Программа Сергея Беляева работает в два потока, один на черепашке, второй на Ахиллесе-3.

Это консоль на Ахиллесе-3

   Џ®ЁбЄ ЇаЁ¬ЁвЁў­ле Єў ¤а в®ў              number=100292822558  seg=2006789777
 Џ®а冷Є=5                                  number=100293338742  seg=2006789812
 file: out.txt                              number=100294032487  seg=2006789859
 Segment=2000000000                         number=100294549332  seg=2006789894
 5: 1024486267434630..1024486267945139      number=100295317189  seg=2006789946
 5: 1024486291428600..1024486291939109      number=100295834408  seg=2006789981
 5: 1024486309296450..1024486309806959      number=100296351389  seg=2006790016
 5: 1024486335842970..1024486336353479      number=100296868104  seg=2006790051
 5: 1024486353710820..1024486354221329      number=100297384809  seg=2006790086
 5: 1024486371578670..1024486372089179      number=100297931803  seg=2006790123
 5: 1024486389446520..1024486389957029      number=100298625749  seg=2006790170
 5: 1024486407314370..1024486407824879      number=100299259961  seg=2006790213
 5: 1024486426203240..1024486426713749      number=100299777716  seg=2006790248
 5: 1024486450197210..1024486450707719      number=100300471534  seg=2006790295
 5: 1024486472149140..1024486472659649      number=100301239500  seg=2006790347
 5: 1024486490016990..1024486490527499      number=100301756045  seg=2006790382
 5: 1024486514010960..1024486514521469      number=100302524292  seg=2006790434
 5: 1024486540557480..1024486541067989      number=100303292613  seg=2006790486
 5: 1024486558425330..1024486558935839      number=100303985547  seg=2006790533
 5: 1024486584971850..1024486585482359      number=100304532198  seg=2006790570
 5: 1024486611518370..1024486612028879
 5: 1024486635512340..1024486636022849      si=696,1279,0,0
 5: 1024486654401210..1024486654911719      Time: -2331.42 sec

Программа работает здесь непрерывно.
За всё время найдено 1279 квадратов Стенли с тремя заполненными строками (10 "дырок").
И не найдено ни одного квадрат Стенли с четырьмя заполненными строками!
На черепашке тоже таких квадратов Стенли не найдено.
Пока всё глухо.

Кстати, написала Сергею письмо дня три назад, ответа нет :(
Он уже давно тяжело болен.
Смотрите фото Сергея здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=116&postid=3504
Это один из самых давних коллег, много было сделано вместе!

Это консоль на черепашке

   Поиск примитивных квадратов              number=1115697529  seg=1059993955
 Порядок=5                                  number=1116164340  seg=1059993986
 file: out.txt                              number=1116631141  seg=1059994017
 Segment=1059919815                         number=1117037431  seg=1059994044
 5: 541137530303370..541137530813879        number=1117534197  seg=1059994077
 5: 541137546129180..541137546639689        number=1118000763  seg=1059994108
 5: 541137559912950..541137560423459        number=1118467089  seg=1059994139
 5: 541137576759780..541137577270289        number=1118933697  seg=1059994170
 5: 541137592585590..541137593096099        number=1119429239  seg=1059994203
 5: 541137608411400..541137608921909        number=1119896338  seg=1059994234
 5: 541137624237210..541137624747719        number=1120362332  seg=1059994265
 5: 541137641084040..541137641594549        number=1120829172  seg=1059994296
 5: 541137656909850..541137657420359        number=1121295978  seg=1059994327
 5: 541137672735660..541137673246169        number=1121762536  seg=1059994358
 5: 541137688561470..541137689071979        number=1122228697  seg=1059994389
 5: 541137704387280..541137704897789        number=1122695016  seg=1059994420
 5: 541137720213090..541137720723599        number=1123162055  seg=1059994451
 5: 541137736038900..541137736549409        number=1123658739  seg=1059994484
 5: 541137751864710..541137752375219        number=1124125121  seg=1059994515
 5: 541137767690520..541137768201029        number=1124591598  seg=1059994546
 5: 541137784537350..541137785047859
 5: 541137800363160..541137800873669        si=621,18,0,0
 5: 541137816188970..541137816699479        Time: 11949.30 sec

С утра найдено 18 квадратов Стенли с тремя заполненными строками.

