А вот программа Белышева находит найденную мной 13-ку

Поиск ассоциативных наборов простых              0:01:36
Текущий интервал: [8612615912964990690 ... 8612615914964990690]
Просеяно  :      0%
Скорость  :    185
Найдено 12:      1
Найдено 13:      1
Найдено 14:      0
Найдено 15:      0
Найдено 16:      0
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0

Класс!
Вот она в выходном файле

8612615908964993537: 0 6 66 84 96 126 150 174 204 216 234 294 300

a(45)
0 6 30 54 84 90 96 114 120 126 156 174 204 216 240 264 294 324 330 336 390 414 420 426 450 504 510 516 546 576 600 624 636 666 684 714 720 726 744 750 756 786 810 834 840

https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

45-ки в том же периоде, что и 43-ки.
И тоже всего один паттерн для 45-ок с минимальным диаметром.
Можно попробовать добавить поиск центральных 9-ок в 45-ах с минимальным диаметром.
Завтра попробую.
Паттерн мне очень нравится, и диаметр тоже хорош.

С утречка 9 новых 11-ок

4690324805111953753: 0, 36, 54, 96, 114, 120, 126, 144, 186, 204, 240
4691143703497631983: 0, 36, 54, 96, 114, 120, 126, 144, 186, 204, 240
4691661531618398399: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4692689105756655151: 0, 30, 36, 42, 66, 96, 126, 150, 156, 162, 192
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
5021657606061101633: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
5029620469146188537: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
5043631335483662263: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
5063043220043683073: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180

Ещё две 11-ки из новой порции решений

4764105282938359613: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4766933256819846719: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288 

Ещё одна 11-ка

4753365578623836659: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168

Алгоритм поиска 11-ок по их родным паттернам за несколько суток выдал одну 11-ку

4677852139279588937: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180

Очень плохо!
Наверное, остановлю этот алгоритм.

Брутфорс для поиска 11-ок уже остановила.
Ни черта не находит!

Попробовала сгенерировать формулы для паттерна 45-ки с минимальным диаметром

0,6,30,54,84,90,96,114,120,126,156,174,204,216,240,264,294,324,330,336,390,414,420,426,450,504,510,516,546,576,600,624,636,666,684,714,720,726,744,750,756,786,810,834,840

Черепашка сгенерировала формулы.
Вот что получилось.
Это окончание вывода в консоли

… 13082710272957643, 13082710498218217, 13082712163750547, 13082716587341257, 13082719234219667,
13082731760510717, 13082737522789063, 13082741146636193, 13082743247816813, 13082744740081607,
13082748140069737, 13082749828276433, 13082751124971833, 13082755579790753, 13082756606682353,
13082757526195213, 13082759014680673]
(07:59) gp >

Это из выходного файла

   [logfile is "res_formulae_43.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 4294967296 (4096.000 Mbytes).
[0, 6, 30, 54, 84, 90, 96, 114, 120, 126, 156, 174, 204, 216, 240, 264, 294, 324, 330, 336, 390, 414, 420, 426, 450, 504, 510, 516, 546, 576, 600, 624, 636, 666, 684, 714, 720, 726, 744, 750, 756, 786, 810, 834, 840]
45
 3: [1, 2]
 5: [2, 3]
 7: [3, 4]
11: [8, 10]
13: [6, 12]
17: [3, 7]
19: [1, 14]
23: [4, 7]
29: [8, 13, 17, 22]
31: [2, 6, 7, 21, 22, 26]
37: [1, 10, 12, 13, 23, 25, 35, 36]
41: [2, 5, 7, 14, 16, 19, 22, 26, 36, 40]
43: [1, 19, 25, 27, 28, 29, 34, 35, 36, 38]
4915200 formulae expected
[2316988517, 3805473977, 4724986837, 5751878437, 10206697357, 11503392757, 13191599453, 16591587583, 18083852377, 20185032997, 23808880127, 29571158473, 42097449523, 44744327933, 49167918643, 50833450973, 51058711547, 53930732173, 67109282083, 69137144933, 71950055033, 72683466173, 76841285377, 77258257667, 77821541927, 78942564733, 79654195477, 80071167767, 81442020503, 82544551933, 85229827253, ...

Вектор формул, конечно, оборвала.
4915200 формул!
Ну вот, счёт пошёл на миллионы.
Выходной файл 87 МБ с хвостиком.

Черепашка с этим массивом не справится при написании программы.
Сейчас попробую на Ахиллесе.

Итак, вектор формул такой

[2316988517, 3805473977, 4724986837, 5751878437, 10206697357, 11503392757, 13191599453, 16591587583, 18083852377, 20185032997, 23808880127, 29571158473, 42097449523, 44744327933, 49167918643, 50833450973, 51058711547, 53930732173, 67109282083, 69137144933, 71950055033, 72683466173, 76841285377, 77258257667, 77821541927, 78942564733, 79654195477, 80071167767, 81442020503, 82544551933, 85229827253, ..., 13082710272957643, 13082710498218217, 13082712163750547, 13082716587341257, 13082719234219667,
13082731760510717, 13082737522789063, 13082741146636193, 13082743247816813, 13082744740081607,
13082748140069737, 13082749828276433, 13082751124971833, 13082755579790753, 13082756606682353,
13082757526195213, 13082759014680673]

Длина этого вектора равна 4915200.

