Ну вот, кандидатов черепашка за секунду посчитала

(10:45) gp > \r 15pat_appr.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "15pat_appr_res.txt"]
598413

Подчеркну: по моей программе.

Если убрать удаление единичек в нулевой зоне, то кандидатов насчитается, как у gris.

Самое сложное тут - проверка кандидатов на допустимость.
Вот тут о-о-о...

У Ядряры проверка паттерна на допустимость выполняется в одну строку

forprime(p=2,#a, if(#setminus([1..p-1], Set(-a%p))==0, next(2)); );

Вставляю эту строку в свою программу, программа за три секунды выдаёт

(10:48) gp > \r 15pat_appr.txt
   logfile = "15pat_appr_res.txt"
42639

Осталось выяснить, действительно ли показанная строка проверяет кандидатов (паттерны) на допустимость.
Я в этой строке ничего не понимаю.
Ну, необразованная, что с меня взять.

А вот так выглядит проверка паттерна на допустимость от г. Петухова
(окончание моей программы)

. . . . . . . 
t=Set(a);
prmax=t[#t]; pr=primes([3,prmax]);

   print("n=", #t, ": ", t);
   m=matrix(#pr,prmax+1);

   for(i=1,#pr,
      for(j=2,pr[i], m[i,j]=9999);
      m[i,1]=0;
      for(j=pr[i],prmax, m[i,j+1]=0);
      for(j=2,#t, m[i,pr[i]-t[j]%pr[i]+1]=0);
      print1(pr[i], " ");
      nm=0;
      for(j=1,pr[i], if(m[i,j]!=0, nm++)); k++;
      if(nm==0, print("-- ERROR! Not avaible modules."); break);
   );
   print();

););););)
print(k);

}

И это всё можно записать одной строкой??
Однако!
Г. Петухову надо поучиться у Ядряры :)

К тому же, как я уже писала, в программе г. Петухова проверяется слишком много модулей.
В конкретном примере проверяются модули до 227 включительно, а здесь надо проверять всего до модуля 13 включительно.

Итак, если я запускаю свою программу с проверкой на допустимость, она формирует паттерны и проверяет их, но работает очень долго.

К тому же, никак не могу заставить её считать допустимые паттерны.
Ну т-у-п-а-я :))
Счётчик я вставила в программу, но он не работает.
Значит, не туда вставила.

Кстати, это и был мой вопрос gris, когда я оправила ему программу.
Но он не стал мою программу смотреть, а написал свою.

В общем, кандидатов я посчитала.
Осталось посчитать допустимые паттерны, чтобы подтвердить результат Ядряры.

Ещё раз конкретика, это моя программа, которая считает кандидатов

\l 15pat_appr_res.txt;

{a=vector(15);
a[1]=0; a[2]=18; a[3]=30; a[4]=60; a[5]=78; a[6]=84;
a[12]=168; a[13]=198; a[14]=210; a[15]=228;
pt=[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];

k=0;

forstep(i7=86,158,2, if(i7==pt[7], next); a[7]=i7;
forstep(i8=i7+2,160,2, if(i8==pt[8], next); a[8]=i8;
forstep(i9=i8+2,162,2, if(i9==pt[9], next); a[9]=i9;
forstep(i10=i9+2,164,2, if(i10==pt[10], next); a[10]=i10;
forstep(i11=i10+2,166,2, if(i11==pt[11], next); a[11]=i11;
k++;

);););););
print(k);
}

Результат работы программы

(10:45) gp > \r 15pat_appr.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "15pat_appr_res.txt"]
598413

Количество кандидатов совпадает с результатом Ядряры.

