Ключевая 17-ка, 19-ка с минимальным диаметром...
Топчемся на одном месте.
Г. Петухов уже больше года ищет 19-ку с минимальным диаметром 252.
Пока вроде не найдена.

Давайте пойдём вперёд!
Смотрим сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=275&postid=13562

Ещё более чудесный паттерн у 27-ки с минимальным диаметром 432, вот этот

0, 6, 12, 36, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 396, 420, 426, 432

В этом паттерне содержатся:

а) паттерн ключевой 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234,  240

б) паттерн 19-ки с минимальным диаметром 252;

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

в) паттерн 21-ки

0, 54, 60, 66, 84, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 276, 294, 300, 306, 360

г) паттерн 23-ки

0, 24, 78, 84, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288,300, 318, 324, 330, 384, 408

д) паттерн 25-ки с минимальным диаметром 420

0, 6, 30, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 390, 414, 420

Это очень круто!
Найдя 27-ку с минимальным диаметром, мы сразу находим все перечисленные кортежи.
К сожалению, при поиске 27-ки с минимальным диаметром все перечисленные кортежи могут теряться.
Мы видели это на примере поиска 19-ки с минимальным диаметром: ключевые 17-ки в этом поиске теряются.

Коротко: существование 27-ки с минимальным диаметром - достаточное условие для существования всех перечисленных кортежей, потому что они просто сидят в 27-ке.
Однако это условие не является необходимым для существования перечисленных кортежей.

Но всё-таки поиск 27-ки с минимальным диаметром представляется мне очень эффективным.
К тому же, на выбранном мной периоде 37# имеется всего 286720 формул.
[Для сравнения: при поиске ключевой 17-ки на том же периоде имеется 32112640 формул.]
То, за что ратовал г. Петухов!
Давайте будем искать, что быстрее проверяется!!
Вот 27-ки с минимальным диаметром как раз из этой области.

Реально ли найти 27-ку с минимальным диаметром?
А почему нет?
В BOINC-проекте вполне реально.

Сначала я сделала программу поиска ключевой 17-ки на периоде 37#.
Эта программа опубликована здесь
https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=74&postid=828

А потом сделала программу поиска 27-ки с минимальным диаметром на том же периоде.
Так вот, поиск 27-ки идёт примерно в 100 раз быстрее поиска ключевой 17-ки (ну, то есть проверка идёт быстрее).
Хорошее убыстрение?
Конечно.
Для BOINC-проекта вполне годится.

Диапазон проверяю тот же самый, что и для ключевой 17-ки
(7858321551080267055879090; 557940830126698960967415390).

Цитата

Сначала я сделала программу поиска ключевой 17-ки на периоде 37#.
Эта программа опубликована здесь
https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=74&postid=828

Подробнее об этой программе.
Я сделала полностью эквивалентный поиск ключевой 17-ки поиску в нулевом периоде.

Это вызвано тем, что я максимально приблизила рабочую программу к той, которая работала в Герасиме.

Диапазон тот же самый.
Если при поиске в нулевом периоде (на периоде 71#) надо для поиска в заданном диапазоне проверить всего один (нулевой) период, то для поиска в том же диапазоне на периоде 37# надо проверить следующие периоды

nps = 1058967640189 (номер начального периода)
npf = 75186702453419 (номер конечного периода)

При этом во второй проверке разбиение идёт вполне естественным образом, например: проверять по 10 периодов.
И генерация вушек элементарно делается.
[gris уже и программу генерации вушек написал по моей просьбе.]
Каждая вушка - это текстовый файл из двух строк: номер начального периода - номер конечного периода.

Сейчас я тестирую эту программу на Ахиллесе (один поток).

Вот тут программа генерации вушек опубликована
https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=74&postid=826

А тут примеры вушек
https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=74&postid=833

Я же надаром говорю, что у меня всё готово к запуску второго Приложения.

