Тэк-с, поскольку программа больше расширяться не будет, опубликую её.

Программа поиска ключевых 17-ок

\l 17-27tuple_res.txt;
default(timer,1);
allocatemem(2^29);

{v=vector(30); pat1=vector(17);
pat3=[114, 120, 126];
pat5=[90, 114, 120, 126, 150];
pat7=[84, 90, 114, 120, 126, 150, 156];
pat9=[66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174];
pat11=[36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204];
pat13=[24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216];
pat15=[6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234];
w15=vector(15); w13=vector(13); w11=vector(11); w9=vector(9); w7=vector(7); w5=vector(5); w3=vector(3);

\\17tuple
i1=1203201465983200000;
i2=1203201465983600000;

print("range of search for 17tuples");
print(i1," (p=", i1*510510," )");
print(i2," (p=", i2*510510," )");
print("range of search for 19tuples");
print(i1," (p=", i1*9699690," )");
print(i2," (p=", i2*9699690," )");
print("range of search for 25tuples and 27tuples");
print(i1," (p=", i1*223092870," )");
print(i2," (p=", i2*223092870," )");
print();

for(i=i1,i2,

period = 510510;
m=[4223,19693,19847,21563,29417,29963,30403,38257,39973,40127,45433,55597,56143,63997,64283,69743,79753,79907,80453,81623,88307,89477,90023,90463,95923,98317,100187,103777,105493,105647,114487,115657,116203,124057,129803,139967,140513,148367,150083,155983,163837,165553,165707,174547,176263,184117,189863,200573,208427,210143,215603,216043,223897,224443,225613,225767,226313,234167,234607,236323,241783,244177,249637,249923,260347,260633,266093,268487,273947,275663,276103,283957,284503,284657,285827,286373,294227,294667,300127,301843,309697,320407,326153,334007,335723,344563,344717,346433,354287,360187,361903,369757,370303,380467,386213,394067,394613,395783,404623,404777,406493,410083,411953,414347,419807,420247,420793,421963,428647,429817,430363,430517,440527,445987,446273,454127,454673,464837,470143,470297,472013,479867,480307,480853,488707,490423,490577,506047];

for (n=1, 128,
w1=period*i+m[n];
if(ispseudoprime(w1) && ispseudoprime(w1+240),
k=0; 
forprime(p=w1,w1+240, k++; v[k]=p; );
if(k==17,
for(j=1,17, pat1[j]=v[j]-v[1]; );
for(m=1,3, w3[m]=pat1[m+7]; );
for(m=1,5, w5[m]=pat1[m+6]; );
for(m=1,7, w7[m]=pat1[m+5]; );
for(m=1,9, w9[m]=pat1[m+4]; );
for(m=1,11, w11[m]=pat1[m+3]; );
for(m=1,13, w13[m]=pat1[m+2]; );
for(m=1,15, w15[m]=pat1[m+1]; );
if(w3==pat3, print(v[8],": ",w3); print(v[1],": ",pat1); );
if(w5==pat5, print(v[7],": ",w5); print(v[1],": ",pat1); );
if(w7==pat7, print(v[6],": ",w7); print(v[1],": ",pat1); );
if(w9==pat9, print(v[5],": ",w9); print(v[1],": ",pat1); );
if(w11==pat11, print(v[4],": ",w11); print(v[1],": ",pat1); );
if(w13==pat13, print(v[3],": ",w13); print(v[1],": ",pat1); );
if(w15==pat15, print(v[2],": ",w15); print(v[1],": ",pat1););
);););

\\19tuple

period = 9699690;
pat19=[0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252];
a19=[19687, 21557, 30397, 40121, 55591, 116197, 140507, 165701, 200567, 225761, 301837, 326147, 344557, 360181, 369751, 454667, 479861, 488701, 514727, 530197, 539921, 548761, 550631, 615997, 626707, 674341, 686767, 711077, 736271, 796877, 812347, 830911, 836657, 855221, 870691, 872407, 896717, 930751, 1025237, 1040861, 1050431, 1059271, 1111037, 1126507, 1145071, 1184851, 1186567, 1197277, 1244911, 1296677, 1307387, 1341421, 1355021, 1365731, 1367447, 1382917, 1401481, 1407227, 1425791, 1441261, 1501867, 1527061, 1551371, 1611431, 1621547, 1655581, 1681607, 1687507, 1697077, 1715641, 1755421, 1807187, 1825751, 1865531, 1867247, 1877957, 1911991, 1925591, 1936301, 2001667, 2012377, 2037571, 2072437, 2097631, 2121941, 2182547, 2192117, 2198017, 2207741, 2216581, 2226151, 2258077, 2336261, 2377757, 2396321, 2436101, 2472397, 2496707, 2512177, 2521901, 2530741, 2572237, 2582947, 2608141, 2682347, 2693057, 2718251, 2727091, 2753117, 2768587, 2778311, 2787151, 2854387, 2906831, 2912731, 2982907, 3007217, 3032411, 3041251, 3042967, 3067277, 3082747, 3092471, 3101311, 3168547, 3192857, 3211421, 3252917, 3263627, 3288821, 3297661, 3349427, 3364897, 3383461, 3423241, 3424957, 3483301, 3535067, 3553477, 3577787, 3593411, 3602981, 3611821, 3679057, 3697621, 3721931, 3739117, 3763427, 3781991, 3849227, 3858067, 3859937, 3883261, 3893971, 3907571, 3919997, 3935467, 3954031, 3993811, 4045577, 4064141, 4103921, 4105637, 4163981, 4208131, 4240057, 4249627, 4268191, 4292501, 4359737, 4368577, 4378301, 4393771, 4418081, 4419797, 4428637, 4430507, 4453831, 4464541, 4478141, 4554217, 4574651, 4616147, 4634711, 4674491, 4710787, 4735097, 4750567, 4760291, 4769131, 4778701, 4810627, 4888811, 4920737, 4930307, 4939147, 4948871, 4964341, 4988651, 5024947, 5064727, 5083291, 5124787, 5145221, 5221297, 5234897, 5245607, 5268931, 5270801, 5279641, 5281357, 5305667, 5321137, 5330861, 5339701, 5406937, 5431247, 5449811, 5459381, 5491307, 5535457, 5593801, 5595517, 5635297, 5653861, 5705627, 5745407, 5763971, 5779441, 5791867, 5805467, 5816177, 5839501, 5841371, 5850211, 5917447, 5936011, 5960321, 5977507, 6001817, 6020381, 6087617, 6096457, 6106027, 6121651, 6145961, 6164371, 6216137, 6274481, 6276197, 6315977, 6334541, 6350011, 6401777, 6410617, 6435811, 6446521, 6488017, 6506581, 6530891, 6598127, 6606967, 6616691, 6632161, 6656471, 6658187, 6667027, 6692221, 6716531, 6786707, 6792607, 6845051, 6912287, 6921127, 6930851, 6946321, 6972347, 6981187, 7006381, 7017091, 7091297, 7116491, 7127201, 7168697, 7177537, 7187261, 7202731, 7227041, 7263337, 7303117, 7321681, 7363177, 7441361, 7473287, 7482857, 7491697, 7501421, 7507321, 7516891, 7577497, 7601807, 7627001, 7661867, 7687061, 7697771, 7763137, 7773847, 7787447, 7821481, 7832191, 7833907, 7873687, 7892251, 7944017, 7983797, 8002361, 8011931, 8017831, 8043857, 8077891, 8088007, 8148067, 8172377, 8197571, 8258177, 8273647, 8292211, 8297957, 8316521, 8331991, 8333707, 8344417, 8358017, 8392051, 8402761, 8454527, 8502161, 8512871, 8514587, 8554367, 8572931, 8588401, 8640167, 8649007, 8658577, 8674201, 8768687, 8802721, 8827031, 8828747, 8844217, 8862781, 8868527, 8887091, 8902561, 8963167, 8988361, 9012671, 9025097, 9072731, 9083441, 9148807, 9150677, 9159517, 9169241, 9184711, 9210737, 9219577, 9244771, 9329687, 9339257, 9354881, 9373291, 9397601, 9473677, 9498871, 9533737, 9558931, 9583241, 9643847, 9659317, 9669041, 9677881, 9679751];

