Да, генератор простых чисел primesieve сделан гениально!

Жаль, что автор не пошёл дальше - за предел 2^64.
Это было бы очень востребовано.

На черепашке поехал скрипт на 15 интервалов.
Кандидат с 10 "дырками" появился.

Ахиллес-3 всё ещё обрабатывает 10 интервалов.
Намного его черепашка обошла.
Знайте черепашку! :)

Скрипт на обработку 15 интервалов

primesieve 539843669997700 539843719999000 --print >inp1.txt
primesieve 539843719997700 539843769999000 --print >inp2.txt
primesieve 539843769997700 539843819999000 --print >inp3.txt
primesieve 539843819997700 539843869999000 --print >inp4.txt
primesieve 539843869997700 539843919999000 --print >inp5.txt
primesieve 539843919997700 539843969999000 --print >inp6.txt
primesieve 539843969997700 539844019999000 --print >inp7.txt
primesieve 539844019997700 539844069999000 --print >inp8.txt
primesieve 539844069997700 539844119999000 --print >inp9.txt
primesieve 539844119997700 539844169999000 --print >inp10.txt
primesieve 539844169997700 539844219999000 --print >inp11.txt
primesieve 539844219997700 539844269999000 --print >inp12.txt
primesieve 539844269997700 539844319999000 --print >inp13.txt
primesieve 539844319997700 539844369999000 --print >inp14.txt
primesieve 539844369997700 539844419999000 --print >inp15.txt
gp st4_1.txt
gp st4_2.txt
gp st4_3.txt
gp st4_4.txt
gp st4_5.txt
gp st4_6.txt
gp st4_7.txt
gp st4_8.txt
gp st4_9.txt
gp st4_10.txt
gp st4_11.txt
gp st4_12.txt
gp st4_13.txt
gp st4_14.txt
gp st4_15.txt
pause

Немножко нудно вносить интервалы в командные строки для primesieve.
Как бы это автоматизировать?
Ну вот, чтоб совсем ничего не делать ручками :)
А ведь наверняка можно автоматизировать!
И 15 командных строк для запуска gp тоже, наверное, можно записать компактно.
Я видела нечто подобное в скриптах, которые писал Demis.

Господа!
Кто знает и умеет, пожалуйста, научите.

Написала письма Максу Алексееву, Ярославу Врублевскому и Andersen с приглашением подключаться к решению задачи века.

Ярослав Врублевский отписался мгновенно :)
Конечно, он не желает эту задачу решать, у него нет ни времени, ни возможностей (в смысле вычислительных ресурсов).
Однако он не написал, что решение задачи найдено.
Я его спрашивала: вдруг я просто не в курсе, за задачей давно не слежу.
Но в OEIS не вижу пандиагонального квадрата 5-го порядка из последовательных простых чисел.
Если бы нашли, в OEIS внесли бы.

От Макса и Andersen ответ пока не получен.

Помните, как пессимистически высказался Andersen о построении квадрата Стенли 5-го порядка из последовательных простых чисел?
Но он говорил о 25-ах из последовательных простых чисел (точнее о их паттернах) с минимальным диаметром 156.
Разумеется, с минимальным диаметром решение можно не найти 10 лет.
Это сложно, да.
Но с другим диаметром вполне может найтись решение!

Это аналогично симметричной 19-ке из последовательных простых чисел.
С минимальным диаметром 252 господин Петухов вовсю упирается :)
И может упираться ещё лет 10 :)
А с диаметром 588 19-ка найдена!
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=12857

Правда, эту 19-ку искали 9 лет.
Плохо искали!
Если бы не остановили BOINC-проект Stop@home, давно нашли бы, ещё в 2018 году, в крайнем случае - в 2019.
Stop@home остановили в декабре 2017 года; в 2019 году начался BOINC-проект TBEG; всё сначала, потому что все результаты с проекта Stop@home были потеряны.
Три года работал TBEG, был в одном шаге от 19-ки и... тоже был остановлен (декабрь 2022).
BOINC-проект SPT 19-ку нашёл, но... ни в какую деятели проекта не хотят подтвердить её минимальность!
Нет, ребята, так не работают!

Нет, ребята, всё не так,
всё не так, ребята!
(C)
Владимир Высоцкий

На Ахиллесе-3 найден кандидат с 8 "дырками"

539844935697131, [0, 30, 240, 296, 548], [12, 18, 102, 138, 120, 150, 210, 86, 228, 98, 362, 0, 0, 0, 0, 0, 186, 0, 0, 0]

Ура!

Сейчас я его дострою.

Достроила.
Увы! "Дырок" меньше не стало.

Когда я работала на заводе программистом, мы все были рационализаторами и изобретателями :)
Был даже специальный отдел, назывался он, кажется, БРИЗ.

