gris прислал оптимизацию программы и попросил запустить тест точно такой же, как в этом сообщении - на черепашке
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=269&postid=13527

Выполнила тест

(11:50) gp > \r formulae_41_17_3_test.gp
22996961036 from number
22996961036 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
304250263527210 period
search in 6996831455527980295789560 (7.0 E24) - 6996831455832230559316770 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 41#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]
159252480 formulae expected
6996831455533617724762823: [0, 2, 0, 0, -28, -34, 14, 0, 0, 0, -12, -16, -24, -3
0, -40, -18, 0]
time = 1h, 7min, 18,039 ms.

В предыдущем тесте (см. ссылку выше) у черепашки было время
time = 2h, 25min, 57,069 ms.

Получилось убыстрение более чем в два раза!

gris
браво!

Нет предела оптимизации!

Так, стоп!

  \\ начало проверки кортежа
  
  foreach(vp,bpp, 
   
  bpt=form+bpp+6; 
  if(ispseudoprime(bpt+0) && 
     ispseudoprime(bpt+120) && 
     ispseudoprime(bpt+240),
     vmy[1]=bpt;
     for( i=1,8, vmy[i+1]=nextprime(vmy[i]+1) ); 
     if( vmy[9]==bpt+120,
       for( i=9,16, vmy[i+1]=nextprime(vmy[i]+1) ); 
       if( vmy[17]==bpt+240,
         for(i=1,17, pat1[i]=vmy[i]-vmy[1]; );
         if(pat1[8]==114 && pat1[10]==126 ,
            print(vmy[1],": ",pat1-pt17);
         );
       );
     );
  );\\ if(pseudo...
    
);\\ foreach

   \\ конец проверки кортежа

gris
у вас проверяется только ключевая 17-ка.
А где проверка 19-ки?
Вы её выбросили?
Таким образом, у вас убыстрение потому, что вы проверку 19-ок выбросили.
А зачем выбросили?
Это же у нас программа поиска 19-ки с минимальным диаметром.

***

Отправила вопрос в письме

Так, а где у вас проверка 19-ки?
Вы её выбросили?
Ведь ключевой 17-ки с центральной тройкой может и не быть.
Вы сами говорили, что они теряются.
А 19-ки надо проверять!
Они ведь не теряются.

***
Ответ от gris получен такой

А, точно, 19-ку я и не заметил. А зачем её проверять?

Э-э-э...
У нас вроде программа поиска 19-ки с минимальным диаметром.
***
В общем. всё разъяснилось - почему такое большое убыстрение получилось.
Может быть, проверка кортежа gris и даст убыстрение, но точно не в два раза.

Продолжаю тестировать на черепашке программу на одном периоде 41#.
Показываю несколько проходов

(06:42) gp > \r formulae_41_19_17_new.gp
  ***   Warning: new maximum stack size = 100000000 (95.367 Mbytes).
22996961036 from number
22996961036 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
304250263527210 period
search in 6996831455527980295789560 (7.0 E24) - 6996831455832230559316770 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 41#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]
159252480 formulae expected
6996831455533617724762823: [0, 8, 24, 36, 38, 50, 104, 114, 120, 126, 138, 140,
150, 174, 176, 216, 240]
6996831455533617724762823: [0, 2, 0, 0, -28, -34, 14, 0, 0, 0, -12, -16, -24, -3
0, -40, -18, 0]
time = 2h, 25min, 57,069 ms.
(09:53) gp > \r formulae_41_19_17_new.gp
22996961037 from number
22996961037 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
304250263527210 period
search in 6996831455832230559316770 (7.0 E24) - 6996831456136480822843980 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 41#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]
159252480 formulae expected
6996831456077260999731617: [0, 2, 20, 24, 62, 66, 92, 114, 120, 126, 140, 150, 1
64, 216, 222, 230, 240]
6996831456077260999731617: [0, -4, -4, -12, -4, -18, 2, 0, 0, 0, -10, -6, -10, 1
2, 6, -4, 0]
time = 2h, 26min, 24,588 ms.
(12:28) gp > \r formulae_41_19_17_new.gp
22996961038 from number
22996961038 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
304250263527210 period
search in 6996831456136480822843980 (7.0 E24) - 6996831456440731086371190 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 41#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]
159252480 formulae expected

Последний проход ещё работает.

