gris уже прислал.
СПАСИБО !

Там всего одна функция.
Вот сделала утилиту

v=[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1];
a=fromdigits(v,2); print(a);

Теперь можно продолжать.

Использую результаты из сообщения г. Петухова
https://dxdy.ru/post1629122.html#p1629122

Пока не всё посчитала.
Вот что получается (первое число - синее - десятичный код, второе число - начальный элемент приближения, в последней строке - полной 17-ки)

4095
832717612454498945739947
8175
873086286240850248772741
8191
689032376626445458382311
15999
200087612034370716539551
16191
626624649991491912605057
19967
464754942522208950860461
24191
361519028750615371852037
24521
17490495234134888194088533
24566
232195386368624498149697
24567
432021824240632917437227
24574
760217846235120764791667
28605
961303358077526306301841
28670
583744157229748086506147
31743
548934853673670454695071
32761
347681709124158402217151
32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807, 19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)

Можно назвать это спектром приближений к ключевой 17-ке.
Интересный вопрос: будет ли этот спектр непрерывным, то есть без пропусков?

О!
Какой оптимистичный прогноз от г. Петухова!!

До 1e40 идти не нужно, до 1e25 должно быть несколько решений.

Интересно: на чём сей прогноз основан?
На кофейной гуще? :))

gris писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1629384.html#p1629384

До Е40 всего 30 шагов :) Жаль, что каждый шаг в 9 раз больше всей предыдущей дороги
:(((((

gris,
не огорчайтесь!
Всё гораздо проще!

Г. Петухов писал

И это точно не поиск 19-252 (её нет до 1e24).

И далее

... до 1e25 должно быть несколько решений.

Так что, всего один шаг вам остался.
Бросайте на этот шаг все силы, и решение будет найдено :)))
[конечно, при условии, что свой прогноз г. Петухов не с потолка взял]

Успеете ещё и на конкурс представить решение :)
У вас есть полтора месяца.

Всё, массив приближений из сообщения г. Петухова посчитала.

Вот что получилось

4095
832717612454498945739947
8175
873086286240850248772741
8191
689032376626445458382311
15999
200087612034370716539551
16191
626624649991491912605057
19967
464754942522208950860461
24191
361519028750615371852037
24521
17490495234134888194088533
24566
232195386368624498149697
24567
432021824240632917437227
24574
760217846235120764791667
28605
961303358077526306301841
28637
311717602138792979434687
28659
177409982362777824724277
28665
972818417099805969903137
28670
583744157229748086506147
29687
361025072688751200443641
30143
492033133172934312048911
30335
58240441875215114770637
31737
714173405945839792853267
31743
548934853673670454695071
31995
628588812289345578755011
32190
447839391652547767407917
32243
346660334189390590675127
32254
87073837458351874240477
32499
567059251329873879997787
32571
376586558667542501138227
32663
782299017592858073313541
32715
770821085331994725002341
32727
141707126033472669940351
32739
161341697637500999318521
32753
53166202711423237425917
32761
347681709124158402217151
32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807, 19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)

Верхняя часть спектра (большие десятичные коды) довольно плотная.
А именно эта часть и является самой интересной, здесь самые близкие приближения находятся.

Эту часть спектра и дали приближения от г. Петухова.

У меня довольно много приближений к ключевой 17-ке.
Можно их тоже добавить в спектр приближений.

Только я не совсем понимаю, как спектр поможет найти новые очень близкие приближения, а ещё лучше новые полные ключевые 17-ки.

gris,
можете объяснить?

А это у меня неплохое приближение к ключевой 17-ке, найденное жадным алгоритмом

2232102066624229011552853: [0, 6, 24, 34, 66, 88, 90, 94, 120, 126, 144, 156, 174, 216, 234, 238, 240]
2232102066624229011552853: [0, 0, 0, -2, 0, 4, 0, -20, 0, 0, -6, 0, 0, 12, 18, 4, 0]
10

Сейчас посчитаю для него десятичный код, он должен быть не совсем маленький.

Ну вот, хорошее значение добавляется в спектр приближений

27352
2232102066624229011552853

Добавила ещё немного своих приближений к ключевой 17-ке.
Появился десятичный код, которому соответствуют два начальных элемента.
Появились очень близкие десятичные коды, например: 992 и 994, 8175 и 8191.

