Черепашка вчера нашла в 37-ах

   [logfile is "37-17tuple_res.txt"]
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 2147483648
  ***   Warning: new stack size = 2147483648 (2048.000 Mbytes).
range of search
50000300001 (p=371039132969361181134810 )
50000400000 (p=371039875035753924000000 )
371039459663282873012611: [120, 126, 132]
371039459663282873012491: [0, 12, 28, 30, 90, 102, 118, 120, 126, 132, 142, 186, 232, 238, 240, 250, 252]
371039644999867656850657: [120, 126, 132]
371039644999867656850537: [0, 30, 34, 36, 76, 82, 100, 120, 126, 132, 154, 156, 162, 210, 216, 222, 252]
371039690650000467513787: [120, 126, 132]
371039690650000467513667: [0, 16, 42, 54, 82, 90, 106, 120, 126, 132, 142, 162, 172, 204, 216, 222, 252]
371039729057778311396507: [120, 126, 132]
371039729057778311396387: [0, 12, 20, 42, 62, 90, 110, 120, 126, 132, 140, 170, 174, 176, 186, 200, 252]
371039754366477275705687: [120, 126, 132]
371039754366477275705567: [0, 12, 32, 56, 74, 86, 96, 120, 126, 132, 162, 170, 174, 186, 216, 240, 252]
371039830783940034660871: [120, 126, 132]
371039830783940034660751: [0, 16, 42, 48, 58, 96, 108, 120, 126, 132, 142, 156, 162, 168, 178, 202, 252]
time = 13h, 14min, 9,101 ms.

Только центральные тройки в 17-ке.
Напомню: в 37-ке не ключевая 17-ка, а 17-ка с паттерном

0, 12, 30, 36, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 216, 222, 240, 252

Вот эта центральная тройка интересная

371039754366477275705687: [120, 126, 132]
371039754366477275705567: [0, 12, 32, 56, 74, 86, 96, 120, 126, 132, 162, 170, 174, 186, 216, 240, 252]

Ещё три элемента паттерна случайно совпали, причём два из них симметричные (12 и 240).
Итого 8 правильных элементов в 17-ке, 9 "дырок".

Замечу, что 17-ки в 37-ах тотально ещё не искались, проверяемую 17-ку нашли, потому что она центральная.

Временно остановила этот поиск.
Пока продолжу искать ключевую 17-ку.
Надо искать ещё в паттернах 27-ок - 45-ок с минимальным диаметром.

Программа этого алгоритма работает, но она может быть дополнена, если обнаружатся ещё ключевые 17-ки.

Сегодня запустила программу в новом диапазоне

(08:19) gp > \r 17-27tuple.txt
   logfile = "17-27tuple_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
503201465978500000 (p=256889380396684035000000 )
503201465978600000 (p=256889380396735086000000 )
range of search for 19tuples
503201465978500000 (p=4880898227536996665000000 )
503201465978600000 (p=4880898227537966634000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
503201465978500000 (p=112260659233350923295000000 )
503201465978600000 (p=112260659233373232582000000 )

Вчера результатов не найдено, даже центральных троек.
Пока четыре ветви в программе.
Если ещё найду ключевую 17-ку (в 27-ах - 45-ах), добавится новая ветвь.

Запустила второй поток со следующим диапазоном поиска

(08:56) gp > \r 17-27tupleA.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "17-27tupleA_res.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
703201465978500000 (p=358991380396684035000000 )
703201465978600000 (p=358991380396735086000000 )
range of search for 19tuples
703201465978500000 (p=6820836227536996665000000 )
703201465978600000 (p=6820836227537966634000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
703201465978500000 (p=156879233233350923295000000 )
703201465978600000 (p=156879233233373232582000000 )

24-значные числа в первой ветви (17-ки), 25-значные числа во второй ветви (в 19-ах), 27-значные числа в третьей и четвёртой ветвях (в 25-ах и в 27-ах).

Ещё раз:
первая ветвь - поиск ключевой 17-ки по паттерну;
вторая ветвь - поиск ключевой 17-ки, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром;
третья ветвь - поиск ключевой 17-ки, содержащейся в 25-ке с минимальным диаметром;
четвёртая ветвь - поиск ключевой 17-ки, содержащейся в 27-ке с минимальным диаметром.

В этих заоблачных высотах даже центральные тройки в ключевой 17-ке не находятся с ходу.
Всё сложно здесь.

PS. Ахиллес-3, похоже, ушёл навсегда.

