Кстати, напомню: Ярослав таким способом пытался найти 19-ку, то есть он искал 17-ки и продолжал их до 19-ки.
У него нашлись две 17-ки (насколько помню), которые продолжились до 19-ки в одну сторону, то есть получились 19-ки с одной "дыркой".
В какой-то теме я эти 19-ки показывала.

Увы! До полной 19-ки не продолжилась ни одна из найденных Ярославом 17-ок.

У-Р-А!
Новые центральные 11-ки !!
И опять паттерны 19-ок с диаметром 336.

Показываю

range of search
500303000001 (p=4852784006079699690 )
500309000000 (p=4852842204210000000 )
4852809093528071063, 4852809093528071069, 4852809093528071099, 4852809093528071111, 4852809093528071129,
4852809093528071141, 4852809093528071153, 4852809093528071171, 4852809093528071183, 4852809093528071213,
4852809093528071219,

4852809093528070973,
4852809093528070999,
4852809093528071041,
4852809093528071063,
4852809093528071069,
4852809093528071099,
4852809093528071111,
4852809093528071129,
4852809093528071141,
4852809093528071153,
4852809093528071171,
4852809093528071183,
4852809093528071213,
4852809093528071219,
4852809093528071231,
4852809093528071267,
4852809093528071287,

4852809093528070973, 4852809093528070979, 4852809093528071003, 4852809093528071021, 4852809093528071063,
4852809093528071069, 4852809093528071099, 4852809093528071111, 4852809093528071129, 4852809093528071141,
4852809093528071153, 4852809093528071171, 4852809093528071183, 4852809093528071213, 4852809093528071219,
4852809093528071261, 4852809093528071279, 4852809093528071303, 4852809093528071309,
---

4852809093528071063, 4852809093528071069, 4852809093528071099, 4852809093528071111, 4852809093528071129,
4852809093528071141, 4852809093528071153, 4852809093528071171, 4852809093528071183, 4852809093528071213,
4852809093528071219,

4852809093528070973,
4852809093528070999,
4852809093528071041,
4852809093528071063,
4852809093528071069,
4852809093528071099,
4852809093528071111,
4852809093528071129,
4852809093528071141,
4852809093528071153,
4852809093528071171,
4852809093528071183,
4852809093528071213,
4852809093528071219,
4852809093528071231,
4852809093528071267,
4852809093528071287,

4852809093528070973, 4852809093528070979, 4852809093528071003, 4852809093528071051, 4852809093528071063,
4852809093528071069, 4852809093528071099, 4852809093528071111, 4852809093528071129, 4852809093528071141,
4852809093528071153, 4852809093528071171, 4852809093528071183, 4852809093528071213, 4852809093528071219,
4852809093528071231, 4852809093528071279, 4852809093528071303, 4852809093528071309,

Центральные 11-ки совершенно одинаковые.
А в чём же разница решений?
11-ки сидят в разных 19-ах.

11-ки очень удачно вписались - по центру.
В первом решении 11-ка не продолжается ни в какую сторону.
Имеем 17-ку с 5 "дырками"

{4852809093528070973,
4852809093528070999,
4852809093528071041,
4852809093528071063,
4852809093528071069,
4852809093528071099,
4852809093528071111,
4852809093528071129,
4852809093528071141,
4852809093528071153,
4852809093528071171,
4852809093528071183,
4852809093528071213,
4852809093528071219,
4852809093528071231,
4852809093528071267,
4852809093528071287}

Во втором решении 11-ка продолжается в одну сторону, так что имеем хроменькую 13-ку

{4852809093528071041,
4852809093528071063,
4852809093528071069,
4852809093528071099,
4852809093528071111,
4852809093528071129,
4852809093528071141,
4852809093528071153,
4852809093528071171,
4852809093528071183,
4852809093528071213,
4852809093528071219,
4852809093528071231}

Немножко первый элемент подкачал, по паттерну должно быть 4852809093528071051.
А ещё имеем 17-ку - теперь с 4 "дырками"

{4852809093528070973,
4852809093528070999,
4852809093528071041,
4852809093528071063,
4852809093528071069,
4852809093528071099,
4852809093528071111,
4852809093528071129,
4852809093528071141,
4852809093528071153,
4852809093528071171,
4852809093528071183,
4852809093528071213,
4852809093528071219,
4852809093528071231,
4852809093528071267,
4852809093528071287}

Неплохо!
У Врублевского 17-ки находились, у меня пока только дырявые 17-ки находятся.

Интересно: все программы с бОльшими диаметрами (поиск центральных 11-ок) молчат.
Такое впечатление, что паттерны с диаметром 336 самые эффективные.
Для них нашлось уже 4 решения!
Ещё были решения для паттернов с диаметрами 360 и 396.

В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11450
показаны все найденные центральные 11-ки.

Вот они

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228

Сейчас добавлю сюда новую 11-ку.

Вот

4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156

Эта 11-ка продолжилась до 13-ки в одну сторону; пока только хроменькая 13-ка найдена.
Смотрите её в предыдущем сообщении.
Ну, полная 13-ка на подходе :)

PS. Центральных 11-ок по пальцам пересчитать.
Центральных 9-ок море.
13-ок пока ни одной.
Может, в BOINC-проекте всё было бы намного веселее :)
Но не будь у меня Ахиллесов, не было бы даже ни одной 11-ки.
Так что, ещё и ещё раз выражаю огромную благодарность хозяину Ахиллесов.
Ахиллесы героически штурмуют 19-ку!

