Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала плохонькое приближение при valids>7

10042376795888922893852371: [0, 6, 16, 42, 46, 72, 76, 102, 120, 126, 130, 132,156, 162, 180, 228, 240, 246, 252]
10042376795888922893852371: [0, 0, 4, 12, 4, 0, -14, 6, 0, 0, -2, -24, -6, -18,-30, 6, 0, 0, 0]
valids=8
code=70403

В этом приближении содержится приближение к ключевой 17-ке

10042376795888922893852377: 6, 16, 42, 46, 72, 76, 102, 120, 126, 130, 132,156, 162, 180, 228, 240, 246

(паттерн не нормализован)

10042376795888922893852377: [0, 10, 36, 40, 66, 70, 96, 114, 120, 124, 126, 150, 156, 174, 222, 234, 240]
10042376795888922893852377: [0, 4, 12, 4, 0, -14, 6, 0, 0, -2, -24, -6, -18, -30, 6, 0, 0]
valids=6
code=2433

Код, конечно, не уникальный.
Добавила в спектр второе приближение.

Черепашке везёт :)
Ещё нашла приближение с кодом в самой верхней части спектра

6549058430224249: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 118, 148, 150, 168, 214, 220, 228]
6549058430224249: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 4, 0, 0, 16, 10, 0]
6549058430224249: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=11
 ncode=8140

Активно заполняем верхнюю часть спектра.

Цитата

Интересны подквадраты 16х16, которые одинаковы по структуре (если один из них повернуть на 180 градусов), но разные по цветовой гамме.
Например, возьмите левый верхний подквалрат 16х16 и правый нижний подквадрат 16х16.
Поверните второй на 180 градусов и поставьте повёрнутый квадрат рядом с первым (или наложите один на другой).
Как раз зелёные и изумрудные квадратики окажутся в одинаковых позициях.
А также и другие цвета будут соответственно в одинаковых позициях.
Уникальный (единственный) малахитовый квадратик совпадёт с уникальным (единственным) белым квадратиком.

Я это сделала



Захотелось полюбоваться на эту гармонию.
Такое точное соответствие цветов!
И полностью совпадающая структура.
Всё это, конечно, не просто так, совсем не случайно.

И в подквадратах 8х8 такое же наблюдается.

Лепота!

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 48 уникальных элементов (это хорошо! почти на вчерашнем уровне).
Всего найдено 7314 уникальных элементов спектра, 89,28%.
Пропущено 878 элементов.

Вот результатики подоспели

norm19=10042680874334551221673261
norm17=10042680874334551221673273
norm19=10042680877121681041387501
norm17=10042680877121681041387507
norm19=10042680875054499489821671
norm19=10042680872984529855180631
norm19=10042680873214953674756581
norm19=10042680874644642259284631
norm19=10042680875442613714181947
norm17=10042680875442613714181959
norm15=10042680875442613714181969
norm19=10042680877787743785850177
norm17=10042680877787743785850189
norm19=10042680873597445405371967
norm19=10042680873042707157022121
norm19=10042680878619050823976181
norm19=10042680874905302422173911
norm19=10042680878660328598694207
norm17=10042680878660328598694219
norm15=10042680878660328598694231
norm19=10042680874421727691683737
norm17=10042680874421727691683737
norm17=10042680874421727691683749
norm17=10042680874421727691683743
norm15=10042680874421727691683749
norm19=10042680875789979237364757
norm19=10042680873898996609786427
norm19=10042680876619974510067067

Пока не проверила.

gris,
приближения к 19-ке с минимальным диаметром - для вас :)
Вдруг есть уникальные коды.
Я этот спектр не заполняю.

Заглянула в BOINC-проект SPT на страницу 15-к.

Вот окончание страницы

. . . . . . . . 
9727092404444161441: 0 120 126 156 198 216 276 288 300 360 378 420 450 456 576
9732667511882788273: 0 36 54 66 114 120 150 180 210 240 246 294 306 324 360
9735356370178664023: 0 30 60 66 96 156 186 210 234 264 324 354 360 390 420
9742776769427683999: 0 12 24 30 42 54 90 132 174 210 222 234 240 252 264
9747262649103360919: 0 18 30 72 102 108 132 150 168 192 198 228 270 282 300
9747344551577089423: 0 66 108 120 126 168 186 228 270 288 330 336 348 390 456
9751671858475176671: 0 30 42 90 132 192 240 276 312 360 420 462 510 522 552
9754977577656981347: 0 6 12 30 72 90 210 216 222 342 360 402 420 426 432
9758405438290562267: 0 12 30 60 90 96 126 156 186 216 222 252 282 300 312
9758642997173509073: 0 18 66 78 120 126 186 228 270 330 336 378 390 438 456
9759922377723515581: 0 6 12 30 90 126 156 216 276 306 342 402 420 426 432
# count = 1355

https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=15&p=1&ln

Когда предыдущий раз смотрела, было 1327 15-к.
Найдено 28 новых.
Но центральной 15-ки так и нет!

