Смотрим
https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

a(27)
0 6 12 30 42 66 72 90 126 132 156 192 210 216 222 240 276 300 306 342 360 366 390 402 420 426 432
0 6 12 30 42 72 90 126 132 150 156 192 210 216 222 240 276 282 300 306 342 360 390 402 420 426 432
0 6 12 36 90 96 102 120 132 162 180 186 210 216 222 246 252 270 300 312 330 336 342 396 420 426 432

У-у-у, всего три паттерна.
Очень легко подключить 27-ки.

А потом надо подключать 33-ки!
Вот

a(33)
0 6 24 30 54 66 84 90 150 156 180 216 234 240 264 294 300 306 336 360 366 384 420 444 450 510 516 534 546 570 576 594 600
0 6 24 30 54 66 84 96 114 156 174 180 216 234 240 294 300 306 360 366 384 420 426 444 486 504 516 534 546 570 576 594 600
0 6 24 30 66 84 96 114 150 156 180 216 234 240 264 294 300 306 336 360 366 384 420 444 450 486 504 516 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 84 96 114 156 174 180 216 234 240 264 294 300 306 336 360 366 384 420 426 444 486 504 516 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 90 96 114 126 156 174 180 210 234 240 276 300 324 360 366 390 420 426 444 474 486 504 510 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 90 96 114 126 156 180 210 234 240 264 276 300 324 336 360 366 390 420 444 474 486 504 510 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 90 96 114 126 174 180 210 234 240 264 276 300 324 336 360 366 390 420 426 474 486 504 510 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 96 114 126 156 174 180 210 234 240 264 276 300 324 336 360 366 390 420 426 444 474 486 504 534 570 576 594 600
0 6 24 30 66 96 114 126 156 174 180 210 234 240 264 294 300 306 336 360 366 390 420 426 444 474 486 504 534 570 576 594 600
0 12 18 60 78 90 102 120 132 138 168 180 222 258 270 288 300 312 330 342 378 420 432 462 468 480 498 510 522 540 582 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 138 162 168 180 210 228 288 300 312 372 390 420 432 438 462 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 138 162 168 180 228 258 288 300 312 342 372 420 432 438 462 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 138 162 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 438 462 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 132 162 168 180 210 222 228 288 300 312 372 378 390 420 432 438 468 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 102 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 498 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 78 90 132 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 468 510 522 540 552 558 588 600
0 12 42 48 60 90 102 132 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 468 498 510 540 552 558 588 600
0 12 42 48 78 90 102 132 138 162 168 180 210 228 258 288 300 312 342 372 390 420 432 438 462 468 498 510 522 552 558 588 600
0 24 30 54 66 90 96 114 150 156 174 180 216 234 264 294 300 306 336 366 384 420 426 444 450 486 504 510 534 546 570 576 600

19 паттернов!
Диаметр кругленький такой.
Лепота :)

Итак, к этим семи 11-ам

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300

вчера добавилась ещё одна

4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216

Теперь их стало восемь.
Замечательно!

Ждём 13-ки.

Кстати, поиск центральных 11-ок в 19-ах (с различными диаметрами) некоторые программы ещё продолжают.
Ни одной!
Большинство программ этого алгоритма уже прервала.

Надо задействовать поиск центральных 9-ок в 27-ах с минимальным диаметром 432.
Тут всего три паттерна, быстро программу напишу.

0 6 12 30 42 66 72 90 126 132 156 192 210 216 222 240 276 300 306 342 360 366 390 402 420 426 432
0 6 12 30 42 72 90 126 132 150 156 192 210 216 222 240 276 282 300 306 342 360 390 402 420 426 432
0 6 12 36 90 96 102 120 132 162 180 186 210 216 222 246 252 270 300 312 330 336 342 396 420 426 432

И ещё порция решений в 21-ах.
И снова полная 11-ка!

