У черепашки с утречка хорошая находка

10111003020828649: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 112, 120, 144, 154, 168, 198, 202, 228]
10111003020828649: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 4, 0, 0, -8, 0]
10111003020828649: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=12
 ncode=8118

Код палиндромный :)
Ну, и в самой верхней части спектра.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8014, 8015, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8039, 8045, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8077, 
8078, 8079, 8083, 8085, 8087, 8090, 8094, 8095, 8099, 8102, 8103, 8106, 8107, 8108, 8109, 8110, 8111, 8113, 8114, 8115, 8117, 8118, 
8119, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8135, 8139, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8156, 8158, 8159, 8165, 8171, 8173, 
8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8185, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Замечу, что приближение с кодом 8185 найдено (получено из результата г. Петухова), просто я забыла добавить его в спектр, поэтому этот код до сих пор в списке пропущенных.
Ну, пусть пока будет, может, второе приближение найдётся с таким кодом.

О коде 8191 уже писала, тоже держу его в списке пропущенных, потому что решения с таким кодом программа должна выводить, это центральная 15-ка.

Добавляем, от Ахиллеса-3

12325627978809979: [0, 18, 30, 60, 82, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 214, 228]
12325627978809979: [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0]
12325627978809979: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
 ncode=7678

valids=13, 15 codes
4079, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8185, 8188

Осталось найти 63 приближения.
Ну, с valids=13 приближения всё-таки находятся.
А вот с valids=14 совсем плохо, ни одного ещё не нашлось. кроме полученного из результата г. Петухова.

Цитата

Замечу, что приближение с кодом 8185 найдено (получено из результата г. Петухова), просто я забыла добавить его в спектр, поэтому этот код до сих пор в списке пропущенных.
Ну, пусть пока будет, может, второе приближение найдётся с таким кодом.

Вот оно и попалось, Ахиллес его нашёл!

10334256316345399663: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 180, 186, 210, 228]
10334256316345399663: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, -12, 0, 0]
10334256316345399663: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=13
 ncode=8185

Теперь этот код из списка пропущенных уйдёт.

Имеем два приближения для этого кода

8185
(10334256316345399663, 1211489776155068940894743)

Сложный код (смотрите на вектор совпадений) и два приближения нашлись.

Цитата

Кстати, в этом фрагменте спектра до сих пор не найден один элемент - 1935.
Вот забулдыга, где шляется :)
Недаром он в этом фрагменте единственный красный, что соответствует valids=10.

Вот и забулдыга попался, тоже Ахиллес нашёл

10153795611867087013: [0, 28, 40, 60, 78, 84, 108, 124, 136, 138, 150, 168, 198, 210, 228]
10153795611867087013: [0, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 10, 16, -6, 0, 0, 0, 0, 0]
10153795611867087013: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
 ncode=1935

Мысли бегут, бегут... непрерывным потоком.

Итак, предположим, что 19-ка с минимальным диаметром найдена.
Отсюда сразу следует, что найдена центральная 15-ка, которая в 19-ке сидит.
Это значит, что существование центральной 15-ки является необходимым условием существования 19-ки с минимальным диаметром.

И следовательно, искать нужно центральные 15-ки!

Надеюсь, г. Петухов не будет утверждать, что 19-ка с минимальным диаметром ищется быстрее центральной 15-ки (как он говорил о ключевой 17-ке).

Как показал мой эксперимент по поиску приближений к центральной 15-ке, центральная 15-ка тоже весьма крепкий орешек.
Первая центральная 15-ка появилась в проекте Томаша, и она аж 19-значная.
Потом шесть центральных 15-к были найдены Врублевским (в найденных им ключевых 17-х).
И наконец, две центральные 15-ки из найденных г. Петуховым ключевых 17-к.
И это все центральные 15-ки, найденные за 9 лет работы проекта!

Итак, пусть у нас нашлась новая центральная 15-ка, проверяем её на продолжение до ключевой 17-ки и до 19-ки с минимальным диаметром.
Вот и вся стратегия!
Проще быть не может.

