Прогон программы на Ахиллесе для 128 формул с циклом по k 5 миллионов выполнился шутя.
Запустила следующий интервал с циклом 10 миллионов.
Думаю, что это тоже быстро проверится.
В следующем прогоне тогда увеличу цикл до 20 миллионов.

Итак, 5 паттернов по 128 формул в цикле 10 миллионов это 5*128*10000000=6400000000 формул.
В цикле 20 миллионов формул будет в два раза больше.
Но здесь шансов найти вписанную 19-ку даже с 10 "дырками" очень мало: паттернов всего 5 и диаметры у них не очень большие.

Программу алгоритма №7 модифицировала: добавила 9 паттернов, удалила паттерн с минимальным диаметром.
Программа готова к запуску, как только закончится текущий прогон на Ахиллесе или Ахиллесе-3.

Теперь буду работать с паттернами, имеющими 512 формул (диаметр всё тот же - 348).
Вот они:
3, 6, 8, 11-13, 15, 26, 29, 32, 34
их 11 штук.

На данный момент у меня задействованы следующие паттерны с 512 формулами (алгоритм №3)

512: 0 6 12 30 42 72 90 102 132 156 180 210 222 240 270 282 300 306 312
512: 0 6 42 90 102 120 126 132 156 186 216 240 246 252 270 282 330 366 372 
512: 0 12 30 42 54 60 72 114 120 162 204 210 252 264 270 282 294 312 324
512: 0 12 30 42 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 282 294 312 324
512: 0 12 30 42 60 72 84 120 144 162 180 204 240 252 264 282 294 312 324
512: 0 12 30 54 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 270 294 312 324
512: 0 12 30 54 60 72 102 114 144 162 180 210 222 252 264 270 294 312 324
512: 0 12 36 90 96 132 162 180 210 216 222 252 270 300 336 342 396 420 432
512: 0 24 30 42 72 84 90 120 150 162 174 204 234 240 252 282 294 300 324
512: 0 24 42 72 84 90 120 132 150 162 174 192 204 234 240 252 282 300 324
512: 0 30 42 60 72 90 102 108 132 150 168 192 198 210 228 240 258 270 300
512: 0 132 144 150 162 174 204 210 234 252 270 294 300 330 342 354 360 372 504
512: 0 18 48 90 114 168 174 198 228 234 240 270 294 300 354 378 420 450 468
512: 0 60 90 132 156 210 216 240 270 276 282 312 336 342 396 420 462 492 552

Здесь 14 паттернов.
Добавится 11 паттернов.
Хорошая получится программа. Эта программа и сейчас даёт больше всего решений.
Кстати, самая хорошая вписанная 19-ка с 6 "дырками" найдено этой программой.
Обратите внимание на диаметры задействованных паттернов, есть диаметры побольше, такие как: 432, 468, 504, 552.
Теперь ещё добавятся 11 паттернов с диаметром 348. Шансы повышаются!

Посмотрим ещё раз на вписанную 19-ку с 6 "дырками".
Она соответствует следующему паттерну

0 12 36 90 96 132 162 180 210 216 222 252 270 300 336 342 396 420 432

Это кортеж из 19 последовательных простых чисел!

4852958752671545507, 4852958752671545519, 4852958752671545569*, 4852958752671545597, 4852958752671545599*, 
4852958752671545609*, 4852958752671545617*, 4852958752671545687, 4852958752671545717, 4852958752671545723, 
4852958752671545729, 4852958752671545759, 4852958752671545777, 4852958752671545807, 4852958752671545837*, 
4852958752671545849, 4852958752671545921*, 4852958752671545927, 4852958752671545939

Элементы, помеченные звёздочкой, не соответствуют паттерну (или - не легли в паттерн).
Это и есть "дырки".
13 элементов кортежа правильные - они соответствуют паттерну.

Программу алгоритма №3 модифицировала, добавила 11 паттернов.
Новая версия пока не запущена.
Новая версии алгоритма №6 и алгоритма №7 запущены.

И осталось добавить всего два паттерна с диаметром 348
768 формул: 14, 24.

В данный момент задействованы следующие паттерны с 768 формулами (алгоритм №5)

768: 0 6 12 30 72 90 96 102 132 156 180 210 216 222 240 282 300 306 312
768: 0 6 12 42 72 90 96 102 132 156 180 210 216 222 240 270 300 306 312
768: 0 6 24 30 66 84 90 114 144 150 156 186 210 216 234 270 276 294 300
768: 0 6 30 36 90 102 120 156 162 186 210 216 252 270 282 336 342 366 372
768: 0 12 30 42 54 60 84 120 144 162 180 204 240 264 270 282 294 312 324
768: 0 12 30 54 60 84 114 120 144 162 180 204 210 240 264 270 294 312 324
768: 0 12 30 54 60 102 114 120 144 162 180 204 210 222 264 270 294 312 324
768: 0 12 42 54 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 270 282 312 324
768: 0 12 42 54 72 84 114 120 144 162 180 204 210 240 252 270 282 312 324
768: 0 18 30 42 48 72 102 108 132 150 168 192 198 228 252 258 270 282 300
768: 0 18 30 42 72 90 102 108 132 150 168 192 198 210 228 258 270 282 300
768: 0 30 42 54 60 84 114 120 144 162 180 204 210 240 264 270 282 294 324

Здесь всего один диаметр более-менее большой: 372.
Паттерны с диаметром 348 очень пригодятся.

