. Петуховым считали, считали в теме gris, дошли до 72-й страницы; теперь перешли в мою тему "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел", будут в этой теме считать до 72-й страницы :))

А я уж подумала, что всё посчитали и спрогнозировали :)

Похоже, считать два сапога умника будут до второго пришествия Христа.
Ну ладно бы считали поиск кортежей, а то ведь считают прогнозы, которые ничего абсолютно не гарантируют.
(Может быть 8,7 кортежей, а может быть и 20, а может быть и больше. Ну и что это за прогноз такой???)
И потому нафиг никому не нужны.

В каком порядке генерируются добавки?
Ядряра писал, что компьютеру это известно.
Это и нам известно: добавки генерируются по закону выполнения вложенных циклов.

Есть ли группы добавок, которые дают лучшие результаты?
Я думаю, что нет таких групп.
Это просто мнение - без доказательства.
Основано на эмпирических данных.

Что-то там gris обещал представить, г. Петухов считал для него данные.
Но, похоже, gris завязал с кортежами :)
У него теперь задачи поинтереснее - от Ксюши.

На 72 страницах трудно что-нибудь найти. но вот нашла, gris писал

Dmitriy40, спасибо!
Скачал и буду просматривать внимательно.

https://dxdy.ru/post1646672.html#p1646672

Просмотрел внимательно и на этом закруглился.
Никаких результатов не представил.
А г. Петухов старался - считал :)

Первый поток на периоде 71# хорошо идёт

. . . . . . . . . .
28089462514128847865172967: [0, 6, 24, 46, 66, 70, 84, 106, 126, 150, 174, 190, 196, 204, 210, 214, 240]
28089462514128847865172967: [0, 0, 0, 10, 0, -14, -6, -8, 6, 24, 24, 34, 22, 0, -6, -20, 0]
28089462514128847865172967: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=6
code=26628

number form=17403466939
number form=17413299357
number form=17423153861
number form=17433034276
number form=17442849049
number form=17452706668
number form=17462573187
number form=17472409217
number form=17482272630
number form=17492072319
number form=17501956925
20627886755364799730219227: [0, 10, 16, 64, 66, 84, 100, 106, 120, 126, 150, 154, 174, 190, 210, 234, 240]
20627886755364799730219227: [0, 4, -8, 28, 0, 0, 10, -8, 0, 0, 0, -2, 0, -14, -6, 0, 0]
20627886755364799730219227: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=3305

number form=17511849996
number form=17521653503
number form=17531471131
number form=17541370459
number form=17551216292
number form=17561071645
number form=17570927081
37928486552363070302628817: [0, 10, 16, 22, 24, 46, 64, 66, 70, 120, 154, 190, 192, 196, 214, 216, 240]
37928486552363070302628817: [0, 4, -8, -14, -42, -38, -26, -48, -50, -6, 4, 34, 18, -8, -2, -18, 0]
37928486552363070302628817: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

number form=17580795636
number form=17590688960
. . . . . . . . . . 

Количество сгенерированных добавок приближается к 18 миллиардам.
Впрочем, в остальных 12 потоках так же.
Только там не все приближения выводятся, а начиная с valids>9.
Во всех 13 потоках вместе количество сгенерированных добавок приближается к 234 миллиардам.
Отлично!

Пока не заглядывала в файл результатов.

Это приближение разверну сейчас для проверки

20627886755364799730219227: [0, 10, 16, 64, 66, 84, 100, 106, 120, 126, 150, 154, 174, 190, 210, 234, 240]
20627886755364799730219227: [0, 4, -8, 28, 0, 0, 10, -8, 0, 0, 0, -2, 0, -14, -6, 0, 0]
20627886755364799730219227: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=3305

Готово

{20627886755364799730219227, *20627886755364799730219237, *20627886755364799730219243, *20627886755364799730219291, 20627886755364799730219293, 20627886755364799730219311, *20627886755364799730219327, *20627886755364799730219333, 20627886755364799730219347, 20627886755364799730219353, 20627886755364799730219377, *20627886755364799730219381, 20627886755364799730219401, *20627886755364799730219417, *20627886755364799730219437, 20627886755364799730219461, 20627886755364799730219467}

Всё верно.

