Исправила все ошибка для начальных элементов приближений к ключевой 17-ке, содержащихся в приближении к 19-ке с минимальным диаметром.
Таких ошибок было около 30.

Остались следующие ошибки, в которых пока ничего не понимаю (моя утилита выводит фигню).

Предупреждение

attention! code 24488 != 15815 of pn=89372363517897547
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
error again code 24488 != 0 of pn=89372363517897569
for 19-252: pn= 89372363517897569 :[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
code=0

вывод моей утилиты

89372363517897547: [0, 22, 24, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 126, 142, 150, 196, 204, 216, 234, 240]
89372363517897547: [0, 16, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 0, -8, -6, 22, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=15815

89372363517897569: [0, 2, 14, 44, 62, 90, 92, 98, 104, 120, 128, 174, 182, 194,212, 218, -89372363517897569]
89372363517897569: [0, -4, -10, 8, -4, 6, 2, -16, -16, -6, -22, 18, 8, -10, -4, -16, -89372363517897809]
valids=1
code=0

*****
Предупреждение

attention! code 29623 != 26567 of pn=86884035952937897
[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
error again code 29623 != 1409 of pn=86884035952937903
for 19-252: pn= 86884035952937903 :[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=1409

вывод моей утилиты

86884035952937903: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 108, 114, 120, 158, 176, 194, 198, 210, 228, 234, 583744070345712133568490]
86884035952937903: [0, 12, 2, 8, 12, 0, 18, 0, 0, 32, 26, 38, 24, 6, 12, 0, 583744070345712133568250]
valids=5
code=1409

******
Предупреждение

attention! code 30156 != 28895 of pn=91638713369048933
[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
error again code 30156 != 417 of pn=91638713369048939
for 19-252: pn= 91638713369048939 :[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=417

вывод моей утилиты

91638713369048939: [0, 18, 30, 42, 44, 78, 98, 114, 120, 134, 150, 168, 198, 210, 228, 234, 492033041534220943000218]
91638713369048939: [0, 12, 6, 6, -22, -6, 8, 0, 0, 8, 0, 12, 24, 6, 12, 0, 492033041534220942999978]
valids=5
code=417

*****
Предупреждение

attention! code 32727 != 17088 of pn=141707126033472669940351
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
for 19-252: pn= 141707126033472669940357 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
code=32727

вывод моей утилиты

141707126033472669940357: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 154, 156, 162, 204, 216, 234, 629113959298522055062230]
141707126033472669940357: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -12, 0, 0, 0, 629113959298522055061990]
valids=14
code=32727

*****
Мозги уже кипят.
Было 36 предупреждений.
Вчера полдня разбиралась, сегодня всё утро разбиралась (утро у меня началось в 4:00 по Саратову), так и не разобралась до конца :(

Ну что же, gris молчит, буду разбираться дальше.

По порядку...

Предупреждение

attention! code 24488 != 15815 of pn=89372363517897547
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
error again code 24488 != 0 of pn=89372363517897569
for 19-252: pn= 89372363517897569 :[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
code=0

вывод моей утилиты

89372363517897547: [0, 22, 24, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 126, 142, 150, 196, 204, 216, 234, 240]
89372363517897547: [0, 16, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 0, -8, -6, 22, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=15815

89372363517897569: [0, 2, 14, 44, 62, 90, 92, 98, 104, 120, 128, 174, 182, 194,212, 218, -89372363517897569]
89372363517897569: [0, -4, -10, 8, -4, 6, 2, -16, -16, -6, -22, 18, 8, -10, -4, -16, -89372363517897809]
valids=1
code=0

В спектре есть элемент

24488
89152968719348467

и есть элемент

15815
167294792958322703

Найденное позже решение

89372363517897547: [0, 22, 24, 36, 66, 84, 112, 114, 120, 126, 142, 150, 196, 204, 216, 234, 240]
89372363517897547: [0, 16, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 0, -8, -6, 22, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=15815

не было добавлено в спектр, поскольку код не уникальный.

Всё.
Больше я не вижу здесь никакой ошибки.

Что означает

error again code 24488 != 0 of pn=89372363517897569
for 19-252: pn= 89372363517897569 :[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

мне неизвестно.
Приближения с начальным элементом 89372363517897569 в спектре нет.