Покажу начало спектра (нижняя часть)

992
(17490495300107689394818957, 29160708278017857162087097)
994
29160708278796242686263643
1528
23143893562770368115481973
4095
832717612454498945739947
8175
873086286240850248772741
8191
689032376626445458382311
8679
17490495297704220024378973
9699
33171918087251664431066183
11222
33171918077387969736931007
11761
17490495290832490196293697
14790
31166313191163399161152441
15999
200087612034370716539551
16191
626624649991491912605057
16864
25149498464107842164465513
17369
17490495304288327466341283
19960
29160708272918093039764423
19967
464754942522208950860461
20943
29160708272256677576003917
24191
361519028750615371852037
24521
17490495234134888194088533
. . . . . 

Мои приближения хорошо видно, у них начальные элементы длиннее (26-значные).

Выскажу гипотезу: спектр приближений к ключевой 17-ке непрерывный.

Скачала результаты г. Петухова по 19-ке с минимальным диаметром
https://cloud.mail.ru/public/cXJz/js19fzTi7

Вот начало спектра (нижняя часть)

27109: [0,18,34,70,82,88,102,130,132,144,150,162,168,172,174,190,220,228,252], num17=0
46877: [0,12,24,42,56,80,116,120,140,164,174,180,182,210,216,234,242,246,252], num17=1
57397: [0,16,30,60,70,90,96,106,130,132,160,162,174,190,196,204,240,244,252], num17=2
216917: [0,2,30,50,56,74,84,86,110,116,140,152,164,194,200,204,240,246,252], num17=3
44279: [0,2,14,72,78,92,102,104,110,138,170,174,204,212,218,222,228,240,252], num17=4
35617: [0,54,60,112,114,130,136,142,154,180,184,186,192,214,220,222,234,246,252], num17=5
532811: [0,12,38,42,56,96,108,138,140,170,182,188,192,198,200,222,240,242,252], num17=6
647081: [0,18,30,32,36,50,66,80,108,120,128,138,180,182,212,222,240,246,252], num17=7
54059: [0,24,32,42,62,74,80,92,104,108,122,134,158,192,210,218,228,234,252], num17=8
236087: [0,20,24,42,56,66,80,120,122,132,144,174,200,206,210,236,242,246,252], num17=9
100559: [0,32,50,54,62,90,110,114,134,140,144,174,182,188,210,228,240,242,252], num17=10
966751: [0,30,52,66,112,118,120,132,142,156,162,168,172,186,210,220,240,246,252], num17=11
74959: [0,52,54,58,70,78,82,120,124,150,174,190,202,208,210,222,234,250,252], num17=12
1164607: [0,10,16,22,34,52,64,82,124,142,184,192,196,204,210,222,234,246,252], num17=13
1024337: [0,2,20,42,54,62,74,84,90,96,140,144,174,186,210,222,240,242,252], num17=14
15271187: [0,12,24,26,60,86,92,110,122,140,152,164,170,176,210,222,240,246,252], num17=15
40177: [0,12,16,36,54,60,64,76,100,106,112,166,174,180,184,210,246,250,252], num17=16
411311: [0,26,36,50,60,68,98,110,132,138,158,162,168,180,192,216,218,246,252], num17=17
1562107: [0,4,22,24,52,66,84,100,112,136,156,162,172,180,184,186,240,250,252], num17=18
1445161: [0,12,16,18,46,76,78,100,126,142,156,168,172,180,190,210,240,246,252], num17=19
969809: [0,12,42,54,60,68,80,98,102,110,114,120,168,180,218,222,234,242,252], num17=20
5909807: [0,12,14,26,30,36,72,80,96,102,120,150,176,180,186,222,234,246,252], num17=21
9890999: [0,24,30,42,44,54,62,98,122,132,138,150,152,180,200,222,240,242,252], num17=22
1360507: [0,4,10,22,24,30,82,84,100,106,124,130,166,180,192,222,240,246,252], num17=23
216397: [0,4,24,34,54,84,96,112,126,154,156,172,174,180,210,220,244,250,252], num17=24
494107: [0,22,34,40,60,84,106,130,144,150,160,162,174,180,210,220,234,246,252], num17=25
