И ещё одно приближение к 19-ке с минимальным диаметром с уникальным кодом найдено!

10042376913681863559206611: [0, 6, 10, 30, 42, 72, 82, 90, 120, 126, 162, 166, 178, 196, 198, 222, 240, 246, 252]
10042376913681863559206611: [0, 0, -2, 0, 0, 0, -8, -6, 0, 0, 30, 10, 16, 16, -12, 0, 0, 0, 0]
valids=11
code=94983

Добавила в спектр.
Теперь в спектре содержится 62778 уникальных элементов.
Мной добавлено 4 уникальных элемента.

Ахиллес-3 добавляет новое приближение с valids=13, с уникальным кодом

105082247212660943: [0, 18, 56, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 206, 210, 228]
105082247212660943: [0, 0, 26, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0]
105082247212660943: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=13
 ncode=6141

Имеем

valids=13, 39 codes
3071, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6141, 6142, 6655, 6911, 7039, 7103, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8150, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8174, 8188

Найдено 50% уникальных элементов спектра с valids=13.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 5 уникальных элементов (плохо!).
Всего найдено: 8021 уникальный элемент спектра, 97,91%.
Пропущено: 171 элемент.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 
8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

За сутки не найдено ни одного элемента в этой части спектра.

Всё, останавливаю все программы, которые работали в диапазоне малых чисел и искали только приближения к центральной 15-ке.
Уже почти не находятся уникальные коды, впустую работают программы.
Настрою программы в диапазоне больших чисел, чтобы искалась центральная 15-ка, ну, и попутно приближения с уникальными кодами (ежели встретятся).

Вчера при завершении всех программ нашлось ещё одно приближение с уникальным кодом (диапазон малых чисел)

53723657438166263: [0, 6, 30, 60, 66, 84, 108, 116, 120, 144, 146, 168, 198, 210, 228]
53723657438166263: [0, -12, 0, 0, -12, 0, 0, 2, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0]
53723657438166263: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
ncode=3511

Теперь осталось 170 пропущенных элементов.
Эти элементы будут очень долго искаться - параллельно с поиском центральной 15-ки.

Настроила 13 потоков - 13 серий паттернов по приближениям с valids=14.
184 паттерна, которые мне присылал gris, получились в этих 13 сериях.
Каждую серию запустила в отдельном потоке.
Каждый паттерн серии проверяется в своём диапазоне.
Поиск выполняется в диапазоне больших чисел.
В каждую серию входит и паттерн центральной 15-ки.

Теперь посмотрим, что дадут эти 13 серий паттернов.

Заглянула на страницу 15-к в проекте SPT.
Вот окончание страницы

. . . . . . . . . 
9875144200679113969: 0 30 42 90 138 198 210 240 270 282 342 390 438 450 480
9883916493439225967: 0 36 60 66 72 120 126 156 186 192 240 246 252 276 312
9888539617933134647: 0 30 54 66 126 156 186 210 234 264 294 354 366 390 420
9890437943852155073: 0 24 54 60 90 96 174 180 186 264 270 300 306 336 360
9895012688156320973: 0 24 30 48 108 120 174 204 234 288 300 360 378 384 408
9895442764407599491: 0 36 42 60 66 96 180 186 192 276 306 312 330 336 372
9896621431629397693: 0 18 30 54 78 114 138 204 270 294 330 354 378 390 408
9899533703125149581: 0 12 18 42 78 222 252 270 288 318 462 498 522 528 540
9899890374970121983: 0 84 90 108 114 150 228 234 240 318 354 360 378 384 468
9899908258674687079: 0 24 54 60 78 120 138 144 150 168 210 228 234 264 288
9907742295968344049: 0 24 54 60 78 84 138 144 150 204 210 228 234 264 288
9908766352980163387: 0 102 132 162 174 192 210 252 294 312 330 342 372 402 504
9914919315435416479: 0 18 30 42 60 192 228 240 252 288 420 438 450 462 480
9919608565903759859: 0 78 90 168 210 258 288 330 372 402 450 492 570 582 660
9921904040133042491: 0 30 36 72 102 132 162 186 210 240 270 300 336 342 372
9925156603961812231: 0 12 30 78 162 168 198 210 222 252 258 342 390 408 420
# count = 1403

https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=15&p=1&ln

Просмотрела окончание страницы визуально (конечно, побольше, чем здесь показано), центральной 15-ки не обнаружила.
Однако!
На 1403 15-ки не найдено ни одной центральной 15-ки!