Время стабильно: 2 ч. 25 мин. - 2 ч. 26 мин.
Вполне возможно, что программу можно оптимизировать (именно на этом периоде), но вряд ли удастся убыстрить в 2 раза.

А на Ахиллесе-3 продолжается тест на периоде 43#.

Ждём-с.

Вопрос знатокам

Это проверка центральной тройки в ключевой 17-ке от gris

\\ начало проверки кортежа
  
  foreach(vp,bpp, 
   
  bpt=form+bpp+6; 
  if(ispseudoprime(bpt+0) && 
     ispseudoprime(bpt+120) && 
     ispseudoprime(bpt+240),
     vmy[1]=bpt;
     for( i=1,8, vmy[i+1]=nextprime(vmy[i]+1) ); 
     if( vmy[9]==bpt+120,
       for( i=9,16, vmy[i+1]=nextprime(vmy[i]+1) ); 
       if( vmy[17]==bpt+240,
         for(i=1,17, pat1[i]=vmy[i]-vmy[1]; );
         if(pat1[8]==114 && pat1[10]==126 ,
            print(vmy[1],": ",pat1-pt17);
         );
       );
     );
  );\\ if(pseudo...
    
);\\ foreach

   \\ конец проверки кортежа

А это та же самая проверка моя

  \\ начало проверки кортежа
  
  foreach(vp,bpp, 
   
  bpt=form+bpp; 
if(ispseudoprime(bpt+6) && ispseudoprime(bpt+246),
l=0; 
forprime(p=bpt+6,bpt+246, l++; vmy[l]=p; );
if(l==17,
for(m=1,17, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
if(pat1[8]==114 && pat1[9]==120 && pat1[10]==126, print(vmy[1],": ",pat1); print(vmy[1],": ",pat1-pt17);
if(pat1==pt17, print(vmy[1],": ",pat1);
);););
    );\\ if

);\\ foreach

   \\ конец проверки кортежа

Вопрос: какая проверка выполнится быстрее?

У меня гораздо короче, у gris - длиннее.
Но краткость ещё ни о чём не говорит.
Возможно, предварительные проверки у gris отсекают сразу много вариантов.

И второй вопрос: можно ли оптимизировать эти проверки, значительно убыстрив их обе?

***
gris,
нужен отдельный тест этих проверок на диапазоне из меньших чисел и на меньшем периоде (чтобы у вас отработал тест).

gris в смятении.
Письмо полностью

вот это для меня новость. У вас первый кусок ищет 17-ку с простыми по краям и тройкой посередине. после нахождения можно в принципе отойти по простым на шаг вправо и влево и проверить укладывания спагеттины в паттерн от 19.
У вас же забывается о семнашке и начинает проверятся 19-ка с простыми по краям и тройкой посередине. Она может случиться и в другой формуле. Или там что-то с вложенностью ифов?
Я только что подумал, что это поиск двух различных объектов одном флаконе. Это не даёт экономии, так как генерация формул занимает очень мало времени по сравнению с проверками кортежей.
Я просто отвлёкся от ваших очень быстро изменяющихся идей.
Если ограничится только ключевыми 17 и 19-ками с дырками, то надо как-то регламентировать вход в программу. Мы подаём на вход паттерн для генерации формул 17 или 19, критерий генерации 37#, 41#, и т. д. Диапазон в виде номеров периодов.
И то, что мы собственно ищем.
17-ку или 19-ку и размер центральной симметричной части.
Что ищется в вашей последней модификации, я не догадался :(((

Теперь по частям.

У вас первый кусок ищет 17-ку с простыми по краям и тройкой посередине. после нахождения можно в принципе отойти по простым на шаг вправо и влево и проверить укладывания спагеттины в паттерн от 19.

Нет, нельзя.
Потому что ключевые 17-ки теряются, даже полные, как показало тестирование программы.
У 17-ок и 19-ок разные входы, поэтому проверять их нужно отдельно.

У вас же забывается о семнашке и начинает проверятся 19-ка с простыми по краям и тройкой посередине. Она может случиться и в другой формуле.

У меня ничего не забывается.
Вслед за проверкой ключевой 17-ки идёт проверка 19-ки; всё это для одной и той же формулы, которая генерируется по паттерну 19-ки и хватается на лету.

