Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1630814.html#p1630814

gris
Выложил в облако ваши таблицы 17 и 15 (бонусом), до 6e14 и 3e14, ссылка та же.

Скачала файл d252-num15.3e14sort.txt.
Проверила один элемент своими утилитами

{196693822643, 196693822649, 196693822667, 196693822679, 196693822709, 196693822727,
196693822733, 196693822757, 196693822763, 196693822769, 196693822771, 196693822789,
196693822799, 196693822823, 196693822847, 196693822867, 196693822883}

[11]
196693822643:
    [  0,  6, 24, 36, 66, 84, 90,114,120,126,128,146,156,180,204,224,240]
    [  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,-22,-10,-18,-24,-12,-10,  0]

Получился элемент спектра приближений к ключевой 17-ке

32704
196693822643

Спектр приближений к ключевой 17-ке содержит на данный момент 25093 элемента, что составляет 76,58% всего спектра.
Всё замечательно.
Но!

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1629165.html#p1629165

Чем-то же занимаетесь используя вот это определение ("ровно 19 простых с правильными краями"). И это точно не поиск 19-252 (её нет до 1e24).

Это была критика в адрес gris.
И в самом деле: зачем искать приближения там, где 19-ки с минимальным диаметром точно нет?

Аналогичный вопрос г. Петухову: зачем искать приближения к ключевой 17-ке там, где ключевой 17-ки точно нет?
Что дадут нам эти приближения? Какая от них польза?

Напомню известные ключевые 17-ки

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Где-то г. Петухов писал, что вряд ли Врублевский пропустил меньшую ключевую 17-ку.
Да, вряд ли, хотя... всё возможно.
Но даже если и пропустил, вряд ли она будет в районе е14-е15.

Может быть, приближения к ключевой 17-ке надо искать там, где и точная ключевая 17-ка может встретиться?
Появятся шансы найти новые ключевые 17-ки.

Собственно, этим я и занимаюсь.
Посмотрите на географию моего поиска приближений к ключевой 17-ке.
Например, в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13705

PS. А не пропустил ли г. Петухов ключевые 17-ки после последней ключевой 17-ки Врублевского

19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

???
Хороший вопрос!

Именно это я имела в виду, когда писала для этой задачи на конкурсе, что мы не гарантируем непрерывный список известных ключевых 17-ок.
Конкурсантам предлагается найти пропущенные ключевые 17-ки, если они есть, а также продолжить список ключевых 17-ок.

Показываю верхнюю часть спектра приближений к ключевой 17-ке из файла г. Петухова

. . . . . . .
8759693435503: [0,6,24,36,66,84,90,114,124,136,138,150,178,180,226,234,240], num15=32513, valids=10
22256369319383: [0,6,24,36,66,84,90,114,138,140,180,194,198,206,216,236,240], num15=32514, valids=10
61764100821433: [0,6,24,36,66,84,90,114,126,138,156,160,178,184,216,234,240], num15=32515, valids=11
943517889337: [0,6,24,36,66,84,90,114,132,160,190,196,202,204,226,232,240], num15=32516, valids=10
32853291402487: [0,6,24,36,66,84,90,114,150,156,166,184,202,204,232,234,240], num15=32517, valids=11
200589767550013: [0,6,24,36,66,84,90,114,136,150,174,178,196,204,216,226,240], num15=32518, valids=11
92189072293: [0,6,24,36,66,84,90,114,118,120,126,160,174,184,204,220,240], num15=32520, valids=10
98313723640897: [0,6,24,36,66,84,90,114,136,150,160,172,174,204,220,232,240], num15=32524, valids=11
1235627782307: [0,6,24,36,66,84,90,114,116,140,146,156,162,164,176,210,240], num15=32528, valids=10
123780788405473: [0,6,24,36,66,84,90,114,118,148,154,156,166,210,220,234,240], num15=32529, valids=11
8742041144587: [0,6,24,36,66,84,90,114,144,150,154,156,186,210,216,232,240], num15=32530, valids=11
8792829852557: [0,6,24,36,66,84,90,114,116,122,132,156,174,186,200,204,240], num15=32536, valids=11
335311288307: [0,6,24,36,66,84,90,114,134,146,150,164,176,186,204,206,240], num15=32544, valids=10
293788446240053: [0,6,24,36,66,84,90,114,116,120,150,174,186,198,204,234,240], num15=32545, valids=11
20761649754583: [0,6,24,36,66,84,90,114,118,148,150,160,168,180,216,226,240], num15=32546, valids=11
160417385965847: [0,6,24,36,66,84,90,114,126,140,150,156,170,174,182,216,240], num15=32560, valids=11
30915323013983: [0,6,24,36,66,84,90,114,116,126,128,140,146,198,204,206,240], num15=32576, valids=10
34048549657: [0,6,24,36,66,84,90,114,124,126,132,160,162,166,204,234,240], num15=32577, valids=11
28441144918867: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,130,136,160,162,172,186,202,240], num15=32640, valids=10
9105486474017: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,134,152,164,176,194,212,234,240], num15=32641, valids=11
274023225455143: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,136,178,190,196,204,216,220,240], num15=32646, valids=12
165856279834787: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,122,126,170,174,194,210,234,240], num15=32649, valids=12
137494460863693: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,136,148,156,160,178,204,238,240], num15=32656, valids=11
171425422768427: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,122,146,156,182,210,230,234,240], num15=32657, valids=12
124889986981777: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,136,150,166,180,184,210,226,240], num15=32672, valids=11
26108123513: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,146,150,156,180,194,206,236,240], num15=32688, valids=12
196693822643: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,128,146,156,180,204,224,240], num15=32704, valids=11

