А это для сравнения Norm-числа для центральной 15-ки.
Порция около 2000 Norm-чисел, вывод при valids>8

1077612910463125954864039: [0, 18, 34, 60, 78, 84, 112, 114, 142, 148, 162, 168, 198, 220, 228]
1077612910463125954864039: [0, 0, 4, 0, 0, 0, 4, 0, 22, 4, 12, 0, 0, 10, 0]
1077612910463125954864039: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=9
code=5958

1077612910531491173333873: [0, 18, 30, 38, 78, 96, 114, 134, 140, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
1077612910531491173333873: [0, 0, 0, -22, 0, 12, 6, 20, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
1077612910531491173333873: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=6687

Здесь поиск ведётся в диапазоне больших чисел - 25-значные.

Поиск Norm-чисел - один из работающих алгоритмов поиска центральной 15-ки.
Norm-чисел для центральной 15-ки тоже находится много, однако в разы меньше, чем Norm-чисел для центральной 13-ки (за одно и то же время).

Может быть, паттерн центральной 15-ки перебирается быстрее (по петуховскому утверждению), однако результатов-то гораздо меньше, чем для паттерна центральной 13-ки!

Черепашка ищет Norm-числа для центральной 15-ки

(21:21) gp > \r 15_norm.txt
   logfile = "15_norm_res.txt"
5373006965966 from number
5373006966066 to   number
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
200560490130 period
search in 1077612910566045188915580 (1.1 E24) - 1077612910586301798418710 (1.1 E24)
central 3: [108,114,120]
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
2293760 formulae expected
1077612910574214024104473
1077612910582358242717003
1077612910582744860618673
1077612910566629300968483
1077612910575600880675573
1077612910578704473067473
1077612910569578189941513
1077612910581368084517973
1077612910575338037905383
1077612910574073232473493
1077612910576155072854113
1077612910578516523585753
. . . . . . . . 

Ого!
Ахиллес-3 уже управился!
Настрогал 21747 Norm-чисел!
И вот находки с valids>9

10000019649278192491: [0, 16, 42, 48, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 166, 180, 192]
10000019649278192491: [0, 4, 0, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0]
10000019649278192491: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=765

10000026960200027147: [0, 12, 24, 42, 66, 90, 96, 116, 126, 132, 150, 180, 192]
10000026960200027147: [0, 0, -18, -18, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0]
10000026960200027147: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=1263

Не густо!

Нужны миллионы Norm-чисел.
И это вполне реально.
Только техники побольше.
Да программу убыстрить по-петуховски - в 1000 раз :)
А то я прямо на PARI ищу :)

Сейчас перезапущу программу на ночь.
К утру Ахиллес-3 ещё настрогает.

Ну вот, за ночь Ахиллес-3 нашёл 29992 Norm-числа.
Находки для valids>9

   [logfile is "appr13_res.txt"]
10000047709491012871: [0, 12, 42, 46, 66, 90, 96, 102, 118, 132, 150, 190, 192]
10000047709491012871: [0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 10, 0]
10000047709491012871: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=1782

10000046362121046797: [0, 20, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 146, 150, 180, 192]
10000046362121046797: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0]
10000046362121046797: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=1019

10000044484089665417: [0, 12, 42, 60, 74, 90, 96, 102, 144, 146, 150, 180, 192]
10000044484089665417: [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 18, 14, 0, 0, 0]
10000044484089665417: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=1907

time = 3,245 ms.

valids=11 !
Замечательно!
Ждём решение с valids=12, а лучше сразу с valids=13 :)

Возьмём, например, весь диапазон, проверенный в BOINC-проекте SPT.
Интересно, сколько в этом диапазоне Norm-чисел для центральной 13-ки?
А сколько для центральной 15-ки?
Уверена, что для центральной 13-ки их намного больше.
А сколько Norm-чисел дали центральную 13-ку?
208 штук.
А сколько Norm-чисел дали центральную 15-ку?
Ни одного!
По-моему, это вполне объяснимо.
У 13 чисел (последовательных простых) больше шансов удовлетворить паттерну, нежели у 15 чисел.

Развернула это приближение

10000046362121046797: [0, 20, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 146, 150, 180, 192]
10000046362121046797: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0]
10000046362121046797: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=1019

для проверки.