Здесь я продолжаю считать диапазон, который начала с последнего показанного Максом проверенного кортежа из 25 последовательных простых чисел.
Может быть, он считал и дальше, но как это узнать?
Очень трудно получить ответ от Макса :(
На моё последнее письмо он не ответил.
Мы уже давно живём в разных измерениях.
Он даже не считает нужным отвечать на мои письма, которые я пишу крайне редко, когда возникают важные вопросы.
Задать вопрос на форуме я не имею возможности.
Можно предположить, что он уже и не помнит, докуда тогда проверил; давно это было, и не так уж важна для него эта задача.
Ну, всё равно можно бы и написать ответ.
Хотя бы ориентировочно что-то сказал: как долго он проверял и где примерно мог остановиться.

Если строить пандиагональный квадрат 5-го порядка (без требования ассоциативности), достаточно иметь 5 различных арифметических прогрессий длины 5 (непересекающихся) с одинаковой разностью.
Записываем эти прогрессии в матрицу 5х5 и получаем квадрат Стенли 5-го порядка, который легко преобразовывается в пандиагональный квадрат.

Andersen писал в моей головоломке
https://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_681.htm

In 2006-08 Jaroslaw Wroblewski computed many AP19 and AP20 with
difference 29#, shown at
http://users.cybercity.dk/~dsl522332/math/simultprime.htm#history19 and
posts linked there. 19 of them can be used to make this:
(19,141348217827994408989):
(206063865762371,19645711679859961,21167397384723757,501714771980131771,843882398917750139,1328375096905084031,1464072733127278531,2357208768504754823,5143741939709191337,5466691893658775639,6619756800771371627,8463643902010505569,11512568504244030089,11794878875045456989,12167225693277514633,14275160661224928539,17196286091474921689,19316011345882272017,22855978072012553147)
+ c, where c_i = (i-1)*29# for i = 1..19

Этот метод построения пандиагональных квадратов работает, как уже отмечено выше, для всех порядков, являющихся простым числом, начиная с порядка 5.
Для порядка 19, кажется, я показывала этот пример на форуме dxdy.ru.
Записав 19 арифметических прогрессий в матрицу 19х19, получаем квадрат Стенли: далее применяем к нему преобразование Россера, и пандиагональный квадрат готов.

Пять непересекающихся арифметических прогрессий длины 5 из простых чисел с одинаковой разностью, конечно, существуют.
Только они не из последовательных простых чисел.
Поэтому для задачи века этот метод не годится.

История развёртывает свой свиток :)

Вот нашла головоломку о задаче века на сайте Carlos Rivera
Puzzle 723. Pandiagonal magic squares of consecutive primes
https://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_723.htm

К сожалению, головоломка не вызвала интереса, никто ничего не написал.

А ещё очень интересна публикация на сайте нерешённых проблем Art of Problem Solving, сокращённо AoPS.
Оказывается, у меня там есть блог "Magic squares", о чём я уже благополучно забыла :)

Так вот, о задаче века смотрите сообщение в этом блоге
https://artofproblemsolving.com/community/c107286h1996048_unsolved_problem

Тоже ни одного комментария нет.
Никто не решАл или никто не решИл? :)
Сообщение опубликовано 29 января 2020 г.
[В день юбилея ходила по сайтам, писала сообщения, думала о задаче века :) ]

Я оставила там сейчас комментарий со ссылкой на эту тему, с робкой надеждой, что кто-нибудь заинтересуется задачей.
Всегда надеюсь, хоть и робко.
Без надежды ничего не найдёшь.
Надеялась найти 19-ку, и она найдена!
И пандиагональный квадрат 5-го порядка из последовательных простых чисел тоже надеюсь найти.
Может быть, и повезёт.
Надо бы, конечно, подключить распределённые вычисления, но с этим очень сложно.