Для сравнения - верхняя часть моего спектра (сюда были добавлены элементы, полученные из массива г. Петухова для num17 и по другим его результатам)

. . . . . . . 
31737
714173405945839792853267
31743
548934853673670454695071
31995
628588812289345578755011
32190
447839391652547767407917
32243
346660334189390590675127
32254
87073837458351874240477
32499
567059251329873879997787
32571
376586558667542501138227
32663
782299017592858073313541
32715
770821085331994725002341
32727
141707126033472669940351
32739
161341697637500999318521
32741
17490495325553024845924787
32753
53166202711423237425917
32761
347681709124158402217151
32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807,
19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)

Скачала файл г. Петухова d252-num15.3e14valids.txt.

Хвост

. . . . . . . 
296966743731793: [0,6,24,36,48,84,90,106,120,130,150,178,198,204,226,234,240], num15=30373, valids=11
297662280981473: [0,18,24,48,66,84,90,114,116,134,150,174,188,204,218,234,240], num15=12069, valids=10
298118412908227: [0,4,30,36,64,84,94,112,120,126,150,156,190,204,216,234,240], num15=5367, valids=11
298185694174847: [0,30,44,62,66,84,90,114,120,134,140,156,174,204,216,234,240], num15=3999, valids=12
298376612146007: [0,6,26,36,50,84,104,110,120,126,150,156,174,204,222,224,240], num15=21756, valids=11
298423578595277: [0,2,24,36,80,84,90,92,120,122,134,156,174,204,210,212,240], num15=13980, valids=10
298456445875807: [0,6,24,36,70,84,90,94,120,126,150,156,174,186,226,234,240], num15=30457, valids=13
298855893294947: [0,20,24,36,66,102,104,114,126,134,150,156,182,204,216,234,240], num15=14647, valids=11
299093937708463: [0,6,30,36,66,84,88,100,106,126,150,156,174,186,226,234,240], num15=23673, valids=11
299343463695433: [0,10,16,36,66,84,106,114,124,126,136,166,174,208,216,226,240], num15=7498, valids=9
299412336238073: [0,6,24,38,66,84,90,104,120,126,146,156,158,204,224,234,240], num15=28373, valids=12
299412941113597: [0,12,24,36,64,84,112,114,120,136,150,156,160,204,216,232,240], num15=13750, valids=11
299591677519067: [0,6,14,42,66,84,92,114,120,126,150,156,180,204,230,234,240], num15=19957, valids=12

Почему же не в строгом возрастании эти самые valids?
Как могу понимать, здесь отсортировано не по valids, а по начальному элементу приближений.

Нашла поиском по файлу вот такие приближения

28031151913907: [0,6,32,36,72,74,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240], num15=21503, valids=14
234534892099727: [0,6,24,60,66,84,90,114,120,140,150,156,174,212,216,234,240], num15=28603, valids=14

Это вроде максимальное значение valids в данном диапазоне.

У меня тоже найдено приближение с 14 правильными элементами

{17490495325553024845924787, 17490495325553024845924793, 17490495325553024845924811, 17490495325553024845924823,
17490495325553024845924853, 17490495325553024845924871, 17490495325553024845924877, 17490495325553024845924901,
17490495325553024845924907, 17490495325553024845924913, 17490495325553024845924937, *17490495325553024845924967,
*17490495325553024845924969, 17490495325553024845924991, *17490495325553024845924999, 17490495325553024845925021,
17490495325553024845925027}

Десятичный код приближения равен 32741.

С бОльшим количеством правильных элементов у меня пока не найдено приближение.

Ещё раз покажу географию поиска ключевой 17-ки.

