Много найдено центральных троек в ключевых 17-ах.
Однако пока самые хорошие - с 11 правильными элементами; три таких приближения найдены, вот они

(05:37) gp > \r spg_by_centre.gp
[8, 9, 7, 8, 5, 7, 6, 8, 6, 5, 10, 10, 7, 10, 6, 8, 6, 9, 8, 6, 9, 5, 5, 7, 6, 5
, 6, 5, 5, 6, 9, 5, 6, 7, 6, 11, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 6, 6, 7, 9, 8,
 7, 5, 7, 5, 7, 6, 6, 6, 9, 7, 9, 6, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 11, 8, 6, 6, 8, 9, 11, 8,
 8, 8, 9, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 6]
36 29160708272918093039764423:
    [  0,  6, 16, 24, 66, 84,106,114,120,126,150,156,174,190,210,226,240]
    [  0,  0, -8,-12,  0,  0, 16,  0,  0,  0,  0,  0,  0,-14, -6, -8,  0]

71 33171918077387969736931007:
    [  0, 20, 24, 50, 66, 72, 90,114,120,126,146,156,176,204,216,222,240]
    [  0, 14,  0, 14,  0,-12,  0,  0,  0,  0, -4,  0,  2,  0,  0,-12,  0]

77 29160708272256677576003917:
    [  0,  6, 22, 36, 42, 90,106,114,120,126,142,154,174,204,216,234,240]
    [  0,  0, -2,  0,-24,  6, 16,  0,  0,  0, -8, -2,  0,  0,  0,  0,  0]

Самое симпатичное первое из этих приближений, к центральной тройке пристроились ещё три правильных элемента.
Сейчас разверну его.

Готово!

{29160708272918093039764423, 29160708272918093039764429, *29160708272918093039764439, *29160708272918093039764447,
29160708272918093039764489, 29160708272918093039764507, *29160708272918093039764529, 29160708272918093039764537,
29160708272918093039764543, 29160708272918093039764549, 29160708272918093039764573, 29160708272918093039764579,
29160708272918093039764597, *29160708272918093039764613, *29160708272918093039764633, *29160708272918093039764649,
29160708272918093039764663}

6 "дырок" в этом приближении к ключевой 17-ке.
У меня уже есть приближение с 5 "дырками".

Найдены две новые центральные пятёрки в ключевых 17-ах

29160708278017857162087097: [90, 114, 120, 126, 150]
29160708278017857162087007: [0, 34, 64, 70, 72, 76, 90, 114, 120, 126, 150, 154, 196, 202, 204, 210, 240]
[0, 28, 40, 34, 6, -8, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 22, -2, -12, -24, 0]

29160708278796242686263643: [90, 114, 120, 126, 150]
29160708278796242686263553: [0, 16, 36, 46, 48, 88, 90, 114, 120, 126, 150, 168, 178, 210, 216, 226, 240]
[0, 10, 12, 10, -18, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 4, 6, 0, -8, 0]

Центральных семёрок пока не найдено.

Неплохое приближение к ключевой 17-ке с 10 правильными элементами, с центральной тройкой

33171918087251664431066297: [114, 120, 126]
33171918087251664431066183: [0, 20, 24, 38, 78, 84, 86, 114, 120, 126, 150, 158, 170, 176, 216, 234, 240]
[0, 14, 0, 2, 12, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 2, -4, -28, 0, 0, 0]
10

У Стефана пока неудачи: приближений находится мало и они сильно дырявые.
Вот два последних приближения к ключевой 17-ке (они в разных диапазонах)

23143893562770368115482087: [114, 120, 126]
23143893562770368115481973: [0, 24, 48, 66, 74, 84, 98, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 200, 224, 230, 240]

25149498464107842164465627: [114, 120, 126]
25149498464107842164465513: [0, 6, 36, 38, 44, 56, 84, 114, 120, 126, 150, 176, 194, 198, 218, 224, 240]

Лучшее приближение из этих двух

(05:05) gp > \r spg_by_centre.gp
[9, 7]
 1 23143893562770368115481973:
    [  0, 24, 48, 66, 74, 84, 98,114,120,126,150,156,174,200,224,230,240]
    [  0, 18, 24, 30,  8,  0,  8,  0,  0,  0,  0,  0,  0, -4,  8, -4,  0]

9 правильных элементов, 8 "дырок".
Середина кортежа очень хороша - шесть правильных элементов подряд, хотя только центральная тройка.

