Начну с КПППЧ-20.
Знаменитая симметричная 20-ка с минимальным диаметром 94 из последовательных простых чисел
в репосте

Наконец, о 20-ке с минимальным диаметром 94, которая была найдена самым чудесным образом - продолжением 18-ки с минимальным диаметром 82, найденной Ярославом Врублевским в конкурсе по кортежам.
Я рассказала об этом в основной теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=49&postid=8186

Вот эта знаменитая 20-ка

824871967574850703732303: 0 6 10 16 18 24 28 34 36 46 48 58 60 66 70 76 78 84 88 94

О минимальности этой 20-ки ничего неизвестно, так же как и о минимальности 18-ки, из которой она получена.
И 18-ка, и 20-ка внесены в последовательность OEIS как оценочные результаты

a(18) <= 824871967574850703732309 (Jaroslaw Wroblewski)
a(20) <= 824871967574850703732303 (Natalia Makarova and Jaroslaw Wroblewski)

Возможно, найдутся меньшие решения.

Интересно, что 20-ка с минимальным диаметром 94 имеет шесть теоретических паттернов.
Смотрите
https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

a(20)
0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 60 64 66 70 76 78 84 88 90 94
0 4 6 10 16 18 24 28 34 36 58 60 66 70 76 78 84 88 90 94
0 4 6 10 16 18 24 28 36 46 48 58 66 70 76 78 84 88 90 94
0 4 6 10 16 18 24 30 34 46 48 60 64 70 76 78 84 88 90 94
0 4 6 10 16 18 24 34 36 46 48 58 60 70 76 78 84 88 90 94
0 6 10 16 18 24 28 34 36 46 48 58 60 66 70 76 78 84 88 94

Найденное решение имеет последний паттерн.

______________
конец репоста

Решила посмотреть, как поиск этого кортежа будет работать по известным нам программам поиска по паттерну.
Проверяется всего один период 19#.
Конечно, номер периода подобран так, что кортеж содержится именно в этом периоде, поэтому он мгновенно находится.

Показываю тест

(09:47) gp > \r 20porc_19_valids_test.txt
   logfile = "20porc_19_valids_test_res.txt"
85041064979896337 from number
85041064979896337 to   number
[0,6,10,16,18,24,28,34,36,46,48,58,60,66,70,76,78,84,88,94]
patterns length 20
9699690 period
search in 824871967574850701035530 (8.2 E23) - 824871967574850710735220 (8.2 E23)
central 3: [46,48,58]
prove by 19#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
48 formulae expected
824871967574850703732303: [0, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 34, 36, 46, 48, 58, 60, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 94]
valids=20
number form=6

Всё чётко отработало, мгновенно.

Всего 48 формул (добавок), шестая добавка дала искомый кортеж.

Замечательно!
Программа поиска по паттерну прекрасно работает.
А почему же ей не работать.

Симметричная 22-ка (из последовательных простых чисел) с минимальным диаметром пока не найдена.

Теоретические паттерны для симметричной 22-ки с минимальным диаметром 106

a(22)
0 6 10 12 16 22 24 30 34 42 52 54 64 72 76 82 84 90 94 96 100 106
0 6 10 12 16 22 24 30 40 42 52 54 64 66 76 82 84 90 94 96 100 106
0 6 12 16 22 24 30 34 40 42 52 54 64 66 72 76 82 84 90 94 100 106

https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

Есть 20-ка с преемственным паттерном

0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 36, 46, 48, 58, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 90, 94

Других 20-к с преемственным паттерном нет.

Будем называть эту 20-ку ключевой для 22-ки с минимальным диаметром.
И будем искать ключевую 20-ку.
Если повезёт с ключевой 20-й, она может оказаться матрёшечной - именно продолжиться до 22-ки с минимальным диаметром.

Ну, искать пока негде, ресурсов нет.
Планы на будущее.