Ещё придумала ноу-хау.
Если проверять периоды подряд (по возрастанию номеров периодов), то проверка идёт строго по возрастанию в указанном диапазоне.
При поиске в нулевом периоде добавки генерируются вразброд, и начальные элементы приближений к ключевой 17-ке (они и есть эти добавки) тоже вразброд находятся.
Вот посмотрите

[1240332386777655255684427, 1288436619037184142986287, 1320501112749522678013867, 1373897309825514762558097, 1374213495470684714535517, 1396723344020369537291947, 1439740551545856480980887, 1454606372092387561407187, 1537744216940890554045277, 1608171265747405016958127, 1608584799112550020111177, 1618116600395065266866197, 1621426790148544255566517, 1740965868958112812565377, 1765249819868794907577757, 1851533325652501434633517, 1878313568400725061786007, 1891809912387486709777987, 1892319868942096355181247, 1967442843784716565727287, 1970122275923263392640537, 1985033105742887349739417, 2163618098258143215618757, 2177326690489117469792317, 2251338672179446958968687, 2278398435013977915218407, 2333683754287236481930627, 2376729308692383672116917, 2412949968227150326594447, 2459581340862718874291317, 2598229642997956402024417, 2610592623883073809379227, 2642842773888327070099867, 2730914191483581943549537, 2851914045471225838002727, 2852333975285343315126187, 2870832855810971533391737, 2873528764445244203087617, 2894453438973563521844617, 2967376711663914811541107, 2982252054102433938175177, 3095975379486680825894587, 3202282470951411794656537, 3241111815347714560532107, 3257489912603271130165207, 3280336339118553862216897, 3310475117048030174112697, 3367180666303129135509877, 3367989327980109887374147, 3475873958517434461887727, 3571570602088613984269237, 3668269680704419182531967, 3738579371339774146304947, 3816073891144027199856997, 3875568281241565785106057, 4025381857800916799656297, 4101687524249149196281747, 4132815325417630651919947, 4160230792424216966956327, 4163154085765346350939087, 4166244879519490433265427, 4218805267059110703595447, 4221667535607538438962367, 4236126551832501178902877, 4285175667900213505328737, 4287724937331001249052797, 4398599520556187867009917, 4445145606401081959046497, 4503035141797054807113997, 4610645539977997357377367, 4621754873172624424637227, 4687296666923317765898407, 4707298134860950162513807, 4749844346000650374637987, 4761149931280794100038817, 4762019341151021929619467, 4814789876064930527015077, 4976541695685125570003827, 5020672432107148399993237, 5049589529410896728367937, 5066282830968006377879977, 5080664664174714489054007, 5085650216182561165650337, 5135409526455134204167717, 5194932194753867416160137, 5199154398610897591636597, 5199971246781006506600617, 5227901640677129721557077, 5327863572474129378771907, 5462561019947381681661157, 5488606701826805790072667, 5595322750079764523511517, 5751541767371311534142347, 5932331150883906710090977, 6020859155534296476382807, 6022468298590708614549727, 6040219631186923644041407, 6092244467112368833858417, 6150070348927178196472777, 6219872191574097814968037, 6265165914104973321435817, 6268835262098847709080637, 6274203438038282186389777, 6366947314849695967252687, 6369814024201140119877097, 6370039545845045958377317, 6387417238442670888447817, 6509470907719405627231057, 6653089993576222890163297, 6698677261865885649763237, 6750256398729251295827767, 6884897435449749564007987, 6905041507132498787917687, 6949801932441430797464557, 7009128895508430736565347, 7081435899156617731963057, 7088124696327534866866687, 7100420879554055184811507, 7105862818680555005976727, 7121832109661913157323637, 7212028154806942725077647, 7277171526419410940193697, 7501036420578766833767827, 7589737354145634019361857, 7617783188096311877476657, 7683257138814851980776217, 7716168284907307079934907, 7720414241102805995862937, 7726506313291292419592527, 7797931704023525228804467]

Для поиска на периоде 37# разбила все периоды на 10 частей и проверяю сразу (то есть в одной программе) в 10 частях по 10 периодов в каждой.