Итак, 17-ка с 4 "дырками" чуть выше показана

{4852809093528070973,
4852809093528070999,
4852809093528071041,
4852809093528071063,
4852809093528071069,
4852809093528071099,
4852809093528071111,
4852809093528071129,
4852809093528071141,
4852809093528071153,
4852809093528071171,
4852809093528071183,
4852809093528071213,
4852809093528071219,
4852809093528071231,
4852809093528071267,
4852809093528071287}

Продолжаю эту 17-ку до 19-ки

{4852809093528070901, 4852809093528070973, 4852809093528070999, 4852809093528071041, 4852809093528071063,
4852809093528071069, 4852809093528071099, 4852809093528071111, 4852809093528071129, 4852809093528071141,
4852809093528071153, 4852809093528071171, 4852809093528071183, 4852809093528071213, 4852809093528071219,
4852809093528071231, 4852809093528071267, 4852809093528071287, 4852809093528071323}

Счастливый случай!
Первый элемент кортежа, полученный продолжением, правильный!
Паттерн 19-ки с таким первым элементом допустимый.

Это паттерн 17-ки

0, 6, 78, 90, 96, 126, 138, 156, 168, 180, 198, 210, 240, 246, 258, 330, 336

а это паттерн полученной продолжением 19-ки

0, 72, 78, 150, 162, 168, 198, 210, 228, 240, 252, 270, 282, 312, 318, 330, 402, 408, 480

Итак, перед вами симметричная 19-ка из последовательных простых чисел, в которой всего 5 "дырок" ("дырки" помечены звёздочкой)

{4852809093528070901, 4852809093528070973, *4852809093528070999, *4852809093528071041, 4852809093528071063,
4852809093528071069, 4852809093528071099, 4852809093528071111, 4852809093528071129, 4852809093528071141,
4852809093528071153, 4852809093528071171, 4852809093528071183, 4852809093528071213, 4852809093528071219,
4852809093528071231, *4852809093528071267, *4852809093528071287, *4852809093528071323}

"Дырки" - это элементы кортежа, которые не соответствуют паттерну.
Покажу, какие элементы должны стоять на месте "дырок" в соответствии с паттерном

4852809093528070999 --> 4852809093528070979
4852809093528071041 --> 4852809093528071051
4852809093528071267 --> 4852809093528071303
4852809093528071287 --> 4852809093528071309
4852809093528071323 --> 4852809093528071381

Что же, очень хорошая найдена 19-ка.

О-о-о!
Центральная 9-ка в 23-ке!

range of search
146523932000001 (p=32688444513565063092870 )
146523934000000 (p=32688444959750580000000 )

32688444611674877795311, 32688444611674877795317, 32688444611674877795323, 32688444611674877795353,
32688444611674877795377, 32688444611674877795401, 32688444611674877795431, 32688444611674877795437,
32688444611674877795443,

32688444611674877795191,
32688444611674877795197,
32688444611674877795261,
32688444611674877795279,
32688444611674877795311,
32688444611674877795317,
32688444611674877795323,
32688444611674877795353,
32688444611674877795377,
32688444611674877795401,
32688444611674877795431,
32688444611674877795437,
32688444611674877795443,
32688444611674877795479,
32688444611674877795521,
32688444611674877795533,

32688444611674877795191, 32688444611674877795197, 32688444611674877795221, 32688444611674877795227,
32688444611674877795233, 32688444611674877795251, 32688444611674877795293, 32688444611674877795311,
32688444611674877795317, 32688444611674877795323, 32688444611674877795353, 32688444611674877795377,
32688444611674877795401, 32688444611674877795431, 32688444611674877795437, 32688444611674877795443,
32688444611674877795461, 32688444611674877795503, 32688444611674877795521, 32688444611674877795527,
32688444611674877795533, 32688444611674877795557, 32688444611674877795563,
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 102, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 270, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

Сейчас я с ней разберусь.

Добавила к 16 вписанным последовательным простым числам ещё одно и получила 17-ку с 5 "дырками"

{32688444611674877795191,
32688444611674877795197,
32688444611674877795261,
32688444611674877795279,
32688444611674877795311,
32688444611674877795317,
32688444611674877795323,
32688444611674877795353,
32688444611674877795377,
32688444611674877795401,
32688444611674877795431,
32688444611674877795437,
32688444611674877795443,
32688444611674877795479,
32688444611674877795521,
32688444611674877795533,
32688444611674877795663}

Неплохо, хотя "дырок" многовато в 17-ке.

Однако поиск центральных 9-ок в 23-ах кажется мне весьма перспективным.
Потому что содержащий кортеж длинный!
Есть где разгуляться.

PS. Интересно, что у найденной дырявой 17-ки может быть три варианта паттернов.
Попробуйте их сочинить.
Ориентируйтесь на паттерн содержащей 23-ки, он показан в выведенном решении.

У черепашки новая центральная 9-ка в шестом диапазоне (паттерн с минимальным диаметром, 19-ка)

range of search
3370050555000001 (p=32688445667827959699690 )
3370050558000000 (p=32688445696927020000000 )
32688445675816473142753, 32688445675816473142771, 32688445675816473142777, 32688445675816473142801,
32688445675816473142807, 32688445675816473142813, 32688445675816473142837, 32688445675816473142843,
32688445675816473142861,

32688445675816473142681,
32688445675816473142739,
32688445675816473142753,
32688445675816473142771,
32688445675816473142777,
32688445675816473142801,
32688445675816473142807,
32688445675816473142813,
32688445675816473142837,
32688445675816473142843,
32688445675816473142861,
32688445675816473142921,
32688445675816473142927,

32688445675816473142681, 32688445675816473142687, 32688445675816473142693, 32688445675816473142711,
32688445675816473142723, 32688445675816473142753, 32688445675816473142771, 32688445675816473142777,
32688445675816473142801, 32688445675816473142807, 32688445675816473142813, 32688445675816473142837,
32688445675816473142843, 32688445675816473142861, 32688445675816473142891, 32688445675816473142903,
32688445675816473142921, 32688445675816473142927, 32688445675816473142933,

Здесь имеется 13-ка с 3 "дырками"

{32688445675816473142681,
32688445675816473142739,
32688445675816473142753,
32688445675816473142771,
32688445675816473142777,
32688445675816473142801,
32688445675816473142807,
32688445675816473142813,
32688445675816473142837,
32688445675816473142843,
32688445675816473142861,
32688445675816473142921,
32688445675816473142927}

У этой 13-ки возможны четыре паттерна

0, 6, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 246, 252
0, 12, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 240, 252
0, 30, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 222, 252,
0, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 252

Умница моя черепашка!
Нет, не догонят Ахиллесы черепашку! :))
За сутки на Ахиллесах ни одного решения, а у черепашки есть.

