На Ахиллесе поехал первый поток - парадигма 5, диапазон больших чисел

(19:17) gp > \r parad5.txt
   logfile = "parad5_res.txt"
19999921437571 from number
19999921437620 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 148414179704987156396946510 - 148414179705358193303687010
32112640 formulae expected

Посмотрим, какие будут находиться приближения в этих заоблачных высотах (27-значные числа).

Господа, выкладываю программу для парадигмы 5 - вариант поиска в диапазоне малых чисел

\\r C:/GRIS/paradigma_5_10.gp
default(parisizemax,10^9)
default(timer,1)
\l parad5_res.txt;

{
\\enter pattern
pt=[0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240];
w=37;
np1=93; print(np1," from number");
np2=142; print(np2," to   number");

\\ end
pl=#pt; 
nw=primepi(w);
printf("%d \n",pt);
print("patterns length ",pl);
prs=primes(nw);
period=vecprod(prs);
printf("prove by %d#: ",prs[nw]);print(prs); 
print(period," period");
vp=vector(np2-np1+1, i, period*(np1-1+i)); lvp=#vp;
printf("search in %d - %d\n",vp[1],vp[lvp]+period);

wd=vector(nw);
vmy=vector(40); pat1=vector(17); vmy[1]=0;

lpr=1;
for( ip=1,nw, 
  rip=[];
  for( r=1,prs[ip]-1,  
    for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%prs[ip]==0,  next(2))); 
  rip =concat(rip,r)  );
  lpr=lpr*#rip;
  wd[ip]=rip;
); \\for ip
print(lpr," formulae expected");

k=0;
forvec(v=vector(#wd,i,[1,#wd[i]]), k++; 
  form=lift(chinese(  vector( #wd,j,Mod( wd[j][v[j]], prs[j]) )  ));
\\ начало проверки кортежа

foreach(vp,bpp,

  bpt=form+bpp;

if(ispseudoprime(bpt) && ispseudoprime(bpt+240),
l=0; 
forprime(p=bpt,bpt+240, l++; vmy[l]=p; );
if(l==17,
for(m=2,17, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
if(pat1[3]==24 && pat1[4]==36,

\\*******************prove valis==10
res=pat1-pt; 
vlds=vecsum(vector(#res,i,res[i]==0));
if( vlds>9,
print(vmy[1],": ",pat1); print(vmy[1],": ",res); print(vlds); print();
); 
\\****************************
););
    );\\ if
);\\ foreach
\\ конец проверки кортежа
);\\ forvec
}

Здесь gris добавил в мою программу проверку valids.
Программа выводит только приближения с valids >= 10.
Подчёркиваю: это вариант для поиска приближений в диапазоне малых чисел.

Вы можете попробовать этот поиск.
Диапазон поиска задаётся в строках

np1=93; print(np1," from number");
np2=142; print(np2," to   number");

Программа выдаёт много приближений с valids >= 10, но уникальных среди них почти нет.
Конечно, иногда встречаются, но такими темпами найти недостающие уникальные элементы спектра невозможно за приемлемое время.

Если задавать np1 и np2 подряд, будет тотальный перебор.
Найдутся все приближения с valids >= 10.

У г. Петухова была своя программа тотального перебора в диапазоне малых чисел.
Увы, он не довёл поиск до конца.
Хотя конец может оказаться о-ч-е-н-ь длинным!
Раз в 100 или в 1000 больше начала.
Неизвестно, до каких значений диапазона надо дойти, чтобы получить все уникальные элементы спектра приближений к ключевой 17-ке.

И жадный алгоритм перевела на парадигму 5

break> \r 17tuple_jad1.txt
   logfile = "17tuple_jad1_res.txt"
1350626165761 from number
1350626165860 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 10022643094134865024240410 - 10022643094876938837721410
32112640 formulae expected
10022643094872753655073437: [0, 4, 24, 36, 70, 84, 90, 102, 120, 142, 154, 156, 172, 174, 214, 234, 240]
10022643094872753655073437: [0, -2, 0, 0, 4, 0, 0, -12, 0, 16, 4, 0, -2, -30, -2, 0, 0]
9

Как видим, приближение нашлось, при этом с довольно высоким valids=9.
Это радует.
Радует потому, что в этом диапазоне может найтись ключевая 17-ка, и приближения к ней попутно находятся, может быть, и не уникальные, но и уникальные могут встретиться.

