А вот приближение к центральной 15-ке с valids=8, но код большой - в верхней части спектра

9913103327920778819: [0, 18, 30, 60, 78, 80, 108, 122, 150, 152, 158, 182, 204,210, 228]
9913103327920778819: [0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 8, 30, 8, 8, 14, 6, 0, 0]
9913103327920778819: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=8
 ncode=7809

Покажу отдельно верхнюю часть спектра приближений к центральной 15-ке



Оцените степень заполненности; найденные элементы - белые квадратики.
Хорошо видно, что белых квадратиков пока очень мало.

В последней строке фрагмента три последних голубых квадратика соответствуют элементам: 8189, 8190, 8191.
Элемент 8188 найден - белый квадратик.
Как я уже писала, элемент 8191 включён в список пропущенных, хотя этот элемент нам известен (это полная центральная 15-ка).

PS. Я тоже люблю картинки рисовать :)
По-моему, мои картинки по тональности более спокойны, не так резко действуют на восприятие.
К сожалению, инструментом рисования картинок не владею.
Спасибо Захару за ту программку, которую он написал по моей просьбе.

gris тоже присылал мне программку визуализации спектра приближений к ключевой 17-ке, но я в ней не разобралась, потому что не знаю в PARI/GP функции для графики.
А спектр приближений к центральной 15-ке должен быть очень красивым: 8192=128*64.
32 квадрата 16х16.
Ой, красиво будет!
Особенно если удастся заполнить весь спектр.

Черепашка нашла ещё 835 новых элементов спектра приближений к центральной 15-ке.

Теперь в спектре содержится 3642 уникальных элемента, 44,46%.
Ого!
Приближаемся к половине всего спектра.
Ну, заполнение второй половины пойдёт туже.

Зато я подключила в помощь черепашке Ахиллес-3, теперь работают два потока.

Ой. А чего vicvolf знает! :))
И больше никто этого не знает! (так думает vicvolf)

Значит не знаете.
1. Числа 3, 5, 7 - простые.
2. Разделив 3 на 3 получаем остаток 0, разделив 5 на 3 получаем остаток 2, разделив 7 на 3 получаем остаток 1. Остатки 0,1,2 образуют полную систему вычетов по модулю 3.

https://dxdy.ru/post1636709.html#p1636709

Ну, Википедия знает!
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_k-tuple

Admissibility

In order for a k-tuple to have infinitely many positions at which all of its values are prime, there cannot exist a prime p such that the tuple includes every different possible value modulo p. For, if such a prime p existed, then no matter which value of n was chosen, one of the values formed by adding n to the tuple would be divisible by p, so there could only be finitely many prime placements (only those including p itself). For example, the numbers in a k-tuple cannot take on all three values 0, 1, and 2 modulo 3; otherwise the resulting numbers would always include a multiple of 3 and therefore could not all be prime unless one of the numbers is 3 itself. A k-tuple that satisfies this condition (i.e. it does not have a p for which it covers all the different values modulo p) is called admissible.

Positions matched by inadmissible patterns

Although (0, 2, 4) is not admissible it does produce the single set of primes, (3, 5, 7).

Some inadmissible k-tuples have more than one all-prime solution. This cannot happen for a k-tuple that includes all values modulo 3, so to have this property a k-tuple must cover all values modulo a larger prime, implying that there are at least five numbers in the tuple. The shortest inadmissible tuple with more than one solution is the 5-tuple (0, 2, 8, 14, 26), which has two solutions: (3, 5, 11, 17, 29) and (5, 7, 13, 19, 31), where all values mod 5 are included in both cases.

gris всё правильно написал.

Очень красивое приближение к центральной 15-ке с valids=11

55295992797439: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 130, 148, 168, 174, 198, 228]
55295992797439: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -2, 0, -24, -12, 0]
55295992797439: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=11
 ncode=8164

Код в самой верхней части спектра.

Кстати, я запустила третий поток - поиск в диапазоне малых чисел.
Как всегда в этом диапазоне очень шустро новые элементы спектра находятся.
Показанное приближение как раз из диапазона малых чисел.