Напомню: это все периоды, которые надо проверить для заданного диапазона

nps = 1058967640189 (номер начального периода)
npf = 75186702453419 (номер конечного периода)

Кстати, в BOINC-проекте тоже можно сделать такое разбиение и генерировать вушки сразу в 10 частях.
Но можно и подряд проверять (по возрастанию номеров периодов).

О поиске 27-ки с минимальным диаметром надо очень хорошо подумать.

Периоды те же:

nps = 1058967640189 (номер начального периода)
npf = 75186702453419 (номер конечного периода)

Но тут можно проверять не по 10 периодов в одной вушке, а, например, по 500 периодов (за примерно одинаковое время).
Я сейчас на черепашке по 1000 периодов проверяю, около 3 часов проверяется.
Понятно, что все периоды проверятся гораздо быстрее, чем для ключевой 17-ки.

Однако понятно и то, что найти 27-ку с минимальным диаметром - это сложная задача, которая, к тому же, не обеспечивает нахождения всех ключевых 17-к, они могут теряться.
А также и все прочие кортежи, которые сидят в 27-ке.

[Вот тут-то собака и зарыта!
Если мы будем искать ключевую 17-ку по программе, заточенной на её поиск, мы с достаточно высокой вероятностью можем её найти. Хотя поиск будет длиться намного дольше. Ну, а 27-ки быстрее проверяются, да, но... вероятность найти 27-ку в разы меньше вероятности найти ключевую 17-ку.]

Был бы BOINC-проект, можно было бы запустить оба алгоритма.
Но... пока всё глухо с BOINC-проектом!

А зато если 27-ка с минимальным диаметром будет найдена, это ж сколько сразу результатов!
Ключевая 17-ка, 19-ка с минимальным диаметром, 21-ка и 23-ка, 25-ка с минимальным диаметром и 27-ка с минимальным диаметром.
Кроме ключевой 17-ки, все остальные кортежи - мировые рекорды.

Имеет смысл дерзать!

Кстати, можно остановиться на поиске 25-ки с минимальным диаметром.
Те же самые результаты будут, кроме 27-ки с минимальным диаметром.
Но если повезёт, 25-ка может продолжиться до 27-ки.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=275&postid=13562

Сейчас у меня программа поиска 27-ки с минимальным диаметром по заданному паттерну (см. выше) ищет приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.
Как уже сказано, поиск ведётся на периоде 37#.

Программа тестируется на черепашке.
Вот программа работает

(17:36) gp > \r 27porc_37_valids_test_gris.txt
   logfile = "27porc_37_valids_test_gris_res.txt"
1058967642201 from number
1058967643201 to   number
[0,6,12,36,90,96,102,120,132,162,180,186,210,216,222,246,252,270,300,312,330,336
,342,396,420,426,432]
patterns length 27
7420738134810 period
search in 7858321566010792183116810 (7.9 E24) - 7858321573438951056061620 (7.9 E
24)
central 3: [210,216,222]
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [1,2]
7 2 [4,5]
11 2 [2,6]
13 2 [4,6]
17 2 [13,14]
19 2 [8,16]
23 2 [12,16]
29 10 [1,2,4,5,8,11,21,24,27,28]
31 8 [12,13,15,16,17,18,20,21]
37 14 [2,4,8,10,14,17,19,20,22,27,29,30,32,35]
286720 formulae to generate
7858321569038767304081531: [0, 6, 30, 32, 48, 56, 68, 78, 90, 110, 146, 158, 162
, 176, 188, 200, 222, 236, 252]
valids=4
number form=189161

7858321566286775816771921: [0, 18, 26, 62, 78, 90, 110, 116, 126, 132, 158, 188,
 210, 218, 222, 230, 240, 246, 252]
valids=4
number form=213701

Приближения к ключевой 17-ке выводятся с valids>7, а приближения к 19-ке с минимальным диаметром - с valids>1, надо пока просто посмотреть, какие будут находиться приближения, проверить их.