14313209: [0,8,44,54,78,84,92,102,122,144,150,152,170,180,210,228,240,242,252], num17=26
119580107: [0,14,50,54,62,92,96,114,126,132,140,164,176,180,210,236,240,246,252], num17=27
2095229: [0,8,24,54,80,114,122,132,134,138,162,168,170,180,210,222,230,234,252], num17=28
3565567: [0,4,10,24,46,52,102,120,126,130,154,172,174,180,210,222,232,246,252], num17=29
25419059: [0,8,24,32,44,74,84,102,122,128,144,158,164,180,210,222,240,248,252], num17=30
24656251: [0,16,28,46,58,60,76,88,102,118,148,162,166,180,210,222,240,246,252], num17=31
91459: [0,4,34,40,54,70,82,112,114,118,124,132,162,172,180,214,232,244,252], num17=32
551407: [0,16,36,54,76,82,96,112,132,136,142,150,162,174,180,190,244,246,252], num17=33
235967: [0,12,30,50,54,86,96,102,110,120,140,144,162,176,186,200,240,242,252], num17=34
2574071: [0,42,78,80,96,108,110,122,132,140,146,152,162,168,180,218,240,246,252], num17=35
704299: [0,4,10,22,58,94,100,120,142,148,150,154,162,178,208,222,228,250,252], num17=36
24497687: [0,30,42,54,56,62,84,86,102,110,140,152,162,200,212,222,236,246,252], num17=37
1711399: [0,28,48,60,72,82,88,112,118,120,148,154,162,174,214,222,240,244,252], num17=38
6309517: [0,12,30,34,76,82,102,106,112,114,144,154,162,210,214,222,240,246,252], num17=39
1593271: [0,10,28,52,58,70,78,106,108,130,138,150,162,196,210,220,226,228,252], num17=40
3211777: [0,34,52,64,66,90,106,112,114,132,142,160,162,202,210,232,244,246,252], num17=41
8590877: [0,12,32,36,72,74,80,86,92,110,114,120,162,164,210,236,240,242,252], num17=42
38417891: [0,12,30,32,56,80,96,98,102,108,122,150,162,200,210,218,240,246,252], num17=43
1156949: [0,14,48,62,68,84,104,110,114,120,128,150,162,182,210,222,230,234,252], num17=44
67742251: [0,22,36,48,52,58,66,82,90,136,142,150,162,208,210,222,238,246,252], num17=45
498314209: [0,22,24,28,40,54,82,120,130,148,150,154,162,208,210,222,240,250,252], num17=46
1435254551: [0,2,20,26,48,66,78,90,92,98,108,126,162,198,210,222,240,246,252], num17=47
455647: [0,12,34,36,40,54,64,70,90,114,136,142,162,180,184,202,216,234,252], num17=48
946327: [0,4,40,42,64,70,84,90,126,132,142,160,162,180,184,186,222,246,252], num17=49
7410127: [0,4,22,60,64,76,112,114,126,132,154,160,162,180,202,226,240,244,252], num17=50
. . . . . . . 

Очень интересно!

Первый пропуск - десятичный код 446

. . . . . . 
136899094517: [0,20,30,44,50,80,86,104,122,126,132,146,162,180,210,216,236,246,252], num17=441
95644964321: [0,18,26,56,60,62,86,92,110,126,132,158,162,180,210,228,240,242,252], num17=442
10570845048607: [0,4,64,70,76,84,96,112,114,126,132,142,162,180,210,216,240,246,252], num17=443
423104680927: [0,10,24,36,52,54,60,82,112,126,132,144,162,180,210,222,244,250,252], num17=444
7844857175537: [0,2,6,20,26,32,54,56,116,126,132,152,162,180,210,222,236,246,252], num17=445
2188997594767: [0,12,54,60,90,96,100,120,124,126,132,154,162,180,210,222,240,246,252], num17=447
454967: [0,2,6,24,36,44,66,80,86,126,132,156,182,192,200,204,210,234,252], num17=448
118297: [0,46,64,72,76,90,102,112,114,126,132,156,160,166,174,196,232,246,252], num17=449
260154701: [0,2,8,48,50,60,80,86,102,126,132,156,170,186,218,230,240,248,252], num17=450
185307587: [0,14,24,50,56,62,84,86,110,126,132,156,164,174,222,234,240,246,252], num17=451
. . . . . . 