Ну вот, добавлять паттерны в существующие программы очень удобно.
Быстренько почти все паттерны раскидала, правда, их всего 33 шт.
Однако к 65 паттернам добавились 33 паттерна и их стало 98.

Я пропустила паттерны с диаметром 336, потому что их много: 116 штук.
Займусь ими после того, как добавлю оставшиеся два паттерна с диаметром 348.
Это будет ещё более существенное увеличение количества проверяемых паттернов.

А сейчас жду, когда появится вписанная 19-ка с диаметром 348 (из 33 добавленных), найденная новыми версиями программ.

PS. Программу алгоритма №5 модифицировала - добавила два паттерна с диаметром 348.

Всё, паттерны с диаметром 348 добавлены во все программы.

Теперь собираюсь запустить программу gris для получения формул для паттернов с диаметром 336.
Надеюсь, она выполниться успешно - хватит памяти.
С этим диаметром 116 паттернов.

Тэк-с, программу gris для получения формул для паттернов с диаметром 336 запустила на Ахиллесе.

Пока Ахиллес трудится, покажу свою программу поиска вписанных 19-ок для паттернов с 128 формулами

\l res_f128.txt
{a1=[20983,220273,283259,289889,349949,531493,591553,793769,853829,860459,986753,1102063,1165049,1364339,1484173,1497263,1557323,1633399,1675559,1735619,1868543,1994683,2054743,2067833,2143909,2203969,2246129,2365963,2372423,2379053,2439113,2515189,2565253,2714479,2869843,2876473,2882933,2936533,2942993,2949623,3019069,3025699,3085759,3254213,3380353,3440413,3447043,3453503,3529579,3589639,3596269,3751633,3764723,3824783,3900859,3950923,4100149,4262143,4322203,4335293,4411369,4471429,4717403,4832713,4866629,4981939,5227913,5287973,5364049,5377139,5437199,5599193,5748419,5798483,5874559,5934619,5947709,6103073,6109703,6169763,6245839,6252299,6258929,6318989,6445129,6613583,6673643,6680273,6749719,6756349,6762809,6816409,6822869,6829499,6984863,7134089,7184153,7260229,7320289,7326919,7333379,7453213,7495373,7555433,7631509,7644599,7704659,7830799,7963723,8023783,8065943,8142019,8202079,8215169,8335003,8534293,8597279,8712589,8838883,8845513,8905573,9107789,9167849,9349393,9409453,9416083,9479069,9678359];
p1=[0, 18, 48, 54, 78, 84, 120, 138, 144, 174, 204, 210, 228, 264, 270, 294, 300, 330, 348];
a2=[154229,214289,240623,355933,525509,724799,751133,811193,887269,1029389,1036019,1096079,1122413,1321703,1397779,1457839,1539899,1599959,1606589,1626293,1632923,1692983,1769059,1911179,1968349,2110469,2136803,2196863,2203493,2230303,2272939,2279569,2339629,2421689,2481749,2508083,2707373,2740813,2783449,2800873,2843509,2850139,2992259,3018593,3078653,3112093,3154729,3311383,3354019,3589163,3615973,3622603,3665239,3682663,3725299,4120499,4126483,4186543,4193173,4235809,4497763,4631009,4691069,4697053,5002289,5008273,5068333,5201579,5463533,5506169,5512799,5572859,5578843,5974043,6016679,6034103,6076739,6083369,6110179,6345323,6387959,6544613,6587249,6620689,6680749,6707083,6849203,6855833,6898469,6915893,6958529,6991969,7191259,7217593,7277653,7359713,7419773,7426403,7469039,7495849,7502479,7562539,7588873,7730993,7788163,7930283,8006359,8066419,8073049,8092753,8099383,8159443,8241503,8301563,8377639,8576929,8603263,8663323,8669953,8812073,8888149,8948209,8974543,9173833,9343409,9458719,9485053,9545113];
p2=[0, 18, 48, 54, 78, 84, 138, 144, 168, 174, 180, 204, 210, 264, 270, 294, 300, 330, 348];
a3=[5479,70249,130309,147599,156643,439913,515989,576049,640819,658109,667153,718169,727213,744503,1086559,1228679,1237723,1255013,1315073,1348513,1391149,1407299,1825583,1859023,1901659,1917809,1919083,1961719,1977869,2004203,2429593,2472229,2488379,2514713,2574773,2650849,2734183,2792969,3085283,3161359,3221419,3238709,3244693,3303479,3304753,3363539,3389873,3731929,3749219,3809279,3815263,3874049,3900383,3960443,3993883,4036519,4319789,4470953,4504393,4547029,4564453,4581743,4607089,4624379,5074963,5092253,5117599,5134889,5152313,5194949,5228389,5379553,5662823,5705459,5738899,5798959,5825293,5884079,5890063,5950123,5967413,6309469,6335803,6394589,6395863,6454649,6460633,6477923,6537983,6614059,6906373,6965159,7048493,7124569,7184629,7210963,7227113,7269749,7695139,7721473,7737623,7780259,7781533,7797683,7840319,7873759,8292043,8308193,8350829,8384269,8444329,8461619,8470663,8612783,8954839,8972129,8981173,9032189,9041233,9058523,9123293,9183353,9259429,9542699,9551743,9569033,9629093,9693863];
p3=[0, 18, 48, 60, 78, 84, 90, 138, 168, 174, 180, 210, 258, 264, 270, 288, 300, 330, 348];
p4=[0, 18, 48, 78, 84, 90, 138, 144, 168, 174, 180, 204, 210, 258, 264, 270, 300, 330, 348];
a5=[39731,51587,74071,115541,132857,165701,173137,287251,346037,421847,472007,473197,535961,686377,762187,812347,876301,935087,1061057,1182607,1274237,1709971,1958681,2171861,2297831,2299021,2512201,2605327,2638171,2696957,2719441,2760911,2811071,2818507,2886881,2932621,2944477,3008431,3058591,3067217,3100061,3117377,3181331,3193187,3307301,3406367,3407557,3457717,3520481,3521671,3533527,3647641,3706427,3746707,3827977,3860821,3919607,3953947,3995417,4045577,4109531,4167127,4415837,4756177,4943201,5283541,5532251,5589847,5653801,5703961,5745431,5779771,5838557,5871401,5952671,5992951,6051737,6165851,6177707,6178897,6241661,6291821,6293011,6392077,6506191,6518047,6582001,6599317,6632161,6640787,6690947,6754901,6766757,6812497,6880871,6888307,6938467,6979937,7002421,7061207,7094051,7187177,7400357,7401547,7527517,7740697,7989407,8425141,8516771,8638321,8764291,8823077,8887031,8937191,9013001,9163417,9226181,9227371,9277531,9353341,9412127,9526241,9533677,9566521,9583837,9625307,9647791,9659647];
p5=[0, 6, 30, 60, 72, 90, 96, 126, 132, 156, 180, 186, 216, 222, 240, 252, 282, 306, 312];
w=vector(19);
x=vector(19);
for (i=499901000001, 499903000000,
for (n=1, 128, 
v=9699690*i+a1[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p1[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p1[18]; w[19]=v+p1[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p1[3]; w[4]=v+p1[4]; w[5]=v+p1[5]; w[6]=v+p1[6]; w[7]=v+p1[7]; w[8]=v+p1[8]; w[12]=v+p1[12]; w[13]=v+p1[13]; w[14]=v+p1[14]; w[15]=v+p1[15]; w[16]=v+p1[16]; w[17]=v+p1[17];
w[9]=v+p1[9]; w[10]=v+p1[10]; w[11]=v+p1[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a1[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))));

