Решила привести в порядок БД по 13-ам.

БД с BOINC-проекта TBEG доступна по следующим ссылкам

https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=13&p=1
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=13&p=2
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=13&p=3
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=13&p=4
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=13&p=5

Моя последняя копия была с такими результатами:

страница 1 - 77390 шт.
страница 2 - 8834 шт.
страница 3 - 30548 шт.
страница 4 - 16551 шт.
страница 5 - 36226 шт.

Не уверена, была ли эта копия сделана после последней остановки проекта.
Это можно проверить, пока БД в TBEG доступна.

Напомню, что перед BOINC-проектом TBEG был BOINC-проект Stop@home.
Все результаты с проекта Stop@home были потеряны (кроме, конечно, минимальной 17-ки).
Хорошо, что Томаш начал свой проект с самого начала.
Поэтому потерь с самого начала БД нет.

А теперь займусь результатами по 13-ам с моего ручного проекта.
Надо их все собрать и отсортировать.

PS. Как видим, 13-ок в BOINC-проекте TBEG найдено очень много.
Это даёт представление о масштабах и количествах решений в BOINC-проекте по сравнению с ручным проектом.
При том, что проект TBEG периодически останавливался и надолго.
Понятно, что активность резко падала и при перезапуске проекта не сразу восстанавливалась.
Проект Stop@home работал непрерывно почти 8 месяцев, и в этом проекте активность была высокая.

Собрала 13-ки из ручного проекта.
Их набралось 488 штук, если ничего не потеряла.

Отсортировала, показываю начало и конец списка

   logfile = "res_sort.txt"
[3537418518968231299, 0, 30, 54, 84, 108, 114, 174, 234, 240, 264, 294, 318, 348]
[3537440156057130619, 0, 24, 102, 114, 132, 150, 192, 234, 252, 270, 282, 360, 384]
[3537446724938032799, 0, 60, 84, 120, 180, 198, 204, 210, 228, 288, 324, 348, 408]
[3537465588336164003, 0, 30, 84, 96, 150, 156, 180, 204, 210, 264, 276, 330, 360]
[3537521990838136097, 0, 30, 54, 96, 144, 156, 210, 264, 276, 324, 366, 390, 420]
[3537534042973945561, 0, 30, 78, 108, 138, 150, 180, 210, 222, 252, 282, 330, 360]
[3537574492078723237, 0, 60, 66, 96, 102, 180, 186, 192, 270, 276, 306, 312, 372]
[3537578639252915891, 0, 36, 102, 132, 156, 162, 186, 210, 216, 240, 270, 336, 372]
[3537584008725182803, 0, 18, 36, 48, 66, 78, 168, 258, 270, 288, 300, 318, 336]
[3537587634119304853, 0, 6, 24, 36, 66, 84, 120, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
[3537599042366775367, 0, 36, 60, 66, 102, 120, 126, 132, 150, 186, 192, 216, 252]
[3537631677803537221, 0, 6, 90, 108, 120, 150, 168, 186, 216, 228, 246, 330, 336]
[3537639904305100357, 0, 12, 30, 60, 66, 96, 126, 156, 186, 192, 222, 240, 252]
[3537641079680080819, 0, 12, 102, 144, 174, 210, 222, 234, 270, 300, 342, 432, 444]
[3537792394613143669, 0, 60, 78, 120, 150, 192, 210, 228, 270, 300, 342, 360, 420]
[3537866417836288883, 0, 36, 60, 66, 90, 144, 210, 276, 330, 354, 360, 384, 420]
[3537868206559056203, 0, 18, 36, 120, 126, 186, 198, 210, 270, 276, 360, 378, 396]
[3537920224450735661, 0, 30, 42, 72, 108, 132, 150, 168, 192, 228, 258, 270, 300]
[3537982950362359813, 0, 6, 30, 66, 84, 114, 150, 186, 216, 234, 270, 294, 300]
. . . . . . . 
[6001837816854864653, 0, 6, 18, 96, 138, 186, 198, 210, 258, 300, 378, 390, 396]
[6001919959401112013, 0, 60, 126, 138, 150, 156, 168, 180, 186, 198, 210, 276, 336]
[6001972143203453591, 0, 96, 102, 150, 180, 300, 306, 312, 432, 462, 510, 516, 612]
[6002075698860691937, 0, 12, 54, 60, 84, 90, 132, 174, 180, 204, 210, 252, 264]
[6002125891743180613, 0, 18, 60, 96, 138, 150, 168, 186, 198, 240, 276, 318, 336]
[6002158801932362449, 0, 30, 84, 120, 150, 162, 282, 402, 414, 444, 480, 534, 564]
[6002186153285982053, 0, 18, 30, 60, 150, 168, 198, 228, 246, 336, 366, 378, 396]
[6002258711929574261, 0, 60, 66, 138, 150, 156, 168, 180, 186, 198, 270, 276, 336]
[6002259426625059691, 0, 42, 126, 192, 210, 240, 276, 312, 342, 360, 426, 510, 552]
[6002288179938631151, 0, 6, 60, 90, 138, 180, 198, 216, 258, 306, 336, 390, 396]
[6002304102229761461, 0, 36, 66, 102, 120, 126, 156, 186, 192, 210, 246, 276, 312]
[6002358562657605017, 0, 6, 72, 192, 210, 270, 276, 282, 342, 360, 480, 546, 552]
[6002364795963690361, 0, 12, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 228, 240]
[6002428501468307417, 0, 6, 36, 42, 66, 120, 126, 132, 186, 210, 216, 246, 252]
[6002434042153996303, 0, 48, 84, 138, 150, 204, 234, 264, 318, 330, 384, 420, 468]
[6002502256682210183, 0, 6, 48, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 168, 210, 216]
[6002508164202727171, 0, 36, 60, 96, 126, 168, 288, 408, 450, 480, 516, 540, 576]
[8612615908964993537, 0, 6, 66, 84, 96, 126, 150, 174, 204, 216, 234, 294, 300]
[13708237302272719891, 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252]

Позже выложу на Яндекс.Диск.

По диаметрам отсортировала, это 13-ка с максимальным диаметром (в этой порции)

[5000595490864181597, 0, 60, 90, 246, 312, 342, 426, 510, 540, 606, 762, 792, 852]

13-ок с минимальным диаметром 168 в этой порции нет.

А это с максимальным первым смещением (в этой порции)

[3538476118478988061, 0, 126, 162, 240, 246, 282, 336, 390, 426, 432, 510, 546, 672]

Ахиллес продолжает БД 13-ок, только что найдена новая 13-ка

5002680530978135287: 0 24 144 150 174 204 252 300 330 354 360 480 504

Цитата

Позже выложу на Яндекс.Диск.

Список 13-ок, найденных в ручном проекте, выложила на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/XvCK2BjXiyz0Vg
Текстовый файл, 39 КБ.