Следующее...

Предупреждение

attention! code 29623 != 26567 of pn=86884035952937897
[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
error again code 29623 != 1409 of pn=86884035952937903
for 19-252: pn= 86884035952937903 :[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
code=1409

вывод моей утилиты

86884035952937903: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 108, 114, 120, 158, 176, 194, 198, 210, 228, 234, 583744070345712133568490]
86884035952937903: [0, 12, 2, 8, 12, 0, 18, 0, 0, 32, 26, 38, 24, 6, 12, 0, 583744070345712133568250]
valids=5
code=1409

Здесь всё аналогично.

Да, а что-то я не проверила своей утилитой начальный элемент приближения 86884035952937897.
Сейчас проверю.

Вот

(08:33) gp > \r appr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
86884035952937897: [0, 6, 24, 32, 50, 84, 90, 114, 120, 126, 164, 182, 200, 204, 216, 234, 240]
86884035952937897: [0, 0, 0, -4, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 26, 26, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=26567

И что?
Пока ничего не понимаю!
Есть ошибка? В чём ошибка? Где ошибка? В коде? В приближении?

Беру паузу.
Этак можно с ума сойти.
А я пока не хочу сходить с ума :)

Цитата

Добавила в спектр приближений к ключевой 17-ке 133 уникальных элемента.
Теперь в спектре содержится 27734 уникальных элемента, 84,64%.
Не найдено 5034 элемента, 15,36%.

Один элемент спектра удалён (32254, ошибочный); таким образом, в спектре осталось 27733 уникальных элемента.

Спектр, возможно, ещё не совсем очищен от ошибок.

Может, заняться составлением спектра приближений к центральной 15-ке

0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198,  210, 228

:)))

А сколько у нас имеется центральных 15-ок?
Ну, понятно, что во всех известных ключевых 17-х сидит такая центральная 15-ка.
А кроме этого есть у нас центральные 15-ки?
Насколько помню, я раньше их не находила в БД Томаша и в БД BOINC-проекта SPT.

Сейчас извлеку 15-ки из ключевых 17-ок

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Вот

1006882292528806742273: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
3954328349097827424403: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
4896552110116770789779: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
6751407944109046348069: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
7768326730875185894813: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
19252814175273852997763: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
154787380396512840656513: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
901985248981556228168773: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Код этих 15-ок равен 8191.

Всего-то 8192 элемента в спектре будет.
Малюсенький :)

А сколько приближений к центральной 15-ке содержится в приближении к ключевой 17-ке?

Паттерн ключевой 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

паттерн центральной 15-ки

0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198,  210, 228

Ну, очевиден первый вариант

6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234

А ещё есть?
Я больше не вижу :)
Может, уже потеряла всякую способность видеть с этими ужасными поисками ошибок там, где их нет?

Итак, каждое приближение к ключевой 17-ке, у которого в векторе совпадений две единички в начале и две единички в конце, содержит приближение к центральной 15-ке.

Например, элементы из спектра приближений к ключевой 17-ке

32765
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1]

32763
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1]

как раз то, что нужно для приближений к центральной 15-ке.

Пример

Это элемент в спектре приближений к ключевой 17-ке с вектором совпадений

32761
347681709124158402217157
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1]

Моя утилита посчитала элемент спектра приближений к центральной 15-ке, которая находится в данном приближении к ключевой 17-ке

(09:16) gp > \r appr15.txt
   logfile = "appr15_res.txt"
347681709124158402217163: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168,170, 200, 228]
347681709124158402217163: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, -10, 0]
valids=13
code=8188

Вроде похоже :)

Ну вот, начало спектра приближений к центральной 15-ке положено :)
Продолжайте, господа!
Всё очень просто!
Проще пареной репы.

А зачем нам этот спектр?
Да чтобы научиться грамотно оперировать со всеми приближениями.
Ещё чтобы научиться их анализировать.
И вообще всякая БД - это чрезвычайно важный компонент для любых научных исследований.
Этого не понимает только тот, кто никакими исследованиями не занимается.

Конечно, для спектра приближений к центральной 15-ке тоже имеет место моя гипотеза: спектр непрерывен.