Впрочем, можно искать и центральные 13-ки :)
Их тоже пока отнюдь не миллионы и даже не тысячи известны.
Может, несколько десятков.

PS. Oб известных центральных 15-х смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14152

Ахиллес-3 добавляет

9973309835801928163: [0, 18, 30, 34, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 214, 228]
9973309835801928163: [0, 0, 0, -26, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0]
9973309835801928163: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
 ncode=7166

valids=13, 16 codes
4079, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8185, 8188

Осталось найти 62 элемента.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 64 уникальных элемента (хорошо!).
Всего найдено 7728 уникальных элементов спектра, 94,33%.
Пропущено 464 элемента.

gris,
как у вас с программой поиска приближений с valids=14?

Я свою программу пока остановила.
Работает медленно, результатов находит очень мало, к тому же все они повторяются, иногда по 4-5 раз.

Показываю фрагмент работы программы

. . . . . . . . 
[0,8,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
42577920 formulae expected
33523522393733: [0, 30, 50, 60, 78, 80, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
33523522393733: [0, 12, 20, 0, 0, -4, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0]
33523522393733: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
 ncode=1726
[0,10,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
39567360 formulae expected
[0,12,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
22116864 formulae expected
[0,14,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
41631744 formulae expected
33523522393733: [0, 30, 50, 60, 78, 80, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
33523522393733: [0, 12, 20, 0, 0, -4, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0]
33523522393733: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
 ncode=1726
[0,16,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
24881472 formulae expected
[0,20,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
19002600 formulae expected
[0,22,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
12440736 formulae expected
[0,24,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
28723200 formulae expected
[0,26,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
11848320 formulae expected
[0,28,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
22302720 formulae expected
[0,18,20,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
13512960 formulae expected
[0,18,22,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
6702080 formulae expected
[0,18,24,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
14137200 formulae expected
[0,18,26,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
7854000 formulae expected
59300364697253: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 96, 114, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59300364697253: [0, 0, -4, -16, 0, 0, -12, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59300364697253: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=4959
[0,18,28,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
14784000 formulae expected
[0,18,32,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
15769600 formulae expected
[0,18,34,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
13910400 formulae expected
[0,18,36,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
24330240 formulae expected
59300364697253: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 96, 114, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59300364697253: [0, 0, -4, -16, 0, 0, -12, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59300364697253: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=4959
[0,18,38,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
25231360 formulae expected
59300364697253: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 96, 114, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59300364697253: [0, 0, -4, -16, 0, 0, -12, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59300364697253: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=4959
[0,18,40,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
14837760 formulae expected
[0,18,42,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
26389440 formulae expected
[0,18,44,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
33510400 formulae expected
59300364697253: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 96, 114, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59300364697253: [0, 0, -4, -16, 0, 0, -12, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59300364697253: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=4959
[0,18,46,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
8758400 formulae expected
[0,18,48,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
12418560 formulae expected
[0,18,50,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
6955200 formulae expected
59300364697253: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 96, 114, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59300364697253: [0, 0, -4, -16, 0, 0, -12, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59300364697253: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=4959
. . . . . . . 

Приближение

59300364697253: [0, 18, 26, 44, 78, 84, 96, 114, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
59300364697253: [0, 0, -4, -16, 0, 0, -12, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
59300364697253: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=4959

найдено по следующим пяти паттернам

[0,18,26,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
[0,18,36,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228] 
[0,18,38,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
[0,18,44,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
[0,18,50,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]

Надо оптимизировать поиск по направлениям.
1. Выбросить поиск приближений.
Вы писали, что поиск приближений замедляет программу в разы.
2. Искать надо в диапазоне больших чисел.
Моё мнение изменилось: в диапазоне малых чисел шансов найти valids=14 меньше.
И самой центральной 15-ки там нет.
А в диапазоне больших чисел есть шанс и 15-ку найти.
3. Не забыть добавить к паттернам паттерн центральной 15-ки. чтобы она тоже искалась.
4. Возможно, надо уменьшить количество паттернов для приближений с valids=14.
На эту мысль наводит повторение приближений в одной серии паттернов.
Смотрите приведённый пример повторений приближения.

gris писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1637663.html#p1637663

Производился сплошной отбор подряд 100 000 кортежей длиной 15 и диаметром 228, начиная с некоторого числа. Для каждого кортежа определялся его паттерн для которого определялся код и валидс на основании идеального паттерна 15-228. Результаты анализировались. Экземпляр:

6763 10 1092717173: [0,18,30,36,78,80,86,114,120,126,150,176,198,210,228]

И далее

45% кортежей имеют валидс 0.
35% кортежей имеют валидс 1.
15% кортежей имеют валидс 2.

