Ахиллес-3 добавляет новое приближение с valids=13

13485320446397893: [0, 18, 30, 60, 64, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 196, 198, 210, 228]
13485320446397893: [0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 28, 0, 0, 0]
13485320446397893: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7675

Имеем

valids=13, 21 codes
4079, 4091, 4094, 5887, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7675, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8185, 8188

Осталось найти 57 приближений с valids=13.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 34 уникальных элемента (неплохо).
Всего найдено 7839 уникальных элементов спектра, 95,69%.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8015, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8077, 8078, 8079, 8083, 8087, 
8095, 8102, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8116, 8117, 8119, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8142, 
8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

[Обнаружен пропуск двух элементов в этой части спектра: 8105 и 8116, из-за ошибки при работе со спектром приближений к ключевой 17-ке. Эти элементы добавлены в список пропущенных элементов.]
Найдено в этой части спектра 130 элементов из 192.
Неплохо.

Добавились два приближения с valids=13 с уникальными кодами

14614917278229493: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 154, 168, 180, 210, 228]
14614917278229493: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -18, 0, 0]
14614917278229493: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
 ncode=8181

36305889770790319: [0, 18, 30, 60, 82, 84, 108, 114, 120, 144, 154, 168, 198, 210, 228]
36305889770790319: [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0]
36305889770790319: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7671

Имеем

valids=13, 23 codes
4079, 4091, 4094, 5887, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7671, 7675, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Осталось найти 55 приближений с valids=13 (с уникальными кодами).

По-прежнему не найдено ни одного приближения с valids=14.
Ну, и центральная 15-ка тоже не найдена.

Программа, заточенная на поиск приближений с valids=14, работает плохо, она находит приближения с valids<14 (да и то очень мало), но не находит приближения с valids=14.

Цитата из письма gris

Ваш список:
codesk=[1918, 1919, ... , 8189, 8190, 8191];
print(Set(vector(#codesk,i,sumdigits(codesk[i],2)+2)));
[10, 11, 12, 13, 14, 15]

То есть определены пропущенные valids по списку пропущенных элементов.

Отлично, valids=9 все уже найдены.
Теперь надо искать приближения для valids>9.

Ну, для valids=15 уже поясняла.
В спектре есть элемент с valids=15, но поиск их продолжается.

А вот и оно, попалось, которое кусалось :)

12829718887084493: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 98, 114, 128, 158, 164, 168, 198, 210, 228]
12829718887084493: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 8, 14, 14, 0, 0, 0, 0]
12829718887084493: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=8007

Подробненько, начиная с valids=13

2047 13 [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
3071 13 [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
3583 13 [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
3839 13 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
3967 13 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
4031 13 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
4063 13 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
4087 13 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
4093 13 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
5119 13 [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
5631 13 [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
6015 13 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
6079 13 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
6111 13 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
6127 13 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
6135 13 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
6141 13 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
6911 13 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7103 13 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7135 13 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7151 13 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
7159 13 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
7165 13 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
7423 13 [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7551 13 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7615 13 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7647 13 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7663 13 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
7807 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7871 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7903 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7927 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
7931 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
7933 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
7934 13 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8031 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8047 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
8055 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8061 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
8062 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8095 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8111 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
8119 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8123 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
8125 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
8126 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8143 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
8151 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8155 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
8158 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8173 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
8174 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
8179 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
8182 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
8186 13 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
4095 14 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
6143 14 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7167 14 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7679 14 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7935 14 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8063 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8127 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8159 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8175 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
8183 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8187 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
8189 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
8190 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8191 15 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Первое число - код, второе число - valids, дальше вектор совпадений.
Это для пропущенных кодов и, соответственно, valids.

Количество пропущенных valids

valids=10 - 25
valids=11 - 120
valids=12 - 139
valids=13 - 55
valids=14 - 13
valids=15 - 1

valids=10 тоже немножко осталось.
В основном valids>10 будут тормозить.

Напомню: на данный момент не найдено 353 элемента спектра приближений к центральной 15-ке.
Поиск продолжается.

gris,
большое спасибо за подробную справку!

