Запустила ещё одну часть для ключевой 17-ки, по остатку 30.

На Ахиллесе-3 работают уже три части для ключевой 17-ки.
Надо запустить все 50 частей, но негде :(

Вот Ахиллес завершит все программы, запущу ещё 7 частей, будет уже 10 частей.

Господа!
Налетайте, раздаю части бесплатно :)

Мне говорили, что я умею увлекать, зажигать.
Что-то никто не зажигается :)

По-хорошему надо сосредочить все усилия на ключевых 17-х.
Как я уже писала, они ближе всего к 19-ке с минимальным диаметром, всего одно продолжение.
Центральные 13-ки и 15-ки тоже хорошо бы поискать, но... где взять технику???
ВЦ мне пока никто не подарил.
Спасибо corporal за подаренные Ахиллесы!!

Запустила поиск 19-ки с минимальным диаметром в нулевом периоде (для периода 71#)

break[4]> \r 19porc_71_valids_test_gris.txt
   logfile = "19porc_71_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
293416757467545600 formulae expected

Это 52-я часть.

71 52 [1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,30,31,34,
35,36,37,39,40,42,43,45,47,48,49,50,53,54,55,56,58,60,61,63,64,66,67,68,69]
15257671388312371200 formulae expected

Запустила для остатка 12 (у простого 71).

Программа ищет 19-ки с минимальным диаметром в интервале
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390).

Ну, это просто любопытно попробовать, как будет работать.
Найти здесь решение - это надо, чтобы очень крупно повезло.
Вот если в BOINC-проекте этот интервальчик прочесать полностью (алгоритмом разделения на части), тогда шансы есть:
если 19-ка с минимальным диаметром существует в этом интервале, она точно найдётся, никуда не денется!

Запустила ещё одну часть для ключевой 17-ки, для остатка 42.

Итак, на Ахиллесе-3 работают:
а) 3 части для центральной 13-ки;
б) 4 части для ключевой 17-ки;
в) одна часть для 19-ки с минимальным диаметром.

Итого 8 потоков задействовала на отдельные части.

Показываю программу для ключевой 17-ки, это 1/50 часть, период 67#.
Сказали вставить одну строчку, ну я и вставила одну строчку :)
Может, чего-то не так вставила.

gris, проверьте, пожалуйста.

Программа

default(parisizemax,10^9);
default(timer,1);
\l 17porc_67_valids_test_gris_res.txt;

{
\\enter pattern
pt=[0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234,  240];

w=67;

fs=12*10^23;
\\fe=7858321551080267055879090;

np1=0; print(np1," from number");
np2=0; print(np2," to   number");
central=3;

\\ end of data

pl=#pt; 
nw=primepi(w);
printf("%d \n",pt);
print("patterns length ",pl);
prs=primes(nw);
period=vecprod(prs);
print(period," period");
vp=vector(np2-np1+1, i, period*(np1-1+i)); lvp=#vp;
printf("search in %d (%.1E) - %d (%.1E)\n",
        vp[1],vp[1],vp[lvp]+period,vp[lvp]+period);
cp=vector(central,i,pt[pl\2-central\2+i]);
printf("central %d: %d\n", central,cp);
printf("prove by %d#: ",prs[nw]);print(prs); 

vmy=vector(40); pat1=vector(17); pat2=vector(17);

lpr=1;
wd=vector(nw);

for( ip=1,nw, 
  rip=[];
  for( r=1,prs[ip]-1,  
    for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%prs[ip]==0,  next(2))); 
  rip =concat(rip,r)  );
  if( prs[ip]==67, rip=[12]);
  lpr=lpr*#rip;
  wd[ip]=rip;
); \\for ip
print(lpr," formulae expected");

k=0;
forvec(v=vector(#wd,i,[1,#wd[i]]), k++; 
  form=lift(chinese(  vector( #wd,j,Mod( wd[j][v[j]], prs[j]) )  ));
  
  \\ начало проверки кортежа
  if (form<fs, next);
  foreach(vp,bpp, 
    bpt=form+bpp; 
  
    if(ispseudoprime(bpt) && ispseudoprime(bpt+240),
      l=0; 
      forprime(p=bpt,bpt+240, l++; vmy[l]=p;  );
      if(l==17, 
      for(m=2,17, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
      pat2=vector(17,i,(pat1[i]==pt[i]));
      vlds=vecsum(pat2);
      if(vlds>8,
      print(vmy[1],": ",pat1);  print("valids=",vlds); print("number form=",k); print ();         
      );\\if vlds>8
       ); \\ if l==17
        );\\ if ispseudoprime
         );\\ foreach
   \\ конец проверки кортежа

