Ох, билась с утра и до обеда с PARI/GP.

Поскольку решений стало много, проверять их вручную (визуально), очень нудно и времени надо короб на эту проверку.
Пришлось включить мозги и учить машину проверять :)
Ну, программку откорректировала.
Сначала, как всегда, жуткий бой с запятыми, и точками с запятой, и скобками :)
В одном месте в условном операторе поставила вместо запятой точку с запятой.
И всё посыпалось!
И главное - не понять, где ошибка.
Проверила все скобки и точки с запятой, вроде всё абсолютно правильно, а программа выдаёт эту самую противную ошибку с указателем на точку с запятой.
И при этом ошибка не локализуется!
Ужасный прокол разработчиков PARI/GP.
Ну, попробуйте-ка так найти ошибку, когда она чёрт знает где и чёрт знает какая!!!
Потратила на выяснение отношений с PARI/GP около часа.
Наконец программа заработала.
Но и это ещё не всё!
Программа начала выдавать вот такую фигню

1
0
0
0
0
4665445787195287561
0
0
0
0
0
0
0

Красиво, правда?
Опять начались долгие муки с выяснением ошибки.
А здесь-то ошибка вообще не инициализируется!
Нету её как бы.
Всё правильно в программе, а программа не работает.
Головоломка - да-с!
Потратила ещё не менее часа на выявление этой ошибки.
И что вы думаете это была за ошибка?
Вместо == написано это =
И всего-то!
По старой программистской привычке механически пишу = вместо ==.

Запустила программу в десятый раз, с замиранием жду, что ещё чего-нибудь такое выкинет :)

Конечно, на Бейсике эти вычисления не выполнить, но программу писать на Бейсике гораздо проще!
Там такого нет, что до потери пульса надо искать пропавшую или лишнюю точку с запятой.

Покажу дырявые 17-ки из тех же двух порций решений.

1) 5 "дырок"

{4666820498192801059, 
*4666820498192801071, 
4666820498192801119, 
4666820498192801161, 
4666820498192801191, 
4666820498192801197, 
4666820498192801209, 
4666820498192801227, 
4666820498192801239, 
4666820498192801251, 
4666820498192801269, 
4666820498192801281, 
4666820498192801287, 
*4666820498192801303, 
*4666820498192801363, 
*4666820498192801381, 
*4666820498192801411}

Хорошо 17-ка начинается, всего один элемент подкачал в начале.

2) 5 "дырок"

{*4667089853853161167, 
*4667089853853161183, 
*4667089853853161239, 
*4667089853853161249, 
4667089853853161263, 
4667089853853161269, 
4667089853853161281, 
4667089853853161299, 
4667089853853161311, 
4667089853853161323, 
4667089853853161341, 
4667089853853161353, 
4667089853853161359, 
4667089853853161401, 
4667089853853161431, 
*4667089853853161467, 
4667089853853161521}

3) 5 ""дырок

{4667546150289865823, 
*4667546150289865897, 
4667546150289865907, 
*4667546150289865937, 
4667546150289865949, 
4667546150289865967, 
4667546150289865979, 
4667546150289866009, 
4667546150289866033, 
4667546150289866057, 
4667546150289866087, 
4667546150289866099, 
4667546150289866117, 
*4667546150289866131, 
4667546150289866159, 
*4667546150289866171, 
*4667546150289866197}

4) 4 "дырки"

{4665210804118950227, 
4665210804118950233, 
4665210804118950317, 
4665210804118950329, 
4665210804118950347, 
4665210804118950353, 
4665210804118950359, 
4665210804118950383, 
4665210804118950413, 
4665210804118950443, 
4665210804118950467, 
4665210804118950473, 
4665210804118950479, 
*4665210804118950607, 
*4665210804118950623,
*4665210804118950769, 
*4665210804118950781}

Самое хорошее приближение; начало замечательное, хвост подкачал.