Вот давно была найдена центральная 9-ка для паттерна с диаметром 372

4852496525985871333, 4852496525985871339, 4852496525985871363, 4852496525985871369, 4852496525985871393,
4852496525985871417, 4852496525985871423, 4852496525985871447, 4852496525985871453,

4852496525985871207,
4852496525985871219,
4852496525985871241,
4852496525985871253,
4852496525985871261,
4852496525985871283,
4852496525985871291,
4852496525985871307,
4852496525985871333,
4852496525985871339,
4852496525985871363,
4852496525985871369,
4852496525985871393,
4852496525985871417,
4852496525985871423,
4852496525985871447,
4852496525985871453,
4852496525985871459,
4852496525985871487,
4852496525985871489,
4852496525985871501,

4852496525985871207, 4852496525985871237, 4852496525985871249, 4852496525985871267, 4852496525985871327,
4852496525985871333, 4852496525985871339, 4852496525985871363, 4852496525985871369, 4852496525985871393,
4852496525985871417, 4852496525985871423, 4852496525985871447, 4852496525985871453, 4852496525985871459,
4852496525985871519, 4852496525985871537, 4852496525985871549, 4852496525985871579,

9-ка продолжается в одну сторону, получаем хроменькую 11-ку

{4852496525985871307,
4852496525985871333,
4852496525985871339,
4852496525985871363,
4852496525985871369,
4852496525985871393,
4852496525985871417,
4852496525985871423,
4852496525985871447,
4852496525985871453,
4852496525985871459}

Но здесь можно ещё симметричную 25-ку из последовательных простых чисел получить, если добавить четыре последовательных простых числа к 21 имеющемуся.
Правда, сильно дырявая будет 25-ка.
Сейчас попробую.

Ну вот, продолжила, 25-ка такая получилась

{4852496525985871207, *4852496525985871219, *4852496525985871241, *4852496525985871253, *4852496525985871261,
*4852496525985871283, *4852496525985871291, *4852496525985871307, 4852496525985871333, 4852496525985871339,
4852496525985871363, 4852496525985871369, 4852496525985871393, 4852496525985871417, 4852496525985871423,
4852496525985871447, 4852496525985871453, 4852496525985871459, *4852496525985871487, *4852496525985871489,
*4852496525985871501, *4852496525985871591, *4852496525985871597, *4852496525985871627, *4852496525985871723}

Мало того, что она сильно дырявая (14 "дырок"), она ещё и не законная (теоретически невозможная), потому что не существует 25-ка с диаметром 372, ибо минимальный диаметр у 25-ки 420.

Смотрите
https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

a(25)
0 6 24 36 60 66 84 120 126 150 186 204 210 216 234 270 294 300 336 354 360 384 396 414 420
0 6 24 36 66 84 120 126 144 150 186 204 210 216 234 270 276 294 300 336 354 384 396 414 420
0 6 24 60 66 84 90 120 126 144 186 204 210 216 234 276 294 300 330 336 354 360 396 414 420
0 6 30 84 90 96 114 126 156 174 180 204 210 216 240 246 264 294 306 324 330 336 390 414 420
0 12 30 42 48 78 120 132 162 168 180 198 210 222 240 252 258 288 300 342 372 378 390 408 420
0 12 30 48 78 90 120 132 162 168 180 198 210 222 240 252 258 288 300 330 342 372 390 408 420
0 24 30 54 60 66 84 96 126 144 156 186 210 234 264 276 294 324 336 354 360 366 390 396 420
0 24 30 54 60 66 84 126 144 150 156 186 210 234 264 270 276 294 336 354 360 366 390 396 420
0 24 30 54 60 66 114 126 144 156 180 186 210 234 240 264 276 294 306 354 360 366 390 396 420
0 24 30 60 66 84 114 126 144 150 156 180 210 240 264 270 276 294 306 336 354 360 390 396 420

Ну, попробуем 17-ку выделить

{4852496525985871261,
4852496525985871283,
4852496525985871291,
4852496525985871307,
4852496525985871333,
4852496525985871339,
4852496525985871363,
4852496525985871369,
4852496525985871393,
4852496525985871417,
4852496525985871423,
4852496525985871447,
4852496525985871453,
4852496525985871459,
4852496525985871487,
4852496525985871489,
4852496525985871501}

7 "дырок" в этой 17-ке.
Попробуйте сочинить паттерн этой 17-ки.