Видим два найденных приближения к 19-ке с минимальным диаметром.

Обратите внимание на номера проверяемых периодов:

1058967642201 from number
1058967643201 to   number

Проверяется 1001 период.
На это тратится около 3 часов (на черепашке).

Вушки для BOINC-проекта можно сделать самые лёгкие, хоть на полчаса.
В BOINC-проекте SPT сейчас работают примерно часовые вушки.
По крайней мере, у Demis вушка выполняется один час.
Цитата

Да.
Знаю.
И это слишком долго.
Тот же SPT на том же компьютере работает час.

https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=74&postid=855

А в Герасиме были очень лёгкие вушки - на полчаса.

И заврершился проход на черенпашке

. . . . . . . . 
7858321566286775816771921: [0, 18, 26, 62, 78, 90, 110, 116, 126, 132, 158, 188,
 210, 218, 222, 230, 240, 246, 252]
valids=4
number form=213701

time = 2h, 24min, 15,450 ms.

Даже меньше 2,5 часов.
Отличное время!
Это при том, что черепашка у меня не с большой производительностью.

Сейчас проверю приближение к 19-ке с минимальным диаметром, например, это

7858321566286775816771921: [0, 18, 26, 62, 78, 90, 110, 116, 126, 132, 158, 188, 210, 218, 222, 230, 240, 246, 252]
valids=4
number form=213701

Считаю код и подтверждаю valids

7858321566286775816771921: [0, 18, 26, 62, 78, 90, 110, 116, 126, 132, 158, 188, 210, 218, 222, 230, 240, 246, 252]
7858321566286775816771921: [0, 12, 14, 32, 36, 18, 20, 20, 6, 6, 26, 32, 48, 38, 12, 8, 0, 0, 0]
valids=4
code=3

Можно ещё развернуть приближение для более надёжной проверки.

Вот

{7858321566286775816771921, 7858321566286775816771939, 7858321566286775816771947, 7858321566286775816771983,
7858321566286775816771999, 7858321566286775816772011, 7858321566286775816772031, 7858321566286775816772037,
7858321566286775816772047, 7858321566286775816772053, 7858321566286775816772079, 7858321566286775816772109,
7858321566286775816772131, 7858321566286775816772139, 7858321566286775816772143, 7858321566286775816772151,
7858321566286775816772161, 7858321566286775816772167, 7858321566286775816772173}

Запустила новый проход на черепашке (поиск 27-ки с минимальным диаметром), опять 1001 период проверяется.

Остановила, очень жарко, сильно греется черепашка.

Цитата

Ещё придумала ноу-хау.
<...>
Для поиска на периоде 37# разбила все периоды на 10 частей и проверяю сразу (то есть в одной программе) в 10 частях по 10 периодов в каждой.

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=289&postid=14647

Сегодня программа порадовала.
Сначала шли приближения только в первой части.
Вот начальные элементы приближений

7858321551107411692988507
7858321551148066264762037
7858321551680148788639333
7858321552953437028262627
7858321552771672807975523
7858321553226935618992537
7858321553272773627624667
7858321554175075784856443
7858321554527172450557663
7858321555463062084410397
7858321555719549481597117
7858321555356359107009663
7858321555811363089152527
7858321557821273008986343
7858321557760862817408713
7858321557855138190884737
7858321557971601818906023
7858321558013419551840323
7858321558127481462080887

А в других девяти частях н-и-ч-е-г-о!
Я уж думала, что ошибка где-то вкралась.

Но вот сегодня нашлось приближение в другой части

278970415067676315766664423: [0, 6, 24, 36, 44, 78, 80, 114, 120, 126, 150, 156, 180, 204, 218, 230, 240]
valids=11
number form=28178194

Отлично!
Значит, разбиение на 10 частей работает.

