Космическая версия программы для ключевой 17-ки, приближения с valids>7

434009935517174508191527: [0, 6, 24, 36, 46, 70, 90, 100, 120, 154, 174, 192, 204, 214, 216, 234, 240]
434009935517174508191527: [0, 0, 0, 0, -20, -14, 0, -14, 0, 28, 24, 36, 30, 10, 0, 0, 0]
434009935517174508191527: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=29315

452847152463082236159127: [0, 6, 24, 64, 76, 84, 100, 114, 126, 150, 156, 190, 204, 214, 216, 234, 240]
452847152463082236159127: [0, 0, 0, 28, 10, 0, 10, 0, 6, 24, 6, 34, 30, 10, 0, 0, 0]
452847152463082236159127: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=8
code=25859

453371513937753284903857: [0, 10, 22, 36, 66, 90, 100, 114, 120, 126, 136, 192, 204, 214, 216, 234, 240]
453371513937753284903857: [0, 4, -2, 0, 0, 6, 10, 0, 0, 0, -14, 36, 30, 10, 0, 0, 0]
453371513937753284903857: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=6595

456963567105111566599927: [0, 16, 22, 36, 66, 70, 90, 102, 106, 126, 150, 172, 174, 190, 204, 214, 240]
456963567105111566599927: [0, 10, -2, 0, 0, -14, 0, -12, -14, 0, 0, 16, 0, -14, -12, -20, 0]
456963567105111566599927: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=8
code=6760

457440127679885830820167: [0, 6, 24, 46, 70, 76, 100, 114, 120, 136, 150, 156, 204, 210, 216, 234, 240]
457440127679885830820167: [0, 0, 0, 10, 4, -8, 10, 0, 0, 10, 0, 0, 30, 6, 0, 0, 0]
457440127679885830820167: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=25011

459453788673493400216257: [0, 6, 24, 36, 46, 84, 90, 112, 114, 126, 136, 142, 196, 204, 210, 234, 240]
459453788673493400216257: [0, 0, 0, 0, -20, 0, 0, -2, -6, 0, -14, -14, 22, 0, -6, 0, 0]
459453788673493400216257: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=30277

460207033710686971999117: [0, 16, 46, 66, 70, 84, 90, 102, 112, 126, 150, 156, 174, 204, 214, 216, 240]
460207033710686971999117: [0, 10, 22, 30, 4, 0, 0, -12, -8, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -18, 0]
460207033710686971999117: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=9
code=1660

Надо проверить коды на уникальность и добавить приближения в спектр.

Проверила, коды не уникальные.
Все приближения в спектр добавила.

Очередная порция Norm-чисел для ключевой 17-ки дала следующие приближения при valids>8

10188725900783106450078847: [0, 6, 22, 34, 66, 84, 90, 106, 112, 126, 136, 156, 202, 226, 232, 234, 240]
10188725900783106450078847: [0, 0, -2, -2, 0, 0, 0, -8, -8, 0, -14, 0, 28, 22, 16, 0, 0]
10188725900783106450078847: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=20049

10188725899368933481949317: [0, 36, 52, 64, 66, 84, 90, 114, 136, 142, 150, 160, 190, 204, 216, 222, 240]
10188725899368933481949317: [0, 30, 28, 28, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 0, 4, 16, 0, 0, -12, 0]
10188725899368933481949317: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=9
code=3878

10188725899003627469537977: [0, 24, 36, 52, 66, 84, 90, 94, 120, 126, 156, 174, 192, 202, 216, 234, 240]
10188725899003627469537977: [0, 18, 12, 16, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 6, 18, 18, -2, 0, 0, 0]
10188725899003627469537977: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=3779

10188725900710588170483763: [0, 6, 10, 58, 64, 76, 84, 114, 126, 136, 150, 156, 174, 204, 214, 234, 240]
10188725900710588170483763: [0, 0, -14, 22, -2, -8, -6, 0, 6, 10, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0]
10188725900710588170483763: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=9
code=16701

10188725899165309279717607: [0, 6, 32, 66, 84, 92, 102, 114, 120, 122, 150, 156, 182, 200, 216, 234, 240]
10188725899165309279717607: [0, 0, 8, 30, 18, 8, 12, 0, 0, -4, 0, 0, 8, -4, 0, 0, 0]
10188725899165309279717607: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=16819