Попробую искать центральные 9-ки в 25-ах с минимальным диаметром 420.
Паттерны

a(25)
0 6 24 36 60 66 84 120 126 150 186 204 210 216 234 270 294 300 336 354 360 384 396 414 420
0 6 24 36 66 84 120 126 144 150 186 204 210 216 234 270 276 294 300 336 354 384 396 414 420
0 6 24 60 66 84 90 120 126 144 186 204 210 216 234 276 294 300 330 336 354 360 396 414 420
0 6 30 84 90 96 114 126 156 174 180 204 210 216 240 246 264 294 306 324 330 336 390 414 420
0 12 30 42 48 78 120 132 162 168 180 198 210 222 240 252 258 288 300 342 372 378 390 408 420
0 12 30 48 78 90 120 132 162 168 180 198 210 222 240 252 258 288 300 330 342 372 390 408 420
0 24 30 54 60 66 84 96 126 144 156 186 210 234 264 276 294 324 336 354 360 366 390 396 420
0 24 30 54 60 66 84 126 144 150 156 186 210 234 264 270 276 294 336 354 360 366 390 396 420
0 24 30 54 60 66 114 126 144 156 180 186 210 234 240 264 276 294 306 354 360 366 390 396 420
0 24 30 60 66 84 114 126 144 150 156 180 210 240 264 270 276 294 306 336 354 360 390 396 420

Сейчас буду генерировать формулы для этих паттернов.

Для 5 паттернов сгенерировала формулы:

1-й - 768
2-й - 768
3-й - 1024
4-й - 512
5-й - 768

Не очень много формул.

Сгенерировала формулы для оставшихся 5 паттернов.

6-й - 512
7-й - 768
8-й - 1024
9-й - 1024
10-й - 1536

Программу пока не писала, отвлекла новая идея поиска 9-ок в 21-ах.
Что-то они пока не находятся. хотя программа уже несколько суток работает.
Вот и решила попробовать новый алгоритм поиска.
Написала новую программу, запустила.

Тестировала программу на этом решении

range of search
3370050359000001 (p=32688443766688719699690 )
3370050369000000 (p=32688443863685610000000 )

32688443824542405376933, 32688443824542405376963, 32688443824542405376969, 32688443824542405376993,
32688443824542405377011, 32688443824542405377029, 32688443824542405377053, 32688443824542405377059,
32688443824542405377089,

32688443824542405376849,
32688443824542405376861,
32688443824542405376903,
32688443824542405376909,
32688443824542405376933,
32688443824542405376963,
32688443824542405376969,
32688443824542405376993,
32688443824542405377011,
32688443824542405377029,
32688443824542405377053,
32688443824542405377059,
32688443824542405377089,

32688443824542405376849, 32688443824542405376861, 32688443824542405376879, 32688443824542405376891,
32688443824542405376903, 32688443824542405376909, 32688443824542405376933, 32688443824542405376963,
32688443824542405376969, 32688443824542405376993, 32688443824542405377011, 32688443824542405377029,
32688443824542405377053, 32688443824542405377059, 32688443824542405377089, 32688443824542405377113,
32688443824542405377119, 32688443824542405377131, 32688443824542405377143, 32688443824542405377161, 
32688443824542405377173,
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Это решение новой программой найдено.

Ещё решила перейти в начальный диапазон, там пощупать, как с центральными 9-ми в 21-ах дела.
Показанный пример очень далеко, в этом диапазоне я ищу 19-ку с минимальным диаметром.

Найдена ещё одна центральная 9-ка в 23-ке!

32688444850756572298501, 32688444850756572298507, 32688444850756572298513, 32688444850756572298543,
32688444850756572298567, 32688444850756572298591, 32688444850756572298621, 32688444850756572298627,
32688444850756572298633,

32688444850756572298381,
32688444850756572298451,
32688444850756572298501,
32688444850756572298507,
32688444850756572298513,
32688444850756572298543,
32688444850756572298567,
32688444850756572298591,
32688444850756572298621,
32688444850756572298627,
32688444850756572298633,
32688444850756572298753,

32688444850756572298381, 32688444850756572298387, 32688444850756572298411, 32688444850756572298417,
32688444850756572298423, 32688444850756572298441, 32688444850756572298483, 32688444850756572298501,
32688444850756572298507, 32688444850756572298513, 32688444850756572298543, 32688444850756572298567,
32688444850756572298591, 32688444850756572298621, 32688444850756572298627, 32688444850756572298633,
32688444850756572298651, 32688444850756572298693, 32688444850756572298711, 32688444850756572298717,
32688444850756572298723, 32688444850756572298747, 32688444850756572298753,
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 102, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 270, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

9-ка не продолжается даже до хроменькой 11-ки.
Это решение интересно тем, что последний элемент кортежа простое число (простота первого элемента кортежа в этом поиске обеспечивается программой), что бывает очень редко.
Таким образом, имеем симметричную 23-ку с минимальным диаметром 372, правда, сильно дырявую - 12 "дырок", "дырки" - не простые числа.
Смотрите на эту 23-ку, она записана перед паттерном.

Новая программа поиска центральных 9-ок в 21-ах как-то веселее работает :)

Тестирую её и на черепашке, и на Ахиллесе.
На Ахиллесе ещё работает программа, на черепашке завершилась.
Ну, как я сказала выше, сейчас у меня и диапазон другой, а это начальный диапазон.
Как известно, чем дальше в лес, тем меньше простых чисел.
Поэтому в проверяемом сейчас диапазоне и решений побольше.

Вот два решения, найденные черепашкой

range of search
500252000001 (p=4852289321889699690 )
500255000000 (p=4852318420950000000 )
4852295804431931771
4852295804431931783
4852295804431931813
4852295804431931819
4852295804431931861
4852295804431931903
4852295804431931909
4852295804431931939
4852295804431931951

4852295804431931761, 4852295804431931771, 4852295804431931783, 4852295804431931813, 4852295804431931819,
4852295804431931861, 4852295804431931903, 4852295804431931909, 4852295804431931939, 4852295804431931951,
4852295804431931983, 4852295804431932007, 4852295804431932019, 

4852295804431931699, 4852295804431931711, 4852295804431931729, 4852295804431931741, 4852295804431931753,
4852295804431931759, 4852295804431931771, 4852295804431931783, 4852295804431931813, 4852295804431931819,
4852295804431931861, 4852295804431931903, 4852295804431931909, 4852295804431931939, 4852295804431931951,
4852295804431931963, 4852295804431931969, 4852295804431931981, 4852295804431931993, 4852295804431932011,
4852295804431932023, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 72, 84, 114, 120, 162, 204, 210, 240, 252, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

