Цитата из письма gris

мы как-то с вами говорили на эту тему.
дело в том, что 17-таплы с диаметром 240 в диапазонах больше 1е24 крайне редко встречаются. Я даже приводил некоторую статистику. А уж найти кортеж с валидсом 11 вообще тяжело.

Ну да, это понятно, что редко встречаются :)
Вот и не найду никак ни одну ключевую 17-ку!
С ног сбилась, искавши :)
Даже парадигма 3 в диапазоне 26-значных чисел ничего не находит - ни одного приближения, хотя бы с valids=6.
А в диапазоне малых чисел прекрасно работает.
Вот какую вкусную десяточку нашла (valids=10)

11258420414871457: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 94, 102, 120, 126, 136, 142, 174, 190, 202, 204, 240]
11258420414871457: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -12, 0, 0, -14, -14, 0, -14, -14, -30, 0]
10

31944
11258420414871457
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,1]

Это правый нижний подквадрат 16х16 спектра приближений к ключевой 17-ке



Здесь рождается парадигма 4 - прицельный поиск диагональных и околодиагональных розовых элементов, которые имеют valids=13.
Ни один из этих элементов не найден, судя по точкам в розовых квадратиках.
Может быть, в последнем варианте спектра г. Петухова что-то найдено, я не проверяла.

Матрица показанного фрагмента спектра

30832, 30833, 30834, 30835, 30836, 30837, 30838, 30839, 30840, 30841, 30842, 30843, 30844, 30845, 30846, 30847
30960, 30961, 30962, 30963, 30964, 30965, 30966, 30967, 30968, 30969, 30970, 30971, 30972, 30973, 30974, 30975
31088, 31089, 31090, 31091, 31092, 31093, 31094, 31095, 31096, 31097, 31098, 31099, 31100, 31101, 31102, 31103
31216, 31217, 31218, 31219, 31220, 31221, 31222, 31223, 31224, 31225, 31226, 31227, 31228, 31229, 31230, 31231
31344, 31345, 31346, 31347, 31348, 31349, 31350, 31351, 31352, 31353, 31354, 31355, 31356, 31357, 31358, 31359
31472, 31473, 31474, 31475, 31476, 31477, 31478, 31479, 31480, 31481, 31482, 31483, 31484, 31485, 31486, 31487
31600, 31601, 31602, 31603, 31604, 31605, 31606, 31607, 31608, 31609, 31610, 31611, 31612, 31613, 31614, 31615
31728, 31729, 31730, 31731, 31732, 31733, 31734, 31735, 31736, 31737, 31738, 31739, 31740, 31741, 31742, 31743
31856, 31857, 31858, 31859, 31860, 31861, 31862, 31863, 31864, 31865, 31866, 31867, 31868, 31869, 31870, 31871
31984, 31985, 31986, 31987, 31988, 31989, 31990, 31991, 31992, 31993, 31994, 31995, 31996, 31997, 31998, 31999
32112, 32113, 32114, 32115, 32116, 32117, 32118, 32119, 32120, 32121, 32122, 32123, 32124, 32125, 32126, 32127
32240, 32241, 32242, 32243, 32244, 32245, 32246, 32247, 32248, 32249, 32250, 32251, 32252, 32253, 32254, 32255
32368, 32369, 32370, 32371, 32372, 32373, 32374, 32375, 32376, 32377, 32378, 32379, 32380, 32381, 32382, 32383
32496, 32497, 32498, 32499, 32500, 32501, 32502, 32503, 32504, 32505, 32506, 32507, 32508, 32509, 32510, 32511
32624, 32625, 32626, 32627, 32628, 32629, 32630, 32631, 32632, 32633, 32634, 32635, 32636, 32637, 32638, 32639
32752, 32753, 32754, 32755, 32756, 32757, 32758, 32759, 32760, 32761, 32762, 32763, 32764, 32765, 32766, 32767

Выписываю диагональные элементы (16 шт.):

30847
30974
31101
31228
31355
31482
31609
31736
31863
31990
32117
32244
32371
32498
32625
32752

Разница между соседними диагональными элементами равна 127.
Сейчас вставлю векторы совпадений этих элементов.