Сейчас разверну это приближение для проверки.

Готово!

{55295992797439, 55295992797457, 55295992797469, 55295992797499, 55295992797517,
55295992797523, 55295992797547, 55295992797553, 55295992797559, *55295992797569,
*55295992797587, 55295992797607, *55295992797613, *55295992797637, 55295992797667}

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1636764.html#p1636764

Да, похоже прорыв состоялся.

Слава Богу, прорвались :))

Ядряра продолжает экономить на запятых, одну запятую пишем, вторая – в уме

Да, похоже прорыв состоялся.

На что похоже?

Про 11-144 не знаю какие нынче временные оценки.

Можно читать: «Про 11-144 не знаю какие, нынче временные оценки.»
или
«Про 11-144 не знаю, какие нынче временные оценки.»
или
«Про 11-144 не знаю, какие, нынче временные оценки.»

Так как же надо читать?

У меня тоже прорыв :)
С использованием поиска в диапазоне малых чисел (вместе с поиском в диапазоне больших чисел) найдено 1989 новых элементов спектра приближений к центральной 15-ке.
Всего найдено на данный момент 5631 элемент спектра, 68,74%.

Сформировала новый массив пропущенных элементов, в нём содержится 2561 элемент.

Более 2/3 спектра заполнено.
Неплохо.
Посмотрим, как пойдёт дальше заполнение.

По-прежнему поиск идёт и в диапазоне малых чисел, и в диапазоне больших чисел.

Вот только запустила программу с новым массивом пропущенных элементов, в диапазоне малых чисел нашлось отличное приближение с valids=11, с большим кодом в самой верхней части спектра

410205523241893: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 124, 136, 150, 196, 198, 208, 228]
410205523241893: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -8, 0, 28, 0, -2, 0]
410205523241893: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=8138

Пока новые элементы выпрыгивают довольно шустро в диапазоне малых чисел, а в диапазоне больших чисел явно медленнее.

Фрагмент спектра приближений к центральной 15-ке
левый верхний угол, квадрат 32х32



отсюда
https://dxdy.ru/post1636704.html#p1636704

gris,
похоже :)

Но... не очень красиво, какие-то блёклые цвета, нет чёткости в раскраске и опять чёрный фон.

PS. Некоторые закономерности видны.
Например, верхний правый подквадрат 16х16 и левый нижний подквадрат 16х16 на показанном фрагменте имеют одинаковую структуру.

Новая порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения с valids=10

10042376698946948800912681: [0, 10, 12, 30, 36, 42, 76, 82, 96, 126, 132, 136, 162, 166, 210, 220, 240, 246, 252]
10042376698946948800912681: [0, 4, 0, 0, -6, -30, -14, -14, -24, 0, 0, -20, 0, -14, 0, -2, 0, 0, 0]
valids=10
code=49579

10042376697647632705160461: [0, 6, 12, 42, 48, 52, 90, 106, 108, 126, 136, 156, 160, 180, 208, 222, 232, 246, 252]
10042376697647632705160461: [0, 0, 0, 12, 6, -20, 0, 10, -12, 0, 4, 0, -2, 0, -2, 0, -8, 0, 0]
valids=10
code=100693

Интересно: в первом приближении содержится приближение к центральной 15-ке, а во втором приближении содержится приближение к ключевой 17-ке.

Приближение к центральной 15-ке

10042376698946948800912693: 12, 30, 36, 42, 76, 82, 96, 126, 132, 136, 162, 166, 210, 220, 240

приближение к ключевой 17-ке

10042376697647632705160467: 6, 12, 42, 48, 52, 90, 106, 108, 126, 136, 156, 160, 180, 208, 222, 232, 246

(паттерны не нормализованы)

Отлично!
Идея напрашивается: искать программой поиска Norm-чисел для 19 с минимальным диаметром также Norm-числа для ключевой 17-ки и для центральной 15-ки.
Вдруг найдётся что-нибудь интересненькое.