4852303666152317831
4852303666152317861
4852303666152317867
4852303666152317891 
4852303666152317909 
4852303666152317927 
4852303666152317951 
4852303666152317957
4852303666152317987

4852303666152317747, 4852303666152317779, 4852303666152317831, 4852303666152317861, 4852303666152317867,
4852303666152317891, 4852303666152317909, 4852303666152317927, 4852303666152317951, 4852303666152317957,
4852303666152317987, 4852303666152318001, 4852303666152318043,

4852303666152317747, 4852303666152317759, 4852303666152317777, 4852303666152317789, 4852303666152317801,
4852303666152317807, 4852303666152317831, 4852303666152317861, 4852303666152317867, 4852303666152317891,
4852303666152317909, 4852303666152317927, 4852303666152317951, 4852303666152317957, 4852303666152317987,
4852303666152318011, 4852303666152318017, 4852303666152318029, 4852303666152318041, 4852303666152318059,
4852303666152318071, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Немного изменила вывод.
Сначала вы видите центральную 9-ку, потом положение этой центральной 9-ки во вписанных последовательных простых числах и наконец - положение этой 9-ки в наборе из 21 чисел, найденном по паттерну.
В обоих решениях 9-ки не продолжаются даже до хроменькой 11-ки.
Второе решение поинтереснее, 9-ка вписалась в последовательность простых чисел по центру, имеем 13-ку с 3 "дырками"

{4852303666152317747, 4852303666152317779, 4852303666152317831, 4852303666152317861, 4852303666152317867,
4852303666152317891, 4852303666152317909, 4852303666152317927, 4852303666152317951, 4852303666152317957,
4852303666152317987, 4852303666152318001, 4852303666152318043}

Для этой 13-ки возможны пять паттернов, вот один из них

0, 12, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 312, 324

На Ахиллесе тоже уже найдены решения.
Скоро завершится программа, тогда покажу их.

Мне показалось, что новая программа работает быстрее.
Может, просто показалось.
Надо бы протестировать на время, но у нас ужасный холод, отопление давно отключили, а на улице... того и гляди мороз ударит.
Целый день бушевал дождь с ужасным ветром.
Открыло ветром на кухне форточку, сижу я, значит, в комнате за компьютером и чувствую, что совсем окоченела.
Вышла на кухню, а там форточка настежь и ветер в неё такой дует, что чуть меня не сдуло :)
Даже руки замерзают в квартире.
Так что, не до тестирования :)
Хоть варежки надевай!

О!
Ещё две центральные 9-ки найдены в 23-ах!
В 23-ах центральных 9-ок больше находится, чем в 21-ах.
Объяснимо: паттернов побольше (5 против двух у 21-ок) и соответственно формул побольше.
Есть мотивация сделать программу поиска центральных 9-ок в 25-ах с минимальным диаметром.
Если к утру не замёрзну, то завтра займусь этой программой, паттерны и соответствующие формулы уже готовы.
А для 25-ок десять паттернов! Соответственно и формул много.

Показываю решения прямо из консоли

32688444914842574248991, 32688444914842574249003, 32688444914842574249027, 32688444914842574249033, 32688444914842574249057, 32688444914842574249081, 32688444914842574249087, 32688444914842574249111, 32688444914842574249123,

32688444914842574248871,
32688444914842574248889,
32688444914842574248903,
32688444914842574248991,
32688444914842574249003,
32688444914842574249027,
32688444914842574249033,
32688444914842574249057,
32688444914842574249081,
32688444914842574249087,
32688444914842574249111,
32688444914842574249123,
32688444914842574249177,
32688444914842574249243,

32688444914842574248871, 32688444914842574248877, 32688444914842574248901, 32688444914842574248907, 32688444914842574248913, 32688444914842574248961, 32688444914842574248973, 32688444914842574248991, 32688444914842574249003, 32688444914842574249027, 32688444914842574249033, 32688444914842574249057, 32688444914842574249081, 32688444914842574249087, 32688444914842574249111, 32688444914842574249123, 32688444914842574249141, 32688444914842574249153, 32688444914842574249201, 32688444914842574249207, 32688444914842574249213, 32688444914842574249237, 32688444914842574249243,
[0, 6, 30, 36, 42, 90, 102, 120, 132, 156, 162, 186, 210, 216, 240, 252, 270, 282, 330, 336, 342, 366, 372]


32688444914918297104141, 32688444914918297104147, 32688444914918297104153, 32688444914918297104183, 32688444914918297104207, 32688444914918297104231, 32688444914918297104261, 32688444914918297104267, 32688444914918297104273,

32688444914918297104021,
32688444914918297104031,
32688444914918297104069,
32688444914918297104097,
32688444914918297104141,
32688444914918297104147,
32688444914918297104153,
32688444914918297104183,
32688444914918297104207,
32688444914918297104231,
32688444914918297104261,
32688444914918297104267,
32688444914918297104273,
32688444914918297104283,
32688444914918297104291,

32688444914918297104021, 32688444914918297104027, 32688444914918297104051, 32688444914918297104057, 32688444914918297104063, 32688444914918297104081, 32688444914918297104123, 32688444914918297104141, 32688444914918297104147, 32688444914918297104153, 32688444914918297104183, 32688444914918297104207, 32688444914918297104231, 32688444914918297104261, 32688444914918297104267, 32688444914918297104273, 32688444914918297104291, 32688444914918297104333, 32688444914918297104351, 32688444914918297104357, 32688444914918297104363, 32688444914918297104387, 32688444914918297104393,
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 102, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 270, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