17-ки вполне реальны.
Врублевский это доказал, да и BOINC-проекты тоже - уже после Врублевского.
Конечно, и у Врублевского, и в BOINC-проектах технику не сравнить с моей.
Врублевский пользовался университетскими компьютерами, участвовал во многих конкурсах программистов и всегда занимал хорошие места.

Ещё есть 15-ка с 3 "дырками"

{4664604135430593157, 
4664604135430593163, 
4664604135430593181, 
4664604135430593223, 
4664604135430593241, 
4664604135430593283, 
4664604135430593301, 
4664604135430593307, 
4664604135430593313, 
4664604135430593331, 
4664604135430593373, 
4664604135430593391, 
*4664604135430593397, 
*4664604135430593479, 
*4664604135430593511}

Прекрасное начало, хвост подкачал.

И в заключение, 23-ка с 11 "дырками"

{*4665027539170161301, 
4665027539170161311, 
*4665027539170161337, 
*4665027539170161349, 
*4665027539170161367, 
4665027539170161377, 
4665027539170161419, 
4665027539170161461, 
4665027539170161467, 
4665027539170161479, 
4665027539170161497, 
4665027539170161509, 
4665027539170161521, 
4665027539170161539, 
4665027539170161551, 
4665027539170161557, 
*4665027539170161571, 
*4665027539170161589, 
*4665027539170161607, 
*4665027539170161619, 
*4665027539170161623, 
*4665027539170161673, 
*4665027539170161707}

Все числа в кортеже последовательные простые, но вот в паттерн они ложиться не хотят.
12 легли в паттерн, а 11 не легли.

А в этой 23-ке сидит 21-ка с 9 "дырками".
Это уже хорошенькая 21-ка: 12 правильных элементов и 9 неправильных.

Ну, до 23-ки нам ещё о-ч-ч-ч-е-н-ь далеко :)
19-ку бы найти.

Проверила новую порцию решений из 25-ок.

Банк 11-ок, опубликованный в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11543
пополнился двумя 11-ми, теперь в банке содержатся такие 11-ки

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4667342822612075087: 0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252
4668817711372263419: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4669223221683027577: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192

Новые 11-ки не продолжаются даже до хроменьких 13-ок.

Ещё покажу две интересные 17-ки с 4 "дырками"

1)

{*4669327573576613833, 
*4669327573576613861, 
*4669327573576613867,
*4669327573576613957, 
4669327573576613999, 
4669327573576614017, 
4669327573576614059, 
4669327573576614077, 
4669327573576614083, 
4669327573576614089, 
4669327573576614107, 
4669327573576614149, 
4669327573576614167, 
4669327573576614203, 
4669327573576614209, 
4669327573576614233, 
4669327573576614287}

Начало плохое, дальше всё хорошо.
Паттерн этой 17-ки

0, 54, 78, 84, 120, 138, 180, 198, 204, 210, 228, 270, 288, 324, 330, 354, 408

Элемент 4669327573576613957 сместился на одну позицию и оказался не на своём месте.
И что ему не сиделось на своём месте :)

2)

{4669343144546617577, 
4669343144546617601, 
4669343144546617697, 
4669343144546617703, 
4669343144546617721, 
4669343144546617727, 
4669343144546617763, 
4669343144546617781, 
4669343144546617787, 
4669343144546617793, 
4669343144546617811, 
4669343144546617847, 
4669343144546617853, 
*4669343144546617913, 
*4669343144546617997, 
*4669343144546618023, 
*4669343144546618077}

А в этой 17-ке наоборот начало хорошее, хвост подкачал.
Паттерн 17-ки написать просто.

И вот всё ближе, всё реальней становясь...