Интересно: проверила эти 15-ки на минимальный диаметр.
Вот начало отсортированного массива (по диаметру)

[9477874766781063037, 0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 174, 180]
[7051050394436497283, 0, 18, 30, 48, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 168, 186, 198, 216]
[7086650086886116211, 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 126, 138, 150, 168, 180, 210, 216]
[7925969289307856251, 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 126, 138, 150, 168, 180, 210, 216]
[6653637982776864613, 0, 18, 24, 30, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 198, 204, 210, 228]
[6837359459759035433, 0, 18, 24, 30, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 198, 204, 210, 228]
[4723676393402402747, 0, 6, 24, 36, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 204, 216, 234, 240]
[5327317203175567757, 0, 6, 24, 36, 66, 84, 114, 120, 126, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
[5718767443222194763, 0, 6, 24, 30, 36, 84, 90, 120, 150, 156, 204, 210, 216, 234, 240]
[5911429752658809551, 0, 12, 18, 30, 42, 78, 102, 120, 138, 162, 198, 210, 222, 228, 240]
[6029719300482928067, 0, 6, 24, 30, 66, 84, 90, 120, 150, 156, 174, 210, 216, 234, 240]
[6056692215617611739, 0, 30, 42, 72, 78, 90, 108, 120, 132, 150, 162, 168, 198, 210, 240]
[6242007656403360607, 0, 6, 24, 30, 36, 84, 90, 120, 150, 156, 204, 210, 216, 234, 240]
[6492759535866779563, 0, 6, 24, 36, 66, 84, 114, 120, 126, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
. . . . . . . . . 

С минимальным диаметром 180 найдена 15-ка!
Ну, она наверняка есть среди найденных Врублевским.

Потом чуть не свалилась под стол - вижу диаметр 228 :)
Но! Паттерн не тот, как у центральной 15-ки.
У центральной 15-ки паттерн такой

0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Вот ведь.
Нету центральной 15-ки!

А вот максимальный диаметр 15-ки на данный момент

[8028522107381380861, 0, 48, 60, 90, 246, 258, 366, 438, 510, 618, 630, 786, 816, 828, 876]

Классно расползлась!
При этом первое смещение не сильно большое, всего 48.

PS. А вот и новая идея, возникшая из анализа эмпирических данных: надо организовать поиск приближений к центральной 15-ке по другому паттерну с диаметром 228; в паттернах много одинаковых элементов.
Вдруг что-то получится в помощь текущему поиску приближений к центральной 15-ке.
Начну считать в диапазоне малых чисел и посмотрю, что из этого получится.

gris,
вот только добралась до присланных вами результатов.
Проверила первую порцию.
Ура!
Сработало!

Это мы извлекли приближения к центральной 15-ке из приближений к ключевой 17-ке (г. Петухова), другого типа.
Нашлось аж 33 уникальных элемента!
Хорошая помощь нашему спектру.
Теперь найдено 7347 уникальных элементов спектра, 89,68%
Пропущено 845 элементов спектра.

Кажется, есть ещё одна порция - для приближений к центральной 15-ке третьего типа, извлечённых из того же массива г. Петухова.
Сейчас доберусь до неё :)

PS. gris,
вы прогнозировали к выходным 90% спектра.
Кажется, ваш прогноз сбудется :)

Опять черепашке везёт :)
только что найдено отличное приближение к центральной 15-ке с кодом в самой верхней части спектра

7043365666276879: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 154, 162, 172, 198, 210, 228]
7043365666276879: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 12, 4, 0, 0, 0]
7043365666276879: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=8163

Цитата

А вот и новая идея, возникшая из анализа эмпирических данных: надо организовать поиск приближений к центральной 15-ке по другому паттерну с диаметром 228; в паттернах много одинаковых элементов.
Вдруг что-то получится в помощь текущему поиску приближений к центральной 15-ке.
Начну считать в диапазоне малых чисел и посмотрю, что из этого получится.

Идея работает!

Черепашка ищет и... находит!