Сейчас я с ними разберусь :)

Первое решение интересно тем, что последний элемент кортежа простое число.
Имеем симпатичную симметричную 23-ку с минимальным диаметром 372, правда, в ней всего 11 правильных элементов: первый, последний и девять в центре.
Вот она

{32688444914842574248871, 32688444914842574248877, 32688444914842574248901, 32688444914842574248907,
32688444914842574248913, 32688444914842574248961, 32688444914842574248973, 32688444914842574248991,
32688444914842574249003, 32688444914842574249027, 32688444914842574249033, 32688444914842574249057,
32688444914842574249081, 32688444914842574249087, 32688444914842574249111, 32688444914842574249123,
32688444914842574249141, 32688444914842574249153, 32688444914842574249201, 32688444914842574249207,
32688444914842574249213, 32688444914842574249237, 32688444914842574249243}

Во втором решении добавила к 15 вписанным последовательеным простым числам ещё два, получилась дырявенькая 17-ка, 7 "дырок"

{32688444914918297104021,
32688444914918297104031,
32688444914918297104069,
32688444914918297104097,
32688444914918297104141,
32688444914918297104147,
32688444914918297104153,
32688444914918297104183,
32688444914918297104207,
32688444914918297104231,
32688444914918297104261,
32688444914918297104267,
32688444914918297104273,
32688444914918297104283,
32688444914918297104291,
32688444914918297104499,
32688444914918297104511}

Элемент 32688444914918297104291 немножко подкачал: перед ним влезло ещё простое число, и он оказался не на своём месте.
Ну, он не виноват, что другое простое число влезло :)

Пока только дырявые 17-ки у меня.
Даже полной 13-ки ещё нет.

Поиск продолжается!

PS. Интересно: для 21-ок и 23-ок наблюдается тенденция полной вписанности последовательных простых чисел в паттерн, то есть первое и последнее число этой последовательности простых точно ложатся в паттерн.
Смотрите первое решение, показанное здесь.
Для 19-ки с минимальным диаметром это очень редко встречается: слишком маленький диаметр, жёстко ограничивает возможность полной вписанности.

На Ахиллесе завершилась новая программа поиска центральных 9-ок в 21-ах.
С черепашкой накладка получилась, не откорректировала как следует диапазон, продолжила его, а начало не изменила.
Поэтому на Ахиллесе повторились два решения черепашки.
Но есть и ещё одно решение, вот оно

4852310673850416461 
4852310673850416473 
4852310673850416503 
4852310673850416509
4852310673850416551 
4852310673850416593 
4852310673850416599 
4852310673850416629 
4852310673850416641

4852310673850416409, 4852310673850416461, 4852310673850416473, 4852310673850416503, 4852310673850416509,
4852310673850416551, 4852310673850416593, 4852310673850416599, 4852310673850416629, 4852310673850416641,
4852310673850416653, 4852310673850416701, 4852310673850416709, 4852310673850416713,

4852310673850416389, 4852310673850416401, 4852310673850416419, 4852310673850416431, 4852310673850416443,
4852310673850416449, 4852310673850416461, 4852310673850416473, 4852310673850416503, 4852310673850416509,
4852310673850416551, 4852310673850416593, 4852310673850416599, 4852310673850416629, 4852310673850416641,
4852310673850416653, 4852310673850416659, 4852310673850416671, 4852310673850416683, 4852310673850416701,
4852310673850416713, 
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 72, 84, 114, 120, 162, 204, 210, 240, 252, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Решение интересное.
Во-первых, центральная 9-ка продолжилась в одну сторону, хроменькая 11-ка имеется

{4852310673850416449, 4852310673850416461, 4852310673850416473, 4852310673850416503, 4852310673850416509,
4852310673850416551, 4852310673850416593, 4852310673850416599, 4852310673850416629, 4852310673850416641,
4852310673850416653}

Во-вторых, последний элемент кортежа правильное простое число (соответствует паттерну).
Имеем симметричную 21-ку, в которой 10 "дырок", 21-ка полностью соответствует паттерну

{4852310673850416389, 4852310673850416401, 4852310673850416419, 4852310673850416431, 4852310673850416443,
4852310673850416449, 4852310673850416461, 4852310673850416473, 4852310673850416503, 4852310673850416509,
4852310673850416551, 4852310673850416593, 4852310673850416599, 4852310673850416629, 4852310673850416641,
4852310673850416653, 4852310673850416659, 4852310673850416671, 4852310673850416683, 4852310673850416701,
4852310673850416713}

"Дырки" - не простые числа или же простые числа не на своём месте.

После элемента 4852310673850416701 влезло одно простое число (не по паттерну), и он оказался не на своём месте.

Ну вот, в 21-ке уже меньше 50% "дырок". Прогресс есть.

Тэк-с, хотя руки по-прежнему замерзают, надо написать программу поиска центральных 9-ок в 25-ах с минимальным диаметром.
Буду писать её во второй версии, то есть которую недавно написала для 21-ок.
Мне кажется, эта версия быстрее работает.

Пока напишу программу для поиска центральных 9-ок; посмотрю, если 9-ок будет много находиться, перейду на поиск центральных 11-ок.