Вот
30847
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
30974
[1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
31101
[1,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1]
31228
[1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1]
31355
[1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1]
31482
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]
31609
[1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1]
31736
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1]
31863
[1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1]
31990
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1]
32117
[1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1]
32244
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,1]
32371
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1]
32498
[1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1]
32625
[1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1]
32752
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1]

Это околодиагональные розовые элементы (8 шт.):

30973
[1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1]
31102
[1,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1]
31481
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1]
31610
[1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1]
31989
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1]
32118
[1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,0,1]
32497
[1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1]
32626
[1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1]

Какая красивая десяточка найдена парадигмой 3!

11398028863801667: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 86, 92, 96, 126, 150, 176, 194, 216, 224, 234, 240]
11398028863801667: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -22, -24, 0, 0, 20, 20, 12, 8, 0, 0]
10

31841
11398028863801667
[1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1]

Лепота!

А вот и valids=11 (это работает парадигма 3)

11520819967677107: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 162, 176, 182, 230, 234, 240]
11520819967677107: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, -6, 0, 0, 6, 2, -22, 14, 0, 0]
11

Офигенная 11-ка!

32353
11520819967677107
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1]

Итак, для парадигмы 4 я выбираю следующий вектор совпадений
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids в этой парадигме равен 8.

Конечно, искать этой парадигмой в заоблачных высотах бесполезно, там даже парадигма 3 ничего не находит.
Попробую поискать в диапазоне малых чисел.

Понятно, что этой парадигмой могут быть найдены приближения с valids=8 - valids=16.
Ну, и полная ключевая 17-ка может быть найдена, только не в диапазоне малых чисел, потому что там её нет.

Добавление в верхнюю часть спектра

30789
11263256740859797
31044
11317188082465807
30785
11310576177470503
31841
11398028863801667
32353
11520819967677107
31297
11645282808333107
20665
17490495483959798457991507
25496
17490495484082150514905293
24977
17490495487263871882664227
22753
17490495486953484886680877
20709
17490495490072246273942243
26755
17490495490128590037342607

Цитата

Итак, для парадигмы 4 я выбираю следующий вектор совпадений
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids в этой парадигме равен 8.

Не тянет с этим вектором совпадений даже в диапазоне малых чисел.
Изменила на такой вектор совпадений
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]
Минимальный valids теперь равен 7.

Интересно: единичка в 11-й позиции тормозит и в парадигме 3.

Ну вот, так получилось, найдены приближения

9456281175464797: [0, 6, 24, 36, 66, 90, 100, 102, 120, 126, 136, 142, 172, 190, 232, 234, 240]
9456281175464797: [0, 0, 0, 0, 0, 6, 10, -12, 0, 0, -14, -14, -2, -14, 16, 0, 0]
9

9515423002059347: [0, 6, 24, 36, 66, 80, 102, 104, 114, 126, 140, 150, 170, 200, 206, 234, 240]
9515423002059347: [0, 0, 0, 0, 0, -4, 12, -10, -6, 0, -10, -6, -4, -4, -10, 0, 0]
8

9426190136572883: [0, 6, 24, 36, 66, 86, 104, 108, 114, 126, 144, 168, 188, 200, 204, 218, 240]
9426190136572883: [0, 0, 0, 0, 0, 2, 14, -6, -6, 0, -6, 12, 14, -4, -12, -16, 0]
7

Можно продолжать.

Парадигма 4, valids=11

9718550308162783: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 90, 106, 120, 126, 138, 156, 184, 216, 220, 234, 240]
9718550308162783: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, -8, 0, 0, -12, 0, 10, 12, 4, 0, 0]
11

С бОльшим valids пока нет, а здесь прицел на valids=13.

31441
9718550308162783
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1]

Напомню: в парадигме 3 минимальный valids равен 6, в парадигме 4 минимальный valids равен 7.
В парадигме 3 прицел на valids=11, в парадигме 4 прицел на valids=13.
Возможно и бОльшее valids.