Каждый из 13 потоков сгенерировал более 21 миллиарда добавок!
Отлично!
В итоге во всех 13 потоках количество сгенерированных добавок приближается к 286 миллиардам.

Это из 13-го потока

. . . . . . . .
number form=21654420697
number form=21664760196
number form=21675118439
number form=21685508254
number form=21695903900
number form=21706291818
number form=21716681883
number form=21727054683
number form=21737462217
number form=21747843509

Любопытно заглянуть в файлы результатов. но рано, пусть ещё понабираются результаты.

На периоде 67# (в нулевом периоде) лидирующая часть из шести "бесконечных" частей

. . . . . . . . . . 
1522417204419907588782817: [0, 16, 24, 36, 46, 64, 70, 102, 136, 142, 150, 156,
174, 192, 216, 234, 240]
valids=9
number form=246495953082

1383080802479571296531257: [0, 6, 60, 66, 76, 100, 102, 106, 120, 126, 150, 172,
 174, 204, 216, 234, 240]
valids=10
number form=246907930317

5427321899226847416336367: [0, 6, 22, 34, 60, 84, 90, 114, 120, 126, 136, 156, 1
72, 190, 204, 234, 240]
valids=10
number form=247813538158

6570053215622914127089807: [0, 6, 24, 34, 66, 84, 90, 106, 142, 150, 172, 192, 2
10, 214, 216, 234, 240]
valids=9
number form=248714815436

В остальных частях от 245 до 248 миллиардов добавок сгенерировано.
Отлично!
Ахиллес пока держит эти программы.

В итоге во всех шести частях количество сгенерированных добавок примерно равно 1476 миллиардов.

Пока не найдено ни одной ключевой 17-ки.
Ну, и 19-ке с минимальным диаметром, понятно, неоткуда взяться, если нет даже ключевых 17-к.

Поиск продолжается, пока Ахиллес держит эти программы.

На периоде 71# вырубила случайно один поток - первый.
Вот не хотела делать 13 потоков!
Чёртова дюжина.

Ну вот, проверила файл результатов, есть приближения с valids=10, 11, 12.
С уникальным кодом нет приближений.

Теперь в этом поиске работают 12 потоков.
В каждом потоке сгенерировано уже более 25 миллиардов добавок.

Как я писала, в первом потоке выводились все приближения.
И вот интересненько

12528161430448234109098387: [0, 6, 10, 16, 34, 46, 66, 70, 76, 102, 126, 136, 142, 150, 190, 210, 240]
12528161430448234109098387: [0, 0, -14, -20, -32, -38, -24, -44, -44, -24, -24, -20, -32, -54, -26, -24, 0]
12528161430448234109098387: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

15299692048268919289468297: [0, 6, 10, 22, 24, 34, 36, 66, 76, 90, 100, 102, 142, 150, 210, 216, 240]
15299692048268919289468297: [0, 0, -14, -14, -42, -50, -54, -48, -44, -36, -50, -54, -32, -54, -6, -18, 0]
15299692048268919289468297: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

16837529641432717862094277: [0, 6, 10, 24, 36, 46, 66, 90, 100, 106, 114, 126, 150, 190, 210, 216, 240]
16837529641432717862094277: [0, 0, -14, -12, -30, -38, -24, -24, -20, -20, -36, -30, -24, -14, -6, -18, 0]
16837529641432717862094277: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

30986078923035688087916107: [0, 6, 10, 16, 24, 70, 84, 90, 102, 106, 112, 114, 150, 154, 156, 196, 240]
30986078923035688087916107: [0, 0, -14, -20, -42, -14, -6, -24, -18, -20, -38, -42, -24, -50, -60, -38, 0]
30986078923035688087916107: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

28839403375583955980675677: [0, 6, 16, 22, 46, 70, 76, 84, 90, 102, 112, 126, 156, 190, 214, 216, 240]
28839403375583955980675677: [0, 0, -8, -14, -20, -14, -14, -30, -30, -24, -38, -30, -18, -14, -2, -18, 0]
28839403375583955980675677: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