До меня никак не доходит - со вчерашнего вечера :)
Откуда берутся "валидс 0" и "валидс 1"???

Если все исследуемые в эксперименте паттерны имеют такой вид, как в приведённом экземпляре

6763 10 1092717173: [0,18,30,36,78,80,86,114,120,126,150,176,198,210,228]

то valids никак не может равняться 0 или 1, его минимум равен 2.

Или "валидс" у gris не то же самое, что valids ? :)
Или gris опять банально напутал с valids, как в самом начале темы?

Для приведённого gris экземпляра моя утилита находит

1092717173: [0, 18, 30, 36, 78, 80, 86, 114, 120, 126, 150, 176, 198, 210, 228]
1092717173: [0, 0, 0, -24, 0, -4, -22, 0, 0, -18, 0, 8, 0, 0, 0]
valids=10
code=6763

Всё, как показано у gris.

Тогда я ничего не понимаю (:

gris,
пожалуйста, приведите пример такого экземпляра, который имеет паттерн вида

[0, х, х, х, х, х, х, х, х, х, х, х, х, х, 228]

и при этом valids=0 или valids=1.

Ещё цитата из того же сообщения

Поэтому в малых диапазонах легко найти приближения к 19-252 с валидсом 0 или 1

А-а-а, так валидсы 0 и 1 скрываются в малых диапазонах :)
А в больших диапазонах их найти уже затруднительно :)

Я, может, зря иронизирую, просто сама тупая, как глупая шестиклассница.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8015, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8039, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8077, 8078, 8079, 
8083, 8085, 8087, 8090, 8094, 8095, 8099, 8102, 8103, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8113, 8114, 8115, 8117, 8119, 8122, 8123, 8124, 
8125, 8126, 8127, 8133, 8139, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8171, 8173, 8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8186, 
8187, 8189, 8190, 8191

Ахиллес отловил одного беглеца

10395634522875751829: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 110, 120, 140, 180, 194, 198, 210, 228]
10395634522875751829: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, -4, 30, 26, 0, 0, 0]
10395634522875751829: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=8099

И Ахиллнс-3 не отстаёт :)

9974472594195939769: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 120, 142, 144, 154, 168, 202, 210, 228]
9974472594195939769: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 22, 0, 4, 0, 4, 0, 0]
9974472594195939769: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=8085

Ахиллес опережает :)

10155663470092319573: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 116, 120, 144, 168, 170, 174, 210, 228]
10155663470092319573: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 18, 2, -24, 0, 0]
10155663470092319573: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=8113

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 33 уникальных элемента (плохо).
Всего найдено 7761 уникальный элемент спектра, 94,74%.
Пропущено: 431 элемент.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8015, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8039, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8077, 8078, 8079, 
8083, 8087, 8090, 8095, 8102, 8103, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8117, 8119, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 
8139, 8142, 8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8171, 8173, 8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Найдено 126 из 192 элементов в этой части спектра.
Это неплохо.

Ахиллес-3 начал отлавливать

2109594589354799: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 110, 114, 144, 150, 170, 198, 204, 228]
2109594589354799: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -6, 0, 0, 2, 0, -6, 0]
2109594589354799: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=8090

Молодец!

И ещё один элемент поймал

33068669550777239: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 110, 114, 120, 150, 152, 168, 198, 210, 228]
33068669550777239: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 6, 2, 0, 0, 0, 0]
33068669550777239: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=8039

Ахиллес-3 добавляет приближение с valids=13

13623064969820399: [0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
13623064969820399: [0, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
13623064969820399: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
 ncode=4094

Имеем
valids=13, 17 codes
4079,4094, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8185, 8188

Осталось найти 61 приближение с valids=13.

