Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1629843.html#p1629843

Очевидно как: написать начальству. Хотите я напишу? Заодно попрошу, чтоб Вам вернули право на более долгую возможность править посты.

Хи-хи-хи...

gris,
как только Ядряра выхлопочет вам право редактировать сообщения в любое время, пожалуйста, отредактируйте это сообщение :)
https://dxdy.ru/post1629839.html#p1629839

Вот найдено приближение к 19-ке с минимальным диаметром с центральной тройкой и ничего лишнего (первый и последний элементы - само собой, по умолчанию)

6996831484627326762970631: [0, 12, 20, 68, 72, 86, 98, 110, 120, 126, 132, 138, 152, 156, 186, 188, 200, 210, 252]
6996831484627326762970631: [0, 6, 8, 38, 30, 14, 8, 14, 0, 0, 0, -18, -10, -24, -24, -34, -40, -36, 0]
5

Все подобные приближения имеют десятичный код 896, их довольно много находится.

В массиве г. Петухова подобное приближение

1684741: [0,22,28,36,48,60,88,102,120,126,132,136,142,178,196,210,232,238,252], num17=896

gris написал по моей просьбе утилиту, которая обсчитывает сразу N приближений к ключевоё 17-ке из входного файла

{fin  = fileopen("E:/17-d-data.txt");
fout = fileopen("E:/17-d-res.txt","w");
k=0; 

while(str = filereadstr(fin), k++; 
   str = filereadstr(fin);
   bstr1=strsplit(str, ":");
   pn=eval(bstr1[1]); 
   pd=eval(bstr1[2]); 
   dcode=fromdigits(vector(15,i,pd[i+1]==0),2);
   filewrite(fout,dcode);
   filewrite(fout,pn);
   str = filereadstr(fin);str = filereadstr(fin);
);  \\while
fileclose(fin); fileclose(fout);
print(k," pd vectors ");
}

gris,
СПАСИБО!
Теперь у меня дело пойдёт веселее.
Мои программы выдают немало приближений к ключевой 17-ке.

Вот ввела в программу последнюю порцию и получила на выходе

2520
17490495321214026115620703
20961
17490495321490927326875657
448
17490495321206655452974943
452
17490495321947009317459723
16848
17490495322673842928867627
8646
17490495322715670260846213
449
17490495323713719766747507
9168
17490495323333106226912847
10689
17490495323565442810722023
2496
17490495324111901934217917
448
17490495324551627979506993
450
17490495324893600164004783
16518
113685346100176981440929803
1408
139281569839455375841473563
128
128577510835381600791040589
4288
129221407578252494342083891
130
79035814468260566917281823
688
3329944753424823134169781
16768
3401413716760847399931743
6337
3611850108805807513926247
16576
3893755464186791886698221
132
3965224427522816101189099
8576
4078383619471521066666409
128
4165734574659995175397259
132
4221321546143569480831037
16512
4251100280866912910754151

Класс!
А моей утилитой по одному приближению сколько надо париться! :)

Видим здесь приближения одинаковой структуры, они имеют одинаковый десятичный код, например:

132
3965224427522816101189099
132
4221321546143569480831037

Может быть, среди найденных мной приближений будут те, которых нет в спектре, полученном из массива г. Петухова.

Кстати, о птичках...

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1629957.html#p1629957

gris
Ваша таблица досчиталась до 3e14, 54851 элемент, файл обновил, ссылка та же.

Ах, ах, ах!
Или наоборот (читать) :)

Как раскочегарился!

И далее цитирую г. Петухова:

Ну или можете считать это таким моим извинением за наезд в начале темы, для узкой задачи, не связанной с поиском решения 19-252, структура действительно удобна. Просто пользы я от такой задачи так и не вижу.

Ну и зачем тогда выполнять вычисления?
В бесполезной "узкой" задаче да ещё "не связанной с поиском решения 19-252" !

Ни на йоту не больше пользы от всяких кэфов, частотностей, валидс18, вероятностей и прочей фигни.