  bp=i*period;
  
  for(n=1,384,
  bpt=bp+a19[n];
  w2=bpt+pat19[2];w18=bpt+pat19[18];
  if(ispseudoprime(w2) && ispseudoprime(w18),
k=0; 
forprime(p=w2,w18, k++; v[k]=p; );
if(k==17,
for(j=1,17, pat1[j]=v[j]-v[1]; );
for(m=1,3, w3[m]=pat1[m+7]; );
for(m=1,5, w5[m]=pat1[m+6]; );
for(m=1,7, w7[m]=pat1[m+5]; );
for(m=1,9, w9[m]=pat1[m+4]; );
for(m=1,11, w11[m]=pat1[m+3]; );
for(m=1,13, w13[m]=pat1[m+2]; );
for(m=1,15, w15[m]=pat1[m+1]; );
if(w3==pat3, print(v[8],": ",w3); print(v[1],": ",pat1); );
if(w5==pat5, print(v[7],": ",w5); print(v[1],": ",pat1); );
if(w7==pat7, print(v[6],": ",w7); print(v[1],": ",pat1); );
if(w9==pat9, print(v[5],": ",w9); print(v[1],": ",pat1); );
if(w11==pat11, print(v[4],": ",w11); print(v[1],": ",pat1); );
if(w13==pat13, print(v[3],": ",w13); print(v[1],": ",pat1); );
if(w15==pat15, print(v[2],": ",w15); print(v[1],": ",pat1););
);););

\\25tuple
period = 223092870;

w=vector(25);wb=vector(27);
w15=vector(15); w13=vector(13); w11=vector(11); w9=vector(9); w7=vector(7); w5=vector(5); w3=vector(3);

pat=[0,6,30,84,90,96,114,126,156,174,180,204,210,216,240,246,264,294,306,324,330,336,390,414,420];
a=[369667,626623,1365647,2192033,2608057,3042883,3883177,4428553,4778617,5635213,6164287,6276113,6692137,7017007,7441277,7482773,8292127,8402677,8514503,8868443,9677797,9719293,9721163,10250237,10884457,10996283,11101087,11106833,11525357,11957683,12381953,12486757,12732017,13277393,13693417,13763747,13805243,14117687,14968537,14970407,15190913,15515783,16356077,16790903,17206927,17787613,18526637,19054487,19599863,19769047,20026003,20440157,20765027,23853127,24110083,24177997,24849107,25316743,25563667,25675493,26091517,26702413,26882153,27411227,28262077,28267823,29118673,29647747,29649617,30500467,30854407,30924737,30966233,31111363,31886137,32131397,32351903,32676773,33092797,33204623,33517067,33733697,34367917,34590293,34940357,36215477,36326027,36760853,37176877,37186993,37601147,37926017,38453867,38999243,39839537,39995953,40734977,41271073,42010097,42477733,43252507,43509463,43863403,44248487,44716123,45245197,46101793,46810607,47661457,47949353,48272353,48800203,49047127,50185873,50253787,50365613,50510743,50894687,51751283,52101347,52358303,53133077,53487017,53743973,54337867,54339737,54594823,55614857,55725407,56160233,56576257,57000527,57156943,57895967,58423817,59395333,59809487,60134357,60670453,61409477,61877113,62406187,63262783,63479413,64218437,64644577,64686073,65110343,65961193,66071743,67346863,67348733,67671733,68199583,68728657,69519293,69585253,69935317,70294067,70480693,70904963,71320987,71432813,71500727,71755813,71757683,72886397,73143353,73737247,73994203,75584807,75729937,75841763,76556323,76970477,77227433,77295347,77823197,78434093,79208867,80640403,81379427,81805567,81847063,82878793,83232733,83617817,84085453,84509723,84614527,85360573,85471123,85889647,86746243,87096307,87318683,87641683,88128037,88169533,88481977,88593803,88918673,89334697,89555203,89880073,90304343,90720367,90832193,91155193,91727633,92567927,92890927,93002753,93113303,93418777,93964153,94388423,94804447,94984187,95129317,95241143,95595083,96369857,96626813,96976877,97833473,98362547,99213397,100039783,100778807,101246443,101775517,101917553,102632113,104013907,104479673,105289027,105330523,106495687,106716193,106718063,107041063,107568913,107881357,107993183,108097987,108888623,108954583,109304647,109728917,110274293,110579767,110690317,110802143,111125143,111127013,111965437,111967307,112290307,112402133,112512683,112818157,113363533,113787803,114137867,114203827,114994463,115099267,115211093,115523537,116051387,116374387,116376257,116596763,117761927,117803423,118612777,119078543,120460337,121174897,121316933,121846007,122313643,123052667,123879053,124729903,125258977,126115573,126465637,126722593,127497367,127851307,127963133,128108263,128288003,128704027,129128297,129673673,129979147,130089697,130201523,130524523,131364817,131937257,132260257,132372083,132788107,133212377,133537247,133757753,134173777,134498647,134610473,134922917,134964413,135450767,135773767,135996143,136346207,137202803,137621327,137731877,138477923,138582727,139006997,139474633,139859717,140213657,141245387,141286883,141713023,142452047,143883583,144658357,145269253,145797103,145865017,146121973,146536127,147250687,147362513,147507643,149098247,149355203,149949097,150206053,151334767,151336637,151591723,151659637,151771463,152187487,152611757,152798383,153157133,153507197,153573157,154363793,154892867,155420717,155743717,155745587,157020707,157131257,157982107,158406377,158447873,158874013,159613037,159829667,160686263,161215337,161682973,162421997,162958093,163282963,163697117,164668633,165196483,165935507,166091923,166516193,166932217,167367043,167477593,168497627,168752713,168754583,169348477,169605433,169959373,170734147,170991103,171341167,172197763,172581707,172726837,172838663,172906577,174045323,174292247,174820097,175143097,175430993,176281843,176990657,177847253,178376327,178843963,179229047,179582987,179839943,180614717,181082353,181821377,182357473,183096497,183252913,184093207,184638583,185166433,185491303,185905457,185915573,186331597,186766423,186876973,188152093,188502157,188724533,189358753,189575383,189887827,189999653,190415677,190740547,190961053,191206313,191981087,192126217,192167713,192238043,192591983,193442833,193444703,193973777,194824627,194830373,195681223,196210297,196390037,197000933,197416957,197528783,197775707,198243343,198914453,198982367,199239323,202327423,202652293,203066447,203323403,203492587,204037963,204565813,205304837,205885523,206301547,206736373,207576667,207901537,208122043,208123913,208974763,209287207,209328703,209399033,209815057,210360433,210605693,210710497,211134767,211567093,211985617,211991363,212096167,212207993,212842213,213371287,213373157,213414653,214224007,214577947,214689773,214800323,215609677,215651173,216075443,216400313,216816337,216928163,217457237,218313833,218663897,219209273,220049567,220484393,220900417,221726803,222465827,222722783];
patb=[0,6,12,36,90,96,102,120,132,162,180,186,210,216,222,246,252,270,300,312,330,336,342,396,420,426,432];
b=[1365641,2192027,2608051,3883171,4428547,4778611,7441271,7482767,8402671,8514497,9677791,9719287,11101081,11106827,12381947,12732011,13277387,13693411,13763741,13805237,14968531,16356071,18526631,19054481,19599857,19769041,20025997,24849101,25316737,25563661,25675487,26091511,28262071,28267817,29649611,30854401,30924731,30966227,31111357,31886131,33517061,34590287,34940351,36215471,36760847,37176871,37186987,39839531,40734971,42010091,42477727,43252501,43509457,46101787,46810601,48272347,48800197,49047121,51751277,52101341,52358297,53133071,54337861,54594817,55725401,57000521,57895961,58423811,59395327,60670447,63262777,64218431,64644571,64686067,65961187,67348727,69519287,69585247,69935311,70294061,70480687,71755807,72886391,73143347,75584801,75729931,75841757,76556317,78434087,79208861,81379421,81805561,81847057,82878787,84509717,85471117,86746237,87096301,87641677,88128031,88169527,90304337,90720361,90832187,91727627,92890921,93002747,93418771,93964147,95595077,96369851,96626807,96976871,99213391,100039777,101917547,102632107,104013901,105289021,105330517,106718057,107881351,107993177,108888617,108954577,109304641,110579761,111125137,111967301,112512677,113787797,114137861,114203821,115099261,115211087,116374381,117761921,117803417,119078537,120460331,121174891,123052661,123879047,126115567,126465631,126722587,127497361,129128291,129673667,130089691,130201517,131364811,132260251,132372077,132788101,134922911,134964407,135450761,135996137,136346201,137621321,138582721,140213651,141245381,141286877,141713017,143883577,144658351,146536121,147250681,147362507,147507637,149949091,150206047,151336631,152611751,152798377,153157127,153507191,153573151,155743711,157131251,158406371,158447867,158874007,159829661,162421991,163697111,164668627,165196477,166091917,167367037,168497621,168754577,169959367,170734141,170991097,171341161,174045317,174292241,174820091,176281837,176990651,179582981,179839937,180614711,181082347,182357467,183252907,185905451,185915567,186331591,186876967,188152087,188502151,189575377,191206307,191981081,192126211,192167707,192238037,193442827,194824621,194830367,197000927,197416951,197528777,197775701,198243337,203066441,203323397,203492581,204037957,204565807,206736367,208123907,209287201,209328697,209399027,209815051,210360427,210710491,211985611,211991357,213373151,213414647,214577941,214689767,215609671,215651167,218313827,218663891,219209267,220484387,220900411,221726797];
 
