В какой-то теме я уже писала о жадном алгоритме.
Жадный алгоритм скачет по диапазону, делая очень большие пропуски.
Понятно, что это не тотальная проверка, и решения при поиске этим алгоритмом могут потеряться.

Однако тотальный поиск ключевой 17-ки - фактически топтание на одном месте, на котором ключевой 17-ки, вполне возможно, нет.
Надо делать большой разброс по диапазону, потому что расстояния между известными ключевыми 17-ми огромные
[даже если есть пропущенные ключевые 17-ки]

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Написала простенькую программку для жадного алгоритма и запустила.
Ищу, ищу... нет ни одного приближения к ключевой 17-ке.
Хотя программу протестировала на известной ключевой 17-ке Врублевского.

Подумала: может ошибка какая вкралась в программу.
Решила попробовать в диапазоне маленьких чисел, приближения посыпались!
Например, приближение с 9 правильными элементами, с центральной тройкой

9258247267: [0, 24, 54, 64, 66, 76, 90, 114, 120, 126, 136, 156, 174, 184, 190, 196, 240]
9258247267: [0, 18, 30, 28, 0, -8, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, -20, -26, -38, 0]
9

Продолжаю крутить программу в диапазоне больших чисел - дальше 901985248981556228168767.

Пока не найдено ни одного приближения.

В программе жадного алгоритма добавила вывод приближений к ключевой 17-ке, в которых только первый, последний и центральный элементы правильные (то есть нет даже центральной тройки).

Ну вот, такое приближение, наконец-то, найдено

1807258784571196215476759: [0, 14, 20, 24, 44, 48, 54, 62, 120, 122, 164, 180, 182, 204, 218, 234, 240]
1807258784571196215476759: [0, 8, -4, -12, -22, -36, -36, -52, 0, -4, 14, 24, 8, 0, 2, 0, 0]
5

Случайно совпали с паттерном ещё два элемента.

Сейчас разверну это приближение для проверки.

Готово!

{1807258784571196215476759, *1807258784571196215476773, *1807258784571196215476779, *1807258784571196215476783,
*1807258784571196215476803, *1807258784571196215476807, *1807258784571196215476813, *1807258784571196215476821,
1807258784571196215476879, *1807258784571196215476881, *1807258784571196215476923, *1807258784571196215476939,
*1807258784571196215476941, 1807258784571196215476963, *1807258784571196215476977, 1807258784571196215476993,
1807258784571196215476999}

Всё верно.

Всего 5 правильных элементов, 12 "дырок".
Ничего лучше пока нет.

Цитирую письмо gris

Давно я даже выкладывал на дикси статистику по длинам 19-кортежей. Длина 252 встречается всё реже и реже. Ну это понятно. Вот небольшие данные по 17-240 кортежам.
E12 5025 240 16 time = 6min
E15 463 22 3 time = 8min
E18 55 5 0 time = 11min
E21 9 1 0 time = 20min
E22 5 0 0 time = 22min
E23 1 0 0 time = 24min
E26 0 0 0 time = 28min
Это уровень диапазона, где случайно берётся 10 млн последовательных простяшек и количество кортежей такого вида: длина 240, плюс центр плюс центральная тройка и время перебора.
Можно считать данные близкие к средним.
Как видно, начиная с Е23 в случайно выбранных 10 млн 17-кортежей не только тройку или центр встретить трудно, но и даже кортеж длиной 240 редчайший гость.

М-да...
У меня встретилось в области 25-значных чисел приближение к ключевой 17-ке с центральным правильным элементом, ну, и с крайними правильными элементами, разумеется

1807258784571196215476759: [0, 14, 20, 24, 44, 48, 54, 62, 120, 122, 164, 180, 182, 204, 218, 234, 240]

(развёрнуто в предыдущем сообщении)

С центральной тройкой пока не появилось приближение.

Таким образом, поиск ключевых 17-ок очень сложен в области больших чисел, потому что их очень мало там.
Врублевскому удалось в области 22-значных чисел найти 5 ключевых 17-ок

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Будем надеяться, что пропущенных ключевых 17-ок у него нет.
А дальше уже совсем мало ключевых 17-ок найдено

19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

(две последние найдены г. Петуховым; есть ли тут пропущенные ключевые 17-ки - одному Богу известно)

Поиск ключевых 17-ок почти эквивалентен поиску 19-ки с минимальным диаметром с той только разницей, что 19-ок с минимальным диаметром ещё меньше.
Все 19-ки с минимальным диаметром содержат ключевую 17-ку, но далеко не все ключевые 17-ки продолжаются до 19-ки с минимальным диаметром.
Из известных ключевых 17-ок не продолжилась ни одна.