Господа!
Вы можете помочь мне вычислительными ресурсами!
Не все готовы предоставить компьютер в удалённое управление, но вы можете считать на своём компьютере сами.
Я дам вам задания и подробные инструкции, как считать.
Программа работает в ОС Windows 64-bit.
Пожалуйста, пишите мне
natalimak1@yandex.ru

Найдена первая центральная тройка в ключевой 17-ке (второй поток)

358991380396716984952691: [114, 120, 126]
358991380396716984952577: [0, 14, 24, 44, 54, 66, 104, 114, 120, 126, 146, 180, 222, 224, 230, 236, 240]

По элементам видим, что она найдена в первой ветви программы (поиск по паттерну).

gris прислал программу, которая ищет ключевую 17-ку во всех не смещённых относительно центра подпаттернах в 21-ах - 45-ах

default(parisizemax,10^8)
default(timer,1)
\\ \r C:/GRIS/37_17_17.gp
{pt=[0,6,30,54,84,90,96,114,120,126,156,174,204,216,240,264,294,324,330,336,390,414,420,426,450,504,510,516,546,576,600,624,636,666,684,714,720,726,744,750,756,786,810,834,840];
mtr=[0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240];
lv=#mtr;
\\
lv2=lv\2;
lpt=#pt; lpt2=lpt\2; 
kpt2=2^(lpt2)-1;
v =vector(lv); 
vn=vector(lv); 
printf("get %d vectors from %d\npt=%d\n normalized as\n%d\n\n",lv,#pt,pt,mtr);

k=0; km=0;
for(i=1,kpt2, vd=digits(i,2); 
    if(vecsum(vd)==lv2, k++; 
      vind=vector(lpt2);
      for(ki=1,#vd,vind[lpt2-#vd+ki]=vd[ki]; );
       nv=1;
       v[lv2+1]=pt[lpt2+1]; \\central
       for( j=1,lpt2, if(vind[j]==1,v[nv]=pt[j];v[lv+1-nv]=pt[lpt+1-j];nv++));
       vn=v-vector(lv,jj,v[1]);  
       if(vn==mtr,print(v);km++ );
    ); 
);
printf("%d subpattern from %d have the same normalized form",km,k);
}

Огромное спасибо!
Теперь всё проверила, больше не нашла ключевых 17-ок, кроме тех, которые у меня уже найдены.

Осталось проверить смещённые относительно центра подпаттерны.
В них вряд ли ключевая 17-ка найдётся.

Покажу центральные 9-ки, найденные давно в ключевой 17-ке, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром.

32686973181142147848133,
32686973181142147848151,
32686973181142147848157,
32686973181142147848181,
32686973181142147848187,
32686973181142147848193,
32686973181142147848217,
32686973181142147848223,
32686973181142147848241,

паттерн

0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108

Или так в краткой записи

32686973181142147848133: 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174

Из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11143

И ещё две аналогичные центральные 9-ки в сообщениях
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11171
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11182

Замечу, что там был совсем другой алгоритм поиска.
В разрабатываемом сейчас алгоритме условия поиска жёстче.
Ищутся не просто 9-ки с указанным паттерном, а такие 9-ки, которые содержатся (центральные) в 17-ке из последовательных простых чисел с диаметром 240, с правильными первым и последним элементами.
Три приведённые здесь центральные 9-ки этим условиям не удовлетворяют.

Ядряра спрашивал в сообщении
https://dxdy.ru/post1622968.html#p1622968

Именно про 9-ки не знаю где он выложил. А сколько из них с паттерном
0,18,24,48,54,60,84,90,108 ?

Г. Петухов отвечал

Указанных паттернов в нём 87327шт.

https://dxdy.ru/post1623020.html#p1623020

Только это было не у Томаша, как написал г. Петухов, а в BOINC-проекте Stop@home.

Смотрите в предыдущем сообщении о свойствах 9-ок с указанным паттерном.
Сильно подозреваю, что не все 87327 9-ок, найденных в BOINC-проекте Stop@home, удовлетворяют указанным условиям.
Интересно было бы выбрать из них такие, которые удовлетворяют этим условиям.
Это очень ценные центральные 9-ки.
И их, думаю, будет гораздо меньше.
Каждая такая центральная 9-ка (удовлетворяющая указанным условиям) даёт приближение к ключевой 17-ке с 6 "дырками" (максимум, а может быть и меньше "дырок").
Однако полной ключевой 17-ки ни одна из них не даст (в данном диапазоне ключевая 17-ка не существует).

У черепашки новая центральная тройка в ключевой 17-ке

461093380397972049522127: [114, 120, 126]
461093380397972049522013: [0, 30, 58, 66, 76, 88, 108, 114, 120, 126, 136, 168, 196, 204, 226, 234, 240]

Найдена в первой ветви программы (поиск по паттерну).