Сейчас тоже рационализирую :)
Придумала, как очень быстро и не нудно формировать этот блок в скрипте

primesieve 539847419997700 539847469999000 --print >inp1.txt
primesieve 539847469997700 539847519999000 --print >inp2.txt
primesieve 539847519997700 539847569999000 --print >inp3.txt
primesieve 539847569997700 539847619999000 --print >inp4.txt
primesieve 539847619997700 539847669999000 --print >inp5.txt
primesieve 539847669997700 539847719999000 --print >inp6.txt
primesieve 539847719997700 539847769999000 --print >inp7.txt
primesieve 539847769997700 539847819999000 --print >inp8.txt
primesieve 539847819997700 539847869999000 --print >inp9.txt
primesieve 539847869997700 539847919999000 --print >inp10.txt
primesieve 539847919997700 539847969999000 --print >inp11.txt
primesieve 539847969997700 539848019999000 --print >inp12.txt
primesieve 539848019997700 539848069999000 --print >inp13.txt
primesieve 539848069997700 539848119999000 --print >inp14.txt
primesieve 539848119997700 539848169999000 --print >inp15.txt
primesieve 539848169997700 539848219999000 --print >inp16.txt
primesieve 539848219997700 539848269999000 --print >inp17.txt
primesieve 539848269997700 539848319999000 --print >inp18.txt
primesieve 539848319997700 539848369999000 --print >inp19.txt
primesieve 539848369997700 539848419999000 --print >inp20.txt

Уже сделала скрипт на 20 порций и запустила и на черепашке, и на Ахиллесе-3.

Теперь бы ещё научиться компактно записывать этот блок

gp st4_1.txt
gp st4_2.txt
gp st4_3.txt
gp st4_4.txt
gp st4_5.txt
gp st4_6.txt
gp st4_7.txt
gp st4_8.txt
gp st4_9.txt
gp st4_10.txt
gp st4_11.txt
gp st4_12.txt
gp st4_13.txt
gp st4_14.txt
gp st4_15.txt
gp st4_16.txt
gp st4_17.txt
gp st4_18.txt
gp st4_19.txt
gp st4_20.txt

И чтобы не создавать каждый рабочий файл.
Кажется, это как-то можно сделать.

Тогда можно будет хоть на 100 порций сделать скрипт.
Создавать 100 рабочих файлов не хочется.
Ну, в принципе можно, конечно; это же всего один раз надо создать, а не в каждом скрипте создавать.

Итак, жду новых кандидатов.
Обрабатываются сразу 40 интервалов, по 50.000.000 каждый.

Кажется, я придумала, что делать с 20 рабочими файлами.
Сделать надо всего один рабочий файл.
Копировать очередной массив простых чисел из inpN.txt во входной файл inp.txt.

Надо опробовать эту идею.

Идею опробовала, всё прекрасно работает.
Это скрипт на 30 порций (немножко урезала)

primesieve 539849919997700 539849969999000 --print >inp1.txt
primesieve 539849969997700 539850019999000 --print >inp2.txt
primesieve 539850019997700 539850069999000 --print >inp3.txt
primesieve 539850069997700 539850119999000 --print >inp4.txt
primesieve 539850119997700 539850169999000 --print >inp5.txt
primesieve 539850169997700 539850219999000 --print >inp6.txt
primesieve 539850219997700 539850269999000 --print >inp7.txt
primesieve 539850269997700 539850319999000 --print >inp8.txt
. . . . . . . 
primesieve 539851019997700 539851069999000 --print >inp23.txt
primesieve 539851069997700 539851119999000 --print >inp24.txt
primesieve 539851119997700 539851169999000 --print >inp25.txt
primesieve 539851169997700 539851219999000 --print >inp26.txt
primesieve 539851219997700 539851269999000 --print >inp27.txt
primesieve 539851269997700 539851319999000 --print >inp28.txt
primesieve 539851319997700 539851369999000 --print >inp29.txt
primesieve 539851369997700 539851419999000 --print >inp30.txt
copy inp1.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp2.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp3.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp4.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp5.txt inp.txt
gp st4_1.txt
. . . . . . . 
copy inp26.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp27.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp28.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp29.txt inp.txt
gp st4_1.txt
copy inp30.txt inp.txt
gp st4_1.txt
pause

30 порций уже обработались на черепашке, на Ахиллесе-3 ещё обрабатываются.
Кандидатов пока не найдено.

Как видите, рабочая программа теперь одна: st4_1.txt.
Генерация простых чисел выполняется в 30 интервалах (длина одного интервала 50.000.000 натуральных чисел), каждый интервал - в свой файл.
Блок для генерации простых чисел (командные строки для primesieve) формирую очень быстро с помощью Ворда.
Следующий блок (командные строки для копирования и запуска обработки) не изменяется.

Наверное, скрипт можно написать и получше, но меня пока устраивает моя конструкция.

На Ахиллесе-3 30 порций обработались.

Кандидат найден!
Ура!

   [logfile is "st4_res.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 4294967296 (4096.000 Mbytes).
1473208
539850346205623, [0, 256, 294, 414, 648], [10, 246, 228, 66, 474, 76, 378, 36, 624, 46, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
KANDIDAT
539850346205623, [0, 256, 294, 414, 648], [10, 246, 228, 66, 474, 76, 378, 36, 624, 46, 498, 0, 0, 0, 0, 0, 150, 0, 0, 0]

Сначала выводится кандидат с 10 "дырками", а следом он же с 8 "дырками".

Завтра я его дострою.

Достроила.
Количество "дырок" не уменьшилось.