Кстати, интересны продолжения трёх 13-ок из 488, найденных в ручном проекте, до 15-ки.
Вот результат работы программы проверки на продолжение

(21:00) gp > \r prod.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_prod.txt"]
3548253540964020887[3548253540964020947, 3548253540964020953, 354825354096402098
3, 3548253540964020989, 3548253540964021007, 3548253540964021013, 35482535409640
21073, 3548253540964021133, 3548253540964021139, 3548253540964021157, 3548253540
964021163, 3548253540964021193, 3548253540964021199]3548253540964021259

4663699800024890453[4663699800024890483, 4663699800024890501, 466369980002489053
1, 4663699800024890543, 4663699800024890549, 4663699800024890609, 46636998000248
90621, 4663699800024890633, 4663699800024890693, 4663699800024890699, 4663699800
024890711, 4663699800024890741, 4663699800024890759]4663699800024890789

5000545538850056059[5000545538850056161, 5000545538850056191, 500054553885005625
7, 5000545538850056269, 5000545538850056311, 5000545538850056317, 50005455388500
56329, 5000545538850056341, 5000545538850056347, 5000545538850056389, 5000545538
850056401, 5000545538850056467, 5000545538850056497]5000545538850056599

В квадратных скобках исходная 13-ка, а за квадратными скобками её продолжение до 15-ки.

gris исследовал 13-ки из BOINC-проекта TBEG и 13-ки с ручного проекта на периодичность.

В симметричных кортежах из последовательных простых чисел настолько всё случайно, что любая малюсенькая закономерность привлекательна.
Возможно, что-то из этой закономерности удастся извлечь.

В теме "К штурму 19-ки" приводились примеры периодических кортежей длины 15 из результатов Врублевского.
Во множестве 13-ок периодических кортежей много (да и самих 13-ок ведь много), однако в группе периодических кортежей чаще всего от 2 до 4.
Сейчас делаю выборку, начиная с групп из 5 и более периодических кортежей.
Позже покажу наиболее интересные результаты.

gris огромная благодарность за выполненное исследование!

Показываю группы периодических 13-ок из 10 и более

74317946201838329: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 2474790083311 * 30030 +  8999
180230472113230529: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 6001680723051 * 30030 +  8999
499686245440501109: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 16639568612737 * 30030 +  8999
859996825638119159: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 28637922931672 * 30030 +  8999
917254689712269899: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 30544611712030 * 30030 +  8999
1424036812539460109: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 47420473278037 * 30030 +  8999
1879735016407046789: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 62595238641593 * 30030 +  8999
2424754527129063119: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 80744406497804 * 30030 +  8999
3571626685920502199: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 118935287576440 * 30030 +  8999
3988541529813860009: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 132818565761367 * 30030 +  8999
4353474813528529679: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 144970856261356 * 30030 +  8999

2674224344654209: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 89051759728 * 30030 +  22369
108047704295213029: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 3597992151022 * 30030 +  22369
169546739170651189: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 5645912060294 * 30030 +  22369
902357472088855129: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 30048533869092 * 30030 +  22369
1042840592892650899: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 34726626469951 * 30030 +  22369
1563433812684856459: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 52062398024803 * 30030 +  22369
2315483374946163769: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 77105673491380 * 30030 +  22369
2782399405165342309: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 92653992845998 * 30030 +  22369
3197896387236743539: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 106490056185039 * 30030 +  22369
3425421103288436599: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 114066636806141 * 30030 +  22369
3825736328507405659: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 127397147136443 * 30030 +  22369

38946361014784291: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 1296915118707 * 30030 +  13081
182054323253796061: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 6062415026766 * 30030 +  13081
214103507726771731: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 7129653936955 * 30030 +  13081
465227695468158691: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 15492097751187 * 30030 +  13081
547264151111771161: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 18223914455936 * 30030 +  13081
1014628627826466721: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 33787167093788 * 30030 +  13081
1159918839627130651: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 38625335984919 * 30030 +  13081
1696425646283210911: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 56491030512261 * 30030 +  13081
2085970646447340721: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 69462891989588 * 30030 +  13081
2262526846031835451: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 75342219315079 * 30030 +  13081
2334388216658140711: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 77735205349921 * 30030 +  13081
2782981107626873221: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 92673363557338 * 30030 +  13081
2787259286024576431: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 92815827040445 * 30030 +  13081
3866696628801739801: [0, 12, 18, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 162, 168, 180] 128761126500224 * 30030 +  13081

35373050856132533: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1177923771432 * 30030 +  29573
224482047245745833: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 7475259648542 * 30030 +  29573
1482932529633734723: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 49381702618505 * 30030 +  29573
1974946831324977053: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 65765795248916 * 30030 +  29573
2216483680885543613: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 73808980382468 * 30030 +  29573
2918834872594940843: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 97197298454709 * 30030 +  29573
4159591242177901073: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 138514526879050 * 30030 +  29573
4203394818117404453: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 139973187416496 * 30030 +  29573
4272161100811173113: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 142263106920118 * 30030 +  29573
4363991707689183113: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 145321069187118 * 30030 +  29573
4523881448388351593: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 150645402876734 * 30030 +  29573

643464713956374463: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 21427396402143 * 30030 +  20173
1108995058113072283: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 36929572364737 * 30030 +  20173
1421655712952405083: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 47341182582497 * 30030 +  20173
1736151660299987083: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 57813908101897 * 30030 +  20173
1797999270335198083: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 59873435575597 * 30030 +  20173
2832100985984880763: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 94309057142353 * 30030 +  20173
3104786216130338893: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 103389484386624 * 30030 +  20173
4131089971724055493: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 137565433623844 * 30030 +  20173
4263895373504466853: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 141987857925556 * 30030 +  20173
4325196567197836483: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 144029189716877 * 30030 +  20173

910813770522387629: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 30330128888524 * 30030 +  11909
1306417825812200999: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 43503757103303 * 30030 +  11909
2357993879428399109: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 78521274706240 * 30030 +  11909
2693852606902128569: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 89705381515222 * 30030 +  11909
2730686930148849569: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 90931965705922 * 30030 +  11909
2959068606509197079: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 98537083133839 * 30030 +  11909
3093954028668144539: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 103028772183421 * 30030 +  11909
3159627455846963999: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 105215699495403 * 30030 +  11909
3598928138670106139: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 119844426862141 * 30030 +  11909
4579154519947399289: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 152485998000246 * 30030 +  11909

150837850953305987: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 5022905459650 * 30030 +  16487
282298150872994727: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 9400537824608 * 30030 +  16487
917756112297070517: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 30561309100801 * 30030 +  16487
2309114030767400327: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 76893574118128 * 30030 +  16487
2392675064925021347: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 79676159338162 * 30030 +  16487
2915231559948814577: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 97077308023603 * 30030 +  16487
3451293409719311627: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 114928185471838 * 30030 +  16487
3513881251975731107: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 117012362703154 * 30030 +  16487
3793505258867120267: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 126323851444126 * 30030 +  16487
3887488301232452387: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 129453489884530 * 30030 +  16487
4191698612122828277: [0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 120, 132, 144, 162, 174, 204] 139583703367393 * 30030 +  16487