Я только что подумал, что это поиск двух различных объектов одном флаконе. Это не даёт экономии, так как генерация формул занимает очень мало времени по сравнению с проверками кортежей.

Да, проверка двух различных объектов.
А что, это запрещается?
Вот хочу проверять сразу ключевые 17-ки и 19-ки с минимальным диаметром.
Почему нельзя?

Что ищется в вашей последней модификации, я не догадался :(((

А по тексту программы разве не видно?
Да и писала я это несколько раз: что ищу одновременно и ключевые 17-ки с центральной тройкой, и 19-ки с минимальным диамтером с центральной тройкой.
Ну, и разумеется, полные ключевые 17-ки (вдруг какая-то не потеряется!) и полные 19-ки с минимальным диаметром - эти теряться не должны.

Вы просто выбросили из программы проверку 19-ок

if(ispseudoprime(bpt) && ispseudoprime(bpt+252),
l=0; 
forprime(p=bpt,bpt+252, l++; vmy[l]=p; );
if(l==19,
for(m=1,19, pat2[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
if(pat2[9]==120 && pat2[10]==126 && pat2[11]==132, print(vmy[1],": ",pat2); print(vmy[1],": ",pat2-pt);
if(pat2==pt, print(vmy[1],": ",pat2);
);););
    );\\ if 

****
В общем, программа у меня тестируется и на периоде 41# (на черепашке), и на периоде 43# (на Ахиллесе-3)
Вполне допускаю, что моя проверка двух объектов не оптимальная, но она работает.
Пока центральные тройки найдены только в ключевой 17-ке.
Надо дождаться появления центральной тройки в 19-ке с минимальным диаметром.
Это более редкие объекты, нежели ключевые 17-ки с центральной тройкой, несмотря на то, что ключевые 17-ки в этой программе теряются (даже полные!).
А вот 19-ки с минимальным диаметром (полные) теряться не должны, потому что программа специально написана по паттерну 19-ки с минимальным диаметром.

Повторю проход на черепашке, в котором найдена центральная тройка в ключевой 17-ке

(09:53) gp > \r formulae_41_19_17_new.gp
22996961037 from number
22996961037 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
304250263527210 period
search in 6996831455832230559316770 (7.0 E24) - 6996831456136480822843980 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 41#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]
159252480 formulae expected
6996831456077260999731617: [0, 2, 20, 24, 62, 66, 92, 114, 120, 126, 140, 150, 1
64, 216, 222, 230, 240]
6996831456077260999731617: [0, -4, -4, -12, -4, -18, 2, 0, 0, 0, -10, -6, -10, 1
2, 6, -4, 0]
time = 2h, 26min, 24,588 ms.

Нужны ли эти приближения к ключевой 17-ке - такие дырявые?
Да, нужны!
Кому-то, может быть, не нужны, а мне нужны.
Это своеобразные вехи, они помогают идти.
Ключевых 17-ок сколько существует?
Много!
Пока мы знаем только 8 штук

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Посмотрите на расстояния между ними!
22-значные 5 штук, 23-значные - одна, 24-значные - 2 шт.
Даже если есть пропущенные, всё равно расстояния между ключевыми 17-ми огромные.
Где будут следующие ключевые 17-ки?
25-значные, 26-значные, 27-значные... - по одной-две штуки?
Какая из ключевых 17-ок даст 19-ку с минимальным диаметром?
Может, это будет 30-значная или 33-значная ключевая 17-ка.

Поиск ключевых 17-ок - это дорожная карта на данном этапе проекта.
Всякие нужны, всякие важны, даже сильно дырявые.
Нужен разброс в поиске по огромному диапазону - от 25-значных до... чёрт знает каких чисел.
Как сделать такой разброс?
Очень трудно!

Вот у меня лучшее приближение к ключевой 17-ке - 5 "дырок"

{17490495234134888194088533, 17490495234134888194088539, *17490495234134888194088567, 17490495234134888194088569,
17490495234134888194088599, 17490495234134888194088617, 17490495234134888194088623, 17490495234134888194088647,
17490495234134888194088653, 17490495234134888194088659, *17490495234134888194088681, *17490495234134888194088687,
17490495234134888194088707, *17490495234134888194088729, *17490495234134888194088747, 17490495234134888194088767,
17490495234134888194088773}

26-значные числа!
Найдите-ка не дырявую 26-значную ключевую 17-ку.