На момент пересечения спектра г. Петухова с моим спектром в дополнении было 36 элементов.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13890
Вот это дополнение

m - d: [4095, 6070, 8175, 8191, 15999, 16191, 19967, 24191, 24467, 24566, 24567, 24574, 28605, 28637, 28659, 28665, 28670, 29687, 30143, 30335, 31737, 31743, 31995, 32190, 32243, 32254, 32499, 32571, 32663, 32715, 32727, 32739, 32741, 32753, 32761, 32767]

Покажу эти элементы с векторами совпадений

4095
[1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
6070
[1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1]
8175
[1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
8191
[1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
15999
[1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1]
16191
[1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1]
19967
[1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
24191
[1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
24467
[1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1]
24566
[1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1]
24567
[1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
24574
[1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
28605
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1]
28637
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1]
28659
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
28665
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1]
28670
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
29687
[1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
30143
[1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1]
30335
[1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
31737
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1]
31743
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
31995
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1]
32190
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1]
32243
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
32254
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
32499
[1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
32571
[1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1]
32663
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1]
32715
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1]
32727
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1]
32739
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1]
32741
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1]
32753
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1]
32761
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1]
32767
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

Напомню

Замечание: не все 36 уникальных элементов спектра приближений к ключевой 17-ке найдены мной, часть из них получена из результатов г. Петухова (приближения к 19-ке с минимальным диаметром).

Ну, и последний элемент спектра (ключевая 17-ка) найден Ярославом Врублевским.

На момент объединения моего спектра со спектром г. Петухова в объединённом спектре содержалось 26994 уникальных элементов.

После объединения мной были найдены 14 уникальных элементов спектра

16325
15600037646789137
[1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1]
31335
7699264884565627
[1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1]
32173
13031499700303457
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1]
32333
16430859533863147
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1]
14799
16269968274127787
[1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1]
14964
16816143029769757
[1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,1]
31465
16834174720442467
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1]
14586
16842744686202977
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]
31545
14483021590565747
[1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1]
14707
17039503288317883
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1]
14579
10021196604615023
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
29983
1038951544856767
[1,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1]
32310
16469218739689103
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1]
31482
3923885138687447
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]

Таким образом, на данный момент спектр приближений к ключевой 17-ке содержит 27008 уникальных элементов.
Остались не найдены 5760 элементов спектра.
Это много.
В данный момент поиск уникальных элементов спектра в диапазоне малых чисел прекращён.

Парадигма 5 продолжает работать

(15:17) gp > \r parad5.txt
   logfile = "parad5_res.txt"
19999999937601 from number
19999999937620 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 148414762233153361125990810 - 148414762233301775888687010
32112640 formulae expected
148414762233256968509424037: [0, 22, 24, 36, 42, 46, 90, 102, 114, 126, 154, 156, 160, 174, 190, 192, 240]
148414762233256968509424037: [0, 16, 0, 0, -24, -38, 0, -12, -6, 0, 4, 0, -14, -30, -26, -42, 0]
7

148414762233189438215357347: [0, 6, 24, 36, 64, 72, 102, 120, 156, 192, 196, 202, 204, 214, 216, 234, 240]
148414762233189438215357347: [0, 0, 0, 0, -2, -12, 12, 6, 36, 66, 46, 46, 30, 10, 0, 0, 0]
7

Приближений находится в разы меньше, чем парадигмой 2 и даже вариантом парадигмы 2 (с центральным элементом).
Уникальные элементы спектра приближений совсем перестали появляться.

Пока не перевела на парадигму 5 десять потоков, работающих на Ахиллесе-3, жду их завершения.

Цитата

Таким образом, на данный момент спектр приближений к ключевой 17-ке содержит 27008 уникальных элементов.

Посчитала количество строк в файле спектра, их оказалось 54022, следовательно, есть 27011 уникальных элементов.
Три уникальных элемента потеряла, сейчас поищу по сообщениям.

Ой, отвлекли меня.

Вот нашла 17 уникальных элементов, отсортировала их

14579
10021196604615023
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
14586
16842744686202977
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]
14707
17039503288317883
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1]
14799
16269968274127787
[1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1]
14964
16816143029769757
[1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,1]
16325
15600037646789137
[1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1]
29983
1038951544856767
[1,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1]
31335
7699264884565627
[1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1]
31464
14373278189480297
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1]
31465
16834174720442467
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1]
31482
3923885138687447
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]
31545
14483021590565747
[1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1]
31712
14743925151585457
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1]
32173
13031499700303457
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1]
32310
16469218739689103
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1]
32333
16430859533863147
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1]
32721
10656643892870363
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1]

Вроде теперь все.
Таким образом, в спектре на данный момент содержится 27011 уникальных элементов.