v=9699690*i+a2[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p2[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p2[18]; w[19]=v+p2[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p2[3]; w[4]=v+p2[4]; w[5]=v+p2[5]; w[6]=v+p2[6]; w[7]=v+p2[7]; w[8]=v+p2[8]; w[12]=v+p2[12]; w[13]=v+p2[13]; w[14]=v+p2[14]; w[15]=v+p2[15]; w[16]=v+p2[16]; w[17]=v+p2[17];
w[9]=v+p2[9]; w[10]=v+p2[10]; w[11]=v+p2[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a2[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))));

v=9699690*i+a3[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p3[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p3[18]; w[19]=v+p3[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p3[3]; w[4]=v+p3[4]; w[5]=v+p3[5]; w[6]=v+p3[6]; w[7]=v+p3[7]; w[8]=v+p3[8]; w[12]=v+p3[12]; w[13]=v+p3[13]; w[14]=v+p3[14]; w[15]=v+p3[15]; w[16]=v+p3[16]; w[17]=v+p3[17];
w[9]=v+p3[9]; w[10]=v+p3[10]; w[11]=v+p3[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a3[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))));

v=9699690*i+a3[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p4[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p4[18]; w[19]=v+p4[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p4[3]; w[4]=v+p4[4]; w[5]=v+p4[5]; w[6]=v+p4[6]; w[7]=v+p4[7]; w[8]=v+p4[8]; w[12]=v+p4[12]; w[13]=v+p4[13]; w[14]=v+p4[14]; w[15]=v+p4[15]; w[16]=v+p4[16]; w[17]=v+p4[17];
w[9]=v+p4[9]; w[10]=v+p4[10]; w[11]=v+p4[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a3[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))));

v=9699690*i+a5[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p5[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p5[18]; w[19]=v+p5[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p5[3]; w[4]=v+p5[4]; w[5]=v+p5[5]; w[6]=v+p5[6]; w[7]=v+p5[7]; w[8]=v+p5[8]; w[12]=v+p5[12]; w[13]=v+p5[13]; w[14]=v+p5[14]; w[15]=v+p5[15]; w[16]=v+p5[16]; w[17]=v+p5[17];
w[9]=v+p5[9]; w[10]=v+p5[10]; w[11]=v+p5[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a5[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))))));
print(w,", ")
}

Здесь всего 5 паттернов проверяются.

Господа!
Вот вам хорошая задачка - оптимизация показанной программы.
Ну, представьте - ускорение в 1,35 миллиона раз :))
Моя программа пиликает-пиликает, а ваша программа в 1,35 миллиона раз быстрее.
Это ж... уму непостижимо!
Но всё возможно под Луной.
Господин Петухов ускорял же в 1,35 миллиона раз.

Обратите внимание: интервал проверки задаётся в строке

for (i=499901000001, 499903000000,

[при описании алгоритма это цикл по k, здесь цикл по i, но это тот самый цикл]

Итак, дерзайте, господа!
Наука вас не забудет :)

Заглянула к Ахиллесу.
Он трудится!
116 паттернов всё-таки :)

Стоп!
А программу gris для получения формул по заданному диаметру паттернов я ещё не показала?
Сейчас она отработает и покажу её.

Ура!
Ахиллес справился.
Теперь займусь изучением формул для паттернов с диаметром 336.

