Космическая версия программы для ключевой 17-ки, приближения с valids>7

434009935517174508191527: [0, 6, 24, 36, 46, 70, 90, 100, 120, 154, 174, 192, 204, 214, 216, 234, 240]
434009935517174508191527: [0, 0, 0, 0, -20, -14, 0, -14, 0, 28, 24, 36, 30, 10, 0, 0, 0]
434009935517174508191527: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=29315

452847152463082236159127: [0, 6, 24, 64, 76, 84, 100, 114, 126, 150, 156, 190, 204, 214, 216, 234, 240]
452847152463082236159127: [0, 0, 0, 28, 10, 0, 10, 0, 6, 24, 6, 34, 30, 10, 0, 0, 0]
452847152463082236159127: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=8
code=25859

453371513937753284903857: [0, 10, 22, 36, 66, 90, 100, 114, 120, 126, 136, 192, 204, 214, 216, 234, 240]
453371513937753284903857: [0, 4, -2, 0, 0, 6, 10, 0, 0, 0, -14, 36, 30, 10, 0, 0, 0]
453371513937753284903857: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=6595

456963567105111566599927: [0, 16, 22, 36, 66, 70, 90, 102, 106, 126, 150, 172, 174, 190, 204, 214, 240]
456963567105111566599927: [0, 10, -2, 0, 0, -14, 0, -12, -14, 0, 0, 16, 0, -14, -12, -20, 0]
456963567105111566599927: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=8
code=6760

457440127679885830820167: [0, 6, 24, 46, 70, 76, 100, 114, 120, 136, 150, 156, 204, 210, 216, 234, 240]
457440127679885830820167: [0, 0, 0, 10, 4, -8, 10, 0, 0, 10, 0, 0, 30, 6, 0, 0, 0]
457440127679885830820167: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=25011

459453788673493400216257: [0, 6, 24, 36, 46, 84, 90, 112, 114, 126, 136, 142, 196, 204, 210, 234, 240]
459453788673493400216257: [0, 0, 0, 0, -20, 0, 0, -2, -6, 0, -14, -14, 22, 0, -6, 0, 0]
459453788673493400216257: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=30277

460207033710686971999117: [0, 16, 46, 66, 70, 84, 90, 102, 112, 126, 150, 156, 174, 204, 214, 216, 240]
460207033710686971999117: [0, 10, 22, 30, 4, 0, 0, -12, -8, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -18, 0]
460207033710686971999117: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=9
code=1660

Надо проверить коды на уникальность и добавить приближения в спектр.

Проверила, коды не уникальные.
Все приближения в спектр добавила.

Очередная порция Norm-чисел для ключевой 17-ки дала следующие приближения при valids>8

10188725900783106450078847: [0, 6, 22, 34, 66, 84, 90, 106, 112, 126, 136, 156, 202, 226, 232, 234, 240]
10188725900783106450078847: [0, 0, -2, -2, 0, 0, 0, -8, -8, 0, -14, 0, 28, 22, 16, 0, 0]
10188725900783106450078847: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=20049

10188725899368933481949317: [0, 36, 52, 64, 66, 84, 90, 114, 136, 142, 150, 160, 190, 204, 216, 222, 240]
10188725899368933481949317: [0, 30, 28, 28, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 0, 4, 16, 0, 0, -12, 0]
10188725899368933481949317: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=9
code=3878

10188725899003627469537977: [0, 24, 36, 52, 66, 84, 90, 94, 120, 126, 156, 174, 192, 202, 216, 234, 240]
10188725899003627469537977: [0, 18, 12, 16, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 6, 18, 18, -2, 0, 0, 0]
10188725899003627469537977: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=3779

10188725900710588170483763: [0, 6, 10, 58, 64, 76, 84, 114, 126, 136, 150, 156, 174, 204, 214, 234, 240]
10188725900710588170483763: [0, 0, -14, 22, -2, -8, -6, 0, 6, 10, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0]
10188725900710588170483763: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=9
code=16701