Хотя бы компьютер кто-нибудь пожертвовал в удалённое управление.
Ахиллес у меня забрали, а это 8 потоков!
Остался один Ахиллес-3.

PS. Кстати, о птичках...
Блоги можно создавать на всех известных мне иностранных форумах/сайтах.
Только на русских форумах блоги категорически запрещены.
А почему???
Что плохого в блогах?
Человек рассказывает о своих исследованиях.
Это же интересно, особенно если у автора оригинальные исследования, а не пересказ известных фактов.

Насколько помню, на киберфоруме разрешено создавать блоги.
Я там давно не была, но блог у меня там есть.
Форуму dxdy.ru давно пора перенять передовой опыт и перестать гнобить пользователей за блоги.
С ужасом вспоминаю, как гнобили меня за тему "Магические квадраты", хотя тема и не была блогом, в теме было много активных участников, в том числе Макс Алексеев, который в те времена был самым активным именно в этой теме.
Но иногда участники замолкали, и тогда я писала одна.
И что в этом плохого/вредного/недопустимого ?
Я ведь писала строго по теме, а не флейм какой-то разводила.
К счастью, всё это в прошлом, и сейчас администратор сайта ОДЛК Progger ничего не имеет против моего блога.
Очень ему благодарна.
Я счастлива :)
Много ли надо человеку для счастья?

Ещё нашла на AoPS интересное, как-то соотносится с моим блогом Magic squares
https://artofproblemsolving.com/community/category-admin/107286

Definition
Magic square is called ultra magic square, if it is both associative (center symmetric) and pandiagonal.
Ultra magic squares exist for orders n > 4.

n=5, S=3505 (minimal, my solution)

113 1151 1229 911 101
839 521 41 1013 1091
941 953 701 449 461
311 389 1361 881 563
1301 491 173 251 1289

n=6, S=990 (minimal, author M. Alekseyev)

103 59 163 233 139 293
229 257 307 131 13 53
283 17 67 173 181 269
61 149 157 263 313 47
277 317 199 23 73 101
37 191 97 167 271 227

n=7, S=4613 (minimal, my solution)

227 617 677 431 1217 1307 137
1259 827 1061 509 521 167 269
347 929 1187 17 557 719 857
89 479 29 659 1289 839 1229
461 599 761 1301 131 389 971
1049 1151 797 809 257 491 59
1181 11 101 887 641 701 1091

n=8, S=2040 (minimal, my solution)

241 199 409 467 47 79 359 239
421 137 7 53 487 179 317 439
31 281 347 353 227 277 127 397
449 197 109 379 491 337 11 67
443 499 173 19 131 401 313 61
113 383 233 283 157 163 229 479
71 193 331 23 457 503 373 89
271 151 431 463 43 101 311 269

n=9, S=13059 (my solution, not minimal ?)

2843 149 1973 2039 971 1031 2141 293 1619
2063 563 1811 113 2549 1601 2633 1721 5
2393 503 1613 2381 1193 41 2411 101 2423
173 2711 2879 773 1583 1493 461 443 2543
569 83 821 311 1451 2591 2081 2819 2333
359 2459 2441 1409 1319 2129 23 191 2729
479 2801 491 2861 1709 521 1289 2399 509
2897 1181 269 1301 353 2789 1091 2339 839
1283 2609 761 1871 1931 863 929 2753 59

The theoretical minimum magic constant for n = 9 is 12249.

n=10, S=46150 (not minimal, my solution)

9133 2017 1069 1669 3583 4999 8629 1489 6343 7219
5209 4219 5101 6793 43 6841 7951 2683 5557 1753
7603 7369 6883 8059 8863 919 1471 769 4111 103
163 8179 4723 4243 4663 5869 1741 6553 1723 8293
2833 4051 709 1021 7177 5701 1993 6991 8101 7573
1657 1129 2239 7237 3529 2053 8209 8521 5179 6397
937 7507 2677 7489 3361 4567 4987 4507 1051 9067
9127 5119 8461 7759 8311 367 1171 2347 1861 1627
7477 3673 6547 1279 2389 9187 2437 4129 5011 4021
2011 2887 7741 601 4231 5647 7561 8161 7213 97

This is the only known solution of order 10.
For n > 10 solutions are unknown.