Давайте посмотрим на выход 19-ок с другими диаметрами.

Ещё раз покажу все 17-ки, найденные Ярославом Врублевским в конкурсе по кортежам ( в развёрнутом виде)

6837359459759035391: 0 42 60 66 72 120 126 150 156 162 186 192 240 246 252 270 312
{6837359459759035391, 6837359459759035433, 6837359459759035451, 6837359459759035457, 6837359459759035463, 6837359459759035511,
6837359459759035517, 6837359459759035541, 6837359459759035547, 6837359459759035553, 6837359459759035577, 6837359459759035583,
6837359459759035631, 6837359459759035637, 6837359459759035643, 6837359459759035661, 6837359459759035703}
 
7902083290948579129: 0 12 18 102 132 138 150 168 180 192 210 222 228 258 342 348 360
{7902083290948579129, 7902083290948579141, 7902083290948579147, 7902083290948579231, 7902083290948579261, 7902083290948579267,
7902083290948579279, 7902083290948579297, 7902083290948579309, 7902083290948579321, 7902083290948579339, 7902083290948579351,
7902083290948579357, 7902083290948579387, 7902083290948579471, 7902083290948579477, 7902083290948579489} 

8053379680763235601: 0 18 48 60 102 132 138 150 180 210 222 228 258 300 312 342 360
{8053379680763235601, 8053379680763235619, 8053379680763235649, 8053379680763235661, 8053379680763235703, 8053379680763235733,
8053379680763235739, 8053379680763235751, 8053379680763235781, 8053379680763235811, 8053379680763235823, 8053379680763235829,
8053379680763235859, 8053379680763235901, 8053379680763235913, 8053379680763235943, 8053379680763235961}

11954696436290948869: 0 18 60 78 90 138 144 168 174 180 204 210 258 270 288 330 348
{11954696436290948869, 11954696436290948887, 11954696436290948929, 11954696436290948947, 11954696436290948959, 11954696436290949007,
11954696436290949013, 11954696436290949037, 11954696436290949043, 11954696436290949049, 11954696436290949073, 11954696436290949079,
11954696436290949127, 11954696436290949139, 11954696436290949157, 11954696436290949199, 11954696436290949217}

12196464604998841777: 0 36 84 96 114 120 126 150 180 210 234 240 246 264 276 324 360
{12196464604998841777, 12196464604998841813, 12196464604998841861, 12196464604998841873, 12196464604998841891, 12196464604998841897,
12196464604998841903, 12196464604998841927, 12196464604998841957, 12196464604998841987, 12196464604998842011, 12196464604998842017,
12196464604998842023, 12196464604998842041, 12196464604998842053, 12196464604998842101, 12196464604998842137}

14271237683005753507: 0 24 30 84 96 114 150 156 180 204 210 246 264 276 330 336 360
{14271237683005753507, 14271237683005753531, 14271237683005753537, 14271237683005753591, 14271237683005753603, 14271237683005753621,
14271237683005753657, 14271237683005753663, 14271237683005753687, 14271237683005753711, 14271237683005753717, 14271237683005753753,
14271237683005753771, 14271237683005753783, 14271237683005753837, 14271237683005753843, 14271237683005753867}

17667344133365404873: 0 30 48 84 90 108 114 150 174 198 234 240 258 264 300 318 348
{17667344133365404873, 17667344133365404903, 17667344133365404921, 17667344133365404957, 17667344133365404963, 17667344133365404981,
17667344133365404987, 17667344133365405023, 17667344133365405047, 17667344133365405071, 17667344133365405107, 17667344133365405113,
17667344133365405131, 17667344133365405137, 17667344133365405173, 17667344133365405191, 17667344133365405221}

18462005826764715791: 0 78 90 102 120 162 168 192 210 228 252 258 300 318 330 342 420
{18462005826764715791, 18462005826764715869, 18462005826764715881, 18462005826764715893, 18462005826764715911, 18462005826764715953,
18462005826764715959, 18462005826764715983, 18462005826764716001, 18462005826764716019, 18462005826764716043, 18462005826764716049,
18462005826764716091, 18462005826764716109, 18462005826764716121, 18462005826764716133, 18462005826764716211}