Верхняя часть спектра

. . . . . . . . . . . 
93071497691: [0,6,12,30,42,72,90,96,126,138,146,152,170,176,198,228,236,240,252], num17=130048
830353360841: [0,6,12,30,42,72,90,96,98,140,158,168,170,176,182,198,236,246,252], num17=130049
5814279555277: [0,6,12,30,42,72,90,96,100,112,130,144,156,174,180,196,240,244,252], num17=130050
8920205760217: [0,6,12,30,42,72,90,96,114,124,126,136,156,160,166,222,226,240,252], num17=130052
14082269159867: [0,6,12,30,42,72,90,96,116,132,146,164,174,192,210,212,236,240,252], num17=130056
17581134731: [0,6,12,30,42,72,90,96,102,132,140,180,182,206,210,228,240,242,252], num17=130058
90450215825701: [0,6,12,30,42,72,90,96,112,120,130,142,172,190,210,222,226,238,252], num17=130060
47210220331357: [0,6,12,30,42,72,90,96,100,132,144,150,156,180,202,226,234,240,252], num17=130064
44337037443871: [0,6,12,30,42,72,90,96,106,112,120,130,162,168,208,210,238,240,252], num17=130080
17589786564391: [0,6,12,30,42,72,90,96,108,118,126,156,160,192,208,228,238,250,252], num17=130112
253222962121: [0,6,12,30,42,72,90,96,112,120,148,156,160,208,210,226,232,250,252], num17=130120
71850949792087: [0,6,12,30,42,72,90,96,130,144,154,156,162,190,196,204,222,232,252], num17=130144
70668937861057: [0,6,12,30,42,72,90,96,126,130,132,142,160,174,180,184,210,214,252], num17=130176
685714090177: [0,6,12,30,42,72,90,96,106,112,132,154,166,172,180,204,232,246,252], num17=130177
15683703224461: [0,6,12,30,42,72,90,96,126,130,132,150,172,180,220,226,238,240,252], num17=130192
5617145743961: [0,6,12,30,42,72,90,96,98,126,146,162,170,176,182,198,212,240,252], num17=130304
77676147667367: [0,6,12,30,42,72,90,96,104,126,134,144,152,194,204,210,240,242,252], num17=130306
19004334585617: [0,6,12,30,42,72,90,96,120,132,134,156,164,192,206,212,216,222,252], num17=130624
7815736099651: [0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,130,142,156,162,186,226,232,250,252], num17=130816

Мне из массива г. Петухова годятся далеко не все приближения, а только вот такие

112331: [0,6,8,18,30,32,66,72,98,128,150,170,176,212,228,240,242,246,252], num17=65537

то есть: начало - 0,6, конец - 246, 252.
Много ли будет таких приближений?
Посмотрю.

gris писал в письме

вот приближение:
18796976581: [0,6,18,28,42,70,88,102,120,126,132,160,162,180,210,220,232,246,252]
18 796 976 581: [0, 0, 6, -2, 0, -2, -2, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -2, -8, 0, 0] 32
Самое близкое по отклонению от паттерна в диапазоне до 20 млрд.. Конечно, есть и на расстоянии 2, но очень далеко.
<...>
Главное — найти способ помогающий по спектру приближений найти путь к идеалу.

Мой ответ

Так вот об этом и вопрос!
Как этот путь найти?
Я пока не вижу в спектре никаких указателей к искомому пути.
А вы видите?
Спектр можно составлять до потери пульса.
Он, возможно, даже будет непрерывный.
Но из спектра-то какие указатели получить?
Начальные элементы приближений пляшут барыню или казачок.

gris ввёл новую метрику (норму)
https://dxdy.ru/post1629378.html#p1629378

Итак, таблица с новой метрикой должна быть такая

. . . . . .
5883020681: 42
. . . . . .
18796976581: 32
. . . . . . .
548934853673670454695071: 2
Х1: 1
Х0: 0

Осталась самая малость: найти X1 и X0 :)
При этом Х1 не обязательно :)

gris,
а зачем заново считать новую метрику?
Разве её нельзя получить из спектра приближений?
У вас уже есть солидный спектр приближений, благодаря г. Петухову.