В этом решении

4664287214120439811, 4664287214120439823, 4664287214120439853, 4664287214120439859, 4664287214120439901,
4664287214120439943, 4664287214120439949, 4664287214120439979, 4664287214120439991, 

4664287214120439739, 
4664287214120439781, 
4664287214120439811, 
4664287214120439823, 
4664287214120439853, 
4664287214120439859, 
4664287214120439901, 
4664287214120439943, 
4664287214120439949, 
4664287214120439979, 
4664287214120439991, 
4664287214120440021, 
4664287214120440057, 

4664287214120439739, 4664287214120439751, 4664287214120439769, 4664287214120439781, 4664287214120439793,
4664287214120439799, 4664287214120439811, 4664287214120439823, 4664287214120439853, 4664287214120439859,
4664287214120439901, 4664287214120439943, 4664287214120439949, 4664287214120439979, 4664287214120439991,
4664287214120440003, 4664287214120440009, 4664287214120440021, 4664287214120440033, 4664287214120440051,
4664287214120440063, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 72, 84, 114, 120, 162, 204, 210, 240, 252, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Вот она - красавица

{4664287214120439781, 
4664287214120439811, 
4664287214120439823, 
4664287214120439853, 
4664287214120439859, 
4664287214120439901, 
4664287214120439943, 
4664287214120439949, 
4664287214120439979, 
4664287214120439991, 
4664287214120440021}

Или так

4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240

11-ка продолжается в одну сторону, хроменькая 13-ка получается

{4664287214120439739,
4664287214120439781,
4664287214120439811,
4664287214120439823,
4664287214120439853,
4664287214120439859,
4664287214120439901,
4664287214120439943,
4664287214120439949,
4664287214120439979,
4664287214120439991,
4664287214120440021,
4664287214120440057}

Это девятая 11-ка у нас уже.
Все девять 11-ок

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240

Пока очень хорошо 11-ки идут.
При этом три новые 11-ки продолжились до 13-ки в одну сторону, то есть почти 13-ки - с одной "дыркой".
Вот-вот появится полная 13-ка.

Проверился интервал для поиска центральных 9-ок в 25-ах.
Решений море, надо вводить ограничения на вывод решений, слишком много приходится проверять.

Нашлась юбилейная десятая 11-ка, в этом решении

4666515927039257303, 4666515927039257321, 4666515927039257363, 4666515927039257381, 4666515927039257387,
4666515927039257393, 4666515927039257411, 4666515927039257453, 4666515927039257471,
 
4666515927039257231, 
4666515927039257243, 
4666515927039257251, 
4666515927039257273, 
4666515927039257297, 
4666515927039257303, 
4666515927039257321, 
4666515927039257363, 
4666515927039257381, 
4666515927039257387, 
4666515927039257393, 
4666515927039257411, 
4666515927039257453, 
4666515927039257471, 
4666515927039257477, 
4666515927039257567, 
4666515927039257591, 

4666515927039257177, 4666515927039257183, 4666515927039257201, 4666515927039257237, 4666515927039257243,
4666515927039257261, 4666515927039257267, 4666515927039257297, 4666515927039257303, 4666515927039257321,
4666515927039257363, 4666515927039257381, 4666515927039257387, 4666515927039257393, 4666515927039257411,
4666515927039257453, 4666515927039257471, 4666515927039257477, 4666515927039257507, 4666515927039257513,
4666515927039257531, 4666515927039257537, 4666515927039257573, 4666515927039257591, 4666515927039257597, 
[0, 6, 24, 60, 66, 84, 90, 120, 126, 144, 186, 204, 210, 216, 234, 276, 294, 300, 330, 336, 354, 360, 396, 414, 420]

Вот она

{4666515927039257297, 
4666515927039257303, 
4666515927039257321, 
4666515927039257363, 
4666515927039257381, 
4666515927039257387, 
4666515927039257393, 
4666515927039257411, 
4666515927039257453, 
4666515927039257471, 
4666515927039257477}

Или так

4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180

Очень симпатичная!
Но, увы, не продолжается даже до хроменькой 13-ки.

Итак, все десять 11-ок

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180

Ну вот и начало БД для симметричных 11-ок из последовательных простых чисел.
Если бы я это писала на форуме dxdy.ru, господин Петухов парировал бы, наверняка: "Да я таких 11-ок сотни могу найти" :)
Ну, а я сотни пока не могу найти, вот только один десяток нашла.
И тому рада.