Покажу нижнюю часть спектра приближений к ключевой 17-ке (0 - 994)

0
112337
12
27899617
128
(1648803977001177067911011, 78290567960706076707819313, 29493872188837481634885551, 56994068900080726357471609, 1851765267201760081726717, 1851765267201760081726717,
3177080581844993623054273, 62036638051291680409816549, 69730454900562002149075631, 128577510835381600791040589, 4165734574659995175397259)
129
(2994437675541820649830067, 100387307985630003214534687)
130
(1793635577289942667009691, 79035814468260566917281823)
132
(3965224427522816101189099, 4221321546143569480831037)
133
2698635577289942672646917, 76329889413857663265151969)
192
(1766048605806368244718157, 83412753585437492751718081, 121218690916857102552145187, 76592507766127424232335651)
448
(25149498464441588009382283, 29160708291199624913919973, 33171918094558663925979407, 17490495313628716088961793, 17490495314252508905307037, 27155103365760677964686963,
17490495316822738145945683, 27155103365886748380794207, 29160708293376636002626273, 17490495321206655452974943, 17490495326808686236055543, 17490495324551627979506993,
17490495326808686236055543, 17490495327122074149852893)
449
(33171918094772346616580527, 17490495323713719766747507, 29160708293569471755432383)
450
(17490495324893600164004783, 31166313195017927408171363)
451
17490495319572941024933947
452
17490495321947009317459723
456
(17490495316919834667924007, 17490495318005360707660277, 31166313195841190721956143)
460
(29160708290763014152897643, 33171918095973395856537353)
464
29160708294272166172005833
480
(485267483, 10039334175747733897999177, 33171918096811839893167007)
481
(17490495319752150026335223, 29160708294466485552635753)
488
31166313194611975152316477
496
29160708293386053626161853
688
3329944753424823134169781
712
61048918320642112029255167
960
(17490495320684080524165163, 17490495320684080524165163)
961
17490495320133239755885753
992
(17490495300107689394818957, 29160708278017857162087097)
994
29160708278796242686263643

Пока пропусков очень много.
Эту часть спектра я ещё не объединила со спектром, полученным из массива г. Петухова.
Верхнюю часть спектра объединила, показана выше.

Самая большая повторяемость у этого элемента спектра

448
(25149498464441588009382283, 29160708291199624913919973, 33171918094558663925979407, 17490495313628716088961793, 17490495314252508905307037, 27155103365760677964686963,
17490495316822738145945683, 27155103365886748380794207, 29160708293376636002626273, 17490495321206655452974943, 17490495326808686236055543, 17490495324551627979506993,
17490495327122074149852893)

На втором месте этот элемент спектра

128
(1648803977001177067911011, 78290567960706076707819313, 29493872188837481634885551, 56994068900080726357471609, 1851765267201760081726717,
3177080581844993623054273, 62036638051291680409816549, 69730454900562002149075631, 128577510835381600791040589, 4165734574659995175397259)

Здесь диапазоны разнообразнее.
Подобные приближения находятся только жадным алгоритмом.
Другие программы такие приближения не выводят (это только три элемента правильные: первый, последний и центральный).
Понятно, что если бы все программы такие приближения выводили, элемент 128 был бы на первом месте по повторяемости.

Скачала новый вариант массива г. Петухова и обсчитала программой gris.

Интересно, что код 127 не появился (первый пропуск)

. . . . . . .
120
95138792933
121
506323664597
122
918978919273
123
3342238673707
124
96526786621163
125
36811427561723
126
15462234522877
128
1991357
129
9296863
130
120115823
. . . . . .

Код 190 тоже не появился (второй пропуск)

. . . . . . . .
185
247975019407
186
1070466078503
187
55352172365297
188
67670022998993
189
6646941693527
191
49605115628357
192
7560737
193
12950183
194
468939223
195
275868323
. . . . . . .

А здесь третий пропуск - код 223

. . . . . .
220
2885376326507
221
204025883116967
222
61529074214633
224
519961073
225
4005291097
226
44296506383
227
178030642883
228
144805137563
229
234469450763
230
1482642963713
. . . . .

Дальше ещё хуже - сразу три кода пропущены: 237, 238, 239.

. . . . .
233
845971081097
234
286336225213
235
16431657116653
236
22974548668277
240
1674788543
241
34599334093
242
. . . . . .

Дальше не смотрела.