Это я выписала начальные элементы приближений к ключевой 17-ке, найденных за последние 2-3 дня и просто приписанных к спектру приближений.
Элементов спектра 437 штук, различных гораздо меньше, многие элементы повторяются, а вот начальные элементы приближений все различные.
Отсортировала начальные элементы приближений по возрастанию.

Итак,
область 25-значных чисел

2918789914227155063959333
2943421138766060722953059
2962140869415629025698261
2979875351083641122964211
2993668836825428329586299
3005491824604103044631789
3068547759423701765799473
3104016722759725814790919
3121751204427737978655029
3134559441187968952588301
3151308673874424885913009
3159190665726874581631987
3223231849528029422456557
3228158094435810606605417
3253774567956272570082289
3284317286384515608680737
3295155025181634057300217
3295155025181634191288743
3348358470185670372120407
3363137204909013884854267
3370033947779907548588281
3387768429447919479459899
3392694674355700782737447
3399591417226594352123897
3429148886673281226524119
3540482021589134854439741
3544423017515359768749241
3551319760386253351609661
3585803474740721446476413
3597626462519396118478619
6623472813826605382442311
6629428560771274200207631
6629428560771274212105929
6631413809752830242105809
6631413809752830271325987
6633399058734386536732091
6639354805679055201778441
6639354805679055292938461
6643325303642167673535713
6643325303642167687253611
6647295801605280207528689
6647295801605280207528719
6653251548549948831360173
6655236797531505104313989
6667148291420842446369497
6669133540402398736173229
6673104038365511134522483
6687000781236404794548791
6688986030217961008144153
6690971279199517122617407
6692956528181073336904411
6698912275125742139376157
6708838520033523167429899
6716779515959748205454681
6718764764941304335914593
6718764764941304451365219
6722735262904416734598533
6736632005775310505236369
6744573001701535391639431
6748543499664647895421673
6748543499664647895421679
6750528748646204039364709
6752513997627760144806013
6762440242535541338484131
6762440242535541474772957
6764425491517097607994261
6784277981332659817037221
6786263230314216124119431
6788248479295772391439723
6790233728277328535527801
6796189475221997243613371
6796189475221997243613373
6804130471148222083006019
6804130471148222208360083
6808100969111334536683993
6808100969111334674431607
6816041965037559456895933
6816041965037559546003137
6825968209945340757506893
6829938707908453065786259
6829938707908453209060829
6833909205871565602438627
6859717442631796611927607
6865673189576465230655389
6867658438558021564300339
6869643687539577708814009
6871628936521133826360587
6871628936521134021343957
6875599434484246288414589
6877584683465802665568857
6881555181428915089967297
6883540430410471252856143
6883540430410471316124509
6907363418189146049709863
6915304414115370867390581
6915304414115370898024649
6917289663096927160784131
6917289663096927160784159
6927215908004708287395209
6927215908004708411942107
6935156903930933224551077
6937142152912489356477383
6955009393746495567804257
6956994642728051814779819
6958979891709607911249409
6968906136617389075463491
6968906136617389100045051
6968906136617389201769087
6976847132543614032898229
6980817630506726406125267
6986773377451395124490711
6994714373377619966250517
6994714373377619997455911
6996831497512007430317257
6996831497979062951380843
7004640618285401222036903
7006625867266957396856059
7016552112174738601954159
7016552112174738608674259
7020522610137851075566831
7024493108100963413968177
7024493108100963505332821
7026478357082519698381423
7038389850971857035978401
7040375099953413363100169
7042360348934969523257269
7046330846898081893774747
7048316095879638252551917
7052286593842750769292977
7052286593842750769292989
7056257091805863068946583
7060227589768975560792661
7062212838750531722642231
7064198087732088000493891
7064198087732088118227593
7072139083658313030618647
7074124332639869154499189
7076109581621425349191639
7076109581621425491738629
7080080079584537836640231
7090006324492319051981453
7093976822455431374528981
7095962071436987693018281

Можно было показать в строку, но так более наглядно.

Далее смотрите следующий пост.