Может, пропущена (в разрыве БД)?
Хорошо, если так.

PS. Кстати, поиск на странице работает.
Уже хорошо.
И поиском центральную 15-ку не нашла.

И ещё один запоздавший уникальный код, тоже в диапазоне малых чисел

37339261824574103: [0, 18, 30, 60, 78, 86, 104, 114, 120, 144, 146, 168, 198, 216, 228]
37339261824574103: [0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 6, 0]
37339261824574103: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=11
ncode=7798

Теперь пропущено 169 элементов спектра.

Кажется, все потоки завершились, их было много - и на Ахиллесе, и на Ахиллесе-3.

Ещё раз повторю "умную" мысль г. Петухова

Вот построенный экселем график 13-192 для кортежей больше 5000000000000000000 (ниже есть
пробел, да плюс в самом начале будут выбросы. И что? Уравнение 5.619e16*n+4.827e18 (в
зависимости от номера кортежа). И около 7300000000000000000 реальные данные огромным куском
проседают ниже предсказанных почти на 1e18! Это 15% ошибки!

И вот иллюстрация



Банально!
Да, конечно, "проседают".
Это значит только то, что линейная аппроксимация тут не годится.

Можно попробовать аппроксимировать значения функции, начиная примерно с 57-го номера и до 84-го.
Этот кусок близок к линейной функции.
Однако и тут можно аппроксимировать точнее - не линейной функцией.

Цитата

Имеем

valids=13, 39 codes
3071, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6141, 6142, 6655, 6911, 7039, 7103, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8150, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8174, 8188

Найдено 50% уникальных элементов спектра с valids=13.

Ошибочка вкралась: код 8150 с valids=12.

Таким образом, имеем

valids=13, 38 codes
3071, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6141, 6142, 6655, 6911, 7039, 7103, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8174, 8188

Ой, Стефано прислал результаты (приближения к ключевой 17-ке).
Я думала, что он уже бросил считать, давно от него ничего не было.

Вот такие интересные приближения нашлись в заоблачных высотах

23143893569183686448017087: [0, 6, 24, 46, 66, 70, 90, 102, 120, 130, 136, 150, 174, 204, 216, 220, 240]
23143893569183686448017087: [0, 0, 0, 10, 0, -14, 0, -12, 0, 4, -14, -6, 0, 0, 0, -14, 0]
valids=10
code=27278

23143893569198364053477213: [0, 6, 18, 36, 66, 90, 104, 114, 120, 126, 150, 170, 174, 188, 210, 216, 240]
23143893569198364053477213: [0, 0, -6, 0, 0, 6, 14, 0, 0, 0, 0, 14, 0, -16, -6, -18, 0]
valids=10
code=23016

Коды не уникальные, но приближения в спектр добавила.

Очередная порция Norm-чисел для ключевой 17-ки дала следующие приближения при valids>8

(13:40) gp > \rappr.txt
   logfile = "appr_res.txt"
10188725893986824385090277: [0, 12, 42, 64, 76, 84, 90, 94, 100, 126, 150, 160, 174, 202, 216, 234, 240]
10188725893986824385090277: [0, 6, 18, 28, 10, 0, 0, -20, -20, 0, 0, 4, 0, -2, 0, 0, 0]
10188725893986824385090277: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=9
code=1643

10188725894868629233423517: [0, 6, 24, 36, 74, 84, 90, 92, 102, 120, 150, 156, 174, 182, 186, 230, 240]
10188725894868629233423517: [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, -22, -18, -6, 0, 0, 0, -22, -30, -4, 0]
10188725894868629233423517: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=10
code=30264

10188725894169039566437307: [0, 6, 24, 36, 74, 86, 90, 114, 116, 126, 150, 162, 174, 186, 192, 216, 240]
10188725894169039566437307: [0, 0, 0, 0, 8, 2, 0, 0, -4, 0, 0, 6, 0, -18, -24, -18, 0]
10188725894169039566437307: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=10
code=29544

10188725892116712629458703: [0, 14, 24, 50, 66, 84, 98, 108, 120, 140, 146, 156, 194, 204, 216, 230, 240]
10188725892116712629458703: [0, 8, 0, 14, 0, 0, 8, -6, 0, 14, -4, 0, 20, 0, 0, -4, 0]
10188725892116712629458703: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=9
code=11414

time = 905 ms.