Неплохие приближения к ключевой 17-ке у меня нашлись: с 10 и с 11 правильными элементами, с центральной тройкой

17490495297704220024378973: [0, 16, 24, 48, 64, 70, 84, 114, 120, 126, 150, 154, 198, 204, 216, 234, 240]
17490495297704220024378973: [0, 10, 0, 12, -2, -14, -6, 0, 0, 0, 0, -2, 24, 0, 0, 0, 0]
10

17490495290832490196293697: [0, 14, 24, 50, 66, 84, 92, 114, 120, 126, 150, 156, 164, 200, 204, 234, 240]
17490495290832490196293697: [0, 8, 0, 14, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -4, -12, 0, 0]
11

Развернула второе приближение

{17490495290832490196293697, *17490495290832490196293711, 17490495290832490196293721, *17490495290832490196293747,
17490495290832490196293763, 17490495290832490196293781, *17490495290832490196293789, 17490495290832490196293811,
17490495290832490196293817, 17490495290832490196293823, 17490495290832490196293847, 17490495290832490196293853,
*17490495290832490196293861, *17490495290832490196293897, *17490495290832490196293901, 17490495290832490196293931,
17490495290832490196293937}

Всего 6 "дырок".
Кажется, было уже с 5 "дырками" приближение к ключевой 17-ке, трудно все приближения помнить.
Ну, всё это одинаково дырявое.
А не дырявую ключевую 17-ку найти у меня шансов о-ч-е-н-ь мало, если только очень крупно повезёт.

А в этом приближении к ключевой 17-ке - чистая центральная пятёрка

17490495300107689394818957: [0, 24, 60, 66, 70, 72, 90, 114, 120, 126, 150, 160, 186, 190, 220, 232, 240]
17490495300107689394818957: [0, 18, 36, 30, 4, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 12, -14, 4, -2, 0]
7

7 правильных элементов, 10 "дырок".
Ничего лишнего :)

Два неплохих приближения к ключевой 17-ке в разных диапазонах (найдены разными программами)

17490495304288327466341283: [0, 6, 14, 20, 24, 86, 90, 114, 120, 126, 128, 156, 174, 206, 224, 234, 240]
17490495304288327466341283: [0, 0, -10, -16, -42, 2, 0, 0, 0, 0, -22, 0, 0, 2, 8, 0, 0]
10

33171918090410309876227217: [114, 120, 126]
33171918090410309876227103: [0, 6, 24, 36, 38, 50, 80, 114, 120, 126, 150, 176, 198, 204, 216, 218, 240]
[0, 0, 0, 0, -28, -34, -10, 0, 0, 0, 0, 20, 24, 0, 0, -16, 0]
11

Во втором приближении хорошее начало - 4 правильных элемента подряд!

Ещё приближение с 10 правильными элементами

31166313191163399161152441: [114, 120, 126]
31166313191163399161152327: [0, 10, 24, 36, 66, 76, 106, 114, 120, 126, 180, 184
, 192, 204, 216, 226, 240]
[0, 4, 0, 0, 0, -8, 16, 0, 0, 0, 30, 28, 18, 0, 0, -8, 0]
10

Снова в другом диапазоне.

Неплохое приближение нашлось к ключевой 17-ке - 11 правильных элементов, центральная тройка

17490495313447144375597297: [0, 6, 16, 36, 64, 72, 96, 114, 120, 126, 136, 162, 174, 204, 216, 234, 240]
17490495313447144375597297: [0, 0, -8, 0, -2, -12, 6, 0, 0, 0, -14, 6, 0, 0, 0, 0, 0]
11

Эх, хорошее окончание у кортежа! Пять правильных элементов подряд!

У Стефана нашлось одно приближение

27155103365760677964687077: [114, 120, 126]
27155103365760677964686963: [0, 24, 26, 30, 50, 90, 98, 114, 120, 126,138, 146, 150, 180, 204, 230, 240]
   [  0, 18,  2, -6,-16,  6,  8,  0,  0,  0,-12,-10,-24,-24,-12, -4,  0]
5

Центральная тройка и ничего лишнего :)

Кстати, подобные приближения дают десятичный код 448 (по метрике gris), их у меня довольно много находится

448
(25149498464441588009382283, 29160708291199624913919973, 33171918094558663925979407, 17490495313628716088961793, 17490495314252508905307037, 27155103365760677964686963)

О-о-о!
Какое найдено приближение к ключевой 17-ке!
14 правильных элементов!
Такого у меня ещё не было.

17490495325553024845924787: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 180, 182, 204, 212, 234, 240]
17490495325553024845924787: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 8, 0, -4, 0, 0]
14

Круто!
Чуть-чуть хвостик подкачал, всего 3 "дырки

Сейчас разверну это приближение.