74317946201838329: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 2474790083311 * 30030 +  8999
180230472113230529: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 6001680723051 * 30030 +  8999
499686245440501109: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 16639568612737 * 30030 +  8999
859996825638119159: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 28637922931672 * 30030 +  8999
917254689712269899: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 30544611712030 * 30030 +  8999
1424036812539460109: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 47420473278037 * 30030 +  8999
1879735016407046789: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 62595238641593 * 30030 +  8999
2424754527129063119: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 80744406497804 * 30030 +  8999
3571626685920502199: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 118935287576440 * 30030 +  8999
3988541529813860009: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 132818565761367 * 30030 +  8999
4353474813528529679: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 144970856261356 * 30030 +  8999

2674224344654209: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 89051759728 * 30030 +  22369
108047704295213029: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 3597992151022 * 30030 +  22369
169546739170651189: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 5645912060294 * 30030 +  22369
902357472088855129: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 30048533869092 * 30030 +  22369
1042840592892650899: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 34726626469951 * 30030 +  22369
1563433812684856459: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 52062398024803 * 30030 +  22369
2315483374946163769: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 77105673491380 * 30030 +  22369
2782399405165342309: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 92653992845998 * 30030 +  22369
3197896387236743539: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 106490056185039 * 30030 +  22369
3425421103288436599: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 114066636806141 * 30030 +  22369
3825736328507405659: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 127397147136443 * 30030 +  22369

35373050856132533: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1177923771432 * 30030 +  29573
224482047245745833: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 7475259648542 * 30030 +  29573
1482932529633734723: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 49381702618505 * 30030 +  29573
1974946831324977053: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 65765795248916 * 30030 +  29573
2216483680885543613: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 73808980382468 * 30030 +  29573
2918834872594940843: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 97197298454709 * 30030 +  29573
4159591242177901073: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 138514526879050 * 30030 +  29573
4203394818117404453: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 139973187416496 * 30030 +  29573
4272161100811173113: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 142263106920118 * 30030 +  29573
4363991707689183113: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 145321069187118 * 30030 +  29573
4523881448388351593: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 150645402876734 * 30030 +  29573

643464713956374463: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 21427396402143 * 30030 +  20173
1108995058113072283: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 36929572364737 * 30030 +  20173
1421655712952405083: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 47341182582497 * 30030 +  20173
1736151660299987083: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 57813908101897 * 30030 +  20173
1797999270335198083: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 59873435575597 * 30030 +  20173
2832100985984880763: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 94309057142353 * 30030 +  20173
3104786216130338893: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 103389484386624 * 30030 +  20173
4131089971724055493: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 137565433623844 * 30030 +  20173
4263895373504466853: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 141987857925556 * 30030 +  20173
4325196567197836483: [0, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 180] 144029189716877 * 30030 +  20173

Самое большое количество периодических кортежей в группе равно 14.

Хочется думать, что периодические кортежи не совсем случайно получились.
Может быть, наиболее подходящая структура паттерна.
Если искать дальше периодические кортежи в этих группах, как много их будет найдено?

Интересно посмотреть, как много периодических 13-ок продолжаются до 15-ки.
Возможно, они как раз хорошо продолжаются. Тогда прямая выгода их искать.

В общем, надо тщательно исследовать периодические кортежи.

Проверила показанные периодические кортежи длины 13 на продолжение до 15-ки

(05:59) gp > \r prod.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_prod.txt"]
214103507726771701[214103507726771731, 214103507726771743, 214103507726771749, 2
14103507726771779, 214103507726771791, 214103507726771809, 214103507726771821, 2
14103507726771833, 214103507726771851, 214103507726771863, 214103507726771893, 2
14103507726771899, 214103507726771911]214103507726771941

Один кортеж продолжился.

А вообще 13-ки продолжаются до 15-ки о-ч-е-н-ь редко.
13-ок найдено примерно 170000, а 15-ок всего 1568 штук.
Можно предположить, что именно периодические кортежи лучше продолжаются.

Надо проверить на продолжение всю выборку периодических кортежей, которую я сделала из файла, присланного gris.

Проверила, вот результаты

(06:01) gp > \rprod.txt
   logfile = "res_prod.txt"
4427690015002959931[4427690015002959961, 4427690015002959967, 4427690015002959973, 4427690015002959997, 4427690015002960003, 4427690015002960081, 4427690015002960087, 4427690015002960093, 4427690015002960171, 4427690015002960177, 4427690015002960201, 4427690015002960207, 4427690015002960213]4427690015002960243

4596040432628265293[4596040432628265311, 4596040432628265317, 4596040432628265347, 4596040432628265353, 4596040432628265377, 4596040432628265431, 4596040432628265437, 4596040432628265443, 4596040432628265497, 4596040432628265521, 4596040432628265527, 4596040432628265557, 4596040432628265563]4596040432628265581

3924741358721958899[3924741358721958941, 3924741358721958947, 3924741358721958977, 3924741358721958989, 3924741358721959007, 3924741358721959019, 3924741358721959049, 3924741358721959079, 3924741358721959091, 3924741358721959109, 3924741358721959121, 3924741358721959151, 3924741358721959157]3924741358721959199

4623286002135285073[4623286002135285103, 4623286002135285109, 4623286002135285139, 4623286002135285151, 4623286002135285169, 4623286002135285181, 4623286002135285211, 4623286002135285241, 4623286002135285253, 4623286002135285271, 4623286002135285283, 4623286002135285313, 4623286002135285319]4623286002135285349

2388987895477999463[2388987895477999553, 2388987895477999559, 2388987895477999589, 2388987895477999601, 2388987895477999619, 2388987895477999631, 2388987895477999661, 2388987895477999691, 2388987895477999703, 2388987895477999721, 2388987895477999733, 2388987895477999763, 2388987895477999769]2388987895477999859

504083576458053259[504083576458053289, 504083576458053301, 504083576458053307, 504083576458053337, 504083576458053349, 504083576458053367, 504083576458053379, 504083576458053391, 504083576458053409, 504083576458053421, 504083576458053451, 504083576458053457, 504083576458053469]504083576458053499

2468774896618824589[2468774896618824631, 2468774896618824643, 2468774896618824649, 2468774896618824679, 2468774896618824691, 2468774896618824709, 2468774896618824721, 2468774896618824733, 2468774896618824751, 2468774896618824763, 2468774896618824793, 2468774896618824799, 2468774896618824811]2468774896618824853

214103507726771701[214103507726771731, 214103507726771743, 214103507726771749, 214103507726771779, 214103507726771791, 214103507726771809, 214103507726771821, 214103507726771833, 214103507726771851, 214103507726771863, 214103507726771893, 214103507726771899, 214103507726771911]214103507726771941