А вот и ещё одно приближение к ключевой 17-ке нашлось в другой части (ноу-хау - разбиение проверяемого диапазона на равные части)

446352664103648341796185817: [0, 20, 26, 50, 66, 84, 90, 114, 126, 150, 152, 156, 174, 180, 216, 234, 240]
valids=10
3867

Я убрала вывод номера добавки и добавила вычисление кода, чтобы сразу видеть код.
В этом приближении код не уникальный.

Напомню: это у меня работает программа, которую я приготовила для нового BOINC-проекта.
Всего один поток на Ахиллесе работает.
Понемножку тестирую.

Это поиск на периоде 37#, который совершенно эквивалентен поиску в нулевом периоде (на периоде 71#).
Проверяемый диапазон
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390).

Возвращаюсь к 27-ке с минимальным диаметром.
Решила поискать её немножко, ну, хотя бы потестировать программу.

Искать буду на периоде 43# = 13082761331670030.

Диапазон поиска буду продолжать (с того диапазона, в котором я ищу ключевые 17-ки)
(557940830126698960967415390, ...).

557940830126698960967415390 = 42647023513*13082761331670030

Итак, начинаю с 42647023513 -го периода.

Количество формул на периоде 43#

103219200 formulae to generate

Не сильно много, но и не мало.

Программа ищет приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.
Всё остальное пока не проверяется.
Ну, понятно, что без ключевой 17-ки и 27-ки не будет.

Протестировала программу для одного периода, 42647023513 -го.
Вот нашлось приближение к ключевой 17-ке

557940830135641290416003467: [0, 6, 22, 36, 42, 54, 66, 106, 120, 126, 150, 174, 204, 220, 232, 234, 240]
valids=8
number form=20311528

К 19-ке с минимальным диаметром приближений не нашлось даже с низкими valids.

Запустила поиск на 11 периодах на Ахиллесе-3.
Пока один поток.
Тестирую программу.

Ахиллес-3 пыхтит над 27-й :)

? \r 27porc_43_valids_test_gris.txt
   logfile = "27porc_43_valids_test_gris_res.txt"
42647023514 from number
42647023524 to В  number
[0,6,12,36,90,96,102,120,132,162,180,186,210,216,222,246,252,270,300,312,330,336,342,396,420,426,432]
patterns length 27
13082761331670030 period
search in 557940830139781722299085420 (5.6 E26) - 557940830283692096947455750 (5.6 E26)
central 3: [210,216,222]
prove by 43#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [1,2]
7 2 [4,5]
11 2 [2,6]
13 2 [4,6]
17 2 [13,14]
19 2 [8,16]
23 2 [12,16]
29 10 [1,2,4,5,8,11,21,24,27,28]
31 8 [12,13,15,16,17,18,20,21]
37 14 [2,4,8,10,14,17,19,20,22,27,29,30,32,35]
41 20 [1,4,6,7,8,9,10,11,12,13,15,18,20,22,23,26,34,37,38,40]
43 18 [3,11,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,28,30,38]
103219200 formulae to generate
557940830222247636784585507: [0, 12, 24, 36, 66, 84, 112, 120, 136, 150, 156, 166, 174, 180, 216, 234, 240]
valids=9
code=15371
number form=22427347

Одно приближение найдено к ключевой 17-ке.
19-ки с минимальным диаметром пока молчат.

Проверяется 11 периодов

42647023514 from number
42647023524 to В  number

Ага, а вот и приближение к 19-ке с минимальным диаметром нашлось

557940830234123262618872261: [0, 6, 42, 56, 60, 68, 90, 102, 126, 176, 180, 198, 200, 212, 222, 230, 242, 246, 252]
valids=5
code=67585
number form=66288308

Ура!
Вроде всё работает.

Ну вот, программа завершилась

. . . . . . . .
557940830234123262618872261: [0, 6, 42, 56, 60, 68, 90, 102, 126, 176, 180, 198, 200, 212, 222, 230, 242, 246, 252]
valids=5
code=67585
number form=66288308

557940830202301521527421257: [0, 12, 44, 66, 72, 84, 90, 110, 120, 126, 150, 174, 176, 204, 224, 234, 240]
valids=9
code=1765
number form=76857786

time = 17h, 28min, 32,767 ms.