Пока в своём анализе алгоритма поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах, 25-ах с минимальным диаметром я не установила точных закономерностей и преимуществ перед поиском центральных 11-ок в 19-ах со многими диаметрами для нескольких тысяч паттернов.
Вижу, что выдача центральных 11-ок в 19-ах прекратилась совсем, хотя программы работают уже несколько суток.
[Правда, не все программы работают, несколько я уже прервала.]
Тогда как в 21-ах, 23-ах и в 25-ах уже найдено несколько 11-ок (они получаются продолжением центральных 9-ок).

Так что, на данный момент вижу бОльшую эффективность поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и 25-ах.
Может быть, это неверное впечатление, а просто какой-то временный успех последнего алгоритма.
Вдруг с некоторого момента и этот алгоритм перестанет выдавать 11-ки.

Тем не менее, хочу попробовать подключить ещё поиск центральных 9-ок в 27-ах с минимальным диаметром.
Это сделать легко, так как для 27-ок с минимальным диаметром существует всего три паттерна

0 6 12 30 42 66 72 90 126 132 156 192 210 216 222 240 276 300 306 342 360 366 390 402 420 426 432
0 6 12 30 42 72 90 126 132 150 156 192 210 216 222 240 276 282 300 306 342 360 390 402 420 426 432
0 6 12 36 90 96 102 120 132 162 180 186 210 216 222 246 252 270 300 312 330 336 342 396 420 426 432

Сейчас займусь генерацией формул для этих паттернов.

Готово!
Программу поиска центральных 9-ок в 27-ах с минимальным диамтером сварганила и запустила тестироваться в первом интервале.
Программа работает на Ахиллесе-3.

? \r 27tuple.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res27tuple.txt"]
range of search
20905052650 (p=4663768193189605500 )
20906000000 (p=4663979540220000000 )

Интервал короткий, должна быстро отработать программа.
Ну, к утру точно отработает.
Посмотрим на центральные 9-ки в 27-ах, если будет на что смотреть.

Кстати, про формулы не сказала.
1-й паттерн - 768 формул
2-й - 768
3-й - 256.

Формул не так много, так что, программа должна быстренько работать.

Короткий интервальчик программа быстренько проверила.
В новой программе я сделала ограничение вывода решений: решения, в которых меньше 13 вписанных последовательных простых чисел, не выводятся.
В показанном решении 19 вписанных последовательных простых чисел.
Можно ожидать, что в 27-ах будет стабильно большое количество вписанных последовательных простых чисел, однако их может быть и меньше 13.

Найдена одна центральная 9-ка в этом коротком интервале, вот она

   [logfile is "res27tuple.txt"]
range of search
20905052650 (p=4663768193189605500 )
20906000000 (p=4663979540220000000 )

4663830444281656871, 4663830444281656877, 4663830444281656913, 4663830444281656931, 4663830444281656937,
4663830444281656943, 4663830444281656961, 4663830444281656997, 4663830444281657003, 

4663830444281656723, 
4663830444281656729, 
4663830444281656751, 
4663830444281656757, 
4663830444281656787, 
4663830444281656811, 
4663830444281656871, 
4663830444281656877, 
4663830444281656913, 
4663830444281656931, 
4663830444281656937, 
4663830444281656943, 
4663830444281656961, 
4663830444281656997, 
4663830444281657003, 
4663830444281657021, 
4663830444281657063, 
4663830444281657137, 
4663830444281657149, 

4663830444281656721, 4663830444281656727, 4663830444281656733, 4663830444281656751, 4663830444281656763,
4663830444281656793, 4663830444281656811, 4663830444281656847, 4663830444281656853, 4663830444281656871,
4663830444281656877, 4663830444281656913, 4663830444281656931, 4663830444281656937, 4663830444281656943,
4663830444281656961, 4663830444281656997, 4663830444281657003, 4663830444281657021, 4663830444281657027,
4663830444281657063, 4663830444281657081, 4663830444281657111, 4663830444281657123, 4663830444281657141,
4663830444281657147, 4663830444281657153, 
[0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 126, 132, 150, 156, 192, 210, 216, 222, 240, 276, 282, 300, 306, 342, 360, 390, 402, 420, 426, 432]

time = 1h, 56min, 34,235 ms.