17554658343267232873715857: [0, 6, 10, 24, 34, 66, 70, 76, 90, 100, 106, 112, 114, 126, 156, 174, 240]
17554658343267232873715857: [0, 0, -14, -12, -32, -18, -20, -38, -30, -26, -44, -44, -60, -78, -60, -60, 0]
17554658343267232873715857: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

31951898358334371966608887: [0, 6, 10, 16, 22, 64, 76, 112, 156, 172, 174, 192, 196, 210, 214, 216, 240]
31951898358334371966608887: [0, 0, -14, -20, -44, -20, -14, -2, 36, 46, 24, 36, 22, 6, -2, -18, 0]
31951898358334371966608887: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

14890624628073538190456437: [0, 6, 22, 24, 34, 36, 66, 70, 76, 84, 90, 100, 136, 150, 154, 210, 240]
14890624628073538190456437: [0, 0, -2, -12, -32, -48, -24, -44, -44, -42, -60, -56, -38, -54, -62, -24, 0]
14890624628073538190456437: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

28041057917942822563620637: [0, 6, 10, 22, 64, 100, 112, 142, 150, 154, 156, 174, 190, 192, 196, 214, 240]
28041057917942822563620637: [0, 0, -14, -14, -2, 16, 22, 28, 30, 28, 6, 18, 16, -12, -20, -20, 0]
28041057917942822563620637: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

26543790059247862075714867: [0, 6, 10, 34, 36, 46, 64, 66, 90, 100, 106, 126, 136, 154, 174, 216, 240]
26543790059247862075714867: [0, 0, -14, -2, -30, -38, -26, -48, -30, -26, -44, -30, -38, -50, -42, -18, 0]
26543790059247862075714867: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

15608251361423924581507957: [0, 6, 22, 24, 34, 36, 46, 64, 66, 112, 126, 142, 156, 190, 192, 204, 240]
15608251361423924581507957: [0, 0, -2, -12, -32, -48, -44, -50, -54, -14, -24, -14, -18, -14, -24, -30, 0]
15608251361423924581507957: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

21499387285785652429075717: [0, 6, 10, 16, 36, 46, 64, 66, 76, 84, 102, 112, 136, 150, 190, 192, 240]
21499387285785652429075717: [0, 0, -14, -20, -30, -38, -26, -48, -44, -42, -48, -44, -38, -54, -26, -42, 0]
21499387285785652429075717: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

9347456901797430670944517: [0, 6, 10, 16, 24, 64, 70, 76, 84, 102, 120, 126, 156, 192, 196, 216, 240]
9347456901797430670944517: [0, 0, -14, -20, -42, -20, -20, -38, -36, -24, -30, -30, -18, -12, -20, -18, 0]
9347456901797430670944517: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

21794773404998909234959867: [0, 6, 10, 24, 36, 66, 70, 90, 100, 106, 120, 136, 154, 172, 204, 214, 240]
21794773404998909234959867: [0, 0, -14, -12, -30, -18, -20, -24, -20, -20, -30, -20, -20, -32, -12, -20, 0]
21794773404998909234959867: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

Это ещё не все, есть ещё.

Так же много приближений с кодом 16385.
Сейчас посмотрю на них.

PS. С одинаковым паттерном тут была ошибка, просто скопировала одно и то же приближение случайно и не заметила, это.
Вроде пока нет в приведённых приближениях одинаковых паттернов; я смотрела только визуально.

Вот, этих поменьше

43924005936203821225387417: [0, 6, 10, 24, 34, 36, 64, 66, 70, 120, 126, 142, 172, 174, 192, 234, 240]
43924005936203821225387417: [0, 0, -14, -12, -32, -48, -26, -48, -50, -6, -24, -14, -2, -30, -24, 0, 0]
43924005936203821225387417: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

25334475786123198754749517: [0, 6, 22, 24, 34, 36, 84, 100, 102, 114, 120, 150, 156, 172, 210, 234, 240]
25334475786123198754749517: [0, 0, -2, -12, -32, -48, -6, -14, -18, -12, -30, -6, -18, -32, -6, 0, 0]
25334475786123198754749517: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