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
{258406392900394343851, 258406392900394343863, 258406392900394343881, 258406392900394343893, 258406392900394343911,
258406392900394343923, 258406392900394343929, 258406392900394343953, 258406392900394343971, 258406392900394343989,
258406392900394344013, 258406392900394344019, 258406392900394344031, 258406392900394344049, 258406392900394344061,
258406392900394344079, 258406392900394344091}

311634572279873026493: 0 18 24 60 78 84 108 138 144 150 180 204 210 228 264 270 288
{311634572279873026493, 311634572279873026511, 311634572279873026517, 311634572279873026553, 311634572279873026571,
311634572279873026577, 311634572279873026601, 311634572279873026631, 311634572279873026637, 311634572279873026643,
311634572279873026673, 311634572279873026697, 311634572279873026703, 311634572279873026721, 311634572279873026757,
311634572279873026763, 311634572279873026781}

384703558068522780559: 0 24 30 42 72 84 90 114 132 150 174 180 192 222 234 240 264
{384703558068522780559, 384703558068522780583, 384703558068522780589, 384703558068522780601, 384703558068522780631,
384703558068522780643, 384703558068522780649, 384703558068522780673, 384703558068522780691, 384703558068522780709,
384703558068522780733, 384703558068522780739, 384703558068522780751, 384703558068522780781, 384703558068522780793,
384703558068522780799, 384703558068522780823}

401276622469261903031: 0 6 12 30 72 90 96 120 126 132 156 162 180 222 240 246 252
{401276622469261903031, 401276622469261903037, 401276622469261903043, 401276622469261903061, 401276622469261903103,
401276622469261903121,401276622469261903127, 401276622469261903151, 401276622469261903157, 401276622469261903163,
401276622469261903187, 401276622469261903193, 401276622469261903211, 401276622469261903253, 401276622469261903271,
401276622469261903277, 401276622469261903283}

443707110791502007579: 0 42 72 84 114 120 132 150 162 174 192 204 210 240 252 282 324
{443707110791502007579, 443707110791502007621, 443707110791502007651, 443707110791502007663, 443707110791502007693,
443707110791502007699, 443707110791502007711, 443707110791502007729, 443707110791502007741, 443707110791502007753,
443707110791502007771, 443707110791502007783, 443707110791502007789, 443707110791502007819, 443707110791502007831,
443707110791502007861, 443707110791502007903}

535010601740877140023: 0 18 54 60 78 84 120 138 144 150 168 204 210 228 234 270 288
{535010601740877140023, 535010601740877140041, 535010601740877140077, 535010601740877140083, 535010601740877140101,
535010601740877140107, 535010601740877140143, 535010601740877140161, 535010601740877140167, 535010601740877140173,
535010601740877140191, 535010601740877140227, 535010601740877140233, 535010601740877140251, 535010601740877140257,
535010601740877140293, 535010601740877140311}

568398209014995678701: 0 6 12 30 42 72 90 96 126 156 162 180 210 222 240 246 252
{568398209014995678701, 568398209014995678707, 568398209014995678713, 568398209014995678731, 568398209014995678743,
568398209014995678773, 568398209014995678791, 568398209014995678797, 568398209014995678827, 568398209014995678857,
568398209014995678863, 568398209014995678881, 568398209014995678911, 568398209014995678923, 568398209014995678941,
568398209014995678947, 568398209014995678953}

702939111495760681807: 0 90 102 132 144 174 180 210 222 234 264 270 300 312 342 354 444
{702939111495760681807, 702939111495760681897, 702939111495760681909, 702939111495760681939, 702939111495760681951,
702939111495760681981, 702939111495760681987, 702939111495760682017, 702939111495760682029, 702939111495760682041,
702939111495760682071, 702939111495760682077, 702939111495760682107, 702939111495760682119, 702939111495760682149,
702939111495760682161, 702939111495760682251}

752853880537802642981: 0 6 12 30 42 72 96 120 126 132 156 180 210 222 240 246 252
{752853880537802642981, 752853880537802642987, 752853880537802642993, 752853880537802643011, 752853880537802643023,
752853880537802643053, 752853880537802643077, 752853880537802643101, 752853880537802643107, 752853880537802643113,
752853880537802643137, 752853880537802643161,752853880537802643191, 752853880537802643203, 752853880537802643221,
752853880537802643227, 752853880537802643233}

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
{1006882292528806742267, 1006882292528806742273, 1006882292528806742291, 1006882292528806742303, 1006882292528806742333,
1006882292528806742351, 1006882292528806742357, 1006882292528806742381, 1006882292528806742387, 1006882292528806742393,
1006882292528806742417, 1006882292528806742423, 1006882292528806742441, 1006882292528806742471, 1006882292528806742483,
1006882292528806742501, 1006882292528806742507}