  bp=i*period;
  
  for(n=1,512,
  bpt=bp+a[n];
  w[5]=bpt+pat[5];w[21]=bpt+pat[21];
  if(ispseudoprime(w[5]) && ispseudoprime(w[21]),
k=0; 
forprime(p=w[5],w[21], k++; v[k]=p; );
if(k==17,
for(j=1,17, pat1[j]=v[j]-v[1]; );
for(m=1,3, w3[m]=pat1[m+7]; );
for(m=1,5, w5[m]=pat1[m+6]; );
for(m=1,7, w7[m]=pat1[m+5]; );
for(m=1,9, w9[m]=pat1[m+4]; );
for(m=1,11, w11[m]=pat1[m+3]; );
for(m=1,13, w13[m]=pat1[m+2]; );
for(m=1,15, w15[m]=pat1[m+1]; );
if(w3==pat3, print(v[8],": ",w3); print(v[1],": ",pat1); );
if(w5==pat5, print(v[7],": ",w5); print(v[1],": ",pat1); );
if(w7==pat7, print(v[6],": ",w7); print(v[1],": ",pat1); );
if(w9==pat9, print(v[5],": ",w9); print(v[1],": ",pat1); );
if(w11==pat11, print(v[4],": ",w11); print(v[1],": ",pat1); );
if(w13==pat13, print(v[3],": ",w13); print(v[1],": ",pat1); );
if(w15==pat15, print(v[2],": ",w15); print(v[1],": ",pat1););
);
););

\\27tuple

  for(n=1,256,
  bpt=bp+b[n];
  wb[6]=bpt+patb[6];wb[22]=bpt+patb[22];
  if(ispseudoprime(wb[6]) && ispseudoprime(wb[22]),
k=0; 
forprime(p=wb[6],wb[22], k++; v[k]=p; );
if(k==17,
for(j=1,17, pat1[j]=v[j]-v[1]; );
for(m=1,3, w3[m]=pat1[m+7]; );
for(m=1,5, w5[m]=pat1[m+6]; );
for(m=1,7, w7[m]=pat1[m+5]; );
for(m=1,9, w9[m]=pat1[m+4]; );
for(m=1,11, w11[m]=pat1[m+3]; );
for(m=1,13, w13[m]=pat1[m+2]; );
for(m=1,15, w15[m]=pat1[m+1]; );
if(w3==pat3, print(v[8],": ",w3); print(v[1],": ",pat1); );
if(w5==pat5, print(v[7],": ",w5); print(v[1],": ",pat1); );
if(w7==pat7, print(v[6],": ",w7); print(v[1],": ",pat1); );
if(w9==pat9, print(v[5],": ",w9); print(v[1],": ",pat1); );
if(w11==pat11, print(v[4],": ",w11); print(v[1],": ",pat1); );
if(w13==pat13, print(v[3],": ",w13); print(v[1],": ",pat1); );
if(w15==pat15, print(v[2],": ",w15); print(v[1],": ",pat1););
);
);););
}

Господа!
Пожалуйста, анализируйте, проверяйте, оптимизируйте, спрашивайте!
Конструктивная критика приветствуется.
Может, ошибки вкрались, надо их вытащить на свет белый :)
Ещё можно считать по этой программе.
Да, да, очень просто, если у вас есть ОС Windows 64-bit.
Пожалуйста, помогите моей черепашке!
Только согласуйте со мной диапазон поиска.

Все замечания и помощь принимаются по адресу
natalimak1@yandex.ru

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13278

Конечно, условия данного алгоритма не выполнены: первый и последний элементы кортежа не обеспечивают диаметр ключевой 17-ки (240).

Проверку, конечно, выполнила вручную.
Проверять все 11-ки вручную очень нудно, а программку писать не хочется.

Если кто-то заинтересуется, проверьте, пожалуйста.
Предполагаю, что 11-ок, удовлетворяющих условиям данного алгоритма, найдётся очень мало, если вообще они есть в представленном списке.
Вполне возможно, что и нет.

gris проверил программкой остальные 11-ки из представленного списка, вот результаты

4677846335178135983 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=622
4677849993593057683 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=306
4693151067395406193 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=606
4677846335178135983 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=622
4677849993593057683 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=306
4693151067395406193 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=606
4699135831629737753 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=360
4761058152428882713 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=288
4764105282938359613 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=322
4814029914893663173 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=318
4836316958350957789 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=384
4858218869852722343 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=318
4858372027970394643 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=502
4719490402138287899 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=282
4912753933161183533 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=390
4733292406178657899 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=324
4734358243436010613 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=570
4738843195510900339 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=384
4738924855217082239 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=546
4987510898043369559 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=408
5027540564842596209 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=406
5038788956328646943 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=416
5049362863816763069 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=368
5081754393702091969 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=324
5153606302228024049 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=344
5331149113229949719 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=486
5340691257297580153 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=468
5383125074299522519 [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
diam spg 17=436
from 28 tuples 0 are good

Как я и предполагала, ни одна 11-ка не содержится в ключевой 17-ке, то есть в 17-ке из последовательных простых чисел с диаметром 240.
ВотЪ.
Это удручающий факт.