А теперь программа с проверкой паттернов на допустимость (программой г. Петухова)

\l 15pat_appr_res.txt;

{a=vector(15);
a[1]=0; a[2]=18; a[3]=30; a[4]=60; a[5]=78; a[6]=84;
a[12]=168; a[13]=198; a[14]=210; a[15]=228;
pt=[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];

k=0;

forstep(i7=86,158,2, if(i7==pt[7], next); a[7]=i7;
forstep(i8=i7+2,160,2, if(i8==pt[8], next); a[8]=i8;
forstep(i9=i8+2,162,2, if(i9==pt[9], next); a[9]=i9;
forstep(i10=i9+2,164,2, if(i10==pt[10], next); a[10]=i10;
forstep(i11=i10+2,166,2, if(i11==pt[11], next); a[11]=i11;

t=Set(a);
prmax=t[#t]; pr=primes([3,prmax]);

   print("n=", #t, ": ", t);
   m=matrix(#pr,prmax+1);

   for(i=1,#pr,
      for(j=2,pr[i], m[i,j]=9999);
      m[i,1]=0;
      for(j=pr[i],prmax, m[i,j+1]=0);
      for(j=2,#t, m[i,pr[i]-t[j]%pr[i]+1]=0);
      print1(pr[i], " ");
      nm=0;
      for(j=1,pr[i], if(m[i,j]!=0, nm++)); k++;
      if(nm==0, print("-- ERROR! Not avaible modules."); break);
   );
   print();
);););););
print(k);
}

Не работает счётчик допустимых паттернов!
Как надо написать, чтобы работал?

gris
с чего начали, к тому и пришли :)

Видите, какой подробный разбор.
А вы хотите, чтобы ра-раз и всё без ошибок.
Так не бывает.
Торопиться не надо.
Поспешишь - людей насмешишь (не зря пословица молвится).

Придумала!

Поставила счётчик недопустимых паттернов.
Он работает!

Осталось прогнать программу, что очень проблематично, потому что очень долго.

Показываю, куда я втолкала счётчик

. . . . . . . . 
t=Set(a);
prmax=t[#t]; pr=primes([3,prmax]);

   print("n=", #t, ": ", t);
   m=matrix(#pr,prmax+1);

   for(i=1,#pr,
      for(j=2,pr[i], m[i,j]=9999);
      m[i,1]=0;
      for(j=pr[i],prmax, m[i,j+1]=0);
      for(j=2,#t, m[i,pr[i]-t[j]%pr[i]+1]=0);
      print1(pr[i], " ");
      nm=0;
      for(j=1,pr[i], if(m[i,j]!=0, nm++));
      if(nm==0, print("-- ERROR! Not avaible modules."); k++; break);
   );
   print();
);););););
print(k);
}

Однако у нас есть ещё проверка на допустимость паттерна от gris.

Она быстро работает.
Надо попробовать его проверку вставить в мою программу.

Есть!!!

Вот моя программа с проверкой на допустимость паттернов от gris

\l 15pat_appr_res.txt;

{a=vector(15);
a[1]=0; a[2]=18; a[3]=30; a[4]=60; a[5]=78; a[6]=84;
a[12]=168; a[13]=198; a[14]=210; a[15]=228;
pt=[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];

k=0;

forstep(i7=86,158,2, if(i7==pt[7], next); a[7]=i7;
forstep(i8=i7+2,160,2, if(i8==pt[8], next); a[8]=i8;
forstep(i9=i8+2,162,2, if(i9==pt[9], next); a[9]=i9;
forstep(i10=i9+2,164,2, if(i10==pt[10], next); a[10]=i10;
forstep(i11=i10+2,166,2, if(i11==pt[11], next); a[11]=i11;

\\prove
  for(i=7,11, if(a[i+1]-a[i-1]==4,next(2) ); );
  wt=1;
  forprime( wp=3,13, ws=wp-1;
    for (s=1,wp-1,
      for ( i=2,15, if( (s+a[i])%wp==0, ws--; break ) );
    ); wt=wt*ws; if(wt==0, break);
  );
  if( wt!=0, k++; ); \\паттеррн прошёл проверку на пригодность
  
);););););
print(k);
}

Программа работает на черепашке 5-7 секунд.
Выдаёт результат

(12:02) gp > \r 15pat_appr.txt
   logfile = "15pat_appr_res.txt"
42639

Независимая проверка выполнена.