{10000046362121046797, *10000046362121046817, 10000046362121046839, 10000046362121046857,
10000046362121046863, 10000046362121046887, 10000046362121046893, 10000046362121046899,
10000046362121046923, *10000046362121046943, 10000046362121046947, 10000046362121046977,
10000046362121046989}

Всё верно.

Ай-люли, ай-люли - две дырки :)

Я нашла минимальный и максимальный шаг изменения коэффициентов при 30030, для последних 84-х значений функции f(n).

min = 344308966
max = 12017096146501

Для 84-го значения функции имеем

[9779213400414113221, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 325648131881921, 30030, 25591]

Прибавляем минимальный шаг:
325648131881921 + 344308966 = 325648476190887

Прибавляем максимальный шаг
325648131881921 + 12017096146501 = 337665228028422

Прогноз для появления следующей центральной 13-ки: (9779223740012336610, 10140086797693512660).
[Плюс/минус период 30030.]
Ну, левая граница ожидаемого интервала уже давно пройдена в проекте SPT.
Ждём достижения правой границы.

В текущей партии заданий проекта SPT правая граница ожидаемого интервала будет достигнута

Batch 137: 9911328384525935453 .. 10160928384525935453 -1
Count: 128000
Continue from 9,91E+18

https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=6&postid=711

PS. Конечно, прогноз так себе - на воде вилами.
Ну, хоть что-то.

Вот где сейчас находится Ахиллес-3

10000046362121046797: [0, 20, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 146, 150, 180, 192]
10000046362121046797: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0]
10000046362121046797: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=1019

Левая граница ожидаемого интервала пройдена, до правой границы очень далеко.
Надежда на то, что до следующей центральной 13-ки не максимальный шаг.
Однако шаг может оказаться даже больше текущего максимума.

Ещё одно Norm-число дало приближение с valids=11

10000129324097057557: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 100, 126, 144, 150, 180, 192]
10000129324097057557: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 12, 0, 0, 0]
10000129324097057557: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=2027

Приближения с valids=12 пока не встретились.

Удивительно: как много Norm-чисел для центральной 13-ки!
А каждое Norm-число - это приближение.

А вот как интересно: два приближения с последовательными кодами

10000813370213925671: [0, 12, 42, 66, 80, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 158, 192]
10000813370213925671: [0, 0, 0, 6, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -22, 0]
10000813370213925671: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=1662

10000825140744193607: [0, 12, 42, 56, 80, 90, 96, 102, 126, 132, 140, 180, 192]
10000825140744193607: [0, 0, 0, -4, 14, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0]
10000825140744193607: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=1661

Очередную порцию Norm-чисел для центральной 13-ки при valids>9 проверила

   [logfile is "appr13_res.txt"]
10000171910205002377: [0, 12, 22, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
10000171910205002377: [0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
10000171910205002377: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=1535

10000190656553176777: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 112, 124, 150, 166, 192]
10000190656553176777: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -8, 0, -14, 0]
10000190656553176777: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=10
code=2034

10000167828111845081: [0, 12, 42, 60, 80, 90, 96, 102, 110, 146, 150, 180, 192]
10000167828111845081: [0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, -16, 14, 0, 0, 0]
10000167828111845081: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=1907

10000164688396653167: [0, 14, 42, 56, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 152, 192]
10000164688396653167: [0, 2, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, 0]
10000164688396653167: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=766

10000185209024400347: [0, 12, 42, 44, 66, 80, 96, 102, 126, 132, 144, 180, 192]
10000185209024400347: [0, 0, 0, -16, 0, -10, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0]
10000185209024400347: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=1725

10000184607618911117: [0, 12, 24, 54, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 156, 192]
10000184607618911117: [0, 0, -18, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -24, 0]
10000184607618911117: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=1278

time = 5,413 ms.

У-Р-А!
Вот и valids=12

10000171910205002377: [0, 12, 22, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
10000171910205002377: [0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
10000171910205002377: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=1535

Ай-люли, ай-люли, одна "дырка"! :)

Ну что же, ждём теперь центральную 13-ку!
Я не буду говорить, что она вот-вот выскочит.
Уже сломала зубы на ключевой 17-ке.
Ну, найти ключевую 17-ку и не надеялась.
Потом сломала зубы на центральной 15-ке!
Нету её у меня!
О центральной 13-ке робко мечтаю :)
Зубы уже все сломала, тем более что их у меня совсем мало.