Найдена центральная тройка в 19-ке с минимальным диаметром (на черепашке)!

6996831457957438077446287: [0, 12, 42, 54, 72, 76, 90, 94, 120, 126, 132, 162, 180, 196, 216, 222, 246, 250, 252]
6996831457957438077446287: [0, 6, 30, 24, 30, 4, 0, -2, 0, 0, 0, 6, 18, 16, 6, 0, 6, 4, 0]

В приближении 7 правильных элементов, 12 "дырок".

Сейчас разверну это приближение.

Готово!

{6996831457957438077446287, *6996831457957438077446299, *6996831457957438077446329, *6996831457957438077446341,
*6996831457957438077446359, *6996831457957438077446363, 6996831457957438077446377, *6996831457957438077446381,
6996831457957438077446407, 6996831457957438077446413, 6996831457957438077446419, *6996831457957438077446449,
*6996831457957438077446467, *6996831457957438077446483, *6996831457957438077446503, 6996831457957438077446509,
*6996831457957438077446533, *6996831457957438077446537, 6996831457957438077446539}

Ну вот, так далека я от полной 19-ки с минимальным диаметром.
Однако с приближением всё в порядке, программа работает правильно, можно продолжать поиск.

Цитата

А на Ахиллесе-3 продолжается тест на периоде 43#.

Ждём-с.

Тест ещё не завершился.
Кажется, период 43# - это перебор.
Надо остановиться на периоде 41#.
На этом периоде программа и на черепашке прекрасно работает, сделала проверку по два периода.
На Ахиллесе-3 можно проверять по 10 периодов.

Ну, ещё подожду немножко, может, всё-таки завершится тест на периоде 43#.

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=269&postid=13534

gris,
нужен отдельный тест этих проверок на диапазоне из меньших чисел и на меньшем периоде (чтобы у вас отработал тест).

Ну вот, мы протестировали два способа проверки (тестировалось на черепашке)

с проверкой gris

(05:48) gp > \r formulae_41_17_3_test.gp
34886389903725 from number
34886389903744 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
200560490130 period
search in 6996831457957369512734250 (7.0 E24) - 6996831457961380722536850 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
331776 formulae expected
6996831457957438077446287: [0, 6, 30, 24, 30, 4, 0, -2, 0, 0, 0, 6, 18, 16, 6, 0
, 6, 4, 0]
time = 3min, 13,847 ms.

с моей проверкой

(05:53) gp > \r formulae_41_17_3_test1.gp
34886389903725 from number
34886389903744 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
200560490130 period
search in 6996831457957369512734250 (7.0 E24) - 6996831457961380722536850 (7.0 E
24)
central 3: [120,126,132]
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
331776 formulae expected
6996831457957438077446287: [0, 6, 30, 24, 30, 4, 0, -2, 0, 0, 0, 6, 18, 16, 6, 0
, 6, 4, 0]
time = 4min, 40,101 ms.

Моя проверка явно медленнее.

Запишу в программу проверку gris.

PS. Записала вчера в программу проверку по gris.
Через некоторое время начало грызть сомнение насчёт середины.
Вернулась к своей проверке.

С ума сойти!
Программа на периоде 43# всё ещё работает.
И прерывать уже жалко.
Появились два приближения: к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром

Вот что сейчас в консоли

? \r formulae_43_19_17_new.txt
  ***   Warning: new maximum stack size = 100000000 (95.367 Mbytes).
12996961000 from number
12996961000 to   number
[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
patterns length 19
13082761331670030 period
search in 170036138800023444778830000 (1.7 E26) - 170036138813106206110500030 (1.7 E26)
central 3: [120,126,132]
prove by 43#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]
3822059520 formulae expected
170036138805489978259586567: [0, 6, 24, 62, 84, 86, 102, 114, 120, 126, 140, 150, 176, 206, 216, 234, 240]
170036138808740379645470081: [0, 2, 12, 30, 32, 72, 96, 110, 120, 126, 132, 168, 170, 176, 180, 188, 210, 230, 252]

Всего один период проверяется.
Но около 4 миллиардов формул не шуточки.

В общем, что-то сильно застряла программа на этом периоде.

Приближение к ключевой 17-ке очень красивое: три правильных элемента в начале кортежа, три правильных элемента в конце кортежа и три правильных элемента в центре кортежа.