Ещё один кандидат найден

539853955575313, [0, 106, 264, 340, 616], [36, 70, 54, 210, 124, 246, 276, 64, 346, 100, 418, 0, 0, 0, 0, 0, 198, 0, 0, 0]

При достраивании получился квадрат Стенли с 7 "дырками"

0 36 54 276 418
70 106 124 346 *488
210 246 264 486 *628
64 100 *118 340 *482
198 *234 *252 *474 616

S = 1326

Паттерн 25-ки, из которой строился квадрат

[0, 36, 54, 64, 70, 100, 106, 124, 150, 198, 210, 228, 246, 264, 276, 330, 334, 340, 346, 418, 484, 486, 564, 586, 616]

Кандидатов пока очень мало.
Всё лень написать программу окончательной проверки (достраивания) квадрата Стенли.
Достраиваю вручную.

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=260&postid=12773

Из квадратов Павловского

0, 6, 18, 24, 28, 30, 34, 40, 46, 48, 54, 58, 60, 70, 84, 96, 114, 124, 126, 136, 144, 150, 154, 166, 180
0, 10, 18, 24, 28, 30, 34, 40, 48, 58, 66, 70, 84, 88, 90, 94, 96, 100, 114, 118, 136, 154, 160, 166, 184
0, 6, 12, 18, 20, 30, 32, 36, 50, 56, 60, 68, 72, 86, 90, 96, 102, 116, 152, 156, 162, 168, 182, 218, 222
0, 6, 12, 18, 20, 30, 32, 36, 50, 56, 68, 72, 78, 86, 92, 96, 102, 116, 128, 152, 156, 168, 186, 228, 252
0, 6, 18, 24, 28, 30, 34, 48, 54, 58, 60, 84, 88, 94, 96, 114, 118, 124, 126, 144, 150, 154, 180, 184, 214
0, 12, 20, 30, 32, 42, 48, 50, 56, 60, 62, 68, 72, 78, 86, 90, 92, 98, 120, 128, 188, 200, 218, 230, 260
0, 6, 8, 14, 24, 30, 36, 44, 50, 56, 60, 66, 74, 86, 90, 108, 114, 116, 126, 134, 144, 150, 174, 176, 234
0, 2, 6, 8, 20, 26, 30, 32, 42, 48, 50, 72, 86, 92, 116, 126, 128, 146, 168, 180, 182, 200, 212, 222, 266
0, 2, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 42, 48, 60, 62, 72, 90, 102, 126, 128, 138, 156, 168, 216, 218, 228, 246, 258
0, 2, 6, 8, 30, 32, 42, 48, 60, 62, 72, 86, 92, 102, 116, 126, 128, 146, 156, 162, 168, 186, 212, 216, 282

Из квадратов, построенных мной

0, 6, 10, 16, 28, 30, 34, 40, 58, 60, 66, 70, 76, 84, 88, 90, 94, 114, 144, 150, 154, 160, 184, 214, 220
0, 4, 18, 24, 30, 48, 58, 66, 70, 84, 88, 96, 126, 130, 136, 144, 150, 156, 174, 178, 180, 184, 198, 210, 228
0, 24, 30, 40, 54, 64, 84, 88, 94, 96, 106, 108, 114, 120, 136, 138, 150, 154, 180, 184, 198, 210, 220, 234, 264

Найдите любую не симметричную 25-ку из последовательных простых чисел с одним из этих паттернов, и... решение задачи века у вас в кармане.

____________________________
конец цитаты

Это теоретические паттерны для квадрата Стенли 5х5.
Один из паттернов от Andersen я уже тестировала своей программой предпроверки.
Теперь тестирую этот паттерн от Павловского

0, 6, 18, 24, 28, 30, 34, 40, 46, 48, 54, 58, 60, 70, 84, 96, 114, 124, 126, 136, 144, 150, 154, 166, 180

Программа выдаёт следующие варианты кандидатов с 8 "дырками"

[0, 24, 58, 136, 180], [6, 18, 30, 28, 48, 34, 96, 40, 114, 46, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]
[0, 24, 58, 136, 180], [18, 6, 28, 30, 34, 48, 40, 96, 46, 114, 54, 0, 0, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0]
[0, 24, 58, 136, 180], [18, 6, 28, 30, 34, 48, 40, 96, 46, 114, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]
[0, 24, 70, 124, 180], [6, 18, 30, 40, 48, 46, 96, 28, 114, 34, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]
[0, 34, 48, 136, 180], [6, 28, 30, 18, 58, 24, 96, 40, 124, 46, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]
[0, 34, 70, 114, 180], [6, 28, 30, 40, 58, 46, 96, 18, 124, 24, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]
[0, 46, 48, 124, 180], [6, 40, 30, 18, 70, 24, 96, 28, 136, 34, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]
[0, 46, 58, 114, 180], [6, 40, 30, 28, 70, 34, 96, 18, 136, 24, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]

Каждый из этих кандидатов можно достроить до квадрат Стенли 5х5; все эти квадраты Стенли превратятся в пандиагональные квадраты 5х5 с магической константой S = 398.

Сейчас попробую достроить вручную первый кандидат

[0, 24, 58, 136, 180], [6, 18, 30, 28, 48, 34, 96, 40, 114, 46, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 0, 0, 0]

Готово!

0 6 30 96 126
18 24 48 114 144
28 34 58 124 154
40 46 70 136 166
54 60 84 150 180

Вы можете проверить достраивание остальных кандидатов.

