Вот с векторами совпадений

14447
[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1]
14574
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1]
14701
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1]
14828
[1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1]
14955
[1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,0,1,1,1]
15082
[1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1]
15209
[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1]
15336
[1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1]
15463
[1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1]
15590
[1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,0,1]
15717
[1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1]
15844
[1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1]
15971
[1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1]
16098
[1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1]
16225
[1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,0,0,1,1]
16352
[1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1]

Закономерность прослеживается.
Расстояние Хэмминга между соседними элементами равно 2.

Интересно, что найден элемент с самым сложным вектором совпадений, из спектра г. Петухова

14695184639767: [0,10,24,36,66,84,90,114,120,126,150,172,184,196,214,220,240], num15=16352, valids=11

Все остальные элементы в этом списке не найдены, если судить по точкам в соответствующих оранжевых квадратиках.

PS. Можно ли как-то придумать прицельный поиск этих элементов?
15 элементов с valids=11 - это хорошее пополнение спектра будет.

Может быть, в самом последнем варианте спектра г. Петухова некоторые из этих элементов найдены.

Да, ещё можно прихватить (в прицельный поиск) околодиагональные оранжевые квадратики - элементы
14573, 14702, 15081, 15210, 15589, 15718, 16097, 16226.

Все эти элементы, кроме 16097, не найдены.
А они очень близки к диагональным элементам, значит, в векторах совпадений есть какая-то закономерность (похожесть).

Из спектра г. Петухова

35784076817393: [0,20,24,36,66,84,90,116,120,126,150,164,170,218,224,234,240], num15=16097, valids=11

vicvolf писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1632667.html#p1632667

Кстати, несимметричные цепочки кортежей нечетной длины могут располагаться на обеих последовательностях.

О Боже!
Теперь уже "цепочки кортежей".
Скоро будут кортежи цепочек :)))

Когда, наконец, эти "цепочки" выбросят из темы???

И про обозначения кортежей уже Ядряра написал.
Я выше уже говорила, что vicvolf абсолютно не в теме.
Простыми числами он занимался, но в теме "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел" наверняка не прочитал ни одной страницы.
А это ведь базовая тема.

gris прекрасно поработал с моим спектром из двух частей, который я выложила на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/CzIzf3xW2JORpA

Спасибо!

Оказывается, в моём спектре уже 1974 уникальных элемента.
А по моей прикидке было примерно 1500 уникальных элементов.

Выше я говорила, что использовала некоторые результаты г. Петухова из его приближений к 19-ке с минимальным диаметром и из массива с num17.

Покажу начало и конец моего спектра

0
[112337, 117920780706464625549246043, 131800842184540138342950671, 131852827433521694579610917, 131852827433521694671056887, 132684591417226594325144629, 132840547164171263083109479, 133568340649913050209746653, 133828266894820831272082639, 135127898119359737041838111, 135595765360193742993030517, 135699735858156855600835351, 136947381833714205060799183, 137155322829640429976983721]
1
[6438844658541876221834339, 6444800405486544980686303, 6452741401412769747882097, 6482520136136113269682883, 6561930095398362292702117, 6571856340306143553368183, 6579797336232368326963649, 6591708830121705779313733, 6597664577066374546055309, 6605605572992599379577199, 112150418069511884169982577, 113294093547106121193195479, 113606005040995458557503283, 114541739522663470771649939, 118232692200353962851830629, 137051352331677317421544597, 171718592607731471730302489, 173742268085325708753339809, 176041899309864614431347869, 281760549638173000778235659, 283260328372896344201336179]
2
[6474579140209888283342003, 6508328372896344270938021, 6520239866785681492418113, 6593694079103262059987057, 110382919604138972499626081, 131488930690650801084920273, 297858174724203553461136607]
3
[6875599434484246479759007, 226725771498702096003550337]
4
[6424947915670982651511839, 6436859409560319965809033, 6484505385117669471629257, 114541739522663470779021283, 119532323424892868694198653, 182388881489591994151941367]
5
[6953024144764939279491049, 193887037612286522764616099]
6
[188551893171356261528386037, 296158425491517097605386293]
7
[20678796907616271070643, 26805241239168641267797]
8
[6464652895302107248307359, 6546048103545912438540293, 6669133540402398736173229, 131748856935558582130596553, 131956797931484807034523769, 281260623393265219597970887, 288659531817900380483981179]
9
[117037031473778169644135023, 137155322829640430013410053, 197382477073585659288550963]
10
[235924296396857718919472233, 255057228185021414403883127]
11
[23108248970128325207843]
12
[27899617, 6476564389191444499065467]
14
[9194870024476790075846167]
16
[6456711899375882184708163, 6502372625951675448505457, 291459118789383954843832061]
17
[1006882292528815387343]
18
[29287507476952246238623, 361848734072399539315640383]
20
[28336852322056393385993, 151711192544476173758544377]
. . . . . . . .
31168
[33171918115595274250795493]
31648
[33171918116191392743166503]
31737
[714173405945839792853267]
31743
[548934853673670454695071]
31995
[628588812289345578755011]
32190
[447839391652547767407917]
32243
[346660334189390590675127]
32254
[87073837458351874240477]
32384
[29160708312349982827599227]
32499
[567059251329873879997787]
32571
[376586558667542501138227]
32663
[782299017592858073313541]
32715
[770821085331994725002341]
32727
[141707126033472669940351]
32739
[161341697637500999318521]
32741
[17490495325553024845924787]
32753
[53166202711423237425917]
32761
[347681709124158402217151]
32767
[1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807, 19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767]