Кстати, информация из программы gris

(04:24) gp > \r d240-17.gp
tofal 54851 pd vectors
11098

Из 54851 приближения в массиве г. Петухова для ключевой 17-ки оказались годными 11098.
То есть спектр приближений к ключевой 17-ке заполнен на 33,87%.
Третья часть спектра есть!

В моём спектре есть несколько элементов, которых нет в спектре, полученном из массива г. Петухова.
Ну, сильно они процент заполнения спектра не увеличат.

Новая порция приближений к ключевой 17-ке содержит 45 штук.
Быстренько обсчитала эти приближения программой gris и добавила в спектр.
Многие структуры приближений повторяются, но пока много и оригинальных.

Покажу фрагмент спектра из верхней части

. . . . . .
19967
464754942522208950860461
20936
17490495316473328050997483
20943
(29160708272256677576003917, 17490495313447144375597297)
20959
52944031235917
20961
17490495321490927326875657
20976
17490495329102358379581137
21122
2305965047699181134699857
21953
6996831477659004948266387
22334
10083190144121
24191
361519028750615371852037
24521
17490495234134888194088533
24566
232195386368624498149697
24567
432021824240632917437227
24574
760217846235120764791667
24709
5307252739054826241941563
25024
31166313192908601903539717
25026
17490495328400109170605277
25032
29160708294240769648816087
26050
29160708293209982310607613
26585
72862373015561
27073
29160708294756334256730443
27352
2232102066624229011552853
28605
961303358077526306301841
28611
35208513528401
28637
311717602138792979434687
28659
177409982362777824724277
28665
972818417099805969903137
28670
583744157229748086506147
29121
29160708291566123573506747
29158
33171918090410309876227217
29687
361025072688751200443641
. . . . .

Здесь повторяемость очень низкая.
Видим только один элемент спектра с повторением

20943
(29160708272256677576003917, 17490495313447144375597297)

И пропусков здесь много.
Это понятно: самые хорошие приближения встречаются гораздо реже.

Замечание: при добавлении приближений от г. Петухова я не сразу сообразила, что надо изменять начальный элемент приближения.
Поэтому для некоторых приближений могут быть ошибки при развёртывании приближения к ключевой 17-ке.
В этом случае просто надо изменить начальный элемент приближения (увеличить его на 6).
В приближениях от г. Петухова начальные элементы гораздо меньше, нежели в моих приближениях, например:

22334
10083190144121

Здесь начальный элемент ключевой 17-ки будет 10083190144127.

Вот развернула своей утилитой

{10083190144127, 10083190144133, 10083190144141, 10083190144163, 10083190144177,
10083190144211, 10083190144217, 10083190144241, 10083190144249, 10083190144267,
10083190144277, 10083190144283, 10083190144301, 10083190144331, 10083190144343,
10083190144351, 10083190144367}

Всё правильно.

А начальный элемент приближения к 19-ке с минимальным диаметром будет 10083190144121.

{10083190144121, 10083190144127, 10083190144133, 10083190144141, 10083190144163,
10083190144177, 10083190144211, 10083190144217, 10083190144241, 10083190144249,
10083190144267, 10083190144277, 10083190144283, 10083190144301, 10083190144331,
10083190144343, 10083190144351, 10083190144367, 10083190144373}

То есть у нас приближение-матрёшка :)

По-хорошему надо сделать объединение двух спектров: из моих приближений и из приближений г. Петухова.

Ну, пока буду заполнять свой спектр.
Объединить можно в любой момент.

Вот ещё порцию приближений к ключевой 17-ке обработала

5061
39188732777725559995786907
17384
39188732777923249450865477
22978
39188732779723228753781663
7617
39188732780538394079295943
17861
37183127879990319957207697
17880
39188732782363780362175817
18890
37183127882672355234145883
25033
37183127883495238346022863
18369
35177522982817572045905303
20933
35177522983157894282452897

Некоторые элементы спектра уже встречались, но оригинальных больше.
Так что, спектр активно заполняется.

Цитата

gris,
гистограмма нормальная.
Только я стала бы анализировать одновременное появление симметричных элементов.
Вы рассматриваете приближения, в которых 1-й и 19-й элементы всегда присутствуют.
Ну вот, а дальше нужно проверить, сколько раз одновременно появляются 2-й и 18-й элементы, 3-й и 17-й элементы и т. д.
На мой взгляд, для симметричного кортежа такой анализ будет интереснее.