Links

http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_777.htm
https://oeis.org/A257316
http://primesmagicgames.altervista.org/wp/result-for-ultra-magic-squares-of-prime-numbers/

Это идеальные квадраты из простых чисел.
Минимальный идеальный квадрат 5-го порядка найден мной

113 1151 1229 911 101
839 521 41 1013 1091
941 953 701 449 461
311 389 1361 881 563
1301 491 173 251 1289

S=3505

Минимальный идеальный квадрат 6-го порядка найден Максом Алексеевым

103 59 163 233 139 293
229 257 307 131 13 53
283 17 67 173 181 269
61 149 157 263 313 47
277 317 199 23 73 101
37 191 97 167 271 227

S = 990

Дальше все решения найдены мной.

Сегодня у меня изменения: на черепашке запустила программу Белышева.
На Ахиллесе-3 пока продолжает работать программа Беляева.
По-прежнему находятся только квадраты Стенли с тремя заполненными строками.
Скучно!
Покручу ещё программу Белышева, диапазон продолжаю от точки, где остановилась в программе Беляева.

Вот консоль программы Белышева

Поиск антимага Стенли 5-го порядка               9:52:02
Текущий интервал: [542509014868636 ... 542511014868636]
Проверено:  3254%%
Скорость:    107 Всего: 58953785 Подходящих: 11792646

Тут не выводится никаких приближений.
Крутить до победы! :)

Хотела запустить программу Белышева на Ахиллесе-3, давно ещё пыталась, но она не хочет там работать, какой-то библиотеки не хватает.
Спросила у Corporal, можно ли эту библиотеку установить, но он не ответил.
У него санкции, он мне больше не отвечает на письма :)
Ахиллес отключил без объяснения причин.
Хорошо, что пока Ахиллес-3 остался.
Может быть, он решил на Ахиллесе пропущенную партию заданий просчитать.
[Ну, это Demis должен просчитать, партия из-за его прокола не посчитана, а техники у него вроде бы немало.]
Хотя вряд ли моё предположение верно.

Ура!
Получилось.
Сначала почитала в Интернете, что к чему.
Затем нашла на своём компьютере нужные программы, это программы MSvcp100.dll и MSvcr100.dll.
Скопировала эти программы со своего компьютера на Ахиллес-3.
Программа Белышева работает!
Теперь остановила программу Беляева и запустила программу Белышева.
По наблюдениям за программами программа Белышева работает быстрее.

Итак, две программы Белышева работают (в разных диапазонах), на черепашке и на Ахиллесе-3.
На Ахиллесе-3 программа работает непрерывно.
Может работать 100 лет, пока Ахиллес-3 будет работать :)
Как написал господин Петухов, меня не пугают тысячи/миллионы лет счёта.
Ага!
А чего пугаться-то, у меня впереди вечность!

На черепашке я прерываю программу на ночь.
В программе работает чекпоинт.

Вчера пришла мысль попробовать поиск пандиагонального квадрата 5-го порядка из последовательных простых чисел по паттерну.

Паттернов-то я выше много привела.
Если найти кортеж с одним из этих паттернов, то антимаг-5 в кармане.

Самые первые 4 паттерна с минимальным диаметром 156 были найдены Andersen.
Я их не буду проверять, потому что Andersen написал в своём сообщении на форуме dxdy.ru, что кортежей длины 25 с такими паттернами не существует до 10^20.
Ну, это очень похоже на задачу 19-252.

Пока найти бы хоть один антимаг-5 из последовательных простых чисел - из кортежа с любым диаметром.