(10:35) gp > \r 15unik_pat.txt
   logfile = "15unik_pat_res.txt"
2 from number
502 to   number
[0,18,24,30,78,84,108,114,120,144,150,198,204,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 401120980260 - 100881926535390
3538944 formulae expected
51775522460173: [0, 18, 40, 46, 78, 84, 108, 114, 120, 124, 150, 168, 198, 210,
228]
51775522460173: [0, 0, 10, -14, 0, 0, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0]
51775522460173: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=5103
61246812113713: [0, 18, 30, 36, 76, 84, 108, 118, 120, 144, 154, 168, 184, 210,
228]
61246812113713: [0, 0, 0, -24, -2, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, -14, 0, 0]
61246812113713: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=10
 ncode=6581
. . . . . . . 

В программу введён список пропущенных элементов, так что выводятся только уникальные элементы.

А сколько у 15-ки паттернов с диаметром 228?

PS. Это приближение найдено по новой идее!

196701880771943: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 140, 150, 170, 204, 210, 228]
196701880771943: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 2, 6, 0, 0]
196701880771943: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=12
 ncode=8169

Замечательно!

gris,
в третьей порции облом 6(
Хотя приближений много, но уникальных кодов не найдено.

Это матрица кодов (элементов спектра) для подкварата 16х16, изображённого на иллюстрации слева

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143
256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271
384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399
512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527
640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655
768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783
896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911
1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039
1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167
1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295
1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423
1536 1537 1538 1539 1540 1541 1542 1543 1544 1545 1546 1547 1548 1549 1550 1551
1664 1665 1666 1667 1668 1669 1670 1671 1672 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679
1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807
1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935

Сейчас я покажу вам идеальный магический квадрат!

Ой, промахнулась :)
Магический квадрат не получился.
Но всё равно покажу, не зря же я его раскрашивала вручную.



Кстати, в этом фрагменте спектра до сих пор не найден один элемент - 1935.
Вот забулдыга, где шляется :)
Недаром он в этом фрагменте единственный красный, что соответствует valids=10.

А у Ахиллеса-3 приближение к центральной 15-ке с valids=13 !

9970439373974209069: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 90, 118, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
9970439373974209069: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
9970439373974209069: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7999

Очень красиво - две дырки в центре, рядышком.

Эх!
Ну когда же будет полная центральная 15-ка?
Всё "дырки" и "дырки" :(
Вот уже всего две осталось.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 78 уникальных элементов (это хорошо!).
Всего найдено 7425 уникальных элементов спектра, 90,64%.
Пропущено 767 элементов.

Как предсказал gris, 90% спектра к выходным заполнено :)

Найдено несколько приближений с valids=13 (всего их 78 шт.).
Не найдено ни одного приближения с valids=14 (из 13), кроме того, которое получено из приближения к 19-ке с минимальным диаметром г. Петухова

548934853673670454695083: 0, 18, 30, 60, 80, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Кстати, gris, это отличное приближение для реализации вашей идеи.
Пробуйте!

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала плохонькие приближения при valids>7

10042376804994899837806261: [0, 6, 12, 28, 36, 72, 96, 100, 130, 142, 148, 156, 162, 166, 180, 228, 240, 246, 252]
10042376804994899837806261: [0, 0, 0, -2, -6, 0, 6, 4, 10, 16, 16, 0, 0, -14, -30, 6, 0, 0, 0]
valids=9
code=102499

10042376808489027222165481: [0, 6, 12, 30, 42, 48, 76, 90, 96, 106, 120, 156, 172, 186, 210, 216, 232, 246, 252]
10042376808489027222165481: [0, 0, 0, 0, 0, -24, -14, -6, -24, -20, -12, 0, 10, 6, 0, -6, -8, 0, 0]
valids=9
code=122953

10042376799804453418003357: [0, 6, 42, 70, 72, 76, 90, 114, 120, 126, 136, 150, 156, 180, 204, 232, 244, 246, 252]
10042376799804453418003357: [0, 0, 30, 40, 30, 4, 0, 18, 0, 0, 4, -6, -6, 0, -6, 10, 4, 0, 0]
valids=8
code=68369

10042376803408169869474361: [0, 8, 12, 18, 42, 72, 110, 116, 120, 132, 138, 158, 162, 198, 200, 236, 240, 246, 252]
10042376803408169869474361: [0, 2, 0, -12, 0, 0, 20, 20, 0, 6, 6, 2, 0, 18, -10, 14, 0, 0, 0]
valids=9
code=45603

10042376809626101912786027: [0, 14, 30, 36, 44, 80, 90, 114, 120, 126, 134, 156, 162, 180, 206, 212, 236, 240, 252]
10042376809626101912786027: [0, 8, 18, 6, 2, 8, 0, 18, 0, 0, 2, 0, 0, 0, -4, -10, -4, -6, 0]
valids=8
code=2928

gris,
вам в копилку :)

Черепашке с утречка везёт :)

7549797808694689: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 94, 114, 142, 144, 162, 192, 198, 210, 228]
7549797808694689: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 22, 0, 12, 24, 0, 0, 0]
7549797808694689: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=8019

Код в самой верхней части спектра.