Теперь осталось вывести паттерны в выходной файл, не печатая их на экране.

gris,
первую задачу я уже решила :)

Вам только вторая осталась.
Надо нашлёпать эти 42639 паттернов и организовать по ним поиск приближений.

Цитата

Новый пакет программ на Ахиллесе-3 запущен: WU41 - WU60.

В текущей серии выполнено 54 программы, в работе 27 программ, осталось 59 программ.

Это серия из 140 долгих программ.
Ахиллес справляется с пакетом примерно за неделю, Ахиллес-3 побольше затрачивает времени (на двое-трое суток примерно).

В этой серии находятся центральные 13-ки, центральных 15-к пока не найдено.
Очень много центральных 9-к.
Ну, центральные 11-ки в умеренном количестве.

Это я писала сегодня утром.

Ахиллес-3 порадовал!

Вот она - центральная 15-ка - со всем своим семейством

2132317615544562075523: [0,18,24,48,54,60,84,90,108]
2132317615544562075493: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
2132317615544562075481: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
2132317615544562075463: [0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]

Трижды матрёшечная центральная 9-ка, дважды матрёшечная центральная 11-ка и матрёшечная центральная 13-ка.

Смотрю БД центральных 15-к, опубликованную здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=323&postid=17112

И не нахожу этой центральной 15-ки!
Новая нашлась?

Это у нас первая центральная 15-ка, нашлась в ручном проекте.

Проверила на всякий случай

2132317615544562075463: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
2132317615544562075463: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
2132317615544562075463: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=15
code=8191

Моя утилита утверждает, что центральная 15-ка правильная.

Ядряра сокрушается, что за 7 месяцев не найдено ни одной центральной 15-ки.
Уже найдено!!

Теперь вот и 15-ке радуюсь, не только центральным 11-м.
Ага.

Показываю фрагмент (начало) имеющейся у меня БД центральных 15-к с вставленной только что найденной центральной 15-й

2079914861571286679,
3665619319531504883,
214946236533755076289,
271541128585758431779,
356824342193987437163,
944273532072632171243,
1006882292528806742273,
2022711875770842846529,
2132317615544562075463,
2162149531729604295103,
2225037046903483907473,
2321104522630063134343,
2619820297764034190219,
2865889199912908889659,
2938616605475118382193,
3536266327242777212023,
3730861010539166369959,
3731183113236698329043,
3954328349097827424403,
4010322518824084606823,
. . . . . . . . .

Новая!

Слово за BOINC-проектом.

Центральные 15-ки, конечно, найдутся (а куда же они денутся), но неизвестно - когда.
В BOINC-проекте очень много коротких конечных программ - миллионы.
Обсчитать это очень непросто.

В ручном проекте больше возможностей для маневрирования.

Ой, черепашка молит о выключении.

Ужасная духота у нас.
Жара при очень высокой влажности (дождит и дождит бесконца).

Выключаю.
Пусть отдохнёт.

В поиске по паттерну длины 10 найдены три приближения с кодом 7943

91471630936753: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 100, 106, 124, 130, 148, 168, 198, 210, 228]
91471630936753: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, -8, 4, -14, -2, 0, 0, 0, 0]
91471630936753: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

103352267524573: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 118, 124, 126, 138, 166, 168, 198, 210, 228]
103352267524573: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 10, 6, -6, 16, 0, 0, 0, 0]
103352267524573: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

77216244666313: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 96, 106, 114, 130, 154, 168, 198, 210, 228]
77216244666313: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, -8, -6, -14, 4, 0, 0, 0, 0]
77216244666313: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

На уникальность не проверяла.

Проверила найденную центральную 15-ку на продолжение.