По Высоцкому :)

Даже в заоблачных высотах нашлась неплохая 17-ка :)

В третьем диапазоне (паттерн с минимальным диаметром, 19-ка) нашлось только что решение, в котором содержится эта 17-ка с 5 "дырками"

{*32687473322950749673313, 
*32687473322950749673343, 
*32687473322950749673373,
*32687473322950749673451,
32687473322950749673523,
32687473322950749673541,
32687473322950749673547,
32687473322950749673571,
32687473322950749673577,
32687473322950749673583,
32687473322950749673607,
32687473322950749673613,
32687473322950749673631,
32687473322950749673661,
*32687473322950749673663,
32687473322950749673697,
32687473322950749673703}

Посмотрим на порождающий эту 17-ку кортеж

{32687473322950749673451, *32687473322950749673457, *32687473322950749673463, *32687473322950749673481,
*32687473322950749673493, 32687473322950749673523, 32687473322950749673541, 32687473322950749673547,
32687473322950749673571, 32687473322950749673577, 32687473322950749673583, 32687473322950749673607,
32687473322950749673613, 32687473322950749673631, 32687473322950749673661, *32687473322950749673673,
*32687473322950749673691, 32687473322950749673697, 32687473322950749673703}

Эта 19-ка полностью соответствует паттерну с минимальным диаметром 252, но 6 элементов в ней неправильные - не простые числа.
Интересно: кортеж полностью вписался в диаметр, то есть первый и последний элементы кортежа правильные - простые числа, соответствующие паттерну.
Очень интересная приближённая 19-ка!
Ну, а 17-ка вообще прелесть :)
Всё ближе, всё реальнее...
У Врублевского это было совсем реально, он смог 17-ки одолеть, а вот 19-ки ему не поддались.
Как я уже писала, пару-тройку приближённых 19-ок с одной "дыркой" он нашёл продолжением найденных им 17-ок.

Умная программа выдала новую порцию решений в 27-ах.
Очень быстро проверила результаты.
Нашлась одна 11-ка.

Банк симметричных 11-ок из последовательных простых чисел

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4667342822612075087: 0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252
4668817711372263419: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4669223221683027577: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4682830521290806363: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180

Вот-с, 11-ки идут, 13-ок пока нет.
Дырявые 17-ки и 19-ки тоже идут.
На дырявые 13-ки и 15-ки уже не обращаю внимания.

gris написал программку генерации формул по заданному паттерну.
Спасибо!

Пока тестируем программу для 29-ок.
Работает не очень быстро, но приемлемо.

Кстати, для 29-ок с минимальным диаметром 492 всего два теоретических паттерна существует

a(29)
0,30,36,42,60,72,96,102,120,156,162,186,222,240,246,252,270,306,330,336,372,390,396,420,432,450,456,462,492
0,30,36,42,60,72,102,120,156,162,180,186,222,240,246,252,270,306,312,330,336,372,390,420,432,450,456,462,492

Для первого паттерна у меня сейчас программа gris работает.
Ждём-с, трудится черепашка.
А для 31-ок с минимальным диаметром 540 всего один теоретический паттерн

a(31)
0,6,30,60,84,90,114,120,126,144,156,186,204,216,246,270,294,324,336,354,384,396,414,420,426,450,456,480,510,534,540

https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

Решила не перескакивать сразу на 33-ки, а подключить 29-ки и 31-ки, для них паттернов мало.
Вот формулы сгенерируем и вперёд!

Поиск центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах, 25-ах и 27-ах (с минимальным диаметром) у меня вовсю работает.
Мне кажется, что этот алгоритм может дать неплохие результаты.

Кстати, сейчас попробую для первого паттерна 29-ки свою старую методу генерации формул.

Если программа gris справится с генерацией, сравним результат.

Если я правильно выполнила предварительный этап, у меня получилось количество формул 4096.

Сейчас пойду в онлайн-компилятор генерировать формулы.
Интересно, как быстро формулы сгенерируются программой форумчанина с MHP.
И совпадёт ли количество формул. с моими подсчётами.