Начальные элементы приближений gris оформил в виде вектора.
В настоящий момент я прекратила добавлять новые приближения, трудоёмкая ручная работа.

Ой, а элемента 13 нету :)
Вот чёртова дюжина!

В спектре г. Петухова имеется

924793: [0,16,18,34,36,48,78,84,88,114,136,168,174,204,226,234,240], num15=13, valids=5

И не только 13 нет, ещё и 15, и 19.
Ну, в моём спектре много чего нет :)

Цитата

PS. Можно ли как-то придумать прицельный поиск этих элементов?
15 элементов с valids=11 - это хорошее пополнение спектра будет.

Сочинила программу прицельного поиска.
Запустила тестировать.
Посмотрю, что получится.

Это для оранжевых диаганальных и околодиагональных квадратиков, они с valids=11 и почти все не найдены.

Вкусная десяточка нашлась (десять правильных элементов)

17490495467873743566565247: [0, 6, 24, 30, 42, 44, 86, 114, 120, 126, 134, 156, 194, 204, 212, 234, 240]
17490495467873743566565247: [0, 0, 0, -6, -24, -40, -4, 0, 0, 0, -16, 0, 20, 0, -4, 0, 0]
10

Для моего спектра уникальный элемент

25045
17490495467873743566565247

В спектре г. Петухова имеется

862497056123: [0,6,24,26,30,66,86,114,120,126,140,156,198,204,218,234,240], num15=25045, valids=10

Цитата

Да, ещё можно прихватить (в прицельный поиск) околодиагональные оранжевые квадратики - элементы
14573, 14702, 15081, 15210, 15589, 15718, 16097, 16226.

Все эти элементы, кроме 16097, не найдены.
А они очень близки к диагональным элементам, значит, в векторах совпадений есть какая-то закономерность (похожесть).

Из спектра г. Петухова

35784076817393: [0,20,24,36,66,84,90,116,120,126,150,164,170,218,224,234,240], num15=16097, valids=11

_______________________________
конец цитаты

Я повторила элемент 16097 !

17490495466952735351514323: [0, 14, 24, 36, 66, 84, 90, 104, 120, 126, 150, 170, 206, 224, 230, 234, 240]
17490495466952735351514323: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0, 14, 32, 20, 14, 0, 0]
11

Теперь
16097
(35784076817393, 17490495466952735351514323)

И да, вектор совпадений близок к векторам совпадений диагональных элементов.

Добавление к верхней части спектра приближений к ключевой 17-ке

29066
17490495463803844627731413
[1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,1]

29428
17490495465484129364027293
[1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,0,1]

22148
17490495465284559350517257
[1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1]

20705
17490495464732295051520847
[1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1]

20649
17490495465736378618857697
[1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,1]

25045
17490495467873743566565247
[1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,1]

21664
17490495468548788856496413
[1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1]

24738
17490495461992000375077083
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1]

24713
33171918127195246296497273
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1]

29408
29160708324820984750828663
[1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1]

25736
33171918127794857788472483
[1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1]

29321
10039334444255081229413977
[1,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1]

Хорош элемент
29428
17490495465484129364027293
[1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,0,1]

с 11 правильными элементами (valids=11).