10188725899165309279717607: [0, 6, 32, 66, 84, 92, 102, 114, 120, 122, 150, 156, 182, 200, 216, 234, 240]
10188725899165309279717607: [0, 0, 8, 30, 18, 8, 12, 0, 0, -4, 0, 0, 8, -4, 0, 0, 0]
10188725899165309279717607: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=16819

10188725900439706211445527: [0, 6, 24, 44, 66, 84, 102, 114, 122, 126, 134, 170, 176, 182, 212, 234, 240]
10188725900439706211445527: [0, 0, 0, 8, 0, 0, 12, 0, 2, 0, -16, 14, 2, -22, -4, 0, 0]
10188725900439706211445527: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=27969

10188725899355109385903997: [0, 6, 24, 36, 44, 50, 86, 104, 116, 132, 150, 162, 164, 204, 216, 234, 240]
10188725899355109385903997: [0, 0, 0, 0, -22, -34, -4, -10, -4, 6, 0, 6, -10, 0, 0, 0, 0]
10188725899355109385903997: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=28711

10188725901024702270749183: [0, 14, 24, 56, 84, 90, 104, 114, 120, 126, 128, 156, 174, 176, 188, 234, 240]
10188725901024702270749183: [0, 8, 0, 20, 18, 6, 14, 0, 0, 0, -22, 0, 0, -28, -28, 0, 0]
10188725901024702270749183: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=8665

10188725899698750904461503: [0, 6, 24, 36, 38, 48, 98, 114, 120, 138, 156, 164, 174, 188, 210, 234, 240]
10188725899698750904461503: [0, 0, 0, 0, -28, -36, 8, 0, 0, 12, 6, 8, 0, -16, -6, 0, 0]
10188725899698750904461503: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=29065

10188725902236917733813503: [0, 20, 26, 56, 66, 68, 104, 114, 120, 126, 150, 168, 174, 204, 216, 230, 240]
10188725902236917733813503: [0, 14, 2, 20, 0, -16, 14, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -4, 0]
10188725902236917733813503: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=2542

Ничего интересного, коды не уникальные.
Приближения в спектр добавила.

Останавливаю этот поиск.
Это поиск Norm-чисел, брутфорс.
Вероятность найти ключевую 17-ку именно в этом интервале (для чисел, начинающихся с 101887) близка к нулю.
А даже шестая цифра изменится здесь о-ч-е-н-ь не скоро, не говоря уже о первых трёх цифрах.
Так что, гнать здесь брутфорс не имеет смысла.
Для спектра приближений к ключевой 17-ке ничего нового почти не находится.

Пожалуй, эффективнее космическая версия, в которой не брутфорс.
У меня один поток космической версии работает.
Хотя и в этой версии вероятность наткнуться на ключевую 17-ку очень мала.

Ещё у меня работает один поток поиска ключевой 17-ки в нулевом периоде.

Цитата из письма gris

Кстати, недоумеваю насчёт термина брутфорс в его случае. Мне всегда казалось, что брутфорс это сплошной перебор по всем простым типа моего веретена.

Внесу ясность.

Брутфорс как сплошной перебор по всем простым был реализован Алексеем Белышевым 8 или 9 лет назад.
Эта программа до сих пор работает в BOINC-проекте SPT.
Брутфорс, конечно, хорошо, но ... время!
Десятый год алгоритм в работе, и где мы сейчас? Едва-едва достигли 1Е19.
Обратите внимание на решения, найденные Ярославом Врублевским в конкурсе по кортежам.
Эти решения далеко за 1Е19 !

Поиск Norm-чисел выполняется по паттерну.
Поиск по паттерну может быть реализован в трёх вариантах:
а) сплошной перебор по всем периодам (имеются в виду номера периодов);
б) перебор по выборочным периодам (скачем по периодам);
в) перебор только в нулевом периоде.

Вариант а) я и называю брутфорсом.
Брутфорс - алгоритм грубой силы или сплошной перебор подряд.
В этом алгоритме решения не будут пропущены.

Вариант б) можно ещё назвать жадным алгоритмом.
А у меня он ещё называется космическая версия.
Очевидно, что в этом варианте решения могут быть пропущены (потому что проверка не сплошная, а только в некоторых периодах).

Вариант в) - смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285
По названию понятно, что поиск ведётся только в одном периоде - нулевом.

