Ах, какое приближение нашлось для 19-ки с минимальным диаметром!
Такого ещё не было, valids=14 !
Всего 5 "дырок"

201383545210114169729680781: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 98, 116, 132, 146, 156, 162, 180, 210, 212, 240, 246, 252]
valids=14
number form=2568729825

Сейчас разверну это приближение для проверки.

Готово!

{201383545210114169729680781, 201383545210114169729680787, 201383545210114169729680793, 201383545210114169729680811, 201383545210114169729680823, 201383545210114169729680853, 201383545210114169729680871, *201383545210114169729680879,
*201383545210114169729680897, *201383545210114169729680913, *201383545210114169729680927, 201383545210114169729680937,
201383545210114169729680943, 201383545210114169729680961, 201383545210114169729680991, *201383545210114169729680993,
201383545210114169729681021, 201383545210114169729681027, 201383545210114169729681033}

Всё верно.

Кстати, посчитала код

201383545210114169729680781: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 98, 116, 132, 146, 156,162, 180, 210, 212, 240, 246, 252]
201383545210114169729680781: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 6, 14, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0]
valids=14
code=129147

Приближения с таким кодом нет в спектре приближений к 19-ке с минимальным диаметром.
Добавила

129147
201383545210114169729680781

Эх, ну почему не valids=19 :)
Не хочет складываться 19-ка!

Зажать бы её как следует, да нет техники.
А с BOINC-проектом SPT... там не договоришься...
То не так, это не эдак...
Плохому танцору .. (по поговорке).
SerVal в Герасиме запустил аналогичный алгоритм с той же PARI/GP и никаких проблем!
Три дня на запуск с момента ознакомления с алгоритмом!

Интересно: в этом приближении к 19-ке с минимальным диаметром содержится и приближение к ключевой 17-ке, и приближение к центральной 15-ке.

Заоблачные высоты...
Может быть, всё-таки нет 19-ки с минимальных диаметром до 1е25, как спрогнозировал г. Петухов, и давно надо вылезать из этого диапазона?

Сейчас Ядряра пыжится выдать прогноз для 19-ки с минимальным диаметром, и ... всё в том же диапазоне!

Главный прогноз. Для 19-252: доля чистых — 5-8 % ; кэф превышения — 5-10. Среднее ожидаемое количество таких кортежей в диапазоне 0 - 10^25 лежит в пределах

от
$$\frac{ 52\cdot0.05}{10}= 0.26 $$
до
$$\frac{ 52\cdot0.08}{5}= 0.832 $$

https://dxdy.ru/post1642322.html#p1642322

Честно говоря, ничего не поняла в этом прогнозе.
Сколько же ожидается в указанном диапазоне 19-к с минимальным диаметром?
От 0,26 до 0,832 ???
Вполне возможно, что так и есть: около одной или, скорее, ни одной.
А может, и одна.
В общем, бабушка надвое сказала.

У г. Петухова прогноз был оптимистичнее: несколько штук! :)

Напомню диапазон, в котором у меня ведётся поиск 19-ки с минимальным диметром:
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390).
При этом алгоритм - поиск в нулевом периоде.
Период 71#.

Я не знаю, есть ли в этом диапазоне 19-ка с минимальным диаметром и даже не пытаюсь прогнозировать.
Но если она тут есть, то, выполнив эту программу полностью, мы её обязательно найдём.
Конечно, выполнить программу полностью можно только в BOINC-проекте.
Ну, может, на суперкомпьютере ещё.

Оптимистичный прогноз от Ядряры :)

Ну то есть грубо говоря можно ожидать от 0.6 до 1-го кортежа до 1е25 и от 3-х до 5 кортежей для 0-1е26.

https://dxdy.ru/post1642593.html#p1642593

Тэк-с, разделю проверяемый мной диапазон (7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390) на три интервала:
1. (7858321551080267055879090, 10^25);
2. (10^25, 10^26);
3. (10^26, 557940830126698960967415390).

В первом интервале по прогнозу Ядряры можно не ждать искомую 19-ку; во втором интервале от 3 до 5 19-к можно ожидать.
Ой, как здорово! :)
Про третий интервал в прогнозе ничего не говорится.

Суммируя, можно сказать, что в проверяемом мной диапазоне есть хотя бы одна 19-ка с минимальным диаметром.
В чём я не особо уверена.
Прогноз Ядряра за уши притянул :)

Кстати, показанное выше приближение с valids=14 находится в третьем интервале.

Господа!
Ищем суперкомпьютер! :)
Эх, как-то давно читала на форуме dxdy.ru про какую-то ерундовую задачку, что вот её решили, наконец.
И ссылка была, и там написано, что решали задачу на суперкомпьютере.
Везёт же людям!
Могут на суперкомпьютере считать.

Это поиск ключевой 17-ки в нулевом периоде, лидирующая часть (из шести частей)

. . . . . . . 
7100420879554055184811507: [0, 6, 24, 70, 84, 102, 106, 114, 120, 136, 174, 190, 192, 204, 216, 234, 240]
valids=9
number form=25698923131

3367989327980109887374147: [0, 6, 10, 22, 64, 70, 76, 90, 106, 126, 136, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=9
number form=25711760456

1439740551545856480980887: [0, 6, 24, 60, 66, 72, 90, 102, 120, 126, 150, 156, 190, 192, 210, 234, 240]
valids=11
number form=26240539985

Более 26 миллиардов добавок!