Ещё одно приближение к ключевой 17-ке найдено.

Можно продолжать поиск.

Хм...
Нашла в паттерне 27-ки с минимальным диаметром (которую ищу) ещё два подпаттерна, которые могут дать приближения к ключевой 17-ке.
Вот они - сначала подпаттерн, потом он же нормализованный

1) 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330
0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240

2) 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342
0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228, 234, 240

Надо добавить проверку этих подпаттернов в программу.

Напомню паттерн 27-ки

0, 6, 12, 36, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 396, 420, 426, 432

А вот какое интересное приближение к 19-ке с минимальным диаметром найдено

557940830333724297867585391: [0, 6, 12, 28, 30, 42, 58, 76, 90, 136, 148, 162, 192, 196, 222, 226, 240, 246, 252]
valids=6
code=98307
number form=4964018

Симметричное расположение правильных и неправильных элементов.
В приближении содержится приближение к ключевой 17-ке и приближение к центральной 15-ке.

Конечно, valids по-прежнему низкий.
Туго в заоблачных высотах с приближениями к 19-ке с минимальным диаметром, а ведь именно там мы мечтаем и саму 19-ку найти.
Ох!
Мечты, мечты...

Вот интересно проход отстрелялся

. . . . . . . . . 
103219200 formulae to generate
557940830333724297867585391: [0, 6, 12, 28, 30, 42, 58, 76, 90, 136, 148, 162, 192, 196, 222, 226, 240, 246, 252]
valids=6
code=98307
number form=4964018

557940830312319202423928921: [0, 6, 20, 26, 42, 56, 62, 68, 110, 128, 132, 150, 162, 180, 188, 218, 246, 248, 252]
valids=7
code=73904
number form=62618581

557940830327483083538347217: [0, 12, 14, 30, 56, 72, 102, 110, 114, 126, 174, 180, 182, 204, 222, 224, 240, 246, 252]
valids=7
code=20739
number form=94189194

time = 10h, 31min, 28,375 ms.

Найдено три приближения к 19-ке с минимальным диаметром и ни одного приближения к ключевой 17-ке.
Уже получше приближения к 19-ке с минимальным диаметром найдены - с valids=7.

Замечательно проход отстрелялся!

42649023513 from number
42649023523 to   number
[0,6,12,36,90,96,102,120,132,162,180,186,210,216,222,246,252,270,300,312,330,336,342,396,420,426,432] 
patterns length 27
13082761331670030 period
search in 557966995649362301027415390 (5.6 E26) - 557966995793272675675785720 (5.6 E26)
central 3: [210,216,222]
prove by 43#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [1,2]
7 2 [4,5]
11 2 [2,6]
13 2 [4,6]
17 2 [13,14]
19 2 [8,16]
23 2 [12,16]
29 10 [1,2,4,5,8,11,21,24,27,28]
31 8 [12,13,15,16,17,18,20,21]
37 14 [2,4,8,10,14,17,19,20,22,27,29,30,32,35]
41 20 [1,4,6,7,8,9,10,11,12,13,15,18,20,22,23,26,34,37,38,40]
43 18 [3,11,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,28,30,38]
103219200 formulae to generate
557966995725739564822557787: [0, 6, 52, 64, 70, 84, 90, 114, 120, 150, 156, 162, 174, 190, 216, 220, 240]
valids=9
code=18314
number form=14166554

557966995700706558813620707: [0, 22, 24, 42, 70, 84, 90, 96, 124, 126, 156, 160, 174, 190, 204, 234, 240]
valids=8
code=9801
number form=18957029

557966995670300818290294433: [0, 6, 34, 46, 58, 64, 94, 106, 120, 144, 150, 156, 174, 198, 216, 226, 240]
valids=8
code=16570
number form=33204821

557966995775846951509435301: [0, 6, 20, 30, 48, 90, 116, 138, 156, 158, 176, 180, 182, 188, 210, 212, 242, 246, 252]
valids=6
code=81929
number form=66864279