А ещё протестирую паттерн, полученный из пандиагонального квадрата 5-го порядка, построенного мной, вот этот

0, 24, 30, 40, 54, 64, 84, 88, 94, 96, 106, 108, 114, 120, 136, 138, 150, 154, 180, 184, 198, 210, 220, 234, 264

Опа!
Для этого паттерна программа на выдала ни одного кандидата!
Это уже интересно.
Что-то напортачила с паттерном или есть прокол в программе предпроверки?

Сейчас проверю другой паттерн, полученный из моего пандиагонального квадрата, вот этот

0, 6, 10, 16, 28, 30, 34, 40, 58, 60, 66, 70, 76, 84, 88, 90, 94, 114, 144, 150, 154, 160, 184, 214, 220

Для этого паттерна кандидаты найдены

[0, 16, 58, 144, 220], [6, 10, 30, 28, 40, 34, 60, 84, 70, 90, 66, 0, 0, 0, 0, 0, 154, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [6, 10, 30, 28, 40, 34, 60, 84, 70, 90, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [6, 10, 30, 28, 40, 34, 84, 60, 94, 66, 150, 0, 0, 0, 0, 0, 70, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [10, 6, 28, 30, 34, 40, 60, 84, 66, 94, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 150, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [10, 6, 28, 30, 34, 40, 60, 84, 66, 94, 150, 0, 0, 0, 0, 0, 70, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [10, 6, 28, 30, 34, 40, 84, 60, 90, 70, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 16, 88, 114, 220], [10, 6, 28, 60, 34, 70, 84, 30, 90, 40, 144, 0, 0, 0, 0, 0, 76, 0, 0, 0]
[0, 16, 88, 114, 220], [10, 6, 28, 60, 34, 70, 84, 30, 90, 40, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 66, 0, 0, 0, 0, 0, 154, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 150, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 150, 0, 0, 0, 0, 0, 70, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 40, 88, 90, 220], [10, 30, 28, 60, 58, 70, 84, 6, 114, 16, 144, 0, 0, 0, 0, 0, 76, 0, 0, 0]
[0, 40, 88, 90, 220], [10, 30, 28, 60, 58, 70, 84, 6, 114, 16, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]

Протестирую и второй паттерн, полученный из моего пандиагонального квадрата, вот этот

0, 4, 18, 24, 30, 48, 58, 66, 70, 84, 88, 96, 126, 130, 136, 144, 150, 156, 174, 178, 180, 184, 198, 210, 228

Для этого паттерна тоже не выдалось ни одного кандидата.

Беру второй паттерн от Павловского

0, 10, 18, 24, 28, 30, 34, 40, 48, 58, 66, 70, 84, 88, 90, 94, 96, 100, 114, 118, 136, 154, 160, 166, 184

Кандидаты найдены

[0, 28, 90, 100, 184], [10, 18, 66, 24, 84, 34, 70, 30, 88, 40, 136, 0, 0, 0, 0, 0, 48, 0, 0, 0]
[0, 28, 90, 100, 184], [18, 10, 24, 66, 34, 84, 30, 70, 40, 88, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 136, 0, 0, 0]
[0, 28, 90, 100, 184], [18, 10, 24, 66, 34, 84, 30, 70, 40, 88, 136, 0, 0, 0, 0, 0, 48, 0, 0, 0]
[0, 28, 94, 96, 184], [18, 10, 24, 70, 34, 88, 30, 66, 40, 84, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 136, 0, 0, 0]
[0, 28, 94, 96, 184], [18, 10, 24, 70, 34, 88, 30, 66, 40, 84, 136, 0, 0, 0, 0, 0, 48, 0, 0, 0]
[0, 28, 94, 96, 184], [18, 10, 24, 70, 34, 88, 48, 48, 58, 66, 84, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 0, 0, 0]
[0, 28, 94, 96, 184], [18, 10, 24, 70, 34, 88, 48, 48, 58, 66, 100, 0, 0, 0, 0, 0, 84, 0, 0, 0]
[0, 28, 94, 96, 184], [18, 10, 24, 70, 34, 88, 48, 48, 58, 66, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 30, 0, 0, 0]
[0, 34, 84, 100, 184], [10, 24, 66, 18, 90, 28, 70, 30, 94, 40, 88, 0, 0, 0, 0, 0, 96, 0, 0, 0]
[0, 34, 84, 100, 184], [10, 24, 66, 18, 90, 28, 70, 30, 94, 40, 96, 0, 0, 0, 0, 0, 88, 0, 0, 0]
[0, 34, 84, 100, 184], [10, 24, 66, 18, 90, 28, 70, 30, 94, 40, 136, 0, 0, 0, 0, 0, 48, 0, 0, 0]
[0, 40, 84, 94, 184], [10, 30, 66, 18, 96, 28, 70, 24, 100, 34, 136, 0, 0, 0, 0, 0, 48, 0, 0, 0]

Скорее всего, что-то с паттернами из моих пандиагональных квадратов напортачила.
Для одного паттерна кандидаты найдены, а для двух не найдены.

Но надо ещё потестировать паттерны от Павловского и от Andersen.
Если для всех этих паттернов кандидаты найдутся, значит, ошибка в моих паттернах.