Коды не уникальные
Приближения в спектр добавила.

Очередная порция Norm-чисел для центральной 15-ки дала приближение с valids=10

1077612911027684162621429: [0, 18, 24, 60, 78, 80, 98, 108, 120, 144, 150, 168,192, 210, 228]
1077612911027684162621429: [0, 0, -6, 0, 0, -4, -10, -6, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0]
1077612911027684162621429: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=10
code=5693

Это заоблачные высоты!
Код не уникальный.

Заглянула на страницу 15-к в BOINC-проекте SPT.

Окончание страницы

. . . . . . . 
9930025032990059297: 0 54 84 144 150 156 186 210 234 264 270 276 336 366 420
9931995902768812877: 0 30 36 42 102 222 240 246 252 270 390 450 456 462 492
9935642414392371857: 0 36 60 66 102 126 180 186 192 246 270 306 312 336 372
9935771965204118597: 0 6 72 90 102 126 132 156 180 186 210 222 240 306 312
9938433994458468029: 0 12 42 138 180 198 222 240 258 282 300 342 438 468 480
9944762786451563053: 0 18 54 60 90 120 168 174 180 228 258 288 294 330 348
9947924734757716801: 0 12 78 120 132 180 198 210 222 240 288 300 342 408 420
9950723822910952307: 0 30 42 66 72 102 150 156 162 210 240 246 270 282 312
9959659220428095779: 0 12 30 42 72 138 222 240 258 342 408 438 450 468 480
9964820182673496661: 0 30 42 72 132 240 318 330 342 420 528 588 618 630 660
9966839956224856751: 0 90 102 138 210 252 258 300 342 348 390 462 498 510 600
# count = 1417

https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=15&p=1&ln

Центральной 15-ки по-прежнему нет.
Уму непостижимо!
Почти год работает проект и ни одной центральной 15-ки не найдено.

В BOINC-проекте TBEG было найдено всего две центральные 15-ки.
И дальше полный провал!

Может быть, в проекте SPT центральная 15-ка пропущена в непроверенной 87-й партии?
Но вряд ли.
В разрыве БД есть пропущенная центральная 13-ка, она найдена в моём ручном проекте.

Вот центральные 13-ки

. . . . . . 
[4801915213940184737, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 159903936528144, 30030, 20417]
[4887254764886530147, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 162745746416467, 30030, 26137]
[4908582056043581767, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 163455945922197, 30030, 5857]
разрыв

[5081754393702091957, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 169222590532870, 30030, 5857]
найдена в ручном проекте

[5177865449056250347, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 172423091876665, 30030, 397]
[5272061120090938871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 175559810858839, 30030, 3701]
. . . . . . 

Вряд ли тут есть ещё пропущенные центральные 13-ки.
А значит, и центральной 15-ки нет.

Очередная порция Norm-чисел для центральной 15-ки дала следующие приближения при valids>8

1077612911098462893294079: [0, 4, 30, 34, 78, 84, 112, 114, 120, 144, 148, 168,190, 192, 228]
1077612911098462893294079: [0, -14, 0, -26, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -2, 0, -8, -18, 0]
1077612911098462893294079: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=9
code=2932

1077612911130721885375289: [0, 38, 42, 60, 78, 84, 108, 110, 120, 138, 150, 194, 204, 210, 228]
1077612911130721885375289: [0, 20, 12, 0, 0, 0, 0, -4, 0, -6, 0, 26, 6, 0, 0]
1077612911130721885375289: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=1961

Коды, конечно, не уникальные.
Но это заоблачные высоты.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За последнее время найдено четыре уникальных элемента спектра