1338977422865229706499: 0 12 24 30 42 54 84 90 132 174 180 210 222 234 240 252 264
{1338977422865229706499, 1338977422865229706511, 1338977422865229706523, 1338977422865229706529, 1338977422865229706541,
1338977422865229706553, 1338977422865229706583, 1338977422865229706589, 1338977422865229706631, 1338977422865229706673,
1338977422865229706679, 1338977422865229706709, 1338977422865229706721, 1338977422865229706733, 1338977422865229706739,
1338977422865229706751, 1338977422865229706763}

2035559077035293441299: 0 12 24 42 54 84 90 114 132 150 174 180 210 222 240 252 264
{2035559077035293441299, 2035559077035293441311, 2035559077035293441323, 2035559077035293441341, 2035559077035293441353,
2035559077035293441383, 2035559077035293441389, 2035559077035293441413, 2035559077035293441431, 2035559077035293441449,
2035559077035293441473, 2035559077035293441479, 2035559077035293441509, 2035559077035293441521, 2035559077035293441539,
2035559077035293441551, 2035559077035293441563}

3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
{3954328349097827424397, 3954328349097827424403, 3954328349097827424421, 3954328349097827424433, 3954328349097827424463,
3954328349097827424481, 3954328349097827424487, 3954328349097827424511, 3954328349097827424517, 3954328349097827424523,
3954328349097827424547, 3954328349097827424553, 3954328349097827424571, 3954328349097827424601, 3954328349097827424613,
3954328349097827424631, 3954328349097827424637}

4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
{4896552110116770789773, 4896552110116770789779, 4896552110116770789797, 4896552110116770789809, 4896552110116770789839,
4896552110116770789857, 4896552110116770789863, 4896552110116770789887, 4896552110116770789893, 4896552110116770789899,
4896552110116770789923, 4896552110116770789929, 4896552110116770789947, 4896552110116770789977, 4896552110116770789989,
4896552110116770790007, 4896552110116770790013}

6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
{6751407944109046348063, 6751407944109046348069, 6751407944109046348087, 6751407944109046348099, 6751407944109046348129,
6751407944109046348147, 6751407944109046348153, 6751407944109046348177, 6751407944109046348183, 6751407944109046348189,
6751407944109046348213, 6751407944109046348219, 6751407944109046348237, 6751407944109046348267, 6751407944109046348279,
6751407944109046348297, 6751407944109046348303}

7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
{7768326730875185894807, 7768326730875185894813, 7768326730875185894831, 7768326730875185894843, 7768326730875185894873,
7768326730875185894891, 7768326730875185894897, 7768326730875185894921, 7768326730875185894927, 7768326730875185894933,
7768326730875185894957, 7768326730875185894963, 7768326730875185894981, 7768326730875185895011, 7768326730875185895023,
7768326730875185895041, 7768326730875185895047}

19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
{19252814175273852997757, 19252814175273852997763, 19252814175273852997781, 19252814175273852997793, 19252814175273852997823,
19252814175273852997841, 19252814175273852997847, 19252814175273852997871, 19252814175273852997877, 19252814175273852997883,
19252814175273852997907, 19252814175273852997913, 19252814175273852997931, 19252814175273852997961, 19252814175273852997973, 
19252814175273852997991, 19252814175273852997997}

20278587540464136529199: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
{20278587540464136529199, 20278587540464136529211, 20278587540464136529229, 20278587540464136529241, 20278587540464136529259,
20278587540464136529271, 20278587540464136529277, 20278587540464136529301, 20278587540464136529319, 20278587540464136529337,
20278587540464136529361, 20278587540464136529367, 20278587540464136529379, 20278587540464136529397, 20278587540464136529409,
20278587540464136529427, 20278587540464136529439}

24300494153317939112651: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
{24300494153317939112651, 24300494153317939112663, 24300494153317939112669, 24300494153317939112681, 24300494153317939112693,
24300494153317939112723, 24300494153317939112729, 24300494153317939112753, 24300494153317939112771, 24300494153317939112789,
24300494153317939112813, 24300494153317939112819, 24300494153317939112849, 24300494153317939112861, 24300494153317939112873,
24300494153317939112879, 24300494153317939112891}