Понятно, почему моя программа пока находит в ключевой 17-ке только центральные тройки.
Потому что центральные кортежи подлиннее очень редки в ключевой 17-ке, особенно в заоблачных высотах.

Если убрать жёсткое условие поиска (принадлежность ключевой 17-ке), то центральных кортежей будет находиться больше, но нет смысла искать такие кортежи.
Ужесточённое условие поиска делает нас ближе к ключевой 17-ке.

Цитата

Ждём отчёт г. Петухова "по итогам года".
Может, будет ещё одна ключевая 17-ка.
А вдруг и 19-ка будет с минимальным диаметром!

Отчёт "по итогам года" г. Петухов представил
https://dxdy.ru/post1624329.html#p1624329

Да, ещё одна ключевая 17-ка найдена, она содержится в этом приближении к 19-ке с минимальным диаметром 252

901985248981556228168761: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246,+252], len=18, valids=18

Теперь у нас имеется восемь ключевых 17-ок

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Новая ключевая 17-ка тоже в области 24-значных чисел.

Это приближение к 19-ке с минимальным диаметром в развёрнутом виде

{901985248981556228168761, 901985248981556228168767, 901985248981556228168773, 901985248981556228168791,
901985248981556228168803, 901985248981556228168833, 901985248981556228168851, 901985248981556228168857,
901985248981556228168881, 901985248981556228168887, 901985248981556228168893, 901985248981556228168917,
901985248981556228168923, 901985248981556228168941, 901985248981556228168971, 901985248981556228168983,
901985248981556228169001, 901985248981556228169007, *901985248981556228169179}

Это ключевая 17-ка, содержащаяся в данном приближении

{901985248981556228168767, 901985248981556228168773, 901985248981556228168791, 901985248981556228168803,
901985248981556228168833, 901985248981556228168851, 901985248981556228168857, 901985248981556228168881,
901985248981556228168887, 901985248981556228168893, 901985248981556228168917, 901985248981556228168923,
901985248981556228168941, 901985248981556228168971, 901985248981556228168983, 901985248981556228169001,
901985248981556228169007}

Решение попадает во вторую ветвь программы разработанного мной в этой теме алгоритма поиска 19-ки с минимальным диаметром.
Можно протестировать программу по этому решению.
Кстати, ключевая 17-ка наполовину матрёшечная.
Хороша!
Чуть-чуть подкачала.

Отмечу: Ярослав Врублевский нашёл шесть ключевых 17-ок за пару месяцев конкурса по кортежам (может, это было три месяца, точно не помню).
Г. Петухов с апреля по декабрь т. г. нашёл всего две ключевые 17-ки.
Возможные причины вижу три:
1) чем дальше поднимаемся в заоблачные высоты, тем меньше решений;
2) у Врублевского более совершенный алгоритм поиска и/или более совершенная программа;
3) вычислительные ресурсы.

Внимание! Тест!

Тестируется программа разработанного в этой теме алгоритма поиска ключевой 17-ки.
Ключевая 17-ка содержится в этом приближении к 19-ке с минимальным диаметром (найдена г. Петуховым)

{901985248981556228168761, 901985248981556228168767, 901985248981556228168773, 901985248981556228168791,
901985248981556228168803, 901985248981556228168833, 901985248981556228168851, 901985248981556228168857,
901985248981556228168881, 901985248981556228168887, 901985248981556228168893, 901985248981556228168917,
901985248981556228168923, 901985248981556228168941, 901985248981556228168971, 901985248981556228168983,
901985248981556228169001, 901985248981556228169007, *901985248981556228169179}

Вход в эту 19-ку осуществляется по формуле

901985248981556228168761 = 92991141879952475*9699690 + 5936011

Задала соответствующий интервал в программе.

Вывод программы в консоли

(06:36) gp > \r 17-27tuple_test.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "17-27tuple_test_res.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
92991141879950000 (p=47472907841133274500000 )
92991141879960000 (p=47472907841138379600000 )
range of search for 19tuples
92991141879950000 (p=901985248981532215500000 )
92991141879960000 (p=901985248981629212400000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
92991141879950000 (p=20745660726575240956500000 )
92991141879960000 (p=20745660726577471885200000 )

901985248981556228168881: [114, 120, 126]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168857: [90, 114, 120, 126, 150]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168851: [84, 90, 114, 120, 126, 150, 156]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168833: [66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168803: [36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168791: [24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204
, 216]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
901985248981556228168773: [6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174,
204, 216, 234]
901985248981556228168767: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 17
4, 204, 216, 234, 240]
time = 4min, 1,474 ms.

Ключевая 17-ка найдена.
Вторая ветвь программы отработала правильно.
Первую ветвь программы я тоже тестировала, на другом решении.

PS. Кстати, тестируемая ключевая 17-ка должна найтись и в первой ветви программы (поиск по паттерну), но для этого нужен соответствующий диапазон поиска.
А в этом варианте программы диапазон поиска в первой ветви такой

range of search for 17tuples
92991141879950000 (p=47472907841133274500000 )
92991141879960000 (p=47472907841138379600000 )

Как уже отмечалось выше, я постепенно увеличиваю числа в диапазоне поиска.
При этом в разных ветвях программы получаются разные диапазоны.
В данный момент диапазоны в первом потоке

(08:54) gp > \r 17-27tuple.txt
   logfile = "17-27tuple_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
1203201465984400001 (p=614246380399696044510510 )
1203201465984800000 (p=614246380399900248000000 )
range of search for 19tuples
1203201465984400001 (p=11670681227594224845699690 )
1203201465984800000 (p=11670681227598104712000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1203201465984400001 (p=268425668234667171451092870 )
1203201465984800000 (p=268425668234756408376000000 )

time = 2h, 43min, 57,314 ms.

Диапазоны во втором потоке

(13:44) gp > \r 17-27tupleA.txt
   logfile = "17-27tupleA_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
1303201465984800000 (p=665297380399900248000000 )
1303201465985200000 (p=665297380400104452000000 )
range of search for 19tuples
1303201465984800000 (p=12640650227598104712000000 )
1303201465985200000 (p=12640650227601984588000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1303201465984800000 (p=290734955234756408376000000 )
1303201465985200000 (p=290734955234845645524000000 )

(программа работает)

Вы видите, как я увеличиваю интервал.
Сейчас у меня диапазон в первой ветви программы ещё не достиг 9е23.
Когда достигнет, там должна найтись тестируемая ключевая 17-ка.

Я несколько проходов делаю, а потом увеличиваю интервал в обоих потоках.

Ещё один прогноз г. Петухова из сообщения
https://dxdy.ru/post1600386.html#p1600386

А если ввести поправочный коэффициент по реальным данным? Ведь 17-ек с нужным паттерном было найдено 6шт на интервале в 19.25e21 или 1 на 3.2e21. Тогда 19-ки должны быть одна на 8e23 ... Печально.

И из отчёта "по итогам года"

Покажу итоги года, счёт был с апреля 2023. Досчиталось до 85e22, плюс отдельные мелкие кусочки.