Упаднические настроения г. Петухова

Десятки лет считать не хочется. Как и разбираться как запустить хорошо оптимизированную прогу на совершенно разных компах (и ОС) в боинке (да ещё и искать тот боинк где согласятся это посчитать), хотя если до 5-7e24 не найдётся, то видимо придётся ... Или забить.

https://dxdy.ru/post1642643.html#p1642643

Да, дело в том, что тотальный перебор (хотя бы и по паттерну) здесь выходит именно в десятки лет.
Нужны новые алгоритмы.
Я разработала один из них - поиск в нулевом периоде.
В этом алгоритме перебираются только добавки.

С BOINC-проектами туго, да.
Ну, к примеру, SerVal в Герасиме берёт всех.
Но там тоже не всё так просто.
У Hugo, например, не получилось.
И "виновата" как раз "хорошо оптимизированная программа".
Да-да!
Вот мою (в соавторстве с gris) плохо оптимизированную программу SerVal запустил без проблем за три дня.
И все кранчеры это могли считать.

А с "хорошо оптимизированной программой" г. Петухова могут быть проблемы.

В BOINC-проекте SPT сейчас заправляет Demis.
С ним договориться очень трудно, по крайней мере, у меня не получилось.
Но я, как автор проекта и администратор проекта, даю своё согласие на запуск программы г. Петухова в BOINC-проекте SPT.
Кто запускать будет?
У Demis сплошные проблемы даже с той программой, которая в Герасиме пошла на ура.

Наконец, запустить BOINC-проект может и г. Петухов.
В чём проблемы?
Сервер можно взять в аренду.
Настройку сервера для BOINC поможет сделать Demis, г. Петухов ведь с ним в контакте.
А вот с "хорошо оптимизированной программой" придётся разбираться.

Поиск в нулевом периоде, рандомный поиск

gris предложил формировать набор остатков для части программы случайным образом.
Интересная идея!

Мы попробовали для 19-ки с минимальным диаметром.
Период тот же - 71#.

Я заказала количество добавок - примерно один миллиард.
gris написал программу случайной генерации набора остатков под это количество добавок.

Просто запускаю эту программу и получаю вектор с комбинацией остатков.
Каждый раз этот вектор получается разный, полное совпадение практически исключено.

Далее записываю вручную этот вектор в программу поиска и все дела.
Запускаю программу.
Один миллиард добавок обсчитывается довольно быстро (примерно 12 часов на Ахиллесе-3).

Ну, запустила для пробы две программы на Ахиллесе-3.
Можно и больше запустить, но не хватает ресурсов.

Господа!
Если вы хотите попробовать рандомный поиск 19-ки с минимальным диаметром, напишите мне, я дам вам программу генерациии вектора остатков и программу поиска.
Вдруг в рандомном поиске повезёт, хотя... как вы понимаете, вероятность очень и очень мала.
Зато всё очень просто, даже координация совсем не требуется.
Генерируйте набор остатков и обсчитывайте.
Всё!
Как написал gris, генерируйте хоть миллиард раз.
Ну, миллиард раз не надо генерировать :)
Генерируйте хотя бы раз 10.
Обсчитайте, посмотрите, какие будут выводиться приближения.

Могу и сразу выложить обе программы, но очень жарко, прямо пот с меня на клавиатуру капает :)
К тому же, желающих что-то считать, как правило, ноль целых ноль десятых.

Мой адрес прежний
natalimak1@yandex.ru

Вот на Ахиллесе-3 работает рандомный поиск

? \r 19_252_rand.txt
   logfile = "19_252_rand_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
955514880 formulae to generate

Приближений пока не найдено.

Будет сгенерировано 955514880 добавок.
Замечу, что не все сгенерированные добавки попадут в заданный интервал поиска, поэтому не все они будут проверяться на valids.

Ещё приближение к ключевой 17-ке с valids=12

7089184356456590275867807: [0, 6, 16, 36, 76, 102, 112, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 196, 216, 234, 240]
valids=12
number form=28803358997

Лучшего приближения пока не найдено.

Кстати, приближение к ключевой 17-ке, содержащееся в этом приближении к 19-ке с минимальным диамтром,

201383545210114169729680781: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 98, 116, 132, 146, 156,162, 180, 210, 212, 240, 246, 252]

тоже с valids=12.
Вот оно

201383545210114169729680787: 0, 6, 24, 36, 66, 84, 92, 110, 126, 140, 150, 156, 174, 204, 206, 234, 240

Ну вот и получше найдено приближение к ключевой 17-ке

2760519945383046602115187: [0, 6, 34, 46, 66, 84, 90, 102, 106, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=13
number form=30811839696

Добавка, давшая это приближение, 30811839696-я.
Перевалили за 30 миллиардов добавок.

Сейчас разверну это приближение для проверки.