);\\ forvec
}

Вставленная строчка

if( prs[ip]==67, rip=[12]);

Пока только в одной части из четырёх запущенных выдались приближения

break[2]> \r 17porc_67_valids_test_gris.txt
   logfile = "17porc_67_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
7858321551080267055879090 period
search in 0 (0.E-19) - 7858321551080267055879090 (7.9 E24)
central 3: [114,120,126]
prove by 67#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67]
39993215444582400 formulae expected
5723776147291540020102247: [0, 6, 36, 64, 66, 70, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 174, 190, 210, 234, 240]
valids=10
number form=2306688

1957723692650506238467837: [0, 6, 16, 24, 66, 84, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 172, 174, 210, 234, 240]
valids=10
number form=44074972

Добавка, давшая последнее приближение, 44074972-я.

Для центральных 13-к получше: во всех трёх частях уже выдались приближения.

Ого!
19-ка выдала приближение!

break[4]> \r 19porc_71_valids_test_gris.txt
   logfile = "19porc_71_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
293416757467545600 formulae expected
273724860373591281905214331: [0, 6, 12, 48, 70, 72, 100, 108, 120, 126, 132, 148, 156, 208, 210, 232, 240, 246, 252]
valids=11
number form=80390376

Я думала, от этой программы вообще ничего не дождаться.
И valids довольно высокий для 19-ки в заоблачных высотах.
Добавка, давшая приближение, 80390376-я.
Больше 80 миллионов добавок сгенерировано и проверено шутя!

Хороший сюрприз от 19-ки :)
Она как бы сказала: "Я не безнадёжная!"

Найдено приближение к центральной 13-ке с valids=12

396269427365439662431: [0, 12, 42, 60, 66, 70, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
396269427365439662431: [0, 0, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
396269427365439662431: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=1983

Чуть-чуть "дырка" не в центре.

Ай-люли, ай-люли, одна "дырка" :)

Для ключевой 17-ки запущено 14 частей из 50.
Остатки брала не подряд.

На Ахиллесе есть ещё два потока, в которых пока работают прежние программы.
Завершатся, запущу ещё две части.

67 50 [2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,37,38,39,40,41,42,46,47,48,49,53,54,55,56,57,58,59,60,62,63,65,66]

Перечислю задействованные остатки, чтобы не забыть:
12, 24, 30, 42, 48, 60, 66, 6, 3, 9, 10, 18, 33, 54.

Перечислено в порядке запускаемых частей.

Приближения выводятся активно, но с довольно низким valids, не больше 10.
Да, очень трудно наткнуться на ключевую 17-ку.
Нужна массовость!
Прочёсывать очень редкими граблями - ничего не поймаешь.
Даже все 50 частей не имею возможности запустить.
А можно ведь сделать второй уровень разделения, а потом - третий.

Это самая первая часть

break[2]> \r 17porc_67_valids_test_gris.txt
   logfile = "17porc_67_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
7858321551080267055879090 period
search in 0 (0.E-19) - 7858321551080267055879090 (7.9 E24)
central 3: [114,120,126]
prove by 67#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67]
39993215444582400 formulae expected
5723776147291540020102247: [0, 6, 36, 64, 66, 70, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 174, 190, 210, 234, 240]
valids=10
number form=2306688

1957723692650506238467837: [0, 6, 16, 24, 66, 84, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 172, 174, 210, 234, 240]
valids=10
number form=44074972

2091505279871817525435547: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 84, 106, 120, 126, 154, 172, 190, 196, 216, 234, 240]
valids=10
number form=939794898

2336745914783473232659447: [0, 6, 24, 36, 76, 102, 106, 112, 114, 126, 136, 156, 190, 196, 216, 234, 240]
valids=9
number form=1295624251
. . . . . . . 

Добавка, давшая последнее приближение, 1295624251-я.
А всего добавок ну совсем немножко :)
39993215444582400 штук.

Если ключевой 17-ки в этой порции нет, то вероятность её найти равна 0.
[программа крутится впустую]
А кто же знает, есть она тут или нет!

Вот появилось приближение к ключевой 17-ке с valids=11

2211502765507551950984377: [0, 6, 10, 36, 46, 84, 90, 106, 114, 126, 142, 172, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=11
number form=643459148

Это в одной из частей, которых запущено уже 15 из 50.
Добавка, давшая показанное приближение, 643459148-я.
Пока только весьма дырявые приближения выводятся.

Ещё одна часть планируется к запуску на Ахиллесе, там одна старая программа никак не завершится.