Очень мало встречается даже центральных троек, не говоря уже о более длинных центральных кортежах.
В общем, здесь как повезёт.
Можно найти за приемлемое время, а можно искать тысячи/миллионы лет - точно по прогнозу г. Петухова.
Хотя он 19-ку с минимальным диаметром давненько обещал: вот-вот появится.
Что-то пока не появилась.
А он досчитывает уже диапазон 24-значных чисел.

Никакого научного прогноза и оценок у г. Петухова, разумеется нет.
По крайней мере, на форуме я их не видела.
Ядряра пытается сделать какие-то научные оценки, но до оценки 19-ки с минимальным диаметром ему ещё далеко, как он написал.
Ну что ж, подождём.

Надо найти много ключевых 17-ок.
Пока их у нас всего 7 штук (6 штук нашёл Ярослав Врублевский и одну г. Петухов).
Ключевые 17-ки могут дать 19-ку с минимальным диаметром.
Наличие ключевой 17-ки является необходимым условием наличия 19-ки с минимальным диаметром.
Но, к сожалению, не является достаточным условием.

Для поиска ключевых 17-ок и предназначен данный алгоритм.

Ну, центральные 9-ки в ключевой 17-ке обсудили.

Теперь поговорим о центральной 15-ке в ключевой 17-ке, вот её паттерн

0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

В BOINC-проекте SPT на данный момент найдено 1012 15-ок

SPT(15) 1012 1 0 (todo)

https://boinc.termit.me/adsl/spt_explore.php?count

Я проверяла вчера, когда было 1001 шт.
Так вот, ни одной 15-ки с указанным паттерном не найдено!
В-о-о-о-т!

Можно посмотреть на центральную 11-ку в ключевой 17-ке, пользуясь составленной мной БД 11-ок.
Паттерн этой 11-ки такой

0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Быстренько пролистала свою БД 11-ок, вот нашла центральные 11-ки в ключевой 17-ке (не отсортированы по первому элементу)

4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4677849993593057683: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4699135831629737753: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4761058152428882713: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4764105282938359613: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4814029914893663173: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4836316958350957789: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4858218869852722343: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4858372027970394643: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4719490402138287899: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4912753933161183533: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4733292406178657899: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4734358243436010613: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4738843195510900339: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4738924855217082239: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4987510898043369559: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5027540564842596209: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5038788956328646943: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5049362863816763069: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5081754393702091969: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5153606302228024049: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5331149113229949719: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5340691257297580153: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5383125074299522519: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Не густо!
Понятно, что центральных 11-ок в разы меньше центральных 9-ок.

А вот теперь интересный момент: есть ли среди этих центральных 11-ок удовлетворяющие условиям поиска в данном алгоритме (смотрите об условиях тут).
Сейчас попробую поискать.

Кстати,такими центральными 11-ми я уже давно интересовалась.
Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=242&postid=11727

Это подпаттерн паттерна 19-ки с минимальным диаметром 252

0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

11-ки с таким паттерном

4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4677849993593057683: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4699135831629737753: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4761058152428882713: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4764105282938359613: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Отлично!
Любая из этих 11-ок могла бы содержаться в 19-ке с минимальным диаметром.
Необходимое условие существования 19-ки с минимальным диаметром выполнено, но, увы, не достаточное.

Берём самую первую центральную 11-ку из представленного выше списка

4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

и продолжаем её до 17-ки последовательными простыми числами

*4677846335178135781, *4677846335178135803, *4677846335178135857, 4677846335178135983, 4677846335178136013,
4677846335178136031, 4677846335178136037, 4677846335178136061, 4677846335178136067, 4677846335178136073,
4677846335178136097, 4677846335178136103, 4677846335178136121, 4677846335178136151, *4677846335178136171,
*4677846335178136313, *4677846335178136403

Конечно, условия данного алгоритма не выполнены: первый и последний элементы кортежа не обеспечивают диаметр ключевой 17-ки (240).

Проверку, конечно, выполнила вручную.
Проверять все 11-ки вручную очень нудно, а программку писать не хочется.

Если кто-то заинтересуется, проверьте, пожалуйста.
Предполагаю, что 11-ок, удовлетворяющих условиям данного алгоритма, найдётся очень мало, если вообще они есть в представленном списке.
Вполне возможно, что и нет.

Да, и точно о такой же проверке я говорила выше для центральных 9-ок, которые выложил г. Петухов.
Очень интересно, есть ли там 9-ки, удовлетворяющие условиям данного алгоритма, и как много их.

