Мне увеличение диаметра в приближениях очень нравится.

Вот с q=17 и с самым большим на данный момент диаметром

[0, 4, 18, 22, 24, 42, 60, 64, 84, 294, 298, 318, 360, 378, 420, 430, 448, 480, 484, 490, 504, 654, 724, 840, 910]
16477471629650809: [0, 4, 18, 22, 24, 30, 60, 64, 100, 250, 294, 318, 330, 372, 378, 448, 480, 484, 490, 504, 528, 634, 654, 700, 910]
q=17

Квадрат Стенли для этого приближения

0  4  24  360  430
18  22  42  378  448
60  64  84  420  490
294  298  318  654  724
480  484  504  840  910

Ещё с q=17, 564 - популярный диаметр

[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
82177604958010087: [0, 40, 42, 66, 100, 130, 144, 180, 210, 214, 252, 274, 312, 316, 322, 334, 346, 360, 364, 396, 414, 492, 532, 546, 564]
q=17

Диаметр ещё увеличился!

[0, 2, 8, 12, 14, 20, 90, 92, 98, 132, 134, 140, 308, 320, 398, 408, 420, 440, 498, 510, 512, 518, 540, 818, 918]
18877051033466399: [0, 2, 8, 12, 20, 90, 92, 102, 132, 134, 168, 218, 264, 398, 408, 420, 498, 512, 540, 588, 642, 750, 852, 870, 918]
q=16

Квадрат Стенли для этого приближения

0  2  8  308  408
12  14  20  320  420
90  92  98  398  498
132  134  140  440  540
510  512  518  818  918

Ещё с 8 "дырками"

[0, 2, 12, 14, 30, 42, 60, 62, 90, 102, 104, 132, 134, 146, 194, 236, 260, 272, 320, 362, 480, 482, 510, 614, 740]
83509933815681587: [0, 2, 12, 14, 36, 60, 62, 114, 134, 146, 162, 194, 260, 264, 272, 320, 362, 404, 482, 510, 576, 582, 614, 704, 740]
q=17

[0, 4, 60, 64, 66, 70, 120, 150, 154, 180, 186, 270, 336, 340, 354, 414, 420, 456, 460, 504, 520, 526, 610, 690, 796]
20691026668802533: [0, 60, 66, 70, 154, 180, 186, 240, 246, 270, 336, 340, 354,358, 394, 414, 460, 504, 520, 550, 556, 610, 718, 778, 796]
q=17

[0, 2, 12, 14, 30, 42, 60, 62, 90, 102, 104, 132, 134, 146, 194, 236, 260, 272, 320, 362, 480, 482, 510, 614, 740]
21781567825987337: [0, 2, 12, 30, 42, 62, 90, 92, 102, 104, 134, 144, 194, 236, 260, 272, 306, 326, 354, 356, 362, 476, 510, 690, 740]
q=17

[0, 4, 18, 22, 30, 34, 48, 52, 144, 162, 198, 202, 228, 232, 342, 378, 382, 408, 412, 522, 564, 568, 594, 598, 708]
84671945154320239: [0, 18, 22, 24, 30, 52, 88, 192, 198, 232, 300, 304, 342, 370, 378, 382, 408, 412, 522, 564, 568, 598, 634, 664, 708]
q=17

Интересный случай, показываю из консоли

. . . . . . 
pattern 16
pattern 17
pattern 18
pattern 19
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
21177241773310057: [0, 36, 40, 52, 66, 70, 100, 144, 156, 166, 184, 210, 222, 24
6, 270, 274, 294, 304, 330, 336, 360, 376, 396, 414, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
21381718239272917: [0, 4, 40, 64, 66, 70, 100, 120, 126, 130, 186, 210, 270, 274
, 294, 316, 340, 396, 414, 432, 460, 490, 504, 520, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
21460330812432037: [0, 4, 16, 36, 40, 66, 70, 100, 210, 246, 252, 256, 282, 294,
 316, 334, 360, 372, 396, 406, 450, 480, 544, 546, 564]
q=17
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
21451661939449267: [0, 16, 40, 64, 70, 84, 100, 126, 130, 144, 252, 256, 270, 27
4, 294, 316, 334, 346, 396, 480, 526, 534, 544, 546, 564]
q=17
pattern 20
pattern 21
. . . . . . .