И н-е-т 19-ки с минимальным диаметром.

Ключевых 17-ок ("17-ек с нужным паттерном") уже найдено восемь, две из них нашёл г. Петухов.
А 19-ки всё нет.
Пока неизвестно, сколько ключевых 17-ок будет найдено до первой 19-ки с минимальным диаметром, для которой ключевая 17-ка будет матрёшечной.
Может быть, десять, а может быть, двадцать или того больше.

Не раз уже говорила и повторю: нужен массированный поиск.
Возьмём хотя бы 19-ки, которые недавно найдены в BOINC-проекте SPT.
Они не в заоблачных высотах совсем.
Однако... для одного ПК это всё-таки непосильно.
Я крутила программу Белышева очень долго, в разных диапазонах, в том числе и в 6е18, и в 7е18, и в 8е18.
И решение не нашла.

Ну, хотя бы распределённые вычисления запустили.
Может, на форуме dxdy.ru кто-нибудь и поддержит поиск.
Это ведь сложный поиск.

На заре проекта я запускала на форуме dxdy.ru распределённые вычисления
https://dxdy.ru/topic93581.html
Есть же реальный опыт!
Почему не повторить?

У черепашки новая центральная тройка.
Из файла логов

(17:28) gp > \r17-27tupleA.txt
   logfile = "17-27tupleA_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
1303201465985200001 (p=665297380400104452510510 )
1303201465985600000 (p=665297380400308656000000 )
range of search for 19tuples
1303201465985200001 (p=12640650227601984597699690 )
1303201465985600000 (p=12640650227605864464000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1303201465985200001 (p=290734955234845645747092870 )
1303201465985600000 (p=290734955234934882672000000 )

665297380400176119225571: [114, 120, 126]
665297380400176119225457: [0, 34, 64, 66, 102, 106, 112, 114, 120, 126, 172, 174, 190, 192, 196, 216, 240]
time = 2h, 38min, 6,250 ms.

Найдено в первой ветви программы - поиск ключевой 17-ки по паттерну.

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13269

Замечу, что там был совсем другой алгоритм поиска.
В разрабатываемом сейчас алгоритме условия поиска жёстче.
Ищутся не просто 9-ки с указанным паттерном, а такие 9-ки, которые содержатся (центральные) в 17-ке из последовательных простых чисел с диаметром 240, с правильными первым и последним элементами.
Три приведённые здесь центральные 9-ки этим условиям не удовлетворяют.

Я нашла несколько центральных 11-ок с паттерном центральной 11-ки в ключевой 17-ке.
gris проверил эти 11-ки на выполнение условия, указанного в цитате.
Смотрите результаты проверки в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13289

Результаты вполне ожидаемы.

А теперь переходим к центральным 9-ам в ключевой 17-ке.
Центральная 9-ка имеет следующий паттерн

0,18,24,48,54,60,84,90,108

или как подпаттерн в ключевой 17-ке

66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174

Г. Петухов выложил на форуме dxdy.ru симметричные 9-ки из последовательных простых чисел, найденные в BOINC-проекте Stop@home, смотрите ссылку в сообщении
https://dxdy.ru/post1623035.html#p1623035

И написал в сообщении
https://dxdy.ru/post1623020.html#p1623020

Указанных паттернов в нём 87327шт.

Речь как раз о паттерне центральной 9-ки.

Итак, выдала gris ТЗ на проверку центральных 9-ок :)
С 9-ми пришлось повозиться.
Во-первых, количество их огромное - 7400284 штук.
Значит, файл огромный даже в сжатом виде.
Во-вторых, формат файла не стандартный текстовый.
После распаковки данные оказались в Экселе.
Это технические сложности.
В-третьих, суть проверки gris на сразу понял (наверное, я плохо объяснила).
Одним словом, возился он с 9-ми долго.
Результаты впечатляют.

12237264008923: [0,4,16,64,66,84,90,114,120,126,150,156,174,210,228,238,240]
21845143938467: [0,14,20,62,66,84,90,114,120,126,150,156,174,212,224,230,240]
38051673154987: [0,34,42,60,66,84,90,114,120,126,150,156,174,192,216,226,240]
45391194969073: [0,24,46,64,66,84,90,114,120,126,150,156,174,186,204,210,240]
61909098512627: [0,2,6,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,212,230,240]
95342317499327: [0,20,42,62,66,84,90,114,120,126,150,156,174,176,222,224,240]
330086037406793: [0,6,48,56,66,84,90,114,120,126,150,156,174,188,218,230,240]
749501373243017: [0,24,54,62,66,84,90,114,120,126,150,156,174,182,194,236,240]
775299252559967: [0,14,24,50,66,84,90,114,120,126,150,156,174,176,200,224,240]
842726613092633: [0,26,36,44,66,84,90,114,120,126,150,156,174,194,210,224,240]
1001094724884187: [0,30,40,52,66,84,90,114,120,126,150,156,174,190,192,202,240]
1554944739656527: [0,4,16,46,66,84,90,114,120,126,150,156,174,186,204,234,240]
1642765208744747: [0,14,20,50,66,84,90,114,120,126,150,156,174,182,206,230,240]
2519098698355423: [0,6,28,60,66,84,90,114,120,126,150,156,174,184,186,204,240]
2747608217412193: [0,24,48,58,66,84,90,114,120,126,150,156,174,196,214,220,240]
2766277512069277: [0,12,24,40,66,84,90,114,120,126,150,156,174,202,204,220,240]
2889380876844577: [0,22,40,52,66,84,90,114,120,126,150,156,174,202,220,234,240]
3692939714570017: [0,4,36,46,66,84,90,114,120,126,150,156,174,192,216,234,240]
3828342540451613: [0,20,38,44,66,84,90,114,120,126,150,156,174,186,188,200,240]
4066905498223787: [0,14,24,60,66,84,90,114,120,126,150,156,174,200,216,230,240]
4311667297388993: [0,44,48,54,66,84,90,114,120,126,150,156,174,180,188,198,240]
4446271861375277: [0,30,36,42,66,84,90,114,120,126,150,156,174,194,204,206,240]
4661926358722033: [0,16,30,60,66,84,90,114,120,126,150,156,174,190,216,220,240]
4704032160866257: [0,22,24,42,66,84,90,114,120,126,150,156,174,190,216,226,240]
5787548433002737: [0,10,22,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,192,220,232,240]
6336401164693553: [0,24,50,56,66,84,90,114,120,126,150,156,174,176,200,206,240]
7036285381768723: [0,16,36,58,66,84,90,114,120,126,150,156,174,190,196,208,240]
7184298747301217: [0,6,24,62,66,84,90,114,120,126,150,156,174,194,222,224,240]
7413269117782747: [0,36,42,60,66,84,90,114,120,126,150,156,174,190,202,226,240]
7849758790696217: [0,6,14,42,66,84,90,114,120,126,150,156,174,176,204,234,240]
8915277661475677: [0,16,24,60,66,84,90,114,120,126,150,156,174,192,216,226,240]
9106586049918437: [0,2,20,26,66,84,90,114,120,126,150,156,174,182,210,234,240]
9250131607042237: [0,22,36,46,66,84,90,114,120,126,150,156,174,184,190,234,240]
9297384447350933: [0,14,24,26,66,84,90,114,120,126,150,156,174,224,230,234,240]
from 7400284 tuples 87327 are of good pattern 34 plus diam 240

Из 7400284 9-ок имеем 87327 9-ок с паттерном центральной 9-ки (в ключевой 17-ке),
и всего 34 9-ки, которые удовлетворяют моим условиям 9-ок, содержащихся в ключевой 17-ке.