А это программа gris, которая только что отработала

\l d336_formulae.txt;
allocatemem(2^29);
{  p=vector(19); p[1]=0; pl=19; \\vector for pattern pl - lenght
diam=336;
 
k=0; kw=0; n=diam\12; m=n-8; d2=diam\2;
 
N=2*3*5*7*11*13*17*19;   \\primorial
lind=N+diam; \\ length of index array; forming of it
vind=vector(lind,i,(i%2!=0) * (i%3!=0) * (i%5!=0) *
                   (i%7!=0) * (i%11!=0) * (i%13!=0)*
                   (i%17!=0)* (i%19!=0));
    
\\ generate prepatterns
 
for(i1=1, m,     j2=i1;
for(i2=1, m+1-j2,j3=j2+i2;  
for(i3=1, m+2-j3,j4=j3+i3;
for(i4=1, m+3-j4,j5=j4+i4;
for(i5=1, m+4-j5,j6=j5+i5;
for(i6=1, m+5-j6,j7=j6+i6;
for(i7=1, m+6-j7,j8=j7+i7;
for(i8=1, m+7-j8,j9=j8+i8;
for(i9=1, m+8-j9,
 
if(i1+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9==n,k++;
  p[2]=6*j2;
  p[3]=6*j3;
  p[4]=6*j4;
  p[5]=6*j5;
  p[6]=6*j6;
  p[7]=6*j7;
  p[8]=6*j8;
  p[9]=6*j9;
  p[10]=d2;
  p[11]=diam-6*j9;
  p[12]=diam-6*j8;
  p[13]=diam-6*j7;
  p[14]=diam-6*j6;
  p[15]=diam-6*j5;
  p[16]=diam-6*j4;
  p[17]=diam-6*j3;
  p[18]=diam-6*j2;
  p[19]=diam;
    
  \\ we have new prepattern; test it for good
  wt=1;
  forprime( w=5,13, ws=w-1;
    for (s=1,w-1,
      for ( i=2,19, if( (s+p[i])%w==0, ws--; break ) );
    ); wt=wt*ws; if(wt==0, break);
  );
 
  if( wt!=0, kw++; \\ we have the good pattern!
    print(p); print ("");
    kf=0;
    for( j=1,N,
       ind=1; for( i=1,pl, if( vind[j+p[i]]==0, ind=0; break  )  );
    
       if( ind==1,kf++; print1("+ ");\\ we have formula
         \\for( i=1,pl, print1(j+p[i]," ")  ); print(" ")
         print(j)
       );
   ); print(kf, " formulae")
  );
  \\if(kw>10,break(9));
)
))) ))) )));
print("for tuple diameter=",diam,"   number of pretuples=",k, " after (%5,7,11) good:", kw)
}

Чтобы применить программу для паттернов с другим диаметром, надо просто изменить строку

diam=336;

Выбрала все паттерны с диаметром 336 и с 128 формулами

[0, 6, 18, 36, 48, 60, 66, 78, 126, 168, 210, 258, 270, 276, 288, 300, 318, 330, 336]
[0, 6, 18, 36, 60, 66, 78, 90, 126, 168, 210, 246, 258, 270, 276, 300, 318, 330, 336]
[0, 6, 30, 48, 90, 96, 120, 138, 156, 168, 180, 198, 216, 240, 246, 288, 306, 330, 336]
[0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 270, 288, 300, 330, 336]
[0, 6, 36, 48, 78, 90, 120, 126, 138, 168, 198, 210, 216, 246, 258, 288, 300, 330, 336]
[0, 6, 36, 48, 78, 90, 120, 126, 156, 168, 180, 210, 216, 246, 258, 288, 300, 330, 336]
[0, 6, 36, 48, 78, 90, 120, 138, 156, 168, 180, 198, 216, 246, 258, 288, 300, 330, 336]
[0, 6, 36, 48, 90, 96, 120, 138, 156, 168, 180, 198, 216, 240, 246, 288, 300, 330, 336]
[0, 6, 36, 48, 90, 120, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 216, 246, 288, 300, 330, 336]
[0, 6, 36, 60, 66, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 270, 276, 300, 330, 336]
[0, 18, 36, 48, 60, 66, 78, 120, 126, 168, 210, 216, 258, 270, 276, 288, 300, 318, 336]
[0, 18, 36, 48, 66, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 270, 288, 300, 318, 336]
[0, 18, 36, 60, 66, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 270, 276, 300, 318, 336]
[0, 36, 48, 66, 78, 90, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 246, 258, 270, 288, 300, 336]
[0, 48, 60, 66, 78, 90, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 246, 258, 270, 276, 288, 336]

Их оказалось 15 штук.

Теперь в показанную выше программу надо добавить эти 15 паттернов.
Добавлять буду завтра.

В прошлой жизни я программировала на многих языках, например, на Паскале.
Отлично помню, что там было такое понятие, как процедура.
Процедуру не надо было записывать каждый раз, когда она выполняется.
Надо было просто передать процедуре параметры и сделать вызов процедуры.

Вот посмотрите, это процедура

v=9699690*i+a1[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p1[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p1[18]; w[19]=v+p1[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p1[3]; w[4]=v+p1[4]; w[5]=v+p1[5]; w[6]=v+p1[6]; w[7]=v+p1[7]; w[8]=v+p1[8]; w[12]=v+p1[12]; w[13]=v+p1[13]; w[14]=v+p1[14]; w[15]=v+p1[15]; w[16]=v+p1[16]; w[17]=v+p1[17];
w[9]=v+p1[9]; w[10]=v+p1[10]; w[11]=v+p1[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a1[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))));

В неё передаются паттерн р и вектор формул а.
Всё!
Я не знаю, как в PARI/GP писать программу с одной и той же повторяющейся процедурой.
Поэтому мне приходится много раз записывать эту процедуру, изменяя в ней паттерн p и вектор формул a.