53723657438166263: [0, 6, 30, 60, 66, 84, 108, 116, 120, 144, 146, 168, 198, 210, 228]
53723657438166263: [0, -12, 0, 0, -12, 0, 0, 2, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0]
53723657438166263: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=3511
37339261824574103: [0, 18, 30, 60, 78, 86, 104, 114, 120, 144, 146, 168, 198, 216, 228]
37339261824574103: [0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 6, 0]
37339261824574103: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=7798
221010615147851923: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 94, 114, 120, 144, 150, 160, 198, 214, 228]
221010615147851923: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 4, 0]
221010615147851923: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=12
 ncode=8058
54179512569920915263: [0, 4, 30, 60, 78, 84, 94, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
54179512569920915263: [0, -14, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
54179512569920915263: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=3967

Имеем

valids=13, 39 codes
3071, 3967, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6141, 6142, 6655, 6911, 7039, 7103, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8174, 8188

Всего найдено 8025 уникальных элементов спектра, 97,96%.
Пропущено 167 элементов.

Список пропущенных элементов

{2047, 2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 3711, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3983, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5053, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6031, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6143, 6775, 6846, 6847, 6895, 7031, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7735, 7741, 7743, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7807, 7839, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7983, 7990, 8015, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191}

Norm-числа для центральной 15-ки ищутся в диапазоне больших чисел.
Это не космическая версия программы, это брутфорс.

Вот последнее найденное приближение (вывод делаю при valids>8)

1077612911182838396536109: [0, 18, 30, 44, 60, 102, 108, 114, 122, 144, 150, 158, 168, 210, 228]
1077612911182838396536109: [0, 0, 0, -16, -18, 18, 0, 0, 2, 0, 0, -10, -30, 0, 0]
1077612911182838396536109: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=9
code=6361

Код, конечно, не уникальный.

Понятно, что здесь цель - найти центральную 15-ку, приближения попутно ищутся.

А это очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала приближения

10042680983961076897239461: [0, 6, 12, 38, 42, 48, 90, 92, 120, 140, 150, 156, 162, 170, 182, 218, 222, 246, 252]
10042680983961076897239461: [0, 0, 0, 8, 0, -24, 0, -4, 0, 14, 18, 0, 0, -10, -28, -4, -18, 0, 0]
valids=10
code=109153

10042680872130016034089987: [0, 6, 12, 40, 70, 72, 76, 84, 120, 126, 132, 136, 160, 204, 210, 226, 246, 250, 252]
10042680872130016034089987: [0, 0, 0, 10, 28, 0, -14, -12, 0, 0, 0, -20, -2, 24, 0, 4, 6, 4, 0]
valids=9
code=103304

10042680901665330061883561: [0, 6, 12, 30, 78, 86, 90, 98, 108, 128, 150, 156, 162, 176, 210, 222, 240, 248, 252]
10042680901665330061883561: [0, 0, 0, 0, 36, 14, 0, 2, -12, 2, 18, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 2, 0]
valids=11
code=116846

10042680902546132976996227: [0, 6, 12, 24, 42, 50, 86, 96, 122, 126, 132, 152, 170, 182, 210, 212, 222, 246, 252]
10042680902546132976996227: [0, 0, 0, -6, 0, -22, -4, 0, 2, 0, 0, -4, 8, 2, 0, -10, -18, 0, 0]
valids=10
code=107913

10042680912869010406596131: [0, 6, 12, 18, 68, 78, 110, 116, 120, 126, 138, 156, 162, 182, 186, 210, 228, 246, 252]
10042680912869010406596131: [0, 0, 0, -12, 26, 6, 20, 20, 0, 0, 6, 0, 0, 2, -24, -12, -12, 0, 0]
valids=9
code=99169

10042680914568360064842371: [0, 2, 12, 42, 48, 68, 92, 96, 120, 128, 138, 156, 186, 200, 210, 222, 240, 246, 252]
10042680914568360064842371: [0, -4, 0, 12, 6, -4, 2, 0, 0, 2, 6, 0, 24, 20, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=34383

10042680910918443920541791: [0, 2, 26, 30, 48, 68, 72, 92, 96, 126, 128, 156, 162, 180, 182, 222, 230, 246, 252]
10042680910918443920541791: [0, -4, 14, 0, 6, -4, -18, -4, -24, 0, -4, 0, 0, 0, -28, 0, -10, 0, 0]
valids=9
code=16757