Вот она - красавица

{17490495325553024845924787, 17490495325553024845924793, 17490495325553024845924811, 17490495325553024845924823,
17490495325553024845924853, 17490495325553024845924871, 17490495325553024845924877, 17490495325553024845924901,
17490495325553024845924907, 17490495325553024845924913, 17490495325553024845924937, *17490495325553024845924967,
*17490495325553024845924969, 17490495325553024845924991, *17490495325553024845924999, 17490495325553024845925021,
17490495325553024845925027}

Десятичный код приближения по gris равен 32741, в самой верхней части спектра.

. . . . . . .
32499
567059251329873879997787
32571
376586558667542501138227
32663
782299017592858073313541
32715
770821085331994725002341
32727
141707126033472669940351
32739
161341697637500999318521
32741
17490495325553024845924787
32753
53166202711423237425917
32761
347681709124158402217151
32767
(1006882292528806742267, 3954328349097827424397, 4896552110116770789773, 6751407944109046348063, 7768326730875185894807,
19252814175273852997757, 154787380396512840656507, 901985248981556228168767)

Да, очень близка я к полной ключевой 17-ке.
Доберусь ли до неё?
Очень проблематично!
Эх, техники бы побольше.

Приближение от Стефана

27155103365886748380794321: [114, 120, 126]
27155103365886748380794207: [0, 26, 66, 80, 90, 92, 110, 114, 120, 126, 156, 176, 194, 216, 222, 230, 240]
    [  0, 26, 66, 80, 90, 92,110,114,120,126,156,176,194,216,222,230,240]
    [  0, 20, 42, 44, 24,  8, 20,  0,  0,  0,  6, 20, 20, 12,  6, -4,  0]
5

Центральная тройка и ничего лишнего :)
Таких приближений много находится, все они имеют десятичный код 448.

Вот на данный момент в спектре

448
(25149498464441588009382283, 29160708291199624913919973, 33171918094558663925979407, 17490495313628716088961793,
17490495314252508905307037, 27155103365760677964686963, 17490495316822738145945683, 27155103365886748380794207)

Добавлены далеко не все найденные приближения такого типа.

Кстати, хорошо видны проверяемые моими программами диапазоны.

Вот ещё неплохое приближение с 11 правильными элементами

33171918094956660521037037: [114, 120, 126]
33171918094956660521036923: [0, 16, 24, 36, 64, 94, 108, 114, 120, 126, 150, 166, 174, 204, 216, 238, 240]
[0, 10, 0, 0, -2, 10, 18, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 4, 0]
11

Оригинальный десятичный код, в смысле - такого ещё не было в спектре

12782
33171918094956660521036923

От помощника пришли новые приближения к ключевой 17-ке.

Найдена центральная семёрка!

35177522974657980320039177:
    [  0,  6, 20, 62, 72, 84, 90,114,120,126,150,156,170,176,182,234,240]
    [  0,  0, -4, 26,  6,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, -4,-28,-34,  0,  0]
11

11 правильных элементов.

Такое симпатичное приближение!
Посмотрите на вектор совпадений

[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]

Лепота!

Десятичный код равен 18417.
Имеем новый элемент в спектре приближений

18417
35177522974657980320039177

Ещё у него есть приближение с центральной пятёркой

39188732777923249450865477:
    [  0,  6, 12, 66, 84, 86, 90,114,120,126,150,164,174,182,204,222,240]
    [  0,  0,-12, 30, 18,  2,  0,  0,  0,  0,  0,  8,  0,-22,-12,-12,  0]
9

Тут всего 9 правильных элементов.
Десятичный код равен 17384.

Имеем элемент спектра

17384
39188732777923249450865477

Остальные приближения (их довольно много) тоже надо конвертировать в десятичные коды.

Два новых приближения от Стефана

23143893563342760437843833:
    [  0, 16, 24, 30, 64, 70,108,114,120,126,136,148,168,198,204,234,240]
    [  0, 10,  0, -6, -2,-14, 18,  0,  0,  0,-14, -8, -6, -6,-12,  0,  0]
7

25149498464664293373779953:
    [  0, 16, 34, 60, 66, 84, 90,114,120,126,136,150,154,156,204,216,240]
    [  0, 10, 10, 24,  0,  0,  0,  0,  0,  0,-14, -6,-20,-48,-12,-18,  0]
8

Два элемента спектра

8641
23143893563342760437843833
4032
25149498464664293373779953

В спектре, полученном из массива г. Петухова, такие элементы есть

8641
1353554513
4032
102870299283377