Сегодня Ахиллес добавляет приближение с valids=13

10219017700360342813: [0, 16, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 196, 210, 228]
10219017700360342813: [0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0]
10219017700360342813: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=13
 ncode=4093

Имеем

valids=13, 24 codes
4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7671, 7675, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Осталось найти 54 приближения с valids=13 (с уникальными кодами).

Найдено ещё одно приближение с кодом в самой верхней части спектра

44266161282861743: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 96, 114, 140, 144, 158, 168, 198, 210, 228]
44266161282861743: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 20, 0, 8, 0, 0, 0, 0]
44266161282861743: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=8023

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 12 уникальных элементов (плохо).
Всего найдено 7851 уникальный элемент спектра, 95,84%.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8077, 8078, 8079, 8083, 8087, 8095, 
8102, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8116, 8117, 8119, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8142, 8143, 
8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Один из этих элементов уже найден (смотрите предыдущее сообщение).

Найдено в этой части спектра 132 элемента из 192.
Пока суточная норма - 2 элемента - выполняется.
Боюсь, что скоро она перестанет выполняться.

Ну вот, одно приближение уже найдено

41332335422522369: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 110, 114, 128, 150, 168, 198, 222, 228]
41332335422522369: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -6, -16, 0, 0, 0, 12, 0]
41332335422522369: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=8078

Не надо бояться :)

И ещё одно

298071514960409569: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 124, 144, 148, 150, 168, 172, 210, 228]
298071514960409569: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 24, 4, 0, 0, -26, 0, 0]
298071514960409569: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=8077

Суточная норма выполнена :)

И перевыполнена :)

18283580266487083: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 118, 120, 144, 150, 168, 210, 214, 228]
18283580266487083: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 12, 4, 0]
18283580266487083: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=12
 ncode=8124

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения при valids>8

10042680901665330061883561: [0, 6, 12, 30, 78, 86, 90, 98, 108, 128, 150, 156, 162, 176, 210, 222, 240, 248, 252]
10042680901665330061883561: [0, 0, 0, 0, 36, 14, 0, 2, -12, 2, 18, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 2, 0]
valids=11
code=116846

10042680902546132976996227: [0, 6, 12, 24, 42, 50, 86, 96, 122, 126, 132, 152, 170, 182, 210, 212, 222, 246, 252]
10042680902546132976996227: [0, 0, 0, -6, 0, -22, -4, 0, 2, 0, 0, -4, 8, 2, 0, -10, -18, 0, 0]
valids=10
code=107913

10042680912869010406596131: [0, 6, 12, 18, 68, 78, 110, 116, 120, 126, 138, 156, 162, 182, 186, 210, 228, 246, 252]
10042680912869010406596131: [0, 0, 0, -12, 26, 6, 20, 20, 0, 0, 6, 0, 0, 2, -24, -12, -12, 0, 0]
valids=9
code=99169

10042680914568360064842371: [0, 2, 12, 42, 48, 68, 92, 96, 120, 128, 138, 156, 186, 200, 210, 222, 240, 246, 252]
10042680914568360064842371: [0, -4, 0, 12, 6, -4, 2, 0, 0, 2, 6, 0, 24, 20, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=34383

10042680910918443920541791: [0, 2, 26, 30, 48, 68, 72, 92, 96, 126, 128, 156, 162, 180, 182, 222, 230, 246, 252]
10042680910918443920541791: [0, -4, 14, 0, 6, -4, -18, -4, -24, 0, -4, 0, 0, 0, -28, 0, -10, 0, 0]
valids=9
code=16757

Ну, с valids=11 - это уже неплохо

10042680901665330061883561: [0, 6, 12, 30, 78, 86, 90, 98, 108, 128, 150, 156, 162, 176, 210, 222, 240, 248, 252]
10042680901665330061883561: [0, 0, 0, 0, 36, 14, 0, 2, -12, 2, 18, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 2, 0]
valids=11
code=116846

У меня в заоблачных высотах очень редко встречается такое.
Всё-таки 11 правильных элементов! И всего 8 "дырок".
И код довольно большой.

Разверну это приближение для проверки.