Все паттерны от Павловского протестировала, кандидаты выдались для всех паттернов.

Программа предпроверки для конкретного паттерна

\l test_st_res.txt
{a=vector(5);b=vector(20);
w=[0, 2, 6, 8, 30, 32, 42, 48, 60, 62, 72, 86, 92, 102, 116, 126, 128, 146, 156, 162, 168, 186, 212, 216, 282];
a[5]=w[25]; a[1]=w[1];
s1=w[2];
for (i=3,25, s1=s1+w[i]; );
s=s1/5; print(s);
for (i=2,24, a[2]=w[i];
for (j=i+1,24,
a[3]=w[j];
for (k=j+1,24,
a[4]=w[k];
if(a[2]+a[3]+a[4]+a[5]==s, 
for (l=2,24,
b[1]=w[l];
if(b[1]>a[2],next);
if(b[1]==a[2] || b[1]==a[3] || b[1]==a[4], next); 
b[2]=a[2]-b[1];
for (m=2,24,
if(b[2]<>w[m], next);
for (m=l+1,24, b[3]=w[m];
if(b[3]>a[3], next);
if(b[3]==a[2] || b[3]==a[3] || b[3]==a[4] || b[3]==b[2], next);
b[4]=a[3]-b[3];
if(b[4]==a[2] || b[4]==a[4] || b[4]==b[1] || b[4]==b[2] || b[4]==b[3], next); 
for (n=2,24,
if(b[4]<>w[n], next);
b[5]=b[3]+(a[2]-b[1]);
if(b[5]==a[2] || b[5]==a[3] || b[5]==a[4] || b[5]==b[1] || b[5]==b[2] || b[5]==b[4], next); 
for (n=2,24,
if(b[5]<>w[n], next);
b[6]=a[2]+(b[4]-b[2]);
if(b[6]==a[3] || b[6]==a[4] || b[6]==b[1] || b[6]==b[2] || b[6]==b[3] || b[6]==b[4] || b[6]==b[5], next); 
for (n=2,24,
if(b[6]<>w[n], next);
for (n=m+1,24, b[7]=w[n];
if(b[7]>a[4], next);
if(b[7]==a[2] || b[7]==a[3] || b[7]==a[4] || b[7]==b[2] || b[7]==b[4] || b[7]==b[5] || b[7]==b[6], next); 
b[8]=a[4]-b[7];
if(b[8]==a[2] || b[8]==a[3] || b[8]==b[1] || b[8]==b[2] || b[8]==b[3] || b[8]==b[4] || b[8]==b[5] || b[8]==b[6], next); 
for (o=2,24,
if(b[8]<>w[o], next);
if(b[7]+b[5]+b[6]+b[8]+a[5]<>s, next);
b[9]=b[7]+(b[5]-b[3]);
if(b[9]==a[2] || b[9]==a[3] || b[9]==a[4] || b[9]==b[2] || b[9]==b[4] || b[9]==b[5] || b[9]==b[6] || b[9]==b[8], next); 
for (o=2,24,
if(b[9]<>w[o], next);
b[10]=b[6]+(b[8]-b[4]);
if(b[10]==a[2] || b[10]==a[3] || b[10]==a[4] || b[10]==b[1] || b[10]==b[2] || b[10]==b[3] || b[10]==b[7] || b[10]==b[5] || b[10]==b[9], next); 
for (o=2,24,
if(b[10]<>w[o], next);
for (o=2,24,
if(b[10]<>w[o], next);
for (o=n+1,24, b[11]=w[o];
if(b[11]==a[2] || b[11]==a[3] || b[11]==a[4] || b[11]==b[2] || b[11]==b[4] || b[11]==b[5] || b[11]==b[6] || b[11]==b[8] || b[11]==b[9] || b[11]==b[10], next); 
b[17]=s-a[3]-b[9]-b[10]-b[11];
if(b[17]==a[2] || b[17]==a[3] || b[17]==a[4] || b[17]==b[1] || b[17]==b[2] || b[17]==b[3] || b[17]==b[4] || b[17]==b[5] || b[17]==b[6] || b[17]==b[7] || b[17]==b[8] || b[17]==b[9] || b[17]==b[10] || b[17]==b[11], next); 
for (p=2,24,
if(b[17]<>w[p], next);
print1(a,", "); print1(b); print(); print(); );););););););););););););););););
}

Введите в программу конкретный паттерн, например

w=[0, 2, 6, 8, 30, 32, 42, 48, 60, 62, 72, 86, 92, 102, 116, 126, 128, 146, 156, 162, 168, 186, 212, 216, 282];

и вы получите кандидатов, если для данного паттерна они есть.