Ахиллес справился с написанием программы для огромного вектора формул.
Запустила программу на тестирование на нём же

(07:35) gp > \r 45tuple.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res45tuple.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 4294967296 (4096.000 Mbytes).
range of search
300 (p=3924828399501009000 )
700 (p=9157932932169021000 )

Жду, что программа скажет.
На старте ошибок не выдала, уже хорошо.

Всё, пока остановка.
Подключать 47-ки не буду.
Трудно с миллионами формул работать.
Ну, если бы их (формулы) прямо на лету обрабатывать, как Супермен делал, тогда, может, и ничего страшного :)

Ахиллес штурмует 19-ку



Показано пять программ; всего работает семь программ.
Все программы из алгоритма поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т.д. с минимальным диаметром.

Программа в центре - только что запущенная программа для 45-ок.
Сообщение красным - это не ошибка, это предупреждение о расширении памяти.

Ахиллес ещё ведёт поиск в 23-ах, в 25-ах, в 27-ах, в 29-ах, в 31-ах и в 39-ах.
Все эти варианты поиска работают и на Ахиллесе-3, и плюс ещё те варианты, которые не работают на Ахиллесе.

А это на Ахиллесе-3 работает запущенная вчера программа поиска центральных 9-ок в 43-ах

  ***   Warning: new stack size = 2147483648 (2048.000 Mbytes).
range of search
1301 (p=17020672492502709030 )
7000 (p=91579329321690210000 )

22192845142577302331, 22192845142577302343, 22192845142577302373, 22192845142577302409, 22192845142577302421, 22192845142577302433, 22192845142577302469, 22192845142577302499, 22192845142577302511,

31815313526855282029, 31815313526855282041, 31815313526855282071, 31815313526855282107, 31815313526855282119, 31815313526855282131, 31815313526855282167, 31815313526855282197, 31815313526855282209,

42181962491913964039, 42181962491913964051, 42181962491913964081, 42181962491913964117, 42181962491913964129, 42181962491913964141, 42181962491913964177, 42181962491913964207, 42181962491913964219,

42460810076234300251, 42460810076234300263, 42460810076234300293, 42460810076234300329, 42460810076234300341, 42460810076234300353, 42460810076234300389, 42460810076234300419, 42460810076234300431,

49586224274182669679, 49586224274182669691, 49586224274182669721, 49586224274182669757, 49586224274182669769, 49586224274182669781, 49586224274182669817, 49586224274182669847, 49586224274182669859,

55888034982279476659, 55888034982279476671, 55888034982279476701, 55888034982279476737, 55888034982279476749, 55888034982279476761, 55888034982279476797, 55888034982279476827, 55888034982279476839,

61701358835210395621, 61701358835210395633, 61701358835210395663, 61701358835210395699, 61701358835210395711, 61701358835210395723, 61701358835210395759, 61701358835210395789, 61701358835210395801,

65603350923771164719, 65603350923771164731, 65603350923771164761, 65603350923771164797, 65603350923771164809, 65603350923771164821, 65603350923771164857, 65603350923771164887, 65603350923771164899,

Центральные 9-ки идут, 11-ка пока не найдена.
Здесь один паттерн и 737280 формул.

Экспериментик

Вчера программку сварганила для продолжения 15-ок до 17-ок.
Проверила на продолжение все 15-ки, найденные Ярославом Врублевским. Продолжений не найдено.
А сегодня проверила на продолжение все 15-ки, найденные в BOINC-проекте TBEG.

На первой странице
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=15&p=1
имеется 737 15-ок.
Ввожу их в программу, моментально получаю пять продолжений, то есть пять 17-ок

159067808851610411[159067808851610453, 159067808851610471, 159067808851610507, 159067808851610513, 159067808851610597, 159067808851610621, 159067808851610651, 159067808851610657, 159067808851610663, 159067808851610693, 159067808851610717, 159067808851610801, 159067808851610807, 159067808851610843, 159067808851610861]159067808851610903

589492143270716899[589492143270716923, 589492143270716953, 589492143270717013, 589492143270717019, 589492143270717091, 589492143270717103, 589492143270717109, 589492143270717121, 589492143270717133, 589492143270717139, 589492143270717151, 589492143270717223, 589492143270717229, 589492143270717289, 589492143270717319]589492143270717343

1326033721182094741[1326033721182094747, 1326033721182094759, 1326033721182094777, 1326033721182094861, 1326033721182094909, 1326033721182094927, 1326033721182094957, 1326033721182094999, 1326033721182095041, 1326033721182095071, 1326033721182095089, 1326033721182095137, 1326033721182095221, 1326033721182095239, 1326033721182095251]1326033721182095257