Пример приближений к ключевой 17-ке, найденных космической версией программы, смотрите в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14474
Обратите внимание на начальные элементы приближений.

Поиск в нулевом периоде для ключевой 17-ки у меня тоже выполняется.
Norm-числа выводятся, но не так много, как для центральных 13-ки и 15-ки.
10000 Norm-чисел ещё не набралось и не скоро наберётся.
Я периодически копирую Norm-числа из выходного файла и проверяю их на valids.
Сейчас сделаю очередную проверку и покажу результаты.

На данный момент найдено 553 Norm-числа.
Вот приближения при valids>9

5723776147291540020102247: [0, 6, 36, 64, 66, 70, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 174, 190, 210, 234, 240]
5723776147291540020102247: [0, 0, 12, 28, 0, -14, 0, -14, 0, 0, -8, 0, 0, -14, -6, 0, 0]
5723776147291540020102247: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=19161

5211220358505421302522307: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 90, 120, 126, 142, 156, 172, 174, 214, 216, 234, 240]
5211220358505421302522307: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 6, 6, 16, 6, 16, 0, 10, 0, 0, 0]
5211220358505421302522307: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=31243

1994651675294780875062517: [0, 10, 24, 36, 70, 84, 90, 102, 114, 126, 154, 156, 174, 192, 214, 234, 240]
1994651675294780875062517: [0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, -12, -6, 0, 4, 0, 0, -12, -2, 0, 0]
1994651675294780875062517: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=13913

6521044376753879260958497: [0, 6, 16, 22, 84, 100, 102, 114, 120, 126, 150, 156, 172, 204, 216, 234, 240]
6521044376753879260958497: [0, 0, -8, -14, 18, 16, 12, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0]
6521044376753879260958497: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=16887

1957723692650506238467837: [0, 6, 16, 24, 66, 84, 90, 100, 120, 126, 142, 156, 172, 174, 210, 234, 240]
1957723692650506238467837: [0, 0, -8, -12, 0, 0, 0, -14, 0, 0, -8, 0, -2, -30, -6, 0, 0]
1957723692650506238467837: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=20177

Отмечу, что поиск ключевых 17-к в нулевом периоде выполняется в интервале
(12*10^23, 7858321551080267055879090).

Если программу выполнить до конца, все ключевые 17-ки в этом интервале будут найдены.
Но... это тысяча лет :)
Здесь, конечно, не сплошной перебор по всем простым, не пугайтесь :)
Здесь перебор по добавкам.
Но это всё равно очень долго, потому что добавок 1999660772229120000 штук.
Хотя добавки проверяются не все (генерируются, понятно. все), а только находящиеся в заданном интервале
(12*10^23, 7858321551080267055879090).
А сколько добавок находится в заданном интервале - одному Богу известно.

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285&postid=14478

Напомню последнюю известную ключевую 17-ку

901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Найдена г. Петуховым.

Цитата

Если программу выполнить до конца, все ключевые 17-ки в этом интервале будут найдены.
Но... это тысяча лет :)
Здесь, конечно, не сплошной перебор по всем простым, не пугайтесь :)
Здесь перебор по добавкам.
Но это всё равно очень долго, потому что добавок 1999660772229120000 штук.
Хотя добавки проверяются не все (генерируются, понятно, все), а только находящиеся в заданном интервале
(12*10^23, 7858321551080267055879090).
А сколько добавок находится в заданном интервале - одному Богу известно.

Можно выполнить такой эксперимент.
Сгенерировать N добаок, чтобы набралось, например, 10000 добавок, принадлежащих заданному интервалу.
При этом вывести количество сгенерированных добавок N.
Затем просто пропорционально посчитать, сколько будет добавок, принадлежащих заданному интервалу, среди всех.
Это, конечно, может быть очень приблизительно.
Ну, хотя бы оценочно узнаем.