Ещё немножко элементов в верхнюю часть спектра

20683
17490495468769030617024943
[1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1]

20865
17490495470606531215538237
[1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1]

25992
17490495470735637190420667
[1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1]

25504
17490495470045329512089983
[1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,1]

Парадигмы поиска приближений к ключевой 17-ке

Основа всех парадигм - поиск ключевой 17-ки (17-ки с заданным паттерном, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром) по паттерну.
Сначала парадигма у меня была такая:
а) правильные первый и последний элементы;
б) наличие в приближении центральной тройки (как минимум).

Эта парадигма у меня работала довольно долго.
Было найдено много приближений, удовлетворяющих условиям этой парадигмы.

Потом gris ввёл свою метрику.
Это натолкнуло на мысль изменить парадигму поиска приближений к ключевой 17-ке.

Парадигма 2
правильные первый и последний элементы.

Всё остальное - как сложится.
Эта парадигма дала очень много оригинальных приближений, которые не могли быть найдены первой парадигмой.
Она работает до сих пор.

Затем началась визуализация спектра приближений.
Она началась с моей подачи.
gris сделал очень хорошие визуализации - различные варианты.
Я начала рассматривать фрагменты спектра на картинках.
Так родилась парадигма 3.
Это прицельный поиск диагональных и околодиагональных элементов спектра, которые имеют valids=11.

Повторю иллюстрацию, чтобы было понятно, о каких элементах речь



Это оранжевые элементы на диагонали квадрата и прилегающие к ним оранжевые элементы (околодиагональные).
Если вы посмотрите на векторы совпадений этих элементов, то увидите большую похожесть.
Этот факт и используется в парадигме 3.
Основа парадигмы та же - поиск по паттерну.
Первое условие парадигмы тоже сохраняется (правильные первый и последний элементы).
А следующее условие изменяется.
Сначала я запрограммировала такое условие (вектор совпадений)
[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]
то есть так

if(pat1[3]==24 && pat1[4]==36 && pat1[5]==66 && pat1[10]==126 && pat1[11]==150, print(vmy[1],": ",pat1); res=pat1-pt; print(vmy[1],": ",res); print(vecsum(vector(#res,i,res[i]==0))); print();

Приближения при этом условии будут иметь минимум семь правильных элементов (valids=7).
При появлении единичек в других позициях valids будет возрастать.

За двое суток работы программа с таким условием не выдала ни одного приближения.

Сейчас я изменила условие на менее жёсткое (минимальный valids снизился до 6)
[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]
Запустила новую версию программы.
Жду результаты.

PS. Про векторы совпадений диагональных элементов смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13874

Интересно: в парадигме 2 нашёлся один околодиагональный элемент, который был найден ранее г. Петуховым.
Цитата

Я повторила элемент 16097 !

17490495466952735351514323: [0, 14, 24, 36, 66, 84, 90, 104, 120, 126, 150, 170, 206, 224, 230, 234, 240]
17490495466952735351514323: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0, 14, 32, 20, 14, 0, 0]
11

Теперь
16097
(35784076817393, 17490495466952735351514323)

Обратите внимание на вектор совпадений этого элемента
[1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1]

Замечание: в парадигме 2 минимум valids равен 2
[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]
а в парадигме 1 минимум valids равен 5
[1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1]

Это приближение с 10 правильными элементами (valids=10) найдено жадным алгоритмом

41253696916057417847597: [0, 6, 26, 42, 54, 84, 92, 114, 120, 126, 150, 170, 192, 204, 216, 222, 240]
41253696916057417847597: [0, 0, 2, 6, -12, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 14, 18, 0, 0, -12, 0]
10

Очень редко в жадном алгоритме находятся приближения с 10 правильными элементами.

Элемент спектра не уникальный, уже было

17894
[29160708316457187405114853]

Ещё раз покажу диагональные и околодиагональные элементы спектра с valids=11, которые ищет парадигма 3.

Диагональные (16 шт.)
14447, 14574, 14701, 14828, 14955, 15082, 15209, 15336, 15463, 15590, 15717, 15844, 15971, 16098, 16225, 16352
околодиагональные (8 шт.)
14573, 14702, 15081, 15210, 15589, 15718, 16097, 16226

Из этих элементов найдены 16352 и 16097.