Кстати, ещё аргумент.
Приближение к центральной 15-ке с valids=14 я искала очень долго, а приближение к центральной 13-ке с valids=12 нашлось с ходу.

Заглянула на страницу 13-к в проекте SPT
https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=13&p=1&ln

Вот окончание страницы

. . . . . . . . . . . 
9949277485644391133: 0 30 54 84 96 156 180 204 264 276 306 330 360
9949455841907686903: 0 30 36 54 84 96 120 144 156 186 204 210 240
9949496001537208531: 0 6 72 150 162 216 246 276 330 342 420 486 492
9949532653461034859: 0 24 54 84 150 192 252 312 354 420 450 480 504
9949704854534657929: 0 78 84 198 204 210 264 318 324 330 444 450 528
9949704902804000041: 0 12 30 60 66 96 126 156 186 192 222 240 252
9949765710003922811: 0 30 42 120 126 150 156 162 186 192 270 282 312
9949887969636674747: 0 6 30 36 90 162 186 210 282 336 342 366 372
9949954243131090113: 0 18 66 78 168 186 198 210 228 318 330 378 396
9950096293164552431: 0 18 60 90 126 210 228 246 330 366 396 438 456
9950122557143209783: 0 24 96 114 144 180 210 240 276 306 324 396 420
9950225146720009001: 0 30 42 102 132 162 186 210 240 270 330 342 372
9950276930738109551: 0 36 42 60 66 102 126 150 186 192 210 216 252
9950316318709756831: 0 6 30 150 162 240 246 252 330 342 462 486 492
9950424944092229459: 0 30 42 48 78 90 120 150 162 192 198 210 240
9950580931442764441: 0 6 30 36 78 96 168 240 258 300 306 330 336
# count = 152916

Центральную 13-ку не обнаружила.
Искала только в хвосте страницы, начиная с кортежа

9926910369293882267: 0 36 42 66 72 150 156 162 240 246 270 276 312

Кстати, в проекте SPT ещё не дошли до 1Е19.
Так что, я пока несколько впереди.
Скоро меня догонят.

Напомню свою интересную находку

10000171910205002377: [0, 12, 22, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
10000171910205002377: [0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
10000171910205002377: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=1535

Напомню ещё прогнозируемый интервал для новой центральной 13-ки
(9779223740012336610, 10140086797693512660).

Мне до конца этого интервала о-ч-е-н-ь долго добираться, а вот в проекте SPT реально должны добраться уже в текущей партии заданий.
Надеюсь, что до конца этого интервала центральная 13-ка появится.
Если не появится, значит, максимальный шаг будет увеличен.

Поиск Norm-чисел для центральной 13-ки продолжается.

Пока нет приближения с valids=13, то бишь центральной 13-ки.

Вот с valids=11 интересное приближение

10000908632937936671: [0, 18, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 152, 192]
10000908632937936671: [0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, 0]
10000908632937936671: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=11
code=1022

"Дырки" симметрично расположены.

Ах да, в приближении содержится центральная 9-ка.

Ещё раз valids=12 !!

10001019768225885811: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 166, 192]
10001019768225885811: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0]
10001019768225885811: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

Эх, "дырка" в самом конце кортежа, чуть-чуть не повезло :(

И опять в приближении содержится центральная 9-ка.

Цитата

Заглянула на страницу 13-к в проекте SPT
https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=13&p=1&ln