Вот такие дела.
В прошлой жизни оно как-то удобнее было :)

Ну, вот и первое решение, найденное программой для 128 формул.
А всего-то в этой программе пока было 5 паттернов.
К сожалению, получился перебор, вписана не 19-ка, а 20-ка.

набор из 19 натуральных чисел

{4849312202496737869, 4849312202496737887, 4849312202496737917, 4849312202496737947, 4849312202496737953,
4849312202496737959, 4849312202496738007, 4849312202496738013, 4849312202496738037, 4849312202496738043,
4849312202496738049, 4849312202496738073, 4849312202496738079, 4849312202496738127, 4849312202496738133,
4849312202496738139, 4849312202496738169, 4849312202496738199, 4849312202496738217}

паттерн

0 18 48 78 84 90 138 144 168 174 180 204 210 258 264 270 300 330 348

вписанная 20-ка

4849312202496737869, 
4849312202496737887, 
4849312202496737909, 
4849312202496737917, 
4849312202496737953, 
4849312202496737959, 
4849312202496737981, 
4849312202496738013, 
4849312202496738037, 
4849312202496738043, 
4849312202496738049, 
4849312202496738073, 
4849312202496738077, 
4849312202496738089, 
4849312202496738107, 
4849312202496738113, 
4849312202496738121, 
4849312202496738133, 
4849312202496738199, 
4849312202496738217,

Но программа работает!
А сейчас добавила в неё 15 паттернов с диаметром 336.
Теперь в ней уже 20 паттернов.
Шансы увеличиваются!
Запустила новую версию программы.

В этой процедуре

v=9699690*i+a1[n];
if(ispseudoprime(v),
w[2]=v+p1[2]; 
if(nextprime(v+1)==w[2],
w[18]=v+p1[18]; w[19]=v+p1[19]; 
if(ispseudoprime(w[18]),
if(nextprime(w[18]+1)==w[19],
w[1]=v; w[3]=v+p1[3]; w[4]=v+p1[4]; w[5]=v+p1[5]; w[6]=v+p1[6]; w[7]=v+p1[7]; w[8]=v+p1[8]; w[12]=v+p1[12]; w[13]=v+p1[13]; w[14]=v+p1[14]; w[15]=v+p1[15]; w[16]=v+p1[16]; w[17]=v+p1[17];
w[9]=v+p1[9]; w[10]=v+p1[10]; w[11]=v+p1[11];
r=0; x[1]=v; x[2]=w[2]; x[19]=w[19];
for (q=3, 18,
x[q]=nextprime(x[q-1]+1);
if(x[q]<w[19], r=r+1;
if(x[8]==w[8], if(x[9]==w[9], if(x[10]==w[10], if(x[11]==w[11], if(x[12]==w[12], 
if(r==16, print(w,", "); print(a1[n],", ");  forprime(k=w[1], w[19], print(k,", ");)  ))))))))))));

по ходу ввела малюсенькую оптимизацию.
Это

w[3]=v+p1[3]; w[4]=v+p1[4]; w[5]=v+p1[5]; w[6]=v+p1[6]; w[7]=v+p1[7]; w[8]=v+p1[8]; w[12]=v+p1[12]; w[13]=v+p1[13]; w[14]=v+p1[14]; w[15]=v+p1[15]; w[16]=v+p1[16]; w[17]=v+p1[17];
w[9]=v+p1[9]; w[10]=v+p1[10]; w[11]=v+p1[11];

заменено одним циклом

for (k=3, 17, w[k]=v+p1[k]);

Вряд ли эта оптимизация ускорит выполнение программы, зато она сильно облегчила мне запись в программу новых блоков (процедур).
А сейчас было добавлено в программу 15 таких блоков.
Дальше - будет ещё больше.

Господа!
Ваша очередь оптимизировать программу :)
Буду признательна за любую оптимизацию.
Девиз программиста помните?
Нет предела оптимизации!

PS. Текст программы для 5 паттернов в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=10869

gris
вы сильно облегчили бы мне жизнь, если бы сделали в вашей программе для получения формул вывод формул в виде вектора, вот так

[20983,220273,283259,289889,349949,531493,591553,793769,853829,860459,986753,1102063,1165049,1364339,1484173,1497263,1557323,1633399,1675559,1735619,1868543,1994683,2054743,2067833,2143909,2203969,2246129,2365963,2372423,2379053,2439113,2515189,2565253,2714479,2869843,2876473,2882933,2936533,2942993,2949623,3019069,3025699,3085759,3254213,3380353,3440413,3447043,3453503,3529579,3589639,3596269,3751633,3764723,3824783,3900859,3950923,4100149,4262143,4322203,4335293,4411369,4471429,4717403,4832713,4866629,4981939,5227913,5287973,5364049,5377139,5437199,5599193,5748419,5798483,5874559,5934619,5947709,6103073,6109703,6169763,6245839,6252299,6258929,6318989,6445129,6613583,6673643,6680273,6749719,6756349,6762809,6816409,6822869,6829499,6984863,7134089,7184153,7260229,7320289,7326919,7333379,7453213,7495373,7555433,7631509,7644599,7704659,7830799,7963723,8023783,8065943,8142019,8202079,8215169,8335003,8534293,8597279,8712589,8838883,8845513,8905573,9107789,9167849,9349393,9409453,9416083,9479069,9678359];

Сейчас мне приходится ваш формат преобразовывать в вектор.
Это, конечно, просто делается, но когда будут сотни паттернов, это будет уже очень нудно.