Она продолжается до хромоногой ключевой 17-ки

{2132317615544562075457, 2132317615544562075463, 2132317615544562075481, 2132317615544562075493,
2132317615544562075523, 2132317615544562075541, 2132317615544562075547, 2132317615544562075571,
2132317615544562075577, 2132317615544562075583, 2132317615544562075607, 2132317615544562075613,
2132317615544562075631, 2132317615544562075661, 2132317615544562075673, 2132317615544562075691, 
*2132317615544562075797}

Не повезло с последним элементом, по паттерну он должен быть 2132317615544562075697.

Матрёшечные центральные 15-ки очень редки.

Посмотрим на анатомию начального элемента центральной 15-ки (понятно, что это добавка)

(01:11) gp > \r number_form_old.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "number_form_old_res.txt"]
1
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
1922760350154212639070 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44]
form= 2132317615544562075463
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59]
frs: [  1,  1,  3,  1,  9,  2, 13, 14, 10, 17,  3,  9, 12, 31,  5,  5, 22]
prm: [  1,  1,  1,  1,  2,  1,  2,  7,  4,  8,  1,  6,  7, 17,  5,  4, 18]
form number is 150393103518390

В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=323&postid=17152
рассказано про серии.
У меня сейчас в работе 79-я серия, серия определяется строкой
frs: [ 1, 1, 3, 1, 9, 2, 13, 14, 10, 17, 3, 9, 12, 31, 5, 5, 22]

Всего в этом варианте распараллеливания 1024 серии.

Напомню: распараллеливание и поиск выполняются в нулевом периоде для периода 59#.

Интересно: добавка, являющаяся начальным элементом центральной 15-ки, будет добавкой и в нулевом периоде для периода 61#.

Её анатомия в этом периоде такая

(01:42) gp > \r number_form_old.txt
   logfile = "number_form_old_res.txt"
1
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 2132317615544562075463
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  1,  3,  1,  9,  2, 13, 14, 10, 17,  3,  9, 12, 31,  5,  5, 22, 19]
prm: [  1,  1,  1,  1,  2,  1,  2,  7,  4,  8,  1,  6,  7, 17,  5,  4, 18, 13]
form number is 6918082761845907

Сравните с анатомией на периоде 59#.

Понятно, что эта центральная 15-ка будет найдена и в BOINC-проекте.
Но вполне возможно, что очень не скоро.

Пополнение в золотую коллекцию от Приложения 4

27196808880760446932383,45162601526480985371203,49729416682091143872253,
55949401532455241384953,15328979200325738662093,10082143249008335379253

Кроме того, в этом Приложении найдено интересное приближение с valids=14

20876187172890331706803: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 124, 150, 168, 198, 210, 228]
20876187172890331706803: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0]
20876187172890331706803: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=8175

В спектре имеется приближение с таким кодом со ссылкой на г. Петухова
https://dxdy.ru/post1663278.html#p1663278

12404171151339423293197453: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 126, 150, 168, 198, 210, 228]
12404171151339423293197453: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 0, 0, 0, 0, 0]
12404171151339423293197453: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=8175

Это ещё один спектр в спектре.
Паттернов для таких приближений будет мало, можно устно посчитать.
И вот уже два элемента в этот спектр найдены.
Как видим, они с разными паттернами.

Как всегда, Приложение 4 порадовало центральными 11-ми, их найдено 62 шт.
А вот центральными 13-ми и 15-ми, увы, не порадовало.
Всё ещё впереди!

Давно заметила: очень много приближений находится в Приложении 4 с кодом 7199.

Сегодня их особенно много

66463780885700217924283,24224759212074330433903,7886633545021586019043,
98647274657979540227113,102133084839853680347113,23061515702810859458563,
22037613586145771318083,79691005676533321474783,48019169236908301856803,
62886379923440068339723

Интересно: посмотрите на вектор совпадений в этих приближениях

66463780885700217924283: [0, 18, 30, 60, 64, 66, 106, 120, 136, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
66463780885700217924283: [0, 0, 0, 0, -14, -18, -2, 6, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
66463780885700217924283: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7199

Отзеркаленный вектор совпадений приближений с кодом 7943 !