И в новой серии находятся приближения к центральной 15-ке с кодом 7943 !

82511292178013395536779: [0,18,30,60,78,84,114,120,128,150,158,168,198,210,228]
 7943

Это на Ахиллесе-3 найдено только что.

Кстати, начальные элементы приближений - это добавки.
Проверим начальный элемент показанного приближения

[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 82511292178013395536779
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 13, 13,  6, 11, 38,  7,  9, 38, 18, 24]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  6,  4,  2,  8, 25,  4,  8, 29, 14, 18]
form number is 83221909101285592

А интересно глянуть на анатомию начальных элементов всех приближений с кодом 7943.
Может, в них есть что-то такое - общее.
Может, номера добавок рядышком лежат.
Или ещё что-нибудь такое-этакое.

Но коллекция приближений к центральной 15-ке с кодом 7943 золотая!

Я очень люблю коллекционировать.
С самого раннего детства, когда ещё и слова "коллекционировать" не знала.
Что коллекционировала?
Открытки, конфетные фантики, наклейки на спичечных коробках.
(Кстати, они тогда были разные, не то, что сейчас).
Может, ещё что-то, уже и не вспомню.

Потом с дочерью коллекционировали почтовые марки.
Она с одноклассниками даже менялась марками из своей коллекции.

Потом я коллекционировала монеты.
Коллекция эта и сейчас живая.
Самая древняя монета в коллекции, кажется, 1961 год.
Мне 11 лет, учусь в 4-м классе, Гагарин в космос полетел!
У нас в деревне радио было, хорошо помню это сообщение по радио.

Пока я тут рассказывала про коллекции, Ахиллес-3 отстрелялся :)

Пойду смотреть все результаты и запускать новый пакет программ.

Ничего нового не добавилось к показанным выше результатам.

Запускаю пакет: WU41 - WU60.

Итак, я хотела посмотреть на анатомию начальных элементов приближений к центральной 15-ке с кодом 7943.

Таких приближений у меня уже тмеется 17 штук, вот начальные элементы приближений, отсортированные по возрастанию

331211115201059, 1190580803974783941659, 10737219201940565333939, 23376083408082745299899, 25121589482985133208009, 25461243905934611895059, 41444049217482002481329, 41811621160479123863849, 48987023168151349310969, 59597345183676527056769, 71496725514505197586619, 73831926687241772499389, 76262542613726929209689, 78978836062587076665989, 82511292178013395536779, 84024250553419512966569, 96627911557040597834039

Первое приближение взято из спектра г. Петухова.
Я не знаю, по какому алгоритму оно найдено.
Программа gris говорит. что в нулевом периоде для периода 61# число 331211115201059 не является добавкой

[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 331211115201059
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  2, 15,  9,  6, 16, 25, 29, 27, 10, 40, 15, 11,  7]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  1,  4,  4,  3,  7, 11, 19, 16,  5, 27,  0,  7,  5]
tupple with given form is not valid.

Все остальные приближения найдены мной в одном и том же алгоритме (поиск центральных 15-к в нулевом периоде для периода 61#).
Вот на анатомию начальных элементов этих приближений и будем смотреть.

Смотрим - файл логов программы gris

(07:32) gp > \rnumber_form_old.txt
   logfile = "number_form_old_res.txt"
16
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 1190580803974783941659
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 23, 10, 13, 32, 18, 21, 12,  7]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6,  9,  7,  8, 18, 14, 17,  8,  5]
form number is 83214613783168887

form= 10737219201940565333939
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 21, 22, 24, 27, 12,  8, 36, 22]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6,  7, 15, 13, 15, 10,  7, 27, 16]
form number is 83214549617313820

form= 23376083408082745299899
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 12, 29, 33, 27, 11, 38, 42, 56]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6,  4, 19, 22, 15,  9, 29, 30, 42]
form number is 83214439149498944

form= 25121589482985133208009
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 30, 36,  1, 11, 18,  4, 19,  9]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 16, 22,  1,  6, 14,  3, 15,  6]
form number is 83214916075604490

form= 25461243905934611895059
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 17, 26, 35,  3, 23, 30, 17, 11]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6,  6, 18, 24,  2, 17, 23, 13,  8]
form number is 83214516300836128

form= 41444049217482002481329
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 14, 10, 38, 16, 46, 29, 12,  5]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6,  5,  7, 25,  9, 32, 22,  8,  3]
form number is 83214457260644573

form= 41811621160479123863849
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 27, 25, 26, 41, 46,  3, 55, 56]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 13, 17, 15, 27, 32,  2, 43, 42]
form number is 83214789879778606

form= 48987023168151349310969
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 29,  8,  8, 18, 24, 41, 45, 41]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 15,  5,  5, 10, 18, 31, 33, 30]
form number is 83214846483530878

form= 59597345183676527056769
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 24, 30, 13, 16, 23, 25,  1, 49]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 10, 20,  8,  9, 17, 19,  1, 35]
form number is 83214676472221043

form= 71496725514505197586619
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 26, 13, 32, 32, 11, 27,  1, 10]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 12,  9, 21, 18,  9, 21,  1,  7]
form number is 83214736517115815

form= 73831926687241772499389
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15,  6, 15, 12, 40,  6, 34, 49, 54]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6,  2, 10,  7, 26,  6, 27, 37, 40]
form number is 83214343180316768