1724672488829630161[1724672488829630167, 1724672488829630203, 1724672488829630227, 1724672488829630251, 1724672488829630257, 1724672488829630323, 1724672488829630341, 1724672488829630437, 1724672488829630533, 1724672488829630551, 1724672488829630617, 1724672488829630623, 1724672488829630647, 1724672488829630671, 1724672488829630707]1724672488829630713

1799009523793490033[1799009523793490147, 1799009523793490189, 1799009523793490219, 1799009523793490273, 1799009523793490297, 1799009523793490303, 1799009523793490357, 1799009523793490363, 1799009523793490369, 1799009523793490423, 1799009523793490429, 1799009523793490453, 1799009523793490507, 1799009523793490537, 1799009523793490579]1799009523793490693

На второй странице
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=15&p=2
имеется 831 15-ка.
Ввожу их в программу и мгновенно получаю десять продолжений, то есть десять 17-ок

2627620801084662563[2627620801084662671, 2627620801084662737, 2627620801084662791, 2627620801084662827, 2627620801084662857, 2627620801084662881, 2627620801084662947, 2627620801084663037, 2627620801084663127, 2627620801084663193, 2627620801084663217, 2627620801084663247, 2627620801084663283, 2627620801084663337, 2627620801084663403]2627620801084663511

2687119294463586293[2687119294463586317, 2687119294463586371, 2687119294463586377, 2687119294463586413, 2687119294463586443, 2687119294463586461, 2687119294463586491, 2687119294463586497, 2687119294463586503, 2687119294463586533, 2687119294463586551, 2687119294463586581, 2687119294463586617, 2687119294463586623, 2687119294463586677]2687119294463586701

2711169519694856959[2711169519694856977, 2711169519694857019, 2711169519694857037, 2711169519694857043, 2711169519694857073, 2711169519694857097, 2711169519694857139, 2711169519694857163, 2711169519694857187, 2711169519694857229, 2711169519694857253, 2711169519694857283, 2711169519694857289, 2711169519694857307, 2711169519694857349]2711169519694857367

3235522982693027633[3235522982693027639, 3235522982693027693, 3235522982693027753, 3235522982693027759, 3235522982693027771, 3235522982693027801, 3235522982693027879, 3235522982693027891, 3235522982693027903, 3235522982693027981, 3235522982693028011, 3235522982693028023, 3235522982693028029, 3235522982693028089, 3235522982693028143]3235522982693028149

3591347413760604881[3591347413760604887, 3591347413760604917, 3591347413760604923, 3591347413760604941, 3591347413760605001, 3591347413760605013, 3591347413760605061, 3591347413760605097, 3591347413760605133, 3591347413760605181, 3591347413760605193, 3591347413760605253, 3591347413760605271, 3591347413760605277, 3591347413760605307]3591347413760605313

3722181188133389911[3722181188133389941, 3722181188133389983, 3722181188133390007, 3722181188133390061, 3722181188133390067, 3722181188133390091, 3722181188133390121, 3722181188133390127, 3722181188133390133, 3722181188133390163, 3722181188133390187, 3722181188133390193, 3722181188133390247, 3722181188133390271, 3722181188133390313]3722181188133390343

3813080216381215441[3813080216381215459, 3813080216381215471, 3813080216381215567, 3813080216381215597, 3813080216381215627, 3813080216381215651, 3813080216381215669, 3813080216381215729, 3813080216381215789, 3813080216381215807, 3813080216381215831, 3813080216381215861, 3813080216381215891, 3813080216381215987, 3813080216381215999]3813080216381216017

4041538518591769421[4041538518591769439, 4041538518591769457, 4041538518591769529, 4041538518591769541, 4041538518591769571, 4041538518591769577, 4041538518591769607, 4041538518591769619, 4041538518591769631, 4041538518591769661, 4041538518591769667, 4041538518591769697, 4041538518591769709, 4041538518591769781, 4041538518591769799]4041538518591769817

4465698745762332011[4465698745762332041, 4465698745762332077, 4465698745762332101, 4465698745762332167, 4465698745762332179, 4465698745762332191, 4465698745762332227, 4465698745762332269, 4465698745762332311, 4465698745762332347, 4465698745762332359, 4465698745762332371, 4465698745762332437, 4465698745762332461, 4465698745762332497]4465698745762332527

4547730656923199497[4547730656923199503, 4547730656923199527, 4547730656923199533, 4547730656923199539, 4547730656923199563, 4547730656923199617, 4547730656923199653, 4547730656923199743, 4547730656923199833, 4547730656923199869, 4547730656923199923, 4547730656923199947, 4547730656923199953, 4547730656923199959, 4547730656923199983]4547730656923199989

Все 15 17-ок, найденных в BOINC-проекте TBEG, получены продолжением 15-ок.
Как и должно было быть - по принципу матрёшек.

5 новых 11-ок

4769624560627339073: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
10473980916792107537: 0, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 372
10628938577039981323: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
10725173600833809193: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
10911566130160129559: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

43-ки и 45-ки пока 11-ок не выдали.