Для приведённого примера вывод программы

(06:34) gp > \rtest_st.txt
   logfile = "test_st_res.txt"
508
[0, 8, 72, 146, 282], [2, 6, 42, 30, 48, 32, 86, 60, 92, 62, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 156, 0, 0, 0]

[0, 8, 72, 146, 282], [2, 6, 42, 30, 48, 32, 86, 60, 92, 62, 156, 0, 0, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0]

[0, 8, 72, 146, 282], [6, 2, 30, 42, 32, 48, 60, 86, 62, 92, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 156, 0, 0, 0]

[0, 8, 72, 146, 282], [6, 2, 30, 42, 32, 48, 60, 86, 62, 92, 156, 0, 0, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0]

[0, 8, 102, 116, 282], [2, 6, 42, 60, 48, 62, 86, 30, 92, 32, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 156, 0, 0, 0]

[0, 8, 102, 116, 282], [2, 6, 42, 60, 48, 62, 86, 30, 92, 32, 156, 0, 0, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0]

[0, 32, 48, 146, 282], [2, 30, 42, 6, 72, 8, 86, 60, 116, 62, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 156, 0, 0, 0]

[0, 32, 48, 146, 282], [2, 30, 42, 6, 72, 8, 86, 60, 116, 62, 156, 0, 0, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0]

[0, 62, 72, 92, 282], [2, 60, 42, 30, 102, 32, 86, 6, 146, 8, 126, 0, 0, 0, 0, 0, 156, 0, 0, 0]

[0, 62, 72, 92, 282], [2, 60, 42, 30, 102, 32, 86, 6, 146, 8, 156, 0, 0, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0]

Осталось протестировать ещё три паттерна от Andersen, один я уже тестировала раньше.
Ну, с ними наверняка всё в порядке.

А вот с моими паттернами что-то не в порядке.

PS. Проверила все четыре паттерна от Andersen.
Кандидаты выдались для всех четырёх паттернов.

Цитата

Сейчас проверю другой паттерн, полученный из моего пандиагонального квадрата, вот этот

0, 6, 10, 16, 28, 30, 34, 40, 58, 60, 66, 70, 76, 84, 88, 90, 94, 114, 144, 150, 154, 160, 184, 214, 220

Для этого паттерна кандидаты найдены

[0, 16, 58, 144, 220], [6, 10, 30, 28, 40, 34, 60, 84, 70, 90, 66, 0, 0, 0, 0, 0, 154, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [6, 10, 30, 28, 40, 34, 60, 84, 70, 90, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [6, 10, 30, 28, 40, 34, 84, 60, 94, 66, 150, 0, 0, 0, 0, 0, 70, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [10, 6, 28, 30, 34, 40, 60, 84, 66, 94, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 150, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [10, 6, 28, 30, 34, 40, 60, 84, 66, 94, 150, 0, 0, 0, 0, 0, 70, 0, 0, 0]
[0, 16, 58, 144, 220], [10, 6, 28, 30, 34, 40, 84, 60, 90, 70, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 16, 88, 114, 220], [10, 6, 28, 60, 34, 70, 84, 30, 90, 40, 144, 0, 0, 0, 0, 0, 76, 0, 0, 0]
[0, 16, 88, 114, 220], [10, 6, 28, 60, 34, 70, 84, 30, 90, 40, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 66, 0, 0, 0, 0, 0, 154, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 150, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 150, 0, 0, 0, 0, 0, 70, 0, 0, 0]
[0, 34, 40, 144, 220], [6, 28, 30, 10, 58, 16, 60, 84, 88, 90, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]
[0, 40, 88, 90, 220], [10, 30, 28, 60, 58, 70, 84, 6, 114, 16, 144, 0, 0, 0, 0, 0, 76, 0, 0, 0]
[0, 40, 88, 90, 220], [10, 30, 28, 60, 58, 70, 84, 6, 114, 16, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 66, 0, 0, 0]

________________________
конец цитаты

Достроила вручную первого кандидата, получился такой квадрат Стенли

0 6 30 60 66
10 16 40 70 76
28 34 58 88 94
84 90 114 144 150
154 160 184 214 220

S=438

Таким образом, этот паттерн вполне годный для построения квадрата Стенли.
С двумя другими паттернами, полученными из моих пандиагональных квадратов, надо разбираться.
Почему-то они не дают кандидатов.

У меня там ещё много паттернов из моих пандиагональных квадратов получено.
Надо их все проверить на кандидаты.

Вопрос: в PARI/GP есть операция сравнения двух векторов одинаковой длины?

То есть

if( v==w, ...

где v и w векторы одинаковой длины.

Конечно, можно сравнивать покомпонентно, но это долго.

Вот теоретические паттерны, которые я нашла из построенных мной пандиагональных квадратов

