Развернула приближение к 19-ке с минимальным диаметром для проверки

{557966996690665460408370227, 557966996690665460408370233, 557966996690665460408370239, 557966996690665460408370257,
557966996690665460408370269, 557966996690665460408370299, 557966996690665460408370317, 557966996690665460408370323,
*557966996690665460408370331, *557966996690665460408370349, 557966996690665460408370359, *557966996690665460408370373,
557966996690665460408370389, 557966996690665460408370407, *557966996690665460408370439, *557966996690665460408370457,
557966996690665460408370467, 557966996690665460408370473, 557966996690665460408370479}

Всё верно.

Для заоблачных высот это очень хорошее приближение, всего 5 "дырок".

557966996690665460408370233: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 98, 116, 126, 140, 156, 174, 206, 224, 234, 240]
valids=12
code=32345
number form=78003394

557966996690665460408370227: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 104, 122, 132, 146, 162, 180, 212, 230, 240, 246, 252]
valids=14
code=130227
number form=78003394

Ой, только сейчас заметила, что приближение к ключевой 17-ке сидит в приближении к 19-ке с минимальным диаметром.
Умная программа :)

Вот, значит, приближение к ключевой 17-ке с уникальным кодом.
Осталось проверить приближение к центральной 15-ке.

Нет, для приближения к центральной 15-ке код не уникальный

557966996690665460408370239: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 92, 110, 120, 134, 150, 168, 200, 218, 228]
557966996690665460408370239: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, -4, 0, -10, 0, 0, 2, 8, 0]
557966996690665460408370239: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=10
code=7980

Я возвращаюсь в этот поиск.

Появились дополнительные ресурсы, Ахиллес-3 прошёл модернизацию.
К тому же, запущен новый BOINC-проект, поэтому несколько потоков остановила, которые теперь выполняются в BOINC-проекте.

Пока ничего не меняла в той программе, которая была написана ранее.
Запустила эту программу в несколько потоков.
Работает!
Находятся приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром 252.

Вот один из работающих сейчас потоков

? \r 27porc_43e.txt
   logfile = "27porc_43e_res.txt"
42651033546 from number
42651033556 to В  number
[0,6,12,36,90,96,102,120,132,162,180,186,210,216,222,246,252,270,300,312,330,336,342,396,420,426,432]
patterns length 27
13082761331670030 period
search in 557993292431370081732826380 (5.6 E26) - 557993292575280456381196710 (5.6 E26)
central 3: [210,216,222]
prove by 43#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [1,2]
7 2 [4,5]
11 2 [2,6]
13 2 [4,6]
17 2 [13,14]
19 2 [8,16]
23 2 [12,16]
29 10 [1,2,4,5,8,11,21,24,27,28]
31 8 [12,13,15,16,17,18,20,21]
37 14 [2,4,8,10,14,17,19,20,22,27,29,30,32,35]
41 20 [1,4,6,7,8,9,10,11,12,13,15,18,20,22,23,26,34,37,38,40]
43 18 [3,11,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,28,30,38]
103219200 formulae to generate
557993292559083120833211331: [0, 12, 28, 30, 36, 70, 90, 96, 120, 126, 132, 148, 168, 180, 196, 210, 246, 250, 252]
valids=9
code=20368

Здесь найдено приближение к 19-ке с минимальным диаметром с valids=9.
Конечно, большинство находящихся приближений с низким valids, но это нормально для данного диапазона.
Встречаются и приближения с довольно высоким valids; выше показано приближение к 19-ке с минимальным диаметром с valids=14.

Напомню диапазон поиска:
(557940830126698960967415390, ...).

То есть этот диапазон следует прямо за диапазоном поиска в BOINC-проекте ODLK2025
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390).

27-ка с минимальным диаметром 432, в которой ведётся поиск, просто обалденная!
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=289&postid=14643

Напомню также, что основной блок программы - генерация добавок - был написан gris.