Парадигма 5 нашла приближение с valids=11

148414758522907683946540943: [0, 6, 24, 36, 48, 84, 90, 98, 120, 126, 150, 156, 176, 198, 204, 210,
240]
148414758522907683946540943: [0, 0, 0, 0, -18, 0, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 2, -6, -12, -24, 0]
11

Элемент спектра не уникальный

30448
148414758522907683946540943
[1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1]

Это пока максимальный valids, найденный парадигмой 5 в диапазоне больших чисел.

Все потоки перевела на парадигму 5, за исключением одного.

Покажу все парадигмы, которые использовались мной в поиске приближений к ключевой
17-ке.

Парадигма 1

[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

Минимальный valids равен 5.

Парадигма 2

[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

Минимальный valids равен 2.

Вариант парадигмы 2

[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

Минимальный valids равен 3.

Парадигма 3

[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids равен 7.

Вариант 1 парадигмы 3

[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids равен 6.

Вариант 2 парадигмы 3

[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids равен 6.

Парадигма 4

[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids равен 8.

Вариант 1 парадигмы 4

[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids равен 7.

Вариант 2 парадигмы 4

[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids равен 7.

Парадигма 5

[1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

Минимальный valids равен 4.

Все парадигмы хорошо работают в диапазоне малых чисел, то есть находят много приближений.
В диапазоне больших чисел всё гораздо сложнее.

В данный момент у меня почти все потоки (за исключением одного) работают с парадигмой 5 и в диапазоне больших чисел.

Парадигма 5, жадный алгоритм, valids=10

10023385168055039004333937: [0, 22, 24, 36, 66, 72, 90, 94, 106, 114, 126, 156, 174, 204, 216, 226, 240]
10023385168055039004333937: [0, 16, 0, 0, 0, -12, 0, -20, -14, -12, -24, 0, 0, 0, 0, -8, 0]
10

Элемент спектра не уникальный

14878
10023385168055039004333937
[1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,1]

Теперь имеем

14878
(628851084528767, 10023385168055039004333937)

Первое приближение найдено г. Петуховым в диапазоне малых чисел (до 1е15), второе приближение найдено мной в диапазоне больших чисел.

Развернула найденное мной приближение для проверки

{10023385168055039004333937, *10023385168055039004333959, 10023385168055039004333961, 10023385168055039004333973,
10023385168055039004334003, *10023385168055039004334009, 10023385168055039004334027, *10023385168055039004334031,
*10023385168055039004334043, *10023385168055039004334051, *10023385168055039004334063, 10023385168055039004334093,
10023385168055039004334111, 10023385168055039004334141, 10023385168055039004334153, *10023385168055039004334163,
10023385168055039004334177}

Всё правильно.

География поиска, или дубликаты спектра приближений к ключевой 17-ке

Обалденно интересная география поиска у меня получилась!
От 14-значных до 27-значных чисел.