Да, всё правильно.
Программа мгновенно сгенерировала формулы и их ровно 4096.
Ура!
Показываю начало и конец вектора формул

[2568031,11452907,13488661,14714561,16120427,17383871,17534521,18621607,21152597,22076377,24248267,26972411,27041057,27083561,29599217,
. . . . . 
6442720327,6445444471,6447616361,6448540141,6451071131,6452158217,6452308867,6453572311,6454978177,6456204077,6458239831,6467124707]

Теперь ждём результата от программы gris.
Сверим результат.

А я тем временем сгенерирую формулы для второго паттерна 29-ки с минимальным диаметром.

PS. Пока программа gris сильно проигрывает старой методе в скорости выполнения :)

Готово!
Для второго паттерна формулы сгенерировала.
Получилось 3072 формулы.
Для обоих паттернов всего 7168 формул.

Сейчас сварганю программу поиска центральных 9-ок в 29-ах с минимальным диаметром и запущу её, пока только на Ахиллесе-3, на Ахиллесе нет свободных потоков.

Готово!
Поиск центральных 9-ок в 29-ах с минимальным диаметром поехал!
Ждём результаты...

Тэк-с, перехожу к 31-ам с минимальным диаметром.
Для них паттерн всего один.

Ну вот и программа gris сгенерировала формулы для первого паттерна 29-ки, тоже получилось 4096 формул, как и по моей методе

   [logfile is "res_formulae.txt"]
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 2147483648
  ***   Warning: new stack size = 2147483648 (2048.000 Mbytes).
[0, 30, 36, 42, 60, 72, 96, 102, 120, 156, 162, 186, 222, 240, 246, 252, 270, 306, 330, 336, 372, 390, 396, 420, 432, 450, 456, 462, 492]
29
period=6469693230
 
lena=4096;
a=[2568031, 11452907, 13488661, 14714561, 16120427, 17383871, 17534521, 18621607, 21152597, 22076377, 24248267, 26972411, 27041057, 27083561, 
. . . . . . 
6439789217, 6440093521, 6442609177, 6442651681, 6442720327, 6445444471, 6447616361, 6448540141, 6451071131, 6452158217, 6452308867, 6453572311, 6454978177, 6456204077, 6458239831, 6467124707];
time = 5h, 12min, 34,112 ms.

Замечательно!
Можно сравнить несколько значений в векторе формул.
Значит, оба метода работают.
Но моя метода гораздо быстрее работает.

К тому же gris уже написал хорошую программку для первого этапа моей методы: формирование таблицы остатков.
Огромное спасибо!
Теперь с генерацией формул по заданному паттерну нет никаких проблем.

Сейчас начну вычисления для 31-ки, а затем для 33-ки.
33-ки с минимальным диаметром очень хороши!

PS. Вот полученный мной вектор формул

[2568031,11452907,13488661,14714561,16120427,17383871,17534521,18621607,21152597,22076377,24248267,26972411,27041057,27083561,29599217,
. . . . . 
6442720327,6445444471,6447616361,6448540141,6451071131,6452158217,6452308867,6453572311,6454978177,6456204077,6458239831,6467124707]

Всё совпадает со значениями в векторе, полученном программой gris.
Ура!

Готово!
Таблицу остатков для паттерна 31-ки с минимальным диаметром 540 сформировала программой gris

(19:32) gp > \r ostatki.txt
[0, 6, 30, 60, 84, 90, 114, 120, 126, 144, 156, 186, 204, 216, 246, 270, 294, 32
4, 336, 354, 384, 396, 414, 420, 426, 450, 456, 480, 510, 534, 540]
31
2: 1 ;
3: 1 2 ;
5: 2 3 ;
7: 2 4 ;
11: 2 8 ;
13: 8 11 ;
17: 6 15 ;
19: 2 9 ;
23: 13 15 20 22 ;
29: 4 5 6 7 ;
31: 6 12 21 22 23 26 27 28 ;

Ой, получается 16384 формулы!
Сейчас в онлайн-компиляторе сгенерирую формулы.