Элементы моего спектра приближений к ключевоё 17-ке такого типа

128
(1648803977001177067911011, 78290567960706076707819313, 29493872188837481634885551, 56994068900080726357471609, 1851765267201760081726717,
3177080581844993623054273, 62036638051291680409816549, 69730454900562002149075631, 128577510835381600791040589, 4165734574659995175397259,
1996596867490525641444989, 2051770810457674432233979, 2052756059439230556178303, 2137487471853066273761279, 2538483807346451001812531,
5472028404523993188240479)

натолкнули на мысль, что надо исследовать именно подобные приближения, то есть анализировать их повторяемость.
В приближениях в показанном примере только три элемента правильные (совпадают с паттерном): первый, последний и центральный.
Вот в заоблачных высотах найдены показанные приближения такой структуры.

Пример приближения такого типа

5472028404523993188240479: [0, 8, 14, 24, 42, 90, 108, 110, 120, 122, 134, 152, 180, 188, 218, 230, 240]
5472028404523993188240479: [0, 2, -10, -12, -24, 6, 18, -4, 0, -4, -16, -4, 6, -16, 2, -4, 0]
3

Далее идут приближения, в которых центральные тройки, ну и первый с последним элементами - по умолчанию.
Это элемент спектра

448
(25149498464441588009382283, 29160708291199624913919973, 33171918094558663925979407, 17490495313628716088961793, 17490495314252508905307037, 27155103365760677964686963,
17490495316822738145945683, 27155103365886748380794207, 29160708293376636002626273, 17490495321206655452974943, 17490495324551627979506993,
17490495326808686236055543, 17490495327122074149852893, 37183127876633449732549747, 39188732777542955127646513, 39188732777932835682426383,
35177522975841852676880897, 37183127877341048227518827, 35177522977811639933337917, 35177522979301957341207053, 37183127880646804706586023,
37183127880778384914945623. 39188732784249218864898577, 35177522983102475486801663)

Такие приближения найдены в заоблачных высотах.
Пример подобного приближения (найден Стефаном по моей программе)

25149498464441588009382283:
    [  0,  4, 46, 48, 60, 90,100,114,120,126,136,144,156,178,186,238,240]
    [  0, -2, 22, 12, -6,  6, 10,  0,  0,  0,-14,-12,-18,-26,-30,  4,  0]
5

А это подобный элемент из спектра, полученного из массива г. Петухова

448
5220113

Вот такая статистика для меня интересна.
Кстати, я эту мысль высказала уже давно (в виде рекомендации Ядряре).
Просто сейчас эта мысль формализована по метрике gris.

Далее, понятно, рассматриваем приближения с центральными пятёрками.
Вот соответствующий элемент спектра

992
(17490495300107689394818957, 29160708278017857162087097)

Пока всего два приближения найдено такого типа, оба они в заоблачных высотах.
[Найдено их чуть больше, просто некоторые не добавлены в спектр.]
Пример приближения такого типа

17490495300107689394818957: [0, 24, 60, 66, 70, 72, 90, 114, 120, 126, 150, 160, 186, 190, 220, 232, 240]
17490495300107689394818957: [0, 18, 36, 30, 4, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 12, -14, 4, -2, 0]
7

А это из спектра, полученного из массива г. Петухова

992
133868276173

Дальше, конечно, идут приближения с центральной семёркой.

У меня в спектре пока нет приближений с центральной семёркой (только с центральной семёркой и ничего лишнего).

В спектре, полученном из массива г. Петухова, есть такой элемент

2032
122246561480893

Развернула это приближение

122246561480893:
    [  0, 28, 48, 54, 76, 84, 90,114,120,126,150,156,166,196,204,220,240]
    [  0, 22, 24, 18, 10,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, -8, -8,-12,-14,  0]
9

А вот интересное приближение, найденное недавно моим помощником

35177522974657980320039177:
    [  0,  6, 20, 62, 72, 84, 90,114,120,126,150,156,170,176,182,234,240]
    [  0,  0, -4, 26,  6,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, -4,-28,-34,  0,  0]
11

Оно тоже с центральной семёркой, но есть ещё два совпадающих (симметричных!) элемента: 2-й и 16-й.
То есть, в приближении совпадают центральный элемент и несколько пар симметричных элементов.
Такие приближения тоже очень интересны.
По ним тоже нужна статистика.