Ещё 4 новые 11-ки из 23-ек

4690733658957505223: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4690957244196287063: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4691661531618398399: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4692202910580971983: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168

Интересная 15-ка с 2 "дырками"

{*4690733658957505147
*4690733658957505183
4690733658957505223
4690733658957505241
4690733658957505253
4690733658957505277
4690733658957505283
4690733658957505307
4690733658957505331
4690733658957505337
4690733658957505361
4690733658957505373
4690733658957505391
4690733658957505451
4690733658957505493}

В этой 15-ке сложился хвост, а начало не сложилось.
Чаще бывает наоборот.

Ещё две новые 11-ки из 35-ок

5976695487775343843: 0, 24, 30, 78, 84, 114, 144, 150, 198, 204, 228
6033920344221599801: 0, 12, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 180, 192

В 45-ах нашлась первая 11-ка

52168190099589023107, 52168190099589023113, 52168190099589023167, 52168190099589023191, 52168190099589023197,
52168190099589023203, 52168190099589023227, 52168190099589023281, 52168190099589023287, 

52168190099589022783
52168190099589022801
52168190099589022861
52168190099589022891
52168190099589022903
52168190099589022913
52168190099589022951
52168190099589022967
52168190099589022973
52168190099589023027
52168190099589023101
52168190099589023107
52168190099589023113
52168190099589023167
52168190099589023191
52168190099589023197
52168190099589023203
52168190099589023227
52168190099589023281
52168190099589023287
52168190099589023293
52168190099589023303
52168190099589023311
52168190099589023333
52168190099589023399
52168190099589023417
52168190099589023429
52168190099589023459
52168190099589023477
52168190099589023519
52168190099589023569
52168190099589023591
52168190099589023597
52168190099589023599

52168190099589023101
52168190099589023107
52168190099589023113
52168190099589023167
52168190099589023191
52168190099589023197
52168190099589023203
52168190099589023227
52168190099589023281
52168190099589023287
52168190099589023293

0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192, 

52168190099589022777, 52168190099589022783, 52168190099589022807, 52168190099589022831, 52168190099589022861,
52168190099589022867, 52168190099589022873, 52168190099589022891, 52168190099589022897, 52168190099589022903,
52168190099589022933, 52168190099589022951, 52168190099589022981, 52168190099589022993, 52168190099589023017,
52168190099589023041, 52168190099589023071, 52168190099589023101, 52168190099589023107, 52168190099589023113,
52168190099589023167, 52168190099589023191, 52168190099589023197, 52168190099589023203, 52168190099589023227,
52168190099589023281, 52168190099589023287, 52168190099589023293, 52168190099589023323, 52168190099589023353,
52168190099589023377, 52168190099589023401, 52168190099589023413, 52168190099589023443, 52168190099589023461,
52168190099589023491, 52168190099589023497, 52168190099589023503, 52168190099589023521, 52168190099589023527,
52168190099589023533, 52168190099589023563, 52168190099589023587, 52168190099589023611, 52168190099589023617,
[0, 6, 30, 54, 84, 90, 96, 114, 120, 126, 156, 174, 204, 216, 240, 264, 294, 324, 330, 336, 390, 414, 420, 426, 450, 504, 510, 516, 546, 576, 600, 624, 636, 666, 684, 714, 720, 726, 744, 750, 756, 786, 810, 834, 840]

Какая длинная спагеттина! Супер!
Правда, пока неудачно сложилась, кроме 11-ки ничего нет в ней.

Попыталась сделать аналог программы Алексея Белышева для поиска 11-ок.
Только вместо primesieve для генерации простых чисел использую PARI/GP.

Программа крутится уже несколько дней на черепашке.
Сегодня нашлась первая 11-ка

4677850261672629959: 0, 54, 114, 180, 234, 264, 294, 348, 414, 474, 528

Интересная 11-ка: большой диаметр.

Программа работает сильно медленнее программы Белышева.

С утречка три новые 11-ки

9387024837097433833: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
52168190099589023101: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
4779044556875340293: 0, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 240

Ну, и не забыть ту 11-ку, которая вчера нашлась брутфорсом

4677850261672629959: 0, 54, 114, 180, 234, 264, 294, 348, 414, 474, 528

Программу поиска 11-ок брутфорсом немножко изменила.

Взяла эту 13-ку - последнюю, найденную в начальном диапазоне в ручном режиме

4670614582334796541: 0 6 36 66 78 96 108 120 138 150 180 210 216

Задала начало интервала поиска, чтобы 11-ка, содержащаяся в этой 13-ке, была найдена.
Ещё добавила в программу продолжение найденной 11-ки до 13-ки.