1099514298418862411[1099514298418862441, 1099514298418862453, 1099514298418862471, 1099514298418862477, 1099514298418862483, 1099514298418862507, 1099514298418862537, 1099514298418862567, 1099514298418862591, 1099514298418862597, 1099514298418862603, 1099514298418862621, 1099514298418862633]1099514298418862663

1828198566339262417[1828198566339262519, 1828198566339262531, 1828198566339262549, 1828198566339262561, 1828198566339262567, 1828198566339262591, 1828198566339262609, 1828198566339262627, 1828198566339262651, 1828198566339262657, 1828198566339262669, 1828198566339262687, 1828198566339262699]1828198566339262801

5348080416833681[5348080416833699, 5348080416833711, 5348080416833729, 5348080416833741, 5348080416833747, 5348080416833771, 5348080416833789, 5348080416833807, 5348080416833831, 5348080416833837, 5348080416833849, 5348080416833867, 5348080416833879]5348080416833897

887272757780919229[887272757780919241, 887272757780919253, 887272757780919271, 887272757780919283, 887272757780919319, 887272757780919343, 887272757780919361, 887272757780919379, 887272757780919403, 887272757780919439, 887272757780919451, 887272757780919469, 887272757780919481]887272757780919493

3665619319531504883[3665619319531504901, 3665619319531504913, 3665619319531504943, 3665619319531504961, 3665619319531504967, 3665619319531504991, 3665619319531504997, 3665619319531505003, 3665619319531505027, 3665619319531505033, 3665619319531505051, 3665619319531505081, 3665619319531505093]3665619319531505111

1452170623713349621[1452170623713349651, 1452170623713349663, 1452170623713349693, 1452170623713349711, 1452170623713349717, 1452170623713349741, 1452170623713349747, 1452170623713349753, 1452170623713349777, 1452170623713349783, 1452170623713349801, 1452170623713349831, 1452170623713349843]1452170623713349873

1083206181500953397[1083206181500953409, 1083206181500953421, 1083206181500953451, 1083206181500953469, 1083206181500953487, 1083206181500953511, 1083206181500953529, 1083206181500953547, 1083206181500953571, 1083206181500953589, 1083206181500953607, 1083206181500953637, 1083206181500953649]1083206181500953661

3893766344064544943[3893766344064544949, 3893766344064544967, 3893766344064544973, 3893766344064544979, 3893766344064545027, 3893766344064545033, 3893766344064545063, 3893766344064545093, 3893766344064545099, 3893766344064545147, 3893766344064545153, 3893766344064545159, 3893766344064545177]3893766344064545183

521316522839007419[521316522839007461, 521316522839007479, 521316522839007491, 521316522839007509, 521316522839007521, 521316522839007527, 521316522839007569, 521316522839007611, 521316522839007617, 521316522839007629, 521316522839007647, 521316522839007659, 521316522839007677]521316522839007719

3244186675332838591[3244186675332838603, 3244186675332838621, 3244186675332838633, 3244186675332838657, 3244186675332838663, 3244186675332838687, 3244186675332838717, 3244186675332838747, 3244186675332838771, 3244186675332838777, 3244186675332838801, 3244186675332838813, 3244186675332838831]3244186675332838843

1310315220135922547[1310315220135922577, 1310315220135922601, 1310315220135922607, 1310315220135922631, 1310315220135922643, 1310315220135922661, 1310315220135922667, 1310315220135922673, 1310315220135922691, 1310315220135922703, 1310315220135922727, 1310315220135922733, 1310315220135922757]1310315220135922787

497958520501784677[497958520501784737, 497958520501784761, 497958520501784767, 497958520501784791, 497958520501784803, 497958520501784821, 497958520501784827, 497958520501784833, 497958520501784851, 497958520501784863, 497958520501784887, 497958520501784893, 497958520501784917]497958520501784977

4218477715861084847[4218477715861084853, 4218477715861084877, 4218477715861084883, 4218477715861084913, 4218477715861084931, 4218477715861084937, 4218477715861084967, 4218477715861084997, 4218477715861085003, 4218477715861085021, 4218477715861085051, 4218477715861085057, 4218477715861085081]4218477715861085087

1437564711750249701[1437564711750249707, 1437564711750249737, 1437564711750249749, 1437564711750249767, 1437564711750249779, 1437564711750249791, 1437564711750249809, 1437564711750249827, 1437564711750249839, 1437564711750249851, 1437564711750249869, 1437564711750249881, 1437564711750249911]1437564711750249917

297480117184471511[297480117184471547, 297480117184471577, 297480117184471589, 297480117184471607, 297480117184471619, 297480117184471631, 297480117184471649, 297480117184471667, 297480117184471679, 297480117184471691, 297480117184471709, 297480117184471721, 297480117184471751]297480117184471787

4137981581882142041[4137981581882142047, 4137981581882142077, 4137981581882142089, 4137981581882142107, 4137981581882142119, 4137981581882142131, 4137981581882142149, 4137981581882142167, 4137981581882142179, 4137981581882142191, 4137981581882142209, 4137981581882142221, 4137981581882142251]4137981581882142257

4137844701213534191[4137844701213534221, 4137844701213534251, 4137844701213534263, 4137844701213534281, 4137844701213534299, 4137844701213534323, 4137844701213534341, 4137844701213534359, 4137844701213534383, 4137844701213534401, 4137844701213534419, 4137844701213534431, 4137844701213534461]4137844701213534491

2450813296690444813[2450813296690444837, 2450813296690444867, 2450813296690444891, 2450813296690444897, 2450813296690444921, 2450813296690444951, 2450813296690444957, 2450813296690444963, 2450813296690444993, 2450813296690445017, 2450813296690445023, 2450813296690445047, 2450813296690445077]2450813296690445101

4029705159352579387[4029705159352579393, 4029705159352579423, 4029705159352579453, 4029705159352579471, 4029705159352579477, 4029705159352579501, 4029705159352579507, 4029705159352579513, 4029705159352579537, 4029705159352579543, 4029705159352579561, 4029705159352579591, 4029705159352579621]4029705159352579627

1248224795627615021[1248224795627615111, 1248224795627615147, 1248224795627615159, 1248224795627615177, 1248224795627615189, 1248224795627615207, 1248224795627615219, 1248224795627615231, 1248224795627615249, 1248224795627615261, 1248224795627615279, 1248224795627615291, 1248224795627615327]1248224795627615417

28 периодических 13-ок продолжилось до 15-ки!
Это только в выборке, а всего-то периодических 13-ок в файле gris гораздо больше.
Хороший результат!

В файле gris 36564 периодические 13-ки.
Проверила их все на продолжение до 15-ки.
297 кортежей продолжились.

Итак,
из всех 169549 13-ок, найденных в BOINC-проекте TBEG, до 15-ки продолжаются 1568 штук.
При этом из 36564 периодических 13-ок 297 продолжаются до 15-ки.

Увы, здесь не видно. что периодические кортежи продолжаются чаще.