Интересно, насколько сложно составить полный спектр приближений к центральной 15-ке?
Со спектром приближений к ключевой 17-ке, увы, не получилось, порох закончился :)

gris отписался.
Не буду цитировать.
Помощи пока не предложено.
Выразил сожаление, что его программа некорректно анализирует ошибки в спектре.

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13973

12276
1489349422955767
[1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,1]
26935
1516629148808447
[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1]
12259
1456713948014867
12259
[1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1]
30327
1721689239007957
[1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1]
23027
1819535050268477
[1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
10031
1904933587726997
[1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1]
31218
1975561588314533
[1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,1]
15059
2060160418249867
[1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,1]
32534
2108736147883753
[1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1]
22905
2036013865151353
[1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1]
31697
2124482614310143
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1]
13935
2091382547920493
[1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1]
12719
2022055922768423
12719
[1,0,1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1]
11931
2132824586414063
[1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1]
18414
2224857944158237
18414
[1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1]
21103
2173980294517573
[1,1,0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1]
32285
2274488939272483
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1]

Сейчас скормлю утилите все Norm-числа для центральной 15-ки (из приближений в этом списке) и получу несколько элементов спектра.

Если не напортачила, вот что насчиталось

(09:59) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
1516629148808453: [0, 18, 36, 60, 66, 78, 108, 110, 114, 144, 150, 186, 198, 210, 228]
1516629148808453: [0, 0, 6, 0, -12, -6, 0, -4, -6, 0, 0, 18, 0, 0, 0]
valids=9
code=5275

1721689239007963: [0, 18, 30, 54, 78, 84, 96, 108, 120, 144, 150, 154, 198, 210, 228]
1721689239007963: [0, 0, 0, -6, 0, 0, -12, -6, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0]
valids=11
code=6971

1819535050268483: [0, 8, 30, 60, 80, 86, 108, 114, 120, 144, 150, 186, 204, 210, 228]
1819535050268483: [0, -10, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 6, 0, 0]
valids=10
code=3321

2036013865151359: [0, 4, 30, 60, 70, 88, 108, 118, 120, 144, 150, 168, 178, 190, 228]
2036013865151359: [0, -14, 0, 0, -8, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -20, -20, 0]
valids=9
code=3260

2124482614310149: [0, 18, 30, 60, 64, 84, 108, 114, 120, 142, 150, 162, 172, 214, 228]
2124482614310149: [0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -6, -26, 4, 0]
valids=10
code=7656

2173980294517579: [0, 4, 30, 58, 64, 84, 114, 118, 120, 144, 162, 168, 198, 210, 228]
2173980294517579: [0, -14, 0, -2, -14, 0, 6, 4, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0]
valids=9
code=2359

2274488939272489: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 102, 118, 144, 148, 150, 168, 198, 220, 228]
2274488939272489: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 4, 24, 4, 0, 0, 0, 10, 0]
valids=10
code=7950

Ещё и электричество вырубили!
Правильно, в воскресенье работать грех :)
Пришлось вздремнуть пару часиков.
Потом холодильник привести в чувства.

Теперь вот надо Ахиллесов навестить :)
Ну, они-то от моего электричества не зависят, слава Богу.

Ахиллес-3 выдал более 2000 Norm-чисел для ключевой 17-ки.
Вот что нашлось для valids>9

(10:24) gp > \rappr15.txt
   logfile = "appr15_res.txt"
   [logfile is "appr_res.txt"]
10188725121326563674878843: [0, 6, 20, 36, 66, 84, 90, 104, 114, 126, 144, 146, 174, 176, 216, 234, 240]
10188725121326563674878843: [0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, -10, -6, 0, -6, -10, 0, -28, 0, 0, 0]
valids=11
code=24139

17490495611196950323235473: [0, 6, 24, 46, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 178, 196, 234, 240]
17490495611196950323235473: [0, 0, 0, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, -20, 0, 0]
valids=13
code=26617

17490495613552584252840037: [0, 6, 24, 60, 66, 84, 90, 114, 120, 150, 156, 174, 210, 214, 216, 220, 240]
17490495613552584252840037: [0, 0, 0, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 6, 18, 36, 10, 0, -14, 0]
valids=10
code=28546