Запустила программу; программа сразу выдала и 11-ку и 13-ку, полученную продолжением 11-ки

[4670614582334796547, 4670614582334796577, 4670614582334796607, 4670614582334796
619, 4670614582334796637, 4670614582334796649, 4670614582334796661, 467061458233
4796679, 4670614582334796691, 4670614582334796721, 4670614582334796751]

4670614582334796547: 0, 30, 60, 72, 90, 102, 114, 132, 144, 174, 204,

[4670614582334796541, 4670614582334796547, 4670614582334796577, 4670614582334796
607, 4670614582334796619, 4670614582334796637, 4670614582334796649, 467061458233
4796661, 4670614582334796679, 4670614582334796691, 4670614582334796721, 46706145
82334796751, 4670614582334796757]

4670614582334796541: 0, 6, 36, 66, 78, 96, 108, 120, 138, 150, 180, 210, 216,

Отлично!

Теперь этот алгоритм работает, начиная с последней найденной ранее 11-ки.
И далее должен искать все 11-ки подряд и проверять их на продолжение до 13-ки.

Постулат: симметричная 19-ка из последовательных простых чисел найдётся тогда и только тогда, когда найдётся симметричная 11-ка из последовательных простых чисел, содержащаяся в этой 19-ке.

На этом постулате основан и действующий алгоритм поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т. д. с минимальным диаметром.

PS. Кстати, 13-ка, следующая за этой

4670614582334796541: 0 6 36 66 78 96 108 120 138 150 180 210 216

программой Белышева пока не найдена.
А 11-ки эта программа не ищет.
Так что, моя программа брутфорса может найти 11-ки, которые до 13-ки не продолжаются, а потом вместе с программой Белышева найти и следующую 13-ку.

Интересно понаблюдать, как быстро это случится в обеих программах.
Заодно и хорошее тестирование для моей программы.

А пока я корректировала программу брутфорса, черепашка нашла следующую 11-ку - ещё прежней версией программы

4677850294217600243: 0, 30, 60, 78, 120, 144, 168, 210, 228, 258, 288

До 13-ки не продолжается.
Остановила прежнюю версию, теперь работает новая версия.

Итак, на данный момент новые 11-ки

9387024837097433833: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
52168190099589023101: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
4779044556875340293: 0, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 240
4677850261672629959: 0, 54, 114, 180, 234, 264, 294, 348, 414, 474, 528
4677850294217600243: 0, 30, 60, 78, 120, 144, 168, 210, 228, 258, 288

Порция решений из 23-ек дала ещё три 11-ки

4687897130848027237: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4689198677698804793: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4689575975293926413: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

Из 31-ек всего одна 11-ка

11900848027806019979: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

Из 33-ек шесть 11-ок

4775520214610163493: 0, 24, 30, 54, 66, 90, 114, 126, 150, 156, 180
4782897468529565269: 0, 30, 48, 78, 108, 120, 132, 162, 192, 210, 240
4786105706279851721: 0, 18, 48, 66, 126, 138, 150, 210, 228, 258, 276
4811914464929260163: 0, 24, 30, 54, 66, 90, 114, 126, 150, 156, 180
4814402342772934243: 0, 24, 30, 54, 66, 90, 114, 126, 150, 156, 180
4824456871881013903: 0, 54, 60, 84, 96, 120, 144, 156, 180, 186, 240

Из 27-ок одна 11-ка

4784089200696210817: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192

Ахиллесы сегодня выдают порцию за порцией.
Не успеваю собирать 11-ки :)

Шесть 11-ок из 29-ок

5154808073605125277: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
5157534648228059257: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
5243080925291063333: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
5260471857503215513: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
5270901624420617807: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
5271667059871710703: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168

Не забыть найденную сегодня брутфорсом интересную 11-ку с очень большим диаметром

4670614659799203173: 0, 18, 120, 198, 234, 324, 414, 450, 528, 630, 648

Сегодня отличный урожай 11-ок!

Брутфорс выдал новую 11-ку!!!
Показываю прямо из консоли

[4670614659799203173, 4670614659799203191, 4670614659799203293, 4670614659799203
371, 4670614659799203407, 4670614659799203497, 4670614659799203587, 467061465979
9203623, 4670614659799203701, 4670614659799203803, 4670614659799203821]

4670614659799203173: 0, 18, 120, 198, 234, 324, 414, 450, 528, 630, 648,

Какая интересная 11-ка, кажется, максимальный на данный момент диаметр.

Ура!
Брутфорс всё-таки даёт результаты.
Значит, есть надежда на успех.
А брутфорс - он самый надёжный партнёр в поиске чего бы то ни было.
Потому что он не даёт пропусков!

С утречка новые 11-ки

4698904975658614691: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4698998270879102737: 0, 60, 66, 72, 96, 126, 156, 180, 186, 192, 252
4699135831629737753: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4692689105756655151: 0, 30, 36, 42, 66, 96, 126, 150, 156, 162, 192
4692822494078131453: 0, 66, 84, 96, 126, 150, 174, 204, 216, 234, 300

Это из 45-ок одна 11-ка

374582008458427854433: 0, 48, 60, 90, 126, 138, 150, 186, 216, 228, 276

Одна 11-ка из 35-ок

6386301998679569513: 0, 24, 30, 78, 84, 114, 144, 150, 198, 204, 228

И одна 11-ка из 27-ок

4797632036489603933: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180

Ой, господа, сейчас я вас повеселю :)
gris переслал письмо от Великого Учителя.
Привожу письмо полностью, хотя сама его не прочитала всё, только самое начало - до "gris писал(а):".
Такое важное письмо нельзя не обнародовать.
Читайте, господа, учитесь у Великого Учителя!