Добавилась ещё одна новая 13-ка, она найдена в моём алгоритме (поиск центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т. д.).

47234830698040944787: 0, 24, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 336, 360

Решение нашёл участник ручного проекта corporaltermit.

Интересно: сколько периодических кортежей длины 13 с минимальным диаметром 168!

40943115389366479: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1363407105873 * 30030 +  289
177215865208402309: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 5901294212734 * 30030 +  289
1598769568401295579: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 53239079866843 * 30030 +  289
1897271853656429539: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 63179215905975 * 30030 +  289

1120554061048783793: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 37314487547412 * 30030 +  1433
1130274341429664863: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 37638173207781 * 30030 +  1433
1786793318549610803: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 59500277007979 * 30030 +  1433
2093077982009325743: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 69699566500477 * 30030 +  1433
2693649893784230813: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 89698631161646 * 30030 +  1433

907491489044573249: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 30219496804681 * 30030 +  2819
1044160729918619129: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 34770587076877 * 30030 +  2819

12516286674274399: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 416792763046 * 30030 +  3019
1033233923055977659: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 34406724044488 * 30030 +  3019
3363830842731321979: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 112015679078632 * 30030 +  3019
4153855714813888099: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 138323533626836 * 30030 +  3019

660287401247633: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 21987592449 * 30030 +  4163
27079266156446663: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 901740464750 * 30030 +  4163
811091284997007173: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 27009366799767 * 30030 +  4163
822986258040160373: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 27405469798207 * 30030 +  4163
2813099587716221963: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 93676309947260 * 30030 +  4163
3357705455865274673: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 111811703492017 * 30030 +  4163

241385868086508689: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 8038157445438 * 30030 +  5549
642641144908308089: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 21399971525418 * 30030 +  5549
3618439219462392869: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 120494146502244 * 30030 +  5549
3636333345906716999: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 121090021508715 * 30030 +  5549

48946854320070523: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1629931878790 * 30030 +  6823
99993935944469383: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 3329801396752 * 30030 +  6823
1639297681487653003: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 54588667382206 * 30030 +  6823

2186503890791107319: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 72810652373996 * 30030 +  7439
3112462738414697099: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 103645112834322 * 30030 +  7439
3989921059069913399: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 132864504131532 * 30030 +  7439

750417868566856163: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 24988940012216 * 30030 +  9683
2074837250956509713: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 69092149549001 * 30030 +  9683
2167646665959284183: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 72182706159150 * 30030 +  9683
2644523497485339143: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 88062720528982 * 30030 +  9683
4177067327153070023: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 139096481090678 * 30030 +  9683

1539990522084404549: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 51281735667146 * 30030 +  10169
1936753374351786149: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 64493951859866 * 30030 +  10169
3101426621518965899: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 103277609774191 * 30030 +  10169
4379561164803775109: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 145839532627498 * 30030 +  10169

737090582729652583: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 24545140950038 * 30030 +  11443
878972623292335003: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 29269817625452 * 30030 +  11443
2511869278671974653: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 83645330625107 * 30030 +  11443
3221052141149934523: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 107261143561436 * 30030 +  11443
3401743549407324553: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 113278173473437 * 30030 +  11443

1555504112578998983: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 51798338747219 * 30030 +  12413
2564156605549161023: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 85386500351287 * 30030 +  12413
3949091684861615693: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 131504884610776 * 30030 +  12413

2923501917497484139: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 97352711205377 * 30030 +  12829
4502001693747901159: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 149916806318611 * 30030 +  12829

2456309848081853923: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 81795199736325 * 30030 +  14173
2846961915470747233: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 94803926589102 * 30030 +  14173
2850271838628748693: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 94914147140484 * 30030 +  14173
3943507114208085583: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 131318918222047 * 30030 +  14173
3977891261878017643: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 132463911484449 * 30030 +  14173
4412975256780374443: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 146952223003009 * 30030 +  14173
4500359092241977123: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 149862107633765 * 30030 +  14173

121035435207401003: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 4030484022890 * 30030 +  14303
2011071109100317553: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 66968734901775 * 30030 +  14303
3695291719100515823: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 123053337299384 * 30030 +  14303

2470073835540586819: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 82253540977042 * 30030 +  15559
2526076887940481419: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 84118444486862 * 30030 +  15559
4204785905931706639: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 140019510687036 * 30030 +  15559
4481759588751410509: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 149242743548165 * 30030 +  15559

600817885005794129: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 20007255577948 * 30030 +  15689
624672398991106139: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 20801611688015 * 30030 +  15689
3854000354004426299: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 128338340126687 * 30030 +  15689
3857217031730387999: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 128445455602077 * 30030 +  15689

303813163330213553: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 10116988455884 * 30030 +  17033
600807298179115043: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 20006903036267 * 30030 +  17033
3422451592096714193: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 113967751984572 * 30030 +  17033

36013320220625179: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1199244762591 * 30030 +  17449
3178995697231771849: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 105860662578480 * 30030 +  17449
3675223906666940059: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 122385078477087 * 30030 +  17449
3768718186152777289: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 125498441097328 * 30030 +  17449
3844328611501765819: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 128016270779279 * 30030 +  17449

275251774238299259: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 9165893248028 * 30030 +  18419
1495852106257977869: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 49811924950315 * 30030 +  18419
3299151198749184179: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 109861844780192 * 30030 +  18419
4137716870955706439: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 137786109588934 * 30030 +  18419

484179572584437403: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 16123195890257 * 30030 +  19693
662393071605745153: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 22057711342182 * 30030 +  19693

18580963933752379: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 618746717740 * 30030 +  20179
2324812046775738679: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 77416318573950 * 30030 +  20179
3019205120494162759: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 100539631052086 * 30030 +  20179
4225292559801943789: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 140702382943787 * 30030 +  20179

26942691496250819: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 897192524017 * 30030 +  20309
166818036834309149: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 5555046181628 * 30030 +  20309
967499813795605379: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 32217776017169 * 30030 +  20309
3576087578780426999: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 119083835457223 * 30030 +  20309

63797144489300623: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 2124447035940 * 30030 +  22423
1703009695795020013: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 56710279580253 * 30030 +  22423

26697617552859269: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 889031553541 * 30030 +  23039
1135407336809508779: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 37809102124858 * 30030 +  23039
1163319703469066159: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 38738584864104 * 30030 +  23039
1248017791688370719: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 41559034022256 * 30030 +  23039
1691187123305773109: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 56316587522669 * 30030 +  23039
3459630712081196669: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 115205817918121 * 30030 +  23039
3959573355608413559: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 131853924595684 * 30030 +  23039

604823285622440173: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 20140635551862 * 30030 +  24313
1029011560554401713: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 34266119232580 * 30030 +  24313
1599619567039908703: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 53267384849813 * 30030 +  24313
1612166379655786243: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 53685194127731 * 30030 +  24313

102606466879161919: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 3416798763874 * 30030 +  25699
860477385698506249: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 28653925597685 * 30030 +  25699