Поразительно!
Правильных кандидатов в ключевую 17-ку (с центральной 9-ой) всего 34 !
Все эти кандидаты имеют максимум 6 "дырок", может быть и меньше.

Далее разверну одно из решений.

gris
тысячу спасибо!
Это была трудная задачка.

Берём последнее решение из списка, найденного gris

9297384447350933: [0,14,24,26,66,84,90,114,120,126,150,156,174,224,230,234,240]

Сравните паттерн с правильным паттерном ключевой 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

Случайно совпали ещё два элемента - 24, 234.

Вот она красавица - ключевая 17-ка с центральной 9-ой, всего 4 "дырки"

{9297384447350933, *9297384447350947, 9297384447350957, *9297384447350959, 9297384447350999,
9297384447351017, 9297384447351023, 9297384447351047, 9297384447351053, 9297384447351059,
9297384447351083, 9297384447351089, 9297384447351107, *9297384447351157, *9297384447351163,
9297384447351167, 9297384447351173}

Сейчас организую тестирование этой 17-ки моей программой.

PS. Замечу: полная ключевая 17-ка в этом диапазоне (в котором найдены выложенные 9-ки) не существует, существуют только дырявые.

gris
надеюсь, теперь вы совсем поняли, что проверяли :)
С наступающим вас Новым Годом!

Цитата

Из 7400284 9-ок имеем 87327 9-ок с паттерном центральной 9-ки (в ключевой 17-ке),

Я, конечно, давно и напрочь забыла теорию вероятностей (хотя в университете мне нравилась эта область математики, задачки щёлкала только так на практических занятиях).
Однако мне кажется, что матожидание для ключевой 17-ки (а значит, и для 19-ки с минимальным диаметром) надо искать здесь
7400284 --> 87327 --> 34

Это для центральных 9-ок.
Такую же статистику надо сделать для центральных троек, центральных пятёрок и т. д.
Желательно в том же самом диапазоне.

Теорию кэфов Ядряры совсем не понимаю.
Что это за кэфы и с чем их надо кушать - с сахаром. с солю, с перцем? :))

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1624329.html#p1624329

Кстати оценка 8e23 хорошо согласуется с оценкой по известным 13-15-17-кам, там формула получается x(n)=0.0016*25.2443^n, x(19)=7*10^23. Может к концу года и найдётся ...

Где "там" и как эта формула получается, здесь не сообщается.
Однако понятно, что сей научный прогноз для 19-ки с минимальным диаметром с треском провалился.
Если, конечно, г. Петухов не пропустил искомую 19-ку с минимальным диаметром.
Никто не застрахован от ошибок.

Внимание! Тест!

Тестируется моей программой это решение

{9297384447350933, *9297384447350947, 9297384447350957, *9297384447350959, 9297384447350999,
9297384447351017, 9297384447351023, 9297384447351047, 9297384447351053, 9297384447351059,
9297384447351083, 9297384447351089, 9297384447351107, *9297384447351157, *9297384447351163,
9297384447351167, 9297384447351173}

Вход в эту 17-ку осуществляется по формуле

9297384447350933 = 18211953629*510510 + 210143

Задала в программе соответствующий интервал.
Результат выполнения программы из файла логов

   [logfile is "17-27tuple_test_res.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
18211950000 (p=9297382594500000 )
18211960000 (p=9297387699600000 )
range of search for 19tuples
18211950000 (p=176650269295500000 )
18211960000 (p=176650366292400000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
18211950000 (p=4062956193796500000 )
18211960000 (p=4062958424725200000 )

9297384447351047: [114, 120, 126]
9297384447350933: [0, 14, 24, 26, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 224, 230, 234, 240]
9297384447351023: [90, 114, 120, 126, 150]
9297384447350933: [0, 14, 24, 26, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 224, 230, 234, 240]
9297384447351017: [84, 90, 114, 120, 126, 150, 156]
9297384447350933: [0, 14, 24, 26, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 224, 230, 234, 240]
9297384447350999: [66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174]
9297384447350933: [0, 14, 24, 26, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 224, 230, 234, 240]
time = 1min, 14,147 ms.

Центральная 9-ка найдена!
Это первая ветвь программы - поиск ключевой 17-ки по паттерну.
Всё чудесно.

Буду тут собирать приближения к ключевой 17-ке, найденные моей программой.

Это ключевые 17-ки с центральными тройками

11154699021899717071: [114, 120, 126]
11154699021899716957: [0, 6, 10, 46, 66, 72, 112, 114, 120, 126, 130, 156, 160,204, 232, 234, 240]
358991380396716984952691: [114, 120, 126]
358991380396716984952577: [0, 14, 24, 44, 54, 66, 104, 114, 120, 126, 146, 180, 222, 224, 230, 236, 240]
461093380397972049522127: [114, 120, 126]
461093380397972049522013: [0, 30, 58, 66, 76, 88, 108, 114, 120, 126, 136, 168, 196, 204, 226, 234, 240]
665297380400176119225571: [114, 120, 126]
665297380400176119225457: [0, 34, 64, 66, 102, 106, 112, 114, 120, 126, 172, 174, 190, 192, 196, 216, 240]
10700712227572610023521227: [114, 120, 126]
10700712227572610023521113: [0, 14, 20, 36, 66, 90, 104, 114, 120, 126, 150, 174, 176, 204, 206, 216, 240]
10700712227574541350382691: [114, 120, 126]
10700712227574541350382577: [0, 6, 44, 80, 84, 90, 92, 114, 120, 126, 132, 150, 156, 164, 176, 206, 240]
10700712227577450854029301: [114, 120, 126]
10700712227577450854029187: [0, 14, 62, 66, 84, 92, 104, 114, 120, 126, 140, 146, 152, 194, 206, 234, 240]

Пока их всего 7 штук.
Центральная пятёрка ни одна не найдена.
О более длинных центральных кортежах уж не говорю.

Напомню: программа поиска ключевой 17-ки опубликована здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13287

Ваши комментарии (по существу) принимаются по адресу
natalimak1@yandex.ru
Кому доступен форум, могут писать в теме.

PS. Покажу два развёрнутых решения.

Это найденное моей программой решение - ключевая 17-ка с центральной тройкой, 8 "дырок"

{10700712227572610023521113, *10700712227572610023521127, *10700712227572610023521133, 10700712227572610023521149,
10700712227572610023521179, *10700712227572610023521203, *10700712227572610023521217, 10700712227572610023521227,
10700712227572610023521233, 10700712227572610023521239, 10700712227572610023521263, *10700712227572610023521287,
*10700712227572610023521289, 10700712227572610023521317, *10700712227572610023521319, *10700712227572610023521329,
10700712227572610023521353}

А это ключевая 17-ка с центральной 9-ой, найдена не моей программой, 4 "дырки"

{9297384447350933, *9297384447350947, 9297384447350957, *9297384447350959, 9297384447350999,
9297384447351017, 9297384447351023, 9297384447351047, 9297384447351053, 9297384447351059,
9297384447351083, 9297384447351089, 9297384447351107, *9297384447351157, *9297384447351163,
9297384447351167, 9297384447351173}

Правильные элементы выделены зелёным цветом, неправильные элементы ("дырки") помечены звёздочкой.
Обратите внимание на диапазоны, в которых найдены решения.