Кстати, программа работала всего около двух часов в этом коротком интервале.

Здесь интересно: есть две хроменькие 11-ки, такая

{4663830444281656811,
4663830444281656871,
4663830444281656877,
4663830444281656913,
4663830444281656931,
4663830444281656937,
4663830444281656943,
4663830444281656961,
4663830444281656997,
4663830444281657003,
4663830444281657021}

и такая
{4663830444281656811,
4663830444281656871,
4663830444281656877,
4663830444281656913,
4663830444281656931,
4663830444281656937,
4663830444281656943,
4663830444281656961,
4663830444281656997,
4663830444281657003,
4663830444281657021}

Немножко простые числа смещены и полная 11-ка не получилась.

И ещё есть 17-ка с 6 "дырками"

{4663830444281656751,
4663830444281656757,
4663830444281656787,
4663830444281656811,
4663830444281656871,
4663830444281656877,
4663830444281656913,
4663830444281656931,
4663830444281656937,
4663830444281656943,
4663830444281656961,
4663830444281656997,
4663830444281657003,
4663830444281657021,
4663830444281657063,
4663830444281657137,
4663830444281657149}

Да, дырявая сильно, но 17-ка же!

Ну что же, центральные 9-ки в 27-ах с минимальным диаметром очень даже есть, а почему же им не быть.
Сейчас запущу программу на новый интервал - подлиннее.
М ещё запущу второй поток - на Ахиллесе.

А тем временем получена ещё порция центральных 9-ок в 21-ах.

И в этом решении

4664853899597459023, 4664853899597459053, 4664853899597459059, 4664853899597459083, 4664853899597459101,
4664853899597459119, 4664853899597459143, 4664853899597459149, 4664853899597459179, 

4664853899597458961, 
4664853899597458993, 
4664853899597459023, 
4664853899597459053, 
4664853899597459059, 
4664853899597459083, 
4664853899597459101, 
4664853899597459119, 
4664853899597459143, 
4664853899597459149, 
4664853899597459179, 
4664853899597459209, 
4664853899597459213, 

4664853899597458939, 4664853899597458951, 4664853899597458969, 4664853899597458981, 4664853899597458993,
4664853899597458999, 4664853899597459023, 4664853899597459053, 4664853899597459059, 4664853899597459083,
4664853899597459101, 4664853899597459119, 4664853899597459143, 4664853899597459149, 4664853899597459179,
4664853899597459203, 4664853899597459209, 4664853899597459221, 4664853899597459233, 4664853899597459251,
4664853899597459263, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

содержится полная 11-ка, вот она

4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216

11-ка не продолжается даже до хроменькой 13-ки.

Банк 11-ок пополнился, их стало 11 штук

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216

Ого, найденная сегодня 11-ка повторила один из предыдущих паттернов!
Интересно: много ли теоретических паттернов у 11-ок?

В любой 19-ке сидит какая-то 11-ка.
А не начать ли нам поиск 19-ок с 11-ок?
Ярослав Врублевский искал 19-ки по 17-ам - продолжением.
Но 17-ки тоже найти трудно, Ярослав нашёл их около 20.
Ни одна из них до 19-ки не продолжилась; некоторые продолжились в одну сторону, то есть получились хроменькие 19-ки.

А вот 11-ки пожалуйста - найти легко много!
Я сейчас проверяю их на продолжение до 13-ки.
Пока ни одного продолжения до полной 13-ки не получено, только хромые на одну ногу.

Алгоритмов у меня уже много, некоторые пришлось остановить, потому что ресурсов не хватает.
Поиск вписанных 19-ок остановила, поиск центральных 11-ок в 19-ах с различными диаметрами почти остановила.
Работает поиск центральных 9-ок для паттерна 19-ки с минимальным диаметром.
И вот новый алгоритм - поиск центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах, 25-ах, 27-ах с минимальным диаметром - тоже работает.
Каждый из этих поисков в два потока - на каждом Ахиллесе по потоку.

Хочу ещё 33-ки с минимальным диаметром подключить, уж очень мне паттерны понравились :)
Паттернов 19 штук, диаметр 600.