{10042680901665330061883561, 10042680901665330061883567, 10042680901665330061883573, 10042680901665330061883591,
*10042680901665330061883639, *10042680901665330061883647, 10042680901665330061883651, *10042680901665330061883659,
*10042680901665330061883669, *10042680901665330061883689, *10042680901665330061883711, 10042680901665330061883717,
10042680901665330061883723, *10042680901665330061883737, 10042680901665330061883771, 10042680901665330061883783,
10042680901665330061883801, *10042680901665330061883809, 10042680901665330061883813}

Всё верно.

Потеряшка

Код 7677 в списке пропущенных элементов отсутствует, правильно, вот приближение с таким кодом и с valids=13

1700568727917739: [0, 18, 30, 60, 82, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 172, 210, 228]
1700568727917739: [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, 0, 0]
valids=13
code=7677

А а списке найденных приближений с valids=13 этого кода нет.
Добавила.

Имеем
valids=13, 25 codes
4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7671, 7675, 7677, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диамтером дала при valids>8 следующие приближения

10042376867944337786349407: [0, 12, 14, 50, 54, 72, 90, 96, 104, 116, 126, 132, 162, 210, 212, 222, 240, 246, 252]
10042376867944337786349407: [0, 6, 2, 20, 12, 0, 0, 0, -16, -10, -6, -24, 0, 30, 2, 0, 0, 0, 0]
valids=9
code=7207

10042376871156559613799497: [0, 12, 20, 26, 42, 72, 90, 92, 104, 126, 156, 174, 180, 182, 210, 224, 240, 246, 252]
10042376871156559613799497: [0, 6, 8, -4, 0, 0, 0, -4, -16, 0, 24, 18, 18, 2, 0, 2, 0, 0, 0]
valids=9
code=14603

Попросила gris прислать мне спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром, посчитанный г. Петуховым, потому что он копилку не собирал, что не есть хорошо.
Ну вот, он прислал.
Перед спектром написано: "всего 62774 кода ".

Уже добавился один уникальный код

14603
10042376871156559613799497

Отлично!

А может, надо и для меньших valids проверять?
Найдены ли все коды с valids<9?

Кстати, добавила в спектр знаменитое приближение г. Петухова с одной "дыркой"

129023
548934853673670454695071

Элементов стало 62776.
Там (в начале темы gris) г. Петухов ещё приводил кучу приближений, надо их тоже добавить в спектр.

А всего в спектре приближений к 19-ке с минимальным диаметром 131072 элемента.
Спектр заполнен всего на 47,89%.

gris,
вы почему этот спектр забросили?
Мечтали заполнить его на 99% :)

Ахиллес-3 добавляет приближение с valids=13 с уникальным кодом

15286996174733963: [0, 18, 38, 60, 78, 84, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
15286996174733963: [0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
15286996174733963: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6079

Имеем

valids=13, 26 codes
4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7671, 7675, 7677, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

26 кодов из 78 - третья часть.

И ещё плюс одно приближение

46298377031997029: [0, 18, 30, 60, 78, 104, 108, 114, 122, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
46298377031997029: [0, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
46298377031997029: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7903

Имеем

valids=13, 27 codes
4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 32 уникальных элемента (хорошо!).
Всего найдено 7883 уникальных элемента спектра, 96,23%.
Пропущено 309 элементов.
Осталось найти меньше 4%.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8079, 8083, 8087, 8095, 8102, 8103, 8105, 
8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8116, 8117, 8119, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 
8155, 8158, 8159, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Найдено в этой части спектра 134 элемента из 192.