Покажу эту географию фрагментарно

99079555310563: 14-значное
100477802474723: 15-значные
107956310790547
108317484634747
113349656850257
114089027650817
124277052985627
125574253254277
129085265578943
136814871351377
145175950537837
146405671952627
151895501818147
151993941128417
152406668640313
155165225565283
157502692375247
162652420138427
165646482976193
. . . . 
969249314102897
974066217894157
992794526569387
992830612283443
1002089619637193: 16-значные 
1016632739117537
1017764724005963
1021840684093903
1037177056245157
1039405407534167
1042668689231843
1051390205079433
1054458955409533
1054916079302473
3793390401379967
3954996933127327
3978269041526167
4087587744605753
4188869071190477
4434283391927777
4465621338894103
4569469455382373
4596563929621337
4845692308251167
6125045128542713
6195479757342703
6571490260919803
6574451998144403
6585037398148597
7429303566794783
7447129358710583
7486946052677633
7503668201755553
7516159271897363
7516577911722553
7521922250826917
7541636123212733
7589010442197403
7592959129721353
7600527321191177
. . . . . 
9789432139536983
9804054074160173
9887528578151597
9890286175694297
10004542744946837: 17-значные
10049386589972557
10523635479907637
10637641376157883
10692855670085977
10752264634386817
10796264300387653
10807282292866447
10815719639855063
10822978064353843
10836889519856227
. . . . . 
17759618019935333
17764983598808533
17774576286224977
17787068496256447
17791727846118053
17835221059617503
17864893834687727
17864992427323583
17894198582930057
17913266858152753
17965925017324217
1006882292528863322573: 22-значное
19252814175273060003749: 23-значные
19252814175273117021197
19252814175273133347349
19252814175273144491743
19252814175273157178633
19252814175273225677017
19252814175273245433401
19252814175273319062619
19252814175273458062817
19252814175273859234693
19252814175273936580159
19252814175273936580177
19305628350544247208767
19305628350544371190793
19305628350544435727083
19305628350544516125643
19305628350544660027753
19305628350544789817413
19305628350544940516407
19358442525816013633493
19358442525816024474001
19358442525816040643201
19358442525816100394717
19358442525816151166503
19358442525816151166509
19358442525816220404493
19358442525816231086213
19358442525816296974639
19358442525816371719421
19358442525816489878171
19358442525816706333097
19358442525816796282567
19358442525816900944353
. . . . . . 
41465753617173789317969
41465753617173830272589
41465753617173852227029
41465753617173929688907
41518767792452491767869
41518767792452516527537
41518767792452520918743
41518767792452585730859
41518767792452849011219
2918789914227155063959333: 25-значные
2943421138766060722953059
2979875351083641122964211
2993668836825428329586299
3005491824604103044631789
3068547759423701765799473
3104016722759725814790919
3121751204427737978655029
3134559441187968952588301
3151308673874424885913009
3159190665726874581631987
3223231849528029422456557
3228158094435810606605417
3253774567956272570082289
3261656559808722403304287
3284317286384515608680737
3295155025181634057300217
3295155025181634191288743
3348358470185670372120407
3363137204909013884854267
3370033947779907548588281
3387768429447919479459899
3392694674355700782737447
3399591417226594352123897
3429148886673281226524119
3540482021589134854439741
3544423017515359768749241
3551319760386253351609661
3585803474740721446476413
3597626462519396118478619
3604523205390289640971489
3639992168726313853632119
. . . . . . 
9985753523209943814420623
9985753523209943857811597
9991753370154612594786583
9991753370154612720380527
9991753370154612757455121
9993753319136168835062729
9995753268117724983225629
9995753268117724983225661
10001753115062393680370803: 26-значные
10013752808951731116055951
10013752808951731116055963
10017752706914843565302503
10017752706914843613537259
10017752706914843613537301
10021752604877955925639849
10021826812274783530360163
10021826812280572930965697
10021826812288997432466413
10021826812306805075631593
10021826812316141468591773
10021826812319668351490873
10021826812322312060717317
. . . . . 
33171918140334175821453053
33171918140363824126070153
33171918140433091417131953
33171918140462343916327873
33171918140646798257744387
33171918140656781422400837
33171918140686229020461887
33171918140690600552435527
117920780706464625549246043: 27-значные
117972765955446181686873751
118076736453409294165724333
118232692200353962851830629
118804529939151081475238713
118960485686095750218945991
119116441433040418816689857
119532323424892868694198653
119896220167763762132254519
120104161163689987142150147
120831954649431774296979943
120831954649431774401273009
120883939898413330484982671
120987910396376443116537877
121351807139247336592336427
121663718633136673993081961
121715703882118230305568559
121819674380081342754957311
121819674380081342754957379
122079600624989123727444469
122079600624989123755338871
. . . . . . 
451402274863065131510654423
451402274863067261258554417
451402274863187185589150927
451402349070042086929630637
451402349070049172383133633
451402349070049278500508997
451402349070337491833100313
451402349070438128686128893
451402349070442075239635243
451402349070560664989295757
451402349070563364805146203
451402349070575527061651147

Полностью можно посмотреть на Яндекс.Диске
https://disk.yandex.ru/d/vBHm3Uc3csLAqw
363 КБ.

Каждое из чисел этого списка начинает приближение к ключевой 17-ке, которое даёт повторенный элемент спектра приближений.
Для некоторых элементов дубликат всего один, а для некоторых очень много, как например, для элемента 0.

Посмотрим на самое последнее приближение, начинающееся с числа 451402349070575527061651147.