10188725900439706211445527: [0, 6, 24, 44, 66, 84, 102, 114, 122, 126, 134, 170, 176, 182, 212, 234, 240]
10188725900439706211445527: [0, 0, 0, 8, 0, 0, 12, 0, 2, 0, -16, 14, 2, -22, -4, 0, 0]
10188725900439706211445527: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=27969

10188725899355109385903997: [0, 6, 24, 36, 44, 50, 86, 104, 116, 132, 150, 162, 164, 204, 216, 234, 240]
10188725899355109385903997: [0, 0, 0, 0, -22, -34, -4, -10, -4, 6, 0, 6, -10, 0, 0, 0, 0]
10188725899355109385903997: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=28711

10188725901024702270749183: [0, 14, 24, 56, 84, 90, 104, 114, 120, 126, 128, 156, 174, 176, 188, 234, 240]
10188725901024702270749183: [0, 8, 0, 20, 18, 6, 14, 0, 0, 0, -22, 0, 0, -28, -28, 0, 0]
10188725901024702270749183: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=8665

10188725899698750904461503: [0, 6, 24, 36, 38, 48, 98, 114, 120, 138, 156, 164, 174, 188, 210, 234, 240]
10188725899698750904461503: [0, 0, 0, 0, -28, -36, 8, 0, 0, 12, 6, 8, 0, -16, -6, 0, 0]
10188725899698750904461503: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=29065

10188725902236917733813503: [0, 20, 26, 56, 66, 68, 104, 114, 120, 126, 150, 168, 174, 204, 216, 230, 240]
10188725902236917733813503: [0, 14, 2, 20, 0, -16, 14, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -4, 0]
10188725902236917733813503: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=2542

Ничего интересного, коды не уникальные.
Приближения в спектр добавила.

Останавливаю этот поиск.
Это поиск Norm-чисел, брутфорс.
Вероятность найти ключевую 17-ку именно в этом интервале (для чисел, начинающихся с 101887) близка к нулю.
А даже шестая цифра изменится здесь о-ч-е-н-ь не скоро, не говоря уже о первых трёх цифрах.
Так что, гнать здесь брутфорс не имеет смысла.
Для спектра приближений к ключевой 17-ке ничего нового почти не находится.

Пожалуй, эффективнее космическая версия, в которой не брутфорс.
У меня один поток космической версии работает.
Хотя и в этой версии вероятность наткнуться на ключевую 17-ку очень мала.

Ещё у меня работает один поток поиска ключевой 17-ки в нулевом периоде.

Цитата из письма gris

Кстати, недоумеваю насчёт термина брутфорс в его случае. Мне всегда казалось, что брутфорс это сплошной перебор по всем простым типа моего веретена.

Внесу ясность.

Брутфорс как сплошной перебор по всем простым был реализован Алексеем Белышевым 8 или 9 лет назад.
Эта программа до сих пор работает в BOINC-проекте SPT.
Брутфорс, конечно, хорошо, но ... время!
Десятый год алгоритм в работе, и где мы сейчас? Едва-едва достигли 1Е19.
Обратите внимание на решения, найденные Ярославом Врублевским в конкурсе по кортежам.
Эти решения далеко за 1Е19 !

Поиск Norm-чисел выполняется по паттерну.
Поиск по паттерну может быть реализован в трёх вариантах:
а) сплошной перебор по всем периодам (имеются в виду номера периодов);
б) перебор по выборочным периодам (скачем по периодам);
в) перебор только в нулевом периоде.

Вариант а) я и называю брутфорсом.
Брутфорс - алгоритм грубой силы или сплошной перебор подряд.
В этом алгоритме решения не будут пропущены.

Вариант б) можно ещё назвать жадным алгоритмом.
А у меня он ещё называется космическая версия.
Очевидно, что в этом варианте решения могут быть пропущены (потому что проверка не сплошная, а только в некоторых периодах).

Вариант в) - смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285
По названию понятно, что поиск ведётся только в одном периоде - нулевом.

Пример приближений к ключевой 17-ке, найденных космической версией программы, смотрите в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14474
Обратите внимание на начальные элементы приближений.