PS. Вот утилитой проверила приближения к 15-ке и к 17-ке

10042376698946948800912693: [0, 18, 24, 30, 64, 70, 84, 114, 120, 124, 150, 154, 198, 208, 228]
10042376698946948800912693: [0, 0, -6, -30, -14, -14, -24, 0, 0, -20, 0, -14, 0, -2, 0]
valids=7
code=4202

10042376697647632705160467: [0, 6, 36, 42, 46, 84, 100, 102, 120, 130, 150, 154, 174, 202, 216, 226, 240]
10042376697647632705160467: [0, 0, 12, 6, -20, 0, 10, -12, 0, 4, 0, -2, 0, -2, 0, -8, 0]
valids=8
code=17578

Коды не уникальные.

Вот посмотрите-ка, на Ахиллесе-3 программа работает в диапазоне больших чисел (с новым массивом пропущенных элементов)

? \r 15unik.txt
   logfile = "15unik_res.txt"
49428919 from number
49430918 to В  number
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 9913488221236069470 - 9913889342216329470
2293760 formulae expected
9913488959103343993: [0, 58, 60, 66, 78, 84, 108, 126, 130, 136, 150, 168, 198, 210, 228]
9913488959103343993: [0, 40, 30, 6, 0, 0, 0, 12, 10, -8, 0, 0, 0, 0, 0]
9913488959103343993: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=9
 ncode=911

Выдала одно решение и... тишина.

Да, тут будет такой темп, и с таким темпом спектр будет заполняться десять лет.
Ну, надежда на диапазон малых чисел, там пока идут новые элементы.

Да, чуть не забыла, это на Ахиллесе-3 обрабатывались 5000 периодов 31#

. . . . . . . . . . 
9918096563639529659: [0, 20, 30, 38, 50, 84, 98, 114, 120, 140, 150, 168, 174, 198, 228]
9918096563639529659: [0, 2, 0, -22, -28, 0, -10, 0, 0, -4, 0, 0, -24, -12, 0]
9918096563639529659: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=8
 ncode=2412
9917909955707278919: [0, 18, 50, 60, 84, 92, 98, 114, 120, 140, 164, 170, 198, 210, 228]
9917909955707278919: [0, 0, 20, 0, 6, 8, -10, 0, 0, -4, 14, 2, 0, 0, 0]
9917909955707278919: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=8
 ncode=5219
9917875054689597389: [0, 20, 50, 60, 62, 84, 108, 114, 128, 144, 162, 164, 168, 210, 228]
9917875054689597389: [0, 2, 20, 0, -16, 0, 0, 0, 8, 0, 12, -4, -30, 0, 0]
9917875054689597389: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=8
 ncode=1489
9918693573330297149: [0, 18, 42, 60, 62, 72, 78, 114, 120, 144, 164, 168, 210, 224, 228]
9918693573330297149: [0, 0, 12, 0, -16, -12, -30, 0, 0, 0, 14, 0, 12, 14, 0]
9918693573330297149: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=8
 ncode=5236
time = 24h, 12min, 16,359 ms.

Сутки.
На черепашке 1000 периодов обрабатываются 2,5 часа.

Ну, в следующем проходе на Ахиллесе-3 задала 2000 периодов.
Мне надо побыстрее получать новые элементы, чтобы формировать новый массив пропущенных элементов (и для черепашки тоже).

Вот ещё с тремя "дырками" приближение к центральной 15-ке в диапазоне малых чисел

215505208558319: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 102, 110, 120, 144, 150, 158, 198, 210, 228]
215505208558319: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, -4, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0]
215505208558319: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=7995

Код в верхней части спектра.

А с двумя "дырками" нету :(

Новая порция Norm-чисел для ключевой 17-ки дала отличное приближение с valids=12 в заоблачных высотах

10188725126826790625150743: [0, 18, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 126, 136, 150, 156, 186, 198, 216, 234, 240]
10188725126826790625150743: [0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 10, 0, 0, 12, -6, 0, 0, 0]
valids=12
code=16179

Да ещё и элемент спектра уникальный!