PS. Программа gris в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=10872

Тэк-с, на очереди у меня паттерны с диаметром 336 и с 256 формулами.
Сейчас выужу их из выходного файла.

Уф! Выудила :)
Их оказалось 53 штуки, почти половина всех паттернов с этим диаметром

1) [0, 6, 18, 36, 48, 60, 66, 78, 120, 168, 216, 258, 270, 276, 288, 300, 318, 330, 336]
2) [0, 6, 18, 36, 48, 60, 66, 90, 126, 168, 210, 246, 270, 276, 288, 300, 318, 330, 336]
3) [0, 6, 18, 36, 48, 60, 78, 120, 126, 168, 210, 216, 258, 276, 288, 300, 318, 330, 336]
4) [0, 6, 18, 36, 48, 66, 78, 90, 120, 168, 216, 246, 258, 270, 288, 300, 318, 330, 336]
5) [0, 6, 18, 36, 48, 66, 78, 90, 126, 168, 210, 246, 258, 270, 288, 300, 318, 330, 336]
6) [0, 6, 18, 36, 48, 66, 78, 90, 150, 168, 186, 246, 258, 270, 288, 300, 318, 330, 336]
7) [0, 6, 18, 36, 48, 66, 78, 120, 126, 168, 210, 216, 258, 270, 288, 300, 318, 330, 336]
8) [0, 6, 18, 36, 48, 66, 78, 126, 150, 168, 186, 210, 258, 270, 288, 300, 318, 330, 336]
9) [0, 6, 18, 36, 48, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 288, 300, 318, 330, 336]
10) [0, 6, 18, 36, 48, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 288, 300, 318, 330, 336]
11) [0, 6, 18, 36, 60, 66, 78, 108, 150, 168, 186, 228, 258, 270, 276, 300, 318, 330, 336]
12) [0, 6, 18, 36, 60, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 276, 300, 318, 330, 336]
13) [0, 6, 18, 36, 66, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 270, 300, 318, 330, 336]
14) [0, 6, 18, 48, 60, 66, 78, 90, 126, 168, 210, 246, 258, 270, 276, 288, 318, 330, 336]
15) [0, 6, 18, 48, 60, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 276, 288, 318, 330, 336]
16) [0, 6, 18, 48, 66, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 270, 288, 318, 330, 336]
17) [0, 6, 18, 60, 66, 78, 90, 120, 150, 168, 186, 216, 246, 258, 270, 276, 318, 330, 336]
18) [0, 6, 18, 60, 78, 90, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 246, 258, 276, 318, 330, 336]
19) [0, 6, 30, 36, 48, 78, 90, 96, 156, 168, 180, 240, 246, 258, 288, 300, 306, 330, 336]
20) [0, 6, 30, 36, 48, 78, 90, 126, 156, 168, 180, 210, 246, 258, 288, 300, 306, 330, 336]
21) [0, 6, 30, 36, 48, 90, 96, 126, 156, 168, 180, 210, 240, 246, 288, 300, 306, 330, 336]
22) [0, 6, 30, 36, 90, 96, 120, 138, 156, 168, 180, 198, 216, 240, 246, 300, 306, 330, 336]
23) [0, 6, 30, 48, 78, 90, 96, 138, 156, 168, 180, 198, 240, 246, 258, 288, 306, 330, 336]
24) [0, 6, 30, 48, 78, 90, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 246, 258, 288, 306, 330, 336]
25) [0, 6, 30, 48, 90, 96, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 240, 246, 288, 306, 330, 336]
26) [0, 6, 36, 48, 60, 66, 78, 90, 126, 168, 210, 246, 258, 270, 276, 288, 300, 330, 336]
27) [0, 6, 36, 48, 60, 66, 78, 120, 126, 168, 210, 216, 258, 270, 276, 288, 300, 330, 336]
28) [0, 6, 36, 48, 60, 66, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 270, 276, 288, 300, 330, 336]
29) [0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 126, 168, 210, 228, 246, 258, 270, 288, 300, 330, 336]
30) [0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 270, 288, 300, 330, 336]
31) [0, 6, 36, 48, 78, 90, 96, 126, 138, 168, 198, 210, 240, 246, 258, 288, 300, 330, 336]
32) [0, 6, 36, 48, 78, 120, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 216, 258, 288, 300, 330, 336]
33) [0, 6, 36, 48, 90, 96, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 240, 246, 288, 300, 330, 336]
34) [0, 6, 36, 78, 90, 120, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 216, 246, 258, 300, 330, 336]
35) [0, 6, 48, 60, 66, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 270, 276, 288, 330, 336]
36) [0, 6, 48, 60, 78, 90, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 246, 258, 276, 288, 330, 336]
37) [0, 6, 48, 78, 90, 120, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 216, 246, 258, 288, 330, 336]
38) [0, 18, 30, 60, 66, 96, 108, 138, 150, 168, 186, 198, 228, 240, 270, 276, 306, 318, 336]
39) [0, 18, 36, 48, 60, 66, 78, 90, 120, 168, 216, 246, 258, 270, 276, 288, 300, 318, 336]
40) [0, 18, 36, 48, 60, 66, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 270, 276, 288, 300, 318, 336]
41) [0, 18, 36, 48, 66, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 270, 288, 300, 318, 336]
42) [0, 18, 36, 60, 66, 78, 90, 120, 150, 168, 186, 216, 246, 258, 270, 276, 300, 318, 336]
43) [0, 18, 36, 60, 66, 78, 108, 120, 150, 168, 186, 216, 228, 258, 270, 276, 300, 318, 336]
44) [0, 18, 48, 60, 66, 78, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 258, 270, 276, 288, 318, 336]
45) [0, 18, 48, 60, 78, 90, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 246, 258, 276, 288, 318, 336]
46) [0, 30, 36, 48, 78, 90, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 246, 258, 288, 300, 306, 336]
47) [0, 36, 48, 60, 66, 78, 90, 108, 126, 168, 210, 228, 246, 258, 270, 276, 288, 300, 336]
48) [0, 36, 48, 60, 66, 78, 90, 120, 150, 168, 186, 216, 246, 258, 270, 276, 288, 300, 336]
49) [0, 36, 48, 60, 66, 78, 90, 126, 150, 168, 186, 210, 246, 258, 270, 276, 288, 300, 336]
50) [0, 36, 48, 60, 66, 78, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 258, 270, 276, 288, 300, 336]
51) [0, 36, 48, 60, 66, 90, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 246, 270, 276, 288, 300, 336]
52) [0, 36, 48, 78, 90, 96, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 240, 246, 258, 288, 300, 336]
53) [0, 36, 60, 66, 78, 108, 120, 126, 150, 168, 186, 210, 216, 228, 258, 270, 276, 300, 336]