Напомню паттерны и формулы для 25-ок с минимальным диаметром

0 6 24 36 60 66 84 120 126 150 186 204 210 216 234 270 294 300 336 354 360 384 396 414 420
0 6 24 36 66 84 120 126 144 150 186 204 210 216 234 270 276 294 300 336 354 384 396 414 420
0 6 24 60 66 84 90 120 126 144 186 204 210 216 234 276 294 300 330 336 354 360 396 414 420
0 6 30 84 90 96 114 126 156 174 180 204 210 216 240 246 264 294 306 324 330 336 390 414 420
0 12 30 42 48 78 120 132 162 168 180 198 210 222 240 252 258 288 300 342 372 378 390 408 420
0 12 30 48 78 90 120 132 162 168 180 198 210 222 240 252 258 288 300 330 342 372 390 408 420
0 24 30 54 60 66 84 96 126 144 156 186 210 234 264 276 294 324 336 354 360 366 390 396 420
0 24 30 54 60 66 84 126 144 150 156 186 210 234 264 270 276 294 336 354 360 366 390 396 420
0 24 30 54 60 66 114 126 144 156 180 186 210 234 240 264 276 294 306 354 360 366 390 396 420
0 24 30 60 66 84 114 126 144 150 156 180 210 240 264 270 276 294 306 336 354 360 390 396 420

Формулы
1-й - 768
2-й - 768
3-й - 1024
4-й - 512
5-й – 768
6-й - 512
7-й - 768
8-й - 1024
9-й - 1024
10-й – 1536
___________________
всего: 8704 формулы

Формулы генерировала по своей старой методе, надеюсь, не ошиблась.

Программку состряпала окоченевшими пальцами :)
Черепашка уже тестирует.
Посмотрим на центральные 9-ки в 25-ах.

На Ахиллесе-3 пятый диапазон (паттерн с минимальным диаметром, 19-ка) проверяется с 23 марта.
Сейчас прервала, что-то очень долгоиграющий попался интервал

i1=3370000027000001; 
i2=3370050047000000;

Проверила результаты, это центральные 9-ки, их огромная куча.
Показываю интересные решения.

1)

32687956209643348197323, 32687956209643348197341, 32687956209643348197347, 32687956209643348197371,
32687956209643348197377, 32687956209643348197383, 32687956209643348197407, 32687956209643348197413,
32687956209643348197431, 

32687956209643348197251, 
32687956209643348197263, 
32687956209643348197323, 
32687956209643348197341, 
32687956209643348197347, 
32687956209643348197371, 
32687956209643348197377, 
32687956209643348197383, 
32687956209643348197407, 
32687956209643348197413, 
32687956209643348197431, 
32687956209643348197439, 
32687956209643348197461, 

32687956209643348197251, 32687956209643348197257, 32687956209643348197263, 32687956209643348197281,
32687956209643348197293, 32687956209643348197323, 32687956209643348197341, 32687956209643348197347,
32687956209643348197371, 32687956209643348197377, 32687956209643348197383, 32687956209643348197407,
32687956209643348197413, 32687956209643348197431, 32687956209643348197461, 32687956209643348197473,
32687956209643348197491, 32687956209643348197497, 32687956209643348197503,

Здесь 13-ка с 2 "дырками"

{32687956209643348197251,
32687956209643348197263,
32687956209643348197323,
32687956209643348197341,
32687956209643348197347,
32687956209643348197371,
32687956209643348197377,
32687956209643348197383,
32687956209643348197407,
32687956209643348197413,
32687956209643348197431,
32687956209643348197439,
32687956209643348197461}

паттерн этой 13-ки

0, 12, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 240, 252

2)

32687956962496703329069, 32687956962496703329087, 32687956962496703329093, 32687956962496703329117,
32687956962496703329123, 32687956962496703329129, 32687956962496703329153, 32687956962496703329159,
32687956962496703329177,

32687956962496703328997,
32687956962496703329009,
32687956962496703329051,
32687956962496703329067,
32687956962496703329069,
32687956962496703329087,
32687956962496703329093,
32687956962496703329117,
32687956962496703329123,
32687956962496703329129,
32687956962496703329153,
32687956962496703329159,
32687956962496703329177,

32687956962496703328997, 32687956962496703329003, 32687956962496703329009, 32687956962496703329027,
32687956962496703329039, 32687956962496703329069, 32687956962496703329087, 32687956962496703329093,
32687956962496703329117, 32687956962496703329123, 32687956962496703329129, 32687956962496703329153,
32687956962496703329159, 32687956962496703329177, 32687956962496703329207, 32687956962496703329219,
32687956962496703329237, 32687956962496703329243, 32687956962496703329249,

Здесь 17-ка с 6 "дырками"

{32687956962496703328997,
32687956962496703329009,
32687956962496703329051,
32687956962496703329067,
32687956962496703329069,
32687956962496703329087,
32687956962496703329093,
32687956962496703329117,
32687956962496703329123,
32687956962496703329129,
32687956962496703329153,
32687956962496703329159,
32687956962496703329177,
32687956962496703329283,
32687956962496703329303,
32687956962496703329507,
32687956962496703329577}

3)

32687958643203573570299, 32687958643203573570317, 32687958643203573570323, 32687958643203573570347,
32687958643203573570353, 32687958643203573570359, 32687958643203573570383, 32687958643203573570389,
32687958643203573570407, 

32687958643203573570227, 
32687958643203573570239, 
32687958643203573570257, 
32687958643203573570269, 
32687958643203573570299, 
32687958643203573570317, 
32687958643203573570323, 
32687958643203573570347, 
32687958643203573570353, 
32687958643203573570359, 
32687958643203573570383, 
32687958643203573570389, 
32687958643203573570407, 
32687958643203573570439, 
32687958643203573570461, 

32687958643203573570227, 32687958643203573570233, 32687958643203573570239, 32687958643203573570257,
32687958643203573570269, 32687958643203573570299, 32687958643203573570317, 32687958643203573570323,
32687958643203573570347, 32687958643203573570353, 32687958643203573570359, 32687958643203573570383,
32687958643203573570389, 32687958643203573570407, 32687958643203573570437, 32687958643203573570449,
32687958643203573570467, 32687958643203573570473, 32687958643203573570479,

Лучшее решение!
Центральная 9-ка продолжается в одну сторону на 4 позиции.
Добавила к 15 вписанным последовательным простым числам ещё два и получила 17-ку с 4 "дырками"