47382615134287275233721157: [0, 6, 22, 24, 36, 46, 64, 70, 76, 84, 100, 126, 150, 190, 210, 234, 240]
47382615134287275233721157: [0, 0, -2, -12, -30, -38, -26, -44, -44, -42, -50, -30, -24, -14, -6, 0, 0]
47382615134287275233721157: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

32729922534396170955411367: [0, 6, 16, 22, 24, 34, 36, 46, 66, 70, 114, 136, 172, 174, 196, 234, 240]
32729922534396170955411367: [0, 0, -8, -14, -42, -50, -54, -68, -54, -56, -36, -20, -2, -30, -20, 0, 0]
32729922534396170955411367: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

39818818658961969803065717: [0, 6, 10, 16, 24, 34, 66, 84, 102, 112, 142, 150, 154, 192, 214, 234, 240]
39818818658961969803065717: [0, 0, -14, -20, -42, -50, -24, -30, -18, -14, -8, -6, -20, -12, -2, 0, 0]
39818818658961969803065717: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

36143264315525876159400577: [0, 6, 10, 24, 34, 36, 46, 76, 84, 102, 112, 114, 136, 142, 154, 234, 240]
36143264315525876159400577: [0, 0, -14, -12, -32, -48, -44, -38, -36, -24, -38, -42, -38, -62, -62, 0, 0]
36143264315525876159400577: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

13058312383159452884174527: [0, 6, 10, 16, 22, 24, 34, 64, 70, 84, 90, 120, 142, 210, 214, 234, 240]
13058312383159452884174527: [0, 0, -14, -20, -44, -60, -56, -50, -50, -42, -60, -36, -32, 6, -2, 0, 0]
13058312383159452884174527: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

31955052732878792231144257: [0, 6, 10, 16, 22, 36, 46, 84, 90, 106, 112, 126, 156, 174, 192, 234, 240]
31955052732878792231144257: [0, 0, -14, -20, -44, -48, -44, -30, -30, -20, -38, -30, -18, -30, -24, 0, 0]
31955052732878792231144257: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

Одинаковые паттерны не вижу.
Ну, может, дальше будут.

Чем не периодичность?

PS. В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=292&postid=14848
ещё смотрите, на периоде 79#.
Наверное, это самое распространённое приближение на всех периодах, равно как и приближение с кодом 16384.

Эх, жалко слетел первый поток.
А я его сейчас перезапущу в изменённом варианте.

Перезапущенный первый поток работает

. . . . . . . . 
number form=1902728598
number form=1917512060
number form=1932441968
number form=1947302312
48180729704313924702814657: [0, 6, 10, 24, 34, 70, 100, 114, 136, 142, 150, 154, 156, 174, 192, 204, 240]
48180729704313924702814657: [0, 0, -14, -12, -32, -14, 10, 0, 16, 16, 0, -2, -18, -30, -24, -30, 0]
48180729704313924702814657: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=5
code=16672

number form=1962171831
number form=1977033214
number form=1991925933
number form=2006813567
number form=2021706973
number form=2036607469
number form=2051472544
number form=2066370373

Отлично!
Уже больше двух миллиардов добавок сгенерировано.
При этом не все добавки повторяют те, которые были сгенерированы в первом проходе этого потока.

Цитата

Да, я проверяю появившиеся приближения, все они уже были найдены прежней программой.
Всё чётко.
И уже сгенерировано более 15 миллиардов добавок.

Это о поиске или подтверждении первой известной ключевой 17-ки.
Поиск ведётся на периоде 59#.

Я перезапустила эту программу, существенно уменьшив диапазон поиска.
Сейчас этот диапазон такой
(258406392900394343851, 1006882292528806742267].

Программа проделала прежний путь - более 90 миллиардов добавок и идёт дальше.
При этом все найденные ранее приближения в указанном диапазоне найдены.
На этот путь новая программа затратила на 3 дня меньше, так как уменьшился диапазон поиска, добавок гораздо меньше проверяется на приближения.