554378414414961953: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 18460819660837 * 30030 +  26843
835744241472246923: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 27830311071336 * 30030 +  26843
1819785347345772623: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 60598912665526 * 30030 +  26843
2249457922360275443: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 74907023721620 * 30030 +  26843
3129822870406699283: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 104223205807748 * 30030 +  26843
4469089121095325543: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 148820816553290 * 30030 +  26843

48889496471803003: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1628021860532 * 30030 +  27043
322000821076001083: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 10722638064468 * 30030 +  27043
667075796704944643: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 22213646243920 * 30030 +  27043
991401588651771313: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 33013705915809 * 30030 +  27043
1242161472083829313: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 41364018384409 * 30030 +  27043
1635659814419748133: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 54467526287703 * 30030 +  27043
2096956468098879403: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 69828720216412 * 30030 +  27043
2964101064136058863: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 98704664140394 * 30030 +  27043

38911820343274279: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1295764913195 * 30030 +  28429
213921977504623789: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 7123608974512 * 30030 +  28429
1191460744219444099: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 39675682458189 * 30030 +  28429
2403407088758944669: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 80033536089208 * 30030 +  28429
3167228734094163139: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 105468822314157 * 30030 +  28429
3678028627018384039: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 122478475758187 * 30030 +  28429

35373050856132533: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 1177923771432 * 30030 +  29573
224482047245745833: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 7475259648542 * 30030 +  29573
1482932529633734723: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 49381702618505 * 30030 +  29573
1974946831324977053: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 65765795248916 * 30030 +  29573
2216483680885543613: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 73808980382468 * 30030 +  29573
2918834872594940843: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 97197298454709 * 30030 +  29573
4159591242177901073: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 138514526879050 * 30030 +  29573
4203394818117404453: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 139973187416496 * 30030 +  29573
4272161100811173113: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 142263106920118 * 30030 +  29573
4363991707689183113: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 145321069187118 * 30030 +  29573
4523881448388351593: [0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168] 150645402876734 * 30030 +  29573

Класс!
Структура паттерна
+18, +6, +24, +12, +18, +6, +6, +18, +12, +24, +6, +18
Удобная структура!
Сильно больших разностей нет (максимальная: 24), четыре разности 6 (самая частая разность).

Отсортировала 13-ки с минимальным диаметром по первому элементу кортежа

[660287401247633, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 21987592449, 30030, 4163]
[12516286674274399, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 416792763046, 30030, 3019]
[18580963933752379, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 618746717740, 30030, 20179]
[26697617552859269, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 889031553541, 30030, 23039]
[26942691496250819, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 897192524017, 30030, 20309]
[27079266156446663, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 901740464750, 30030, 4163]
[35373050856132533, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 1177923771432, 30030, 29573]
[36013320220625179, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 1199244762591, 30030, 17449]
[38911820343274279, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 1295764913195, 30030, 28429]
[40943115389366479, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 1363407105873, 30030, 289]
[48889496471803003, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 1628021860532, 30030, 27043]
[48946854320070523, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 1629931878790, 30030, 6823]
[63797144489300623, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 2124447035940, 30030, 22423]
[99993935944469383, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 3329801396752, 30030, 6823]
[102606466879161919, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 3416798763874, 30030, 25699]
[121035435207401003, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 4030484022890, 30030, 14303]
[166818036834309149, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 5555046181628, 30030, 20309]
[177215865208402309, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 5901294212734, 30030, 289]
[213921977504623789, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 7123608974512, 30030, 28429]
[224482047245745833, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 7475259648542, 30030, 29573]
[241385868086508689, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 8038157445438, 30030, 5549]
[275251774238299259, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 9165893248028, 30030, 18419]
[303813163330213553, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 10116988455884, 30030, 17033]
[322000821076001083, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 10722638064468, 30030, 27043]
[484179572584437403, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 16123195890257, 30030, 19693]
[554378414414961953, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 18460819660837, 30030, 26843]
[600807298179115043, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 20006903036267, 30030, 17033]
[600817885005794129, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 20007255577948, 30030, 15689]
[604823285622440173, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 20140635551862, 30030, 24313]
[624672398991106139, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 20801611688015, 30030, 15689]
[642641144908308089, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 21399971525418, 30030, 5549]
[662393071605745153, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 22057711342182, 30030, 19693]
[667075796704944643, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 22213646243920, 30030, 27043]
[737090582729652583, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 24545140950038, 30030, 11443]
[750417868566856163, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 24988940012216, 30030, 9683]
[811091284997007173, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 27009366799767, 30030, 4163]
[822986258040160373, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 27405469798207, 30030, 4163]
[835744241472246923, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 27830311071336, 30030, 26843]
[860477385698506249, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 28653925597685, 30030, 25699]
[878972623292335003, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 29269817625452, 30030, 11443]
[907491489044573249, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 30219496804681, 30030, 2819]
[967499813795605379, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 32217776017169, 30030, 20309]
[991401588651771313, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 33013705915809, 30030, 27043]
[1029011560554401713, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 34266119232580, 30030, 24313]
[1033233923055977659, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 34406724044488, 30030, 3019]
[1044160729918619129, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 34770587076877, 30030, 2819]
[1120554061048783793, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 37314487547412, 30030, 1433]
[1130274341429664863, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 37638173207781, 30030, 1433]
[1135407336809508779, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 37809102124858, 30030, 23039]
[1163319703469066159, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 38738584864104, 30030, 23039]
[1191460744219444099, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 39675682458189, 30030, 28429]
[1242161472083829313, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 41364018384409, 30030, 27043]
[1248017791688370719, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 41559034022256, 30030, 23039]
[1482932529633734723, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 49381702618505, 30030, 29573]
[1495852106257977869, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 49811924950315, 30030, 18419]
[1539990522084404549, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 51281735667146, 30030, 10169]
[1555504112578998983, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 51798338747219, 30030, 12413]
[1598769568401295579, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 53239079866843, 30030, 289]
[1599619567039908703, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 53267384849813, 30030, 24313]
[1612166379655786243, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 53685194127731, 30030, 24313]
[1635659814419748133, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 54467526287703, 30030, 27043]
[1639297681487653003, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 54588667382206, 30030, 6823]
[1691187123305773109, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 56316587522669, 30030, 23039]
[1703009695795020013, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 56710279580253, 30030, 22423]
[1786793318549610803, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 59500277007979, 30030, 1433]
[1819785347345772623, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 60598912665526, 30030, 26843]
[1897271853656429539, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 63179215905975, 30030, 289]
[1936753374351786149, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 64493951859866, 30030, 10169]
[1974946831324977053, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 65765795248916, 30030, 29573]
[2011071109100317553, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 66968734901775, 30030, 14303]
[2074837250956509713, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 69092149549001, 30030, 9683]
[2093077982009325743, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 69699566500477, 30030, 1433]
[2096956468098879403, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 69828720216412, 30030, 27043]
[2167646665959284183, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 72182706159150, 30030, 9683]
[2186503890791107319, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 72810652373996, 30030, 7439]
[2216483680885543613, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 73808980382468, 30030, 29573]
[2249457922360275443, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 74907023721620, 30030, 26843]
[2324812046775738679, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 77416318573950, 30030, 20179]
[2403407088758944669, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 80033536089208, 30030, 28429]
[2456309848081853923, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 81795199736325, 30030, 14173]
[2470073835540586819, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 82253540977042, 30030, 15559]
[2511869278671974653, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 83645330625107, 30030, 11443]
[2526076887940481419, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 84118444486862, 30030, 15559]
[2564156605549161023, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 85386500351287, 30030, 12413]
[2644523497485339143, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 88062720528982, 30030, 9683]
[2693649893784230813, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 89698631161646, 30030, 1433]
[2813099587716221963, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 93676309947260, 30030, 4163]
[2846961915470747233, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 94803926589102, 30030, 14173]
[2850271838628748693, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 94914147140484, 30030, 14173]
[2918834872594940843, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 97197298454709, 30030, 29573]
[2923501917497484139, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 97352711205377, 30030, 12829]
[2964101064136058863, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 98704664140394, 30030, 27043]
[3019205120494162759, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 100539631052086, 30030, 20179]
[3101426621518965899, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 103277609774191, 30030, 10169]
[3112462738414697099, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 103645112834322, 30030, 7439]
[3129822870406699283, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 104223205807748, 30030, 26843]
[3167228734094163139, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 105468822314157, 30030, 28429]
[3178995697231771849, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 105860662578480, 30030, 17449]
[3221052141149934523, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 107261143561436, 30030, 11443]
[3299151198749184179, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 109861844780192, 30030, 18419]
[3357705455865274673, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 111811703492017, 30030, 4163]
[3363830842731321979, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 112015679078632, 30030, 3019]
[3401743549407324553, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 113278173473437, 30030, 11443]
[3422451592096714193, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 113967751984572, 30030, 17033]
[3459630712081196669, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 115205817918121, 30030, 23039]
[3576087578780426999, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 119083835457223, 30030, 20309]
[3618439219462392869, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 120494146502244, 30030, 5549]
[3636333345906716999, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 121090021508715, 30030, 5549]
[3675223906666940059, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 122385078477087, 30030, 17449]
[3678028627018384039, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 122478475758187, 30030, 28429]
[3695291719100515823, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 123053337299384, 30030, 14303]
[3768718186152777289, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 125498441097328, 30030, 17449]
[3844328611501765819, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 128016270779279, 30030, 17449]
[3854000354004426299, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 128338340126687, 30030, 15689]
[3857217031730387999, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 128445455602077, 30030, 15689]
[3943507114208085583, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 131318918222047, 30030, 14173]
[3949091684861615693, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 131504884610776, 30030, 12413]
[3959573355608413559, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 131853924595684, 30030, 23039]
[3977891261878017643, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 132463911484449, 30030, 14173]
[3989921059069913399, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 132864504131532, 30030, 7439]
[4137716870955706439, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 137786109588934, 30030, 18419]
[4153855714813888099, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 138323533626836, 30030, 3019]
[4159591242177901073, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 138514526879050, 30030, 29573]
[4177067327153070023, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 139096481090678, 30030, 9683]
[4203394818117404453, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 139973187416496, 30030, 29573]
[4204785905931706639, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 140019510687036, 30030, 15559]
[4225292559801943789, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 140702382943787, 30030, 20179]
[4272161100811173113, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 142263106920118, 30030, 29573]
[4363991707689183113, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 145321069187118, 30030, 29573]
[4379561164803775109, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 145839532627498, 30030, 10169]
[4412975256780374443, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 146952223003009, 30030, 14173]
[4469089121095325543, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 148820816553290, 30030, 26843]
[4481759588751410509, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 149242743548165, 30030, 15559]
[4500359092241977123, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 149862107633765, 30030, 14173]
[4502001693747901159, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 149916806318611, 30030, 12829]
[4523881448388351593, 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168, 150645402876734, 30030, 29573]