{2760519945383046602115187, 2760519945383046602115193, *2760519945383046602115221, *2760519945383046602115233,
2760519945383046602115253, 2760519945383046602115271, 2760519945383046602115277, *2760519945383046602115289,
*2760519945383046602115293, 2760519945383046602115313, 2760519945383046602115337, 2760519945383046602115343,
2760519945383046602115361, 2760519945383046602115391, 2760519945383046602115403, 2760519945383046602115421,
2760519945383046602115427}

Всё верно.

Код не уникальный

2760519945383046602115187: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=20095

но приближение в спектр добавила.

Кстати, в приближении содержится приближение к центральной 15-ке, вот оно

2760519945383046602115193: [0, 10, 10, 0, 0, 0, -12, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
2760519945383046602115193: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=1855

Тэк-с, ждём приближение к ключевой 17-ке с valids=14, а лучше сразу с valids=17 :)

Новостей в результатах поиска нет.

Ахиллес-3 вчера опять вырубился.
16 запущенных частей по поиску 19-ки с минимальным диаметром не отработали до конца.
Перезапустила последние 16 частей.
Не завершившиеся части, может быть, потом ещё раз запущу.
Хотя бы вновь запущенные части отработали.
Остановила рандомный поиск, за всё время не выдалось ни одного приближения в этом поиске.

Наваяла программу для поиска 19-ки с минимальным диаметром на периоде 73# (в нулевом периоде).
Конечно, сделала разделение по алгоритму gris.
Решения ищутся в интервале (557940830126698960967415390, 40729680599249024150621323470).

Части получились с небольшим количеством добавок, это хорошо.
Вот одна часть сейчас в работе

? \r 19porc_73_valids_test_gris.txt
   logfile = "19porc_73_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to В  number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
40729680599249024150621323470 period
search in 0 (0.E-19) - 40729680599249024150621323470 (4.1 E28)
central 3: [120,126,132]
prove by 73#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [1,2]
7 2 [3,4]
11 2 [4,8]
13 2 [3,5]
17 2 [1,2]
19 6 [2,3,11,12,16,17]
23 6 [3,9,10,14,15,21]
29 12 [1,2,3,4,5,6,7,8,11,14,24,27]
31 12 [5,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,22]
37 20 [1,3,4,6,8,9,10,11,14,17,18,20,24,26,27,30,33,34,35,36]
41 24 [1,4,5,7,9,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,26,28,30,31,34,37,39]
43 24 [2,4,7,8,11,15,17,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,32,34,38,41,42]
47 28 [1,2,3,6,7,10,11,12,14,16,18,19,20,23,24,27,28,29,31,33,34,37,38,39,40,43,44,46]
53 34 [1,4,5,6,7,8,9,12,14,15,17,18,20,21,22,24,26,28,29,30,31,35,36,37,38,40,42,44,45,46,48,49,51,52]
59 40 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,16,18,19,20,23,24,25,27,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,44,48,50,52,54,58]
61 42 [1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,23,24,25,28,29,30,33,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,52,54,56,58,60]
67 48 [1,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,17,18,19,20,23,24,26,27,29,30,31,32,33,34,35,36,40,41,42,43,47,48,49,50,51,52,53,54,56,57,59,60,63,64,65,66]
71 52 [1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,30,31,34,35,36,37,39,40,42,43,45,47,48,49,50,53,54,55,56,58,60,61,63,64,66,67,68,69]
73 54 [2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25,27,28,29,30,32,33,34,35,36,37,38,41,42,44,45,47,48,49,51,53,54,55,58,59,60,62,64,65,66,68,69,71,72]
318504960 formulae to generate

Можно варьировать количество добавок (формул), сейчас их 318504960.

Выдалось бы хоть одно приближение, посмотреть.
Я уж сделала вывод приближений при valids>6.
Пока не найдено ни одного приближения, работает только одна часть.
Не буду больше загружать, Ахиллес-3 постоянно вырубается, может быть, от жары.

Ну вот, одно приближение найдено

318504960 formulae to generate
37612127788821682701337503137: [0, 6, 20, 30, 42, 56, 80, 96, 104, 134, 162, 204, 210, 224, 230, 236, 240, 246, 252]
valids=8
number form=239069085

time = 6h, 1min, 26,391 ms.

Отлично!
И время хорошее.
Продолжу поиск.

Лидирующая часть поиска ключевой 17-ки в нулевом периоде

. . . . . . . . 
6884897435449749564007987: [0, 6, 46, 66, 72, 84, 112, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 190, 192, 234, 240]
valids=11
number form=39934978793

1288436619037184142986287: [0, 16, 24, 36, 46, 66, 72, 112, 120, 126, 142, 156, 174, 192, 216, 234, 240]
valids=10
number form=39950767015

1240332386777655255684427: [0, 10, 24, 64, 66, 70, 72, 84, 120, 126, 150, 174, 192, 196, 216, 234, 240]
valids=9
number form=40001822123

3738579371339774146304947: [0, 6, 24, 36, 66, 72, 90, 106, 154, 174, 192, 196, 204, 210, 216, 234, 240]
valids=9
number form=40165980128

Количество добавок перевалило за 40 миллиардов.