557966995779815146138643411: [0, 2, 6, 42, 62, 68, 78, 96, 98, 152, 162, 170, 182, 186, 200, 218, 230, 246, 252]
valids=4
code=1025
number form=75972492

557966995790446342968413627: [0, 2, 12, 20, 26, 60, 74, 86, 102, 120, 126, 146, 182, 200, 204, 210, 240, 246, 252]
valids=5
code=32771
number form=92587597

557966995756978270333972637: [0, 30, 42, 44, 54, 72, 90, 96, 116, 120, 126, 156, 162, 180, 224, 230, 240, 246, 252]
valids=10
code=7283
number form=97666509

time = 39h, 2min, 14,234 ms.

И к 19-ке с минимальным диаметром приличное приближение найдено с valids=10.
Сейчас я его разверну для проверки.
Код не уникальный.

Готово!

{557966995756978270333972637, *557966995756978270333972667, *557966995756978270333972679, *557966995756978270333972681,
*557966995756978270333972691, 557966995756978270333972709, 557966995756978270333972727, 557966995756978270333972733,
*557966995756978270333972753, *557966995756978270333972757, *557966995756978270333972763, 557966995756978270333972793,
557966995756978270333972799, 557966995756978270333972817, *557966995756978270333972861, *557966995756978270333972867,
557966995756978270333972877, 557966995756978270333972883, 557966995756978270333972889}

Всё верно.

Итак, напомню, в каких диапазонах у меня ищется ключевая 17-ка

(12*10^23, 7858321551080267055879090)
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390)

В этих диапазонах поиск ведётся в нулевом периоде (на периодах 67# и 71#), а также обычный поиск по паттерну на периоде 37#.

Далее я подключила поиск ключевой 17-ки в 27-ке с минимальным диаметром.
Этот поиск ведётся на периоде 43#, начиная с периода nps=42647023513.

Диапазон продолжается, то есть здесь поиск начинается с точки 557940830126698960967415390.

Я запустила пять потоков этого поиска в 27-ке, задав в каждом потоке свой диапазон.

Первый поток

np1=42647023542; 
np2=42647023552;

второй поток

np1=42648023524;
np2=42648023534;

третий поток

np1=42649023524;
np2=42649023534;

четвёртый поток

np1=42650023524;
np2=42650023534;

пятый поток

np1=42651023524;
np2=42651023534;

Интервалы выписала из работающих сейчас программ.
В одном потоке проверяется 11 периодов (один проход программы).
Время на один проход программы:
time = 38h, 56min, 39,563 ms.
Это на Ахиллесе-3, он у меня медленный.

В 27-ке ищутся ещё приближения к 19-ке с минимальным диаметром.
В предыдущем сообщении показано одно из них, продублирую

557966995756978270333972637: [0, 30, 42, 44, 54, 72, 90, 96, 116, 120, 126, 156, 162, 180, 224, 230, 240, 246, 252]
valids=10
code=7283
number form=97666509

Поиск в 27-ке порадовал.

Нашлись приближения:
к ключевой 17-ке

557966996690665460408370233: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 98, 116, 126, 140, 156, 174, 206, 224, 234, 240]
valids=12
code=32345
number form=78003394

с уникальным кодом

и к 19-ке с минимальным диаметром тоже с уникальным кодом

557966996690665460408370227: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 104, 122, 132, 146, 162, 180, 212, 230, 240, 246, 252]
valids=14
code=130227
number form=78003394

Теперь спектр приближений к ключевой 17-ке содержит 27773 уникальных элемента, а спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержит 62786 уникальных элементов.

Таким образом, поиск в 27-ке с минимальным диаметром имеет шансы и на ключевую 17-ку, и на 19-ку с минимальным диаметром.

PS. Приближение к 19-ке с минимальным диаметром содержит приближение к ключевой 17-ке и приближение к центральной 15-ке.
Позже проверю их на уникальность кода.