Увы!
Точно по пословице: не говори гоп, пока не перепрыгнешь.
Программа форумчанина не генерирует нужное количество формул.
Или у gris что-то не так с остатками, или программа форумчанина врёт для модулей 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.
Надо разбираться.
Ну, остатки я могу проверить своей программкой.
А вот с формулами труднее.

Остатки своей программкой проверила, они точно такие же, как получились программой gris.

Как же разобраться с формулами?

Ещё поступила порция центральных 9-ол в 21-ах.
И банк 11-ок увеличился на единицу и их стало 20 штук

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4667342822612075087: 0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252
4668817711372263419: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4669223221683027577: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4682830521290806363: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4665906792514551151: 0, 42, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 198, 240

Хорошо идут 11-ки!
В этой порции снова есть 17-ка с 4 "дырками". вот в этом решении она получается

4665769974077871751, 4665769974077871781, 4665769974077871787, 4665769974077871811, 4665769974077871829, 4665769974077871847, 4665769974077871871, 4665769974077871877, 4665769974077871907, 

4665769974077871689
4665769974077871697
4665769974077871751
4665769974077871781
4665769974077871787
4665769974077871811
4665769974077871829
4665769974077871847
4665769974077871871
4665769974077871877
4665769974077871907
4665769974077871931
4665769974077871937
4665769974077871949
4665769974077871961
4665769974077871977
4665769974077871983

4665769974077871667, 4665769974077871679, 4665769974077871697, 4665769974077871709, 4665769974077871721, 4665769974077871727, 4665769974077871751, 4665769974077871781, 4665769974077871787, 4665769974077871811, 4665769974077871829, 4665769974077871847, 4665769974077871871, 4665769974077871877, 4665769974077871907, 4665769974077871931, 4665769974077871937, 4665769974077871949, 4665769974077871961, 4665769974077871979, 4665769974077871991, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Чтобы получить 17-ку с 4 "дырками", надо сверху добавить два последовательных простых числа.
Центральная 9-ка продолжается в одну сторону на 4 позиции! Это здорово.
Ещё бы и в другую сторону продолжалась на 4 позиции :)
Но когда-то это случится, когда попадётся полная 17-ка.

Открываю третий десяток 11-ок, 21-ая

4676500770136721093: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288

11-ка продолжается до хроменькой 13-ки

{4676500770136721027
4676500770136721093
4676500770136721171
4676500770136721177
4676500770136721213
4676500770136721231
4676500770136721237
4676500770136721243
4676500770136721261
4676500770136721297
4676500770136721303
4676500770136721381
4676500770136721431}

Хромая ножка должна быть 4676500770136721447.
Такая вот почти 13-ка.

Вчера немножко застряла на генерации формул для 31-ки.
Разобрались вместе с gris; начало вектора формул, выданное программой форумчанина, правильное, окончание тоже правильное, но... вектор обрывается.
Предполагаю, что это ограничение онлайн-компилятора на вывод.
В общем 2/3 вектора формул получено.

В следующей порции решений ещё одна 11-ка, 22-я

4665457354308602431: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216

11-ка тоже продолжается до хроменькой 13-ки

{4665457354308602407
4665457354308602431
4665457354308602461
4665457354308602491
4665457354308602497
4665457354308602521
4665457354308602539
4665457354308602557
4665457354308602581
4665457354308602587
4665457354308602617
4665457354308602647
4665457354308602653}

Хромая ножка должна быть 4665457354308602671.

Когда же 13-ки перестанут хромать? :)

Это 19-ка с 7 "дырками"

{4669721219717991397, 
4669721219717991403, 
4669721219717991439, 
*4669721219717991467, 
*4669721219717991487, 
4669721219717991517, 
4669721219717991523, 
4669721219717991529, 
4669721219717991559, 
4669721219717991583, 
4669721219717991607, 
4669721219717991637, 
4669721219717991643, 
4669721219717991649, 
*4669721219717991653, 
*4669721219717991707, 
*4669721219717991721, 
*4669721219717991743, 
*4669721219717991761}

Ничего не убавляла, не добавляла, центральная 9-ка оказалась на своём месте.

gris посоветовал досчитать формулы его программой.
Запустила на Ахиллесе-3, авось досчитает, но это будет не скоро.
Не хватает примерно 4000 формул.
Поэтому сейчас пока напишу программу поиска центральных 9-ок в 31-ах с минимальным диаметром и запущу её с имеющимися формулами, их имеется 12000 с хвостиком.
А всего должно быть 16384 формулы.