Покажу самую урожайную на приближения часть поиска ключевой 17-ки в нулевом периоде

(01:31) gp > \r 17porc_67_valids_test12_gris.txt
   logfile = "17porc_67_valids_test12_gris_res.txt"
0 from number
0 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
7858321551080267055879090 period
search in 0 (0.E-19) - 7858321551080267055879090 (7.9 E24)
central 3: [114,120,126]
prove by 67#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67]
39993215444582400 formulae expected
1213357653417167810812087: [0, 6, 22, 24, 46, 70, 76, 106, 112, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=10
number form=379851129

4013201112426861640174717: [0, 6, 24, 46, 66, 84, 90, 112, 120, 126, 142, 156, 196, 210, 220, 234, 240]
valids=11
number form=1706348868

3273725138425889953415437: [0, 6, 10, 36, 46, 84, 106, 114, 120, 126, 136, 142, 172, 204, 210, 234, 240]
valids=10
number form=1720048301

6575887987971807501346177: [0, 6, 22, 36, 76, 84, 102, 114, 120, 136, 142, 156, 192, 204, 214, 234, 240]
valids=10
number form=2479754430

3522322321211366983990507: [0, 6, 10, 36, 66, 70, 106, 112, 126, 136, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=11
number form=6144485644

2841878825876933215843297: [0, 6, 16, 22, 64, 66, 112, 114, 120, 126, 154, 156, 174, 192, 216, 234, 240]
valids=10
number form=9894130391

1665874622436922854085957: [0, 6, 24, 64, 76, 84, 90, 114, 120, 136, 142, 172, 174, 204, 210, 234, 240]
valids=11
number form=10719274529

5710003851718067347205587: [0, 16, 24, 36, 76, 84, 90, 100, 114, 126, 150, 156, 174, 204, 220, 234, 240]
valids=12
number form=11406670074

3362986978385280651194617: [0, 16, 24, 36, 70, 84, 102, 114, 120, 126, 150, 196, 214, 216, 220, 234, 240]
valids=10
number form=13576242081

3202815672819548712266167: [0, 6, 24, 36, 64, 84, 106, 112, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 210, 220, 240]
valids=12
number form=16204010290

7699017731175578044126717: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 72, 114, 126, 142, 150, 154, 190, 210, 216, 234, 240]
valids=10
number form=16293294053

4331224528170735538873357: [0, 6, 22, 36, 66, 90, 106, 114, 136, 142, 150, 156, 174, 204, 210, 234, 240]
valids=11
number form=16312228034

4938911864574820395733297: [0, 6, 24, 46, 64, 84, 90, 106, 114, 126, 150, 192, 204, 214, 216, 234, 240]
valids=10
number form=16926299184

2902128662120325165227527: [0, 16, 24, 72, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 190, 192, 216, 220, 234, 240]
valids=10
number form=18105465699

1785722686553660927211967: [0, 6, 10, 22, 46, 64, 66, 76, 120, 126, 142, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
valids=10
number form=23884806564

4888805790391142973913387: [0, 6, 24, 64, 66, 70, 90, 100, 120, 142, 154, 156, 172, 204, 216, 234, 240]
valids=11
number form=25341333517

6722384219201034535981657: [0, 6, 16, 64, 66, 84, 90, 112, 120, 126, 136, 172, 174, 190, 216, 234, 240]
valids=11
number form=26147337613

2067088809936096649392517: [0, 10, 16, 36, 66, 84, 106, 112, 120, 126, 154, 156, 174, 192, 216, 234, 240]
valids=11
number form=28249348647

7089184356456590275867807: [0, 6, 16, 36, 76, 102, 112, 114, 120, 126, 150, 156,
 174, 196, 216, 234, 240]
valids=12
number form=28803358997

6854699681216983281495637: [0, 10, 24, 46, 72, 84, 90, 114, 120, 136, 150, 172, 174, 190, 216, 234, 240]
valids=11
number form=28890749588

6505598611007750668814227: [0, 10, 24, 36, 66, 72, 76, 90, 120, 142, 150, 156, 192, 204, 216, 234, 240]
valids=11
number form=29734294191

При этом с достаточно высокими valids.

Напомню: это одна из шести "бесконечных" (условно говоря) частей, работающих на Ахиллесе, пока непрерывно.

Вот выписала из одного выходного файла приближения к 19-ке с минимальным диаметром, найденные алгоритмом поиска в нулевом периоде; здесь несколько частей выполнилось

138645159035376285628804681: [0, 6, 12, 28, 30, 76, 90, 108, 120, 126, 132, 156, 160, 178, 192, 198, 202, 246, 252]
138645159035376285628804681: [0, 0, 0, -2, -12, 4, 0, 12, 0, 0, 0, 0, -2, -2, -18, -24, -38, 0, 0]
valids=10
code=101313

166468152431244719917259611: [0, 6, 10, 30, 42, 70, 82, 108, 118, 126, 156, 160, 162, 180, 198, 210, 240, 246, 252]
166468152431244719917259611: [0, 0, -2, 0, 0, -2, -8, 12, -2, 0, 24, 4, 0, 0, -12, -12, 0, 0, 0]
valids=10
code=90419