И ещё два приближения с valids=11

4721166520276308042390277: [0, 6, 10, 22, 24, 84, 112, 114, 120, 136, 150, 172,174, 204, 216, 234, 240]
valids=11
number form=1426232009

4013201112426861640174717: [0, 6, 24, 46, 66, 84, 90, 112, 120, 126, 142, 156, 196, 210, 220, 234, 240]
valids=11
number form=1706348868

Интересны два приближения к центральной 13-ке, прямо подряд нашлись

13191697281734686111: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 166, 190, 192]
13191697281734686111: [0, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 10, 0]
13191697281734686111: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=10
code=1532

23687914725179419111: [0, 12, 52, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 148, 160, 192]
23687914725179419111: [0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -20, 0]
23687914725179419111: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=10
code=1532

Паттерны не совпали.

А вот и следующий код

351312569514477365191: [0, 12, 18, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 178, 180, 192]
351312569514477365191: [0, 0, -24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 28, 0, 0]
351312569514477365191: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=1533

Кажется, приближение с таким кодом уже было.
Симметричное расположение "дырок", центральная семёрка.

Цитата

67 50 [2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,37,38,39,40,41,42,46,47,48,49,53,54,55,56,57,58,59,60,62,63,65,66]

Перечислю задействованные остатки, чтобы не забыть:
12, 24, 30, 42, 48, 60, 66, 6, 3, 9, 10, 18, 33, 54.

Перечислено в порядке запускаемых частей.

Запустила ещё две части - для остатков 7 и 17.

Всего запущено 16 частей из 50.
Очень мало!

Ну, из 25 потоков на обоих Ахиллесах 16 потоков под этой программой.

gris выполнил эксперимент для центральных 9-к, алгоритм "поиск в нулевом периоде".

Цитирую

попробовал запустить две программы поиска 9-к по 31# с разделением по остатку на 7
pt=[0,18,24,48,54,60,84,90,108]; \\pattern L=9
\\prove by 31#: [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31] on period 200560490130
w=31;
nw=11;
prs=primes(nw);
period= 200560490130;
wd=vector(11);
wd[1] = [1]; \\ prs= 2; L=1
wd[2] = [1,2]; \\ prs= 3; L=2
wd[3] = [3,4]; \\ prs= 5; L=2
\\wd[4] = [5,6]; \\ prs= 7; L=2
wd[4] = [6]; два варианта *************************
wd[5] = [3,5,8,10]; \\ prs= 11; L=4
wd[6] = [3,6,10,12]; \\ prs= 13; L=4
wd[7] = [2,4,5,6,7,9,13,15]; \\ prs= 17; L=8
wd[8] = [2,4...,17,18]; \\ prs= 19; L=10
wd[9] = [1,3,...19,20]; \\ prs= 23; L=14
wd[10] = [1,2..,24,25,28]; \\ prs= 29; L=20
wd[11] = [1,4,5..,28,29,30]; \\ prs= 31; L=22
\\total 63078400 formulae

слева 5 [64921399163, 66729642719, 71200853743, 189298731179]
справа 6 [909894593, 3905211463, 21088950343, 68245271009, 117831765659, 125368946849, 147674328983, 161539051673, 168011019049, 169573477499, 178033552969, 185383291519]

Центральные 9-ки в нулевом периоде найдены!
Алгоритм подтверждён.

В стартовом сообщении я показала подтверждение алгоритма для центральной семёрки.

Кстати, gris делает разделение не только по остаткам самого последнего простого, но и по остаткам для других простых.
В показанном примере разделение сделано по остаткам для простого 7.

gris,
отличный эксперимент!
Спасибо!

Ещё два приближения к центральной 13-ке подряд найдены

26260645418799335941: [0, 12, 22, 28, 48, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
26260645418799335941: [0, 0, -20, -32, -18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
26260645418799335941: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=1151

26770423169449093531: [0, 12, 22, 40, 70, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
26770423169449093531: [0, 0, -20, -20, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
26770423169449093531: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=1151

Одна большая "дыра" :)

Вот в одной из частей для ключевой 17-ки только появилось первое приближение

4157257243267436911973197: [0, 6, 16, 36, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 136, 150, 156, 190, 204, 234, 240]
valids=10
number form=3014048615

Количество добавок перевалило за 3 миллиарда!

Кстати, мы с gris запустили эксперимент по 19-ке с минимальным диаметром.
Описание эксперимента будет позже.

Сейчас эксперимент выполняется на Ахиллесе.
Думаю, за 2-3 суток он выполнится.
Эксперимент запущен вчера вечером.