(04:40) gp > \r spg_by_centre.gp
[9]
 1 170036138805489978259586567:
    [  0,  6, 24, 62, 84, 86,102,114,120,126,140,150,176,206,216,234,240]
    [  0,  0,  0, 26, 18,  2, 12,  0,  0,  0,-10, -6,  2,  2,  0,  0,  0]

ВотЪ!

А это приближение к 19-ке с минимальным диамтером с центральной тойкой и с 8 правильными элементами

(04:58) gp > \r spg_by_centre_19.gp
[8]
 1 170036138808740379645470081:
    [  0,  2, 12, 30, 32, 72, 96,110,120,126,132,168,170,176,180,188,210,230,252]
    [  0, -4,  0,  0,-10,  0,  6, 14,  0,  0,  0, 12,  8, -4,-30,-34,-30,-16,  0]

Да, приближения к 19-ке с минимальным диаметром пока сильно дырявые.

Неплохое приближение к ключевой 17-ке с центральной пятёркой; 10 правильных элементов, 7 "дырок"

6996831464879924792980943: [0, 24, 36, 38, 50, 54, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 216, 230, 234, 240]
[0, 18, 12, 2, -16, -30, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 14, 0, 0]

В развёрнутом виде

{6996831464879924792980943, *6996831464879924792980967, *6996831464879924792980979, *6996831464879924792980981,
*6996831464879924792980993, *6996831464879924792980997, 6996831464879924792981033, 6996831464879924792981057,
6996831464879924792981063, 6996831464879924792981069, 6996831464879924792981093, 6996831464879924792981099,
6996831464879924792981117, *6996831464879924792981159, *6996831464879924792981173, 6996831464879924792981177,
6996831464879924792981183}

gris продолжает сомневаться.
Его последнее письмо полностью

Вот это меня и смутило, что ключевая с дырками всё равно ключевая. А смутило совсем недавно, когда я ознакомился с вашим алгоритмом по совместному поиску 17-к и 19-к по формулам паттерна 19-252 сгенерированных по периоду p#. Я так понял, что центральная тройка 17 совпадает с центральной тройкой 19 и сама середина совпадает и находится в фиксированном месте. Поэтому я и решил проверять из предварительно. Ускорение маленькое, разумеется, но вы усомнились в правильности подхода. Поэтому я решил, что вы не привязываете ключевую 17-ку к формуле. 17-ка может быть сдвинута на 2,4,6 относительно её положенного места и такие 17-ки нашлись. Я их вам присылал. Эти 17-ки совпадают с паттерном по краям и в центральной тройке. Но они не могут быть матрёшечными. Поэтому бесполезны. Ваша программа не может их найти. Моя тем более. Просто они представляют собой интересный экспонат, каких любители собирают в огромных количествах.

Программа находит приближения к центральной 17-ке (которая названа мной ключевой, поскольку она определяют судьбу 19-ки с минимальным диаметром), но не все находит, некоторые теряет.
Приближения - это кортежи с несколькими "дырками" (говорим ещё: дырявые), то есть с неправильными элементами, точнее: с элементами, не соответствующими паттерну.
Программа находит также приближения к 19-ке с минимальным диаметром, тоже с несколькими "дырками".
И такие приближения не все находит, некоторые теряет.

Полную ключевую 17-ку программа тоже может потерять; такой пример был показан в тесте, когда известная ключевая 17-ка Врублевского программой не найдена.

Но вот полную 19-ку с минимальным диаметром программа потерять не может!
Потому что программа написана именно по паттерну для 19-ки с минимальным диаметром.
Ну, а в 19-ке с минимальным диаметром будет неизбежно сидеть ключевая 17-ка, куда ж она денется!

К сожалению, у нас пока нет ни одной 19-ки с минимальным диаметром, чтобы протестировать программу и убедиться в последнем утверждении.
Я запустила тестирование программы для известной 19-ки, вот этой

7325015925425379457 0, 6, 30, 90, 126, 132, 150, 162, 216, 246, 276, 330, 342, 360, 366, 402, 462, 486, 492

Эта 19-ка найдена программой Белышева в BOINC-проекте SPT.
Как видим, диаметр у этой 19-ки не минимальный.
Но программе ведь всё равно, какой задан паттерн 19-ки и соответственно - какой у неё диаметр.
А поэтому программа должна найти эту 19-ку и сидящую в ней центральную 17-ку (матрёшечную).