Я не проверяла последний вариант спектра г. Петухова.
Возможно, там есть ещё найденные элементы из этого списка.

Попутно парадигмой 3 будут найдены некоторые элементы от valids=6 до valids=10 и от valids=12 до valids=16.
Кроме того, с valids=11 могут быть найдены другие элементы, помимо перечисленных выше.
Ну, и полная ключевая 17-ка (valids=17) тоже может быть найдена, как и предыдущими двумя парадигмами.

На мой взгляд, парадигма 3 - очень перспективный поиск приближений к ключевой 17-ке.

Грызло сомнение, почему парадигма 3 до сих пор не нашла ни одного приближения.
Думала, что ошибка в программу вкралась.

Запустила программу в другом диапазоне (поменьше числа), и ... с ходу нашлись два приближения с valids=9 !

(08:10) gp > \r pricel.txt
  ***   Warning: new maximum stack size = 1000000000 (953.674 Mbytes).
   log = 1 (on)
   [logfile is "pricel_res.txt"]
19214758 from number
19214759 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 142587687441745525980 - 142587702283221795600
32112640 formulae expected
142587701237468576917: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 76, 102, 120, 126, 132, 150, 174,
190, 204, 226, 240]
142587701237468576917: [0, 0, 0, 0, 0, -14, -14, -12, 0, 0, -18, -6, 0, -14, -12, -8, 0]
9

142587690610115244427: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 76, 96, 120, 126, 142, 156, 162, 1
90, 220, 226, 240]
142587690610115244427: [0, 0, 0, 0, 0, -14, -14, -18, 0, 0, -8, 0, -12, -14, 4, -8, 0]
9

time = 30min, 7,177 ms.

Отлично!

Первое приближение даёт элемент 30920, а второе даёт элемент 30928.
Для моего спектра оба элемента уникальные.

Итак, парадигма 3 нашла два элемента в верхней части спектра с valids=9

30920
142587701237468576917
30928
142587690610115244427

Ошибки в программе нет, можно продолжать поиск.
У меня программа сейчас ищет в заоблачных высотах

? \r pricel.txt
   logfile = "pricel_res.txt"
1999921436788 from number
1999921436817 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 14840893272596718437390280 - 14840893272819340581434580
32112640 formulae expected

Диапазон 26-значных чисел.
Пока ничего не нашла.

Почему такие большие числа?
Потому что я хочу иметь шансы найти ключевую 17-ку, а не только приближения к ней.

PS. Покажу векторы совпадений найденных элементов

30920
[1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,1]
30928
[1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1]

Красным цветом помечены элементы, правильность которых обеспечивается парадигмой.

Ну вот, gris сделал пересечение моего спектра и спектра г. Петухова.

Цитата из его письма

in num15df 26954 найденные П коды
in num15mf 1974 найденные у вас коды
in intersection 1938 количество пересечений
in d - m 25016 коды П, которых нет у вас (количество)
in m - d 36 ваши коды, которых нет у П. Их 36 штук.
m - d: [4095, 6070, 8175, 8191, 15999, 16191, 19967, 24191, 24467, 24566, 24567, 24574, 28605, 28637, 28659, 28665, 28670, 29687, 30143, 30335, 31737, 31743, 31995, 32190, 32243, 32254, 32499, 32571, 32663, 32715, 32727, 32739, 32741, 32753, 32761, 32767]

Итак, есть 36 элементов, которые есть в моём спектре и которых нет в спектре г. Петухова.
В спектре г. Петухова есть 26954 элемента.
Следовательно, всего на данный момент найдено 26954 + 36 = 26990 элементов спектра приближений к ключевой 17-ке, что составляет 82,37% всего спектра (32768 элементов).
Осталось найти 5778 элементов.
Совсем чуть-чуть :)

При этом г. Петухов писал, что элементы с valids=2 - valids=9 найдены все.
Таким образом, остались не найдены элементы с valids=10 - valids=16.

gris,
большое спасибо за пересечение!

Замечание: не все 36 уникальных элементов спектра приближений к ключевой 17-ке найдены мной, часть из них получена из результатов г. Петухова (приближения к 19-ке с минимальным диаметром).

Какое отличное приближение найдено!