25651315879379564172971: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
{25651315879379564172971, 25651315879379564172983, 25651315879379564172989, 25651315879379564173001, 25651315879379564173013,
25651315879379564173043, 25651315879379564173049, 25651315879379564173073, 25651315879379564173091, 25651315879379564173109,
25651315879379564173133, 25651315879379564173139, 25651315879379564173169, 25651315879379564173181, 25651315879379564173193,
25651315879379564173199, 25651315879379564173211}

32686971428909208943211: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
{32686971428909208943211, 32686971428909208943223, 32686971428909208943241, 32686971428909208943253, 32686971428909208943271,
32686971428909208943283, 32686971428909208943289, 32686971428909208943313, 32686971428909208943331, 32686971428909208943349,
32686971428909208943373, 32686971428909208943379, 32686971428909208943391, 32686971428909208943409, 32686971428909208943421,
32686971428909208943439, 32686971428909208943451}

29 17-ок нашёл Ярослав!
Ни одна из них не оказалась матрёшечной, то есть не продолжилась до 19-ки.

В BOINC-проекте TBEG найдено 15 17-ок.
Ни одна из них не оказалась матрёшечной!

В BOINC-проекте SPT найдено 20 17-ок, три из них из списка 17-ок, найденных Врублевским (подтверждены).
Остаётся 17 оригинальных 17-ок.
Только две из них оказались матрёшечными и дали нам две 19-ки.

Итак, выход такой: 61 шт. 17-ок --> 2 шт. 19-ок
То есть, примерно 1:30.

Для 19-ки с минимальным диаметром на данный момент имеем:
ключевых 17-ок 8 шт. --> 19-ок с минимальным диаметром 0 шт.

Может быть, когда ключевых 17-ок будет 30 шт., одна из них сматрёшничает в 19-ку с минимальным диаметром.
Есть робкая надежда, что это случится раньше :)

А вот чуть получше приближение к ключевой 17-ке найдено жадным алгоритмом

1892624490778114045973617: [0, 6, 10, 22, 34, 36, 94, 102, 120, 130, 132, 136, 174, 
190, 214, 234, 240]
1892624490778114045973617: [0, 0, -14, -14, -32, -48, 4, -12, 0, 4, -18, -20, 0, -14, -2, 0, 0]
6

По-прежнему правильные крайние и центральный элементы, однако случайно совпали ещё три элемента, итог - 6 правильных элементов.

Тэк-с, прогресс наблюдается :)

Ещё одно приближение найдено, похуже, всего 3 правильных элемента

29493872188837481634885551: [0, 12, 18, 32, 36, 50, 68, 98, 120, 156, 162, 168,
176, 200, 228, 236, 240]
29493872188837481634885551: [0, 6, -6, -4, -30, -34, -22, -16, 0, 30, 12, 12, 2,  -4, 12, 2, 0]
3

А здесь уже центральная тройка наклёвывается :)

2097105135878405519729773: [0, 4, 10, 36, 40, 58, 60, 114, 120, 138, 166, 184, 196, 214, 226, 238, 240]
2097105135878405519729773: [0, -2, -14, 0, -26, -26, -30, 0, 0, 12, 16, 28, 22, 10, 10, 4, 0]
5

5 правильных элементов.

На Ахиллесе-3 работает жадный алгоритм



Пока видим приближения с 3 правильными элементами.
Ну, и то хлеб :)
А то и посмотреть было не на что.

Да, жадный алгоритм забрасывает сети с очень большими дырами, трудно поймать что-нибудь в эти сети.
Даже самая крупная рыба может выскочить.
Однако жадный алгоритм позволяет не топтаться на одном месте, как при брутфорсе.
Пока я не вижу другой возможности создать большой разброс по диапазону.
Конечно, если бы было много техники, это просто сделать.
Но где же взять много техники?
Хорошо, что хотя бы Ахиллесы вернулись.

Ого!
Отличное приближение к ключевой 17-ке найдено жадным алгоритмом - 10 правильных элементов

2232102066624229011552853: [0, 6, 24, 34, 66, 88, 90, 94, 120, 126, 144, 156, 174, 216, 234, 238, 240]
2232102066624229011552853: [0, 0, 0, -2, 0, 4, 0, -20, 0, 0, -6, 0, 0, 12, 18, 4, 0]
10

Хотя центральной тройки нет, только два элемента из неё правильные.

Сейчас разверну это приближение.