Итак, вчера попробовала для одного паттерна.
Выбрала этот паттерн

0, 6, 20, 26, 48, 68, 92, 98, 102, 108, 140, 150, 186, 206, 216, 236, 278, 288, 308, 318, 440, 446, 488, 626, 656

Пока найдены кортежи с максимальным количеством совпадающих элемнтов в паттерне равным 13.
Пример

21121619140552061: [0, 6, 20, 26, 48, 68, 80, 96, 98, 108, 120, 180, 192, 206, 216, 236, 270, 288, 360, 420, 462, 482, 498, 530, 656]
q=13

Удивительно: проверка идёт очень быстро, по крайней мере, мне так показалось.

Вот смотрите:
искомый паттерн
0, 6, 20, 26, 48, 68, 92, 98, 102, 108, 140, 150, 186, 206, 216, 236, 278, 288, 308, 318, 440, 446, 488, 626, 656
найденный паттерн
0, 6, 20, 26, 48, 68, 80, 96, 98, 108, 120, 180, 192, 206, 216, 236, 270, 288, 360, 420, 462, 482, 498, 530, 656

Красным выделены совпадающие элементы в этих паттернах.

Обратите внимание: здесь не важна позиция, в которой стоят совпадающие элементы паттернов, главное, чтобы совпадающие элементы были.

Если построить из элементов найденного кортежа антимаг-5 (квадрат Стенли 5-го порядка), в нём будет 12 "дырок" и 13 правильных элементов.
Сильно дырявый!

Но если поискать для всех известных мне паттернов и подольше...
Наверняка что-нибудь и получше найдётся.

Ой, где-то у меня была программа построения антимага-5 из заданного массива.
Надо искать, авось не пропала.
А то придётся новую писать.

А вот уже улучшен результат - 15 совпадающих элементов

46875224616950861: 0, 6, 20, 26, 48, 68, 92, 98, 102, 108, 140, 150, 186, 206, 216, 236, 278, 288, 308, 318, 440, 446, 488, 626, 656
q=15

Здесь уже квадрат построится с 10 "дырками".
Тоже сильно дырявый.

Пока у меня продолжает на черепашке крутиться поиск по одному паттерну.

Список теоретических паттернов для кортежей, подходящих для построения антимага-5, смотрим в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=260&postid=12954
Паттерны отсортированы по диаметру.
Паттернов 59 штук.
Выбрасываю паттерны с минимальным диаметром 156, остаётся 55 паттернов.
Вот по этим паттернам и буду искать.

Программу на поиск 55 паттернов сварганила и запустила тестироваться на черепашке.

Наблюдаю.
Очень интересно!

Приближения выдаются понемногу, но сильно дырявые.

Ура!
Нашла программу, которая строит квадрат Стенли 5-го порядка из заданного массива.

Ввожу в программу этот паттерн

 0  6  20  26  48  68  92  98  102  108  140  150  186  206  216  236  278  288  308  318  440  446  488  626  656

Программа выдаёт несколько вариантов квадрата Стенли.
Ну, она строки переставляет.

Вот для примера первые три квадрата Стенли

 0  6  20  26  48  68  92  98  102  108  140  150  186  206  216  236  278  288  308  318  440  446  488  626  656 
 0  186  6  48  216 
 92  278  98  140  308 
 20  206  26  68  236 
 102  288  108  150  318 
 440  626  446  488  656 

 0  6  20  26  48  68  92  98  102  108  140  150  186  206  216  236  278  288  308  318  440  446  488  626  656 
 0  186  6  48  216 
 92  278  98  140  308 
 102  288  108  150  318 
 20  206  26  68  236 
 440  626  446  488  656 

 0  6  20  26  48  68  92  98  102  108  140  150  186  206  216  236  278  288  308  318  440  446  488  626  656 
 0  186  6  48  216 
 92  278  98  140  308 
 440  626  446  488  656 
 20  206  26  68  236 
 102  288  108  150  318 

Перед квадратом Стенли программа выводит заданный массив из 25 чисел.