В общем, надо искать 19-ки снизу (с 11-ок, например) и сверху - с 21-ок, 23-ок и т. д.
Зажать их с двух сторон в клещи :)
Пусть попробуют выпрыгнуть!

Но очень нужен BOINC-проект!
Зажать вручную не получится, это работа не для двух-трёх ПК, нужно 1000 машин. чтобы действительно зажать.

Получена очередная порция центральных 9-ок в 27-ах.
11-ок нет, но есть интересное решение

4664470612450009969, 4664470612450009987, 4664470612450009993, 4664470612450010017, 4664470612450010023,
4664470612450010029, 4664470612450010053, 4664470612450010059, 4664470612450010077, 

4664470612450009819, 
4664470612450009843, 
4664470612450009877, 
4664470612450009883, 
4664470612450009909, 
4664470612450009939, 
4664470612450009969, 
4664470612450009987, 
4664470612450009993, 
4664470612450010017, 
4664470612450010023, 
4664470612450010029, 
4664470612450010053, 
4664470612450010059, 
4664470612450010077, 
4664470612450010227, 

4664470612450009807, 4664470612450009813, 4664470612450009819, 4664470612450009843, 4664470612450009897,
4664470612450009903, 4664470612450009909, 4664470612450009927, 4664470612450009939, 4664470612450009969,
4664470612450009987, 4664470612450009993, 4664470612450010017, 4664470612450010023, 4664470612450010029,
4664470612450010053, 4664470612450010059, 4664470612450010077, 4664470612450010107, 4664470612450010119,
4664470612450010137, 4664470612450010143, 4664470612450010149, 4664470612450010203, 4664470612450010227,
4664470612450010233, 4664470612450010239, 
[0, 6, 12, 36, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 396, 420, 426, 432]

Добавила к 16 вписанным последовательным простым числам ещё 4 и получила симметричную 19-ку из последовательных простых чисел с 7 "дырками"

{4664470612450009843,
4664470612450009877,
4664470612450009883,
4664470612450009909,
4664470612450009939,
4664470612450009969,
4664470612450009987,
4664470612450009993,
4664470612450010017,
4664470612450010023,
4664470612450010029,
4664470612450010053,
4664470612450010059,
4664470612450010077,
4664470612450010227,
4664470612450010303,
4664470612450010339,
4664470612450010381,
4664470612450010413}

Паттерн этой 19-ки

0, 54, 60, 66, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 294, 300, 306, 360

Конечно, многовато "дырок", но это ведь 19-ка!

Ой, новая порция решений из 25-ок огромная!
Ел-еле проверила.
На дырявые 13-ки и 15-ки даже не смотрела, выбрала только дырявые 17-ки и 19-ки, покажу их чуть позже.
А пока покажу полную 11-ку, она одна в этой порции.
11-ка содержится в этом решении

4666717383725618113, 4666717383725618119, 4666717383725618131, 4666717383725618149, 4666717383725618161,
4666717383725618173, 4666717383725618191, 4666717383725618203, 4666717383725618209, 

4666717383725617967, 
4666717383725617999, 
4666717383725618029, 
4666717383725618051, 
4666717383725618059, 
4666717383725618071, 
4666717383725618083, 
4666717383725618113, 
4666717383725618119, 
4666717383725618131, 
4666717383725618149, 
4666717383725618161, 
4666717383725618173, 
4666717383725618191, 
4666717383725618203, 
4666717383725618209, 
4666717383725618239, 
4666717383725618321, 
4666717383725618323, 
4666717383725618339, 
4666717383725618363, 

4666717383725617951, 4666717383725617963, 4666717383725617981, 4666717383725617999, 4666717383725618029,
4666717383725618041, 4666717383725618071, 4666717383725618083, 4666717383725618113, 4666717383725618119,
4666717383725618131, 4666717383725618149, 4666717383725618161, 4666717383725618173, 4666717383725618191,
4666717383725618203, 4666717383725618209, 4666717383725618239, 4666717383725618251, 4666717383725618281,
4666717383725618293, 4666717383725618323, 4666717383725618341, 4666717383725618359, 4666717383725618371, 
[0, 12, 30, 48, 78, 90, 120, 132, 162, 168, 180, 198, 210, 222, 240, 252, 258, 288, 300, 330, 342, 372, 390, 408, 420]