Область 26-значных чисел

10039334258039821120961963
10039334258597983234085123
17490495364806819988448903
17490495365011269333834643
17490495365161131232002757
17490495365255515128429577
17490495365825053710734137
17490495366186533909568437
17490495366301244204347103
17490495367324133772962563
17490495367535058222594067
17490495367690129471561093
17490495368218183816919087
17490495368675793385985737
17490495368832029505247373
17490495369482144966217803
17490495369521606213453213
17490495370554512495705057
17490495371137356801498653
17490495371176146365384557
17490495371292496459015783
17490495371523282065577293
17490495371739315026211197
17490495372068626819421443
23143893563715375174327277
25149498465044277448143407
29160708302811883661187697
29160708302903933166905713
29160708302945119617973343
29160708303230583257053417
29160708303395496739089397
29160708303401759198374087
29160708303434925165169763
29160708303436476861532657
29160708303465096803474417
29160708303469459353134717
29160708303527540657527697
29160708303628354807733767
29160708303721281260579147
29160708303726123270466147
29160708303754057707155867
29160708303818790518804357
29160708303826204257746527
29160708303927998550072253
29160708304066558605435437
29160708304218811683793103
29160708304272837019045537
29160708304280143946640673
29160708304298783623735543
29160708304318769846075627
29160708304351451713925713
29160708304385413673486957
31166313203436431595228587
31166313204215137114856363
31166313204232996738023617
31166313204508686901787177
31166313204541579737162863
31166313204612899780112733
31166313204627012378902477
31166313204727246588558057
31166313204734698953612037
31166313204744808774089233
31166313204757481908245307
31166313204770838744663947
31166313204779594795719853
31166313204824952696708253
31166313204855313507111477
31166313204922738283800747
31166313204948528343202293
31166313204976198034483917
31166313205323342397494817
31166313205345311518274137
31166313205429875662229413
31166313205465545379416077
31166313205523820137538097
31166313205535447513577677
31166313205548421578487483
31166313205722738774890987
31166313205742168276981377
31166313205773675014030333
31166313205800457433905243
31166313205805393650864217
31166313205808768385497927
31166313205811794463909543
31166313205813221094178453
31166313205814669265056893
33171918105921175903548053
33171918105961664175608003
33171918105975817790830427
33171918105982335777497227
33171918106176588559971083
33171918106290571441655363
33171918106333767377948873
33171918106476566903681737
33171918106588642882435307
33171918106675309768300427
33171918106786086744079897
33171918106876658022257717
33171918106928579595286757
33171918106989119790798007
33171918107016132006162973
33171918107021902459765733
33171918107072619365174903
33171918107113185564119497

Далее смотрите следующий пост.

Область 27-значных чисел

117920780706464625549246043
117972765955446181686873751
118076736453409294165724333
118232692200353962851830629
118804529939151081475238713
118960485686095750218945991
119116441433040418816689857
119532323424892868694198653
119896220167763762132254519
120104161163689987142150147
120831954649431774296979943
120831954649431774401273009
120883939898413330484982671
120987910396376443116537877
121351807139247336592336427
121663718633136673993081961
121715703882118230305568559
121819674380081342754957311
121819674380081342754957379
122079600624989123727444469
122079600624989123755338871
122131585873970679992714711
122443497367860017340351209
122443497367860017414002073
122755408861749354851852113
122963349857675579717835451
123015335106657135984537889
123067320355638692047379357
123275261351564917142966833
123379231849528029436472737
123795113841380479239776549
123899084339343591792851593
124159010584251372821322617
124314966331196041507353593
124678863074066935121378087
124730848323048491380932653
125354671310827166087734271
186160276697835799487322673
186252261946817355783358967
186988143938669805503700449
187356084934596030414874459
187356084934596030419267489
187540055432559143011076627
187999981677466924114010779
188091966926448480286377211
188459907922374705276401969
188643878420337817761033647
188919834167282486376855281
189195789914227155088801391
189287775163208711250124583
189379760412190267479494171
189563730910153379880605669
190023657155061161054794541
191403435889784504573746789
191863362134692285636295183
192139317881636954327438837
192507258877563179310953371
193059170371452516564944837
193335126118397185219132111
193611081865341853889159507
193703067114323410317638581
193887037612286522764616099
194622919604138972409973357
195634757342936090916675143
195910713089880759709480363
196370639334788540869761389
197198506575622546956132487
197382477073585659288550963
198302329563401221721090971
198578285310345890261746199
198670270559327446438487011
198946226306272115239248353
199130196804235227704891759
199222182053216783979937649
200142034543032346102818397
200142034543032346102818407
200969901783866352181298321
201429828028774133307266047
201705783775718802114942373
201797769024700358241319277
202073724771645026939567393
202441665767571251898707977
203545488755349926535255797
204741296992110157653232457
205201223237017938797623213
205385193734981051134681783
205753134730907276026875607
206121075726833500918179461
206121075726833501007714089
206581001971741282142101853
206856957718685950901638813
207040928216649063249260701
207132913465630619571577769
207500854461556844424841291
207684824959519956772200011
207684824959519956951649469
208236736453409294170990313
208420706951372406604016623
208604677449335519072086073
208696662698317075429760539
208880633196280187790291029
209156588943224856481952741
209248574192206412707725269
209524529939151081352246349
209708500437114193946834477
209800485686095750077572357
209892470935077306411010181
209892470935077306413124443
210444382428966643633905221
210628352926929756087236141
210628352926929756104009023
210812323424892868575898873
210996293922855981044389649
211088279171837537258901577
211088279171837537262237253
211272249669800649843378947
211548205416745318386284419
287759664577066374552954733
288159605572992599307112943
288359576070955711893474767
288459561319937268061742707
288659531817900380483981179
288759517066881936731599703
289259443311789717833409209
291259148291420842346407247
291359133540402398756422699
291459118789383954843832061
291659089287347067449274647
291959045034291736004894131
292658941777162629589300241
293458823769015079469009543
293758779515959748163961043
293958750013922860636312759
294858617254756866656060237
295258558250683091482492561
295258558250683091482492579
295458528748646203974814831
296158425491517097605386293
296258410740498653885092243
296358395989480210114431019
296858322234387991185904021
297758189475221997281366837
297858174724203553461136589
297858174724203553461136607
298758041965037559552590533
299057997711982228199969861
299657909205871565607413381
299757894454853121816016093
300057850201797790564895203
300157835450779346670215539
300357805948742459168757479
301057702691613352850839769
301257673189576465173307063
301557628936521134017879039
302257525679392027474442989
302357510928373583823126743
302657466675318252456134201
302857437173281364843651323
303357363418189146050568391
305057112650875601893607149
305557038895783382961693917
305956979891709607932450631
306656876634580501649621831
307056817630506726424300051
307956684871340732478287987
307956684871340732478287989
308556596365230069922077359
308556596365230069924886003
308756566863193182391563539
308856552112174738596374029
309256493108100963430971269
309656434104027188448823667
311856109581621425314815047
312256050577547650361921087
312356035826529206478169459
312655991573473875252738949
312655991573473875272807581
312655991573473875323721833
312955947320418543962253023
313555858814307881219898817
313655844063289437440977121
314155770308197218684056687
314155770308197218684056713
315055637549031224674950887
315755534291902118393709043
315855519540883674589820377
315855519540883674620261311
316055490038846786957127571
316755386781717680486619791
316755386781717680486619827