PS. А красиво-то как в этом приближении "дырки" расположены - симметрично.
В центре кортежа 11 правильных элементов подряд!
Это, между прочим, центральная 11-ка !

Ай-люли, ай-люли, две "дырки" :)
Придётся ли спеть:
Ай-люли, ай-люли, одна "дырка"? :)

Очередную порцию Norm-чисел для ключевой 17-ки проверила.
Весьма интересное приближение

10188725146600055201981207: [0, 6, 24, 36, 42, 66, 86, 114, 120, 132, 156, 182, 200, 204, 216, 234, 240]
10188725146600055201981207: [0, 0, 0, 0, -24, -18, -4, 0, 0, 6, 6, 26, 26, 0, 0, 0, 0]
valids=10
code=29063

Код не уникальный.
Как всегда, второе приближение в спектр добавлено, и не только это.

А это приближение интересно тем, что в нём содержатся приближения: к центральной 15-ке, к центральной 13-ке и к центральной 11-ке.
Это приближение к центральной 15-ке

10188725146600055201981213: 6, 24, 36, 42, 66, 86, 114, 120, 132, 156, 182, 200, 204, 216, 234

паттерн не нормализован

Утилита выдаёт для этого приближения

10188725146600055201981213: [0, 18, 30, 36, 60, 80, 108, 114, 126, 150, 176, 194, 198, 210, 228]
10188725146600055201981213: [0, 0, 0, -24, -18, -4, 0, 0, 6, 6, 26, 26, 0, 0, 0]
valids=8
code=6339

Код не уникальный.

Преемственность приближений в 17-кортеже интересна.

Это приближение к центральной 13-ке

10188725146600055201981231: 24, 36, 42, 66, 86, 114, 120, 132, 156, 182, 200, 204, 216

паттерн не нормализован.

Ну, и приближение к центральной 11-ке

10188725146600055201981243: 36, 42, 66, 86, 114, 120, 132, 156, 182, 200, 204

паттерн не нормализован.

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала хилые приближения при valids>6

10042376859475101587043811: [0, 6, 28, 36, 42, 66, 70, 120, 142, 156, 166, 178, 180, 192, 202, 222, 240, 246, 252]
10042376859475101587043811: [0, 0, 16, 6, 0, -6, -20, 24, 22, 30, 34, 22, 18, 12, -8, 0, 0, 0, 0]
valids=7
code=73735

10042376847829697887555861: [0, 12, 16, 28, 40, 48, 52, 72, 90, 126, 138, 148, 162, 180, 226, 238, 240, 246, 252]
10042376847829697887555861: [0, 6, 4, -2, -2, -24, -38, -24, -30, 0, 6, -8, 0, 0, 16, 16, 0, 0, 0]
valids=7
code=307

10042376852403350781810151: [0, 12, 28, 40, 42, 72, 78, 96, 118, 132, 148, 178, 180, 192, 208, 232, 240, 246, 252]
10042376852403350781810151: [0, 6, 16, 10, 0, 0, -12, 0, -2, 6, 16, 22, 18, 12, -2, 10, 0, 0, 0]
valids=7
code=13315

10042376856861502658625487: [0, 24, 30, 42, 52, 54, 76, 96, 120, 132, 136, 160, 184, 190, 210, 232, 240, 246, 252]
10042376856861502658625487: [0, 18, 18, 12, 10, -18, -14, 0, 0, 6, 4, 4, 22, 10, 0, 10, 0, 0, 0]
valids=7
code=1547

10042376849165064475931681: [0, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 68, 90, 96, 122, 156, 170, 180, 188, 210, 216, 246, 252]
10042376849165064475931681: [0, 0, 0, -10, -12, -30, -34, -28, -30, -30, -10, 0, 8, 0, -22, -12, -24, 0, 0]
valids=7
code=98385

10042376860096055082147467: [0, 2, 14, 32, 56, 74, 90, 92, 116, 126, 134, 140, 182, 200, 212, 222, 240, 246, 252]
10042376860096055082147467: [0, -4, 2, 2, 14, 2, 0, -4, -4, 0, 2, -16, 20, 20, 2, 0, 0, 0, 0]
valids=7
code=2311

Туго с приближениями к 19-252, особенно в заоблачных высотах.