Вот состояние программы на данный момент

. . . . . . . . . . 
433680130876553130397: [0, 6, 16, 36, 64, 106, 112, 114, 120, 126, 142, 154, 172
, 204, 216, 234, 240]
valids=10
code=20935
number form=91462409788

732178774618586835367: [0, 10, 22, 24, 64, 76, 106, 114, 120, 126, 144, 156, 174
, 204, 216, 234, 240]
valids=10
code=479
number form=91484918549

741656385528865336357: [0, 6, 24, 70, 76, 84, 90, 112, 114, 120, 142, 156, 174,
210, 216, 234, 240]
valids=10
code=26139
number form=91492242190

Приближения в этой программе выводятся только с valids>9.

Поиск продолжается!

PS. Эх, хороши добавочки!
Очень интересно: сколько их в указанном диапазоне?
Насколько "бесконечна" эта программа?
Ну, однозначно не тысяча/миллион лет :))

Смотрите:

59# = 1922760350154212639070.
Всего добавок на периоде 59#

908936714649600 formulae to generate

Если считать, что добавки распределяются по периоду равномерно, можно прикинуть, сколько примерно добавок будет в указанном диапазоне.

Кстати, минимальную добавку на периоде 59# я так и не нашла.
Вот это наименьшая добавка, которую мне удалось найти
50587766258857.
Но она наверняка не минимальная.

Ну, ориентировочно (ориентируясь на найденную мной наименьшую добавку):
весь диапазон
(50587766258857, 1922760350154212639070),
на нём имеется 908936714649600 добавок.

Диапазон поиска
(258406392900394343851, 1006882292528806742267]

Сколько добавок в диапазоне поиска?

gris,
вы ещё не появились?
Ваш двойник tomtitsin надеется, что вы появитесь :))
https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=484036#p484036

Вот хорошая задачка у меня для вас.
Кстати, вы минимальную добавку знаете на периоде 59#.
Поставьте её вместо моей наименьшей (красной).

Покрутила ещё программу генерации добавок, удалось найти ещё такие добавки (начала с известной наименьшей)

. . . . . . . 
47 30 [2,3,5,6,7,8,9,12,13,16,17,18,20,22,24,25,26,29,30,33,34,35,36,37,39,40,43
,44,45,46]
53 36 [1,2,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,18,19,20,21,23,24,26,27,28,30,32,34,35,36,3
7,41,42,43,44,46,48,50,51,52]
59 42 [1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22,24,25,26,29,30,31,33,36,37,3
8,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,54,56,58]
908936714649600 formulae to generate
50587766258857
20904813719617
46522746097

Прервала программу.

Теперь мне известна такая наименьшая добавка
46522746097.
И ориентировочно весь диапазон
(46522746097, 1922760350154212639070).

Цитата

Это о поиске или подтверждении первой известной ключевой 17-ки.
Поиск ведётся на периоде 59#.

Я перезапустила эту программу, существенно уменьшив диапазон поиска.
Сейчас этот диапазон такой
(258406392900394343851, 1006882292528806742267].

Программа проделала прежний путь - более 90 миллиардов добавок и идёт дальше.
При этом все найденные ранее приближения в указанном диапазоне найдены.
На этот путь новая программа затратила на 3 дня меньше, так как уменьшился диапазон поиска, добавок гораздо меньше проверяется на приближения.

А вот нашлось приближение к ключевой 17-ке с уникальным кодом

379612128662543136187: [0, 10, 24, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 126, 150, 192, 196, 204, 214, 234, 240]
valids=12
code=15845
number form=94889955390

Отлично!

Теперь спектр приближений к ключевой 17-ке содержит 27803 уникальных элемента.

Количество сгенерированных добавок приближается к 95 миллиардам.