Очередная порция Norm-чисел для ключевой 17-ки дала при valids>9 следующие приближения

10188725151511997525486593: [0, 6, 24, 36, 58, 84, 100, 114, 120, 124, 126, 156, 178, 190, 198, 234, 240]
10188725151511997525486593: [0, 0, 0, 0, -8, 0, 10, 0, 0, -2, -24, 0, 4, -14, -18, 0, 0]
valids=10
code=30097

10188725152545400414057037: [0, 14, 24, 36, 44, 50, 92, 114, 120, 126, 146, 152, 174, 204, 206, 234, 240]
10188725152545400414057037: [0, 8, 0, 0, -22, -34, 2, 0, 0, 0, -4, -4, 0, 0, -10, 0, 0]
valids=10
code=12749

10188725151139496686428923: [0, 6, 24, 36, 74, 84, 86, 90, 108, 120, 126, 170, 174, 204, 216, 234, 240]
10188725151139496686428923: [0, 0, 0, 0, 8, 0, -4, -24, -12, -6, -24, 14, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=29711

Коды не уникальные, но приближения в спектр добавляю.

Мне интересно, например, такое

29711
(21366250027433, 29160708356776054611056723, 10188725151139496686428923)

Два первых приближения утилита расписывает

21366250027433: [0, 6, 24, 36, 38, 84, 86, 98, 114, 128, 138, 168, 174, 204, 216, 234, 240]
21366250027433: [0, 0, 0, 0, -28, 0, -4, -16, -6, 2, -12, 12, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=29711

29160708356776054611056723: [0, 6, 24, 36, 50, 84, 86, 90, 108, 150, 164, 170, 174, 204, 216, 234, 240]
29160708356776054611056723: [0, 0, 0, 0, -16, 0, -4, -24, -12, 24, 14, 14, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=29711

Имеем три различных паттерна для приближений с этим кодом

0, 6, 24, 36, 38, 84, 86, 98, 114, 128, 138, 168, 174, 204, 216, 234, 240
0, 6, 24, 36, 50, 84, 86, 90, 108, 150, 164, 170, 174, 204, 216, 234, 240
0, 6, 24, 36, 74, 84, 86, 90, 108, 120, 126, 170, 174, 204, 216, 234, 240

А всего их N штук.
Могут ли паттерны повториться?
Конечно!
Только неизвестно, где это случится.
Вектор совпадений, понятно, один и тот же

[1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1]

Для ключевой 17-ки паттерн единственный.
И он повторяется!
Мы знаем уже 8 ключевых 17-ок.

Вот только мы не знаем, являются ли повторения паттерна совершенно случайными, или же есть хоть какая-то закономерность в этих повторениях.
Поэтому не можем предсказать появление следующей ключевой 17-ки.
Я ищу её уже долго, в разных диапазонах.
И не могу найти :(

Ахиллес-3 добавляет ещё одно приближение с valids=13

20714857029430243: [0, 10, 30, 36, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
20714857029430243: [0, -8, 0, -24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
20714857029430243: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=3071

Павлиний хвост!

Имеем

valids=13, 28 codes
3071, 4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Осталось найти 50 приближений с valids=13 с уникальными кодами.

Найдены два приближения с уникальными кодами в самой верхней части спектра

18283580266487083: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 118, 120, 144, 150, 168, 210, 214, 228]
18283580266487083: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 12, 4, 0]
18283580266487083: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=12
 ncode=8124

14048937255169131709: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 118, 120, 144, 148, 168, 172, 210, 228]
14048937255169131709: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -2, 0, -26, 0, 0]
14048937255169131709: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=12
 ncode=8117

Суточная норма выполнена :)

И ещё найдено приближение в окрестностях известной центральной 15-ки из ключевой 17-ки Врублевского

19252815657540960022753: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 130, 184, 186, 196, 198, 210, 228]
19252815657540960022753: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=8131

но код не уникальный.

Всё равно интересное приближение.

Имеем

8131
(8145743167147133, 19252815657540960022753)

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 26 уникальных элементов (хорошо).
Всего найдено 7909 уникальных элементов спектра, 96,54%.
Пропущено 283 элемента.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8079, 8083, 8087, 8095, 8102, 8103, 8105, 
8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8116, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8133, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 
8159, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Найдено в этой части спектра 136 элементов из 192.

Вот Ахиллес и отловил одного беглеца

537927973205016619: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 112, 120, 148, 162, 168, 198, 208, 228]
537927973205016619: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 4, 12, 0, 0, -2, 0]
537927973205016619: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=8102

Молодец!