А затем добавки, принадлежащие заданному интервалу, проверяются в программе на Norm-числа и Norm-числа выводятся в выходной файл.
И последний этап - проверка найденных Norm-чисел на valids, это мгновенно проверяется моей утилитой.
Конечно, этот этап можно было в основной программе сделать, но это замедлит выполнение программы, и будет уже 1001 год :)

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения для при valids>7

10042376999929258243404967: [0, 6, 12, 30, 66, 76, 90, 96, 112, 142, 154, 160, 162, 174, 180, 216, 240, 246, 252]
10042376999929258243404967: [0, 0, 0, 0, 24, 4, 0, 0, -8, 16, 22, 4, 0, -6, -30, -6, 0, 0, 0]
valids=10
code=117795

10042376993375369737720447: [0, 6, 22, 30, 42, 64, 72, 90, 100, 106, 132, 180, 184, 202, 210, 216, 232, 246, 252]
10042376993375369737720447: [0, 0, 10, 0, 0, -8, -18, -6, -20, -20, 0, 24, 22, 22, 0, -6, -8, 0, 0]
valids=8
code=90249

Коды не уникальные, приближения в спектр добавила.

По той же самой причине, что и для ключевой 17-ки, останавливаю этот поиск.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За последнее время найдено четыре уникальных элемента спектра

26101445306935095203: [0, 18, 30, 66, 78, 98, 108, 116, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
26101445306935095203: [0, 0, 0, 6, 0, 14, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
26101445306935095203: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=6846

24095627213452429013: [0, 18, 30, 56, 78, 84, 110, 114, 120, 144, 156, 168, 198, 210, 228]
24095627213452429013: [0, 0, 0, -4, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0]
24095627213452429013: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=7031

78247507207124649773: [0, 18, 44, 68, 78, 84, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 186, 210, 228]
78247507207124649773: [0, 0, 14, 8, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 0]
78247507207124649773: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=5053

162482686518291385079: [0, 18, 44, 60, 78, 84, 108, 110, 114, 120, 150, 168, 198, 210, 228]
162482686518291385079: [0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, -4, -6, -24, 0, 0, 0, 0, 0]
162482686518291385079: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=6031

Всего найдено 8029 уникальных элементов спектра, 98,01%.
Пропущено 163 элемента.

Список пропущенных элементов

sk=[2047, 2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 3711, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3983, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6143, 6775, 6847, 6895, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7735, 7741, 7743, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7807, 7839, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7983, 7990, 8015, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191];

Показываю консоль работы космической версии программы для ключевой 17-ки (Ахиллес-3)

   logfile = "17norm_form1_res.txt"
1331343 from number
1401343 to В  number
search in 818629207820709919263630 - 861671492601904317963630
832717612454498945739953: [0, 24, 36, 44, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
832717612454498945739953: [0, 18, 12, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
832717612454498945739953: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=4095

859934469704586789152467: [0, 22, 24, 36, 46, 84, 90, 100, 120, 126, 150, 156, 192, 196, 214, 216, 240]
859934469704586789152467: [0, 16, 0, 0, -20, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 18, -8, -2, -18, 0]
859934469704586789152467: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=10
code=14064

break[2]> \r 17norm_form1.txt
   logfile = "17norm_form1_res.txt"
1401344 from number
1471344 to В  number
search in 861672107491686906455040 - 904714392272881305155040
881912413522471861079377: [0, 10, 24, 34, 66, 76, 100, 102, 120, 126, 150, 156, 172, 204, 210, 234, 240]
881912413522471861079377: [0, 4, 0, -2, 0, -8, 10, -12, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -6, 0, 0]
881912413522471861079377: [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=10485

901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168767: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
901985248981556228168767: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=32767

break[2]>

Приближение с valids=14 было найдено вчера.
Я это приближение сразу узнала, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13624

А сегодня открываю консоль и... вижу

901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168767: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
901985248981556228168767: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=32767

Ну конечно, как не узнать ключевую 17-ку, найденную г. Петуховым.
Я её повторила!

Как ни трудно в космической версии наткнуться на полную 17-ку, но вот получилось.
Это замечательно.
Даёт надежду, что и другие ключевые 17-ки будут найдены.
Кстати, найдена последняя из известных ключевых 17-ок.
Они же будут дальше!
Чтобы на них наткнуться в этом алгоритме, нужно везение.

Есть мысли по модификации программы.