Фактически у меня география поиска ещё обширнее, но в начальной части спектра для одного элементов записано сразу несколько приближений, и выбрать оттуда начальные элементы приближений сложнее.

Видно, что диапазоны сильно разрежены.
Это вследствие работы жадного алгоритма.
Где-то в этих диапазонах, наверное, сидит ключевая 17-ка, но она пока молча сидит и не попадается в мои сети :)
Скорее всего, и не попадётся.
Тут нужен брутфорс, но! на брутфорс нужно тысячу лет (по-петуховски).

Кстати, вот небольшой интервал, где работал брутфорс

. . . . . . . 
17490495364806819988448903
17490495365011269333834643
17490495365161131232002757
17490495365255515128429577
17490495365825053710734137
17490495366186533909568437
17490495366301244204347103
17490495367324133772962563
17490495367535058222594067
17490495367690129471561093
17490495368218183816919087
17490495368675793385985737
17490495368832029505247373
17490495369482144966217803
17490495369521606213453213
17490495370554512495705057
17490495371137356801498653
17490495371176146365384557
17490495371292496459015783
17490495371523282065577293
17490495371739315026211197
17490495372068626819421443
. . . . . . . . 

Этот интервал ещё плотнее фактически, так как приближения выписаны не все.

Программы с брутфорсом у меня тоже есть.

Как раз чуть ниже этого интервала найдено лучшее приближение с 14 правильными элементами

{17490495325553024845924787, 17490495325553024845924793, 17490495325553024845924811, 17490495325553024845924823,
17490495325553024845924853, 17490495325553024845924871, 17490495325553024845924877, 17490495325553024845924901,
17490495325553024845924907, 17490495325553024845924913, 17490495325553024845924937, *17490495325553024845924967,
*17490495325553024845924969, 17490495325553024845924991, *17490495325553024845924999, 17490495325553024845925021,
17490495325553024845925027}

Цитата

Скачала файл d252-num15.3e14sort.txt.
<...>
Спектр приближений к ключевой 17-ке содержит на данный момент 25093 элемента, что составляет 76,58% всего спектра.

Посмотрела пропущенные элементы до 1000: 766, 878, 894, 895.
В моём спектре этих элементов тоже нет.

Смотрим на редкие элементы

766
[1,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
32001
[1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1]

878
[1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1]
31889
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1]

894
[1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1]
31873
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1]

895
[1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
31872
[1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1]

Все обратные элементы присутствуют в спектре г. Петухова.
При этом элемент 31872 аж в двух вариантах

31872
204902513039443

1041744784153: [0,6,24,36,66,84,106,108,120,156,166,178,190,198,210,220,240], num15=31872, valids=8

Всего в спектре на данный момент пропущено: 32768 - 25093 = 7675 элементов.
Фактически чуть меньше, потому что в моём спектре есть несколько элементов, отсутствующих в спектре г. Петухова.