17490495613854862629410753: [0, 8, 24, 36, 66, 80, 114, 116, 120, 126, 150, 158, 174, 204, 206, 216, 240]
17490495613854862629410753: [0, 2, 0, 0, 0, -4, 24, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -10, -18, 0]
valids=10
code=14572

17490495614328673582771667: [0, 2, 24, 36, 44, 86, 92, 114, 120, 126, 150, 174, 180, 192, 216, 234, 240]
17490495614328673582771667: [0, -4, 0, 0, -22, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 18, 6, -12, 0, 0, 0]
valids=10
code=12771

17490495615722530356917503: [0, 6, 24, 34, 64, 84, 90, 120, 124, 126, 150, 156, 174, 178, 190, 226, 240]
17490495615722530356917503: [0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 6, 4, 0, 0, 0, 0, -26, -26, -8, 0]
valids=10
code=26232

Ого! Чёртова дюжина!

17490495611196950323235473: [0, 6, 24, 46, 76, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 178, 196, 234, 240]
17490495611196950323235473: [0, 0, 0, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, -20, 0, 0]
valids=13
code=26617

И даже код уникальный! Нет такого в спектре.
Это воскресный подарок :)

26617
17490495611196950323235473
[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1]

Сейчас разверну это чудесное приближение.

Готово!

{17490495611196950323235473, 17490495611196950323235479, 17490495611196950323235497, *17490495611196950323235519,
*17490495611196950323235549, 17490495611196950323235557, 17490495611196950323235563, 17490495611196950323235587,
17490495611196950323235593, 17490495611196950323235599, 17490495611196950323235623, 17490495611196950323235629,
17490495611196950323235647, *17490495611196950323235651, *17490495611196950323235669, 17490495611196950323235707,
17490495611196950323235713}

В этом же диапазоне найдено приближение с valids=14.

Кстати, в этом приближении к ключевой 17-ке и приближение к центральной 15-ке содержится.
Вот

(13:52) gp > \r appr15.txt
   logfile = "appr15_res.txt"
17490495611196950323235479: [0, 18, 40, 70, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 172, 190, 228]
17490495611196950323235479: [0, 0, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, -20, 0]
valids=11
code=5116

Это с Ахиллеса для valids>9 (более 1000 Norm-чисел)

   [logfile is "appr_res.txt"]
29160708358006051663646897: [0, 6, 24, 36, 66, 92, 104, 114, 156, 162, 164, 170, 180, 204, 216, 234, 240]
29160708358006051663646897: [0, 0, 0, 0, 0, 8, 14, 0, 36, 36, 14, 14, 6, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=30983

29160708358012153763921453: [0, 6, 8, 38, 66, 84, 90, 116, 120, 126, 128, 156, 174, 176, 216, 224, 240]
29160708358012153763921453: [0, 0, -16, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -22, 0, 0, -28, 0, -10, 0]
valids=11
code=20186

29160708358919302395454157: [0, 6, 24, 36, 44, 62, 90, 104, 120, 126, 134, 156, 162, 192, 204, 234, 240]
29160708358919302395454157: [0, 0, 0, 0, -22, -22, 0, -10, 0, 0, -16, 0, -12, -12, -12, 0, 0]
valids=10
code=29393

Коды не уникальные.

Тэк-с, с Ахиллесами пообщалась :)

Для черепашки наваяла программку поиска Norm-чисел для центральной 15-ки.
Уже ищет :)
Может, найдёт центральную 15-ку.

Ой, Norm-чисел целый океан!

Посмотрела 15-ки в BOINC-проекте SPT.
Вот окончание файла

. . . . . . . . . 
9597360244236026401: 0 6 66 72 126 132 192 216 240 300 306 360 366 426 432
9598899070804642609: 0 30 54 84 162 192 204 222 240 252 282 360 390 414 444
9602490093185266267: 0 6 72 90 96 102 132 156 180 210 216 222 240 306 312
9605089460309283571: 0 12 78 102 108 210 228 270 312 330 432 438 462 528 540
9611356654661417017: 0 6 36 96 102 180 186 216 246 252 330 336 396 426 432
9615418036420137559: 0 48 90 114 144 168 198 234 270 300 324 354 378 420 468
9615546512300762923: 0 24 30 66 120 126 156 180 204 234 240 294 330 336 360
9616543108228767437: 0 6 84 90 96 126 150 180 210 234 264 270 276 354 360
9618681074278846963: 0 24 84 126 144 156 180 210 240 264 276 294 336 396 420
9621438242758395653: 0 18 48 54 78 84 120 174 228 264 270 294 300 330 348
9623215215545994217: 0 24 60 84 96 150 180 210 240 270 324 336 360 396 420
9624278839817019019: 0 24 42 144 180 192 210 222 234 252 264 300 402 420 444
# count = 1312

Ни одной центральной 15-ки не нашла.

