Новая порция Norm-чисел (2058 шт.) для ключевой 17-ки дала для valids>9
диапазон больших чисел

(20:43) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
17490495599144139504808703: [0, 20, 24, 36, 44, 48, 80, 116, 120, 126, 150, 164, 174, 176, 216, 234, 240]
17490495599144139504808703: [0, 14, 0, 0, -22, -36, -10, 2, 0, 0, 0, 8, 0, -28, 0, 0, 0]
valids=10
code=12523

17490495599212166787279697: [0, 6, 24, 34, 64, 72, 76, 84, 120, 126, 130, 172, 174, 204, 216, 234, 240]
17490495599212166787279697: [0, 0, 0, -2, -2, -12, -14, -30, 0, 0, -20, 16, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=24783

17490495600392578167053737: [0, 6, 24, 36, 64, 84, 90, 114, 120, 126, 142, 150, 156, 196, 202, 222, 240]
17490495600392578167053737: [0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, -8, -6, -18, -8, -14, -12, 0]
valids=10
code=30656

17490495600491729194859567: [0, 6, 20, 24, 42, 66, 92, 114, 120, 140, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
17490495600491729194859567: [0, 0, -4, -12, -24, -18, 2, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=11
code=16831

17490495601891503667203947: [0, 6, 32, 72, 74, 84, 102, 114, 120, 126, 134, 170, 174, 204, 224, 234, 240]
17490495601891503667203947: [0, 0, 8, 36, 8, 0, 12, 0, 0, 0, -16, 14, 0, 0, 8, 0, 0]
valids=10
code=17869

17490495601453391888620637: [0, 6, 26, 44, 50, 56, 114, 120, 122, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
17490495601453391888620637: [0, 0, 2, 8, -16, -28, 24, 6, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=16511

time = 1,452 ms.

Все коды не уникальные.

С valids>11 пока не найдено Norm-чисел для ключевой 17-ки в диапазоне больших чисел.

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1636069.html#p1636069

После 85e22 в конце декабря нашлось интересного:

901985248981556228168761: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=18, valids=18

Сначала подумала, что новая ключевая 17-ка нашлась, но что-то очень уж знакомое показалось в ней...

Смотрю в конец сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13188
и вижу ключевую 17-ку г. Петухова

901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

которая была выложена им давным-давно.

Новое - хорошо забытое старое? :))
Но я не забыла!

А Ядряра пришёл в восторг от этого приближения

1302062980826782815961247: [ 0, 6, 12, -26, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132,-146, 156, 162,-174, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=22, valids=19

Есть первая c19g3

Это "загрязнённая" что ли?
19 чистых и 3 грязных?
Вымыть грязные, чтобы стали чистыми :)))

Неужели действительно первое такое "загрязнённое" приближение?
И даст ли это что-то для сколько-нибудь точного научного прогноза появления кортежа 19-252?
Очень сильно сомневаюсь.

Из этого приближения г. Петухова к 19-ке с минимальным диаметром, выложенного в том же сообщении,

1211489776155068940894731:[0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 170, 198, 222, 240, 246, 252], valids=17

выудила приближение к ключевой 17-ке с valids=15

{1211489776155068940894737, 1211489776155068940894743, 1211489776155068940894761, 1211489776155068940894773,
1211489776155068940894803, 1211489776155068940894821, 1211489776155068940894827, 1211489776155068940894851,
1211489776155068940894857, 1211489776155068940894863, 1211489776155068940894887, 1211489776155068940894893,
1211489776155068940894901, 1211489776155068940894929, 1211489776155068940894953, 1211489776155068940894971,
1211489776155068940894977}

паттерн

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, *164, *192, 216, 234, 240

Код уникальный

32755
1211489776155068940894737

Добавила в спектр приближений к ключевой 17-ке.

Это по состоянию на момент объединения спектров (моего и г. Петухова)

valids=15 97 codes:

[12287, 14335, 15359, 15871, 16127, 16255, 16319, 16351, 16367, 16375, 16379, 16381, 16382, 20479, 22527, 23551, 24063, 24319, 24447, 24511, 24543, 24559, 24571, 24573, 26623, 27647, 28159, 28415, 28543, 28607, 28639, 28655, 28663, 28667, 28669, 29695, 30207, 30463, 30591, 30655, 30687, 30703, 30711, 30715, 30717, 30718, 31231, 31487, 31615, 31679, 31711, 31727, 31735, 31741, 31742, 31999, 32127, 32191, 32223, 32239, 32247, 32251, 32253, 32383, 32447, 32479, 32495, 32503, 32507, 32509, 32510, 32575, 32607, 32623, 32631, 32635, 32637, 32638, 32671, 32687, 32695, 32699, 32701, 32702, 32719, 32731, 32733, 32734, 32743, 32747, 32749, 32750, 32755, 32757, 32758, 32762, 32764]

то есть не найдено 97 элементов из 105.
Вот один элемент нашёлся.