Отличная последовательность!
136 13-ок с минимальным диаметром.
Для OEIS годится.

Интересный вопрос: а нет ли ещё 13-ок с минимальным диаметром, помимо этого списка?
То есть не периодических.
Надо у gris спросить.

PS. Обратите внимание на коэффициент при периоде (третья компонента вектора справа).
Очень важная характеристика!
Надо посмотреть на шаг увеличения этого коэффициента.
Конечно, он не одинаковый, но примерную его величину надо определить.

Хм...
полный разброд

21320991159
96520150604
67642192678
264614754659
1910018258
494515157150
1205354360812
86997367122
. . . . . . 

Кстати, формулы для паттерна 13-ки с минимальным диаметром 168

[0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168]
13
 3: [1, 2]
 5: [3, 4]
 7: [2, 5]
11: [3, 5]
13: [3, 11]
32 formulae expected
[289, 1433, 2819, 3019, 4163, 5549, 6823, 7439, 9553, 9683, 10169, 11443, 12413, 12829, 14173, 14303, 15559, 15689, 17033, 17449, 18419, 19693, 20179, 20309, 22423, 23039, 24313, 25699, 26843, 27043, 28429, 29573]

gris прислал единственную 13-ку с минимальным диаметром 168, формула которой ни разу не повторена

3373403041313084323: 0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168

Добавка в формуле 9553.

Спасибо!

Интересно!
Написала программу поиска 13-ок по паттерну с минимальным диаметром (формулы приведены выше).
Немного покрутила программу, ничего не нашлось.
Крутить дальше нет ресурсов, остановила.
Трудно поймать нужные интервалы поиска, всё слишком непредсказуемо на первый взгляд.
Надо бы поэкспериментировать.

PS.
gris комментирует:

Вот ко вчерашней вашей записи в блоге, что некий gris прислал тринашку, для которой паттерн не повторяется. Ну кортеж не мой,я только мимо проходил:) Тут небольшая недоговорка: нет повторов только среди обсчитанных 170 тыс, а потом такие добавки к такому паттерну и такому периоду обязательно будут и даже в бесконечном количестве. наверняка на днях вылезет милашка.

Я комментирую:
Только не "паттерн не повторяется", паттерн-то повторяется :)
Не повторяется добавка в формуле, то есть не периодическая 13-ка.
Да, пока.

Кстати, паттерны 13-ки и 15-ки с минимальным диаметром преемственны

a(13)
0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
a(15)
0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180

https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

Недаром Ярослав Врублевский нашёл так много 15-ок с минимальным диаметром (64 шт.).
Понятно, что в каждой 15-ке с минимальным диаметром, найденной Ярославом, содержится 13-ка с минимальным диаметром.
А некоторые 13-ки с минимальным диаметром, найденные в BOINC-проекте TBEG, продолжаются до 15-ки с минимальным диаметром.