Вот добавление-то к программе с 256 формулами! Класс!

Посмотрите, это раньше было с 256 формулами, 15 паттернов

256: 0 6 12 42 60 72 90 102 132 156 180 210 222 240 252 270 300 306 312
256: 0 6 12 60 72 90 102 126 132 156 180 186 210 222 240 252 300 306 312
256: 0 6 24 30 60 66 84 90 144 150 156 210 216 234 240 270 276 294 300
256: 0 6 24 60 66 84 90 126 144 150 156 174 210 216 234 240 276 294 300
256: 0 6 30 42 60 72 96 126 132 156 180 186 216 240 252 270 282 306 312
256: 0 12 24 30 42 54 84 90 114 132 150 174 180 210 222 234 240 252 264
256: 0 12 24 42 54 72 84 90 114 132 150 174 180 192 210 222 240 252 264
256: 0 12 30 42 54 60 72 84 120 162 204 240 252 264 270 282 294 312 324
256: 0 12 42 48 78 90 108 120 132 150 168 180 192 210 222 252 258 288 300
256: 0 18 30 42 48 60 72 102 108 150 192 198 228 240 252 258 270 282 300
256: 0 30 42 54 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 270 282 294 324
256: 0 30 42 60 66 72 120 126 150 156 162 186 192 240 246 252 270 282 312
256: 0 30 42 72 84 114 120 132 150 162 174 192 204 210 240 252 282 294 324
256: 0 96 108 120 126 138 150 180 186 228 270 276 306 318 330 336 348 360 456
256: 0 138 150 168 180 198 210 216 240 258 276 300 306 318 336 348 366 378 516

Это добавлено 7 паттернов с диаметром 348

4) [0, 18, 48, 60, 78, 84, 90, 138, 144, 174, 204, 210, 258, 264, 270, 288, 300, 330, 348]
7) [0, 18, 48, 60, 78, 84, 138, 144, 168, 174, 180, 204, 210, 264, 270, 288, 300, 330, 348]
9) [0, 18, 48, 60, 84, 90, 138, 144, 168, 174, 180, 204, 210, 258, 264, 288, 300, 330, 348]
16) [0, 24, 30, 48, 54, 84, 90, 108, 114, 174, 234, 240, 258, 264, 294, 300, 318, 324, 348]
21) [0, 24, 30, 48, 84, 108, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 240, 264, 300, 318, 324, 348]
22) [0, 24, 30, 48, 90, 108, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 240, 258, 300, 318, 324, 348]
30) [0, 30, 48, 54, 84, 108, 114, 138, 168, 174, 180, 210, 234, 240, 264, 294, 300, 318, 348]

А теперь ещё будет добавлено 53 паттерна с диаметром 336.
Итого будет 75 паттернов.
И диаметры уже есть разные, хотя, конечно, спектр пока не очень разнообразен: 264-300-312-324-336-348-456-516.

Пока ещё штурм хилый, но он нарастает!
Медленно, но верно.

Цитата

gris
вы сильно облегчили бы мне жизнь, если бы сделали в вашей программе для получения формул вывод формул в виде вектора, вот так

Ура!
Вывод в программе изменён.
Огромное спасибо, gris!
Теперь у меня ускорение - раз в 10 :)
Конечно, это пока не в миллион раз, но жизнь стала намного легче.
На данный момент в программу добавила 20 паттернов из 53.

Завтра продолжу.

Добавила в программу все 53 паттерна с 256 формулами, с диаметром 336.
Запустила новую версию программы, в ней теперь проверяется 75 паттернов, в предыдущей версии проверялось 22 паттерна.
Количество паттернов увеличилось более чем в 3 раза.

Теперь займусь паттернами с 384 формулами с тем же диаметром.
Посчитала такие паттерны, их всего 11 штук.