Какое хорошее решение найдено в 21-ах!!

4666027200555525403, 4666027200555525433, 4666027200555525439, 4666027200555525463, 4666027200555525481,
4666027200555525499, 4666027200555525523, 4666027200555525529, 4666027200555525559, 

4666027200555525319
4666027200555525341
4666027200555525379
4666027200555525403
4666027200555525433
4666027200555525439
4666027200555525463
4666027200555525481
4666027200555525499
4666027200555525523
4666027200555525529
4666027200555525559
4666027200555525583
4666027200555525631
4666027200555525643

4666027200555525319, 4666027200555525331, 4666027200555525349, 4666027200555525361, 4666027200555525373,
4666027200555525379, 4666027200555525403, 4666027200555525433, 4666027200555525439, 4666027200555525463,
4666027200555525481, 4666027200555525499, 4666027200555525523, 4666027200555525529, 4666027200555525559,
4666027200555525583, 4666027200555525589, 4666027200555525601, 4666027200555525613, 4666027200555525631,
4666027200555525643, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Во-первых, 11-ка, 23-я у меня

4666027200555525379: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204

Но это не всё!
Здесь 15-ка всего с одной "дыркой", хромая на одну ножку

{4666027200555525319
*4666027200555525341
4666027200555525379
4666027200555525403
4666027200555525433
4666027200555525439
4666027200555525463
4666027200555525481
4666027200555525499
4666027200555525523
4666027200555525529
4666027200555525559
4666027200555525583
4666027200555525631
4666027200555525643}

Великолепно!
Ну, чуть-чуть не попали в настоящую 15-ку, хромая ножка 4666027200555525341 должна быть 4666027200555525331.
Паттерн 15-ки

0, 12, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 312, 324

Вот уже 15-ки совсем близко!
А 13-ок ещё нет ни одной :(

Программу поиска центральных 9-ок в 31-ах с минимальным диаметром написала и протестировала на коротком интервале.
Нашлось одно решение

? default(timer,1)
? \r 31tuple.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res31tuple.txt"]
range of search
23253869 (p=4663807364058812970 )
23300000 (p=4673059420029000000 )

4668698634994813277, 4668698634994813283, 4668698634994813301, 4668698634994813313, 4668698634994813343,
4668698634994813361, 4668698634994813373, 4668698634994813403, 4668698634994813427,

4668698634994813163
4668698634994813219
4668698634994813271
4668698634994813277
4668698634994813283
4668698634994813301
4668698634994813313
4668698634994813343
4668698634994813361
4668698634994813373
4668698634994813403
4668698634994813427
4668698634994813453
4668698634994813501
4668698634994813571
4668698634994813607
4668698634994813621
4668698634994813681
4668698634994813693

4668698634994813157, 4668698634994813163, 4668698634994813187, 4668698634994813217, 4668698634994813241,
4668698634994813247, 4668698634994813271, 4668698634994813277, 4668698634994813283, 4668698634994813301,
4668698634994813313, 4668698634994813343, 4668698634994813361, 4668698634994813373, 4668698634994813403,
4668698634994813427, 4668698634994813451, 4668698634994813481, 4668698634994813493, 4668698634994813511,
4668698634994813541, 4668698634994813553, 4668698634994813571, 4668698634994813577, 4668698634994813583,
4668698634994813607, 4668698634994813613, 4668698634994813637, 4668698634994813667, 4668698634994813691,
4668698634994813697,
[0, 6, 30, 60, 84, 90, 114, 120, 126, 144, 156, 186, 204, 216, 246, 270, 294, 324, 336, 354, 384, 396, 414, 420, 426, 450, 456, 480, 510, 534, 540]
time = 41min, 38,813 ms.