0, 2, 6, 8, 12, 18, 56, 62, 182, 188, 216, 218, 228, 272, 398, 420, 422, 432, 476, 602, 816, 818, 828, 872, 998
0, 2, 12, 14, 30, 42, 44, 56, 90, 92, 120, 134, 350, 362, 440, 552, 554, 582, 596, 600, 602, 630, 644, 902, 950
0, 4, 18, 22, 24, 42, 60, 64, 84, 294, 298, 318, 360, 378, 420, 430, 448, 480, 484, 490, 504, 654, 724, 840, 910
0, 6, 8, 14, 30, 38, 50, 56, 80, 128, 134, 158, 210, 216, 240, 540, 548, 590, 668, 678, 686, 728, 750, 806, 888
0, 2, 12, 14, 18, 30, 120, 122, 138, 150, 152, 168, 308, 320, 428, 432, 434, 450, 458, 578, 590, 698, 728, 740, 1010
0, 6, 10, 12, 16, 22, 30, 36, 40, 42, 48, 66, 390, 400, 426, 556, 562, 568, 570, 576, 582, 586, 600, 946, 960
0, 4, 6, 10, 16, 22, 30, 34, 46, 60, 66, 90, 114, 120, 144, 450, 454, 466, 510, 564, 900, 904, 916, 960, 1014
0, 2, 18, 20, 30, 48, 96, 98, 126, 140, 158, 170, 188, 236, 266, 528, 530, 558, 576, 578, 606, 668, 698, 716, 746
0, 4, 24, 28, 30, 54, 64, 66, 70, 84, 88, 96, 108, 130, 150, 414, 418, 444, 478, 498, 864, 868, 894, 928, 948
0, 6, 12, 14, 20, 26, 50, 56, 62, 132, 146, 182, 300, 306, 312, 336, 350, 386, 432, 636, 680, 686, 692, 812, 1016
0, 6, 8, 14, 18, 26, 78, 84, 96, 140, 146, 158, 278, 284, 296, 426, 434, 504, 546, 554, 566, 624, 686, 704, 824
0, 2, 8, 12, 14, 20, 90, 92, 98, 132, 134, 140, 308, 320, 398, 408, 420, 440, 498, 510, 512, 518, 540, 818, 918
0, 6, 10, 12, 18, 22, 36, 42, 46, 66, 78, 102, 166, 178, 202, 372, 378, 382, 438, 538, 792, 798, 802, 858, 958
0, 4, 12, 16, 30, 42, 60, 64, 90, 112, 124, 172, 240, 244, 270, 312, 316, 342, 352, 424, 660, 672, 720, 900, 972
0, 2, 12, 30, 32, 42, 108, 110, 120, 128, 158, 210, 212, 222, 236, 338, 348, 350, 360, 476, 572, 602, 680, 782, 920
0, 6, 10, 16, 24, 30, 34, 36, 54, 84, 90, 100, 106, 108, 124, 210, 220, 240, 294, 310, 936, 946, 966, 1020, 1036
0, 4, 18, 22, 30, 34, 48, 52, 144, 162, 198, 202, 228, 232, 342, 378, 382, 408, 412, 522, 564, 568, 594, 598, 708
0, 6, 14, 20, 30, 44, 68, 74, 98, 168, 174, 180, 194, 198, 224, 230, 248, 254, 348, 404, 660, 674, 728, 828, 884
0, 8, 12, 20, 38, 50, 144, 150, 152, 162, 180, 182, 188, 218, 270, 278, 294, 308, 330, 420, 518, 530, 662, 698, 788
0, 4, 6, 10, 34, 40, 66, 70, 100, 126, 130, 160, 174, 180, 240, 300, 360, 364, 394, 510, 516, 534, 576, 636, 870
0, 2, 6, 8, 50, 56, 66, 72, 90, 92, 126, 128, 140, 156, 176, 192, 420, 422, 470, 486, 500, 506, 590, 626, 920
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 396, 490, 496, 516, 550, 616, 736
0, 2, 30, 32, 42, 72, 74, 90, 92, 104, 132, 164, 200, 230, 240, 242, 282, 290, 314, 440, 552, 554, 594, 626, 752
0, 4, 18, 22, 30, 40, 48, 58, 84, 88, 114, 124, 240, 258, 270, 274, 300, 310, 324, 510, 534, 538, 564, 574, 774
0, 14, 24, 26, 38, 50, 54, 68, 80, 84, 98, 110, 114, 138, 168, 198, 200, 224, 254, 284, 684, 698, 710, 798, 884
0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564
0, 6, 20, 26, 48, 68, 92, 98, 102, 108, 140, 150, 186, 206, 216, 236, 278, 288, 308, 318, 440, 446, 488, 626, 656
0, 2, 12, 14, 30, 42, 60, 62, 90, 102, 104, 132, 134, 146, 194, 236, 260, 272, 320, 362, 480, 482, 510, 614, 740
0, 48, 86, 114, 134, 140, 188, 200, 204, 254, 260, 290, 308, 330, 344, 374, 378, 444, 464, 468, 534, 554, 608, 728, 798

и ещё 9 штук

n=25: [0, 6, 36, 42, 66, 72, 76, 112, 114, 120, 142, 190, 240, 246, 316, 336, 372, 402, 450, 576, 736, 772, 802, 850, 976]
n=25: [0, 10, 12, 22, 24, 36, 276, 286, 300, 432, 442, 456, 492, 502, 516, 934, 946, 1210, 1284, 1296, 1366, 1426, 1560, 1716, 1776]
n=25: [0, 14, 24, 36, 38, 60, 114, 128, 150, 540, 554, 576, 686, 710, 800, 954, 968, 990, 1016, 1040, 1130, 1226, 1556, 1640, 1970]
n=25: [0, 12, 72, 86, 98, 150, 158, 236, 296, 308, 368, 446, 516, 602, 606, 618, 678, 756, 812, 1122, 1556, 1568, 1628, 1706, 2072]
n=25: [0, 6, 30, 36, 114, 126, 144, 156, 166, 172, 280, 292, 546, 552, 660, 672, 790, 796, 904, 916, 1386, 1416, 1552, 1932, 2176]
n=25: [0, 2, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 48, 50, 60, 78, 90, 92, 102, 120, 126, 128, 138, 156, 252, 258, 300, 342, 378]
n=25: [0, 6, 8, 14, 18, 26, 36, 44, 78, 84, 96, 114, 278, 284, 296, 314, 378, 386, 456, 656, 698, 704, 716, 734, 1076]
n=25: [0, 4, 60, 64, 66, 70, 120, 150, 154, 180, 186, 270, 336, 340, 354, 414, 420, 456, 460, 504, 520, 526, 610, 690, 796]
n=25: [0, 12, 30, 42, 80, 92, 110, 122, 128, 140, 158, 168, 170, 180, 198, 210, 420, 500, 530, 542, 548, 560, 572, 588, 950]

Сейчас займусь их проверкой на кандидатов.