Замечу, что космическая версия у меня имеет два варианта реализации.
Первый из них - давний, я тогда называла его жадный алгоритм.
Второй вариант сделан совсем недавно, и он принёс успех.
Надо над этим вариантом ещё поработать.

Обратите внимание: в этом варианте жадного алгоритмы мы по периодам не скачем, периоды проверяются все подряд.
Жадность достигается другим способом.

Ой, г. Петухов считает приближения к 19-ке с минимальным диаметром второй раз :)
gris, похоже, собрался снова искать ключ к 19-252, который, наверное, потерял (а сначала нашёл).

А трое пытаются что-то оценить с помощью гипотезы ХЛ.

Моё мнение: все эти загрязнённые кортежи - полнейшая фигня.
Оценивать надо кортежи по конкретному паттерну, конкретной длины.
Например, надо оценить: центральные 9-ки, центральные 11-ки и т. д. до ключевой 17-ки включительно.
Для всех этих кортежей есть реальные данные, есть с чем сравнивать.
И оценивать надо в тех диапазонах, где есть реальные данные.
Для 19-ки с минимальным диаметром реальных данных нет, так что пока будет прогноз, полученный по гипотезе.
Диапазон для оценки 19-ки с минимальным диаметром надо брать 1е25-1е30.
Дальше этого диапазона мы не скоро будем считать, если вообще будем.

То, что сейчас оценивается, будет ещё на 50 страницах оцениваться, а толку-то от этих оценок.
Прогноза для 19-ки с минимальным диаметром для указанного диапазона по гипотезе ХЛ так и нет, по крайней мере, я его не вижу.

Да, повторю совет: по гипотезе ХЛ надо открыть специальную тему, чтобы математики подключились.
Формулы в гипотезе сложные и надо точно знать, как считать.

Ядряра открыл новый вид кортежей - кристалл называется.
Это такой кортеж, который нельзя загрязнить.

Так вот, он утверждает, что гипотеза Х-Л работает только для кристаллов.
Для близнецов, к примеру, она работает, а для сексуальных пар не работает.

Этого не может быть!
Что-то неправильно посчитал для сексуальных пар.

При чём тут вообще эти его загрязнения???
Уже выше написала, что это полная фигня.
Есть кортеж (p, p+6), паттерн допустимый.
Всё должно работать.

Возможно, для сексуальных пар сходимость (количеств кортежей, полученных по гипотезе Х-Л, к фактическим количествам) будет хуже, чем для близнецов, но она будет!
Например, не на 10^18, а на 10^30.

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1646569.html#p1646569

Да, вот здесь они как раз все: и чистые и грязные.

Это про секуальные пары, как я понимаю.
Ну, в OEIS чего только не рассматривают!

Например, вот есть сексуальная пара (23, 29).
Это в точности кортеж с паттерном (p, p+6).

В терминологии Ядряры это чистый кортеж.

А теперь смотрим на такой кортеж: (11, 13, 17).
В этом кортеже тоже присутствует сексуальная пара, но добавлено ещё одно простое число.
Это грязный кортеж - в терминологии Ядряры.
Ну и что?
Какое отношение он имеет к кортежам (p, p+6), то есть к сексуальным парам???
По-моему, никакого.
Потому что в сексуальной паре простые числа последовательные и вставить между ними никакое другое простое число нельзя.

Думаю, что и для сексуальных пар гипотеза Х-Л прекрасно работает, если всё правильно посчитать.

Вот же формулы

The first Hardy-Littlewood conjecture states that the numbers of constellations <=x are asymptotically given by

P_x(p,p+2)∼2product_(p>=3)(p(p-2))/((p-1)^2)int_2^x(dx^')/((lnx^')^2)
(1)
=1.320323632...int_2^x(dx^')/((lnx^')^2)
(2)
P_x(p,p+4)∼2product_(p>=3)(p(p-2))/((p-1)^2)int_2^x(dx^')/((lnx^')^2)
(3)
=1.320323632...int_2^x(dx^')/((lnx^')^2)
(4)
P_x(p,p+6)∼4product_(p>=3)(p(p-2))/((p-1)^2)int_2^x(dx^')/((lnx^')^2)
(5)
=2.640647264...int_2^x(dx^')/((lnx^')^2)
. . . . . . . .