Поиск в нулевом периоде для ключевой 17-ки у меня тоже выполняется.
Norm-числа выводятся, но не так много, как для центральных 13-ки и 15-ки.
10000 Norm-чисел ещё не набралось и не скоро наберётся.
Я периодически копирую Norm-числа из выходного файла и проверяю их на valids.
Сейчас сделаю очередную проверку и покажу результаты.

На данный момент найдено 553 Norm-числа.
Вот приближения при valids>9

5723776147291540020102247: [0, 6, 36, 64, 66, 70, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 174, 190, 210, 234, 240]
5723776147291540020102247: [0, 0, 12, 28, 0, -14, 0, -14, 0, 0, -8, 0, 0, -14, -6, 0, 0]
5723776147291540020102247: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=19161

5211220358505421302522307: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 90, 120, 126, 142, 156, 172, 174, 214, 216, 234, 240]
5211220358505421302522307: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 6, 6, 16, 6, 16, 0, 10, 0, 0, 0]
5211220358505421302522307: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=31243

1994651675294780875062517: [0, 10, 24, 36, 70, 84, 90, 102, 114, 126, 154, 156, 174, 192, 214, 234, 240]
1994651675294780875062517: [0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, -12, -6, 0, 4, 0, 0, -12, -2, 0, 0]
1994651675294780875062517: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=13913

6521044376753879260958497: [0, 6, 16, 22, 84, 100, 102, 114, 120, 126, 150, 156, 172, 204, 216, 234, 240]
6521044376753879260958497: [0, 0, -8, -14, 18, 16, 12, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0]
6521044376753879260958497: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=16887

1957723692650506238467837: [0, 6, 16, 24, 66, 84, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 172, 174, 210, 234, 240]
1957723692650506238467837: [0, 0, -8, -12, 0, 0, 0, -14, 0, 0, -8, 0, -2, -30, -6, 0, 0]
1957723692650506238467837: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=20177

Отмечу, что поиск ключевых 17-к в нулевом периоде выполняется в интервале
(12*10^23, 7858321551080267055879090).

Если программу выполнить до конца, все ключевые 17-ки в этом интервале будут найдены.
Но... это тысяча лет :)
Здесь, конечно, не сплошной перебор по всем простым, не пугайтесь :)
Здесь перебор по добавкам.
Но это всё равно очень долго, потому что добавок 1999660772229120000 штук.
Хотя добавки проверяются не все (генерируются, понятно. все), а только находящиеся в заданном интервале
(12*10^23, 7858321551080267055879090).
А сколько добавок находится в заданном интервале - одному Богу известно.

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285&postid=14478

Напомню последнюю известную ключевую 17-ку

901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Найдена г. Петуховым.

Цитата

Если программу выполнить до конца, все ключевые 17-ки в этом интервале будут найдены.
Но... это тысяча лет :)
Здесь, конечно, не сплошной перебор по всем простым, не пугайтесь :)
Здесь перебор по добавкам.
Но это всё равно очень долго, потому что добавок 1999660772229120000 штук.
Хотя добавки проверяются не все (генерируются, понятно, все), а только находящиеся в заданном интервале
(12*10^23, 7858321551080267055879090).
А сколько добавок находится в заданном интервале - одному Богу известно.

Можно выполнить такой эксперимент.
Сгенерировать N добаок, чтобы набралось, например, 10000 добавок, принадлежащих заданному интервалу.
При этом вывести количество сгенерированных добавок N.
Затем просто пропорционально посчитать, сколько будет добавок, принадлежащих заданному интервалу, среди всех.
Это, конечно, может быть очень приблизительно.
Ну, хотя бы оценочно узнаем.