Тест работает на черепашке.
Обрабатывается всего один период 41#.
Понятно, что диапазон поиска я подобрала так, чтобы известная 19-ка в него попала.

Ждём-с.

PS.

Эти 17-ки совпадают с паттерном по краям и в центральной тройке. Но они не могут быть матрёшечными. Поэтому бесполезны.

Дырявые ключевые 17-ки не могут быть матрёшечными - по определению.
Матрёшечной может быть только полная ключевая 17-ка (а может и не быть!).
Ну, насчёт "Поэтому бесполезны." я не согласна.

У г. Петухова очень много дырявых 19-ок с минимальным диаметром (смотрите тему "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел" на форуме dxdy.ru).
Эти приближения бесполезны?
Тогда зачем г. Петухов их ищет?
Искал бы только полную 19-ку с минимальным диаметром и никаких дырявых, и даже никаких "почти не дырявых"!
Вы с г. Петуховым в контакте, поинтересуйтесь у него, нафиг нужны все эти дырявые 19-ки :)
А я вам скажу: они очень даже нужны!

Наконец, я уже писала выше, что ключевые 17-ки, даже если они не матрёшечные, имеют самостоятельную ценность.
За 9 лет существования моего проекта ключевых 17-ок найдено всего 8 штук!
Матрёшечная ключевая 17-ка пока не найдена.
Ещё нюанс: ключевая 17-ка может сматрёшничать (по вашему выражению) в 19-ку с другим диаметром (не минимальным).
От этого она не перестанет быть ключевой и матрёшечной.

Кстати, для 19-ки с минимальным диамтром на периоде 41#

159252480 formulae expected

А для 19-ки, для которой выполняется тестирование, на периоде 41#

306708480 formulae expected

Поэтому обработка даже одного периода идёт так долго: почти в два раза больше формул.

Ой, а сколько приближений находится и к центральной 17-ке, и к 19-ке!
Море!
Но количество правильных элементов в этих приближениях пока 5-6-7-8.

Очень надеюсь, что программа найдёт известную тестируемую 19-ку и, разумеется, сидящую в ней центральную 17-ку.

Черепашка пыхтит.
Интересно, сколько времени ей потребуется на этот тест.
Можно было выполнить тест на периоде 37#, всё равно результат должен быть правильный.
Но теперь уже жалко прерывать, пусть работает.

Тест завершился, время выполнения
time = 2h, 10min, 31,484 ms.

И вот они 17-ка и 19-ка

7325015925425379463: [0, 24, 84, 120, 126, 144, 156, 210, 240, 270, 324, 336, 354, 360, 396, 456, 480]
7325015925425379463: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
17
7325015925425379463: [0, 24, 84, 120, 126, 144, 156, 210, 240, 270, 324, 336, 354, 360, 396, 456, 480]
7325015925425379457: [0, 6, 30, 90, 126, 132, 150, 162, 216, 246, 276, 330, 342, 360, 366, 402, 462, 486, 492]
7325015925425379457: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
19
7325015925425379457: [0, 6, 30, 90, 126, 132, 150, 162, 216, 246, 276, 330, 342, 360, 366, 402, 462, 486, 492]

Всё. как положено, иначе и быть не могло.

Так что, gris,
не переживайте, программа работает правильно.
А что ищет "бесполезные" дырявые 17-ки и 19-ки, - это мне так нужно.
Для меня они не бесполезные.

Покажу тестируемую программу

\\r C:/GRIS/formulae_41_19_17.gp
\l formulae_41_19_17_new_test_res.txt;
default(parisizemax,10^8);
default(timer,1);