16179
10188725126826790625150743

Добавила элемент в спектр.

Напомню: на данный момент спектр приближений к ключевой 17-ке содержит 27735 уникальных элементов.
Надо всё-таки его выложить на Яндекс.Диск, чтобы не потерялся.

Выложила
https://disk.yandex.ru/d/kntzjUzYCsAcpQ
563 КБ.

Господа!
Кто занимается темой, скопируйте спектр, пригодится.

gris,
а вам просто необходимо скопировать и снова проверить спектр на ошибки, но только выдать правильные предупреждения, чтобы можно было в них разобраться :)
Если уж не мне, то, по крайней мере, вам.

Интересная информация в сообщении по найденным мной уникальным элементам спектра приближений к ключевой 17-ке
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13992

Это по valids=12

valids=12 115 codes:
[16325, 31335, 32333, 14799, 31465, 31545, 29983, 32310, 16227, 22259, 31181, 26525, 13305, 29621, 12276, 12259, 23027, 31218, 32534, 31697, 13935, 18414, 32285, 30441, 22427, 18407, 30179, 24532, 7639, 14297, 12245, 28529, 17915, 21437, 30437, 13263, 25582, 28632, 18359, 12797, 7543, 12735, 28402, 4078, 30696, 24123, 30606, 15819, 13803, 13805, 22454, 12203, 29657, 14111, 2043, 31459, 1983, 31899, 32624, 29166, 27510, 21423, 26556, 31799, 26301, 26455, 26598, 22475, 10079, 16338, 8178, 9725, 25071, 30123, 17403, 28581, 7149, 12261, 22478, 11959, 26571, 27102, 18239, 30627, 15069, 32166, 23529, 15767, 30323, 27591, 30109, 26541, 27633, 16051, 17343, 27603, 7667, 23523, 27118, 29673, 27951, 24395, 26943, 28117, 12094, 26063, 6138, 24530, 10747, 8165, 26423, 23015, 28390, 27069, 21479]

Добавила сюда ещё один уникальный элемент - 16179.
Может быть, и ещё были добавлены с момента выложенной статистики.

vicvolf писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1636843.html#p1636843

Очень хорошо, что не надо полного перебора для определения полноты системы вычетов для кортежа, но все равно для длинных кортежей вручную это невозможно. Это называется определением "проходимости" кортежа данной структуры, т.е. может ли быть кортежей такой структуры бесконечное количество. А нас только такие кортежи и интересуют.

Вообще-то, это называется: определить, является ли данный паттерн допустимым или недопустимым (inadmissible patterns - согласно Википедии).
И никто не делает это вручную, написать программу не так сложно.
Да и она давно написана г. Петуховым и выложена на форуме dxdy.ru давным-давно.

Как-то странно выглядят поучения человека, который недавно пришёл в тему и поучает людей, которые в теме уже много лет.
vicvolf всерьёз думает, что в теме никто не знает базовых положений?

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1636845.html#p1636845

Так чем знание правильного названия поможет в программах если в них и так это уже реализовалось само собой? Или это лишь подводка к какому-то красивому эффективному результату из ТЧ? Не томите.

Никакой "подводки" нет.
Никаких "красивых эффективных результатов" не будет, не ждите.
vicvolf уже довольно долго пыжится и топорщится, но ещё не сказал в теме абсолютно ничего.

Ему надо самому почитать хотя бы тему "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел".
Дайте ему, наконец, ссылку на эту тему.

Сформировала новый массив пропущенных элементов для спектра приближений к центральной 15-ке.
Добавлено в спектр 353 уникальных элемента.
Массив пропущенных элементов содержит 2208 элементов.
Всего найдено на данный момент 5984 уникальных элемента, 73,05%.