Первоначально у меня было 10 паттернов с 384 формулами (алгоритм №7)

384: 0 6 12 42 72 90 102 126 132 156 180 186 210 222 240 270 300 306 312
384: 0 6 24 30 60 66 84 126 144 150 156 174 216 234 240 270 276 294 300
384: 0 6 24 54 66 84 90 96 120 150 180 204 210 216 234 246 276 294 300
384: 0 6 30 60 66 84 90 126 144 150 156 174 210 216 234 240 270 294 300
384: 0 12 30 42 54 60 72 84 114 162 210 240 252 264 270 282 294 312 324
384: 0 12 30 42 54 72 84 114 120 162 204 210 240 252 270 282 294 312 324
384: 0 12 30 54 60 72 84 114 144 162 180 210 240 252 264 270 294 312 324
384: 0 30 42 72 84 90 120 132 150 162 174 192 204 234 240 252 282 294 324
384: 0 30 48 84 90 108 114 150 168 174 180 198 234 240 258 264 300 318 348
384: 0 60 66 84 96 126 144 150 174 180 186 210 216 234 264 276 294 300 360

Правда, был ещё один - с минимальным диаметром 252, но я его выделила в отдельную программу.
Затем было добавлено 9 паттернов с диаметром 348

17) [0, 24, 30, 48, 54, 84, 90, 114, 168, 174, 180, 234, 258, 264, 294, 300, 318, 324, 348]
18) [0, 24, 30, 48, 54, 90, 108, 114, 168, 174, 180, 234, 240, 258, 294, 300, 318, 324, 348]
19) [0, 24, 30, 48, 84, 90, 108, 114, 150, 174, 198, 234, 240, 258, 264, 300, 318, 324, 348]
20) [0, 24, 30, 48, 84, 90, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 258, 264, 300, 318, 324, 348]
23) [0, 24, 30, 54, 84, 90, 108, 114, 150, 174, 198, 234, 240, 258, 264, 294, 318, 324, 348]
25) [0, 24, 30, 54, 84, 90, 108, 138, 150, 174, 198, 210, 240, 258, 264, 294, 318, 324, 348]
27) [0, 24, 30, 54, 90, 108, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 240, 258, 294, 318, 324, 348]
28) [0, 30, 48, 54, 84, 90, 108, 114, 168, 174, 180, 234, 240, 258, 264, 294, 300, 318, 348]
33) [0, 30, 54, 84, 108, 114, 138, 150, 168, 174, 180, 198, 210, 234, 240, 264, 294, 318, 348]

Теперь добавлю ещё 11 паттернов с диаметром 336.
Итого в этой программе будет 30 паттернов.

Программа для паттернов с 128 формулами выдала вписанную 19-ку.

Это набор из 19 натуральных чисел, который полностью соответствует паттерну

{4849576621010180659, 4849576621010180677, 4849576621010180707, 4849576621010180713, 4849576621010180737,
4849576621010180743, 4849576621010180779, 4849576621010180797, 4849576621010180803, 4849576621010180833,
4849576621010180863, 4849576621010180869, 4849576621010180887, 4849576621010180923, 4849576621010180929,
4849576621010180953, 4849576621010180959, 4849576621010180989, 4849576621010181007}

паттерн

0 18 48 54 78 84 120 138 144 174 204 210 228 264 270 294 300 330 348

вписанная 19-ка, содержит 8 "дырок" (не максимальное количество, предусмотренное программой)

4849576621010180659, 
4849576621010180677, 
4849576621010180699, 
4849576621010180713, 
4849576621010180753, 
4849576621010180767, 
4849576621010180789, 
4849576621010180797, 
4849576621010180803, 
4849576621010180833, 
4849576621010180863, 
4849576621010180869, 
4849576621010180897, 
4849576621010180903, 
4849576621010180921, 
4849576621010180953, 
4849576621010180963, 
4849576621010180989, 
4849576621010181007,

Добавила в программу алгоритма №7 11 паттернов с диаметром 336 с 384 формулами

1) [0,  6, 18, 36, 48, 60, 66, 90, 120, 168, 216, 246, 270, 276, 288, 300, 318, 330, 336];
2) [0, 6, 18, 36, 48, 60, 90, 120, 126, 168, 210, 216, 246, 276, 288, 300, 318, 330, 336];
3) [0, 6, 18, 36, 60, 66, 90, 120, 150, 168, 186, 216, 246, 270, 276, 300, 318, 330, 336];
4) [0, 6, 18, 36, 60, 78, 108, 120, 150, 168, 186, 216, 228, 258, 276, 300, 318, 330, 336];
5) [0, 6, 18, 36, 66, 78, 90, 120, 150, 168, 186, 216, 246, 258, 270, 300, 318, 330, 336];
6) [0, 6, 18, 48, 60, 66, 78, 90, 120, 168, 216, 246, 258, 270, 276, 288, 318, 330, 336];
7) [0, 6, 18, 48, 60, 78, 90, 120, 150, 168, 186, 216, 246, 258, 276, 288, 318, 330, 336];
8) [0, 6, 30, 36, 78, 90, 96, 138, 156, 168, 180, 198, 240, 246, 258, 300, 306, 330, 336];
9) [0, 6, 36, 48, 78, 96, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 240, 258, 288, 300, 330, 336];
10) [0, 6, 36, 60, 66, 78, 108, 120, 150, 168, 186, 216, 228, 258, 270, 276, 300, 330, 336];
11) [0, 6, 36, 78, 90, 96, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 240, 246, 258, 300, 330, 336];

Теперь в этой программе проверяются 30 паттернов.
Новая версия программы пока не запущена.

На очереди паттерны с диаметром 336 с 512 формулами.
Надо добавить эти паттерны в программу алгоритма №3.

Посчитала эти паттерны, их 25 штук.
Завтра буду добавлять.