Для паттерна с диаметром 564 сразу 4 приближения, два из них с 8 "дырками".

Это работает Ахиллес.
Счёт превысил 2е16.

А это работает черепашка

(02:38) gp > \r st_pat_var.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "st_pat_res.txt"]
pattern 1
pattern 2
pattern 3
[0, 6, 20, 26, 48, 68, 92, 98, 102, 108, 140, 150, 186, 206, 216, 236, 278, 288,
 308, 318, 440, 446, 488, 626, 656]
84317506280337461: [0, 20, 26, 48, 68, 92, 98, 102, 108, 140, 152, 158, 192, 206
, 216, 236, 396, 410, 446, 456, 482, 560, 572, 626, 656]
q=16
pattern 4
[0, 4, 18, 22, 30, 34, 48, 52, 144, 162, 198, 202, 228, 232, 342, 378, 382, 408,
 412, 522, 564, 568, 594, 598, 708]
84454689745220419: [0, 4, 18, 22, 30, 42, 48, 52, 60, 130, 198, 210, 228, 262, 3
00, 360, 370, 378, 382, 394, 408, 564, 568, 594, 708]
q=16
pattern 5
[0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330,
396, 490, 496, 516, 550, 616, 736]
84348860571015913: [0, 34, 48, 60, 96, 108, 120, 126, 130, 148, 250, 276, 294, 3
30, 346, 396, 456, 490, 496, 508, 550, 616, 670, 690, 736]
q=16
pattern 6
pattern 7
. . . . . .

Она впереди Ахиллеса, как и положено черепашке :)
Счёт приближается к 1е17.

На Ахиллесе-3 ещё программа Белышева работает
Бесконечная программа!
Там идёт тотальная проверка всех 25-к из последовательных простых чисел.

Как известно, бесконечные программы долго не держатся, все компьютеры рано или поздно вырубаются.
Но в программе Белышева есть чекпоинт.

Напомню: в этой сессии я начала считать с точки 1026075545933699.
До этой точки было посчитано в предыдущей сессии.

Всю голову сломала: как получить новые теоретические паттерны для квадратов Стенли.
Перебровала уже много чего.

Первое: написала на PARI\GP программу построения квадратов Стенли по заданному вектору смещений.
Программа строит тысячи квадратов Стенли и... все они дают недопустимые паттерны!

Второе: нашла в архиве программу построения пандиагональных квадратов 5-го порядка из массива чисел - более 25.
Программа квадраты строит, но... все они дают недопустимые паттерны.

Третье: попробовала складывать два квадрата Стенли, получаемых из списка известных теоретических паттернов.
Всё бы хорошо, но... в квадрате-сумме появляются одинаковые числа.

Всё.
Больше не знаю, чего делать.
Как найти новые теоретически паттерны для квадратов Стенли?
Конечно, можно продолжать идти по первому и по второму пути, может, и найдутся допустимы паттерны.

На третьем пути тоже может повезти в конце концов.
Я всего две пары квадратов Стенли сложила.

Вот этот квадрат Стенли взяла

 0  12  30  36  42 
 54  66  84  90  96 
 64  76  94  100  106 
 120  132  150  156  162 
 124  136  154  160  166 

и к нему прибавила сначала этот

0  2  12  30  252
6  8  18  36  258
48  50  60  78  300
90  92  102  120  342
126  128  138  156  378

потом этот

 0  6  48  186  216 
 20  26  68  206  236 
 92  98  140  278  308 
 102  108  150  288  318 
 440  446  488  626  656

Очевидно, что сумма двух квадратов Стенли будет квадратом Стенли.
Но будет ли паттерн в новом квадрате Стенли допустимым?

Если уж одинаковые числа появились, то ни о каком паттерне вообще не может быть речи.

Вот какай квадрат Стенли получился во второй сумме

0 18 78 222 258
74 92 152 296 332
156 174 234 378 414
222 240 300 444 480
564 582 642 786 822

Два одинаковых числа - 222.