В перезапущенном первом потоке (на периоде 71#) нашлось неплохое приближение к ключевой 17-ке с valids=12

.  . . . . . . . 
39818818658961969803065717: [0, 0, -14, -20, -42, -50, -24, -30, -18, -14, -8, -6, -20, -12, -2, 0, 0]
39818818658961969803065717: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

number form=6644598431
number form=6659514677
number form=6674376352
number form=6689248129
number form=6704159727
number form=6718996785
36842843572818141083845447: [0, 16, 24, 46, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 142, 156, 174, 214, 216, 234, 240]
36842843572818141083845447: [0, 10, 0, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 10, 0, 0, 0]
36842843572818141083845447: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=10203

number form=6733858498
number form=6748760466
number form=6763636717
number form=6778520143
number form=6793342681
number form=6808159514
number form=6823054044
44444246903487978624186937: [0, 10, 24, 84, 114, 126, 136, 142, 154, 174, 190, 192, 196, 210, 214, 216, 240]
44444246903487978624186937: [0, 4, 0, 48, 48, 42, 46, 28, 34, 48, 40, 36, 22, 6, -2, -18, 0]
44444246903487978624186937: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=8192

number form=6837951257
number form=6852826324
number form=6867786416
number form=6882619603
number form=6897528947
number form=6912376428
number form=6927207669
number form=6942107276
number form=6956970867
number form=6971797765
number form=6986615636
number form=7001515162
number form=7016433503
number form=7031290065
number form=7046095922
number form=7061026494
number form=7075864446
number form=7090744197
number form=7105636739

Код не уникальный.

По-прежнему часто встречаются приближения с кодом 16385.

В остальные 12 потоков в этом поиске пока не смотрела, там уже больше 31 миллиардов добавок в каждом потоке сгенерировано.
Думаю: подождать до 50 миллиардов добавок или сейчас заглянуть? :)

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1652236.html#p1652236

Плюс нашлись две цепочки с двумя дырками (по терминологии НМ):
3162682519118454967480927:[0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 204, 222, 240, 246, 264], valids=17 - в группе 19+23
4671794267850362030593751:[0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 138, 162, 170, 210, 222, 240, 246, 252], valids=17 - в группе 19+30

Первое приближение никак нет-с!
То есть оно не по моей терминологии.
Паттерн приближения

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, *204, 222, 240, 246, *264

Звёздочкой помечены элементы, не соответствующие правильному паттерну 19-ки с минимальным диаметром.

По моей терминологии первый и последний элементы паттерна приближения должны соответствовать элементам правильного паттерна

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

Очевидно, что здесь это условие не выполняется.

Зато какое в этом приближении содержится приближение к ключевой 17-ке!

3162682519118454967480933: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 198, 216, 234, 240]
3162682519118454967480933: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0]
3162682519118454967480933: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=16
code=32763

Одна "дырка"!
Вот это точно по моей терминологии.
И код, конечно, уникальный.
Добавила приближение в спектр приближений к ключевой 17-ке.

Теперь спектр приближений к ключевой 17-ке содержит 27804 уникальных элемента.

В приближении содержится приближение к центральной 15-ке тоже с одной "дыркой".
Сейчас проверю уникальность кода этого приближения.

3162682519118454967480939: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 192, 210, 228]
3162682519118454967480939: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0]
3162682519118454967480939: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=14
code=8189

Да, код для приближения к центральной 15-ке уникальный.
Добавила его в спектр, в спектре стало 8031 уникальный элемент.
Пропущено: 161 элемент.

Со вторым приближением г. Петухова всё нормально

4671794267850362030593751: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 138, 162, 170, 210, 222, 240, 246, 252]
4671794267850362030593751: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 0, -10, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=17
code=130991

Две "дырки".
Уникальный код.
Добавила в спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром.
Теперь этот спектр содержит 62788 уникальных элементов.

PS. Ах да, совсем забыла о приближениях к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке, содержащихся в этом приближении.
Сейчас рассмотрю их.

Итак, вот приближения к ключевой 17-ке и к центральной 15-ке

4671794267850362030593757: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 132, 156, 164, 204, 216, 234, 240]
4671794267850362030593757: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 0, -10, 0, 0, 0, 0]
4671794267850362030593757: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=15
code=32727

4671794267850362030593763: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 126, 150, 158, 198, 210, 228]
4671794267850362030593763: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 0, -10, 0, 0, 0]
4671794267850362030593763: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=8171

Коды не уникальные.