Итак, смотрим на приближение

{451402349070575527061651147, 451402349070575527061651167, 451402349070575527061651171, 451402349070575527061651183,
451402349070575527061651189, 451402349070575527061651219, 451402349070575527061651251, 451402349070575527061651261,
451402349070575527061651297, 451402349070575527061651299, 451402349070575527061651323, 451402349070575527061651327,
451402349070575527061651329, 451402349070575527061651339, 451402349070575527061651351, 451402349070575527061651371,
451402349070575527061651387}

Паттерн приближения

0, 20, 24, 36, 42, 72, 104, 114, 150, 152, 176, 180, 182, 192, 204, 224, 240

Паттерн ключевой 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

Вектор разностей

[0, 14, 0, 0, -24, -12, 14, 0, 30, 26, 26, 24, 8, -12, -12, -10, 0]

Элемент спектра

12544
451402349070575527061651147
[1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1]

В спектре есть такое приближение для этого элемента

12544
13853227

Теперь имеем

12544
(13853227, 451402349070575527061651147)

Точно так же вы можете развернуть любое другое приближение.
В этом списке содержится 13834 приближения.
Сейчас я выложу список на Яндекс.Диск.
Может быть, кому-то интересно посмотреть.

В спектре на данный момент содержится 27011 уникальных элементов.
Имеется 13834 дубликата.
Всего найдено 40845 приближений к ключевой 17-ке (от valids=2 до valids=17 - точная ключевая 17-ка).

География поиска приличная, разброс по диапазону имеется.
Ключевая 17-ка не найдена!
Крепкий орешек!!!
И где-то ведь она сидит, чёрт её подери.
А я хожу вокруг да около :(
Может быть, даже и не около.

Выложила географию поиска на Яндекс.Диск.
Файл называется "Добавления_к_приближениям"
https://disk.yandex.ru/d/vBHm3Uc3csLAqw
363 КБ.

Парадигма 5, valids=10

148414762234781927599274387: [0, 6, 24, 36, 50, 84, 86, 90, 92, 120, 150, 170, 174, 176, 216, 234, 240]
148414762234781927599274387: [0, 0, 0, 0, -16, 0, -4, -24, -28, -6, 0, 14, 0, -28, 0, 0, 0]
10

Элемент спектра не уникальный, имеем два приближения для этого элемента

29739
(5644133696057, 148414762234781927599274387)
[1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,1,1]

Пока не найдено парадигмой 5 в диапазоне больших чисел приближений с valids>11.
Проблематично!

Приближение с valids=11 в диапазоне больших чисел смотрите в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13951

И удивительно: не находятся уникальные элементы!

Парадигма 5, valids=11

31166313240884899811433527: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 92, 116, 120, 122, 126, 156,170, 174, 216, 234, 240]
31166313240884899811433527: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, -4, -24, 0, -4, -30, 0, 0, 0]
11

Первое приближение с valids=11 найдено в диапазоне больших чисел парадигмой 5.
Думала, что элемент уникальный.
Нет!

31891
(67268167420967, 31166313240884899811433527)
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,1]

И ещё два приближения с valids=11 найдены парадигмой 5 в заоблачных высотах

17490495537781373477169733: [0, 6, 24, 36, 48, 70, 90, 96, 118, 126, 150, 154, 168, 204, 216, 234, 240]
17490495537781373477169733: [0, 0, 0, 0, -18, -14, 0, -18, -2, 0, 0, -2, -6, 0, 0, 0, 0]
11

Элемент спектра не уникальный

29287
(1326341224567, 17490495537781373477169733)
[1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1]

17490495542469135160237937: [0, 6, 24, 36, 50, 90, 102, 114, 120, 126, 146, 156, 174, 176, 204, 234, 240]
17490495542469135160237937: [0, 0, 0, 0, -16, 6, 12, 0, 0, 0, -4, 0, 0, -28, -12, 0, 0]
11

Элемент спектра не уникальный

29145
(1542810534323, 17490495542469135160237937)
[1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1]

Даже с valids=11 не находятся уникальные элементы.

Тэк-с, надо снова менять стратегию поиска приближений к ключевой 17-ке.
Надоело собирать приближения с valids<10.
Ведь по утверждению г. Петухова все приближения с такими valids найдены.
Следовательно, новых элементов спектра найдено не будет.
Ну, а для поиска полной ключевой 17-ки такие приближения тоже мало интересны, для полной ключевой 17-ки надо не valids<10, а valids=17.