Вот окончание страницы

. . . . . . . . . . . 
9949277485644391133: 0 30 54 84 96 156 180 204 264 276 306 330 360
9949455841907686903: 0 30 36 54 84 96 120 144 156 186 204 210 240
9949496001537208531: 0 6 72 150 162 216 246 276 330 342 420 486 492
9949532653461034859: 0 24 54 84 150 192 252 312 354 420 450 480 504
9949704854534657929: 0 78 84 198 204 210 264 318 324 330 444 450 528
9949704902804000041: 0 12 30 60 66 96 126 156 186 192 222 240 252
9949765710003922811: 0 30 42 120 126 150 156 162 186 192 270 282 312
9949887969636674747: 0 6 30 36 90 162 186 210 282 336 342 366 372
9949954243131090113: 0 18 66 78 168 186 198 210 228 318 330 378 396
9950096293164552431: 0 18 60 90 126 210 228 246 330 366 396 438 456
9950122557143209783: 0 24 96 114 144 180 210 240 276 306 324 396 420
9950225146720009001: 0 30 42 102 132 162 186 210 240 270 330 342 372
9950276930738109551: 0 36 42 60 66 102 126 150 186 192 210 216 252
9950316318709756831: 0 6 30 150 162 240 246 252 330 342 462 486 492
9950424944092229459: 0 30 42 48 78 90 120 150 162 192 198 210 240
9950580931442764441: 0 6 30 36 78 96 168 240 258 300 306 330 336
# count = 152916

Центральную 13-ку не обнаружила.
Искала только в хвосте страницы, начиная с кортежа

9926910369293882267: 0 36 42 66 72 150 156 162 240 246 270 276 312

Просмотрела!
У меня сердце чувствовало...

Проблемы большие с загрузкой этой страницы и с поиском на ней.
На черепашке вообще всё виснет.
Загружаю на Ахиллесе-3, там загружается нормально, однако поиск на странице работает плохо.
Demis намудрил со страницами результатов.
Я подозреваю: причина в том, что он к каждому кортежу присобачил ссылку.
Этот формат очень тормозной!
У Томаша все страницы (с 200000 кортежей) открываются мгновенно, и копируются мгновенно, потому что у него обычный текстовый формат (никаких ссылок!)

Ну так вот, попросила сейчас gris проверить.
И он сообщил

... последние вот:

9687571205573180771: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
9779213400414113221: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
9920250559572037081: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

А я начинала поиск с кортежа

9926910369293882267: 0 36 42 66 72 150 156 162 240 246 270 276 312

Вот и пропустила новую центральную 13-ку.

Прекрасно!
Теперь имеем 210 центральных 13-ок.
Ищем следующую.

Кстати, в прогнозируемый мной интервал новая центральная 13-ка вписалась
(9779223740012336610, 10140086797693512660)
Отлично!

Можно прогнозировать интервал для следующей центральной 13-ки.

Формула для новой, 210-й, центральной 13-ки

[9920250559572037081, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 330344673978422, 30030, 24421]

то есть
9920250559572037081 = 330344673978422*30030 + 24421

Имеем

f(84) = 325648131881921
f(85) = 330344673978422
шаг
4696542096501.

Напомню минимальный и максимальный шаг
min = 344308966
max = 12017096146501

Тэк-с, спрогнозируем интервал для следующей центральной 13-ки.
Прибавляем минимальный шаг
330344673978422 + 344308966 = 330344718287388
прибавляем максимальный шаг
330344673978422 + 12017096146501 = 342361770124923

И вот прогнозируемый интервал для следующей центральной 13-ки
(9920251890170261640, 10281123956851437690)
(плюс/минус период 30030).

В проекте SPT правая граница интервала будет достигнута в текущей партии заданий.
Я веду поиск тоже в этом интервале.
Надеюсь, что шаг для новой центральной 13-ки не будет максимальным, то есть она найдётся где-то в середине прогнозируемого интервала.

Новая центральная 13-ка, конечно, не матрёшечная, иначе появилась бы центральная 15-ка; я недавно смотрела страницу 15-к, центральной там нет (если опять не просмотрела).

Сейчас проверю своей утилитой новую центральную 13-ку на продолжение до 15-ки.

Нет, не продолжается.

Ищем новые центральные 13-ки!
Среди них будут и матрёшечные, и дважды матрёшечные, и... даже трижды матрёшечные!!

У нас есть прогноз, хотя и плохонький.
Никто не хочет сделать аппроксимацию функции :(
Возможно, прогноз стал бы точнее.

Нам помогает BOINC-проект SPT искать центральные 13-ки.

У меня работают 5 потоков по поиску Norm-чисел для центральной 13-ки.
Хорошо то, что Norm-чисел находится очень много и причём очень быстро.
Эх, запустить бы ещё потоков 20, да где ж их взять :(

Вот последнее приближение, найденное мной, с valids=12

10001019768225885811: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 166, 192]
10001019768225885811: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0]
10001019768225885811: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

Оно находится в прогнозируемом интервале.