А коды gris, похоже, уже не нужны

... поэтому коды увы бесполезны

И ключ к 19-252 он уже потерял :))

Вся надежда теперь на Ядряру, который исследования продолжает, но рассказывать о них ему пока лень.
Цитата из сообщения Ядряры

У меня тоже. Но пока лень рассказывать.

Хи-хи-хи!

У меня исследования тоже продолжаются.
Только я не обещала ключа к 19-252, не обещала прорывов и вообще ничего не обещала.
Просто пытаюсь анализировать эмпирические данные, пишу разные программки и тестирую их.

Ещё разрабатываю "чудовищно не эффективные алгоритмы" - по мнению эксперта Ядряры.
Ну, эффективных алгоритмов от Ядряры для поиска симметричных кортежей из последовательных простых чисел я пока не видела.

Ещё составляю спектр приближений к центральной 15-ке.
Может, коды и не нужны (как утверждает gris), однако анализировать спектр приближений и процесс его заполнения очень интересно.
Выявляются некоторые тенденции и закономерности, знание которых совсем не помешает.

На данный момент спектр приближений к центральной 15-ке заполнен на 94,74%
Но... заполнить его на 100% очень проблематично.
Я не обещала, что сделаю это.
Однако гипотезу высказала: спектр непрерывен, то есть пропущенных элементов в спектре нет.

Ахиллес-3 добавляет ещё одно приближение с valids=13

48468039190300123: [0, 18, 34, 60, 78, 88, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
48468039190300123: [0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
48468039190300123: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=5887

Имеем
valids=13, 18 codes
4079, 4094, 5887, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8185, 8188

Осталось найти 60 приближений с valids=13, конечно, с различными кодами.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 44 уникальных элемента (хорошо).
Всего найдено 7805 уникальных элементов спектра, 95,27%
Пропущено 387 элементов.

Осталось заполнить меньше 5%, но это может заполняться дольше, чем уже заполненная часть спектра.
А приближения с valids=14 вообще найти очень проблематично.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8015, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8046, 8047, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8077, 8078, 8079, 8083, 
8087, 8095, 8102, 8103, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8114, 8115, 8117, 8119, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8139, 8142, 
8143, 8151, 8153, 8154, 8155, 8158, 8159, 8171, 8173, 8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

За сутки в этой части спектра найдено два элемента.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14290

Такими темпами самая верхняя часть спектра будет заполняться 32 дня.
Может быть, за это время найдутся и все остальные элементы спектра, кроме тех, что с valids=13 и с valids=14.

Репост

А тем временем в проекте SPT загружается очередная партия заданий

Batch 137: 9911328384525935453 .. 10160928384525935453 -1
Count: 128000
Continue from 9,91E+18

https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=6&postid=711

Наконец, выходят в диапазон 1Е19, то есть на финишную прямую - до конца диапазона 2^64.
______________________
конец репоста

Надо мне подкорректировать диапазоны в некоторых потоках поиска приближений к центральной 15-ке.
Чтобы искались не только приближения, но и сама центральная 15-ка.
В диапазоне малых чисел уже ничего не находится с valids>9.