отсюда
https://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html

Последняя формула в цитате как раз для сексуальных пар.
Считаем!
Не приплетая никаких грязных кортежей!

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1643239.html#p1643239

Нужно знать количество грязных кортежей. Jarek их должен был найти весьма много и для 15-к и для 17-к. Может они у него в логах сохранились? У кого есть контакт Jarekа прошу спросить. Надеюсь, появится в теме.

Г. Петухов ответил

Ой не факт, не любая программа получает грязные кортежи, например программы НМ обычно грязных не получают, у неё len=19 всегда, а вот valids может быть любым.

Совершенно верно!
Я никакие грязные кортежи не рассматриваю.
Не вижу в них никакой пользы.
Думаю, что и Врублевский их не рассматривал.

Ну вот нашёл г. Петухов, кажется, одну грязную 19-ку с минимальным диаметром.
И что от неё проку?
При этом по прогнозам Ядряры грязных 19-к с минимальным диаметром уже должно штук 15 найтись в проверенном диапазоне.
И где они?7?

Опа!
Ядряра нашёл какую-то ошибку в фомулах гипотезы Х-Л
https://dxdy.ru/post1646614.html#p1646614

То есть это не он неправильно посчитал для сексуальных пар, а формулы неправильные.

Интересный поворот!
Всё-таки надо бы привлечь математиков, чтобы они подтвердили наличие ошибки в формулах.

Кстати, а что gris скажет?
Он вообще читает свою тему?
Или совсем погряз в задачах Ксюши? :)

vicvolf писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1646626.html#p1646626

Конечно, она подходит для всех. Формула считает количество кортежей, где на расстоянии 6 стоят простые числа. Ей неважно, какие там "загрязнения".

Очень интересно!
То есть формула не зависят от паттерна???!!!

Всё равно, что считать: количество кортежей с паттерном (p,p+6) или количество кортежей с паттерном (p,p+2,p+6). или количество кортежей с паттерном (p,p+4,p+6)., или вообще все вместе.
Так что ли?

И ещё vicvolf написал в том же сообщении

Здесь ничего не сказано, что первая гипотеза Харди-Литтлвуда может применяться только к "кристаллам". Она может применяться к любым кортежам, которые проходят по модулю. Это могут и "чистые" кортежи, по-вашей терминологии, и "грязные". Нигде также не сказано о необходимости применения поправочных коэффициентов. Значит искать ошибки надо у себя.

С этим согласна, никаких "кристаллов" у Х-Л нет.
Это изобретение Ядряры.

А с сексуальными парами получается так (по теории Ядряры): некоторые сексуальные пары не могут быть загрязнены, то есть являются "кристаллами", а некоторые могут быть загрязнены, то есть не являются "кристаллами".
И как же в этом случае считать???

По моему мнению, считать надо по формуле для сксуальных пар, то есть для кортежей с паттерном (p,p+6), и ничего более!
Сексуальная пара - это два последовательных простых числа с разностью 6.
Какие ещё "загрязнения"???

Ещё раз цитирую vicvolf

Конечно, она подходит для всех. Формула считает количество кортежей, где на расстоянии 6 стоят простые числа. Ей неважно, какие там "загрязнения".

Подчёркиваю:

Формула считает количество кортежей, где на расстоянии 6 стоят простые числа.

Такие кортежи имеют паттерн (p,p+6); это два последовательных простых числа с разностью 6.
Например: (23,29).

Ей неважно, какие там "загрязнения".

Никаких "загрязнений" здесь нет и быть не может!

По определению.

Друзья!

Возможно, последний раз выхожу на связь из Саратова.
Упала на асфальте, сильно разбилась, левая рука в гипсе.

Сегодня за мной приедет дочь, уезжаю к ней.
Не знаю, как там будет с Интернетом (это деревня).
Надеюсь, что хоть какой-то Интернет будет.

Corporal
пожалуйста, следите за Ахиллесом, на нём работают 7 "бесконечных" программ.
Решение будет, когда увидите valids=17.