Паттерн ключевой 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

*****
Итак, продолжаю публиковать новые решения.

Пока центральная тройка

716348380400634557650561: [114, 120, 126]
716348380400634557650447: [0, 22, 24, 36, 42, 64, 106, 114, 120, 126, 130, 184, 196, 202, 204, 226, 240]

Найдена в первой ветви программы - поиск ключевой 17-ки по паттерну.
Обратите внимание: я увеличиваю числа в диапазоне.
Диапазон у меня увеличивается скачками (причём довольно большими), потому что если проверять тотально, можно десять лет топтаться на одном месте и ничего не найти.
И пока ещё в первой ветви программы я не достигла той границы, до которой досчитал г. Петухов (85e22).

Опять центральная тройка

313044242235256445790361987: [114, 120, 126]
313044242235256445790361873: [0, 6, 16, 24, 66, 76, 100, 114, 120, 126, 138, 148, 150, 166, 174, 196, 240]

Это решение найдено в третьей или в четвёртой ветви алгоритма (в 25-ах или в 27-ах).

Очередная центральная тройка

14580588227643456335641111: [114, 120, 126]
14580588227643456335640997: [0, 22, 46, 66, 70, 90, 112, 114, 120, 126, 142, 154, 172, 186, 192, 220, 240]

Найдена во второй ветви программы (в ключевой 17-ке, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром).

И ещё центральная тройка найдена.
Интересно: программа вывела её два раза

379972103236309294651787047: [114, 120, 126]
379972103236309294651786933: [0, 6, 16, 24, 28, 76, 84, 114, 120, 126, 150, 156,
 168, 178, 204, 226, 240]
379972103236309294651787047: [114, 120, 126]
379972103236309294651786933: [0, 6, 16, 24, 28, 76, 84, 114, 120, 126, 150, 156,
 168, 178, 204, 226, 240]

Наверное, тройка найдена и в третьей, и в четвёртой ветви программы.
Ключевая 17-ка, содержащая эту центральную тройку, имеет 7 "дырок".
Случайно совпали ещё три элемента.

Очередная центральная тройка у черепашки

16520526227678990258107567: [114, 120, 126]
16520526227678990258107453: [0, 16, 24, 54, 76, 94, 96, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 190, 196, 208, 240]

Это решение интересное, далее разверну его.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13343

Ещё центральная тройка

16520526227723633982166087: [114, 120, 126]
16520526227723633982165973: [0, 16, 18, 36, 84, 90, 100, 114, 120, 126, 144, 154, 178, 214, 226, 234, 240]

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1624329.html#p1624329

Центральных 15-ек найдено 2шт, центральных 13-ек 26шт, центральных 11-ок 81шт, центральных 9-ок 2005шт.

Относительно центральных 15-ок можно предположить, что они из найденных ключевых 17-ок, их как раз найдено две

154787380396512840656507: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Относительно остальных центральных кортежей: интересно бы посмотреть, являются ли они центральными в ключевой 17-ке при моих условиях.
Сильно подозреваю, что далеко не все являются.

Вспомним про центральные 9-ки в ключевой 17-ке при моих условиях:
7400284 --> 87327 --> 34

Продолжаю мысль предыдущего сообщения.
Вот, например, два решения г. Петухова

536273488650037156762411: [ +0, +6, -10, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246,-250,+252], len=17, valids=15
Центральная 15-ка.

518088890467207600821361: [ +0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246,-250, 252], len=18, valids=17
Центральная 13-ка.

отсюда
https://dxdy.ru/post1613929.html#p1613929

Проверила центральную 15-ку.
Вот 15-ка с нужным паттерном центральной 15-ки

{536273488650037156762423, 536273488650037156762441, 536273488650037156762453, 536273488650037156762483,
536273488650037156762501, 536273488650037156762507, 536273488650037156762531, 536273488650037156762537,
536273488650037156762543, 536273488650037156762567, 536273488650037156762573, 536273488650037156762591,
536273488650037156762621, 536273488650037156762633, 536273488650037156762651}

паттерн

[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]

Но моему условию эта центральная 15-ка не удовлетворяет: она не содержится в ключевой 17-ке с правильными первым и последним элементами.
Продолжите 15-ку до 17-ки, и вы увидите это.
А если бы центральная 15-ка удовлетворяла этому условию. она давала бы правильную ключевую 17-ку.

Хм...
две центральные 15-ки содержатся в двух ключевых 17-ах, найденных г. Петуховым (понятно, что они удовлетворяют моему условию).
Тогда показанная тут центральная 15-ка уже третья?
А г. Петухов писал

Центральных 15-ек найдено 2шт, ...

Что-то не стыкуется.

Сейчас проверю центральную 13-ку.

Итак, центральная 13-ка

518088890467207600821361: [ +0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246,-250, 252], len=18, valids=17

Вот 13-ка с нужным паттерном центральной 13-ки

{518088890467207600821391, 518088890467207600821403, 518088890467207600821433, 518088890467207600821451,
518088890467207600821457, 518088890467207600821481, 518088890467207600821487, 518088890467207600821493,
518088890467207600821517, 518088890467207600821523, 518088890467207600821541, 518088890467207600821571,
518088890467207600821583}

паттерн

[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]

Теперь продолжаю эту 13-ку до 17-ки

{*518088890467207600821367, *518088890467207600821373, 518088890467207600821391, 518088890467207600821403,
518088890467207600821433, 518088890467207600821451, 518088890467207600821457, 518088890467207600821481,
518088890467207600821487, 518088890467207600821493, 518088890467207600821517, 518088890467207600821523,
518088890467207600821541, 518088890467207600821571, 518088890467207600821583, *518088890467207600821607,
*518088890467207600821611}

Эта 17-ка не имеет диаметр ключевой 17-ки (240), то есть её первый и последний элементы неправильные (не соответствуют паттерну ключевой 17-ки).

Таким образом, эта центральная 13-ка моему условию не удовлетворяет.
Думаю, что из

... центральных 13-ек 26шт,

большинство тоже не удовлетворяет моему условию.

Можно проверить, но у меня нет этих 26 центральных 13-ок, найденных г. Петуховым.

Вот нашла ещё одну центральную 13-ку г. Петухова

495494811824144355473071: [ +0, +6, 12, -28, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222,+240, 246, 252], len=17, valids=16

отсюда
https://dxdy.ru/post1610864.html#p1610864

Проверила.
Вот 13-ка, продолженная до 17-ки (последовательными простыми числами)

{*495494811824144355473083, *495494811824144355473099, 495494811824144355473101, 495494811824144355473113,
495494811824144355473143, 495494811824144355473161, 495494811824144355473167, 495494811824144355473191,
495494811824144355473197, 495494811824144355473203, 495494811824144355473227, 495494811824144355473233,
495494811824144355473251, 495494811824144355473281, 495494811824144355473293, *495494811824144355473317,
*495494811824144355473323}

Моим условиям эта 17-ка не удовлетворяет.
Хотя диаметр этой 17-ки равен 240, но первый и последний элементы, тем не менее, неправильные: нет симметричности этих элементов относительно центрального элемента
495494811824144355473083 + 495494811824144355473323 <> 2*495494811824144355473197

В данный момент у черепашки такие диапазоны поиска

первый поток

range of search for 17tuples
range of search for 17tuples
1703201465993000001 (p=869501380404086430510510 )
1703201465993400000 (p=869501380404290634000000 )
range of search for 19tuples
1703201465993000001 (p=16520526227677642179699690 )
1703201465993400000 (p=16520526227681522046000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1703201465993000001 (p=379972103236585770133092870 )
1703201465993400000 (p=379972103236675007058000000 )