10042680925992044274634357: [0, 10, 12, 30, 42, 54, 70, 72, 82, 136, 142, 156, 162, 180, 192, 210, 240, 246, 252]
10042680925992044274634357: [0, 4, 0, 0, 0, -18, -20, -24, -38, 10, 10, 0, 0, 0, -18, -12, 0, 0, 0]
valids=10
code=57459

10042680927678183069269351: [0, 6, 12, 30, 42, 56, 86, 90, 98, 110, 126, 156, 176, 180, 198, 222, 240, 248, 252]
10042680927678183069269351: [0, 0, 0, 0, 0, -16, -4, -6, -22, -16, -6, 0, 14, 0, -12, 0, 0, 2, 0]
valids=10
code=122966

10042680926979670812442421: [0, 6, 12, 30, 38, 42, 56, 68, 86, 108, 120, 156, 162, 170, 182, 210, 240, 246, 252]
10042680926979670812442421: [0, 0, 0, 0, -4, -30, -34, -28, -34, -18, -12, 0, 0, -10, -28, -12, 0, 0, 0]
valids=9
code=114787

10042680929602299848889401: [0, 6, 18, 26, 48, 72, 92, 96, 128, 140, 158, 162, 170, 180, 188, 222, 240, 246, 252]
10042680929602299848889401: [0, 0, 6, -4, 6, 0, 2, 0, 8, 14, 26, 6, 8, 0, -22, 0, 0, 0, 0]
valids=9
code=70679

10042680939298680741498097: [0, 6, 12, 30, 54, 72, 90, 96, 106, 114, 120, 132, 156, 160, 162, 222, 240, 250, 252]
10042680939298680741498097: [0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -14, -12, -12, -24, -6, -20, -48, 0, 0, 4, 0]
valids=10
code=121862

10042680958361737699833901: [0, 6, 22, 30, 42, 48, 76, 112, 120, 130, 132, 156, 162, 180, 208, 222, 226, 250, 252]
10042680958361737699833901: [0, 0, 10, 0, 0, -24, -14, 16, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -14, 4, 0]
valids=11
code=90868

Неплохо для диапазона больших чисел.

На уникальность коды ещё не проверила.
Чуть позже проверю.

Проверила.
Есть один уникальный код

34383
10042680914568360064842371

Теперь спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром содержит 62779 уникальных элементов.

Вот космическая версия программы нашла приближения (работает для центральной 13-ки, ключевой 17-ки и 19-ки с минимальным диаметром, для чего приближения - видно по паттерну

164874613615197903536947: [0, 6, 10, 36, 66, 84, 90, 112, 120, 126, 136, 156, 174, 190, 196, 216, 240]
164874613615197903536947: [0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, -14, 0, 0, -14, -20, -18, 0]
164874613615197903536947: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=24280

2803371024735785114855641: [0, 12, 42, 60, 66, 70, 78, 102, 126, 132, 150, 178, 192]
2803371024735785114855641: [0, 0, 0, 0, 0, -20, -18, 0, 0, 0, 0, -2, 0]
2803371024735785114855641: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=1950

5536034461677218360586121: [0, 12, 48, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 148, 166, 180, 192]
5536034461677218360586121: [0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 0, 0]
5536034461677218360586121: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=1529

5580802103968866442362091: [0, 12, 42, 60, 88, 90, 96, 112, 126, 138, 150, 180, 192]
5580802103968866442362091: [0, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 10, 0, 6, 0, 0, 0]
5580802103968866442362091: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=1899

30749104187736830761590091: [0, 6, 12, 22, 30, 78, 90, 108, 132, 142, 148, 180, 190, 196, 198, 208, 222, 240, 252]
30749104187736830761590091: [0, 0, 0, -8, -12, 6, 0, 12, 12, 16, 16, 24, 28, 16, -12, -14, -18, -6, 0]
valids=5
code=100352

Для 19-ки с минимальным диаметром пока найдено всего одно приближение, valids=5 очень низкий, конечно.
Остальные приближения показываю для valids>9.