{2232102066624229011552853, 2232102066624229011552859, 2232102066624229011552877, *2232102066624229011552887, 2232102066624229011552919, *2232102066624229011552941, 2232102066624229011552943, *2232102066624229011552947, 2232102066624229011552973, 2232102066624229011552979, *2232102066624229011552997, 2232102066624229011553009, 2232102066624229011553027, *2232102066624229011553069, *2232102066624229011553087, *2232102066624229011553091, 2232102066624229011553093}

Очень хорошее приближение нашёл жадный алгоритм, всего 7 "дырок".

Какова вероятность попасть на полную ключевую 17-ку?
Разумеется, она близка к нулю, когда нет массовости поиска.
Запустить бы потоков 100, тогда можно чего-то ждать.

В этом приближении наклёвывается центральная тройка

2251954556439791305064873: [0, 26, 30, 50, 80, 86, 98, 114, 120, 128, 138, 144, 180, 206, 218, 234, 240]
2251954556439791305064873: [0, 20, 6, 14, 14, 2, 8, 0, 0, 2, -12, -12, 6, 2, 2, 0, 0]
5

Чуть-чуть не получилась.

И снова центральная тройка наклёвывается :)

39163128499406940055472057: [0, 2, 44, 60, 72, 74, 104, 116, 120, 126, 156, 174, 186, 200, 204, 210, 240]
39163128499406940055472057: [0, -4, 20, 24, 6, -10, 14, 2, 0, 0, 6, 18, 12, -4, -12, -24, 0]
4

и ещё

2490184434226538730177121: [0, 6, 18, 22, 52, 76, 78, 100, 120, 126, 130, 162, 190, 196, 210, 216, 240]
2490184434226538730177121: [0, 0, -6, -14, -14, -8, -12, -14, 0, 0, -20, 6, 16, -8, -6, -18, 0]
5

61060338082919329390766447: [0, 26, 30, 36, 74, 92, 102, 114, 120, 150, 152, 156, 180, 186, 206, 210, 240]
61060338082919329390766447: [0, 20, 6, 0, 8, 8, 12, 0, 0, 24, 2, 0, 6, -18, -10, -24, 0]
6

Ой, а это черепашка нашла

45141432132285906365958697: [0, 30, 36, 46, 52, 70, 100, 114, 120, 132, 160, 162, 202, 204, 216, 234, 240]
45141432132285906365958697: [0, 24, 12, 10, -14, -14, 10, 0, 0, 6, 10, 6, 28, 0, 0, 0, 0]
7

Здесь тоже центральная тройка наклёвывается :)

И ещё, это с Ахиллеса-3

2615255120064581062794169: [0, 22, 30, 48, 64, 72, 100, 114, 120, 124, 160, 178, 184, 192, 204, 208, 240]
2615255120064581062794169: [0, 16, 6, 12, -2, -12, 10, 0, 0, -2, 10, 22, 10, -12, -12, -26, 0]
4

А вот, наконец-то, и центральная тройка найдена жадным алгоритмом

2759179579215046026300353: [0, 14, 24, 30, 54, 78, 110, 114, 120, 126, 134, 170, 186, 204, 218, 224, 240]
2759179579215046026300353: [0, 8, 0, -6, -12, -6, 20, 0, 0, 0, -16, 14, 12, 0, 2, -10, 0]
7

Жадным алгоритмом найдено неплохое приближение к ключевой 17-ке

287759664577066374552954733: [0, 18, 28, 30, 36, 84, 90, 114, 130, 148, 150, 156, 178, 204, 216, 228, 240]
287759664577066374552954733: [0, 12, 4, -6, -30, 0, 0, 0, 10, 22, 0, 0, 4, 0, 0, -6, 0]
9

В этом приближении центральный элемент не совпадает.
Получился оригинальный элемент спектра

1846
287759664577066374552954733

За ночь жадный алгоритм нашёл около 100 приближений, оригинальных среди них очень мало, в основном идут повторы.
Ну, всё приписываю к спектру приближений, повторы тоже интересны, они показывают географию поиска.

Неплохое приближение ещё найдено жадным алгоритмом

119948205416745318463015553: [0, 6, 24, 68, 78, 90, 104, 110, 126, 138, 156, 176, 188, 198, 230, 234, 240]
119948205416745318463015553: [0, 0, 0, 32, 12, 6, 14, -4, 6, 12, 6, 20, 14, -6, 14, 0, 0]
5

Приближение дало оригинальный элемент спектра

24577
119948205416745318463015553

Интересно: обратный элемент спектра 8190 не найден.
Посмотрите на вектора совпадений

8190
[1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
24577
[1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1]

Да, элемент 8190 очень трудно найти, 14 правильных элементов!