{
\\enter pattern
pt=[0, 6, 30, 90, 126, 132, 150, 162, 216, 246, 276, 330, 342, 360, 366, 402, 462, 486, 492];
pt17=[0, 24, 84, 120, 126, 144, 156, 210, 240, 270, 324, 336, 354, 360, 396, 456, 480];
w=41;
np1=24075; print(np1," from number");
np2=24075; print(np2," to   number");
central=3;
\\ end of data

pl=#pt; 
nw=primepi(w);
printf("%d \n",pt);
print("patterns length ",pl);
prs=primes(nw);
period=vecprod(prs);
print(period," period");
vp=vector(np2-np1+1, i, period*(np1-1+i)); lvp=#vp;
printf("search in %d (%.1E) - %d (%.1E)\n",
        vp[1],vp[1],vp[lvp]+period,vp[lvp]+period);
cp=vector(central,i,pt[pl\2-central\2+i]);
printf("central %d: %d\n", central,cp);
printf("prove by %d#: ",prs[nw]);print(prs); 

vmy=vector(40); pat1=vector(17); pat2=vector(19);
pat1[1]=0; pat2[1]=0;

lpr=1;
wd=vector(nw);

for( ip=1,nw, 
  rip=[];
  for( r=1,prs[ip]-1,  
    for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%prs[ip]==0,  next(2))); 
  rip =concat(rip,r)  );
  lpr=lpr*#rip;
  wd[ip]=rip;
); \\for ip
print(lpr," formulae expected");

k=0;
forvec(v=vector(#wd,i,[1,#wd[i]]), k++; 
  form=lift(chinese(  vector( #wd,j,Mod( wd[j][v[j]], prs[j]) )  ));

  \\ начало проверки кортежа
  
  foreach(vp,bpp, 
  bpt=form+bpp; 
  
if(ispseudoprime(bpt+6) && ispseudoprime(bpt+486),
l=0; 
forprime(p=bpt+6,bpt+486, l++; vmy[l]=p; );
if(l==17,
for(m=2,17, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
if(pat1[8]==210 && pat1[9]==240 && pat1[10]==270, print(vmy[1],": ",pat1); res=pat1-pt17; print(vmy[1],": ",res); print(vecsum(vector(#res,i,res[i]==0))); print();
if(pat1==pt17, print(vmy[1],": ",pat1);
);););
    );\\ if

if(ispseudoprime(bpt) && ispseudoprime(bpt+492),
l=0; 
forprime(p=bpt,bpt+492, l++; vmy[l]=p; );
if(l==19,
for(m=2,19, pat2[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
if(pat2[9]==216 && pat2[10]==246 && pat2[11]==276, print(vmy[1],": ",pat2); res=pat2-pt; print(vmy[1],": ",res); print(vecsum(vector(#res,i,res[i]==0))); print();
if(pat2==pt, print(vmy[1],": ",pat2);
);););
    );\\ if
    
 );\\ foreach

   \\ конец проверки кортежа
   
);\\ forvec
}

gris
этот тест был специально для вас :)

Ещё одно плохонькое приближение к 19-ке с минимальным диаметром - с центральной тройкой и 8 правильными элементами

6996831472194688649044187: [0, 2, 20, 30, 42, 62, 92, 110, 120, 126, 132, 170, 176, 180, 182, 192, 222, 230, 252]
6996831472194688649044187: [0, -4, 8, 0, 0, -10, 2, 14, 0, 0, 0, 14, 14, 0, -28, -30, -18, -16, 0]
8

И ещё

6996831491043601321980947: [0, 6, 20, 44, 86, 90, 96, 116, 120, 126, 132, 144, 156, 162, 176, 224, 236, 240, 252]
6996831491043601321980947: [0, 0, 8, 14, 44, 18, 6, 20, 0, 0, 0, -12, -6, -18, -34, 2, -4, -6, 0]
6

А это приближение к 19-ке с минимальным диаметром чуть получше - с центральной тройкой и 9 правильными элементами

6997753410085240613684801: [0, 6, 30, 42, 56, 72, 90, 98, 120, 126, 132, 152, 170, 180, 182, 210, 222, 240, 252]
6997753410085240613684801: [0, 0, 18, 12, 14, 0, 0, 2, 0, 0, 0, -4, 8, 0, -28, -12, -18, -6, 0]
9

Приближения к 19-ке с минимальным диаметром редко встречаются у меня, да к тому же сильно дырявые.

По метрике gris

72592
6997753410085240613684801

Ещё одно приближение к 19-ке с минимальным диаметром с 9 правильными элементами

6997753425135953394254267: [0, 6, 20, 30, 32, 74, 90, 96, 120, 126, 132, 134, 144, 146, 170, 200, 204, 236, 252]
6997753425135953394254267: [0, 0, 8, 0, -10, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -22, -18, -34, -40, -22, -36, -10, 0]
9

По метрике gris

85888
6997753425135953394254267