Примечательно, что в диапазоне малых чисел мной не найдено ни одного приближения с valids=15.
Да и у г. Петухова найдено очень мало таких приближений в диапазоне малых чисел.

Вот приближение к 19-ке с минимальным диаметром

{832717612454498945739947, 832717612454498945739953, 832717612454498945739977, 832717612454498945739989,
832717612454498945739997, 832717612454498945740019, 832717612454498945740037, 832717612454498945740043,
832717612454498945740067, 832717612454498945740073, 832717612454498945740079, 832717612454498945740103,
832717612454498945740109, 832717612454498945740127, 832717612454498945740157, 832717612454498945740169,
832717612454498945740187, 832717612454498945740193, 832717612454498945740199}

Паттерн

0, 6, 30, 42, 50, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

Проверила своей утилитой

(11:26) gp > \r appr19.txt
   logfile = "appr19_res.txt"
832717612454498945739947: [0, 6, 30, 42, 50, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
832717612454498945739947: [0, 0, 18, 12, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=16
code=73727

Это наверняка приближение, найденное г. Петуховым, у меня с valids=16 приближений не найдено.

Сейчас gris нашёл ошибку в спектре приближений к ключевой 17-ке
4095
832717612454498945739947

Действительно, код у этого приближения равен 17104, а не 4095, то есть здесь надо записать
17104
832717612454498945739947

Но интересно, что в этом приближении к 19-ке есть ещё одно приближение к ключевой 17-ке, вот оно
4095
832717612454498945739953

Когда я использовала это приближение г. Петухова, видимо, напутала с начальным элементом приближения.

Ой, а вот и ещё одна ошибка из письма gris

error code 8175 != 17104 of pn=873086286240850248772741
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 873086286240850248772747 :[1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
code=8175 ОК

То есть элемент спектра неправильный
8175
873086286240850248772741

Видимо, ошибка совершенно аналогичная.
Надо проверить.

Проверка моей утилитой дала

(11:52) gp > \r appr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
873086286240850248772741: [0, 6, 22, 28, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 160
, 180, 210, 222, 240]
873086286240850248772741: [0, 0, -2, -8, -24, -12, 0, -18, 0, 0, -18, 0, -14, -2
4, -6, -12, 0]
valids=7
code=17104

(11:53) gp > \r appr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
873086286240850248772747: [0, 16, 22, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 154, 1
74, 204, 216, 234, 240]
873086286240850248772747: [0, 10, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0]

valids=14
code=8175

Не буду смотреть приближение к 19-ке, нудное занятие.

Элемент спектра исправила на правильный

8175
873086286240850248772747

Более тысячи новых Norm-чисел для ключевой 17-ки проверила в заоблачных высотах, вот для valids>9 всего два приближения нашлись

(12:24) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
31166313256954691376665477: [0, 6, 24, 42, 74, 80, 90, 114, 120, 126, 150, 176, 206, 216, 224, 234, 240]
31166313256954691376665477: [0, 0, 0, 6, 8, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 32, 12, 8, 0, 0]
valids=10
code=25569

33171918158198557229370097: [0, 6, 24, 36, 60, 66, 72, 112, 120, 126, 150, 156, 160, 204, 220, 234, 240]
33171918158198557229370097: [0, 0, 0, 0, -6, -18, -18, -2, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 4, 0, 0]
valids=11
code=28917

time = 1,248 ms.

Коды не уникальные.

Однако...
Norm-чисел для ключевой 17-ки в диапазоне больших чисел многие тысячи.
valids низкий.
С valids>11 у меня не найдено ни одного приближения в диапазоне больших чисел (программой поиска Norm-чисел).

Вот это было найдено другой программой

32741
17490495325553024845924787

Утилита выводит

(13:01) gp > \r appr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
17490495325553024845924787: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 180, 182, 204, 212, 234, 240]
17490495325553024845924787: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 8, 0, -4, 0, 0]
valids=14
code=32741

Это моё лучшее приближение к ключевой 17-ке.

Цитата

Но интересно, что в этом приближении к 19-ке есть ещё одно приближение к ключевой 17-ке, вот оно
4095
832717612454498945739953

Хех...

Почему-то раньше такая простая мысль не пришла в голову.