На Аиллесе-3 всё сложнее.

Как я понимаю, новый сервер для нового BOINC-проекта вы так и не сделали, потому что до сих опр вы ничего не написали.

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1646757.html#p1646757

Ну а пока подтверждение того, что 1-я гипотеза Харди-Литтлвуда именно о всех кортежах.

[0, 6] чистые 0 7 44 299 1940 A093738
[0, 2, 6] 1 4 15 55 259 A022004
[0, 4, 6] 1 5 15 57 248 A022005

[0, 6] все 2 16 74 411 2447 A023201

Нет, никак не возьму в толк!
Получается, что формулы для вычисления количества кортежей с паттерном (р, р+6) (то есть сексуальных пар) у Х-Л нет???

Фигня какая-то!
Ничего про "чистые" и "грязные" кортежи я в гипотезе Х-Л не увидела.
Может, плохо смотрела.
Хотя vicvolf тоже не увидел

Здесь ничего не сказано, что первая гипотеза Харди-Литтлвуда может применяться только к "кристаллам". Она может применяться к любым кортежам, которые проходят по модулю. Это могут и "чистые" кортежи, по-вашей терминологии, и "грязные". Нигде также не сказано о необходимости применения поправочных коэффициентов. Значит искать ошибки надо у себя.

Наконец, Ядряра выдал в сообщении
https://dxdy.ru/post1646782.html#p1646782

2 [0, 6] Chistye

10^ HL-1 Posl/Pred Fact Pogresh

1 -7.30 0
2 -0.65 0.09 7 -1.09
3 40.45 -62.1 44 -0.0806
4 289.73 7.16 299 -0.0310
5 1938.70 6.69 1940 -0.000670
6 13603.73 7.02 13549 0.00404
7 100325.17 7.37 99987 0.00338
8 769753.86 7.67 768752 0.00130
9 6091010.9 7.91 6089791 0.000200
10 49392249 8.11 49392723 -0.00000959
11 4.0855842 e8 8.27 408550278 0.0000199
12 3.4354586 e9 8.41 3435528229 -0.0000203
13 2.9289670 e10 8.53 29289695650 -0.000000862
14 2.5267275 e11 8.63 252672394234 0.00000140
15 2.2019814 e12 8.71 2201981901415 -0.000000217
16 1.9360335 e13 8.79 19360330918473 0.000000197
17 1.7155029 e14 8.86 171550299264139 -0.0000000362
18 1.5306090 e15 8.92 1530609037414453 -0.00000000484
19 1.3740685 e16 8.98

Это, как я понимаю, у него "чистые" сксуальные пары.
И это посчитала его "сырая" программа!
Браво, браво, браво!

То есть вот просто взять и по формуле Х-Л (которая приведена выше) посчитать количество сексуальных пар нельзя???

Ещё раз замечу, что "грязных" сексуальных пар не бывает.
По определению!
Либо сексуальная пара (два последовательных простых числа с разностью 6, то есть кортеж длины 2 с паттерном (р, р+6)), либо не сексуальная пара, а какой-то другой кортеж, например, кортеж длины 3 с паттерном (р, р+2, р+6).

Уф!
Устала набирать, левая рука почти не действует, два пальца свободно болтаются, а три сломаны и под гипсом.

Очень устала вообще.
Две почти бессонные ночи.
В первую ночь всё разбитое жутко болело и спать не давало.
Сегодняшняя ночь немножко полегче, но всё равно почти бессонная.
Вчера полдня провела в больнице, куда меня доставила Скорая.
Хорошо, что подруга сопровождала меня.

Уф!
Устала набирать, левая рука почти не действует, два пальца свободно болтаются, а три сломаны и под гипсом.

Очень устала вообще.
Две почти бессонные ночи.
В первую ночь всё разбитое жутко болело и спать не давало.
Сегодняшняя ночь немножко полегче, но всё равно почти бессонная.
Вчера полдня провела в больнице, куда меня доставила Скорая.
Хорошо, что подруга сопровождала меня.

Главное не сдаваться!
Держитесь.

И все получится!

Скорейшего Вам выздоровления!