В моём спектре пока только одно такое приближение

18417
35177522974657980320039177

А вот в спектре, полученном из массива г. Петухова, я такого элемента не вижу
Фрагмент

. . . . . .
18384
22592185620617
18385
90191697548857
18400
245680795847567
18402
168983322637
18432
15130607
18433
419646803
18434
309019643
18435
2780294443
. . . . .

Очень интересно!
Редкий элемент?

Далее. понятно, рассматриваем приближение с центральной 9-й.
У меня такое приближение пока не найдено.
Десятичный код его равен 4088.

Нет такого элемента и в спектре, полученном из массива г. Петухова.
Фрагмент

. . . . . .
4048
130814280737233
4049
1687355888333
4096
527563
4097
2836387
4098
10482077
4099
112728353
4100
16585207
. . . . . . .

Редкий элемент?

Как видим, приближения с симметричным расположением совпадающих элементов очень редко встречаются.

Итак, рассматриваем приближения к ключевой 17-ке. в которых всегда совпадают с паттерном первый и последний элементы - по умолчанию.

1. Не совпадает даже центральный элемент

0
112337

Мои программы не выводят такие приближения.
Понятно, что приближений такого типа очень много.

2. Совпадает только центральный элемент
128
(1991357, 1648803977001177067911011, 78290567960706076707819313, 29493872188837481634885551, 56994068900080726357471609, 1851765267201760081726717,
3177080581844993623054273, 62036638051291680409816549, 69730454900562002149075631, 128577510835381600791040589, 4165734574659995175397259,
1996596867490525641444989, 2051770810457674432233979, 2052756059439230556178303, 2137487471853066273761279, 2538483807346451001812531,
5472028404523993188240479)

3. Центральная тройка

448
(5220113, 25149498464441588009382283, 29160708291199624913919973, 33171918094558663925979407, 17490495313628716088961793, 17490495314252508905307037, 27155103365760677964686963,
17490495316822738145945683, 27155103365886748380794207, 29160708293376636002626273, 17490495321206655452974943, 17490495326808686236055543, 17490495324551627979506993,
17490495327122074149852893, 37183127876633449732549747, 39188732777542955127646513, 39188732777932835682426383,
35177522975841852676880897, 37183127877341048227518827, 35177522977811639933337917, 35177522979301957341207053, 37183127880646804706586023,
37183127880778384914945623. 39188732784249218864898577, 35177522983102475486801663)

4. Центральная пятёрка

992
(133868276173, 17490495300107689394818957, 29160708278017857162087097)

5. Центральная семёрка

2032
122246561480893

6. Центральная 9-ка

Приближение такого типа не найдено.
Десятичный код приближения равен 4088.

7. Центральная 11-ка

Приближение такого типа не найдено.
Десятичный код приближения равен 8188.

8. Центральная 13-ка

Приближение такого типа не найдено.
Десятичный код приближения равен 16382.

9. Центральная 15-ка

32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807,
19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)

Проведём аналогичный анализ для приближений к 19-ке с минимальным диаметром.
Рассматриваем приближения, в которых всегда совпадают с паттерном первый и последний элементы - по умолчанию.
Анализирую на основе массива г. Петухова.

1. Не совпадает даже центральный элемент.

0
27109: [0,18,34,70,82,88,102,130,132,144,150,162,168,172,174,190,220,228,252], num17=0

2. Совпадает только центральный элемент.

256
443437: [0,16,30,52,64,96,106,114,124,126,130,150,154,166,172,192,222,250,252], num17=256

3. Центральная тройка

896
1684741: [0,22,28,36,48,60,88,102,120,126,132,136,142,178,196,210,232,238,252], num17=896

4. Центральная пятёрка

1984
13095124151: [0,18,26,32,62,68,92,96,120,126,132,156,180,182,186,200,222,240,252], num17=1984

5. Центральная семёрка

4064
1951217831881: [0,22,40,58,70,82,90,96,120,126,132,156,162,192,198,216,220,250,252], num17=4064

6. Центральная 9-ка

8176
84436886293687: [0,12,36,46,64,72,90,96,120,126,132,156,162,180,202,214,232,250,252], num17=8176

7. Центральная 11-ка

Десятичный код равен 16376.
Приближение такого типа не найдено.