1. Паттерн в приближении к 19-ке с минимальным диаметром такого типа

57397: [0,16,30,60,70,90,96,106,130,132,160,162,174,190,196,204,240,244,252], num17=2

содержит одно приближение к ключевой 17-ке

57397: 0,16,30,60,70,90,96,106,130,132,160,162,174,190,196,204,240

Поверка утилитой

(19:27) gp > \r appr.txt
logfile = "appr_res.txt"
57397: [0, 16, 30, 60, 70, 90, 96, 106, 130, 132, 160, 162, 174, 190, 196, 204, 240]
57397: [0, 10, 6, 24, 4, 6, 6, -8, 10, 6, 10, 6, 0, -14, -20, -30, 0]
valids=3
code=8

2. Паттерн в приближении к 19-ке с минимальным диаметром такого типа

0, 6, 30, 42, 50, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

содержит два приближения к ключевой 17-ке.

Пример смотрите в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14089

3. Паттерн в приближении к 19-ке с минимальным диаметром такого типа

695867: [0,6,12,14,32,50,60,72,132,152,186,194,200,210,212,216,240,242,252], num17=98306

содержит два приближения к ключевой 17-ке

695867: 0, 6, 12, 14, 32, 50, 60, 72, 132, 152, 186, 194, 200, 210, 212, 216, 240
695879: 0, 2, 20, 38, 48, 60, 120, 140, 174, 182, 188, 198, 200, 204, 228, 230, 240

Проверка утилитой

(19:12) gp > \rpat.txt
[0, 2, 20, 38, 48, 60, 120, 140, 174, 182, 188, 198, 200, 204, 228, 230, 240]
(19:26) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
695867: [0, 6, 12, 14, 32, 50, 60, 72, 132, 152, 186, 194, 200, 210, 212, 216, 240]
695867: [0, 0, -12, -22, -34, -34, -30, -42, 12, 26, 36, 38, 26, 6, -4, -18, 0]
valids=3
code=16384

695879: [0, 2, 20, 38, 48, 60, 120, 140, 174, 182, 188, 198, 200, 204, 228, 230, 240]
695879: [0, -4, -4, 2, -18, -24, 30, 26, 54, 56, 38, 42, 26, 0, 12, -4, 0]
valids=3
code=4

4. Паттерн в приближении к 19-ке с минимальным диаметром такого типа

3621341: [0,6,12,38,62,120,122,126,128,132,140,176,180,188,218,236,240,246,252], num17=98307

содержит три приближения к ключевой 17-ке

3621341: 0, 6, 12, 38, 62, 120, 122, 126, 128, 132, 140, 176, 180, 188, 218, 236, 240
3621347: 0, 6, 32, 56, 114, 116, 120, 122, 126, 134, 170, 174, 182, 212, 230, 234, 240
3621353: 0, 26, 50, 108, 110, 114, 116, 120, 128, 164, 168, 176, 206, 224, 228, 234, 240

Проверка утилитой

(19:11) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
3621341: [0, 6, 12, 38, 62, 120, 122, 126, 128, 132, 140, 176, 180, 188, 218, 236, 240]
3621341: [0, 0, -12, 2, -4, 36, 32, 12, 8, 6, -10, 20, 6, -16, 2, 2, 0]
valids=3
code=16384

3621347: [0, 6, 32, 56, 114, 116, 120, 122, 126, 134, 170, 174, 182, 212, 230, 234, 240]
3621347: [0, 0, 8, 20, 48, 32, 30, 8, 6, 8, 20, 18, 8, 8, 14, 0, 0]
valids=4
code=16385

3621353: [0, 26, 50, 108, 110, 114, 116, 120, 128, 164, 168, 176, 206, 224, 228, 234, 240]
3621353: [0, 20, 26, 72, 44, 30, 26, 6, 8, 38, 18, 20, 32, 20, 12, 0, 0]
valids=3
code=1

5. Паттерн в приближении к 19-ке с минимальным диаметром такого типа

112331: [0,6,8,18,30,32,66,72,98,128,150,170,176,212,228,240,242,246,252], num17=65537

содержит одно приближение к ключевой 17-ке

112337: 0, 2, 12, 24, 26, 60, 66, 92, 122, 144, 164, 170, 206, 222, 234, 236, 240

Проверка утилитой

(19:37) gp > \r pat.txt
[0, 2, 12, 24, 26, 60, 66, 92, 122, 144, 164, 170, 206, 222, 234, 236, 240]
(20:06) gp > \r appr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
112337: [0, 2, 12, 24, 26, 60, 66, 92, 122, 144, 164, 170, 206, 222, 234, 236, 240]
112337: [0, -4, -12, -12, -40, -24, -24, -22, 2, 18, 14, 14, 32, 18, 18, 2, 0]
valids=2
code=0

Кажется, ещё есть один вариант... а может, и не один :)
Пойду закушу, что-то сильно кушать хочется :)
Потом продолжу.
_______

Это сколько же ещё можно найти приближений к ключевой 17-ке в спектре приближений г. Петухова для 19-ки с минимальным диаметром!
Целую кучу!
Только будут ли уникальные?