На данный момент в самой верхней части спектра (code>8000) пропущены элементы

8005, 8007, 8011, 8014, 8015, 8019, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8039, 8043, 8045, 8046, 8047, 8051, 8052, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8074, 8077, 8078, 8079, 8083, 8085, 8087, 8090, 8091, 8094, 8095, 8097, 8099, 8101, 8102, 8103, 8106, 8107, 8108, 8109, 8110, 8111, 8113, 8114, 8115, 8117, 8118, 8119, 8120, 8121, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8131, 8133, 8135, 8139, 8142, 8143, 8145, 8146, 8147, 8148, 8149, 8150, 8151, 8152, 8153, 8154, 8155, 8156, 8158, 8159, 8165, 8167, 8170, 8171, 8173, 8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8185, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Черепашка уже уменьшила этот список на один элемент.

Очередная порция Norm-чисел для ключевой 17-ки (более 2000 шт.) дала следующие приближения при valids>9

17490495677750697110960993: [0, 6, 36, 66, 80, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 168, 188, 194, 230, 240]
17490495677750697110960993: [0, 0, 12, 30, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, -16, -22, -4, 0]
valids=10
code=18416

17490495679957460336105863: [0, 16, 24, 66, 70, 84, 90, 108, 114, 126, 150, 156, 160, 204, 216, 220, 240]
17490495679957460336105863: [0, 10, 0, 30, 4, 0, 0, -6, -6, 0, 0, 0, -14, 0, 0, -14, 0]
valids=10
code=9846

17490495679334528265901313: [0, 6, 24, 36, 44, 84, 90, 98, 120, 126, 146, 164, 174, 188, 224, 234, 240]
17490495679334528265901313: [0, 0, 0, 0, -22, 0, 0, -16, 0, 0, -4, 8, 0, -16, 8, 0, 0]
valids=11
code=30409

Коды не уникальные.
Приближения добавила в спектр.
Для кода 18416 это уже третье приближение

18416
(78922534127, 19252835425627950590663, 17490495677750697110960993)

PS. В третьем приближении содержится приближение к центральной 15-ке.
Сейчас проверю его.

Вот

17490495679334528265901319: [0, 18, 30, 38, 78, 84, 92, 114, 120, 140, 158, 168, 182, 218, 228]
17490495679334528265901319: [0, 0, 0, -22, 0, 0, -16, 0, 0, -4, 8, 0, -16, 8, 0]
valids=9
code=7012

Код не уникальный.

Такого беглеца черепашка поймала, наконец!

7587895136741753: [0, 8, 18, 44, 78, 96, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
7587895136741753: [0, -10, -12, -16, 0, 12, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
7587895136741753: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
 ncode=703

Хвост у него павлиний, вот за хвост и поймала :)

Редкий случай - два приближения одинаковой структуры подряд

7759636665830443: [0, 10, 30, 76, 78, 84, 88, 108, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
7759636665830443: [0, -8, 0, 16, 0, 0, -20, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
7759636665830443: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=2879
7870565570347159: [0, 10, 30, 42, 78, 84, 88, 108, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
7870565570347159: [0, -8, 0, -18, 0, 0, -20, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
7870565570347159: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=2879

Понятно, что одинаковый код.

Ах, какое вкусное приближение нашлось у черепашки!

7754424513134693: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 116, 120, 144, 150, 198, 206, 210, 228]
7754424513134693: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 30, 8, 0, 0]
7754424513134693: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=12
 ncode=8121

Код в самой верхней части спектра.

Итак, самыми проблемными являются приближения к центральной 15-ке с valids=14, то есть с одной "дыркой".
Единственное известное приближение (находка г. Петухова)

548934853673670454695083: [0, 18, 30, 60, 80, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168,198, 210, 228]
548934853673670454695083: [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=7679

Для оставшихся 12 приближений имеем следующие векторы совпадений

[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]

Попробую написать программу специально для поиска приближений с valids=14.
Ну и полную центральную 15-ку программа тоже будет искать.