И ещё одного

316903423890027199: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 120, 124, 144, 148, 184, 198, 210, 228]
316903423890027199: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 4, 0, -2, 16, 0, 0, 0]
316903423890027199: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=8083

Ахиллес-3 добавляет новое приближение с valids=13

59336943000353243: [0, 18, 30, 60, 68, 84, 86, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59336943000353243: [0, 0, 0, 0, -10, 0, -22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59336943000353243: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7551

Имеем

valids=13, 29 codes
3071, 4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

И ещё одно

58654770286973239: [0, 18, 30, 40, 78, 82, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
58654770286973239: [0, 0, 0, -20, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
58654770286973239: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6911

Имеем

valids=13, 30 codes
3071, 4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6139, 6142, 6655, 6911, 7039, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Наконец, добавляет Ахиллес

465482367290394679: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 112, 114, 120, 124, 150, 168, 198, 210, 228]
465482367290394679: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0]
465482367290394679: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=8047

Имеем

valids=13, 31 codes
3071, 4079, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6139, 6142, 6655, 6911, 7039, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7999, 8047, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 16 уникальных элементов (плохо).
Всего найдено 7925 уникальных элементов спектра, 96,74%.
Пропущено 267 элементов.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 
8110, 8111, 8114, 8115, 8116, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8133, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8173, 8174, 
8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Найдено в этой части спектра 139 элементов из 192.

А это весь список пропущенных элементов спектра на данный момент

[1966, 1967, 2047, 2943, 2991, 3007, 3063, 3069, 3263, 3503, 3510, 3511, 3515, 3519, 3535, 3551, 3567, 3575, 3582, 3583, 3647, 3663, 3703, 3709, 3711, 3757, 3758, 3759, 3766, 3767, 3770, 3775, 3799, 3823, 3831, 3837, 3839, 3895, 3919, 3935, 3947, 3965, 3966, 3967, 3983, 3991, 3997, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4046, 4047, 4055, 4059, 4062, 4063, 4070, 4071, 4083, 4085, 4086, 4087, 4095, 5047, 5053, 5119, 5311, 5558, 5562, 5567, 5631, 5695, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5886, 5943, 5967, 5983, 5999, 6015, 6031, 6059, 6069, 6071, 6075, 6077, 6078, 6111, 6127, 6135, 6141, 6143, 6575, 6591, 6607, 6639, 6653, 6775, 6782, 6831, 6846, 6847, 6863, 6895, 6911, 7023, 7030, 7031, 7071, 7093, 7100, 7103, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7351, 7357, 7359, 7415, 7421, 7422, 7423, 7479, 7518, 7531, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7613, 7614, 7615, 7627, 7631, 7639, 7647, 7655, 7663, 7669, 7670, 7735, 7739, 7741, 7743, 7755, 7758, 7759, 7766, 7767, 7774, 7775, 7787, 7790, 7791, 7798, 7803, 7807, 7839, 7847, 7851, 7852, 7859, 7861, 7862, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7886, 7887, 7895, 7902, 7915, 7923, 7926, 7927, 7931, 7932, 7933, 7934, 7935, 7967, 7983, 7990, 7991, 7997, 7998, 8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8116, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8133, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191]

Если в среднем в сутки будет находиться 10 уникальных элементов, ещё почти месяц искать.
И не факт, что найдутся приближения с valids=14, их до сих пор не найдено ни одного.