PS. Вот нашла ещё один вариант.

6. Паттерн в приближении к 19-ке с минимальным диаметром такого типа

145031: [0,6,12,32,38,60,78,90,102,108,146,162,176,182,188,222,228,236,252], num17=98308

Содержит одно приближение к ключевой 17-ке

145043: 0, 20, 26, 48, 66, 78, 90, 96, 134, 150, 164, 170, 176, 210, 216, 224, 240

Проверка утилитой

(20:07) gp > \r pat.txt
[0, 20, 26, 48, 66, 78, 90, 96, 134, 150, 164, 170, 176, 210, 216, 224, 240]
(21:12) gp > \r appr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
145043: [0, 20, 26, 48, 66, 78, 90, 96, 134, 150, 164, 170, 176, 210, 216, 224, 240]
145043: [0, 14, 2, 12, 0, -6, 0, -18, 14, 24, 14, 14, 2, 6, 0, -10, 0]
valids=5
code=2562

Теперь все варианты что ли? :)
Увлекательнейшее исследование!
Завтра ещё тщательно проверю.

Как в анекдоте... :)
Анекдот пошлый, поэтому полностью рассказывать не буду, только одну фразу, старуха кричит:
- Поштой, поштой, нашла шастой!

Известное приближение г. Петухова к 19-ке с минимальным диаметром

548934853673670454695071: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 92, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252] : 
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], valids=18, num17=129023

содержит три приближения к ключевой 17-ке.

1.

548934853673670454695071: 0, 6, 12, 30, 42, 72, 92, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240

2.

548934853673670454695077:  0, 6, 24, 36, 66, 86, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

3.

548934853673670454695083: 0, 18, 30, 60, 80, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228, 234, 240

Проверка утилитой

(21:52) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
548934853673670454695071: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 92, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240]
548934853673670454695071: [0, 0, -12, -6, -24, -12, 2, -18, 0, 0, -18, 0, -12, -24, -6, -12, 0]
valids=6
code=16592

548934853673670454695077: [0, 6, 24, 36, 66, 86, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
548934853673670454695077: [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=16
code=31743

548934853673670454695083: [0, 18, 30, 60, 80, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228, 234, 240]
548934853673670454695083: [0, 12, 6, 24, 14, 0, 18, 0, 0, 18, 0, 12, 24, 6, 12, 0, 0]
valids=7
code=1441

Кстати о птичках...
В спектре приближений к ключевой 17-ке написано

31743
548934853673670454695071

вместо правильного

31743
548934853673670454695077

Та же самая ошибка с начальным элементом приближения.
Исправила.

Новая порция Norm-чисел (2392 шт.) для ключевой 17-ки дала для valids>9

   [logfile is "appr_res.txt"]
17490495602907441512858833: [0, 10, 28, 36, 48, 84, 90, 120, 130, 148, 150, 156, 174, 204, 228, 234, 240]
17490495602907441512858833: [0, 4, 4, 0, -18, 0, 0, 6, 10, 22, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0]
valids=10
code=5693

17490495604254727139499787: [0, 22, 24, 46, 66, 76, 84, 114, 120, 126, 150, 156, 202, 216, 220, 234, 240]
17490495604254727139499787: [0, 16, 0, 10, 0, -8, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 28, 12, 4, 0, 0]
valids=10
code=10737

17490495604574363161805233: [0, 6, 30, 36, 46, 76, 84, 114, 120, 126, 154, 168, 174, 204, 226, 234, 240]
17490495604574363161805233: [0, 0, 6, 0, -20, -8, -6, 0, 0, 0, 4, 12, 0, 0, 10, 0, 0]
valids=10
code=20941

17490495606907450255114073: [0, 6, 24, 26, 66, 84, 104, 114, 120, 128, 150, 170, 174, 224, 230, 234, 240]
17490495606907450255114073: [0, 0, 0, -10, 0, 0, 14, 0, 0, 2, 0, 14, 0, 20, 14, 0, 0]
valids=11
code=28073

17490495607449706663547813: [0, 6, 24, 36, 44, 84, 86, 96, 114, 126, 150, 156, 176, 204, 218, 234, 240]
17490495607449706663547813: [0, 0, 0, 0, -22, 0, -4, -18, -6, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0]
valids=11
code=29813

17490495609207753775492237: [0, 6, 10, 36, 40, 72, 90, 112, 120, 136, 150, 156, 196, 204, 220, 234, 240]
17490495609207753775492237: [0, 0, -14, 0, -26, -12, 0, -2, 0, 10, 0, 0, 22, 0, 4, 0, 0]
valids=10
code=21173

17490495608968817742278513: [0, 6, 14, 48, 66, 84, 90, 114, 120, 138, 156, 164, 180, 210, 216, 234, 240]
17490495608968817742278513: [0, 0, -10, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 6, 8, 6, 6, 0, 0, 0]
valids=10
code=20355

Ни одного уникального кода!