15333316321915678202530081: [0, 6, 12, 42, 48, 90, 106, 108, 118, 150, 156, 160, 162, 180, 192, 238, 240, 246, 252]
15333316321915678202530081: [0, 0, 0, 12, 6, 18, 16, 12, -2, 24, 24, 4, 0, 0, -18, 16, 0, 0, 0]
valids=8
code=98355

348988081453987616792346577: [0, 6, 22, 40, 64, 72, 96, 106, 120, 126, 154, 166, 174, 180, 204, 222, 232, 240, 252]
348988081453987616792346577: [0, 0, 10, 10, 22, 0, 6, 10, 0, 0, 22, 10, 12, 0, -6, 0, -8, -6, 0]
valids=8
code=70420

89917553150852424616463057: [0, 6, 12, 26, 30, 44, 50, 56, 92, 114, 132, 156, 162, 180, 204, 206, 212, 230, 252]
89917553150852424616463057: [0, 0, 0, -4, -12, -28, -40, -40, -28, -12, 0, 0, 0, 0, -6, -16, -28, -16, 0]
valids=8
code=98544

313575953073829905582697501: [0, 16, 22, 70, 72, 78, 82, 90, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 208, 222, 226, 240, 252]
313575953073829905582697501: [0, 10, 10, 40, 30, 6, -8, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -14, -6, 0]
valids=9
code=1012

395205919448050109244120811: [0, 12, 30, 48, 76, 82, 90, 96, 120, 126, 130, 138, 148, 180, 196, 222, 228, 246, 252]
395205919448050109244120811: [0, 6, 18, 18, 34, 10, 0, 0, 0, 0, -2, -18, -14, 0, -14, 0, -12, 0, 0]
valids=9
code=3861

512536914637070343360705901: [0, 6, 12, 22, 42, 70, 90, 106, 120, 156, 162, 172, 180, 208, 210, 222, 246, 250, 252]
512536914637070343360705901: [0, 0, 0, -8, 0, -2, 0, 10, 0, 30, 30, 16, 18, 28, 0, 0, 6, 4, 0]
valids=9
code=109068

469614617539556473060568027: [0, 6, 30, 42, 44, 56, 86, 96, 104, 126, 144, 156, 174, 194, 216, 222, 240, 246, 252]
469614617539556473060568027: [0, 0, 18, 12, 2, -16, -4, 0, -16, 0, 12, 0, 12, 14, 6, 0, 0, 0, 0]
valids=9
code=66887

115573956008350192311169747: [0, 6, 16, 34, 42, 64, 90, 96, 120, 130, 144, 184, 196, 204, 210, 222, 232, 250, 252]
115573956008350192311169747: [0, 0, 4, 4, 0, -8, 0, 0, 0, 4, 12, 28, 34, 24, 0, 0, -8, 4, 0]
valids=9
code=77324

297635921825855721932218931: [0, 2, 6, 30, 56, 72, 90, 98, 126, 132, 138, 156, 170, 180, 210, 222, 236, 240, 252]
297635921825855721932218931: [0, -4, -6, 0, 14, 0, 0, 2, 6, 6, 6, 0, 8, 0, 0, 0, -4, -6, 0]
valids=9
code=22620

401619477068949983579305937: [0, 6, 12, 14, 24, 26, 42, 56, 72, 90, 126, 132, 162, 180, 210, 222, 224, 236, 252]
401619477068949983579305937: [0, 0, 0, -16, -18, -46, -48, -40, -48, -36, -6, -24, 0, 0, 0, 0, -16, -10, 0]
valids=8
code=98364

324546873341738652998018161: [0, 6, 12, 22, 42, 82, 90, 96, 106, 138, 142, 156, 160, 172, 186, 198, 228, 250, 252]
324546873341738652998018161: [0, 0, 0, -8, 0, 10, 0, 0, -14, 12, 10, 0, -2, -8, -24, -24, -12, 4, 0]
valids=8
code=109632

103185047314815212783246137: [0, 6, 12, 36, 42, 72, 114, 124, 126, 142, 160, 162, 166, 202, 210, 222, 232, 246, 252]
103185047314815212783246137: [0, 0, 0, 6, 0, 0, 24, 28, 6, 16, 28, 6, 4, 22, 0, 0, -8, 0, 0]
valids=9
code=110605

482527177011639261896632451: [0, 2, 12, 30, 38, 48, 90, 98, 108, 122, 132, 146, 162, 210, 212, 222, 230, 240, 252]
482527177011639261896632451: [0, -4, 0, 0, -4, -24, 0, 2, -12, -4, 0, -10, 0, 30, 2, 0, -10, -6, 0]
valids=8
code=51364

526664363728164920666832637: [0, 10, 24, 30, 42, 72, 76, 90, 120, 126, 156, 162, 174, 180, 184, 196, 210, 246, 252]
526664363728164920666832637: [0, 4, 12, 0, 0, 0, -14, -6, 0, 0, 24, 6, 12, 0, -26, -26, -30, 0, 0]
valids=9
code=29457