PS. Здесь г. Петухов выложил центральные 9-ки, найденные в BOINC-проекте Stop@home
https://dxdy.ru/post1623035.html#p1623035

Вчера у черепашки нашлись две центральные тройки, причём обе во второй ветви программы

(14:42) gp > \r17-27tupleA.txt
   logfile = "17-27tupleA_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
1103201465982000001 (p=563195380398470820510510 )
1103201465982400000 (p=563195380398675024000000 )
range of search for 19tuples
1103201465982000001 (p=10700712227570945589699690 )
1103201465982400000 (p=10700712227574825456000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1103201465982000001 (p=246116381234131748563092870 )
1103201465982400000 (p=246116381234220985488000000 )

10700712227572610023521227: [114, 120, 126]
10700712227572610023521113: [0, 14, 20, 36, 66, 90, 104, 114, 120, 126, 150, 174, 176, 204, 206, 216, 240]
10700712227574541350382691: [114, 120, 126]
10700712227574541350382577: [0, 6, 44, 80, 84, 90, 92, 114, 120, 126, 132, 150, 156, 164, 176, 206, 240]
time = 2h, 40min, 54,950 ms.

Я постепенно увеличиваю числа в диапазоне поиска.
Но пока числа в первой ветви программы (поиск ключевой 17-ки по паттерну) не достигли границы, до которой досчитал г. Петухов.
Во второй - четвёртой ветвях программы числа уже намного больше.
Если тотально проверять диапазон первой ветви программы, это будут точно тысячи/миллионы лет :)
Чёрт её знает эту 19-ку с минимальным диаметром - в каком диапазоне она сидит.

Сейчас разверну первое из показанных решений, это центральная тройка в ключевой 17-ке, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром.

PS. Петухов писал 23 декабря т. г. в сообщении
https://dxdy.ru/post1623582.html#p1623582

Да, считается где-то около 83e22. Ничего особо интересного не было, вот и не стал рассказывать про каждый 1e23 (чаще раза в месяц), думаю по итогам года отчитаюсь, видимо по границе 85e22.

Ух ты! Какой интересный нас ждёт отчёт - "по итогам года" :)
Г. Петухов ищет 19-ку с минимальным диаметром уже целый год?

Итак, показываю подробно эту центральную тройку в ключевой 17-ке

10700712227572610023521227: [114, 120, 126]
10700712227572610023521113: [0, 14, 20, 36, 66, 90, 104, 114, 120, 126, 150, 174, 176, 204, 206, 216, 240]

Вот

{10700712227572610023521113, *10700712227572610023521127, *10700712227572610023521133, 10700712227572610023521149,
10700712227572610023521179, *10700712227572610023521203, *10700712227572610023521217, 10700712227572610023521227,
10700712227572610023521233, 10700712227572610023521239, 10700712227572610023521263, *10700712227572610023521287,
*10700712227572610023521289, 10700712227572610023521317, *10700712227572610023521319, *10700712227572610023521329,
10700712227572610023521353}

Паттерн ключевой 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

Случайно совпали ещё четыре элемента!
Получили приближение к ключевой 17-ке с 8 "дырками".

Это приближение содержится в 19-ке с минимальным диаметром

{*10700712227572610023521107, 10700712227572610023521113, *10700712227572610023521127, *10700712227572610023521133,
10700712227572610023521149, 10700712227572610023521179, *10700712227572610023521203, *10700712227572610023521217,
10700712227572610023521227, 10700712227572610023521233, 10700712227572610023521239, 10700712227572610023521263,
*10700712227572610023521287, *10700712227572610023521289, 10700712227572610023521317, *10700712227572610023521319,
*10700712227572610023521329, 10700712227572610023521353, *10700712227572610023521359}

Но! Первый и последний элементы 19-ки программа на простоту не проверяет.
В этой 19-ке первый и последний элементы не являются простыми числами.

Вход в эту 19-ку осуществляется по формуле

10700712227572610023521107 = 1103201465982171597*9699690 + 5816177

Если заменить первый и последний элементы 19-ки на простые числа, получится такая 19-ка из последовательных простых чисел

10700712227572610023521031, 10700712227572610023521113, 10700712227572610023521127, 10700712227572610023521133,
10700712227572610023521149, 10700712227572610023521179, 10700712227572610023521203, 10700712227572610023521217,
10700712227572610023521227, 10700712227572610023521233, 10700712227572610023521239, 10700712227572610023521263,
10700712227572610023521287, 10700712227572610023521289, 10700712227572610023521317, 10700712227572610023521319,
10700712227572610023521329, 10700712227572610023521353, 10700712227572610023521529

В этом приближении 10 "дырок".
Здесь уже нет минимального диаметра 252, потому что первый и последний элементы кортежа заменены простыми числами.
Но ключевая 17-ка с найденной центральной тройкой и в этой 19-ке содержится.