Итак, беру паттерн 19-ки с минимальным диаметром

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

и выписываю паттерны приближений к ключевой 17-ке, содержащихся в приближении к 19-ке с минимальным диаметром.
Не нормализовала паттерны ключевой 17-ки, чтобы нагляднее было.

1) одно приближение

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240

2) одно приближение

6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246

3) одно приближение

12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

4) два приближения

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240
6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246

5) два приближения

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240
12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

6) два приближения

6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246
12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

7) три приближения

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240
6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246
12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

Теперь вроде все варианты.
Один вариант вчера потеряла.
Я выбирала приближения из конкретных приближений к 19-ке, там менее наглядно.

Первоначально (давно) я выбрала из спектра г. Петухова (приближений к 19-ке с минимальным диаметром) только один вариант приближений к ключевой 17-ке , вот этот

2) одно приближение

6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246

Остаются ещё шесть вариантов.
То есть можно найти дополнительно ещё очень много приближений к ключевой 17-ке.
Вопрос: будут ли среди них приближения с уникальными кодами?

Предлагаю эту задачу gris.
Ему всё равно спектр приближений к ключевой 17-ке заполнять до конца.
Ну, если, конечно, этот спектр ему нужен.
Помнится, он раньше хотел спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром заполнить на 99%.
Хотел да расхотел :))

Добавила в спектр приближений к ключевой 17-ке 133 уникальных элемента.
Теперь в спектре содержится 27734 уникальных элемента, 84,64%.
Не найдено 5034 элемента, 15,36%.

Добавленные 133 элемента не сортировала, просто дописала к спектру.

Поскольку в основном спектр формировался вручную, ошибки неизбежны.
Возможно, ещё остались ошибки типа

8175
873086286240850248772741,
где неправильно записан начальный элемент приближения, должно быть 873086286240850248772747.

Возможны и другие ошибки.
Ну, когда gris заполнит спектр до конца, тогда и проверит его на ошибки.
И предъявит нам полный правильный спектр :)

Я завершила работу со спектром приближений к ключевой 17-ке.
Не хватает ресурсов.
Если бы ресурсов было много, можно было бы и продолжить.
Программа пока выдаёт довольно много уникальных элементов спектра в диапазоне малых чисел.
Напомню: мы с помощником досчитали до 1е17, чуть дальше остановились.

Это Norm-число для ключевой 17-ки (найдено жадным алгоритмом) дало приближение с valids=10

(13:34) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
674026073732543075750232113: [0, 6, 36, 50, 66, 84, 90, 96, 104, 126, 138, 174, 198, 204, 216, 234, 240]
674026073732543075750232113: [0, 0, 12, 14, 0, 0, 0, -18, -16, 0, -12, 18, 24, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=20039

Код не уникальный.

20039
(5754941391103, 674026073732543075750232113)

Хороший разброс, не правда ли?

А вот как вы думаете: сколько простых чисел в интервале между Norm-числами, начинающими эти ключевые 17-ки

6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

???
И сколько среди этих простых чисел встретилось Norm-чисел для ключевой 17-ки?
Другими словами: сколько Norm-чисел между Norm-числами 6751407944109046348063 и 7768326730875185894807?
Жутко много?
То есть приближений к ключевой 17-ке между этими двумя ключевыми 17-ми океан?
Да-а-а...
Переплыть этот океан ох как непросто!
Но Врублевскому ведь удалось.

Мне очень интересно, какая же ключевая 17-ка следует за этой

901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

И продолжится ли она до 19-ки с минимальным диаметром?
Или будет ещё с десяток не матрёшечных ключевых 17-ок, или матрёшечных наполовину, или матрёшечных в 19-ку с другим диаметром?

Цитата

Поскольку в основном спектр формировался вручную, ошибки неизбежны.
Возможно, ещё остались ошибки типа

8175
873086286240850248772741,
где неправильно записан начальный элемент приближения, должно быть 873086286240850248772747.