Для двух теоретических паттернов 29-ки с минимальным диаметром

0 30 36 42 60 72 96 102 120 156 162 186 222 240 246 252 270 306 330 336 372 390 396 420 432 450 456 462 492
0 30 36 42 60 72 102 120 156 162 180 186 222 240 246 252 270 306 312 330 336 372 390 420 432 450 456 462 492

рассматриваемый паттерн 27-ки с минимальным диаметром

0 6 12 36 90 96 102 120 132 162 180 186 210 216 222 246 252 270 300 312 330 336 342 396 420 426 432

не является преемственным.

Однако 27-ка всё равно может оказаться матрёшечной и продолжиться до 29-ки с любым другим диаметром.

Да, идём вперёд!

В BOINC-проекте ODLK2025 запущен поиск симметричного 21-tuplet.
Смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=307

В этом поиске использована идея преемственных паттернов, о которой рассказано в данной теме.
К одному преемственному паттерну 21-ки мы с gris добавили ещё 29 преемственных паттернов.
По всем этим 30 преемственным паттернам 21-к организован поиск центральных кортежей.

А сейчас я занялась поиском преемственных паттернов 23-к.
Один такой паттерн показан выше, вот он

0, 24, 78, 84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288,300, 318, 324, 330, 384, 408

Сделала программку и нашла ещё 87 аналогичных паттернов.
Уже проверила их на различность и на допустимость.
Надо проверить ещё на симметричность, вдруг где-то напортачила.

И тогда сделаю программу поиска симметричного 23-tuplet на основе этих преемственных паттернов.
Много ли будет находиться центральных кортежей?
Очень интересно!

Давным-давно г. Петухов предсказал: "23-ку она не найдёт И 21-ку не найдёт, даже если запустит BOINC-проект".
(Это он gris писал.)
Не все пророчества гениев сбываются!

BOINC-проект "она" запустила и 21-ку уже ищет.
Вот ведь какая! :)
А вдруг найдёт :)
Но г. Петухову и Ядряре так хочется, чтобы не нашла.

Программку проверки паттернов на симметричность сварганила и проверила все 88 паттернов.

Все они симметричные.

Итак, паттерны преемственные, допустимые, симметричные.
Замечательно!

Завтра буду писать программу поиска 23-к по центральным кортежам.
Заодно будут искаться центральные кортежи.

Показываю несколько первых и последних паттернов 23-к

0, 24, 78, 84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 318, 324, 330, 384, 408
0, 30, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 390, 420
0, 6, 30, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 390, 414, 420
0, 6, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 414, 420
0, 36, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 396, 432
0, 12, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 420, 432
0, 12, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 420, 432
0, 6, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 426, 432
0, 6, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 426, 432
0, 78, 168, 174, 180, 198, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 408, 414, 420, 510, 588
0, 30, 78, 174, 180, 198, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 408, 414, 510, 558, 588
0, 30, 84, 174, 180, 198, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 408, 414, 504, 558, 588
0, 30, 90, 174, 180, 198, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 408, 414, 498, 558, 588
0, 36, 114, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 546, 624, 660
0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660
0, 36, 126, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 534, 624, 660
0, 36, 150, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 510, 624, 660
. . . . . . . . . . 
0, 114, 234, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 666, 786, 900
0, 114, 240, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 660, 786, 900
0, 114, 246, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 654, 786, 900
0, 84, 186, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 714, 816, 900
0, 84, 234, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 666, 816, 900
0, 60, 186, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 714, 840, 900
0, 36, 186, 330, 336, 354, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 546, 564, 570, 714, 864, 900
0, 108, 258, 354, 360, 378, 390, 420, 438, 444, 468, 474, 480, 504, 510, 528, 558, 570, 588, 594, 690, 840, 948
0, 84, 210, 354, 360, 378, 390, 420, 438, 444, 468, 474, 480, 504, 510, 528, 558, 570, 588, 594, 738, 864, 948
0, 60, 210, 354, 360, 378, 390, 420, 438, 444, 468, 474, 480, 504, 510, 528, 558, 570, 588, 594, 738, 888, 948
0, 144, 294, 390, 396, 414, 426, 456, 474, 480, 504, 510, 516, 540, 546, 564, 594, 606, 624, 630, 726, 876, 1020
0, 120, 246, 390, 396, 414, 426, 456, 474, 480, 504, 510, 516, 540, 546, 564, 594, 606, 624, 630, 774, 900, 1020
0, 96, 246, 390, 396, 414, 426, 456, 474, 480, 504, 510, 516, 540, 546, 564, 594, 606, 624, 630, 774, 924, 1020
0, 102, 252, 396, 402, 420, 432, 462, 480, 486, 510, 516, 522, 546, 552, 570, 600, 612, 630, 636, 780, 930, 1032
0, 126, 276, 420, 426, 444, 456, 486, 504, 510, 534, 540, 546, 570, 576, 594, 624, 636, 654, 660, 804, 954, 1080
0, 132, 282, 426, 432, 450, 462, 492, 510, 516, 540, 546, 552, 576, 582, 600, 630, 642, 660, 666, 810, 960, 1092