{32687958643203573570227,
32687958643203573570239,
32687958643203573570257,
32687958643203573570269,
32687958643203573570299,
32687958643203573570317,
32687958643203573570323,
32687958643203573570347,
32687958643203573570353,
32687958643203573570359,
32687958643203573570383,
32687958643203573570389,
32687958643203573570407,
32687958643203573570439,
32687958643203573570461,
32687958643203573570491,
32687958643203573570533}

Замечательно!
Всего 4 последовательных простых числа не легли в паттерн, все они в конце кортежа. то есть первые 13 элементов кортежа правильные.
Паттерн этой 17-ки

0, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 252

Ах, как уже близка 17-ка!
Ну всего 4 "дырки".
Эх!
Техники бы побольше.
Вебер, похоже, BOINC-проект так и не родит :(
А я ему дала как раз эту подзадачу (для начала) - поиск 19-ки с минимальным диаметром.

Тэк-с, что же делать с пятым диапазоном - перезапускать или не перезапускать?
Как уже сообщалось, диапазоны 1, 2 у меня завершились.
Диапазоны 3,4 проверяются на Ахиллесах.
Диапазон 6 проверяет черепашка.

Ладно, пока не буду перезапускать пятый диапазон.

Эта 17-ка с 4 "дырками" прекрасно продолжается до 19-ки в одну сторону

{32687958643203573570149,
32687958643203573570227,
32687958643203573570239,
32687958643203573570257,
32687958643203573570269,
32687958643203573570299,
32687958643203573570317,
32687958643203573570323,
32687958643203573570347,
32687958643203573570353,
32687958643203573570359,
32687958643203573570383,
32687958643203573570389,
32687958643203573570407,
32687958643203573570439,
32687958643203573570461,
32687958643203573570491,
32687958643203573570533,
32687958643203573570611}

Паттерн с таким первым элементом допустимый!

0, 78, 90, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 318, 330, 408

Ах, какая 19-ка!
Всего 5 элементов не легли в паттерн, при этом все они в конце кортежа, то есть первые 14 элементов кортежа правильные.

PS. Элемент 32687958643203573570439 чуть-чуть проскочил, должен быть по паттерну 32687958643203573570437.
Очень эти простые числа прихотливо располагаются, трудно попасть на 19 нужных последовательных простых.

Несколько центральных 9-ок в 21-ах нашлось по новой программе.
Покажу интересное решение

4852368286324853683
4852368286324853713
4852368286324853719
4852368286324853743
4852368286324853761
4852368286324853779
4852368286324853803
4852368286324853809
4852368286324853839

4852368286324853611, 4852368286324853629, 4852368286324853683, 4852368286324853713, 4852368286324853719,
4852368286324853743, 4852368286324853761, 4852368286324853779, 4852368286324853803, 4852368286324853809,
4852368286324853839, 4852368286324853849, 4852368286324853857, 4852368286324853863, 4852368286324853867,
4852368286324853887, 4852368286324853911, 4852368286324853923, 

4852368286324853599, 4852368286324853611, 4852368286324853629, 4852368286324853641, 4852368286324853653,
4852368286324853659, 4852368286324853683, 4852368286324853713, 4852368286324853719, 4852368286324853743,
4852368286324853761, 4852368286324853779, 4852368286324853803, 4852368286324853809, 4852368286324853839,
4852368286324853863, 4852368286324853869, 4852368286324853881, 4852368286324853893, 4852368286324853911,
4852368286324853923,
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Центральная 9-ка продолжается на две позиции в одну сторону, получается 13-ка с 2 «дырками»

{4852368286324853611,
4852368286324853629,
4852368286324853683,
4852368286324853713,
4852368286324853719,
4852368286324853743,
4852368286324853761,
4852368286324853779,
4852368286324853803,
4852368286324853809,
4852368286324853839,
4852368286324853849,
4852368286324853857}

Паттерн этой 13-ки

0, 18, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 282, 300

Дырявые 13-ки, конечно, не очень интересны.
Найти бы полную 13-ку.

Обратите внимание: последний элемент кортежа простое число.
Кстати, я убрала в этой версии требование простоты первого элемента кортежа, для 19-ок оно нужно, а для 21-ок не обязательно.
Мы хотим найти 19-ку, содержащуюся в 21-ке, а первый элемент 21-ки 19-ке не принадлежит.
Конечно, можно рассматривать другие расположения 19-ки в 21-ке, но данная программа это не отслеживает.

PS. А ещё и предпоследний элемент кортежа простое число.
Таким образом, в этой симметричной 21-ке имеем 10 "дырок"

{4852368286324853599, 4852368286324853611, 4852368286324853629, 4852368286324853641, 4852368286324853653,
4852368286324853659, 4852368286324853683, 4852368286324853713, 4852368286324853719, 4852368286324853743,
4852368286324853761, 4852368286324853779, 4852368286324853803, 4852368286324853809, 4852368286324853839,
4852368286324853863, 4852368286324853869, 4852368286324853881, 4852368286324853893, 4852368286324853911,
4852368286324853923}

Этот кортеж полностью соответствует паттерну 21-ки, который вы видите выше.
"Дырки" здесь не простые числа или же простые числа не на своём месте, например 4852368286324853863.

Собралась-таки протестировать новую версию программы для поиска центральных 9-ок для 19-ки с минимальным диаметром.

Тестирую на черепашке, это в шестом диапазоне.
В одном потоке работает старая версия, а в другом потоке новая версия, интервал один и тот же.
Таймер включила.
Жду результатов.
Мне показалось, что новая версия работает быстрее, но надо проверить и убедиться в этом.
Если действительно быстрее, тогда переведу поиск центральных 9-ок на новую программу.