Да, ошибок подобного типа ещё много осталось.
Вот gris прислал полный список таких ошибок

attention! code 4095 != 17104 of pn=832717612454498945739947
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 832717612454498945739953 :[1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=4095

attention! code 8175 != 17104 of pn=873086286240850248772741
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 873086286240850248772747 :[1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
code=8175

attention! code 8191 != 17104 of pn=689032376626445458382311
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 689032376626445458382317 :[1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=8191

attention! code 10205 != 18379 of pn=94720386405838867
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
error again code 10205 != 1409 of pn=94720386405838873
for 19-252: pn= 94720386405838873 :[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=1409

attention! code 15999 != 16912 of pn=200087612034370716539551
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 200087612034370716539557 :[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=15999

attention! code 16191 != 17040 of pn=626624649991491912605057
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 626624649991491912605063 :[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=16191

attention! code 19967 != 17104 of pn=464754942522208950860461
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 464754942522208950860467 :[1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=19967

attention! code 24191 != 16912 of pn=361519028750615371852037
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 361519028750615371852043 :[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=24191

attention! code 24488 != 15815 of pn=89372363517897547
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
error again code 24488 != 0 of pn=89372363517897569
for 19-252: pn= 89372363517897569 :[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
code=0

attention! code 24566 != 17104 of pn=232195386368624498149697
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
for 19-252: pn= 232195386368624498149703 :[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
code=24566

attention! code 24567 != 17104 of pn=432021824240632917437227
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 432021824240632917437233 :[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
code=24567

attention! code 24574 != 17104 of pn=760217846235120764791667
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
for 19-252: pn= 760217846235120764791673 :[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
code=24574

attention! code 28605 != 17104 of pn=961303358077526306301841
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 961303358077526306301847 :[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
code=28605

attention! code 28637 != 17088 of pn=311717602138792979434687
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 311717602138792979434693 :[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
code=28637

attention! code 28659 != 17104 of pn=177409982362777824724277
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 177409982362777824724283 :[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
code=28659

attention! code 28665 != 17104 of pn=972818417099805969903137
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 972818417099805969903143 :[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
code=28665

attention! code 28670 != 17104 of pn=583744157229748086506147
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
for 19-252: pn= 583744157229748086506153 :[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
code=28670

attention! code 29623 != 26567 of pn=86884035952937897
[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
error again code 29623 != 1409 of pn=86884035952937903
for 19-252: pn= 86884035952937903 :[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=1409

attention! code 29687 != 16592 of pn=361025072688751200443641
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 361025072688751200443647 :[1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
code=29687

attention! code 30143 != 17136 of pn=492033133172934312048911
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 492033133172934312048917 :[1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=30143

attention! code 30156 != 28895 of pn=91638713369048933
[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
error again code 30156 != 417 of pn=91638713369048939
for 19-252: pn= 91638713369048939 :[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=417

attention! code 30335 != 16912 of pn=58240441875215114770637
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 58240441875215114770643 :[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=30335

attention! code 31737 != 16592 of pn=714173405945839792853267
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 714173405945839792853273 :[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
code=31737

attention! code 31743 != 16592 of pn=548934853673670454695071
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 548934853673670454695077 :[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
code=31743

attention! code 31995 != 16976 of pn=628588812289345578755011
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 628588812289345578755017 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
code=31995

attention! code 32190 != 17104 of pn=447839391652547767407917
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
for 19-252: pn= 447839391652547767407923 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
code=32190

attention! code 32243 != 17104 of pn=346660334189390590675127
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 346660334189390590675133 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
code=32243

attention! code 32254 != 17104 of pn=87073837458351874240477
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 87073837458351874240483 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
code=32254

attention! code 32499 != 16976 of pn=567059251329873879997787
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 567059251329873879997793 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
code=32499

attention! code 32571 != 17040 of pn=376586558667542501138227
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 376586558667542501138233 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
code=32571

attention! code 32663 != 17088 of pn=782299017592858073313541
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 782299017592858073313547 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
code=32663

attention! code 32715 != 17088 of pn=770821085331994725002341
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 770821085331994725002347 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
code=32715

attention! code 32727 != 17088 of pn=141707126033472669940351
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 141707126033472669940357 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
code=32727

attention! code 32739 != 17106 of pn=161341697637500999318521
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
for 19-252: pn= 161341697637500999318527 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
code=32739

attention! code 32753 != 17104 of pn=53166202711423237425917
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 53166202711423237425923 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
code=32753

attention! code 32761 != 17104 of pn=347681709124158402217151
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 347681709124158402217157 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
code=32761

Других ошибок (другого типа), как я понимаю, его программа не обнаружила.

Исправлю эти ошибки в последнем варианте спектра (некоторые уже исправлены).
А также добавлю все приближения, которые получились ещё из приближений к 19-ке с минимальным диаметром.
Больше всего таких приближений получилось с кодом 17104.
Это интересно!
Выпишу все приближения с этим кодом и добавлю их в спектр.
И все другие приближения тоже добавлю в спектр.
gris игнорировал разные приближения при одинаковых кодах.
Я всегда старалась их вставлять, ибо это интересная информация.

Сейчас у меня в спектре имеется

17104
(16795921, 832717612454498945739947, 873086286240850248772741)

Добавляю все приближения из списка gris об ошибках.