Обратите внимание на количество вписанных последовательных простых чисел, их 21 !
Вот 11-ка

{4666717383725618083, 
4666717383725618113, 
4666717383725618119, 
4666717383725618131, 
4666717383725618149, 
4666717383725618161, 
4666717383725618173, 
4666717383725618191, 
4666717383725618203, 
4666717383725618209, 
4666717383725618239}

Или так

4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156

11-ка продолжается в одну сторону, хроменькая 13-ка получается

{4666717383725618071,
4666717383725618083,
4666717383725618113,
4666717383725618119,
4666717383725618131,
4666717383725618149,
4666717383725618161,
4666717383725618173,
4666717383725618191,
4666717383725618203,
4666717383725618209,
4666717383725618239,
4666717383725618321}

Банк 11-ок, дюжина :)

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156

По-моему, тенденция стабильная: 11-ки в новом алгоритме появляются гораздо чаще, нежели в предыдущем, когда они искались в 19-ах.

На Ахиллесе-3 новая порция решений из 25-ок готова.
Ух! Не успеваю решения проверять.
Сейчас не буду выуживать дырявые кортежи, буду искать только полные 11-ки, 13-ки и т. д.
Это быстро проверяется.

8 потоков работают однако, один за одним завершаются.
И надо заметить, что проверка идёт быстро.
Здесь ведь не тысячи паттернов и формул, как было при поиске в 19-ах.

Ну вот, в новой порции обнаружена новая 11-ка.
До конца ещё не проверила порцию, море решений!

11-ка в этом решении

4664757290811231311, 4664757290811231323, 4664757290811231347, 4664757290811231353, 4664757290811231377,
4664757290811231401, 4664757290811231407, 4664757290811231431, 4664757290811231443, 

4664757290811231179, 
4664757290811231181, 
4664757290811231223, 
4664757290811231227, 
4664757290811231311, 
4664757290811231323, 
4664757290811231347, 
4664757290811231353, 
4664757290811231377, 
4664757290811231401, 
4664757290811231407, 
4664757290811231431, 
4664757290811231443, 
4664757290811231527, 
4664757290811231533, 
4664757290811231563, 
4664757290811231571, 
4664757290811231583, 

4664757290811231167, 4664757290811231191, 4664757290811231197, 4664757290811231221, 4664757290811231227,
4664757290811231233, 4664757290811231281, 4664757290811231293, 4664757290811231311, 4664757290811231323,
4664757290811231347, 4664757290811231353, 4664757290811231377, 4664757290811231401, 4664757290811231407,
4664757290811231431, 4664757290811231443, 4664757290811231461, 4664757290811231473, 4664757290811231521,
4664757290811231527, 4664757290811231533, 4664757290811231557, 4664757290811231563, 4664757290811231587, 
[0, 24, 30, 54, 60, 66, 114, 126, 144, 156, 180, 186, 210, 234, 240, 264, 276, 294, 306, 354, 360, 366, 390, 396, 420]

Вот она - красоточка

{4664757290811231227, 
4664757290811231311, 
4664757290811231323, 
4664757290811231347, 
4664757290811231353, 
4664757290811231377, 
4664757290811231401, 
4664757290811231407, 
4664757290811231431, 
4664757290811231443, 
4664757290811231527}

Или так

4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300

11-ка продолжается до 13-ки в одну сторону, хроменькая 13-ка получается

{4664757290811231223,
4664757290811231227,
4664757290811231311,
4664757290811231323,
4664757290811231347,
4664757290811231353,
4664757290811231377,
4664757290811231401,
4664757290811231407,
4664757290811231431,
4664757290811231443,
4664757290811231527,
4664757290811231533}

И неправильный элемент чуть-чуть проскочил, по паттерну должно быть 4664757290811231221.
Никак 13-ка полная не получается пока.
Но получится! Куда она денется!

Банк 11-ок,
чёртова дюжина :)

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300

И ещё одна 11-ка в этой порции!