8. Центральная 13-ка

Десятичный код равен 32764.
Приближение такого типа не найдено.

9. Центральная 15-ка

Десятичный код равен 65534.
Приближение такого типа не найдено.

10. Центральная 17-ка

Десятичный код равен 131071.
Приближение такого типа не найдено.
Собственно, это не приближение, а точная 19-ка с минимальным диаметром.
Та самая, которую мы ищем и никак не можем найти :)

PS. Жалко, что здесь нет повторяемости приближений одинаковой структуры.

Вот жадный алгоритм ещё подбросил приближение с кодом 128

90004702003368931046483783: [0, 44, 54, 60, 74, 78, 84, 96, 120, 140, 144, 176, 198, 218, 234, 236, 240]
90004702003368931046483783: [0, 38, 30, 24, 8, -6, -6, -18, 0, 14, -6, 20, 24, 14, 18, 2, 0]
3

А это тоже жадный алгоритм нашёл

2586761007442706121931031: [0, 6, 20, 42, 50, 66, 90, 116, 120, 128, 156, 176, 186, 192, 206, 228, 240]
2586761007442706121931031: [0, 0, -4, 6, -16, -18, 0, 2, 0, 2, 6, 20, 12, -12, -10, -6, 0]
5

Добавился новый элемент спектра

17024
2586761007442706121931031

Новую большую порцию приближений обработала.

Вот интересное приближение

17490495341072980201605457: [0, 6, 10, 24, 36, 64, 94, 114, 120, 126, 132, 136, 154, 156, 210, 234, 240]
17490495341072980201605457: [0, 0, -14, -12, -30, -20, 4, 0, 0, 0, -18, -20, -20, -48, -6, 0, 0]
7

Кроме центральной тройки здесь ещё два элемента (симметричных!) совпадают: 2-й и 16-й.

Приближения такого типа довольно часто встречаются

16833
(29160708291152688704664143, 29160708292315070729933047, 35177522978031593434639583, 37183127880841983214019933, 39188732784443432898903583,
39188732784576697221139327, 37183127884684769709717383, 17490495341072980201605457, 17490495341503453111724423)

Вот фрагмент спектра, полученного из массива г. Петухова

. . . . .
489
3129692158673
490
1098505933303
492
107411576454037
495
59308528046777
496
154593162397
497
582910883
498
23525031351167
. . . . . .

Элемент 493 пропущен.

У меня сейчас нашёлся такой элемент

493
17490495341220086780173967

Определение:
элементы спектра приближений к ключевой 17-ке 0 и 32767, 1 и 32766 - и так далее - назовём обратными.

Понятно. как связаны десятичные коды обратных элементов.

Пример

для элемента спектра 32766 вектор совпадений

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]

для элемента 1 вектор совпадений

[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]

То есть часть вектора совпадений, по которой вычисляется десятичный код, у обратных элементов инвертирована (нули заменяются единичками, а единички нулями).

Приведу конкретные примеры обратных элементов спектра.

Пример 1

26
1705565003
32741
17490495325553024845924787

Элемент 26 взят из спектра. полученного из массива г. Петухова, элемент спектра 32741 найден мной.

Пример 2

8246
233793995977
24521
17490495234134888194088533

Элемент 8246 взят из спектра. полученного из массива г. Петухова, элемент спектра 24521 найден мной.

Пример 3

16384
85837

Этот элемент взят из спектра. полученного из массива г. Петухова.
А вот обратный ему элемент 16383 не найден!
Вполне понятно, почему не найден.
Посмотрите. какой у этого элемента вектор совпадений

[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Приближение с таким вектором совпадений найти трудно.
Попробуйте!
Это ключевая 17-ка всего с одной "дыркой".

И ещё один пример

14350
276466323652333

18417
35177522974657980320039177

Элемент 14350 взят из спектра, полученного из массива г. Петухова, элемент 18417 найден моим помощником.