Кстати, заглянула на страницу 15-к в проекте SPT, вот окончание страницы

. . . . . . . . . . 
9786313030204177199: 0 54 78 108 150 204 210 234 258 264 318 360 390 414 468
9787071721796484823: 0 24 66 96 114 126 156 180 204 234 246 264 294 336 360
9787832525391307061: 0 42 90 120 162 192 246 276 306 360 390 432 462 510 552
9787874337938973127: 0 24 42 60 132 144 174 252 330 360 372 444 462 480 504
9790536767995236049: 0 54 60 90 102 132 210 222 234 312 342 354 384 390 444
9795654741303239509: 0 30 54 60 72 114 120 162 204 210 252 264 270 294 324
9802357712085536957: 0 6 30 60 66 90 144 150 156 210 234 240 270 294 300
9804298768471908887: 0 30 42 96 120 162 180 246 312 330 372 396 450 462 492
9804374191501667597: 0 24 96 120 186 204 210 270 330 336 354 420 444 516 540
9808182911854920077: 0 6 24 30 66 90 144 150 156 210 234 270 276 294 300
9819358612970441063: 0 18 60 78 138 168 180 204 228 240 270 330 348 390 408
9820155197752788181: 0 12 30 72 138 192 198 210 222 228 282 348 390 408 420
9826086198363960431: 0 18 30 48 60 90 210 228 246 366 396 408 426 438 456
9827196093306674207: 0 6 12 72 90 102 126 156 186 210 222 240 300 306 312
9831502174742531203: 0 84 120 138 174 198 258 294 330 390 414 450 468 504 588
9831755810634493181: 0 6 12 120 162 180 210 216 222 252 270 312 420 426 432
9840537018423629657: 0 24 60 66 84 90 126 150 174 210 216 234 240 276 300
9842014084990181947: 0 12 24 90 102 150 210 222 234 294 342 354 420 432 444
9848827553763253931: 0 18 78 120 162 198 210 240 270 282 318 360 402 462 480
9848940036248660423: 0 6 48 60 90 126 168 198 228 270 306 336 348 390 396
9867184650345737453: 0 18 90 96 126 138 216 258 300 378 390 420 426 498 516
# count = 1380

https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=15&p=1&ln

Центральная 15-ка по-прежнему не найдена.

Ещё поработала со спектром приближений к ключевой 17-ке.
Выудила следующие приближения к центральной 15-ке с уникальными кодами

464754942522208950860473: [0, 10, 18, 60, 78, 96, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
464754942522208950860473: [0, -8, -12, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=1791
361519028750615371852049: [0, 8, 30, 60, 78, 84, 92, 108, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
361519028750615371852049: [0, -10, 0, 0, 0, 0, -16, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
valids=12
code=3903
432021824240632917437239: [0, 4, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 184, 198, 210, 228]
432021824240632917437239: [0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0]
valids=13
code=4091
311717602138792979434699: [0, 18, 34, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 148, 150, 168, 198, 220, 228]
311717602138792979434699: [0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 10, 0]
valids=12
code=6126
346660334189390590675139: [0, 18, 30, 60, 78, 92, 108, 114, 120, 144, 150, 164, 168, 210, 228]
346660334189390590675139: [0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -30, 0, 0]
valids=12
code=7929
782299017592858073313553: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 144, 148, 150, 190, 198, 210, 228]
782299017592858073313553: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 4, 0, 22, 0, 0, 0]
valids=12
code=8139
141707126033472669940363: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 148, 150, 156, 198, 210, 228]
141707126033472669940363: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -12, 0, 0, 0]
valids=13
code=8171

Имеем
valids=13, 20 codes
4079, 4091, 4094, 5887, 6139, 6142, 6655, 7039, 7163, 7166, 7678, 7919, 7999, 8059, 8150, 8157, 8167, 8171, 8185, 8188

Осталось найти 58 приближений с valids=13.

Кстати, тут есть два приближения с кодами в самой верхней части спектра.

А черепашка теперь трудится в диапазоне больших чисел

(08:59) gp > \r 15new.txt
   logfile = "15new_res.txt"
3004460800 from number
3004460830 to   number
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 22295316833101760448000 - 22295317063144642627110
50462720 formulae expected
22295316920775467092903: [0, 10, 30, 46, 78, 84, 108, 114, 120, 130, 150, 156, 1
86, 210, 228]
22295316920775467092903: [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=10
code=3049

22295317058539287352423: [0, 28, 36, 60, 78, 84, 94, 114, 130, 136, 150, 168, 19
8, 210, 228]
22295317058539287352423: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=1871
. . . . . . 

Приближения ищет с valids>8; центральную 15-ку тоже ищет, она в этом диапазоне может обретаться.