17490495477730584175356163: [0, 6, 24, 36, 78, 84, 94, 114, 120, 126, 136, 150, 196, 204, 216, 238, 240]
17490495477730584175356163: [0, 0, 0, 0, 12, 0, 4, 0, 0, 0, -14, -6, 22, 0, 0, 4, 0]
11

Приближение дало уникальный для моего спектра элемент в верхней части

30150
17490495477730584175356163

Интересно: приближение найдено парадигмой 2; оно могло быть найдено и парадигмой 1, а вот парадигмой 3 не могло быть найдено.

Вектор совпадений элемента
[1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1]

Новое пополнение верхней части спектра

23744
31166313227059763538369803
[1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1]

24781
31166313227386059542277677
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1]

24717
31166313228058999569162257
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1]

20512
9783758676072764813937131
[1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]

24780
17490495480131221915084937
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1]

24744
17490495480019365236096597
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1]

25793
17490495479077497172047293
[1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1]

28880
17490495481491001715759947
[1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1]

24819
17490495481915873150109203
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1]

26838
17490495482612320130281993
[1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1]

27782
17490495482464772320222757
[1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1]

Ну, и те, которые уже показаны выше

30920
142587701237468576917
[1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,1]

30928
142587690610115244427
[1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1]

30150
17490495477730584175356163
[1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1]

И ещё добавление в верхнюю часть спектра

20614
17490495477143206846686577
[1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1]

24760
17490495477297131157979043
[1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1]

28672
377384097664584360659694773
[1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]

20697
33171918130014336547568627
[1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1]

20617
31166313229115341984865377
[1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1]

26833
31166313229418832137026027
[1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1]

28840
33171918130740512921347223
[1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1]

26760
25149498467110155329200943
[1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1]

20492
451401829618470748165393633
[1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1]

С парадигмой 3 всё глухо, до сих пор не найдено ни одного приближения.

Цитата

Сейчас я изменила условие на менее жёсткое (минимальный valids снизился до 6)
[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]

Сделала и второй вариант парадигмы 3
[1, 0, 1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]
По-прежнему минимальный valids равен 6.
Ни первый, ни второй вариант не дали пока ни одного приближения.

Вот они - редкие элементы спектра!

Остаётся ждать.
Ну, можно попробовать искать приближения этой парадигмой в диапазоне малых чисел.
А какой смысл?
Только найти редкие элементы спектра.

Вот запускаю программу в диапазоне 17-значных чисел

(06:42) gp > \r pricel1.txt
   logfile = "pricel1_res.txt"
1510 from number
1513 to   number
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
patterns length 17
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 11205314583563100 - 11234997536102340
32112640 formulae expected
11222899950421987: [0, 16, 24, 36, 66, 70, 102, 106, 114, 126, 132, 142, 150, 19
2, 204, 234, 240]
11222899950421987: [0, 10, 0, 0, 0, -14, 12, -8, -6, 0, -18, -14, -24, -12, -12,
 0, 0]
7

11216731634432257: [0, 10, 24, 36, 66, 72, 84, 90, 114, 126, 136, 174, 192, 220,
 222, 226, 240]
11216731634432257: [0, 4, 0, 0, 0, -12, -6, -24, -6, 0, -14, 18, 18, 16, 6, -8,
0]
6

Приближения сразу пошли!
Конечно, это попутные приближения, далеко не valids=11.
Но всё-таки они есть!
А в диапазоне 26-значных чисел вообще никаких пока нет.

Первое приближение даёт уникальный для моего спектра элемент

14401
11222899950421987
[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1]

Теперь понятно, почему г. Петухов нашёл более 20000 элементов спектра, а я нашла всего чуть более 2000 элементов спектра.
Это Ядряре на заметку.

А вот и valids=11 !!

11208062693747747: [0, 2, 24, 36, 66, 84, 86, 114, 120, 126, 150, 174, 192, 210, 216, 230, 240]
11208062693747747: [0, -4, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 18, 18, 6, 0, -4, 0]
11

15842
11208062693747747
[1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1]

Кстати,

Попутно парадигмой 3 будут найдены некоторые элементы от valids=6 до valids=10 и от valids=12 до valids=16.
Кроме того, с valids=11 могут быть найдены другие элементы, помимо перечисленных выше.

Элемент 15842 как раз не из списка диагональных и околодиагональных оранжевых элементов, он близко к одному из элементов этого списка - 15844.

А вот элемент с valids=6, аж с двумя приближениями

14400
[11216731634432257, 11205909549508607]