Кажется, я перехитрила эти недопустимые паттерны! :)
Взяла вектор смещений вот из этого квадрата Стенли

0 12 30 36 42
54 66 84 90 96
64 76 94 100 106
120 132 150 156 162
124 136 154 160 166

Для тех, кто не в теме, вектор смещений - это 4 числа: 12, 30, 36, 42.
Далее в программе перебор элементов в столбце делаю близко к известным значениям: 54, 64, 120, 124.

И вот получила два допустимых паттерна, это показана проверка паттернов на допустимость программой г. Петухова

n=25: [0, 12, 30, 36, 42, 56, 60, 68, 72, 86, 90, 92, 96, 98, 102, 126, 138, 140, 152, 156, 162, 168, 170, 176, 182]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181

n=25: [0, 12, 30, 36, 42, 56, 66, 68, 78, 86, 92, 96, 98, 102, 108, 126, 138, 140, 152, 156, 162, 168, 170, 176, 182]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181

Теперь я знаю, как искать теоретические паттерны для квадратов Стенли.
Могу пополнить свой список.

Вот проверила один из полученных паттернов

0 12 30 36 42 56 60 68 72 86 90 92 96 98 102 126 138 140 152 156 162 168 170 176 182

S=502

Квадрат Стенли

0  12  30  36  42
56  68  86  92  98
60  72  90  96  102
126  138  156  162  168
140  152  170  176  182 

Всё правильно.

Добавляю два полученных паттерна в свой список теоретических паттернов для квадрата Стенли.
Теперь в списке 57 паттернов для квадратов Стенли, без 4-х паттернов Andersen с минимальным диаметром 156.

Надо ещё поиграться с популярным паттерном с диаметром 564.
Может, близко найдутся допустимые паттерны.
А потом с паттерном с диаметром 736.

PS. Второй паттерн тоже проверила.

0 12 30 36 42 56 66 68 78 86 92 96 98 102 108 126 138 140 152 156 162 168 170 176 182

S=508

Квадрат Стенли

0  12  30  36  42
56  68  86  92  98
66  78  96  102  108
126  138  156  162  168
140  152  170  176  182 

Такого большого диаметра ещё не было!

[0, 6, 36, 42, 66, 72, 76, 112, 114, 120, 142, 190, 240, 246, 316, 336, 372, 402, 450, 576, 736, 772, 802, 850, 
976]
23831028093782947: [0, 36, 60, 72, 76, 114, 120, 142, 234, 244, 246, 276, 336, 402, 450, 520, 556, 576, 690, 736, 760, 802, 850, 930, 
976]
q=16

Квадрат Стенли для этого паттерна

0  6  76  336  736
36  42  112  372  772
66  72  142  402  802
114  120  190  450  850
240  246  316  576  976

S=1610

Сейчас поиграюсь с паттерном из этого квадрата Стенли

0 4 64 144 294
36 40 100 180 330
66 70 130 210 360
252 256 316 396 546
270 274 334 414 564

Этот паттерн даёт очень много приближений.

Вот только в одном проходе, текущий проход

[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
22831764542266807: [0, 4, 22, 100, 106, 144, 180, 210, 232, 234, 252, 256, 270,
294, 316, 334, 360, 396, 450, 486, 514, 532, 534, 546, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
22576127345652007: [0, 4, 36, 64, 66, 70, 100, 142, 150, 166, 180, 274, 294, 334
, 360, 366, 394, 396, 414, 430, 450, 526, 534, 546, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
22474605311069437: [0, 4, 30, 36, 42, 66, 70, 84, 100, 130, 180, 190, 210, 294,
316, 330, 334, 372, 394, 396, 444, 504, 516, 546, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
22436855881221307: [0, 36, 66, 70, 96, 100, 126, 130, 144, 184, 232, 250, 256, 2
70, 274, 304, 316, 324, 330, 360, 396, 414, 490, 532, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
22848667810818067: [0, 4, 22, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 190, 252, 270,
294, 334, 336, 340, 360, 366, 382, 430, 480, 556, 564]
q=16
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316
, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
22518655651821547: [0, 4, 30, 40, 64, 130, 142, 144, 180, 234, 256, 270, 274, 29
2, 294, 316, 360, 366, 372, 400, 414, 480, 534, 546, 564]
q=16

Вектор смещений: [4, 64, 144, 294].
Может быть, удастся найти близкие допустимые паттерны.