Примерно за 4 часа черепашка нашла около 1000 Norm-чисел для центральной 15-ки.
Обработала их своей утилитой, найдено около 1000 приближений с valids=2 до valids=13.
Конечно, много повторяющихся кодов, но всё равно неплохо.

Покажу начало и конец файла результатов

475931439983685478370803: [0, 18, 24, 46, 70, 114, 150, 154, 156, 166, 168, 190, 214, 220, 228]
475931439983685478370803: [0, 0, -6, -14, -8, 30, 42, 40, 36, 22, 18, 22, 16, 10, 0]
valids=3
code=4096

475931439983005763344813: [0, 16, 30, 78, 96, 106, 120, 130, 136, 148, 150, 166, 198, 220, 228]
475931439983005763344813: [0, -2, 0, 18, 18, 22, 12, 16, 16, 4, 0, -2, 0, 10, 0]
valids=5
code=2058

475931439983280000629743: [0, 10, 18, 88, 106, 114, 136, 138, 168, 184, 190, 204, 210, 220, 228]
475931439983280000629743: [0, -8, -12, 28, 28, 30, 28, 24, 48, 40, 40, 36, 12, 10, 0]
valids=2
code=0

475931439982483847972443: [0, 16, 28, 40, 54, 60, 66, 96, 100, 150, 168, 184, 204, 226, 228]
475931439982483847972443: [0, -2, -2, -20, -24, -24, -42, -18, -20, 6, 18, 16, 6, 16, 0]
valids=2
code=0

475931439984398192004043: [0, 18, 58, 60, 66, 84, 124, 130, 136, 150, 166, 186, 198, 204, 228]
475931439984398192004043: [0, 0, 28, 0, -12, 0, 16, 16, 16, 6, 16, 18, 0, -6, 0]
valids=6
code=5378

475931439983305201759543: [0, 16, 28, 54, 78, 84, 106, 108, 130, 136, 168, 208, 210, 220, 228]
475931439983305201759543: [0, -2, -2, -6, 0, 0, -2, -6, 10, -8, 18, 40, 12, 10, 0]
valids=4
code=768

475931439983856962949523: [0, 18, 36, 58, 60, 66, 88, 114, 124, 184, 190, 196, 198, 214, 228]
475931439983856962949523: [0, 0, 6, -2, -18, -18, -20, 0, 4, 40, 40, 28, 0, 4, 0]
valids=5
code=4162
. . . . . . . . . 

475931440031082523839899: [0, 8, 14, 32, 42, 62, 98, 122, 168, 170, 174, 182, 198, 212, 228]
475931440031082523839899: [0, -10, -16, -28, -36, -22, -10, 8, 48, 26, 24, 14, 0, 2, 0]
valids=3
code=2

475931440029523480413959: [0, 18, 32, 44, 60, 74, 98, 114, 120, 144, 168, 170, 210, 224, 228]
475931440029523480413959: [0, 0, 2, -16, -18, -10, -10, 0, 0, 0, 18, 2, 12, 14, 0]
valids=6
code=4208

475931440032291014343119: [0, 32, 38, 60, 74, 84, 114, 120, 150, 158, 168, 170, 182, 212, 228]
475931440032291014343119: [0, 14, 8, 0, -4, 0, 6, 6, 30, 14, 18, 2, -16, 2, 0]
valids=4
code=1280

475931440032068764835639: [0, 8, 20, 44, 74, 84, 140, 144, 158, 162, 168, 170, 192, 210, 228]
475931440032068764835639: [0, -10, -10, -16, -4, 0, 32, 30, 38, 18, 18, 2, -6, 0, 0]
valids=4
code=257