Тактика такая: довольно большие элементы выуживаю из результатов и помещаю в спектр (в ту часть, где элементы следуют по порядку); остальные элементы приписываю к спектру.

Покажу центральную часть спектра на данный момент

. . . . . . . . . .
15999
200087612034370716539551
16191
626624649991491912605057
16384
(133412384902968381555634271, 135803706356119968040096421, 281660564389191444550190023, 173742268085325708792996781, 111422624583770097016844063,
112306373816456552944583441, 6448770903449657375849351, 6597664577066374487544493, 288759517066881936731599703, 178709471530329745084307447,
116673134730907276063428137, 117244972469704394520382141)
16385
(176317855056809283085513433, 113242108298124565133718427, 180549176509960869523932323)
16386
136687455588806423775549547
16388
299057997711982228266513193
16389
112150418069511884199767947
16392
284560136609656575142731617
16394
111474609832751653356174863
16400
6456711899375882184708191
16402
6492446381043894313330637
16408
291659089287347067449274647
16416
303157392920226033486624011
16417
220470774567956272665336503
16418
111734536077659434454932777
16432
7258752487924598436714091
16449
7064198087732088043889833
16512
(123794277888340676895443153, 4251100280866912910754151, 2365079986592554819255091, 5305267490073270025251263, 5630848323048491454154261,
2723710615879021820403571, 101389471530329745133430327, 175214032069030608293485381, )
16513
(2284289570104944179518183, 2567056027811581564104163)
16514
31166313205081613342547697
16515
33171918106925338184489587
16518
113685346100176981440929803
16520
6730676258830641736371847
16528
31166313205263043669973653
16544
3261656559808722403304287
16549
29160708304032150146360993
16554
29160708303678414828184207
16576
3893755464186791886698221
16577
33171918106183947983472667
16582
33171918106634136791336917
16584
31166313205671089187953753
16587
31166313205702446048837233
16609
33171918106570900371072577
16612
31166313204851251632069083
16626
31166313205012904808349547
16640
191771376885710729346423883
16642
123431217098509585723200203
16768
3401413716760847399931743
16776
6996699622359176384390123
16784
33171918106148085265426967
16832
(6996831478755302107783687, 29160708291819024104133337, 17490495314011043447609573, 17490495318480931587059893, 29160708293679482358909157
31166313195879952550759687, 17490495328991306645695213, 17490495329996858067918953, 35177522974947442217549963, 37183127876046001265382053,
35177522980339124549472527, 17490495337520078744019977, 17490495342387938036376143, 33171918099154541344593497, 33171918100232658574367627,
33171918101240766349760477, 17490495343858927236266507, 17490495347698755903835247, 31166313200799642476314637, 17490495350316902334690943,
9270179137, 9368755883, 9380134697)
16833
(29160708291152688704664143, 29160708292315070729933047, 35177522978031593434639583, 37183127880841983214019933, 39188732784443432898903583,
39188732784576697221139327, 37183127884684769709717383, 17490495341072980201605457, 17490495341503453111724423, 17490495345733737405428023,
17490495353645515094107433, 27155103366296482728845627, 17490495361162298878677493)
16834
(17490495345982466092861403, 17490495356197587511892323)
16835
33171918103288041030974107
16836
(17490495318251421487411063, 17490495319610795591353463, 39188732780092481121892183)
16837
(33171918094752364786330013, 17490495330725721039575227)
16838
39188732785035036471557677
16840
(17490495312780243466412527, 39188732785842277656073597, 17490495355986066826857833, 17490495356475552358373513)
16841
17490495356083565805099197
16848
(31166313192676396226880607, 17490495322673842928867627)
16849
35177522978738994556923593
16850
. . . . . . .

На втором месте по повторяемости элемент 16384.
Это центральный элемент спектра.
Обратный элемент 16383 не найден.

16383
[1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
16384
[1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]

Очень проблематично его найти: всего одна "дырка" в приближении.

На первом месте по повторяемости элемент 16832.

15935
[1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1]
16832
[1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1]

Обратный элемент 15935 не найден, в приближении, соответствующем этому элементу, 4 "дырки".

Элемент 16833, кажется, делит второе место с элементом 16384.

Это интересные приближения с симметричным расположением совпадающих (и не совпадающих) элементов.

15934
[1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1]
16833
[1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1]

Обратный элемент 15934 не найден.

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1630814.html#p1630814

gris
Выложил в облако ваши таблицы 17 и 15 (бонусом), до 6e14 и 3e14, ссылка та же.