второй поток

range of search for 17tuples
1803201465992200000 (p=920552380403678022000000 )
1803201465992600000 (p=920552380403882226000000 )
range of search for 19tuples
1803201465992200000 (p=17490495227669882418000000 )
1803201465992600000 (p=17490495227673762294000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1803201465992200000 (p=402281390236407295614000000 )
1803201465992600000 (p=402281390236496532762000000 )

В первом потоке в первой ветви программы (поиск ключевой 17-ки по паттерну) я уже дальше точки 85e22, которую выложил г. Петухов в отчёте "по итогам года".
Во втором потоке в первой ветви программы я уже дальше последней найденной г. Петуховым ключевой 17-ки

901985248981556228168767: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Есть ли в интервале [869501380404086430510510, 901985248981556228168767) ключевые 17-ки - одному Богу известно.
Если программу первого потока гнать до достижения точки 901985248981556228168767, ответ на этот вопрос будет получен.
Но сколько времени это займёт на одной черепашке?
О-ч-е-н-ь много!
Поэтому я изменяю диапазон поиска большими скачками, чтобы на топтаться практически на одном месте.
Предполагаю, что ключевых 17-ок в этом интервале нет, слишком маленький интервал; ключевые 17-ки появляются гораздо с бОльшим шагом.
Однако всё слишком случайно и непредсказуемо.

Пока решений очень мало, и это только центральные тройки в ключевой 17-ке.
Решения опубликованы здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=268&postid=13300

Новую центральную тройку в ключевой 17-ке

16520526227678990258107567: [114, 120, 126]
16520526227678990258107453: [0, 16, 24, 54, 76, 94, 96, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 190, 196, 208, 240]

покажу в развёрнутом виде, это интересное решение.
Центральная тройка найдена в ключевой 17-ке, содержащейся в 19-ке с минимальным диаметром (вторая ветвь программы).

Это ключевая 17-ка с 8 "дырками"

{16520526227678990258107453, *16520526227678990258107469, 16520526227678990258107477, *16520526227678990258107507,
*16520526227678990258107529, *16520526227678990258107547, *16520526227678990258107549, 16520526227678990258107567,
16520526227678990258107573, 16520526227678990258107579, 16520526227678990258107603, 16520526227678990258107609,
16520526227678990258107627, *16520526227678990258107643, *16520526227678990258107649, *16520526227678990258107661,
16520526227678990258107693}

Ещё раз отмечу: мои приближения к ключевой 17-ке
а) состоят из последовательных простых чисел;
б) имеют диаметр 240;
в) для правильных элементов кортежа соблюдена симметричность.

А это 19-ка с минимальным диаметром, в которой содержится показанная ключевая 17-ка

{*16520526227678990258107447, 16520526227678990258107453, *16520526227678990258107469, 16520526227678990258107477,
*16520526227678990258107507, *16520526227678990258107529, *16520526227678990258107547, *16520526227678990258107549,
16520526227678990258107567, 16520526227678990258107573, 16520526227678990258107579, 16520526227678990258107603,
16520526227678990258107609, 16520526227678990258107627, *16520526227678990258107643, *16520526227678990258107649,
*16520526227678990258107661, 16520526227678990258107693, *16520526227678990258107699}

Вход в эту 19-ку осуществляется по формуле
16520526227678990258107447 = 1703201465993138982*9699690+5791867

Первый и последний элементы 19-ки на простоту в программе не проверяются.
В данном примере эти элементы не являются простыми числами.

Ну что же, программа находит довольно много центральных троек в ключевой 17-ке.
При этом получаются приближения с разным количеством "дырок" (максимум - 12 "дырок", но может быть и меньше; смотрите показанный в предыдущем сообщении пример).
Центральная пятёрка пока не найдена в ключевой 17-ке.
Понятно, что шансы найти полную ключевую 17-ку на одном компьютере практически нулевые.
Это если очень сильно повезёт.

Но мы с черепашкой поищем :)

Однако даже если ключевая 17-ка найдётся, это ещё не победа.
Цель-то у нас найти 19-ку с минимальным диаметром!
А для этого ключевая 17-ка должна быть матрёшечной и продолжиться именно до 19-ки с минимальным диаметром.

У г. Петухова нашлись две ключевые 17-ки.
Увы! До 19-ки с минимальным диаметром они не продолжились.
Даже и ни до какой 19-ки не продолжились (с любым другим диаметром).
То есть найденные ключевые 17-ки не матрёшечные.

Предложила Стефану запустить один поток программы поиска ключевых 17-ок.
Он ответил, что у него Linux.
А следом написал, цитирую

https://pari.math.u-bordeaux.fr/

Pari-GP maybe could compile on Linux as there is the source, but so did
you have the program script than gp.exe will run?

Всё оказалось очень просто!
И программа прекрасно работает в Linux!

Вот уже пошли результаты

[logfile is "17-27tuple_res.txt"]
   *** Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search for 17tuples
1803201465993400001 (p=920552380404290634510510 )
1803201466000000000 (p=920552380407660000000000 )
range of search for 19tuples
1803201465993400001 (p=17490495227681522055699690 )
1803201466000000000 (p=17490495227745540000000000 )
range of search for 25tuples and 27tuples
1803201465993400001 (p=402281390236675007281092870 )
1803201466000000000 (p=402281390238147420000000000 )

920552380404965706798187: [114, 120, 126]
920552380404965706798073: [0, 6, 10, 18, 78, 88, 108, 114, 120, 126,
154, 156, 196, 220, 226, 238, 240]
402281390237055303386648177: [114, 120, 126]
402281390237055303386648063: [0, 18, 20, 48, 50, 80, 90, 114, 120, 126,
168, 176, 204, 210, 218, 234, 240]

Первая центральная тройка найдена в первой ветви программы (поиск ключевой 17-ки по паттерну), второе решение найдено в третьей или в четвёртой ветви программы (в 25-ах или в 27-ах).
Эх, куда занесло - 27-значные числа!
Программа ещё работает, интервал задан приличный [1803201465993400001, 1803201466000000000].

Гриппую или ковидую :)
А мозг тем временем вовсю работает на кортежи!
Вот подбросил идею.
Сейчас программа ищет в ключевых 17-ах центральные тройки, центральные пятёрки и т. д. до центральной 15-ки включительно.
Ну, центральные тройки, пожалуй, надо оставить, они показывают, что ключевые 17-ки зацепляются.
А вот центральные пятёрки - центральные 13-ки искать не обязательно, никакого от них проку.
Надо оставить только поиск центральной 15-ки; а ежели центральная 15-ка найдётся - это уже ключевая 17-ка.
Выброшу поиск центральных пятёрок - центральных 13-ок, на это ведь время тратится.
Программа будет побыстрее работать.

У меня на черепашке сейчас эта программа работает в один поток.
Один поток дала Стефану.

Программу откорректировала и запустила.
Посмотрим, какая будет экономия времени.
Думаю, что не очень большая. но всё-таки будет.

Хех...
Экономия времени совсем мизерная.

Вот время из предыдущих проходов программы
time = 2h, 44min, 8,313 ms.
time = 2h, 41min, 40,968 ms.
time = 2h, 41min, 43,154 ms.
time = 2h, 41min, 31,375 ms.
А сейчас получилось
time = 2h, 41min, 1,017 ms.

Ещё одна идея пришла по оптимизации, вернусь к первоначальной версии и там немного по-другому организую поиск центральных кортежей.