PS. Проверила все эти паттерны программой предпроверки.
Для всех паттернов кандидаты найдены.

Итак. всего два паттерна из моих пандиагональных квадратов 5-го порядка ошибочные; что-то не так я сделала при определении этих паттернов.
А может, пандиагональные квадраты, из которых паттерны получены, с ошибкой.

Для одной 25-ки найдено два кандидата!

KANDIDAT
539868793518589, [0, 204, 220, 502, 678], [42, 162, 138, 82, 300, 124, 240, 262, 402, 304, 288, 0, 0, 0, 0, 0, 390, 0, 0, 0]
KANDIDAT
539868793518589, [0, 204, 220, 502, 678], [42, 162, 138, 82, 300, 124, 240, 262, 402, 304, 390, 0, 0, 0, 0, 0, 288, 0, 0, 0]

В этих кандидатах элементы b[11] и b[17] переставлены местами.

Отлично!
Проверю достраивание обоих кандидатов до квадрата Стенли.
Посмотрю, сколько будет "дырок" в этих квадратах.

Оба кандидата достроились до квадрата Стенли с 8 "дырками".

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=260&postid=12781

Итак, мы имеем 55 различных паттернов для пандиагонального квадрата 5х5.
Вот отсортировала их по диаметру

<...>

Выбросим два моих неправильных паттерна; а также выбросим четыре паттерна от Andersen с минимальным диаметром 156, так как 25-ки из последовательных простых чисел с такими паттернами по утверждению Andersen до 10^20 не встречаются.
Остаётся 49 годных теоретических паттернов для квадратов Стенли 5х5 (если проверять в диапазоне до 10^20).

Выше я спрашивала про операцию сравнения векторов в PARI/GP.
Идея такая пришла в голову.
Запишем имеющиеся 49 годных теоретических паттернов в матрицу M(49,25).
Теперь будем тупо проверять все 25-ки из последовательных простых чисел подряд, определять паттерн каждой из них и проверять, есть ли такой паттерн в нашей матрице М(49,25).
Обработки здесь фактически никакой!
Всё должно выполняться очень быстро.
Для генерации простых чисел можно использовать primesieve.

Недостаток алгоритма только в том, что он не гарантирует нахождение всех решений, потому что теоретических паттернов у нас очень мало.
Конечно, можно ещё найти теоретические паттерны, но вряд ли можно найти их все.

Ну вот, можно опробовать этот альтернативный алгоритм.
Предлагаю всем!

Я писала в сообщении
https://dxdy.ru/post903962.html#p903962

maxal
тогда ваша программа должна быть идентична программе whitefox, с той только разницей, что у него нет предпроверки (кроме необходимого условия: сумма всех чисел набора кратна 5). Он, видимо, согласен со мной в том, что при поиске квадрата Стенли предпроверки не нужны, так как алгоритм "перебор с возвратом" (реализованный при этом поиске) автоматически обеспечивает отсечение в нужном месте, что и есть, собственно, предпроверка. Свойства квадрата Стенли таковы, что при поиске перебираются всего 4 элемента (из 24)! Мы обсуждали этот вопрос с whitefox и пришли к полному согласию.
При этом они перебираются не в произвольном порядке, а в порядке возрастания, следуя один за другим.
Всё это делает поиск квадрата Стенли довольно быстрым без всяких предпроверок.
[Однако замечу, что всё же не настолько быстрым, как хотелось бы; по сравнению со временем генерации простых чисел проверка выполняется раз в 30-35 медленнее, что сильно тормозит весь процесс.]

Пришла пора оптимизировать программу предпроверки на возможность построения квадрата Стенли.
Я чувствовала, что у меня предпроверка организована далеко не лучшим образом.
В цитате написано, что в программе Алексея Белышева проверка полного квадрата Стенли требует перебора всего четырёх свободных переменных из 24 (первый элемент, равный нулю, считается фиксированным и всегда находится в левой верхней ячейке квадрата Стенли).
У меня же только предпроверка содержит перебор шести свободных переменных, хотя и из 23 (я фиксирую два элемента квадрата Стенли: минимальный, равный нулю, и максимальный - последний элемент паттерна, который записывается в правой нижней ячейке квадрата).
А окончательная проверка требует перебора ещё одной свободной переменной.
Итого на полный квадрат Стенли у меня требуется перебор семи свободных переменных из 23.
ВотЪ!

Надо переписывать программу предпроверки.
Так давно всё это было, что успело очень хорошо забыться.
Ну, первый опыт построения квадрата Стенли на PARI/GP считаю всё же успешным, квадрат (точнее - кандидат с 8 "дырками") строится, хотя и долго.