Предлагаю Вам обрадовать Макарову как известную любительницу дырок что я нашёл много почти не дырявых решений КПППЧ19 диаметром 252. Сам я с ней общаться не хочу, а смотреть на её стоны по всему инету про 6-7-8-9 дырок в цепочках уже смеха не хватает.
Причём нашёл я гораздо больше цепочек, в том числе с малым количеством дырок, например 21шт ровно с 19-ю простыми в диаметре ровно 252, из которых 17 простых стоят на своём месте в паттерне. Или например всего (включая и показанные в теме) 9шт с 18-ю простыми на своих местах в паттерне, 124шт с 17-ю простыми на своих местах в паттерне, 1134шт с 16-ю правильными простыми, и т.д.
Ни КПППЧ43, ни даже КПППЧ23 она не найдёт никогда.
Я недавно прикидывал для Демиса где может быть КПППЧ19, любая и с минимальным диаметром, первую надо ждать около 5e19 (с разбросом 2-20e19), вторую оптимистично около 5e22, пессимистично до 3e23. Первую она ищет около 4.7e18, т.е. вчетверо ниже даже оптимистичных оценок. А вторую ищет около 3.2e22, где её точно нет, вплоть до минимум 8e22, куда Макаровой считать миллионы лет (или сотни-тысячи если боинк таки запустит), по ней оптимистичные ожидания уже не оправдались.
Кстати, недавно тоже для Демиса прикидывал, поиск по паттернам становится менее эффективным брутфорса уже при общем количестве паттернов порядка нескольких тысяч, а в сравнении с программой whiltefox-а уже при нескольких штуках. Т.е. она сама же ищет медленнее чем могла бы! :facepalm:
Это всё ей можно не говорить, всё равно наплюёт/проигнорит, просто для информации.

gris писал(а):
Кстати, вы зря насчёт 43. Ведь если найдётся кортеж 43 даже с двенадцатью дырками по краям, то в нём будет 19-ка!

А если найдётся цепочка длиной 1001 с тучей дырок по краям, то в ней будет и центральная 19-ка. Так чего же не ищут столь длинные или даже ещё длиннее, ведь вон VAL например нашёл же цепочку из 736 знаков, причём достаточно быстро, и ничего, не умер.
Но тут две зесады:
1) С чего бы ошибкам группироваться по краям? Конечно чем длиннее цепочка тем вероятнее что центр будет чист, но эта вероятность растёт довольно медленно с ростом длины цепочки. А вот величины чисел в цепочке растут очень и очень быстро.
2) Чем длиннее цепочка, тем длиннее в ней числа. А с ростом чисел простые становятся всё реже и реже. Именно поэтому даже идя с большим шагом (как для более длинных цепочек) будем получать всё реже и реже кандидатов в решения (с дырками). Смотрите, каждое удлинение цепочки на 2 приводит к увеличение первого вхождения примерно раз в 200 (по цепочкам длиной 7-17), но выигрыш от увеличения шага составляет всего лишь 7 раз (на интервал 3e14 приходится или 1.132e9 для 17-ки или 159.3e6 для 19-ки вариантов в a[]), т.е. при переходе от проверки 17-ки к проверкам 19-ки получаем замедление времени нахождения решения в 30 раз. Что прекрасно согласуется с урежением простых, числа в 200 раз больше, значит простые в $\ln^2(200)=28$ раз реже (квадрат потому что надо на два простых больше). Минимальная 17-ка около 1.6e17, значит минимальная 19-ка будет около 200*1.6e17=3.2e19. Более точно по графику получается скорее 5e19.
Для длины в 43 числа будут уже в 1.6e17*200^((43-17)/2)=1.3e47, там простые будут в 70 раз реже каждое, а их надо 19 штук, т.е. вероятность обнаружения цепочки падет в 70^19 раз, что на много порядков больше даже одной единственной формулы в a[] для используемого Макаровой интервала 9.7e6, т.е. огромный проигрыш даже с одной формулой, а их ведь далеко не одна.
Можно конечно в такие выси и не забираться, но тогда пропадает смысл в длинных цепочках и больших шагах перебора, ведь многое просто пропускается, и достаточно быстро числа вырастают сильно больше ожидаемых 5e19 или 1e23, что снижает вероятность их простоты.
Хоть это и кажется надуманным, но есть вполне реальный пример с поиском пентадекатлона (цепочка длиной 15), когда с 12-ю делителями был найден недели за три около 1e39, а вот с 36-ю делителями числа оказались порядка 1e80 и за сутки счёта не было ни одного даже кандидата (а для D12 они валились по несколько в минуту). Числа всего лишь вдвое длиннее, соответственно простые вдвое реже, но для 10-ти требуемых чисел для кандидата это выливается в тысячекратное (2^10) понижение скорости находок. Вот и всё. Соответственно чем длиннее искомая цепочка (шаг проверки, как отношение произведения простых на количество вариантов в a[]), тем реже будут появляться кандидаты за исключением небольшого стартового интервала (даже в котором будут пропущены миллионы возможных решений).