Вот от Стефана пришло приближение к ключевой 17-ке

25149498464441588009382283:
    [  0,  4, 46, 48, 60, 90,100,114,120,126,136,144,156,178,186,238,240]
    [  0, -2, 22, 12, -6,  6, 10,  0,  0,  0,-14,-12,-18,-26,-30,  4,  0]

Такое значение добавилось в спектр приближений

448
25149498464441588009382283

Цитата

Кстати, gris,
вам в копилку приближение :)
Оно полностью соответствует вашим критериям, насколько я понимаю.
Надо в векторе отклонений

0, 6, 30, 24, 30, 4, 0, -2, 0, 0, 0, 6, 18, 16, 6, 0, 6, 4, 0

заменить нули на единички, а не нули - на нули.
Правильно?
Получаем следующий вектор

1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1

У вас есть такой член последовательности?

В массиве г. Петухова такого члена нет

. . . . . . 
64721420818667: [0,6,12,30,42,72,74,96,126,132,144,156,162,176,182,222,236,242,252], num17=128100
39895310377597: [0,6,12,30,42,72,94,96,112,124,154,156,162,180,190,234,244,246,252], num17=128113
1670783637851: [0,6,12,30,42,72,80,96,98,102,132,138,158,168,188,206,236,248,252], num17=128128
1500747584417: [0,6,12,30,42,72,74,96,104,110,132,170,176,182,186,204,212,246,252], num17=128129
16048870143851: [0,6,12,30,42,72,80,96,108,128,132,138,152,200,210,212,230,240,252], num17=128136
97578650196871: [0,6,12,30,42,72,76,96,100,130,132,148,180,208,210,226,228,246,252], num17=128137
. . . . . . 

Итак, gris, держите в копилку

128123
6996831457957438077446287

Жадный алгоритм нашёл приближения к ключевой 17-ке

1648803977001177067911011: [0, 2, 32, 60, 78, 102, 110, 116, 120, 132, 138, 152, 168, 186, 188, 222, 240]
1648803977001177067911011: [0, -4, 8, 24, 12, 18, 20, 2, 0, 6, -12, -4, -6, -18, -28, -12, 0]
3

1694125430152763638614697: [0, 12, 24, 36, 40, 54, 94, 112, 120, 150, 156, 172, 196, 210, 220, 232, 240]
1694125430152763638614697: [0, 6, 0, 0, -26, -30, 4, -2, 0, 24, 6, 16, 22, 6, 4, -2, 0]
5

Завтра добавлю в спектр приближений.

У меня приближения к ключевой 17-ке ищутся в нескольких алгоритмах.
Довольно много их находится; все они, как минимум, с центральной тройкой (за исключением тех, что находятся жадным алгоритмом).
Если добавить в программы вывод только по крайним элементам и центральному (это и сделано в программе жадного алгоритма), приближений будет находиться ещё больше.
Для составления спектра приближений это годится.

gris писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1629486.html#p1629486

Интересное приближение, единственное в диапазоне до 4е10 с отклонением меньшим 40
18796976581: [0,6,18,28,42,70,88,102,120,126,132,160,162,180,210,220,232,246,252]
18796976581: [0, 0, 6, -2, 0, -2, -2, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -2, -8, 0, 0] 32

Г. Петухов добавил

2303579526797: [0, 6, 14, 30, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 182, 212, 222, 230, 246, 252], n=22
68840634918541: [0, 6, 10, 36, 40, 66, 90, 100, 120, 126, 136, 156, 162, 180, 210, 220, 238, 246, 252], n=28

Итак, имеем

. . . . . .
5883020681: 42
. . . . . .
18796976581: 32
. . . . . . .
68840634918541: 28
. . . . . .
2303579526797: 22
. . . . . . .
548934853673670454695071: 2
Х1: 1
Х0: 0

Хорошо: абсолютная сумма отклонений от правильного паттерна стремительно уменьшается.
Ну и что?
Пусть мы найдём приближения с суммами отклонений: 10, 9, 8. 7, 6. 5, 4, 3 и даже 1 (приближение с суммой отклонений 2 уже найдено).
Как это может помочь в поиске кортежа с абсолютной суммой отклонений равной 0 ???
Вот в чём вопрос!