4664773420024179731, 4664773420024179743, 4664773420024179767, 4664773420024179773, 4664773420024179797,
4664773420024179821, 4664773420024179827, 4664773420024179851, 4664773420024179863, 

4664773420024179617, 
4664773420024179667, 
4664773420024179701, 
4664773420024179731, 
4664773420024179743, 
4664773420024179767, 
4664773420024179773, 
4664773420024179797, 
4664773420024179821, 
4664773420024179827, 
4664773420024179851, 
4664773420024179863, 
4664773420024179893, 
4664773420024179901, 
4664773420024179967, 
4664773420024179977, 

4664773420024179587, 4664773420024179611, 4664773420024179617, 4664773420024179641, 4664773420024179647,
4664773420024179653, 4664773420024179701, 4664773420024179713, 4664773420024179731, 4664773420024179743,
4664773420024179767, 4664773420024179773, 4664773420024179797, 4664773420024179821, 4664773420024179827,
4664773420024179851, 4664773420024179863, 4664773420024179881, 4664773420024179893, 4664773420024179941,
4664773420024179947, 4664773420024179953, 4664773420024179977, 4664773420024179983, 4664773420024180007, 
[0, 24, 30, 54, 60, 66, 114, 126, 144, 156, 180, 186, 210, 234, 240, 264, 276, 294, 306, 354, 360, 366, 390, 396, 420]

{4664773420024179701, 
4664773420024179731, 
4664773420024179743, 
4664773420024179767, 
4664773420024179773, 
4664773420024179797, 
4664773420024179821, 
4664773420024179827, 
4664773420024179851, 
4664773420024179863, 
4664773420024179893}

Или так

4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192

Эта 11-ка не продолжается даже до хроменькой 13-ки.

Ещё не проверила до конца порцию.

И ещё одна 11-ка!
В этом решении

4665003157877357011, 4665003157877357017, 4665003157877357023, 4665003157877357047, 4665003157877357077,
4665003157877357107, 4665003157877357131, 4665003157877357137, 4665003157877357143,
 
4665003157877356993, 
4665003157877357011, 
4665003157877357017, 
4665003157877357023, 
4665003157877357047, 
4665003157877357077, 
4665003157877357107, 
4665003157877357131, 
4665003157877357137, 
4665003157877357143, 
4665003157877357161, 
4665003157877357171, 
4665003157877357189, 

4665003157877356867, 4665003157877356891, 4665003157877356897, 4665003157877356927, 4665003157877356933,
4665003157877356951, 4665003157877356981, 4665003157877356993, 4665003157877357011, 4665003157877357017,
4665003157877357023, 4665003157877357047, 4665003157877357077, 4665003157877357107, 4665003157877357131,
4665003157877357137, 4665003157877357143, 4665003157877357161, 4665003157877357173, 4665003157877357203,
4665003157877357221, 4665003157877357227, 4665003157877357257, 4665003157877357263, 4665003157877357287, 
[0, 24, 30, 60, 66, 84, 114, 126, 144, 150, 156, 180, 210, 240, 264, 270, 276, 294, 306, 336, 354, 360, 390, 396, 420]

{4665003157877356993, 
4665003157877357011, 
4665003157877357017, 
4665003157877357023, 
4665003157877357047, 
4665003157877357077, 
4665003157877357107, 
4665003157877357131, 
4665003157877357137, 
4665003157877357143, 
4665003157877357161}

Или так

4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168

Эта 11-ка не продолжается даже до хроменькой 13-ки.

Поразительный успех с 11-ми!
А 13-ок так и нет :(

Всё, проверила эту порцию, есть интересные решения, покажу их позже.

На Ахиллесах ещё потока два завершились.
Зашиваюсь с проверкой результатов :)
Надо срочно ограничивать вывод ещё, ограничение на количество вписанных последовательных простых не меньше 13 не действует, тут вписанных последовательных простых почти всегда больше 13.
Введу не меньше 17.
При этом 11-ки и 13-ки могут теряться, ну и ладно, они всё равно мало интересны.

Вот неожиданный наплыв решений!