528265953219118747429802387: [0, 2, 12, 30, 42, 54, 56, 62, 90, 96, 116, 120, 132, 180, 204, 224, 240, 246, 252]
528265953219118747429802387: [0, -4, 0, 0, 0, -18, -34, -34, -30, -30, -16, -36, -30, 0, -6, 2, 0, 0, 0]
valids=8
code=57363

86609644205974489008277081: [0, 6, 10, 22, 28, 36, 90, 96, 108, 120, 126, 162, 166, 180, 222, 226, 240, 246, 252]
86609644205974489008277081: [0, 0, -2, -8, -14, -36, 0, 0, -12, -6, -6, 6, 4, 0, 12, 4, 0, 0, 0]
valids=8
code=68627

351035781058219759027099501: [0, 12, 28, 72, 76, 88, 100, 102, 120, 126, 142, 160, 162, 166, 210, 222, 228, 246, 252]
351035781058219759027099501: [0, 6, 16, 42, 34, 16, 10, 6, 0, 0, 10, 4, 0, -14, 0, 0, -12, 0, 0]
valids=8
code=813

98731897901933113501427671: [0, 6, 12, 42, 48, 78, 82, 102, 120, 126, 132, 160, 162, 180, 196, 226, 228, 240, 252]
98731897901933113501427671: [0, 0, 0, 12, 6, 6, -8, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -14, 4, -12, -6, 0]
valids=9
code=99248

38913741806414086647831331: [0, 6, 12, 28, 30, 90, 96, 112, 126, 130, 132, 156, 160, 210, 216, 228, 240, 246, 252]
38913741806414086647831331: [0, 0, 0, -2, -12, 18, 6, 16, 6, 4, 0, 0, -2, 30, 6, 6, 0, 0, 0]
valids=8
code=98499

141599740653640499203743151: [0, 6, 12, 18, 40, 72, 90, 96, 118, 120, 126, 156, 160, 162, 166, 172, 180, 238, 252]
141599740653640499203743151: [0, 0, 0, -12, -2, 0, 0, 0, -2, -6, -6, 0, -2, -18, -44, -50, -60, -8, 0]
valids=8
code=105536

127036444495498218412147237: [0, 6, 12, 30, 64, 72, 76, 90, 120, 126, 132, 162, 180, 184, 220, 222, 226, 240, 252]
127036444495498218412147237: [0, 0, 0, 0, 22, 0, -14, -6, 0, 0, 0, 6, 18, 4, 10, 0, -14, -6, 0]
valids=10
code=119684

165623249051584647705441727: [0, 6, 12, 24, 42, 70, 90, 94, 96, 120, 126, 156, 160, 162, 184, 232, 244, 246, 252]
165623249051584647705441727: [0, 0, 0, -6, 0, -2, 0, -2, -24, -6, -6, 0, -2, -18, -26, 10, 4, 0, 0]
valids=8
code=108609

551592624894742056047520311: [0, 6, 26, 68, 72, 78, 80, 90, 120, 126, 146, 168, 170, 188, 210, 222, 240, 246, 252]
551592624894742056047520311: [0, 0, 14, 38, 30, 6, -10, -6, 0, 0, 14, 12, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=9
code=66319

129044498372038664008469411: [0, 2, 12, 30, 42, 72, 96, 110, 116, 120, 132, 138, 162, 170, 180, 228, 240, 246, 252]
129044498372038664008469411: [0, -4, 0, 0, 0, 0, 6, 14, -4, -6, 0, -18, 0, -10, -30, 6, 0, 0, 0]
valids=10
code=61603

22831992574699126597949537: [0, 2, 12, 14, 42, 72, 96, 104, 120, 126, 132, 146, 162, 212, 222, 224, 240, 246, 252]
22831992574699126597949537: [0, -4, 0, -16, 0, 0, 6, 8, 0, 0, 0, -10, 0, 32, 12, 2, 0, 0, 0]
valids=11
code=45987

14383751515556439827442167: [0, 6, 12, 20, 26, 30, 90, 96, 120, 126, 132, 170, 180, 210, 224, 230, 240, 242, 252]
14383751515556439827442167: [0, 0, 0, -10, -16, -42, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 18, 30, 14, 8, 0, -4, 0]
valids=10
code=102274

Вряд ли есть уникальные коды, но всё равно проверю и добавлю приближения в спектр.

Есть одно приближение с уникальным кодом!

129044498372038664008469411: [0, 2, 12, 30, 42, 72, 96, 110, 116, 120, 132, 138, 162, 170, 180, 228, 240, 246, 252]
129044498372038664008469411: [0, -4, 0, 0, 0, 0, 6, 14, -4, -6, 0, -18, 0, -10, -30, 6, 0, 0, 0]
valids=10
code=61603

Добавила в спектр.

Теперь спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержит 62781 элемент.