Вот поэтому надо менять стратегию.

Вчера где-то уже в полусне осенила идея, назову её мульти-парадигма.
Сегодня прямо с утречка наваяла программку и решила сначала опробовать её в диапазоне малых чисел (но за той точкой, до которой досчитал
г. Петухов, то есть за 1е15).
Ну, в этом диапазоне приближения посыпались, только я не обольщаюсь насчёт уникальных элементов.
Хотя бы программу протестирую в этом диапазоне.
Потом надо переходить в диапазон больших чисел.
Вижу приближения с valids=11, 12, 13, с valids=14 и более пока не видела, с valids=17 в диапазоне малых чисел и быть не может.
Приближения, конечно, выводятся только с valids>9,

О-о-о!
Вот когда не обольщаешься, тогда и получается :)

Мульти-парадигма работает!
Найдено штук 5 уникальных элементов.

Вот один из них

22259
1161714707227007
[1,1,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1]

Приближение

1161714707227007: [0, 6, 30, 36, 42, 84, 90, 92, 120, 126, 150, 156, 164, 182, 216, 234, 240]
1161714707227007: [0, 0, 6, 0, -24, 0, 0, -22, 0, 0, 0, 0, -10, -22, 0, 0, 0]
12

Ура!

Остальные уникальные элементы покажу позже.
Надо запустить программы на новый проход.
Три потока работают пока с мульти-парадигмой, только в диапазоне малых чисел.
В диапазон больших чисел ещё не перешла, а надо срочно переходить.

Вот остальные уникальные элементы из этой порции приближений

26143
1057933129658947
[1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1]
20470
1023599802004453
[1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1]
10748
1174058441950067
[1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1]
29423
1084871521318973
[1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
16227
1126038118719887
[1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1]

А из следующей порции покажу уникальные элементы и соответствующие им приближения

31181
1270499653883287

1270499653883287: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 100, 114, 120, 126, 130, 132, 174, 204, 220, 234, 240]
1270499653883287: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 10, 0, 0, 0, -20, -24, 0, 0, 4, 0, 0]
12
***

29884
1234901904670807

1234901904670807: [0, 6, 24, 36, 76, 84, 102, 112, 120, 132, 150, 156, 174, 204, 214, 216, 240]
1234901904670807: [0, 0, 0, 0, 10, 0, 12, -2, 0, 6, 0, 0, 0, 0, -2, -18, 0]
11
***

7654
1251389728798597

1251389728798597: [0, 16, 34, 36, 66, 84, 94, 114, 120, 126, 150, 160, 166, 204, 216, 226, 240]
1251389728798597: [0, 10, 10, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4, -8, 0, 0, -8, 0]
11
***

26525
1267911289565293

1267911289565293: [0, 6, 24, 28, 46, 84, 90, 114, 120, 136, 148, 156, 174, 204, 214, 234, 240]
1267911289565293: [0, 0, 0, -8, -20, 0, 0, 0, 0, 10, -2, 0, 0, 0, -2, 0, 0]
12
***

30923
1270321616609873

1270321616609873: [0, 6, 24, 36, 66, 80, 84, 86, 120, 126, 144, 158, 174, 176, 216, 234, 240]
1270321616609873: [0, 0, 0, 0, 0, -4, -6, -28, 0, 0, -6, 2, 0, -28, 0, 0, 0]
11
***

13305
1302068833029337

1302068833029337: [0, 22, 24, 36, 46, 64, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 192, 202, 234, 240]
1302068833029337: [0, 16, 0, 0, -20, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, -14, 0, 0]
12
***

29621
1359675907689487

1359675907689487: [0, 6, 24, 36, 42, 72, 90, 114, 120, 136, 150, 156, 190, 204, 222, 234, 240]
1359675907689487: [0, 0, 0, 0, -24, -12, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 16, 0, 6, 0, 0]
12
***

27119
1344556314057043

1344556314057043: [0, 6, 24, 40, 66, 90, 106, 114, 120, 126, 150, 154, 174, 204, 216, 234, 240]
1344556314057043: [0, 0, 0, 4, 0, 6, 16, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0]
13
***
Интересно: приближений с valids=10 здесь нет.
То есть большинство уникальных элементов получается из приближений с valids>10.

PS. Нет приближений с valids=10 и в предыдущей порции уникальных элементов.