Банк симметричных 11-ок из последовательных простых чисел

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168

Ещё одна 11-ка найдена

4667342822612075087: 0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252

Вчера у меня в двух порциях было много интересных решений.
Сейчас покажу их.
Начну с дырявых 19-ок, как наиболее интересных, это ведь приближения к тому, что мы ищем.

1) 6 "дырок", "дырки" помечены звёздочкой

{4666710328882480777, 
4666710328882480807, 
4666710328882480819, 
*4666710328882480829, 
4666710328882480861, 
4666710328882480891, 
4666710328882480897, 
4666710328882480909, 
4666710328882480927, 
4666710328882480939, 
4666710328882480951, 
4666710328882480969, 
4666710328882480981, 
4666710328882480987, 
*4666710328882481063,
*4666710328882481293, 
*4666710328882481357, 
*4666710328882481479, 
*4666710328882481527}

2) 8 "дырок"

{*4666735151107041449, 
*4666735151107041487, 
*4666735151107041497, 
4666735151107041499, 
4666735151107041511, 
4666735151107041541, 
4666735151107041547, 
4666735151107041559, 
4666735151107041577, 
4666735151107041589, 
4666735151107041601, 
4666735151107041619, 
4666735151107041631, 
4666735151107041637, 
*4666735151107041647}
*4666735151107041673, 
*4666735151107041679, 
*4666735151107041767, 
*4666735151107041797}

3) 7 "дырок"

{4666950797032142923, 
4666950797032142947, 
*4666950797032142959, 
*4666950797032142977, 
4666950797032143031, 
4666950797032143073, 
4666950797032143091, 
4666950797032143097, 
4666950797032143121, 
4666950797032143127, 
4666950797032143133, 
4666950797032143157, 
4666950797032143163, 
4666950797032143181, 
*4666950797032143229, 
*4666950797032143239, 
*4666950797032143311, 
*4666950797032143337, 
*4666950797032143377}

4) 6 "дырок"

{*4666968718091310223, 
4666968718091310227, 
*4666968718091310251, 
4666968718091310269, 
4666968718091310317, 
4666968718091310347, 
4666968718091310353, 
4666968718091310359, 
4666968718091310383, 
4666968718091310413, 
4666968718091310443, 
4666968718091310467, 
4666968718091310473, 
4666968718091310479, 
*4666968718091310497, 
4666968718091310557, 
*4666968718091310577, 
*4666968718091310641,
*4666968718091310679}

5) 7 "дырок"

{4667287744395504971, 
*4667287744395504979, 
4667287744395505007, 
*4667287744395505057, 
4667287744395505079, 
4667287744395505121, 
4667287744395505127, 
4667287744395505139, 
4667287744395505157, 
4667287744395505169, 
4667287744395505181, 
4667287744395505199, 
4667287744395505211, 
4667287744395505217, 
*4667287744395505237, 
*4667287744395505249, 
*4667287744395505253, 
*4667287744395505291, 
*4667287744395505297}

6) 8 "дырок"

{*4667311007907499477, 
*4667311007907499487, 
*4667311007907499561, 
*4667311007907499573, 
*4667311007907499597, 
4667311007907499613, 
4667311007907499619, 
4667311007907499631, 
4667311007907499649, 
4667311007907499661, 
4667311007907499673, 
4667311007907499691, 
4667311007907499703, 
4667311007907499709, 
*4667311007907499747, 
4667311007907499751, 
*4667311007907499781, 
*4667311007907499799, 
4667311007907499841}

7) 6 "дырок"

{4664665127084354771, 
*4664665127084354827, 
*4664665127084354851, 
*4664665127084354879, 
*4664665127084354897, 
4664665127084354921, 
4664665127084354927, 
4664665127084354939, 
4664665127084354957, 
4664665127084354969, 
4664665127084354981, 
4664665127084354999, 
4664665127084355011, 
4664665127084355017, 
4664665127084355047, 
*4664665127084355091, 
*4664665127084355119, 
4664665127084355131, 
4664665127084355167}

Вот такие они - кандидаты в 19-ки.
Лучшее приближение здесь - 6 "дырок", а самое лучшее приближение с 6 "дырками" - 1).
Так хорошо 19-ка начинается, всего один элемент неправильный в начале.