У черепашки интересное приближение с valids=10

10009915764243555557: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 116, 140, 146, 180, 192]
10009915764243555557: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 8, -4, 0, 0]
10009915764243555557: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=2033

Кортеж отлично начинается, а в конце одна большая "дыра" из трёх "дырок" подряд.

Ну, проект SPT всё ещё не дополз до 1Е19.
Очень медленно они там считают; лучше бы совсем уж остановили, и на сервере можно было бы запустить что-нибудь другое из моих алгоритмов.
Хотя г. Петухов очень против, потому что мои алгоритмы в 1000 раз медленнее :)
Мои алгоритмы заточены на конкретный поиск.
Моих алгоритмов можно запустить два или даже три (если сервер потянет три Приложения).

Ладно, пусть ползут - за моей черепашкой :)
Авось догонят, наконец.
А черепашка тогда снова убежит вперёд :)

К примеру, в одном Приложении можно запустить поиск Norm-чисел для центральных 13-к.
Программа работает очень быстро.
Центральных 13-к можно найти много и довольно быстро (не сравнить же мои 5 потоков с BOINC-проектом!).
А центральные 13-ки - очень важные птицы.
Их существование - необходимое условие существования 19-ки с минимальным диаметром.

А 19-ку с минимальным диаметром (в лоб) пусть ищет г. Петухов, она же у него быстрее всех найдётся (быстрее центральных 13-к, 15-к и 17-к).

Возвращаюсь к аппроксимации функции f(n).

Работаю в Эксель.



У меня проблема в том, что ячейки для значений функции не вмещают длинные числа, поэтому я не могу ввести более точные значения.
Кто-нибудь знает, как эту проблему решить?

Аппроксимировала полиномом третьей степени (просто посмотреть)
Вроде бы похоже получается.
Даже проверила значение функции при n=1, получила
f(1) = 200953000000000

Точное значение
f(1) = 213195211744368

Конечно, это плохая точность, ошибка слишком большая.
Но это объяснимо: значения функции введено очень плохо, откуда же взяться точности.

Здесь пытаюсь достучаться до иностранцев
https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=70

Глухо!

О!
Кажется, поняла, как ввести в ячейку длинное число.
Ячейка расширяется!

Вот ещё попытка



Ещё такой фокус: ввожу все значения абсолютно одинаково, так в некоторых ячейках значения сокращаются до двух знаков после запятой или до четырёх знаков после запятой.
Это почему? Что за финт?

Вот в первой ячейке значение 2,13Е+14, а сверху ведь значение полное показывает.
А на графике у первой точки значение 2,13Е+14 показывается.
Фигня какая-то!

Аппроксимировала здесь полиномом четвёртой степени.
Достоверность показывает 0,9907.
Это уже хорошо.
Желательно, конечно, 0,9999 :)

Мне кажется, увеличение степени полинома увеличивает точность аппроксимации, то бишь достоверность.

И ещё одна попытка.
Ввела 55 значений функции, это самые последние.



Аппроксимировала полиномом пятой степени.
Достоверность показывает 0,9961.
Вроде неплохо.

Теперь можно прогнозировать появление следующей центральной 13-ки, то есть значение функции f(56).

Ну, разумеется, что я тут изобразила - трудно сказать.
Изучение Экселя методом тыка.
Кстати, самый популярный метод :)

Если бы аппроксимировал специалист, было бы больше уверенности в правильности.

Посчитала по формуле для аппроксимирующего полинома следующее значение функции
f(56) = 400316928000000

Сравните с предыдущим значением функции
f(55) = 330344673978422.

По-моему, это никуда не годится.

Возможно, здесь для аппроксимирующей функции надо брать не полином, а какую-то другую функцию.

Я предположила бы просто интуитивно, что значение f(56) находится между
332000000000000 и 340000000000000.
И вот прогнозируемый интервал для очередной центральной 13-ки
(9969960000000000000, 10210200000000000000)

Сравните с моим прогнозом, сделанным выше
(9920251890170261640, 10281123956851437690)

Вывод: или я что-то делаю неправильно, или Эксель не годится для этой задачи (слишком большие числа).