475931440036547761587869: [0, 14, 18, 20, 60, 108, 132, 150, 162, 168, 174, 182, 198, 218, 228]
475931440036547761587869: [0, -4, -12, -40, -18, 24, 24, 36, 42, 24, 24, 14, 0, 8, 0]
valids=3
code=2

475931440026371472198449: [0, 8, 62, 72, 80, 102, 108, 140, 150, 162, 174, 188, 198, 224, 228]
475931440026371472198449: [0, -10, 32, 12, 2, 18, 0, 26, 30, 18, 24, 20, 0, 14, 0]
valids=4
code=130

475931440031917509835589: [0, 8, 14, 30, 84, 92, 98, 104, 108, 122, 170, 198, 218, 224, 228]
475931440031917509835589: [0, -10, -16, -30, 6, 8, -10, -10, -12, -22, 20, 30, 20, 14, 0]
valids=2
code=0

475931440029477309813329: [0, 14, 20, 30, 44, 60, 78, 80, 84, 120, 132, 150, 182, 188, 228]
475931440029477309813329: [0, -4, -10, -30, -34, -24, -30, -34, -36, -24, -18, -18, -16, -22, 0]
valids=2
code=0

475931440035931995460739: [0, 20, 50, 72, 78, 80, 84, 108, 114, 120, 170, 188, 198, 224, 228]
475931440035931995460739: [0, 2, 20, 12, 0, -4, -24, -6, -6, -24, 20, 20, 0, 14, 0]
valids=4
code=514

475931440024503801303359: [0, 8, 14, 18, 72, 120, 128, 150, 164, 170, 174, 182, 188, 224, 228]
475931440024503801303359: [0, -10, -16, -42, -6, 36, 20, 36, 44, 26, 24, 14, -10, 14, 0]
valids=2
code=0

Теперь можно сформировать массив пропущенных кодов и запустить программу поиска уникальных кодов.

Диапазон поиска - 24-значные числа.

Напомню: известная центральная 15-ка, содержащаяся в ключевой 17-ке Врублевского, 23-значная

19252814175273852997763: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Дальше идут две 24-значные центральные 15-ки, содержащиеся в ключевых 17-ах, найденных г. Петуховым,

154787380396512840656513: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
901985248981556228168773: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Здесь вероятны пропуски как 23-значных, так и 24-значных центральных 15-ок.
К тому же, не все центральные 15-ки сидят в ключевых 17-х.

Спектр приближений к центральной 15-ке начала составлять.
Формат будет такой

347681709124158402217163: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 170, 200, 228]
347681709124158402217163: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, -10, 0]
valids=13
code=8188
1516629148808453: [0, 18, 36, 60, 66, 78, 108, 110, 114, 144, 150, 186, 198, 210, 228]
1516629148808453: [0, 0, 6, 0, -12, -6, 0, -4, -6, 0, 0, 18, 0, 0, 0]
valids=9
code=5275
1721689239007963: [0, 18, 30, 54, 78, 84, 96, 108, 120, 144, 150, 154, 198, 210, 228]
1721689239007963: [0, 0, 0, -6, 0, 0, -12, -6, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0]
valids=11
code=6971
1819535050268483: [0, 8, 30, 60, 80, 86, 108, 114, 120, 144, 150, 186, 204, 210, 228]
1819535050268483: [0, -10, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 6, 0, 0]
valids=10
code=3321
2036013865151359: [0, 4, 30, 60, 70, 88, 108, 118, 120, 144, 150, 168, 178, 190, 228]
2036013865151359: [0, -14, 0, 0, -8, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -20, -20, 0]
code=3260
2124482614310149: [0, 18, 30, 60, 64, 84, 108, 114, 120, 142, 150, 162, 172, 214, 228]
2124482614310149: [0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -6, -26, 4, 0]
code=7656
2173980294517579: [0, 4, 30, 58, 64, 84, 114, 118, 120, 144, 162, 168, 198, 210, 228]
2173980294517579: [0, -14, 0, -2, -14, 0, 6, 4, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0]
code=2359
2274488939272489: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 102, 118, 144, 148, 150, 168, 198, 220, 228]
2274488939272489: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 4, 24, 4, 0, 0, 0, 10, 0]
code=7950
17490495611196950323235479: [0, 18, 40, 70, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 172, 190, 228]
17490495611196950323235479: [0, 0, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -26, -20, 0]
code=5116
475931439983685478370803: [0, 18, 24, 46, 70, 114, 150, 154, 156, 166, 168, 190, 214, 220, 228]
475931439983685478370803: [0, 0, -6, -14, -8, 30, 42, 40, 36, 22, 18, 22, 16, 10, 0]
valids=3
code=4096
. . . . . . 