Поразительно!
Программа сгенерировала 38366 квадратов Стенли.
Найдено в них только 6 допустимых паттернов

n=25: [0, 4, 30, 34, 64, 66, 70, 94, 130, 144, 174, 210, 240, 244, 282, 286, 294, 304, 324, 346, 360, 384, 426, 534, 576]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571

n=25: [0, 4, 30, 34, 64, 66, 70, 94, 130, 144, 174, 210, 252, 256, 282, 286, 294, 316, 324, 346, 360, 396, 426, 546, 576]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571

n=25: [0, 4, 36, 40, 54, 58, 64, 100, 118, 144, 180, 198, 264, 268, 270, 274, 294, 328, 330, 334, 348, 408, 414, 558, 564]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563

n=25: [0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 246, 250, 276, 280, 294, 310, 330, 340, 360, 390, 420, 540, 570]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569

n=25: [0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563

n=25: [0, 4, 42, 46, 64, 66, 70, 106, 130, 144, 186, 210, 246, 250, 276, 280, 294, 310, 336, 340, 360, 390, 420, 540, 570]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569

Предпоследний известный, на основе которого я генерировала квадраты Стенли.
Значит, 5 новых допустимых паттернов.
Добавляю их в список теоретических паттернов для квадрата Стенли.
Теперь у меня 62 теоретических паттерна.

Поскольку эти паттерны очень похожи на прототип, можно ожидать для них много приближений.

Ну вот у черепашки уже приближение для нового паттерна!

. . . . . . . 
pattern 18
pattern 19
pattern 20
[0, 4, 36, 40, 54, 58, 64, 100, 118, 144, 180, 198, 264, 268, 270, 274, 294, 328
, 330, 334, 348, 408, 414, 558, 564]
86741122079987953: [0, 6, 40, 54, 58, 64, 70, 100, 120, 174, 180, 198, 226, 264,
 268, 274, 310, 316, 328, 330, 348, 408, 480, 496, 564]
q=16
pattern 21
pattern 22

К сожалению, пока по-прежнему q=16.

А это приближения для новых паттернов на Ахиллесе

. . . . . . . 
pattern 60
[0, 4, 36, 40, 54, 58, 64, 100, 118, 144, 180, 198, 264, 268, 270, 274, 294, 328, 330, 334, 348, 408, 414, 558, 564]
23950844720767633: [0, 4, 6, 30, 58, 64, 118, 144, 180, 186, 198, 204, 226, 258, 264, 268, 270, 274, 330, 348, 414, 474, 520, 544, 564]
q=16
pattern 61
[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 246, 250, 276, 280, 294, 310, 330, 340, 360, 390, 420, 540, 570]
24281987794353283: [0, 40, 64, 100, 106, 130, 144, 156, 180, 210, 250, 274, 276, 306, 310, 316, 330, 346, 390, 420, 438, 520, 540, 546, 570]
q=16

. . . . . . . .
pattern 60
[0, 4, 36, 40, 54, 58, 64, 100, 118, 144, 180, 198, 264, 268, 270, 274, 294, 328, 330, 334, 348, 408, 414, 558, 564]
24670581182843173: [0, 18, 36, 54, 100, 118, 190, 198, 238, 244, 264, 268, 274,294, 328, 330, 334, 348, 370, 378, 408, 474, 496, 550, 564]
q=16
pattern 61
pattern 62
[0, 4, 42, 46, 64, 66, 70, 106, 130, 144, 186, 210, 246, 250, 276, 280, 294, 310, 336, 340, 360, 390, 420, 540, 570]
24689803736850337: [0, 10, 42, 46, 64, 70, 96, 106, 130, 180, 186, 246, 250, 276, 304, 310, 334, 336, 352, 360, 400, 480, 540, 556, 570]
q=16

Теперь задача - найти как можно больше теоретических паттернов для квадратов Стенли, при этом брать паттерны с диаметрами близкими к популярным.
Довести количество теоретических паттернов хотя бы до 100 штук, сейчас у меня всего 62 паттерна.