Паттерны отсортированы по диаметру.

Например, в паттерне

0, 24, 78, 84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 318, 324, 330, 384, 408

содержится паттерн 21-ки с диаметром 360, паттерн 19-ки с минимальным диаметром, паттерн ключевой 17-ки, ну и далее все паттерны центральных кортежей из ключевой 17-ки.
Показываю, начиная с паттерна 21-ки

21-ка с диаметром 360

24, 78, 84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 318, 324, 330, 384

19-ка с минимальным диаметром

78, 84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 318, 324, 330

ключевая 17-ка

84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 318, 324

и так далее.
Паттерны не нормализованы.
(Тем, кто не в курсе: для нормализации паттерна надо вычесть из всех его элементов первый элемент.
Нормализованный паттерн начинается с нуля.)

Во всех 88 паттернах 23-к содержаться паттерны, начиная с паттерна ключевой 17-ки и ниже.
Паттерн 19-ки с минимальным диаметром содержится только в некоторых паттернах.

88 хорошее число :)
Возможно, я пропустила некоторые паттерны, работа полуавтоматическая.
Ну, 88 паттернов вполне достаточно для поиска.

Программу поиска 23-к написала и запустила тестироваться.

Центральная девятка уже найдена, она дублируется, так как находится по разным паттернам

   logfile = "23all_test_res.txt"
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 6, 30, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 390, 414, 420]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 12, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 420, 432]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 6, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 426, 432]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 36, 114, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 546, 624, 660]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 42, 120, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 552, 630, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 42, 126, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 546, 630, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 36, 126, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 534, 624, 660]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 42, 132, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 540, 630, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 36, 150, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 510, 624, 660]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 42, 156, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 516, 630, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 96, 210, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 486, 504, 510, 570, 684, 780]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 6, 120, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 552, 666, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 60, 174, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 486, 504, 510, 606, 720, 780]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 6, 126, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 546, 666, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 60, 180, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 486, 504, 510, 600, 720, 780]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 6, 132, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 540, 666, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 60, 186, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 486, 504, 510, 594, 720, 780]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 6, 156, 216, 222, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 450, 456, 516, 666, 672]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 60, 210, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 486, 504, 510, 570, 720, 780]
21653255894984139539833459:
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
[0, 54, 174, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 486, 504, 510, 606, 726, 780]

Проход ещё не завершён.

Пока найдены в 23-ах всего две центральные 9-ки (одна показана в предыдущем посте)

21653255894984139539833459: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
23137403521956280167360643: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]

Центральных 11-к на данный момент не найдено.

Но программа работает!
Для 88 преемственных паттернов!
Все эти паттерны программа проверяет на центральные кортежи.

Начинается проверка с центральных девяток.

Ради интереса сделали аналогичную программу на основе единственного паттерна для центральной 15-ки.

Запустила в один поток.
Вот первая найденная этой программой центральная 9-ка

20169108268097447886837763: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]

Гонит 9-ки этот поиск

20169108268412524665008203: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
20169108268773930613701553: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
20169108268905426270790789: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]

11-ки пока нет.