17104
(16795921, 832717612454498945739947, 873086286240850248772741, 689032376626445458382311, 464754942522208950860461, 232195386368624498149697, 432021824240632917437227, 760217846235120764791667, 961303358077526306301841, 177409982362777824724277, 972818417099805969903137, 583744157229748086506147, 447839391652547767407917, 346660334189390590675127, 87073837458351874240477, 53166202711423237425917, 347681709124158402217151)

Очень интересно!
Почему приближения с таким кодом так часто находятся?

Сейчас проверю эти приближения моей утилитой.

Вот в этом предупреждении

attention! code 32254 != 17104 of pn=87073837458351874240477
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
 for 19-252: pn= 87073837458351874240483 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
code=32254

что-то фигня какая-то.

Проверяю своей утилитой Norm-число 87073837458351874240477, утилита выдаёт

87073837458351874240477: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 94, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, -87073837458351874240477]
87073837458351874240477: [0, 0, -12, -6, -24, -12, 0, -20, 0, 0, -18, 0, -12, -24, -6, -12, -87073837458351874240717]
valids=6
code=17104

Код получился, вектор совпадений тоже вроде такой же.
Но что это за разность такая 87073837458351874240717 ???
И что это за элемент паттерна -87073837458351874240477 ???

Проверяю своей утилитой Norm-число 87073837458351874240483, утилита выдаёт

87073837458351874240483: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 88, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 240, -87073837458351874240483]
87073837458351874240483: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, -87073837458351874240723]
valids=14
code=32254

Здесь то же самое: какой-то ужасный элемент паттерна -87073837458351874240483.
Код однако получился, вектор совпадений тоже.

Может, это моя утилита врёт?
До сих пор ничего подобного не встречалось.

Сейчас разверну оба приближения и проверю свою утилиту.

Вот развернула

87073837458351874240477, 87073837458351874240483, 87073837458351874240489, 87073
837458351874240507, 87073837458351874240519, 87073837458351874240549, 8707383745
8351874240567, 87073837458351874240571, 87073837458351874240597, 870738374583518
74240603, 87073837458351874240609, 87073837458351874240633, 87073837458351874240
639, 87073837458351874240657, 87073837458351874240687, 87073837458351874240699,
87073837458351874240723, 87073837458351874240727, 87073837458351874240729, 19

С приближением к 19-ке всё в порядке.
Паттерн приближения

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 94, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 246, 250, 252

Дальше разворачиваю

87073837458351874240483, 87073837458351874240489, 87073837458351874240507, 87073
837458351874240519, 87073837458351874240549, 87073837458351874240567, 8707383745
8351874240571, 87073837458351874240597, 87073837458351874240603, 870738374583518
74240609, 87073837458351874240633, 87073837458351874240639, 87073837458351874240
657, 87073837458351874240687, 87073837458351874240699, 87073837458351874240723,
16

Видим, что
приближения к ключевой 17-ке, начинающегося с числа 87073837458351874240483, нет в данном приближении к 19-ке.

Дальше
87073837458351874240477, 87073837458351874240483, 87073837458351874240489, 87073
837458351874240507, 87073837458351874240519, 87073837458351874240549, 8707383745
8351874240567, 87073837458351874240571, 87073837458351874240597, 870738374583518
74240603, 87073837458351874240609, 87073837458351874240633, 87073837458351874240
639, 87073837458351874240657, 87073837458351874240687, 87073837458351874240699,
16

Видим, что
приближения к ключевой 17-ке, начинающегося с числа 87073837458351874240477, тоже нет в данном приближении к 19-ке.

gris,
вы согласны?

Значит, ваша программа не до конца проверяет ошибки.
Предупреждение правильное, только интерпретация его не совсем правильная.
Этот элемент спектра

32254
87073837458351874240477

надо совсем удалить.
Нет такого элемента!

Зато в данном приближении к 19-ке с минимальным диаметром содержится такое приближение к ключевой 17-ке

паттерн

12, 30, 42, 72, 90, 94, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 246, 250, 252

приближение

{87073837458351874240489, 87073837458351874240507, 87073837458351874240519, 87073837458351874240549,
87073837458351874240567, 87073837458351874240571, 87073837458351874240597, 87073837458351874240603,
87073837458351874240609, 87073837458351874240633, 87073837458351874240639, 87073837458351874240657,
87073837458351874240687, 87073837458351874240699,87073837458351874240723, 87073837458351874240727,
87073837458351874240729}

Теперь моя утилита всё выводит правильно

87073837458351874240489: [0, 18, 30, 60, 78, 82, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 234, 238, 240]
87073837458351874240489: [0, 12, 6, 24, 12, -2, 18, 0, 0, 18, 0, 12, 24, 6, 18, 4, 0]
valids=5
code=416

Ой, проверила все предупреждения из списка gris своей утилитой, ошибок ещё куча непонятных, например