Потому я не думаю что использование длинных цепочек (соответственно с большим шагом перебора) даёт выигрыш. Разве что чисто случайно наткнуться. Но это можно и просто по random() искать (и где-то на форуме в вашей теме я уже показывал что так находится).

gris писал(а):
а можно мне ваши рассуждения передать Наталии?
Я могу рассуждать только с точки зрения любителя, но уже высказывал своё наивное мнение про миллиарды формул и даже написал программку поиска сразу всех симметричных кортежей на основе анализа соседних разностей в миллионном массиве простых чисел:)
Это я для своих целей использовал.
И ещё программу написал, которая выдаёт текст программы формирования формул (привык уже к этому понятию в теории паттернов кортежей) по китайской теореме для простых, меньших заданного числа. Сказал, что это GPT.
Я с уважением и даже некоторым преклонением отношусь к Наталии, посвятившей латинской магии свою жизнь, но у меня просто нет времени ни своего, ни компьютерного для погружения в этот удивительный мир. Надеюсь, что все вы помиритесь и найдёте 19-ку!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Передать можно. Но не советую: наслушаетесь лишней ругани как в мой адрес (это-то пофиг), так и в свой.
Просто потому что это вещи сильно сложнее чем взять и тупо сравнить время проверки одного и того же интервала двумя разными программами (по паттернам и брутфорсом). Но когда она вроде бы даже провела такое сравнение результаты её всё равно не убедили.
А уж про оценку потребного времени она лишь насмехается "опять мне насчитали миллионы лет" и продолжает варганить свои сверхмедленные поделки (потому что на PARI!), активно при этом их рекламируя по всем форумам и удивляясь чего это никто не хочет их запускать. Она бы ещё на калькуляторах предложила считать, тоже ведь возможно, в принципе.
Если захотите, можете ей сказать что у меня скорость поиска КПППЧ19d252 (а наименьшую КПППЧ19 с любым диаметром я не ищу и тому есть объективные причины, но ей не понять) составляет 2.5e19/ч, т.е. от 3.2e22 до 4e22 мне считать всего 2 недели (у неё же скорость составляла 8.1e12/ч и 112 тысяч лет на тот же интервал). А посчитал я уже минимум до 8e22. Ожидаемое появление 19-ки до 3e23, мне туда считать 16 месяцев, ей же снова 4 миллиона лет. А сотни миллионов потоков никто ей не даёт, вот беда-то ... :facepalm: Сомневаюсь что даже в боинке столько можно получить относительно легко, десятком компов тут не обойдёшься, надо ж трезво оценивать имеющиеся возможности.

Я очень долго смеялась :)))
Спасибо, gris, что повеселили :)

Прочитать сей великий пассаж мне не удалось :)
Ну, а по поводу "любительницы дырок"...
А он что в своём сообщении я нашёл много почти не дырявых решений КПППЧ19 диаметром 252 показывает, не "дырки"?

По поводу приближений к 19-ам с минимальным диаметром 252, у меня тоже есть приближения; не помню, сколько "дырок" в лучшем приближении.
Открыла тему "Нерешённая проблема теории чисел" и сразу же нашла следующее сообщение от 22 марта 2022 г.
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224&postid=8259

Почти полностью привожу это сообщение

Вот какой интересный набор из 19 чисел программа выдала

{3555067993334327551, 3555067993334327557, 3555067993334327563, 3555067993334327581, 3555067993334327593, 3555067993334327623, 3555067993334327641, 3555067993334327647, 3555067993334327671, 3555067993334327677, 3555067993334327683, 3555067993334327707, 3555067993334327713, 3555067993334327731, 3555067993334327761, 3555067993334327773, 3555067993334327791, 3555067993334327797, 3555067993334327803}

В этом наборе 11 простых чисел, они выделены синим цветом.
Кортеж длины 11 имеем опять неполный

{3555067993334327593, 3555067993334327623, 3555067993334327641, 3555067993334327647, 3555067993334327671, 3555067993334327677,
3555067993334327683, 3555067993334327707, 3555067993334327713, 3555067993334327731, Х}

Последний элемент кортежа, обозначенный Х, неправильный (это число не простое).

Ну вот, неполные кортежи длины 11 (с одной "дыркой") периодически получаются.
Полный кортеж длины 11 пока никак.