Вот проверила на продолжение до 15-ки все 13-ки с минимальным диаметром 168, найденные в проекте TBEG

(12:50) gp > \r prod.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_prod.txt"]
3112462738414697093[3112462738414697099, 3112462738414697117, 311246273841469712
3, 3112462738414697147, 3112462738414697159, 3112462738414697177, 31124627384146
97183, 3112462738414697189, 3112462738414697207, 3112462738414697219, 3112462738
414697243, 3112462738414697249, 3112462738414697267]3112462738414697273

4225292559801943783[4225292559801943789, 4225292559801943807, 422529255980194381
3, 4225292559801943837, 4225292559801943849, 4225292559801943867, 42252925598019
43873, 4225292559801943879, 4225292559801943897, 4225292559801943909, 4225292559
801943933, 4225292559801943939, 4225292559801943957]4225292559801943963

Всего две продолжились.
Остальные 15-ки с минимальным диаметром, найденные Врублевским, уже за пределом диапазона, проверенного в проекте TBEG.

Цитаты

Ахиллес продолжает БД 13-ок, только что найдена новая 13-ка

5002680530978135287: 0 24 144 150 174 204 252 300 330 354 360 480 504

Добавилась ещё одна новая 13-ка, она найдена в моём алгоритме (поиск центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т. д.).

47234830698040944787: 0, 24, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 336, 360

Решение нашёл участник ручного проекта corporaltermit.

Тут две новые 13-ки.

Ещё одна 13-ка найдена corporaltermit

48443891692444530577: 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252

Эта 13-ка продолжилась до 15-ки!

У Ахиллеса, кажется, тоже есть новая 13-ка или даже две.
Сейчас посмотрю.

Да, вот ещё две новые 13-ки, найденные Ахиллесом, программой Белышева

5002723802061263371: 0 18 36 78 90 168 228 288 366 378 420 438 456
6002545150191170159: 0 18 24 54 60 120 144 168 228 234 264 270 288

по одной в каждом диапазоне.

Итак, 13-ки потихоньку прибывают:

47234830698040944787: 0, 24, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 336, 360
48443891692444530577: 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252
5002680530978135287: 0 24 144 150 174 204 252 300 330 354 360 480 504
5002723802061263371: 0 18 36 78 90 168 228 288 366 378 420 438 456
6002545150191170159: 0 18 24 54 60 120 144 168 228 234 264 270 288

Напомню: я выложила на Яндекс.Диск порцию 13-ок, найденных в ручном проекте (488 шт.).
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=11791

Гораздо медленнее прибывают 15-ки.
Но всё-таки они есть!
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=226&postid=11763

Пока в ручном проекте не найдено ни одной 17-ки.
Но есть уже очень близкое приближение - с одной "дыркой".

И только что новая 13-ка найдена черепашкой!

7896570594100408739: 0 30 78 150 162 168 180 192 198 210 282 330 360

Вот и черепашке повезло. Она очень старается :)

Этот диапазон проверяется черепашкой ежедневно, но не круглосуточно.
Вечером программа прерывается.
Здесь тоже работает программа Белышева

Поиск ассоциативных наборов простых              6:51:36
Текущий интервал: [7896570793980786292 ... 7896570795980786292]
Просеяно  :      0%
Скорость  :    196
Найдено 12:   1062
Найдено 13:      1
Найдено 14:     44
Найдено 15:      0
Найдено 16:      1
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0
Найдено 25:      0
Найдено 26:      0
Найдено 27:      0
Найдено 28:      0
Найдено 29:      0
Найдено 30:      0
Найдено 31:      0
Найдено 32:      0
Найдено 33:      0

Ахиллес добавляет новую 13-ку!

5002752578019547501: 0 12 42 90 108 132 150 168 192 210 258 288 300

Показываю все вместе

5002680530978135287: 0 24 144 150 174 204 252 300 330 354 360 480 504
5002723802061263371: 0 18 36 78 90 168 228 288 366 378 420 438 456
5002752578019547501: 0 12 42 90 108 132 150 168 192 210 258 288 300
6002545150191170159: 0 18 24 54 60 120 144 168 228 234 264 270 288
7896570594100408739: 0 30 78 150 162 168 180 192 198 210 282 330 360
47234830698040944787: 0, 24, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 336, 360
48443891692444530577: 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252

Первые пять 13-ок найдены программой Белышева (брутфорс), последние две 13-ки найдены моим алгоритмом.
Программа Белышева работает в трёх диапазонах, в каждом диапазоне 13-ки найдены.
13-ки, найденные программой Белышева, до 15-ки не продолжаются, а одна из 13-ок, найденных моим алгоритмом, продолжается до 15-ки.

Проверка на продолжение показанных 13-ок моей утилитой

(09:38) gp > \r prod.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_prod.txt"]
48443891692444530547[48443891692444530577, 48443891692444530589, 484438916924445
30619, 48443891692444530637, 48443891692444530649, 48443891692444530679, 4844389
1692444530703, 48443891692444530727, 48443891692444530757, 48443891692444530769,
 48443891692444530787, 48443891692444530817, 48443891692444530829]48443891692444
530859

Ахиллес добавил новую 13-ку

6002592924840449401: 0 36 48 66 90 126 168 210 246 270 288 300 336

Черепашка тоже добавила!

7896574896175076017: 0 30 84 102 114 144 162 180 210 222 240 294 324

Показываю новые 13-ки все вместе

5002680530978135287: 0 24 144 150 174 204 252 300 330 354 360 480 504
5002723802061263371: 0 18 36 78 90 168 228 288 366 378 420 438 456
5002752578019547501: 0 12 42 90 108 132 150 168 192 210 258 288 300
6002545150191170159: 0 18 24 54 60 120 144 168 228 234 264 270 288
6002592924840449401: 0 36 48 66 90 126 168 210 246 270 288 300 336
7896570594100408739: 0 30 78 150 162 168 180 192 198 210 282 330 360
7896574896175076017: 0 30 84 102 114 144 162 180 210 222 240 294 324
47234830698040944787: 0, 24, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 336, 360
48443891692444530577: 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252

Да, по 13-ам программа Белышева впереди.
Однако... новой 15-ки программой Белышева пока не найдено (с того момента, как алгоритмы начали работать параллельно), а в моём алгоритме найдена.
Преимущество моего алгоритма - больше шансов найти кортежи длин >13, потому что бОльший разброс диапазонов.
Ещё в моём алгоритме находятся неплохие приближения к кортежам больших нечётных длин, что тоже неплохо, годится для анализа.

corporaltermit добавляет новую 13-ку!

57205699803764174329: 0, 30, 60, 78, 90, 120, 144, 168, 198, 210, 228, 258, 288

И не только 13-ку, 13-ка продолжается до 15-ки

57205699803764174323: 0, 6, 36, 66, 84, 96, 126, 150, 174, 204, 216, 234, 264, 294, 300

Это найдено моим алгоритмом.
Уже вторая 15-ка, однако.