С q=17 появилось приближение, давно не было

[0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 396, 490, 496, 516, 550, 616, 736]
26343476865437653: [0, 4, 10, 48, 60, 64, 130, 246, 250, 270, 294, 330, 388, 396, 406, 418, 480, 496, 504, 510, 516, 568, 616, 708, 736]
q=17

А с q=18 никак не находится почему-то.

736 очень популярный диаметр, для него надо найти близкие теоретические паттерны.

Квадрат Стенли для паттерна с диаметром 736

0  4  48  270  490
6  10  54  276  496
60  64  108  330  550
126  130  174  396  616
246  250  294  516  736 

Вектор смещений: [4, 48, 270, 490].
Если сделать в программе полный перебор элементов первого столбца, сгенерируются миллионы квадратов Стенли.
Надо делать проверку паттерна на допустимость на лету!

Ещё с q=17

[0, 48, 86, 114, 134, 140, 188, 200, 204, 254, 260, 290, 308, 330, 344, 374, 378, 444, 464, 468, 534, 554, 608, 728, 798]
25713150030357323: [0, 36, 134, 204, 216, 234, 254, 260, 290, 308, 330, 344, 374, 378, 440, 444, 464, 468, 534, 554, 590, 690, 744, 788, 798]
q=17

Довольно большой диаметр паттерна.

И ещё

[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
88469166890586007: [0, 4, 36, 66, 100, 126, 130, 172, 180, 184, 252, 256, 264, 270, 294, 304, 330, 334, 360, 372, 396, 414, 484, 502, 564]
q=17

Популярный диаметр 564.

В-о-о-от!
Сделала проверку паттернов на допустимость на лету, и сразу дело пошло веселее.
По паттерну с диаметром 736 нашла 44 допустимых паттерна!