Вот посмотрите - работает парадигма 4

(16:52) gp > \r parad4.txt
   logfile = "parad4_res.txt"
1294 from number
1350 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 9602435146444140 - 10025417220128310
32112640 formulae expected
9748469079238717: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 102, 106, 120, 126, 130, 132, 156, 192,
 204, 210, 240]
9748469079238717: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, -8, 0, 0, -20, -24, -18, -12, -12, -24, 0]
9

9935294052179323: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 88, 90, 114, 126, 136, 178, 190, 204, 2
14, 220, 240]
9935294052179323: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -24, -6, 0, -14, 22, 16, 0, -2, -14, 0]
9

9718550308162783: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 90, 106, 120, 126, 138, 156, 184, 216,
220, 234, 240]
9718550308162783: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, -8, 0, 0, -12, 0, 10, 12, 4, 0, 0]
11

9689749092533443: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 84, 90, 94, 126, 154, 168, 178, 180, 21
6, 238, 240]
9689749092533443: [0, 0, 0, 0, 0, -14, -6, -24, -26, 0, 4, 12, 4, -24, 0, 4, 0]
8

9887528578151597: [0, 6, 24, 36, 66, 74, 92, 102, 120, 126, 150, 170, 176, 182,
206, 230, 240]
9887528578151597: [0, 0, 0, 0, 0, -10, 2, -12, 0, 0, 0, 14, 2, -22, -10, -4, 0]
9

9633774616231307: [0, 6, 24, 36, 66, 90, 92, 120, 122, 126, 132, 156, 176, 182,
230, 236, 240]
9633774616231307: [0, 0, 0, 0, 0, 6, 2, 6, 2, 0, -18, 0, 2, -22, 14, 2, 0]
8

10004542744946837: [0, 6, 24, 36, 66, 90, 92, 110, 114, 126, 132, 140, 180, 194,
 224, 234, 240]
10004542744946837: [0, 0, 0, 0, 0, 6, 2, -4, -6, 0, -18, -16, 6, -10, 8, 0, 0]
8

9804054074160173: [0, 6, 24, 36, 66, 104, 114, 116, 120, 126, 128, 170, 176, 216
, 218, 234, 240]
9804054074160173: [0, 0, 0, 0, 0, 20, 24, 2, 0, 0, -22, 14, 2, 12, 2, 0, 0]
9

Отличные приближения!

А это у gris какая-то парадигма работает :)

search in 913922264404479330 (9.1 E17) - 913942320453492330 (9.1 E17)
913932151093435147: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1] ncode=14128 valids=9
913924948954867237: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1] ncode=9585 valids=9
913931919124890493: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1] ncode=21409 valids=9
913929712260550813: [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] ncode=17883 valids=11

Очень хорошо!

Теперь надо отслеживать появление уникальных (редких) элементов, чтобы добавлять их в спектр.

И новое пополнение верхней части спектра

20993
377384105085757888777028197
30209
377384105085395810067445867
24857
377384105085457549907617723
24920
377384105085639245347742207
25160
377384105085574902522782963
22336
451401903825968020293353527
20894
451401903825808596230690053
30946
11879017571416537
31808
11897513269938383
30832
12007430625614357
31936
9748469079238717
31812
9935294052179323
31441
9718550308162783
30786
9689749092533443
30800
9633774616231307

Тут хорошо видно малые числа, это парадигма 3 и парадигма 4 нашли приближения.

Начала работать черепашка-2, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=196&postid=13910

Вот с ходу парадигмой 3 найдено хорошее приближение c valids=11

12173489690125697: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 104, 120, 126, 170, 174, 194, 204, 222, 230, 240]
12173489690125697: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 20, 18, 20, 0, 6, -4, 0]
11

32452
12173489690125697

Пока не могу подключиться к удалённым компьютерам.
Жду помощи от владельца.

PS. Кстати, замечаю тенденцию: 11-я позиция очень проблематичная в паттерне ключевой 17-ки, в этой позиции крайне редко появляется единица.
Напрашивается мыслишка...

Ого!
Парадигма 4 нашла приближение с valids=13

10656643892870363: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 134, 156, 176, 216, 230, 234, 240]
10656643892870363: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, 0, 2, 12, 14, 0, 0]
13

32721
10656643892870363
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1]

Обратите внимание: в 11-й позиции опять не единица.