1. Элементы спектра (code) не сортированы.
2. valids указывается только один раз для каждого значения.
Например, для первого элемента спектра valids=13, это значение указано; все другие записи "valids=13" удаляются программой проверки уникальности строк. Элемент спектра, конечно, сохраняется.
3. На данный момент в спектре более 250 уникальных элементов.

Работает программа поиска уникальных элементов спектра.
Это значит, что в программу помещён список пропущенных элементов спектра, и программа выводит только элементы из этого списка.

Конечно, если встретится центральная 15-ка (code=8191), программа её выведет.
Я поместила код 8191 в список пропущенных элементов, хотя у нас есть несколько элементов с таким кодом.

PS. Программа поиска уникальных элементов добавляет к показанному формату ещё вектор совпадений

475931440063749950446259: [0, 2, 32, 44, 78, 104, 108, 122, 134, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
475931440063749950446259: [0, -16, 2, -16, 0, 20, 0, 8, 14, 0, 0, 0, 0, 8, 0]
475931440063749950446259: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=8
 ncode=670

Не стала его удалять, пусть будет.

Смотрим сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14088

Из этого приближения к ключевой 17-ке

{1211489776155068940894737, 1211489776155068940894743, 1211489776155068940894761, 1211489776155068940894773,
1211489776155068940894803, 1211489776155068940894821, 1211489776155068940894827, 1211489776155068940894851,
1211489776155068940894857, 1211489776155068940894863, 1211489776155068940894887, 1211489776155068940894893,
1211489776155068940894901, 1211489776155068940894929, 1211489776155068940894953, 1211489776155068940894971,
1211489776155068940894977}

получила отличное приближение к центральной 15-ке

1211489776155068940894743: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 158, 186, 210, 228]
1211489776155068940894743: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -12, 0, 0]
1211489776155068940894743: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=13
code=8185

Смотрим сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13407

Из этого приближения к ключевой 17-ке

869501380635299651719267: [114, 120, 126]
869501380635299651719153: [0, 6, 18, 36, 58, 84, 100, 114, 120, 126, 150, 156, 160, 216, 226, 234, 240]

получила приближение к центральной 15-ке с уникальным элементом

869501380635299651719159: [0, 12, 30, 52, 78, 94, 108, 114, 120, 144, 150, 154, 210, 220, 228]
869501380635299651719159: [0, -6, 0, -8, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 12, 10, 0]
valids=9
code=2808

Кстати, в приближении к ключевой 17-ке может содержаться ещё один вариант приближения к центральной 15-ке, если в приближении к ключевой 17-ке третий элемент справа будет равен 228.
В приведённом примере этот элемент равен 226.

Это найденное мной приближение к ключевой 17-ке с valids=14

{17490495325553024845924787, 17490495325553024845924793, 17490495325553024845924811, 17490495325553024845924823,
17490495325553024845924853, 17490495325553024845924871, 17490495325553024845924877, 17490495325553024845924901,
17490495325553024845924907, 17490495325553024845924913, 17490495325553024845924937, *17490495325553024845924967,
*17490495325553024845924969, 17490495325553024845924991, *17490495325553024845924999, 17490495325553024845925021,
17490495325553024845925027}
Смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13673

Получаю из него приближение к центральной 15-ке с уникальным элементом

17490495325553024845924793: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 174, 176, 198, 206, 228]
17490495325553024845924793: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 8, 0, -4, 0]
valids=12
code=8178

Ещё много приближений к центральной 15-ке можно получить из приближений к ключевой 17-ке, но пусть программа пока поищет уникальные элементы спектра приближений к центральной 15-ке; сейчас они находятся, причём в диапазоне больших чисел.