0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 60, 64, 84, 108, 120, 124, 168, 270, 276, 306, 330, 390, 490, 496, 526, 550, 610;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 60, 64, 84, 108, 126, 130, 174, 270, 276, 306, 330, 396, 490, 496, 526, 550, 616;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 60, 64, 84, 108, 186, 190, 234, 270, 276, 306, 330, 456, 490, 496, 526, 550, 676;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 60, 64, 84, 108, 216, 220, 264, 270, 276, 306, 330, 486, 490, 496, 526, 550, 706;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 60, 64, 84, 108, 246, 250, 270, 276, 294, 306, 330, 490, 496, 516, 526, 550, 736;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 90, 94, 138, 216, 220, 264, 270, 276, 306, 360, 486, 490, 496, 526, 580, 706;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 90, 94, 138, 246, 250, 270, 276, 294, 306, 360, 490, 496, 516, 526, 580, 736;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 120, 124, 126, 130, 168, 174, 270, 276, 306, 390, 396, 490, 496, 526, 610, 616;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 120, 124, 168, 186, 190, 234, 270, 276, 306, 390, 456, 490, 496, 526, 610, 676;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 120, 124, 168, 210, 214, 258, 270, 276, 306, 390, 480, 490, 496, 526, 610, 700;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 120, 124, 168, 216, 220, 264, 270, 276, 306, 390, 486, 490, 496, 526, 610, 706;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 120, 124, 168, 246, 250, 270, 276, 294, 306, 390, 490, 496, 516, 526, 610, 736;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 126, 130, 174, 186, 190, 234, 270, 276, 306, 396, 456, 490, 496, 526, 616, 676;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 126, 130, 174, 210, 214, 258, 270, 276, 306, 396, 480, 490, 496, 526, 616, 700;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 126, 130, 174, 216, 220, 264, 270, 276, 306, 396, 486, 490, 496, 526, 616, 706;
0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 306, 396, 490, 496, 516, 526, 616, 736;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 90, 94, 108, 120, 124, 138, 168, 270, 276, 330, 360, 390, 490, 496, 550, 580, 610;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 90, 94, 108, 126, 130, 138, 174, 270, 276, 330, 360, 396, 490, 496, 550, 580, 616;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 90, 94, 108, 138, 186, 190, 234, 270, 276, 330, 360, 456, 490, 496, 550, 580, 676;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 90, 94, 108, 138, 210, 214, 258, 270, 276, 330, 360, 480, 490, 496, 550, 580, 700;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 90, 94, 108, 138, 216, 220, 264, 270, 276, 330, 360, 486, 490, 496, 550, 580, 706;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 90, 94, 108, 138, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 360, 490, 496, 516, 550, 580, 736;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 120, 124, 126, 130, 168, 174, 270, 276, 330, 390, 396, 490, 496, 550, 610, 616;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 120, 124, 168, 186, 190, 234, 270, 276, 330, 390, 456, 490, 496, 550, 610, 676;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 120, 124, 168, 210, 214, 258, 270, 276, 330, 390, 480, 490, 496, 550, 610, 700;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 120, 124, 168, 216, 220, 264, 270, 276, 330, 390, 486, 490, 496, 550, 610, 706;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 120, 124, 168, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 390, 490, 496, 516, 550, 610, 736;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 186, 190, 234, 270, 276, 330, 396, 456, 490, 496, 550, 616, 676;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 210, 214, 258, 270, 276, 330, 396, 480, 490, 496, 550, 616, 700;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 216, 220, 264, 270, 276, 330, 396, 486, 490, 496, 550, 616, 706;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 396, 490, 496, 516, 550, 616, 736;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 90, 94, 96, 100, 114, 138, 144, 270, 276, 336, 360, 366, 490, 496, 556, 580, 586;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 90, 94, 114, 126, 130, 138, 174, 270, 276, 336, 360, 396, 490, 496, 556, 580, 616;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 90, 94, 114, 138, 210, 214, 258, 270, 276, 336, 360, 480, 490, 496, 556, 580, 700;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 90, 94, 114, 138, 216, 220, 264, 270, 276, 336, 360, 486, 490, 496, 556, 580, 706;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 96, 100, 114, 126, 130, 144, 174, 270, 276, 336, 366, 396, 490, 496, 556, 586, 616;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 96, 100, 114, 144, 150, 154, 198, 270, 276, 336, 366, 420, 490, 496, 556, 586, 640;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 96, 100, 114, 144, 180, 184, 228, 270, 276, 336, 366, 450, 490, 496, 556, 586, 670;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 96, 100, 114, 144, 210, 214, 258, 270, 276, 336, 366, 480, 490, 496, 556, 586, 700;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 96, 100, 114, 144, 216, 220, 264, 270, 276, 336, 366, 486, 490, 496, 556, 586, 706;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 114, 126, 130, 150, 154, 174, 198, 270, 276, 336, 396, 420, 490, 496, 556, 616, 640;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 114, 126, 130, 174, 180, 184, 228, 270, 276, 336, 396, 450, 490, 496, 556, 616, 670;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 114, 126, 130, 174, 210, 214, 258, 270, 276, 336, 396, 480, 490, 496, 556, 616, 700;
0, 4, 6, 10, 48, 54, 66, 70, 114, 126, 130, 174, 216, 220, 264, 270, 276, 336, 396, 486, 490, 496, 556, 616, 706;

И это я ещё не сделала полный перебор; возможно, всего их гораздо больше.

Ну, у меня уже 106 теоретических паттернов для квадрата Стенли.
Сейчас я их все в поиск запущу.

PS. Забыла, что тут есть также паттерн с диаметром 736, с которого я начинала строить квадраты Стенли, вот этот

0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 396, 490, 496, 516, 550, 616, 736

Значит, новых паттернов 43, а всего паттернов в списке 105.

Вот уже с новым паттерном найдено приближение

[0, 4, 6, 10, 36, 40, 48, 54, 84, 126, 130, 174, 186, 190, 234, 270, 276, 306, 396, 456, 490, 496, 526, 616, 676]
27132409202043913: [0, 4, 6, 10, 36, 48, 54, 88, 126, 138, 186, 190, 276, 306, 334, 340, 378, 388, 396, 438, 474, 490, 526, 616, 676]
q=17

И ещё много найдено с новыми паттернами с q=16.

Проверяю на построение квадрата Стенли

0  4  48  270  490
6  10  54  276  496
36  40  84  306  526
126  130  174  396  616
186  190  234  456  676

1166