А затем добавки, принадлежащие заданному интервалу, проверяются в программе на Norm-числа и Norm-числа выводятся в выходной файл.
И последний этап - проверка найденных Norm-чисел на valids, это мгновенно проверяется моей утилитой.
Конечно, этот этап можно было в основной программе сделать, но это замедлит выполнение программы, и будет уже 1001 год :)

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения для при valids>7

10042376999929258243404967: [0, 6, 12, 30, 66, 76, 90, 96, 112, 142, 154, 160, 162, 174, 180, 216, 240, 246, 252]
10042376999929258243404967: [0, 0, 0, 0, 24, 4, 0, 0, -8, 16, 22, 4, 0, -6, -30, -6, 0, 0, 0]
valids=10
code=117795

10042376993375369737720447: [0, 6, 22, 30, 42, 64, 72, 90, 100, 106, 132, 180, 184, 202, 210, 216, 232, 246, 252]
10042376993375369737720447: [0, 0, 10, 0, 0, -8, -18, -6, -20, -20, 0, 24, 22, 22, 0, -6, -8, 0, 0]
valids=8
code=90249

Коды не уникальные, приближения в спектр добавила.

По той же самой причине, что и для ключевой 17-ки, останавливаю этот поиск.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За последнее время найдено четыре уникальных элемента спектра

26101445306935095203: [0, 18, 30, 66, 78, 98, 108, 116, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
26101445306935095203: [0, 0, 0, 6, 0, 14, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
26101445306935095203: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=6846

24095627213452429013: [0, 18, 30, 56, 78, 84, 110, 114, 120, 144, 156, 168, 198, 210, 228]
24095627213452429013: [0, 0, 0, -4, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0]
24095627213452429013: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=7031

78247507207124649773: [0, 18, 44, 68, 78, 84, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 186, 210, 228]
78247507207124649773: [0, 0, 14, 8, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 0]
78247507207124649773: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=5053

162482686518291385079: [0, 18, 44, 60, 78, 84, 108, 110, 114, 120, 150, 168, 198, 210, 228]
162482686518291385079: [0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, -4, -6, -24, 0, 0, 0, 0, 0]
162482686518291385079: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=6031

Всего найдено 8029 уникальных элементов спектра, 98,01%.
Пропущено 163 элемента.

Список пропущенных элементов

sk=[2047, 2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 3711, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3983, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6143, 6775, 6847, 6895, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7735, 7741, 7743, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7807, 7839, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7983, 7990, 8015, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191];

Показываю консоль работы космической версии программы для ключевой 17-ки (Ахиллес-3)

   logfile = "17norm_form1_res.txt"
1331343 from number
1401343 to В  number
search in 818629207820709919263630 - 861671492601904317963630
832717612454498945739953: [0, 24, 36, 44, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
832717612454498945739953: [0, 18, 12, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
832717612454498945739953: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=4095

859934469704586789152467: [0, 22, 24, 36, 46, 84, 90, 100, 120, 126, 150, 156, 192, 196, 214, 216, 240]
859934469704586789152467: [0, 16, 0, 0, -20, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 18, -8, -2, -18, 0]
859934469704586789152467: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=10
code=14064

break[2]> \r 17norm_form1.txt
   logfile = "17norm_form1_res.txt"
1401344 from number
1471344 to В  number
search in 861672107491686906455040 - 904714392272881305155040
881912413522471861079377: [0, 10, 24, 34, 66, 76, 100, 102, 120, 126, 150, 156, 172, 204, 210, 234, 240]
881912413522471861079377: [0, 4, 0, -2, 0, -8, 10, -12, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -6, 0, 0]
881912413522471861079377: [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=10485

901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168767: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
901985248981556228168767: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=32767

break[2]>

Приближение с valids=14 было найдено вчера.
Я это приближение сразу узнала, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13624

А сегодня открываю консоль и... вижу

901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168767: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
901985248981556228168767: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=32767

Ну конечно, как не узнать ключевую 17-ку, найденную г. Петуховым.
Я её повторила!

Как ни трудно в космической версии наткнуться на полную 17-ку, но вот получилось.
Это замечательно.
Даёт надежду, что и другие ключевые 17-ки будут найдены.
Кстати, найдена последняя из известных ключевых 17-ок.
Они же будут дальше!
Чтобы на них наткнуться в этом алгоритме, нужно везение.

Есть мысли по модификации программы.

Замечу, что космическая версия у меня имеет два варианта реализации.
Первый из них - давний, я тогда называла его жадный алгоритм.
Второй вариант сделан совсем недавно, и он принёс успех.
Надо над этим вариантом ещё поработать.

Обратите внимание: в этом варианте жадного алгоритмы мы по периодам не скачем, периоды проверяются все подряд.
Жадность достигается другим способом.