Черепашка работает в диапазоне малых чисел

(04:02) gp > \r 15unik.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "15unik_res.txt"]
3507 from number
4507 to   number
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 703365638885910 - 904126689506040
2293760 formulae expected
710185785273343: [0, 10, 30, 60, 78, 88, 96, 106, 120, 130, 150, 184, 190, 210,
228]
710185785273343: [0, -8, 0, 0, 0, 4, -12, -8, 0, -14, 0, 16, -8, 0, 0]
710185785273343: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=8
 ncode=3625
822660735290773: [0, 16, 30, 60, 70, 84, 100, 114, 130, 136, 166, 168, 196, 210,
 228]
822660735290773: [0, -2, 0, 0, -8, 0, -8, 0, 10, -8, 16, 0, -2, 0, 0]
822660735290773: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=8
 ncode=3397
756712466267983: [0, 16, 46, 60, 78, 96, 106, 114, 136, 144, 150, 168, 198, 210,
 228]
756712466267983: [0, -2, 16, 0, 0, 12, -2, 0, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
756712466267983: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=10
 ncode=1631
772804111077223: [0, 18, 30, 60, 66, 84, 88, 114, 136, 148, 150, 154, 184, 190,
228]
772804111077223: [0, 0, 0, 0, -12, 0, -20, 0, 16, 4, 0, -14, -14, -20, 0]
772804111077223: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=8
 ncode=7496
881135072746153: [0, 18, 58, 60, 64, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 166, 180, 190,
 228]
881135072746153: [0, 0, 28, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -18, -20, 0]
881135072746153: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=10
 ncode=5624
783563844401563: [0, 24, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 136, 144, 166, 190, 210,
 228]
783563844401563: [0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, -6, -2, -8, 0, 0]
783563844401563: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=10
 ncode=4065
734055585201163: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 96, 114, 136, 144, 150, 166, 198, 210,
228]
734055585201163: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 16, 0, 0, -2, 0, 0, 0]
734055585201163: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=8027
. . . . . . . 

В этом проходе проверка идёт в интервале

search in 703365638885910 - 904126689506040

Счёт начинался с самого начала ряда простых чисел.
Приближаемся к 1е15.

А это Ахиллес-3 работает в диапазоне больших чисел

? \r 15unik.txt
   logfile = "15unik_res.txt"
49430919 from number
49432919 to В  number
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 9913889342216329470 - 9914290663757079600
2293760 formulae expected
9914285507998325833: [0, 18, 30, 58, 78, 96, 108, 114, 124, 136, 150, 184, 198, 210, 228]
9914285507998325833: [0, 0, 0, -2, 0, 12, 0, 0, 4, -8, 0, 16, 0, 0, 0]
9914285507998325833: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=10
 ncode=6859
9914111937804839143: [0, 10, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 130, 144, 166, 184, 186, 210, 228]
9914111937804839143: [0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 16, 16, -12, 0, 0]
9914111937804839143: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=10
 ncode=4049

Здесь глухо, два решения выдано и - тишина!

Зато в этом диапазоне может быть найдена полная центральная 15-ка.
Между этими двумя центральными 15-ми
3665619319531504883, 1006882292528806742273.
Первая не матрёшечная, вторая матрёшечная.
Ну, матрёшечная вряд ли найдётся, хотя как знать - вдруг Врублевский не нашёл минимальную ключевую 17-ку.

Ахиллес подключился в диапазоне больших чисел

(00:52) gp > \r 15unik.txt
   logfile = "15unik_res.txt"
49450000 from number
49452000 to   number
[0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 9917716236928500000 - 9918117558469250130
2293760 formulae expected
9917881770622750303: [0, 18, 30, 58, 78, 84, 108, 124, 130, 144, 178, 184, 198,
210, 228]
9917881770622750303: [0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 10, 10, 0, 28, 16, 0, 0, 0]
9917881770622750303: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=10
 ncode=7059
. . . . . . . . . 

С ходу симпатичное приближение найдено с кодом в верхней части спектра.
Проверка начинается с интервала

search in 9917716236928500000 - 9918117558469250130

Задано 2000 периодов 31#.

Таким образом, все трое у меня ищут приближения к центральной 15-ке :)
По одному потоку у каждого.
Черепашка работает в диапазоне малых чисел, Ахиллесы - в диапазоне больших чисел.