Ой, опять смешу г. Петухова :)))
8 "дырок" ...
Ха-ха-ха!
У него ключевая 17-ка находится с 2 "дырками", 3 "дырками", а одна так и вообще не дырявая нашлась.
Дык у него супер-пупер программа.
Куда ж мне до него :)
Мне и такие приближения вполне годятся.
Главное - они есть.
Программа работает правильно, она ловит ключевые 17-ки с центральными тройками.
С центральными пятёрками, центральными семёрками и т. д. пока не попались, да-с.

Дальше - дело техники.
Если в первой ветви программы (поиск ключевой 17-ки по паттерну) устроить брутфорс, ключевые 17-ки никуда от нас не уйдут, они все будут программой найдены.

Это ключевая 17-ка. найденная г. Петуховым

154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

И дальше - тишина (если я ничего не пропустила).
Следующая ключевая 17-ка где будет?

Ждём отчёт г. Петухова "по итогам года".
Может, будет ещё одна ключевая 17-ка.
А вдруг и 19-ка будет с минимальным диаметром!

Ах ты, ишь ты!
Все мы кортежисты!

Позавчера начала программой gris поиск ключевых 17-ок в смещённых относительно центра подпаттернах 21-ок - 45 ок.
Не осилила :)
Дошла до 29-ок, бросила.
Очень долго программа работает.

Программа сделана, как я понимаю, на полный перебор всех смещённых подпаттернов 17-ок, а их огромное количество.

Вот, например, проверка первого паттерна 29-ки с минимальным диаметром

(08:49) gp > \r 17smesh.txt
find normalized subpatterns
[0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
 in the pattern
[0,30,36,42,60,72,96,102,120,156,162,186,222,240,246,252,270,306,330,336,372,390
,396,420,432,450,456,462,492]
0 subpatterns was found in 51895935 patterns
time = 56min, 3,960 ms.

Программа работала почти час.
Проверено 51895935 подпаттернов!
Паттерн ключевой 17-ки не найден.

Второй паттерн 29-ки проверять не стала.
Черепашка третий поток не тянет, если он долгоиграющий.

gris прислал мне две симметричные 17-ки, найденные в смещённых подпаттернах 45-ки, но они не ключевые.
Всё равно интересные 17-ки, покажу их.
Цитата

В 45-ке две 17-ки

17:  [90, 114, 156, 174, 216, 264, 324, 390, 450, 510, 576, 636, 684, 726, 744, 786, 810]
17:  [30, 54, 96, 114, 156, 204, 264, 330, 390, 450, 516, 576, 624, 666, 684, 726, 750]

У меня есть сильное предчувствие, что ключевая 17-ка во всех остальных смещённых подпаттернах (всех не проверенных кортежей с минимальным диаметром до 45-ки) не найдётся.
Но проверить всё-таки надо.
А вдруг!
Очень такая ключевая 17-ка пригодится для программы поиска в данном алгоритме.

Ой, нашла ещё одну программу gris для смещённых относительно центра подпаттернов.
Уже запуталась во всех его программах, так их много :)

Вот сейчас для первого паттерна 29-ки проверила

(06:52) gp > \r 3_37.gp
  ***   Warning: new maximum stack size = 100000000 (95.367 Mbytes).
29:  [0, 30, 36, 42, 60, 72, 96, 102, 120, 156, 162, 186, 222, 240, 246, 252, 27
0, 306, 330, 336, 372, 390, 396, 420, 432, 450, 456, 462, 492]
16:  [60, 96, 102, 120, 156, 162, 222, 246, 306, 330, 390, 396, 432, 450, 456, 4
92]
16:  [0, 36, 42, 60, 96, 102, 162, 186, 246, 270, 330, 336, 372, 390, 396, 432]

Видим найденные симметричные 16-ки.
Хм...
Цитирую письмо gris с этой программой

Вот программка, которая ищет для паттерна смещённые подпаттерны
25: [0, 6, 24, 36, 60, 66, 84, 120, 126, 150, 186, 204, 210, 216, 234, 270, 294, 300, 336, 354, 360, 384, 396, 414, 420]
14: [60, 66, 84, 120, 126, 186, 210, 270, 294, 354, 360, 396, 414, 420]
14: [0, 6, 24, 60, 66, 126, 150, 210, 234, 294, 300, 336, 354, 360]
Туда надо просто подставлять паттерн.

Тэк-с, сейчас я всё быстренько проверю.
Эта программа работает быстро.

Всё проверила.

Покажу интересные результаты.