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения при valids>7

10042376977524788112882487: [0, 6, 12, 30, 34, 40, 72, 82, 120, 136, 142, 150, 156, 180, 204, 222, 226, 232, 252]
10042376977524788112882487: [0, 0, 0, 0, -8, -32, -18, -14, 0, 10, 10, -6, -6, 0, -6, 0, -14, -14, 0]
valids=8
code=115220

10042376971167080367943937: [0, 6, 12, 24, 42, 44, 54, 86, 120, 122, 126, 162, 174, 194, 210, 224, 230, 246, 252]
10042376971167080367943937: [0, 0, 0, -6, 0, -28, -36, -10, 0, -4, -6, 6, 12, 14, 0, 2, -10, 0, 0]
valids=8
code=107017

10042376975663618529973697: [0, 6, 12, 30, 42, 54, 56, 90, 110, 114, 132, 134, 162, 182, 206, 236, 240, 246, 252]
10042376975663618529973697: [0, 0, 0, 0, 0, -18, -34, -6, -10, -12, 0, -22, 0, 2, -4, 14, 0, 0, 0]
valids=10
code=123043

10042376972216353929650567: [0, 6, 20, 30, 50, 72, 90, 104, 152, 162, 174, 180, 182, 200, 204, 222, 242, 246, 252]
10042376972216353929650567: [0, 0, 8, 0, 8, 0, 0, 8, 32, 36, 42, 24, 20, 20, -6, 0, 2, 0, 0]
valids=8
code=88069

10042376971992838653330077: [0, 6, 12, 30, 44, 56, 90, 96, 132, 134, 146, 162, 182, 200, 224, 230, 236, 246, 252]
10042376971992838653330077: [0, 0, 0, 0, 2, -16, 0, 0, 12, 8, 14, 6, 20, 20, 14, 8, -4, 0, 0]
valids=8
code=117761

Коды на уникальность пока не проверила.

Проверила, уникальных кодов нет.

Космическая версия программы нашла следующие приближения к ключевой 17-ке

401025344901870063675127: [0, 6, 16, 46, 64, 90, 106, 114, 120, 126, 154, 156, 174, 192, 216, 234, 240]
401025344901870063675127: [0, 0, -8, 10, -2, 6, 16, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -12, 0, 0, 0]
401025344901870063675127: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=16859

411947713240919464468687: [0, 6, 24, 34, 76, 106, 112, 114, 120, 142, 172, 174, 196, 204, 216, 234, 240]
411947713240919464468687: [0, 0, 0, -2, 10, 22, 22, 0, 0, 16, 22, 18, 22, 0, 0, 0, 0]
411947713240919464468687: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=24967

412302381112445293830187: [0, 6, 10, 16, 24, 66, 70, 84, 120, 126, 150, 156, 174, 190, 196, 214, 240]
412302381112445293830187: [0, 0, -14, -20, -42, -18, -20, -30, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -20, -20, 0]
412302381112445293830187: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=8
code=16632

413813244413333734299157: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 90, 102, 114, 126, 142, 156, 174, 196, 204, 216, 240]
413813244413333734299157: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, -12, -6, 0, -8, 0, 0, -8, -12, -18, 0]
413813244413333734299157: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=10
code=31320

Коды не уникальные, но приближения в спектр добавила.

Код 24967 имеет уже три приближения

24967
(216341590867, 10188725143401143163552947, 411947713240919464468687)

Очередная порция Norm-чисел для центральной 15-ки дала такие приближения при valids>9

1077612912261964950479833: [0, 18, 24, 60, 70, 84, 108, 114, 120, 144, 166, 168, 196, 208, 228]
1077612912261964950479833: [0, 0, -6, 0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, -2, -2, 0]
1077612912261964950479833: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=10
code=5620

1077612912574774672877159: [0, 18, 44, 60, 68, 92, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 222, 228]
1077612912574774672877159: [0, 0, 14, 0, -10, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 0]
1077612912574774672877159: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=11
code=5374

1077612912108222158054219: [0, 18, 30, 60, 72, 84, 108, 110, 114, 144, 162, 182, 198, 210, 228]
1077612912108222158054219: [0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, -4, -6, 0, 12, 14, 0, 0, 0]
1077612912108222158054219: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=10
code=7571

Неплохие приближения для заоблачных высот, увы, коды не уникальные.

Поиск Norm-чисел в диапазоне больших чисел для центральной 15-ки (и не только!) продолжается.
Norm-числа ищутся также для центральной 13-ки, для ключевой 17-ки и для 19-ки с минимальным диаметром.