Цитата из письма gris

Следим, затаив дыхание

Ага! :)

Для 19-ки с минимальным диаметром в запущенной мной части нашлось второе приближение

break[4]> \r 19porc_71_valids_test_gris.txt
   logfile = "19porc_71_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
293416757467545600 formulae expected
273724860373591281905214331: [0, 6, 12, 48, 70, 72, 100, 108, 120, 126, 132, 148, 156, 208, 210, 232, 240, 246, 252]
valids=11
number form=80390376

157753767132500655231719971: [0, 12, 22, 30, 42, 52, 58, 76, 82, 136, 142, 162, 178, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=9
number form=2308727434
. . . . . . 

Долго молчала программа.
Добавка, давшая последнее приближение, 2308727434-я!
Счёт пошёл на миллиарды добавок.

Замечу, что добавки генерируются без пропусков, в этой части имеем 293416757467545600 добавок.
Но вполне может быть, что в этой преогромной порции добавок нет той, которая даёт 19-ку с минимальным диаметром.
Это во-первых.
А во-вторых, такое огромное количество добавок запущенная программа не осилит за реальное время

Где ты - Госпожа Удача?!

Только что найдено приближение к центральной 13-ке с valids=12

41861884785848137084471: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 106, 126, 132, 150, 180, 192]
valids=12
number form=8096133350

Добавка, давшая это приближение, 8096133350-я.
10 миллиардов добавок не так далеко.
Счёт пойдёт на десятки миллиардов.
Интересно: как часто в нулевом периоде встречаются центральные 13-ки?
Одна на 10 миллиардов добавок? на 100 миллиардов добавок? на триллион добавок?

Это поиск в нулевом периоде для периода 61#.

Это приближение к ключевой 17-ке с valids=11, найдено в одной из частей

6486279038923206656763457: [0, 6, 10, 36, 66, 84, 106, 114, 120, 142, 150, 172, 174, 192, 196, 234, 240]
valids=11
number form=2280359896

Добавка, давшая приближение, 2280359896-я.

А вот и с valids=12

4221667535607538438962367: [0, 6, 24, 36, 76, 84, 112, 114, 120, 126, 154, 156,
174, 196, 210, 234, 240]
valids=12
number form=7518708123

Это найдено в другой части.
Добавка, давшая приближение, 7518708123-я.

Найдено ещё одно приближение к 19-ке с минимальным диаметром

break[4]> \r 19porc_71_valids_test_gris.txt
   logfile = "19porc_71_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
293416757467545600 formulae expected
273724860373591281905214331: [0, 6, 12, 48, 70, 72, 100, 108, 120, 126, 132, 148, 156, 208, 210, 232, 240, 246, 252]
valids=11
number form=80390376

157753767132500655231719971: [0, 12, 22, 30, 42, 52, 58, 76, 82, 136, 142, 162, 178, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
valids=9
number form=2308727434

13648309978053321270313981: [0, 6, 12, 22, 42, 48, 52, 82, 100, 132, 142, 148, 162, 190, 198, 222, 240, 246, 252]
valids=9
number form=3105727361

Это 1/52 часть, единственная запущенная.
Добавка, давшая последнее приближение, 3105727361-я.

Приближения плохонькие, с низким valids.

Цитата

Кстати, мы с gris запустили эксперимент по 19-ке с минимальным диаметром.
Описание эксперимента будет позже.

Сейчас эксперимент выполняется на Ахиллесе.
Думаю, за 2-3 суток он выполнится.
Эксперимент запущен вчера вечером.

gris может манипулировать комбинацией остатков по разным простым в генерации добавок.
В результате получаются очень маленькие части, то есть програаммы, которые генерируют маленькое количество формул.

Вот он сделал одну из таких частей, и я запустила её на Ахиллесе.
Протокол работы программы

(21:37) gp > \r test19-252.gp
   logfile = "test19-252_res.txt"
0 from number
0 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
3822059520 formulae to generate
358548112907426996341917511: [0, 6, 28, 40, 72, 76, 96, 100, 120, 126, 132, 142, 160, 162, 210, 226, 228, 246, 252]
valids=8
number form=855225768

time = 34h, 50min, 16,521 ms.

Программа генерирует всего 3822059520 добавок и проверяет их.
Ахиллес справился с этим за 34h, 50min, 16,521 ms.
Это довольно быстро, я ожидала, что будет дольше.

Конечно, 19-ку с минимальным диаметром мы в этой порции не нашли, что вполне ожидаемо.
Зато мы имеем теперь информацию об отдельной части (программе), сколько она генерирует добавок и сколько времени выполняется.
Это очень хорошая информация.

Запустила на Ахиллесе ещё одну такую же часть.
Аналогичных частей-программ 52, одну из них я уже выполнила.

Конечно, в качестве вушки для будущего BOINC-проекта такая часть-программа крупновата, 35 часов - это слишком много для выполнения одного задания в BOINC-проекте.
Но, наверное, можно сделать части ещё мельче - по количеству генерируемых формул.