94720386405838873: [0, 28, 54, 70, 78, 84, 108, 114, 120, 136, 154, 168, 184, 210, 228, 234, 689032281906059052543684]
94720386405838873: [0, 22, 30, 34, 12, 0, 18, 0, 0, 10, 4, 12, 10, 6, 12, 0, 689032281906059052543444]
valids=5
code=1409

86884035952937903: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 108, 114, 120, 158, 176, 194, 198, 210, 228, 234, 583744070345712133568490]
86884035952937903: [0, 12, 2, 8, 12, 0, 18, 0, 0, 32, 26, 38, 24, 6, 12, 0, 583744070345712133568250]
valids=5
code=1409

91638713369048939: [0, 18, 30, 42, 44, 78, 98, 114, 120, 134, 150, 168, 198, 210, 228, 234, 492033041534220943000218]
91638713369048939: [0, 12, 6, 6, -22, -6, 8, 0, 0, 8, 0, 12, 24, 6, 12, 0, 492033041534220942999978]
valids=5
code=417

и так далее.
Завтра уже буду разбираться с этими ошибками.

gris,
может, вы доработаете программу, которая формирует предупреждения?
Разбираться очень нудно во всех этих приближениях вручную :(

Итак, начинаю разбираться с предупреждениями, для которых моя утилита выдала непонятки.

Предупреждение

attention! code 10205 != 18379 of pn=94720386405838867
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
error again code 10205 != 1409 of pn=94720386405838873
for 19-252: pn= 94720386405838873 :[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=1409

Моя утилита выдаёт для приближения, начинающегося с числа 94720386405838873

94720386405838873: [0, 28, 54, 70, 78, 84, 108, 114, 120, 136, 154, 168, 184, 210, 228, 234, 689032281906059052543684]
94720386405838873: [0, 22, 30, 34, 12, 0, 18, 0, 0, 10, 4, 12, 10, 6, 12, 0, 689032281906059052543444]
valids=5
code=1409

То есть явная фигня.

Я не стала сразу развёртывать приближение, а нашла это решение в исходнике, с которым работал gris, вот оно

94720386405838867: [0, 6, 34, 60, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 142, 160, 174, 190, 216, 234, 240]
94720386405838867: [0, 0, 10, 24, 10, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 4, 0, -14, 0, 0, 0]
94720386405838867: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=18379

Проверяю это приближение своей утилитой

(04:13) gp > \r appr.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "appr_res.txt"]
94720386405838867: [0, 6, 34, 60, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 142, 160, 174, 190, 216, 234, 240]
94720386405838867: [0, 0, 10, 24, 10, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 4, 0, -14, 0, 0, 0]
valids=11
code=18379

И что здесь не так???

Кстати, в спектре есть элемент

10205
96527465866535377

и есть элемент

18379
42557304640186163.

В спектре нет приближения, начинающегося с числа 94720386405838867, а также нет приближения, начинающегося с числа 94720386405838873.
Приближение из исходника (которое показано) в спектр не было добавлено, так как код 18379 уже есть в спектре.

Так в чём ошибка-то?
О чём предупреждение???
При чём тут вообще

for 19-252: pn= 94720386405838873 :[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]

???
И что означает

error again code 10205 != 1409 of pn=94720386405838873

???

gris,
а я ведь задавала вам вопрос об аналогичном предупреждении (смотрите вопрос 6), но вы не стали отвечать на этот вопрос.
А почему не стали?
Уверены в том, что ваша программа непогрешима?
Так, может, всё-таки ответите хотя бы на вопрос, указанный в приведённом здесь примере?

Я уже всю голову сломала с вашими предупреждениями.
А впереди ещё уйма предупреждений, для которых моя утилита выдаёт фигню.
Жалко время тратить на поиск ошибок, которых нет.

Процитирую вопрос 6 из своего письма

Вопрос 6, по ходу расследования.

Я посмотрела ваше Приложение с ошибками.
Вижу в нём, например, такое

error code 12415 != 25447 of pn=86203354323001303

Вот полученный результат

86203354323001303: [0, 6, 24, 34, 36, 70, 90, 114, 124, 126, 150, 160, 178, 204, 216, 234, 240]
86203354323001303: [0, 0, 0, -2, -30, -14, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0]
86203354323001303: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
ncode=25447

Здесь код посчитан правильно.

Тогда что за ошибка у вас записана в Приложении?

Ответа на этот вопрос я не получила, хотя очень просила о том, чтобы вы ответили на все мои вопросы.
Вы прислали повторно список предупреждений (сейчас привела примеры из этого повторно присланного списка).
Вроде того: "Ну что пристала со своими вопросами? Вот они - ошибки в спектре! Разбирайся сама!"