Нам осталось найти 2208 элементов спектра приближений к центральной 15-ке (из 8192).
Это, конечно, много, но бОльшая часть найдена.

Новая порция Norm-чисел дала следующие приближения к ключевой 17-ке с valids>9

(04:10) gp > \rraznost.txt
   logfile = "raznost_res.txt"
31166313265008084439947043: [0, 6, 28, 66, 70, 84, 90, 114, 118, 126, 148, 150, 174, 198, 216, 234, 240]
31166313265008084439947043: [0, 0, 4, 30, 4, 0, 0, 0, -2, 0, -2, -6, 0, -6, 0, 0, 0]
valids=10
code=18251

29160708363878191325921783: [0, 6, 26, 36, 44, 98, 110, 114, 120, 126, 150, 168, 174, 180, 204, 234, 240]
29160708363878191325921783: [0, 0, 2, 0, -22, 14, 20, 0, 0, 0, 0, 12, 0, -24, -12, 0, 0]
valids=10
code=20969

29160708363941044710984097: [0, 6, 10, 16, 24, 84, 90, 114, 124, 126, 136, 156, 174, 190, 196, 234, 240]
29160708363941044710984097: [0, 0, -14, -20, -42, 0, 0, 0, 4, 0, -14, 0, 0, -14, -20, 0, 0]
valids=10
code=18265

31166313265209928893791923: [0, 6, 24, 36, 58, 60, 76, 84, 90, 126, 150, 156, 198, 204, 216, 238, 240]
31166313265209928893791923: [0, 0, 0, 0, -8, -24, -14, -30, -30, 0, 0, 0, 24, 0, 0, 4, 0]
valids=10
code=28790

29160708364247429648318027: [0, 12, 44, 56, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 146, 170, 176, 194, 216, 234, 240]
29160708364247429648318027: [0, 6, 20, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 14, 2, -10, 0, 0, 0]
valids=10
code=4035

29160708363382301452898693: [0, 6, 20, 24, 26, 36, 90, 104, 120, 126, 150, 170, 174, 204, 216, 230, 240]
29160708363382301452898693: [0, 0, -4, -12, -40, -48, 0, -10, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, -4, 0]
valids=10
code=17134

Все коды не уникальные.
Но я всё равно добавляю эти приближения в спектр, вот так

17134
(33565634429687, 29160708363382301452898693)

Вторые приближения могут пригодиться для исследования.
Расстояние между двумя приближениями впечатляет.

Интересно: в трёх из этих приближений содержатся приближения к центральной 15-ке.
Вот они

31166313265008084439947049: 6, 28, 66, 70, 84, 90, 114, 118, 126, 148, 150, 174, 198, 216, 234
29160708363878191325921789: 6, 26, 36, 44, 98, 110, 114, 120, 126, 150, 168, 174, 180, 204, 234
29160708363941044710984103: 6, 10, 16, 24, 84, 90, 114, 124, 126, 136, 156, 174, 190, 196, 234

(паттерны не нормализованы).

Сейчас я их своей утилитой проверю.

Вот

31166313265008084439947049: [0, 22, 60, 64, 78, 84, 108, 112, 120, 142, 144, 168, 192, 210, 228]
31166313265008084439947049: [0, 4, 30, 4, 0, 0, 0, -2, 0, -2, -6, 0, -6, 0, 0]
valids=8
code=933

29160708363878191325921789: [0, 20, 30, 38, 92, 104, 108, 114, 120, 144, 162, 168, 174, 198, 228]
29160708363878191325921789: [0, 2, 0, -22, 14, 20, 0, 0, 0, 0, 12, 0, -24, -12, 0]
valids=8
code=2292

29160708363941044710984103: [0, 4, 10, 18, 78, 84, 108, 118, 120, 130, 150, 168, 184, 190, 228]
29160708363941044710984103: [0, -14, -20, -42, 0, 0, 0, 4, 0, -14, 0, 0, -14, -20, 0]
valids=8
code=940

Коды не уникальные.