Кстати, эти три приближения и мне годятся для ключевой 17-ки

18796976581: [0, 0, 6, -2, 0, -2, -2, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -2, -8, 0, 0] 32
2303579526797: [0, 6, 14, 30, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 182, 212, 222, 230, 246, 252], n=22
68840634918541: [0, 6, 10, 36, 40, 66, 90, 100, 120, 126, 136, 156, 162, 180, 210, 220, 238, 246, 252], n=28

Сейчас я их добавлю в спектр приближений.

Если ничего не напутала, получилось

4572
18796976581
14322
2303579526797
1468
68840634918541

Вот эти приближения сейчас добавлю

1648803977001177067911011: [0, 2, 32, 60, 78, 102, 110, 116, 120, 132, 138, 152, 168, 186, 188, 222, 240]
1648803977001177067911011: [0, -4, 8, 24, 12, 18, 20, 2, 0, 6, -12, -4, -6, -18, -28, -12, 0]
3

1694125430152763638614697: [0, 12, 24, 36, 40, 54, 94, 112, 120, 150, 156, 172, 196, 210, 220, 232, 240]
1694125430152763638614697: [0, 6, 0, 0, -26, -30, 4, -2, 0, 24, 6, 16, 22, 6, 4, -2, 0]
5

Готово!

128
1648803977001177067911011
12416
1694125430152763638614697

Тэк-с, надо дописать утилиту, чтобы она проверяла сразу N введённых векторов отклонений (или точнее: совпадений).

Сейчас утилита выглядит так

{w=[6, 0, 0, -26, -30, 4, -2, 0, 24, 6, 16, 22, 6, 4, -2];
b=#w; print(b);
v=vector(b);
for(n=1,b,
if(w[n]==0,v[n]=1;
if(w[n]<>0,v[n]=0;
);););
a=fromdigits(v,2); print(a);
}

Понятно, что проверяется только один вектор.

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1629495.html#p1629495

Кстати нашлось уже по 14 совпадений (больше пока нет):
2303579526797: [0,6,14,30,42,66,90,96,120,126,132,156,162,182,212,222,230,246,252], num17=94181
10083190144121: [0,6,12,20,42,56,90,96,120,128,146,156,162,180,210,222,230,246,252], num17=110205
35208513528401: [0,6,12,30,48,72,90,96,120,126,132,162,168,176,188,222,240,246,252], num17=122759
52944031235917: [0,6,12,16,42,54,72,106,120,126,132,154,162,180,210,222,240,246,252], num17=107455
72862373015561: [0,6,12,30,56,68,90,96,120,126,132,140,162,180,198,236,240,246,252], num17=118707

Эти приближения мне тоже годятся.

Сейчас я их добавлю в спектр приближений к ключевой 17-ке.
Первое приближение уже добавлено.

Вот

22334
10083190144121
28611
35208513528401
20959
52944031235917
26585
72862373015561

Хорошие приближения, в верхней части спектра.
Недаром в этих приближениях много совпадений (относительно 19-ки 14 совпадений).

Верхняя часть спектра на данный момент такая

. . . . . . . .
22334
10083190144121
24191
361519028750615371852037
24521
17490495234134888194088533
24566
232195386368624498149697
24567
432021824240632917437227
24574
760217846235120764791667
26585
72862373015561
27352
2232102066624229011552853
28605
961303358077526306301841
28611
35208513528401
28637
311717602138792979434687
28659
177409982362777824724277
28665
972818417099805969903137
28670
583744157229748086506147
29158
33171918090410309876227217
29687
361025072688751200443641
30143
492033133172934312048911
30335
58240441875215114770637
31737
714173405945839792853267
31743
548934853673670454695071
31995
628588812289345578755011
32190
447839391652547767407917
32243
346660334189390590675127
32254
87073837458351874240477
32499
567059251329873879997787
32571
376586558667542501138227
32663
782299017592858073313541
32715
770821085331994725002341
32727
141707126033472669940351
32739
161341697637500999318521
32753
53166202711423237425917
32761
347681709124158402217151
32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807, 19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)