В первом паттерне 35-ки с минимальным диаметром нашлись симметричные 19-ки

(07:36) gp > \r 3_37.gp
35:  [0, 18, 24, 30, 60, 78, 84, 108, 120, 150, 168, 210, 228, 234, 240, 288, 29
4, 324, 354, 360, 408, 414, 420, 438, 480, 498, 528, 540, 564, 570, 588, 618, 62
4, 630, 648]
19:  [60, 78, 84, 120, 168, 210, 228, 288, 294, 354, 414, 420, 480, 498, 540, 58
8, 624, 630, 648]
19:  [0, 18, 24, 60, 108, 150, 168, 228, 234, 294, 354, 360, 420, 438, 480, 528,
 564, 570, 588]
16:  [210, 228, 234, 240, 288, 294, 360, 420, 438, 498, 564, 570, 618, 624, 630,
 648]
16:  [0, 18, 24, 30, 78, 84, 150, 210, 228, 288, 354, 360, 408, 414, 420, 438]
14:  [120, 150, 228, 240, 288, 354, 360, 408, 414, 480, 528, 540, 618, 648]
14:  [108, 120, 150, 168, 210, 240, 324, 414, 498, 528, 570, 588, 618, 630]
14:  [18, 30, 60, 78, 120, 150, 234, 324, 408, 438, 480, 498, 528, 540]
14:  [0, 30, 108, 120, 168, 234, 240, 288, 294, 360, 408, 420, 498, 528]

Но эти 19-ки не ключевые (ключевые 19-ки нужны для поиска 21-ки с минимальным диаметром).

Далее в паттерне 41-ки с минимальным диаметром найдены две симметричные 17-ки

(07:54) gp > \r 3_37.gp
41:  [0, 24, 54, 60, 66, 84, 90, 96, 126, 144, 174, 186, 210, 234, 264, 294, 300
, 306, 360, 384, 390, 396, 420, 474, 480, 486, 516, 546, 570, 594, 606, 636, 654
, 684, 690, 696, 714, 720, 726, 756, 780]
20:  [210, 234, 264, 294, 300, 306, 384, 396, 420, 474, 516, 570, 594, 606, 684,
 690, 696, 726, 756, 780]
20:  [90, 144, 174, 186, 234, 264, 300, 384, 390, 396, 474, 480, 486, 570, 606,
636, 684, 696, 726, 780]
20:  [0, 54, 84, 96, 144, 174, 210, 294, 300, 306, 384, 390, 396, 480, 516, 546,
 594, 606, 636, 690]
20:  [0, 24, 54, 84, 90, 96, 174, 186, 210, 264, 306, 360, 384, 396, 474, 480, 4
86, 516, 546, 570]
18:  [144, 174, 186, 210, 264, 294, 306, 384, 420, 480, 516, 594, 606, 636, 690,
 714, 726, 756]
17:  [60, 84, 126, 144, 186, 234, 294, 360, 420, 480, 546, 606, 654, 696, 714, 7
56, 780]
18:  [54, 84, 90, 96, 126, 174, 264, 294, 390, 420, 516, 546, 636, 684, 714, 720
, 726, 756]
18:  [24, 54, 60, 66, 96, 144, 234, 264, 360, 390, 486, 516, 606, 654, 684, 690,
 696, 726]
17:  [0, 24, 66, 84, 126, 174, 234, 300, 360, 420, 486, 546, 594, 636, 654, 696,
 720]
18:  [24, 54, 66, 90, 144, 174, 186, 264, 300, 360, 396, 474, 486, 516, 570, 594
, 606, 636]
14:  [420, 474, 480, 486, 516, 546, 594, 606, 654, 684, 714, 720, 726, 780]
14:  [300, 360, 384, 390, 396, 474, 486, 594, 606, 684, 690, 696, 720, 780]
14:  [174, 234, 264, 300, 360, 384, 474, 480, 570, 594, 654, 690, 720, 780]
14:  [126, 186, 210, 300, 360, 390, 420, 486, 516, 546, 606, 696, 720, 780]
14:  [84, 144, 174, 210, 294, 384, 390, 474, 480, 570, 654, 690, 720, 780]
14:  [60, 90, 96, 126, 210, 300, 396, 420, 516, 606, 690, 720, 726, 756]
14:  [60, 66, 90, 96, 300, 306, 390, 396, 480, 486, 690, 696, 720, 726]
14:  [54, 60, 84, 90, 294, 300, 384, 390, 474, 480, 684, 690, 714, 720]
14:  [24, 54, 60, 90, 174, 264, 360, 384, 480, 570, 654, 684, 690, 720]
14:  [0, 60, 90, 126, 210, 300, 306, 390, 396, 486, 570, 606, 636, 696]
14:  [0, 60, 84, 174, 234, 264, 294, 360, 390, 420, 480, 570, 594, 654]
14:  [0, 60, 90, 126, 186, 210, 300, 306, 396, 420, 480, 516, 546, 606]
14:  [0, 60, 84, 90, 96, 174, 186, 294, 306, 384, 390, 396, 420, 480]
14:  [0, 54, 60, 66, 96, 126, 174, 186, 234, 264, 294, 300, 306, 360]

Но эти 17-ки не ключевые.