Здесь 15-ка с 4 "дырками"

{4668698634994813163
*4668698634994813219
4668698634994813271
4668698634994813277
4668698634994813283
4668698634994813301
4668698634994813313
4668698634994813343
4668698634994813361
4668698634994813373
4668698634994813403
4668698634994813427
*4668698634994813453
*4668698634994813501
*4668698634994813571}

Сильно дырявая, но всё же - с ходу 15-ка.
Понятно, что количество вписанных последовательных простых чисел в 31-ах будет стабильно большое.
А потому и шансов получить нужную последовательность простых резко возрастают.

Напомню: пока в программе не все формулы задействованы.
Может быть, Ахиллес-3 досчитает формулы программой gris.

Запустила программу дальше считать.

А я перехожу к 33-ам с минимальным диаметром 600, 19 паттернов имеем

0 6 24 30 54 66 84 90 150 156 180 216 234 240 264 294 300 306 336 360 366 384 420 444 450 510 516 534 546 570 576 594 600
0 6 24 30 54 66 84 96 114 156 174 180 216 234 240 294 300 306 360 366 384 420 426 444 486 504 516 534 546 570 576 594 600
0 6 24 30 66 84 96 114 150 156 180 216 234 240 264 294 300 306 336 360 366 384 420 444 450 486 504 516 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 84 96 114 156 174 180 216 234 240 264 294 300 306 336 360 366 384 420 426 444 486 504 516 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 90 96 114 126 156 174 180 210 234 240 276 300 324 360 366 390 420 426 444 474 486 504 510 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 90 96 114 126 156 180 210 234 240 264 276 300 324 336 360 366 390 420 444 474 486 504 510 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 90 96 114 126 174 180 210 234 240 264 276 300 324 336 360 366 390 420 426 474 486 504 510 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 96 114 126 156 174 180 210 234 240 264 276 300 324 336 360 366 390 420 426 444 474 486 504 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 96 114 126 156 174 180 210 234 240 264 294 300 306 336 360 366 390 420 426 444 474 486 504 534 570 576 594 600
0 12 18 60 78 90 102 120 132 138 168 180 222 258 270 288 300 312 330 342 378 420 432 462 468 480 498 510 522 540 582 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 138 162 168 180 210 228 288 300 312 372 390 420 432 438 462 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 138 162 168 180 228 258 288 300 312 342 372 420 432 438 462 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 138 162 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 438 462 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 162 168 180 210 222 228 288 300 312 372 378 390 420 432 438 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 132 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 468 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 90 102 132 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 468 498 510 540 552 558 588 600
0 12 42 48 78 90 102 132 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 468 498 510 522 552 558 588 600
0 24 30 54 66 90 96 114 150 156 174 180 216 234 264 294 300 306 336 366 384 420 426 444 450 486 504 510 534 546 570 576 600

Ну, для начала сформирую табличку остатков для первого паттерна программой gris.

Готово!

(16:13) gp > \r ostatki.txt
[0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 150, 156, 180, 216, 234, 240, 264, 294, 300, 306,
 336, 360, 366, 384, 420, 444, 450, 510, 516, 534, 546, 570, 576, 594, 600]
33
2: 1 ;
3: 1 2 ;
5: 2 3 ;
7: 3 6 ;
11: 6 10 ;
13: 3 8 ;
17: 13 16 ;
19: 9 18 ;
23: 1 20 ;
29: 1 2 7 8 ;
31: 2 18 22 23 28 29 ;

А здесь количество формул получается 6144.
Замечательно!
Программа в онлайн-компиляторе должна справиться.

Готово!
Сгенерировала формулы для первого паттерна 33-ки.
Двигаюсь дальше.
Тут 19 паттернов, много работы.
Хорошо, если для всех паттернов будет так же не сильно много формул.