PS. Неправильные элементы кортежа я называю "дырками" (то есть прокол).
Вот перед вами симметричный кортеж длины 19 из последовательных простых чисел (с минимальным диаметром 252) с 8 "дырками"

{3555067993334327551*, 3555067993334327557*, 3555067993334327563*, 3555067993334327581*, 3555067993334327593, 3555067993334327623,
3555067993334327641, 3555067993334327647, 3555067993334327671, 3555067993334327677, 3555067993334327683, 3555067993334327707,
3555067993334327713, 3555067993334327731, 3555067993334327761*, 3555067993334327773*, 3555067993334327791*, 3555067993334327797*,
3555067993334327803}

Кортеж в полном соответствии с паттерном

0  6  12  30  42  72  90  96  120  126  132  156  162  180  210  222  240  246  252

"Дырки" помечены звёздочкой. Эти элементы кортежа не являются простыми числами.
Восемь чисел не попали на простые.
Должны быть найдены и лучшие приближения, то есть с меньшим количеством "дырок", но очень не скоро.

В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224&postid=8238
показаны симметричные кортежи длины 19 из последовательных простых чисел с одной "дыркой"

535010601740877139993: 0 30 48 84 90 108 114 150 168 174 180 198 234 240 258 264 300 318 346*
8053379680763235571: 0 30 48 78 90 132 162 168 180 210 240 252 258 288 330 342 372, 390 418*

"Дырки" помечены звёздочкой.
[правильный элемент в паттерне первого кортежа должен быть 348, а в паттерне второго кортежа - 420.]
Но в этих кортежах диаметр побольше (не минимальный).
С минимальным диаметром вообще труднее найти решение.
Надо организовать поиск кортежей с другими диаметрами.

Суть сообщения - 19-ка с минимальным диаметром 252 с 8 "дырками".

Ах да, у Великого Учителя лучше приближение, у него ж всего одна "дырка".
А у меня аж 8 "дырок".
Ну так куда ж мне до Великого Учителя :)))

Кстати, о птичках о "дырках".
Была очень весёлая дискуссия с Великим Учителем на dxdy.ru о "дырках".
Только тогда "дырки" рассматривались не в кортежах, а в магических квадратах.
Так вот, Великий Учитель доказывал мне, что если в магическом квадрате есть "дырки", то получить из него правильный магический квадрат (без "дырок") невозможно.
В-о-о-т!
А я получала!
Потому что "дырки" в магическом квадрате это совсем не то, что "дырки" в кортеже.

Очень смешно и то, что Великий Учитель снова взялся за поиск 19-ки - через несколько лет.
С чего бы это вдруг?
Ну-ну.
Ждём-с полную 19-ку - без "дырок".
Пусть Великий Учитель возьмёт реванш за свои 300 миллионов формул, которые формировались на лету.

А, так это я нашёл много почти не дырявых решений КПППЧ19 диаметром 252, может, он ещё тогда и нашёл, когда были 300 миллионов формул, которые формировались на лету.
Ну, так продолжить сие великое начинание прямо НЕОБХОДИМО :)
Нельзя бросить такие гениальные результаты так и оставшиеся "почти не дырявыми".

Брутфорс выдал ещё одну 11-ку

4670614695871976281: 0, 6, 36, 66, 78, 108, 138, 150, 180, 210, 216

Пока алгоритм поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах, 25-ах и т. д. с минимальным диаметром выдаёт гораздо больше 11-ок, чем брутфорс.
Но брутфорс не делает пропусков, в этом его преимущество.

Кстати, запустила второй поток брутфорса.
У меня в начальном диапазоне было несколько поддиапазонов.
Теперь взяла эту 13-ку из диапазона пониже, чем та 13-ка, для которой уже работает брутфорс

4663861558086461147: 0, 6, 36, 120, 132, 156, 186, 216, 240, 252, 336, 366, 372

Запускаю программу в этом диапазоне, сразу получаю эту 13-ку

  ***   Warning: new stack size = 2147483648 (2048.000 Mbytes).
[4663861558086461153, 4663861558086461183, 4663861558086461267, 4663861558086461279, 4663861558086461303, 4663861558086461333, 4663861558086461363, 4663861558086461387, 4663861558086461399, 4663861558086461483, 4663861558086461513]

4663861558086461153: 0, 30, 114, 126, 150, 180, 210, 234, 246, 330, 360, 

[4663861558086461147, 4663861558086461153, 4663861558086461183, 4663861558086461267, 4663861558086461279, 4663861558086461303, 4663861558086461333, 4663861558086461363, 4663861558086461387, 4663861558086461399, 4663861558086461483, 4663861558086461513, 4663861558086461519]

4663861558086461147: 0, 6, 36, 120, 132, 156, 186, 216, 240, 252, 336, 366, 372, 

range of search
4663861567056460153
4663861567086460153

Таким образом, брутфорс теперь работает в двух диапазонах; диапазоны выбраны по результатам работы программы Белышева в настоящий момент.
Понятно, что 19-ка с минимальным диаметром 252 в этих начальных диапазонах не найдётся; это доказано.
Но может найтись 19-ка с любым другим диаметром, теоретически ничто не мешает этому событию.

PS. Программы Белышева (5 потоков) пока остановлены, Ахиллесы не тянут.