Программа старая, написана на Бейсике.
Кажется. всё правильно считает.

Итак, представьте, что вы нашли кортеж из 25 последовательных простых чисел с показанным паттерном.
Квадрат Стенли из элементов этого кортежа обязательно построится!
А из квадрата Стенли получим пандиагональный квадрат.

Покажу приближение с 10 "дырками", пока самое лучшее

[0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330, 396, 490, 496, 516, 550, 616, 736]
1355232063854233: [0, 4, 6, 10, 48, 54, 108, 130, 174, 180, 190, 204, 246, 250, 286, 298, 336, 376, 396, 490, 498, 616, 654, 706, 736]
q=15

Сначала выводится искомый паттерн, а затем кортеж с приближённым паттерном и количество совпадающих элементов в этих паттернах.

По программе, которую вчера отыскала, строю из элементов искомого паттерна квадрат Стенли

0  246  6  *60  *126 
*270  *516  *276  *330  396 
4  250  10  *64  130 
48  *294  54  108  174 
490  736  *496  *550  616

"Дырки" помечены звёздочкой, этих элементов нет в найденном паттерне.

Для квадрата Стенли говорят не магическая константа, а индекс квадрата.
Индекс показанного квадрата Стенли S=1250.
У полученного из этого квадрата Стенли пандиагонального квадрата магическая константа равна индексу квадрата Стенли.

Кстати, для показанного паттерна находится довольно много приближений, но большинство сильно дырявые.

Из неверного квадрата Стенли, приведённого в сообщении г. Петухова, которое удалено, я сделала правильный квадрат Стенли

0 30 72 132 210
130 160 202 262 340
244 274 316 376 454
270 300 342 402 480
420 450 492 552 630

Полученный из этого квадрата Стенли паттерн добавила к своим теоретическим паттернам

0, 30, 72, 130, 132, 160, 202, 210, 244, 262, 270, 274, 300, 316, 340, 342, 376, 402, 420, 450, 454, 480, 492, 552, 630

Теперь у меня в списке 56 теоретических паттернов, из элементов которых строится квадрат Стенли.
Понятно, что этот список можно дополнить, причём неограниченно.

Ещё одно приближение с 10 "дырками" найдено

[0, 2, 18, 20, 30, 48, 96, 98, 126, 140, 158, 170, 188, 236, 266, 528, 530, 558, 576, 578, 606, 668, 698, 716, 746]
1880743519975361: [0, 2, 18, 20, 30, 48, 62, 122, 126, 150, 158, 170, 188, 200, 236, 390, 392, 446, 530, 572, 606, 660, 716, 720, 746]
q=15

С меньшим количеством "дырок" пока не найдено приближений.

Проверила паттерн на квадрат Стенли, построился

0  170  2  30  140 
96  266  98  126  236 
18  188  20  48  158 
528  698  530  558  668 
576  746  578  606  716

Индекс этого квадрата Стенли S=1560.

Кстати, для проверки: индекс квадрата Стенли равен сумме всех элементов паттерна, делённой на 5.

Два приближения с 10 "дырками" для паттерна с диаметром 746

[0, 2, 18, 20, 30, 48, 96, 98, 126, 140, 158, 170, 188, 236, 266, 528, 530, 558, 576, 578, 606, 668, 698, 716, 746]
2638587604683071: [0, 2, 12, 20, 30, 38, 96, 98, 126, 170, 312, 348, 360, 420, 426, 468, 530, 576, 590, 606, 642, 668, 698, 716, 746]
q=15

[0, 2, 18, 20, 30, 48, 96, 98, 126, 140, 158, 170, 188, 236, 266, 528, 530, 558, 576, 578, 606, 668, 698, 716, 746]
2790207945885401: [0, 2, 18, 20, 30, 32, 48, 68, 98, 126, 132, 170, 188, 240, 326, 378, 402, 452, 572, 578, 612, 668, 698, 716, 746]
q=15

У меня улучшение, найдено несколько приближений с 9 "дырками".