Наконец, в паттерне 45-ки с минимальным диаметром найдены две симметричные 17-ки (о чём уже выше написано).
Посмотрите. сколько разных симметричных подпаттернов найдено в паттерне 45-ки с минимальным диаметром (и это только среди смещённых относительно центра подпаттернов)

(07:58) gp > \r 3_37.gp
45:  [0, 6, 30, 54, 84, 90, 96, 114, 120, 126, 156, 174, 204, 216, 240, 264, 294
, 324, 330, 336, 390, 414, 420, 426, 450, 504, 510, 516, 546, 576, 600, 624, 636
, 666, 684, 714, 720, 726, 744, 750, 756, 786, 810, 834, 840]
24:  [90, 96, 120, 174, 204, 216, 264, 294, 330, 414, 420, 426, 504, 510, 516, 6
00, 636, 666, 714, 726, 756, 810, 834, 840]
24:  [0, 6, 30, 84, 114, 126, 174, 204, 240, 324, 330, 336, 414, 420, 426, 510,
546, 576, 624, 636, 666, 720, 744, 750]
22:  [216, 240, 264, 294, 324, 330, 336, 414, 426, 450, 504, 546, 600, 624, 636,
 714, 720, 726, 756, 786, 810, 834]
22:  [120, 126, 174, 204, 216, 240, 294, 324, 336, 414, 450, 510, 546, 624, 636,
 666, 720, 744, 756, 786, 834, 840]
22:  [0, 6, 54, 84, 96, 120, 174, 204, 216, 294, 330, 390, 426, 504, 516, 546, 6
00, 624, 636, 666, 714, 720]
22:  [6, 30, 54, 84, 114, 120, 126, 204, 216, 240, 294, 336, 390, 414, 426, 504,
 510, 516, 546, 576, 600, 624]
20:  [30, 84, 114, 120, 126, 156, 204, 294, 324, 420, 450, 546, 576, 666, 714, 7
44, 750, 756, 786, 840]
20:  [0, 54, 84, 90, 96, 126, 174, 264, 294, 390, 420, 516, 546, 636, 684, 714,
720, 726, 756, 810]
18:  [420, 426, 450, 504, 510, 516, 546, 576, 624, 636, 684, 714, 744, 750, 756,
 810, 834, 840]
18:  [84, 90, 114, 174, 204, 240, 324, 414, 420, 504, 510, 600, 684, 720, 750, 8
10, 834, 840]
17:  [90, 114, 156, 174, 216, 264, 324, 390, 450, 510, 576, 636, 684, 726, 744,
786, 810]
17:  [30, 54, 96, 114, 156, 204, 264, 330, 390, 450, 516, 576, 624, 666, 684, 72
6, 750]
18:  [0, 6, 30, 90, 120, 156, 240, 330, 336, 420, 426, 516, 600, 636, 666, 726,
750, 756]
18:  [0, 6, 30, 84, 90, 96, 126, 156, 204, 216, 264, 294, 324, 330, 336, 390, 41
4, 420]
16:  [330, 336, 414, 420, 426, 450, 504, 546, 624, 666, 720, 744, 750, 756, 834,
 840]
16:  [174, 204, 264, 294, 330, 390, 414, 504, 510, 600, 624, 684, 720, 750, 810,
 840]
16:  [126, 156, 216, 240, 330, 390, 420, 450, 516, 546, 576, 636, 726, 750, 810,
 840]
16:  [6, 90, 96, 120, 126, 330, 336, 420, 426, 510, 516, 720, 726, 750, 756, 840
]
16:  [0, 84, 90, 114, 120, 324, 330, 414, 420, 504, 510, 714, 720, 744, 750, 834
]
16:  [0, 30, 90, 114, 204, 264, 294, 324, 390, 420, 450, 510, 600, 624, 684, 714
]
16:  [0, 30, 90, 120, 156, 216, 240, 330, 336, 426, 450, 510, 546, 576, 636, 666
]
16:  [0, 6, 84, 90, 96, 120, 174, 216, 294, 336, 390, 414, 420, 426, 504, 510]
14:  [336, 390, 420, 426, 450, 510, 576, 600, 666, 726, 750, 756, 786, 840]
14:  [330, 390, 414, 420, 426, 504, 516, 624, 636, 714, 720, 726, 750, 810]
14:  [294, 324, 390, 414, 420, 450, 510, 624, 684, 714, 720, 744, 810, 840]
14:  [240, 294, 324, 330, 336, 414, 504, 576, 666, 744, 750, 756, 786, 840]
14:  [156, 204, 240, 264, 324, 390, 414, 576, 600, 666, 726, 750, 786, 834]
14:  [96, 126, 216, 336, 390, 420, 426, 510, 516, 546, 600, 720, 810, 840]
14:  [90, 120, 126, 156, 240, 330, 426, 450, 546, 636, 720, 750, 756, 786]
14:  [30, 54, 114, 120, 240, 264, 414, 450, 600, 624, 744, 750, 810, 834]
14:  [6, 30, 90, 96, 216, 240, 390, 426, 576, 600, 720, 726, 786, 810]
14:  [54, 84, 90, 120, 204, 294, 390, 414, 510, 600, 684, 714, 720, 750]
14:  [0, 30, 120, 240, 294, 324, 330, 414, 420, 450, 504, 624, 714, 744]
14:  [6, 54, 90, 114, 174, 240, 264, 426, 450, 516, 576, 600, 636, 684]
14:  [0, 54, 84, 90, 96, 174, 264, 336, 426, 504, 510, 516, 546, 600]
14:  [0, 30, 96, 120, 126, 156, 216, 330, 390, 420, 426, 450, 516, 546]
14:  [30, 90, 114, 120, 126, 204, 216, 324, 336, 414, 420, 426, 450, 510]
14:  [0, 54, 84, 90, 114, 174, 240, 264, 330, 390, 414, 420, 450, 504]
time = 63 ms.