form= 76262542613726929209689
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 28, 13, 10,  3, 46, 30, 53, 10]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 14,  9,  6,  2, 32, 23, 41,  7]
form number is 83214814282460343

form= 78978836062587076665989
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 24, 16,  8, 35, 11, 33, 39, 57]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 10, 11,  5, 21,  9, 26, 29, 43]
form number is 83214660168738395

form= 82511292178013395536779
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 13, 13,  6, 11, 38,  7,  9, 38, 18, 24]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  6,  4,  2,  8, 25,  4,  8, 29, 14, 18]
form number is 83221909101285592

form= 84024250553419512966569
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 30, 10, 24, 38, 40, 30, 16, 55]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 16,  7, 13, 24, 27, 23, 12, 41]
form number is 83214890071774579

form= 96627911557040597834039
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 28,  1, 40, 38,  9,  1, 17, 17]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 14,  1, 26, 24,  8,  1, 13, 11]
form number is 83214801379042115

Что вы видите, господа?
Я вижу, что номера добавок довольно близки.

Ахиллес отстрелялся с результатами

97357417987111247115089: [0,18,30,60,78,84,104,120,122,144,162,168,198,210,228]
 7959

39979535597348211965069: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Код приближения не уникальный.

Запустила следующий пакет: WU332 - WU338.

Ахиллес-3 отстрелялся с результатами

83813591829191063679779: [0,18,30,60,78,80,108,120,122,134,164,168,198,210,228]
 7815
501343933674414680789: [0,18,30,60,80,84,90,92,114,128,150,168,198,210,228]
 7439
4513203667584717705539: [0,18,30,60,78,92,98,108,122,128,150,168,198,210,228]
 7695

51975281301079171905839: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
105533652770756358248069: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Коды приближений не уникальные.

Запустила следующий пакет: WU61 - WU80.

Интересно: посмотрела на анатомию начального элемента приближения к центральной 15-ке с другим кодом, которое только что найдено

58067144744958817538009: [0,18,30,60,78,90,108,114,144,150,162,168,198,210,228]
 7879

Вот она - анатомия

[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 58067144744958817538009
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 13, 13, 30,  5, 17, 34, 30, 12, 16, 19]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  6,  4, 16,  3, 10, 20, 21, 10, 12, 13]
form number is 83222451005740015

Обратите внимание на номер добавки.

Получается, что номера добавок в этой серии находятся в интервале
(832хххххххххххххх, 832yyyyyyyyyyyyyy).

Любопытно!

Однако... вот добавка из другой серии близлежащей к текущей (предыдущая проверяемая серия)

form= 78978836062587076665989
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 24, 16,  8, 35, 11, 33, 39, 57]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 10, 11,  5, 21,  9, 26, 29, 43]
form number is 83214660168738395

Тот же интервал!

Это анатомия минимальной центральной 15-ки

[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 2079914861571286679
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  4,  2,  5,  4, 13, 14, 12, 15, 29, 25, 17, 27, 26, 20, 12, 55]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  2,  2,  7,  5,  6, 15, 17, 10, 15, 19, 16,  8, 41]
form number is 83214868341351395

Она в той самой предыдущей серии находится.

Обратите внимание на номер добавки!

А перед этим я проверяла серию, в которой содержится матрёшечная центральная 15-ка, вот эта

1006882292528806742273: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]

Смотрим на анатомию этой центральной 15-ки

[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] pattern L=15
117288381359406970983270 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 22, 26, 28, 32, 38, 44, 46]
form= 1006882292528806742273
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61]
frs: [  1,  2,  3,  1,  5,  4, 13, 14, 13, 14, 17, 15, 24,  1,  3, 41, 31, 51]
prm: [  1,  2,  1,  1,  1,  2,  2,  7,  6,  5,  6, 10, 13,  1,  3, 31, 24, 37]
form number is 49316635552995927

Серию видим, номер добавки тоже видим.

Какой вывод?

Ахиллесы пыхтят, им. наверное, тоже жарко :)

На Ахиллесе-3 предварительные результаты

 58067144744958817538009: [0,18,30,60,78,90,108,114,144,150,162,168,198,210,228]
 7879
 34046161932996906242489: [0,18,30,60,80,92,120,122,128,144,150,168,198,210,228]
 7199
 56580761688132015494099: [0,18,30,60,78,92,108,114,120,150,164,168,198,210,228]
 7911
 
 98654415044670414239279: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Коды приближений не уникальные.

Завершится пакет, наверное, ночью.

По чуть-чуть, но результаты прибывают.
Да, центральные 11-ки не находятся пачками, как центральные 9-ки.
Но причина не в алгоритме или программе.
Причина в том, что это закономерность.
А центральные 13-ки вообще находятся очень редко.
О центральных 15-х уж не говорю.
Я пока не нашла ни одной.

Ну да, разумеется, если у Ядряры программа работает в 700000 раз (семьсот тысяч раз!) быстрее, чем у меня, он найдёт больше кортежей за тот же промежуток времени.
Это и ежу понятно: зависимость времени от скорости никто не отменял.
Однако соотношение количеств кортежей длин 9, 11, 13 и 15 будет у него тем же самым, что и у меня.
И никуда от этого не деться.