Результаты поиска за прошедшие сутки

20714857029430243: [0, 10, 30, 36, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
20714857029430243: [0, -8, 0, -24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
20714857029430243: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=3071
19252815657540960022753: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 130, 184, 186, 196, 198, 210, 228]
19252815657540960022753: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=8131
19252815535533805020343: [0, 18, 60, 64, 78, 84, 100, 114, 120, 144, 150, 168, 190, 226, 228]
19252815535533805020343: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=10
code=4988
14048937255169131709: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 118, 120, 144, 148, 168, 172, 210, 228]
14048937255169131709: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -2, 0, -26, 0, 0]
14048937255169131709: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=12
 ncode=8117
18386077750084423: [0, 18, 46, 66, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 156, 168, 198, 210, 228]
18386077750084423: [0, 0, 16, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0]
18386077750084423: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
 ncode=5111
17985831507453643: [0, 28, 30, 60, 78, 84, 106, 114, 120, 144, 150, 184, 198, 210, 228]
17985831507453643: [0, 10, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0]
17985831507453643: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
 ncode=3963
18283580266487083: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 118, 120, 144, 150, 168, 210, 214, 228]
18283580266487083: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 12, 4, 0]
18283580266487083: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
 ncode=8124
56376952520693183: [0, 18, 30, 60, 78, 86, 108, 114, 120, 144, 158, 168, 200, 210, 228]
56376952520693183: [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 2, 0, 0]
56376952520693183: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
 ncode=7925
59336943000353243: [0, 18, 30, 60, 68, 84, 86, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59336943000353243: [0, 0, 0, 0, -10, 0, -22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59336943000353243: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
 ncode=7551
55763697786697279: [0, 18, 40, 70, 78, 84, 108, 112, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
55763697786697279: [0, 0, 10, 10, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
55763697786697279: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
 ncode=5055
19252815669961929890059: [0, 24, 30, 60, 64, 84, 108, 114, 124, 144, 150, 190, 208, 210, 228]
19252815669961929890059: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
code=3545
29716056496727187951043: [0, 18, 54, 60, 66, 78, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 184, 198, 228]
29716056496727187951043: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
code=5372
537927973205016619: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 112, 120, 148, 162, 168, 198, 208, 228]
537927973205016619: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 4, 12, 0, 0, -2, 0]
537927973205016619: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
 ncode=8102
609795881004806329: [0, 18, 30, 42, 78, 84, 108, 114, 138, 142, 150, 168, 198, 210, 228]
609795881004806329: [0, 0, 0, -18, 0, 0, 0, 0, 18, -2, 0, 0, 0, 0, 0]
609795881004806329: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
 ncode=7119
21778320321172963: [0, 18, 30, 58, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 160, 168, 198, 226, 228]
21778320321172963: [0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 16, 0]
21778320321172963: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
 ncode=7158
21087211878302663: [0, 18, 30, 44, 78, 84, 108, 114, 120, 146, 150, 168, 198, 200, 228]
21087211878302663: [0, 0, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, -10, 0]
21087211878302663: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
 ncode=7150
19086293264347703: [0, 44, 50, 60, 78, 84, 108, 116, 120, 144, 146, 168, 198, 210, 228]
19086293264347703: [0, 26, 20, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0]
19086293264347703: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
 ncode=1975
41657582781836569: [0, 18, 22, 60, 64, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 202, 228]
41657582781836569: [0, 0, -8, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0]
41657582781836569: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
 ncode=5630
26679026046853013: [0, 26, 30, 60, 74, 84, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 204, 228]
26679026046853013: [0, 8, 0, 0, -4, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0]
26679026046853013: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
 ncode=3518
315424376456163199: [0, 18, 42, 60, 78, 84, 108, 112, 120, 148, 150, 154, 198, 220, 228]
315424376456163199: [0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 4, 0, -14, 0, 10, 0]
315424376456163199: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
 ncode=6058
316903423890027199: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 120, 124, 144, 148, 184, 198, 210, 228]
316903423890027199: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 4, 0, -2, 16, 0, 0, 0]
316903423890027199: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
 ncode=8083
465482367290394679: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 112, 114, 120, 124, 150, 168, 198, 210, 228]
465482367290394679: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0]
465482367290394679: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
 ncode=8047
613023340509920719: [0, 30, 42, 60, 78, 84, 88, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
613023340509920719: [0, 12, 12, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
613023340509920719: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
 ncode=1919

Здесь есть несколько не уникальных кодов.

Я уже объясняла выше, почему valids указан не везде.

В приближениях в заоблачных высотах коды почти всегда не уникальны, например

19252815669961929890059: [0, 24, 30, 60, 64, 84, 108, 114, 124, 144, 150, 190, 208, 210, 228]
19252815669961929890059: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
code=3545
29716056496727187951043: [0, 18, 54, 60, 66, 78, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 184, 198, 228]
29716056496727187951043: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
code=5372