Супер!

Ну вот, всё проверила, даже и ключевые 19-ки для другого алгоритма, смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=270

Как я и предчувствовала, ключевых 17-ок больше не найдено.
Значит, программа больше не будет расширяться, так и остаются четыре ветви.

Программу gris, которая ищет симметричные паттерны в смещённых относительно центра подпаттернах заданного паттерна, опубликую, чтобы не потерять

default(parisizemax,10^8)
default(timer,1)

{
pt=[0,6,30,54,84,90,96,114,120,126,156,174,204,216,240,264,294,324,330,336,390,414,420,426,450,504,510,516,546,576,600,624,636,666,684,714,720,726,744,750,756,786,810,834,840];
lvmin=14;
\\
pc=(pt[1]+pt[#pt])\2;
pt=pt+vector(#pt,i,1);
lpt=#pt; 

vm=vector(2000); 

kvm=0;
M=matrix(lpt,lpt);
for( i=1,lpt,
  for( j=i,lpt, M[i,j]=(pt[i]+pt[j])/2-1; kvm++; vm[kvm]=M[i,j];
));

vms=vecsort(vector(kvm,i,vm[i]));
vms=concat(vms,0);
vmk=[];
n=vms[1];
k=1;
km=1;
for( i=1,#vms-1,
  if( n==vms[i+1],k++
  , vmk=concat(vmk,10000*k+n); km++; k=1; n=vms[i+1]);
);
vmk=vecsort(vmk,,4);
\\print(vmk);

for(ivm=1,#vmk,
  kvmk=vmk[ivm]\10000;
  if( kvmk<7, break);
  sp=Set();
  for( i=1,lpt,
    for( j=i,lpt, 
      if(M[i,j]==vmk[ivm]%10000, 
      sp=setunion(sp,Set(pt[i]-1));
      sp=setunion(sp,Set(pt[j]-1)));
  ));
  print(#sp,":  ", sp);
);
}

Программа, кажется, ищет симметричные паттерны чётных длин до длины 14 и нечётных длин до длины 13 (это минимумы).
Классная программа!
Работает со сверхзвуковой скоростью :)

gris,
огромное спасибо!
И извините, что про эту программу не сразу вспомнила.
Вы прислали её самой последней.

А тем временем у черепашки новая центральная тройка в ключевой 17-ке!

10700712227577450854029301: [114, 120, 126]
10700712227577450854029187: [0, 14, 62, 66, 84, 92, 104, 114, 120, 126, 140, 146, 152, 194, 206, 234, 240]

И опять во второй ветви программы (поиск ключевой 17-ки, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром).

Черепашка очень старается :)
Она работает с раннего утра до позднего вечера, в два потока.

Господа!
Черепашке очень нужна помощь.
Присоединяйтесь, пожалуйста!