Хм... похоже, gris совсем не интересны эти таблицы - ни 17 ни 15 (бонусом) :)
Никакой реакции!

gris
не поделитесь, какой у вас прогресс?
Не нашли приближение к 19-ке с минимальным диаметром с суммарным отклонением равным 1? :)
Или, может, второе приближение с суммарным отклонением 2?
Или у вас уже совсем пропал интерес к 19-ке с минимальным диаметром?
Да и в самом деле - что в ней интересного? :))
Вон и Ядряра перестал считать свои кзфы и валидсы.
Может быть, и г. Петухов перестал искать 19-ку с минимальным диаметром?
Что-то даже дырявые не показывает.

Так ведь я опять превращусь в "героиню-одиночку" :)

Из спектра г. Петухова (num15) вытащила

num15=0
num15=1
num15=2
num15=3
num15=4
num15=5
num15=6
num15=7
num15=8
num15=9
num15=10
num15=11
num15=12
num15=13
num15=14
num15=15
num15=16
num15=17
num15=18
num15=19
num15=20
num15=21
num15=22
num15=23
num15=24
num15=25
num15=26
num15=27
num15=28
num15=29
num15=30
. . . . . . 
num15=32515
num15=32516
num15=32517
num15=32518
num15=32520
num15=32524
num15=32528
num15=32529
num15=32530
num15=32536
num15=32544
num15=32545
num15=32546
num15=32560
num15=32576
num15=32577
num15=32640
num15=32641
num15=32646
num15=32649
num15=32656
num15=32657
num15=32672
num15=32688
num15=32704

Можно попробовать вытащить отсюда пропущенные элементы спектра.
Список пропущенных элементов спектра нужен, чтобы проверять вновь найденные элементы, пропуски должны закрываться.

Ну, сюда можно вставить (в верхнюю часть спектра) оригинальные элементы из моего спектра.
Вот верхняя часть моего спектра (раньше сюда были добавлены элементы, полученные из массива г. Петухова для num17, а также по другим его результатам)

. . . . . . . 
30143
492033133172934312048911
30180
31166313200166785765249513
30335
58240441875215114770637
30656
17490495352896582872805337
31737
714173405945839792853267
31743
548934853673670454695071
31995
628588812289345578755011
32190
447839391652547767407917
32243
346660334189390590675127
32254
87073837458351874240477
32499
567059251329873879997787
32571
376586558667542501138227
32663
782299017592858073313541
32715
770821085331994725002341
32727
141707126033472669940351
32739
161341697637500999318521
32741
17490495325553024845924787
32753
53166202711423237425917
32761
347681709124158402217151
32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807,
19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)

Цитата

Всего в спектре на данный момент пропущено: 32768 - 25093 = 7675 элементов.
Фактически чуть меньше, потому что в моём спектре есть несколько элементов, отсутствующих в спектре
г. Петухова.

gris нашёл список пропущенных элементов, объединив оба спектра.
Спасибо!

Список содержит 7639 элементов.
Таким образом, в спектре содержится на данный момент 25129 элементов, что составляет 76,69% всего спектра.

Найдено неплохое приближение к ключевой 17-ке

29160708306359004343243663: [0, 6, 24, 36, 66, 70, 84, 100, 120, 138, 154, 166, 174, 204, 220, 238, 240]
29160708306359004343243663: [0, 0, 0, 0, 0, -14, -6, -14, 0, 12, 4, 10, 0, 0, 4, 4, 0]
9

Приближение дало элемент в верхней части спектра

30860
29160708306359004343243663

В спектре г. Петухова такой элемент имеется

15740752866967: [0,6,24,36,66,90,102,112,120,144,160,172,174,204,220,226,240], num15=30860, valids=9

И обратный элемент 1907 тоже имеется

21576964539283: [0,30,54,58,70,84,90,114,118,126,150,156,160,178,216,234,240], num15=1907, valids=10

Отличная десяточка!
(имеется в виду - 10 правильных элементов)

29160708308457625390286623: [0, 6, 24, 36, 66, 90, 100, 106, 120, 136, 150, 156, 168, 204, 214, 216, 240]
29160708308457625390286623: [0, 0, 0, 0, 0, 6, 10, -8, 0, 10, 0, 0, -6, 0, -2, -18, 0]
10

Приближение дало оригинальный элемент спектра (моего)

30900
29160708308457625390286623

В спектре г. Петухова этот элемент присутствует

79043545522553: [0,6,24,36,66,78,80,86,120,146,150,156,164,204,210,236,240], num15=30900, valids=10

Два неплохие приближения найдены Стефаном

27155103366529497007854593: [0, 6, 26, 38, 48, 50, 86, 114, 120, 126, 138, 156, 168, 194, 204, 230, 240]
[0, 0, 2, 2, -18, -34, -4, 0, 0, 0, -12, 0, -6, -10, -12, -4, 0]
7

25149498465302220293495753: [0, 6, 24, 38, 44, 68, 110, 114, 120, 126, 150, 174, 188, 210, 224, 230, 240]
[0, 0, 0, 2, -22, -16, 20, 0, 0, 0, 0, 18, 14, 6, 8, -4, 0]
8

Элементы спектра уже имеются, но всё равно добавила в спектр - для географии поиска

16848
27155103366529497007854593
25056
25149498465302220293495753

Когда я работала со спектром Д-трансверсалей в ДЛК, форумчанин форума MHP Захар Пехтерев сделал мне программку графического представления спектра.