Новое пополнение верхней части спектра приближений к ключевой 17-ке

26760
25149498467110155329200943
32452
12173489690125697
31040
12268265045720903
30784
11130438837718027
31297
10829161511046097
31307
10816191290682997
30789
10876232613247543
30825
10637641376157883
31041
10771556713317227
30912
11013726837593567
30785
11106338048896463
31809
11091308863009763
32721
10656643892870363
21712
29160708330709891367892833
20161
31166313231156821227484347
30816
12358306060712153
31044
12562471555068823
31944
11258420414871457
31841
11398028863801667
20897
17490495494413878273771107
20875
17490495497024497109707933
20625
17490495496899572939030627
25738
17490495497926421114344133
31872
17490495491676683135088817
27808
17490495492210505354004957
20725
17490495491836324246438823
29382
17490495491883969126043013
20560
377391525823779781370411743
26624
377391525823744174641063707
24857
451401978033273227915264137
25422
451401978033209977274973013

И ещё

29078
29160708328656096926414053
28869
31166313230003121155449837
20160
33171918132069902908633283
29913
31166313229642265091697367
30185
31166313229644369239882807
21393
31166313229750035657792013
23688
17490495484744144276824497
31814
13128880673013647
30796
13552749345134827
32224
13769127801737527
30930
13450570798933487
30816
13567093607833307
31968
13622576627905787
30912
13270443660494393
31304
13781305011615683
32065
12174142777636667
32452
12173489690125697

Парадигма 3, valids=11

13769127801737527: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 126, 150, 154, 160, 186, 202, 220, 240]
13769127801737527: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 0, 0, -2, -14, -18, -14, -14, 0]
11

Эх, 7-я позиция подкачала, было бы вообще здорово.

32224
13769127801737527
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1]

Цитата

Итак, для парадигмы 4 я выбираю следующий вектор совпадений
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]

Минимальный valids в этой парадигме равен 8.

Не тянет с этим вектором совпадений даже в диапазоне малых чисел.
Изменила на такой вектор совпадений
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]
Минимальный valids теперь равен 7.

Интересно: единичка в 11-й позиции тормозит и в парадигме 3.

Сделала вариант парадигмы 4
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]
Теперь единичка обязательно должна быть в 11-й позиции.
Минимальный valids по-прежнему равен 7.

Запустила программу с этой парадигмой, вот нашлось первое приближение

10481904759826327: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 94, 100, 114, 120, 150, 156, 202, 204, 220, 232, 240]
10481904759826327: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 4, -14, -6, -6, 0, 0, 28, 0, 4, -2, 0]
9

30772
10481904759826327
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,1]

Наконец, первоначальный вариант парадигмы 4
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]

Решила всё-таки покрутить.
Здесь минимальный valids=8.

Вот пока нашлись два приближения этой парадигмой

8211101135777213: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 86, 104, 120, 126, 150, 168, 170, 174, 200, 216, 240]
8211101135777213: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -10, 0, 0, 0, 12, -4, -30, -16, -18, 0]
10

8409933429718193: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 86, 98, 116, 126, 150, 156, 168, 176, 200, 218, 240]
8409933429718193: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -16, -4, 0, 0, 0, -6, -28, -16, -16, 0]
10

Хорошие десяточки!

31968
8211101135777213
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1]

31856
8409933429718193
[1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1]

Понятно: чем больше минимальный valids у парадигмы, тем она сложнее для поиска.

Новое пополнение верхней части спектра приближений к ключевой 17-ке

23552
451402052240746859798881723
21025
377391600031129410210633823
26634
377391600031255422297735137
28680
377391600031125776365741013
29204
377391600031060540302718883
30795
13800810607239743
31296
14116623976701073
30787
14006722957182343
32324
13938776002250927
30917
12614170548703943
31856
8409933429718193
30772
10481904759826327
30754
10634044995019273
31288
10469363935866223
30825
10637641376157883
30881
10362334155909823
30752
10650763187483807

Один из вариантов парадигмы 4, найдено приближение

11787403786543927: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 94, 114, 120, 142, 150, 180, 210, 220, 222, 234, 240]
11787403786543927: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 16, 0, 24, 36, 16, 6, 0, 0]
11

Неплохо.
Здесь присутствует единица в тормозной 11-й позиции.

32161
11787403786543927
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1]