На Ахиллесе части на периоде 73# (в нулевом периоде) считаются почти в 2 раза быстрее, чем на Ахиллесе-3

. . . . . . . . 
53 34 [1,4,5,6,7,8,9,12,14,15,17,18,20,21,22,24,26,28,29,30,31,35,36,37,38,40,42
,44,45,46,48,49,51,52]
59 40 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,16,18,19,20,23,24,25,27,30,31,32,33,34,35,3
6,37,38,39,40,41,42,44,48,50,52,54,58]
61 42 [1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,23,24,25,28,29,30,33,35,36,37,3
8,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,52,54,56,58,60]
67 48 [1,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,17,18,19,20,23,24,26,27,29,30,31,32,33,34,35
,36,40,41,42,43,47,48,49,50,51,52,53,54,56,57,59,60,63,64,65,66]
71 52 [1,2,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,30,31,34,
35,36,37,39,40,42,43,45,47,48,49,50,53,54,55,56,58,60,61,63,64,66,67,68,69]
73 54 [2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25,27,28,29,30,32,33
,34,35,36,37,38,41,42,44,45,47,48,49,51,53,54,55,58,59,60,62,64,65,66,68,69,71,72]
318504960 formulae to generate
22554855470677022037823658201: [0, 6, 20, 30, 38, 56, 86, 96, 98, 120, 132, 156, 162, 188, 198, 216, 240, 246, 252]
valids=10
number form=185683903

time = 2h, 58min, 13,197 ms.

Приближение нашлось с valids=10.
В этих частях приближения редко находятся: слишком мало добавок - всего 318504960.
Зато считаются части быстро, для BOINC-проекта хорошо.

Попробовала запустить с бОльшим количеством добавок, в последнем векторе взяла сразу три остатка (для простого 73)
wd[21]=[48,49,51].
Можно и ещё увеличить - до четырёх остатков.

Обратите внимание на начальный элемент приближения 22554855470677022037823658201.
Хорош!

Да, надо вылезать из диапазона 1е25.
Несмотря на оптимистичный прогноз г. Петухова, обещающий до 1е25 аж несколько 19-к с минимальным диаметром, их в данном диапазоне может не оказаться ни одной.
Чёрт её знает, где она сидит - 19-ка с минимальным диаметром.
Хорошо, если найдётся до 1е25.
А вдруг она где-нибудь в 1е29 - 1е30 сидит!

И сделать более-менее точный прогноз для 19-ки с минимальным диаметром очень сложно.
Потому что очень мало эмпирических данных для центральных 15-к и ключевых 17-к.
Когда эта 19-ка появится - очень случайно и потому непредсказуемо.
Как говорит Ядряра, она может появиться "раньше времени", а может "припоздниться".
"Раньше времени", как я понимаю, до 1е25.

Лидер из шести частей поиска ключевой 17-ки в нулевом периоде

. . . . . . . . . 
6812051425717654740563767: [0, 6, 24, 36, 64, 72, 84, 90, 120, 126, 142, 150, 19
2, 204, 214, 234, 240]
valids=9
number form=49308305015

4320375431731584644008417: [0, 16, 36, 64, 66, 76, 90, 114, 120, 126, 154, 156,
174, 190, 210, 216, 240]
valids=9
number form=49630022322

1757134104462369091949317: [0, 6, 34, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 156, 174, 190, 1
92, 204, 214, 216, 240]
valids=10
number form=50266776504

6337204312971084277334437: [0, 6, 24, 46, 76, 90, 106, 114, 136, 142, 154, 156,
174, 210, 216, 234, 240]
valids=9
number form=50327678573

Перевалило за 50 миллиардов добавок!

Итак, 52 части для поиска 19-ки с минимальным диаметром на периоде 71# (в нулевом периоде) вот-вот завершатся, немножко осталось в последних 15 частях, которые второй раз считаю (так как Ахиллес-3 вырубался).
Чуть-чуть попробовала поиск 19-ки с минимальным диаметром на периоде 73# (в нулевом периоде), тут части малюсенькие, приближений почти не находится.

Готовлюсь перейти на поиск ключевой 17-ки.
Сейчас у меня по поиску ключевой 17-ки работают 6 частей на периоде 67# (в нулевом периоде).
Это, условно говоря, бесконечные программы, то есть они не завершатся за реальное время.
Но останавливать их не буду, пусть считает Ахиллес, пока он держится.

Приготовила векторы остатков на периоде 71# для ключевой 17-ки

prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [2,3]
7 2 [2,3]
11 2 [3,10]
13 2 [9,11]
17 4 [6,7,8,9]
19 8 [1,3,4,6,8,9,17,18]
23 8 [4,6,7,9,15,16,20,21]
29 14 [1,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,17,20]
31 14 [2,6,11,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,28]
37 20 [2,3,4,5,7,9,10,12,14,15,16,17,20,23,24,26,30,32,33,36]
41 24 [2,4,7,10,11,13,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,34,36,37,40]
43 26 [1,4,5,6,8,10,12,13,14,17,21,23,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,38,40]
47 30 [2,3,5,6,7,8,9,12,13,16,17,18,20,22,24,25,26,29,30,33,34,35,36,37,39,40,43,44,45,46]
53 36 [1,2,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,18,19,20,21,23,24,26,27,28,30,32,34,35,36,3
7,41,42,43,44,46,48,50,51,52]
59 42 [1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22,24,25,26,29,30,31,33,36,37,3
8,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,54,56,58]
61 44 [1,3,5,6,7,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,26,29,30,31,34,35,36,
39,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,58,59,60]
67 50 [2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25,26,29,30,32,33,35
,36,37,38,39,40,41,42,46,47,48,49,53,54,55,56,57,58,59,60,62,63,65,66]
71 54 [1,2,3,4,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,29,30,31,32
,33,34,36,37,38,40,41,42,43,45,46,48,49,51,53,54,55,56,59,60,61,62,64,66,67,69,70]
107981681700372480000 formulae expected

Осталось разделить по алгоритму gris так, чтобы части получились не очень большие, считались чтобы за реальное время.