Сейчас попробовала эту программку для спектра приближений к ключевой 17-ке.
У меня есть список пропущенных элементов, но нет списка присутствующих элементов.
Поэтому я представила пропущенные элементы в нижней части спектра (от 0 до 10000)



Вроде похоже.
Квадратики обозначают пропущенные элементы.
Пропущено 1099 элементов.

gris,
вы любите всякие гистограммы рисовать :)
Можете изобразить аналогично показанной картинке заполненную на данный момент часть спектра приближений?
Интересно глянуть.

Встречайте творчество gris по визуализации



Это плотность заполнения спектра приближений к ключевой 17-ке.
Белые квадратики - это пропущенные элементы спектра.
Спектр содержит 32768 элементов (0 - 32767), на данный момент найдено 25129 элементов.
Белых квадратиков должно быть 7639 штук.

Очень интересная картинка!
Слева вы видите разметку на блоки по 10 строк, 200 элементов в строке.
Отчётливо видны четыре полосы плотности спектра.
При этом первая и третья (считая сверху) полосы примерно одинаковой ширины, и то же можно сказать о второй и четвёртой полосах.
К тому же, эти пары полос имеют примерно аналогичную плотность заполнения.
Случайны ли эти пары полос?

gris
Спасибо!
Хорошая визуализация.

Кстати, сравните с показанной выше картинкой, полученной программой Захара Пехтерева; на этой картинке показаны пропущенные элементы спектра от 0 до 1000 (это синие квадратики).
То есть моя картинка обратная картинке gris: у него плотность заполнения, а у меня плотность незаполнения.
На мой взгляд, эта картинка полностью идентична соответствующей части картинки gris.

Запустила жадный алгоритм сразу после ключевой 17-ки Врублевского

19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

У меня большие подозрения. что до следующей ключевой 17-ки, найденной г. Петуховым,

154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

есть пропущенные.
Ну, может, и нету.
Пусть жадный алгоритм пробежится :)
Кстати, числа поменьше, чем у меня сейчас, поэтому приближений гораздо больше.
Очень много зависит от диапазона!

И вот найдено интересное приближение

19939398453808522071547: [0, 6, 24, 36, 66, 82, 106, 120, 126, 160, 162, 180, 192, 196, 204, 220, 240]
19939398453808522071547: [0, 0, 0, 0, 0, -2, 16, 6, 6, 34, 12, 24, 18, -8, -12, -14, 0]
6

Это приближение дало оригинальный (для моего спектра) элемент в верхней части спектра

30720
19939398453808522071547

В спектре г. Петухова такой элемент имеется

31855757: [0,6,24,36,66,72,86,92,114,120,126,150,180,216,222,230,240], num15=30720, valids=6

А вот обратный элемент 2047 редкий!
Этого элемента нет ни у меня, ни у г. Петухова.

2047
[1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
30720
[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]

Да-а-а, сложный элемент 2047.
13 правильных элементов в приближении!
Ну, ничего, найдётся :)

Цитата из письма gris

Кстати, я когда собирал пропуски в кодах, обратил внимание на большое различие по остаткам на 8. В целом
[188, 420, 670, 1082, 796, 1173, 1366, 1944], а в первых 3 тыс пропусков
[50, 135, 219, 424, 304, 464, 559, 845]
То есть пропущенных кодов, которые делятся на 8 в 10 раз меньше, чем кодов вида 8к+7. На картинке это отчётливо видно в виде вертикальных полос. Интересно, с чем это связано?

Из последней порции приближений найдены два оригинальных (для моего спектра) элемента в верхней части спектра

29073
17490495389692023350615897
29568
17490495393037272628211863

В спектре г. Петухова эти элементы имеются

19317864757: [0,6,24,36,52,64,100,114,120,136,154,156,162,220,232,234,240], num15=29073, valids=9
74979823: [0,6,24,36,64,70,90,114,120,144,168,174,204,216,220,226,240], num15=29568, valids=8

Обратный элемент к элементу 29568 редкий, его нет ни у меня, ни у г. Петухова.

3199
[1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
29568
[1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1]