Вот например

[0, 2, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 48, 50, 60, 78, 90, 92, 102, 120, 126, 128, 138, 156, 252, 258, 300, 342, 378]
2965620404464841: [0, 2, 6, 8, 12, 48, 56, 60, 90, 102, 126, 128, 156, 198, 200, 212, 252, 272, 288, 296, 300, 320, 336, 342, 378]
q=16

[0, 4, 18, 22, 30, 34, 48, 52, 144, 162, 198, 202, 228, 232, 342, 378, 382, 408, 412, 522, 564, 568, 594, 598, 708]
3108946820392429: [0, 4, 48, 60, 64, 144, 154, 198, 202, 210, 280, 318, 340, 342, 378, 408, 412, 462, 522, 562, 564, 568, 594, 598, 708]
q=16

[0, 4, 18, 22, 30, 34, 48, 52, 144, 162, 198, 202, 228, 232, 342, 378, 382, 408, 412, 522, 564, 568, 594, 598, 708]
3135010416452539: [0, 4, 30, 52, 84, 102, 162, 172, 198, 202, 228, 232, 274, 342, 382, 384, 408, 478, 504, 522, 562, 568, 594, 660, 708]
q=16

Жду q=17 :)

За дело взялся Ахиллес!
Запустила на нём один поток, всё равно он пока стоит.
Надо для него готовить новые программы - не "бесконечные".

Для первого из показанных выше паттернов проверила построение квадрата Стенли, построился

 0  90  6  48  126 
 30  120  36  78  156 
 2  92  8  50  128 
 12  102  18  60  138 
 252  342  258  300  378

А это найденный кортеж

2965620404464841: [0, 2, 6, 8, 12, 48, *56, 60, 90, 102, 126, 128, 156, *198, *200, *212, 252, *272, *288, *296, 300, *320, *336, 342, 378]

Звёздочкой помечены 9 элементов, которых нет в квадрате Стенли, то есть "дырки"

А вот и приближение с 8 "дырками"

[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
4155346781375917: [0, 4, 36, 40, 66, 70, 100, 106, 124, 130, 180, 210, 240, 252, 262, 264, 270, 274, 316, 334, 414, 462, 540, 556, 564]
q=17

Жду q=18 :)

Пока ещё раз q=17

[0, 4, 6, 10, 48, 54, 60, 64, 108, 126, 130, 174, 246, 250, 270, 276, 294, 330,396, 490, 496, 516, 550, 616, 736]
4738756744926223: [0, 6, 48, 54, 60, 64, 70, 130, 148, 174, 246, 270, 274, 276,294, 316, 396, 460, 490, 496, 616, 634, 654, 664, 736]
q=17

Этот паттерн с диаметром 736 даёт много приближений.
Я уже отмечала это в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=260&postid=15100
И на построение квадрата Стенли этот паттерн проверила.

Ещё с q=17

[0, 4, 36, 40, 64, 66, 70, 100, 130, 144, 180, 210, 252, 256, 270, 274, 294, 316, 330, 334, 360, 396, 414, 546, 564]
5302262055690727: [0, 36, 40, 52, 64, 70, 96, 130, 144, 166, 180, 246, 252, 256, 274, 306, 316, 334, 336, 360, 396, 402, 414, 486, 564]
q=17

А вот с q=16, но довольно большой диаметр паттерна

[0, 4, 6, 10, 34, 40, 66, 70, 100, 126, 130, 160, 174, 180, 240, 300, 360, 364,394, 510, 516, 534, 576, 636, 870]
5713654612236283: [0, 6, 10, 34, 48, 66, 70, 100, 126, 130, 154, 160, 174, 280,318, 364, 490, 510, 516, 528, 534, 550, 598, 648, 870]
q=16

Проверяю на построение квадрата Стенли, построился

 0  174  4  34  510 
 66  240  70  100  576 
 6  180  10  40  516 
 126  300  130  160  636 
 360  534  364  394  870