Диапазон поиска здесь будет такой же, как для 19-к с минимальным диаметром
(7858321551080267055879090, 557940830126698960967415390).

Напомню, что на периоде 67# у меня ключевые 17-ки ищутся в диапазоне
(12*10^23, 7858321551080267055879090)

Разумеется, при наличии техники можно бы и поиск 19-ки не останавливать.
Но, увы, техники нет в достаточном количестве.
Поэтому я отдаю приоритет поиску ключевой 17-ки, ибо многократно говорила, что без ключевой 17-ки не будет и 19-ки с минимальным диаметром.

Кстати, о птичках....
Беседовали с Demis намедни.
Цитирую

Да.
Есть такое.
Изучал этот момент.
Не все идеально (в техническом плане).
У нас сервер на виртуальной машине, а точнее "в" виртуальной машине.
Виртуальная машина всегда медленнее примерно в 4-ре раза по сравнению с bare-metal.
Не знаю как дословно перевести термин "bare-metal" на русский, наверное как "на чистом железе" (или как "на голом железе").
Это один момент.

https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=75&postid=774

Это к вопросу о сервере для BOINC-проекта.
Насколько понимаю, сервер BOINC-проекта SPT виртуальный, то есть где-то там в облаке.
Нормально сервер работает.
Corporal может поделиться опытом.

Пора г. Петухову запустить BOINC-проект.
Почти очевидно, что даже его супер-пупер программа 19-ку с минимальным диаметром не найдёт.
Ну, разве что за 10 лет.

Обещаю принять участие в раскручивании BOINC-проекта г. Петухова.
У меня есть в этом большой опыт.
Конечно, если проект будет не таким кривым, как у Demis.

Есть же много людей, которые могут помочь в запуске BOINC-проекта, даже на форуме dxdy.ru.
Огромный опыт у форумчанина Progger.
Всегда готовы помочь на форуме boinc.ru.

Тэк-с, разделение на части сделала.
Первая часть поиска ключевой 17-ки на периоде 71# (в нулевом периоде) поехала на Ахиллесе

(14:31) gp > \r 17porc_71_valids_test_gris.txt
   logfile = "17porc_71_valids_test_gris_res.txt"
0 from number
0 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [114,120,126]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
2 1 [1]
3 2 [1,2]
5 2 [2,3]
7 2 [2,3]
11 2 [3,10]
13 2 [9,11]
17 4 [6,7,8,9]
19 8 [1,3,4,6,8,9,17,18]
23 8 [4,6,7,9,15,16,20,21]
29 14 [1,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,17,20]
31 14 [2,6,11,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,28]
37 20 [2,3,4,5,7,9,10,12,14,15,16,17,20,23,24,26,30,32,33,36]
41 24 [2,4,7,10,11,13,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,34,36,37,40]
43 26 [1,4,5,6,8,10,12,13,14,17,21,23,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,38,40]
47 30 [2,3,5,6,7,8,9,12,13,16,17,18,20,22,24,25,26,29,30,33,34,35,36,37,39,40,43,44,45,46]
53 36 [1,2,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,18,19,20,21,23,24,26,27,28,30,32,34,35,36,3
7,41,42,43,44,46,48,50,51,52]
59 42 [1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22,24,25,26,29,30,31,33,36,37,3
8,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,54,56,58]
61 44 [1,3,5,6,7,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,26,29,30,31,34,35,36,
39,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,58,59,60]
67 50 [2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25,26,29,30,32,33,35
,36,37,38,39,40,41,42,46,47,48,49,53,54,55,56,57,58,59,60,62,63,65,66]
71 54 [1,2,3,4,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,29,30,31,32
,33,34,36,37,38,40,41,42,43,45,46,48,49,51,53,54,55,56,59,60,61,62,64,66,67,69,70]
3082813440 formulae to generate

Набор остатков

wd[14] = [1];
wd[15] = [5];
wd[16] = [7];
wd[17] = [14];
wd[18] = [23];
wd[19] = [39];
wd[20] = [1,2,3,4];

Путём изменения количества остатков в векторе wd[20] можно уменьшать или увеличивать часть программы.
При данном наборе получается 3082813440 добавок.
Для Ахиллеса в самый раз.
Для Ахиллеса-3 сделаю поменьше.

Ноу-хау: остатки в предыдущих векторах зафиксировала не везде самые первые.

Часть, которую я сделала, составляет 35026992000-ю часть всей программы.
То есть всего-то 35 миллиардов с хвостиком вот таких вушек.
Конечно, такие вушки тяжеловаты для BOINC-проекта.
Можно их ещё разбить.