Возвращаюсь к своей старой методе, которую постоянно забываю :)
Тем не менее, она вроде бы работает.
Для первого паттерна с минимальным диаметром 372 для 23-ки получаю 3072 формулы.
Паттерн

0,6,30,36,42,60,72,102,120,132,162,186,210,240,252,270,300,312,330,336,342,366,372

Вектор формул, конечно, показываю частично

[123517,198251,205027,267271,336571,417041,452027,585407,619441,687691,757381,837461,872447,877501,906481,1005827,1017251,1039861,1224617,1228621,1243477,1286861,1564957,1594597,1663897,1690511,1707281,1852657,1933507,1980031,2249641,2314547,2318941,2329721,
. . . . . . . . 
221863877,221867881,222052637,222075247,222086671,222186017,222214997,222220051,222255037,222335117,222404807,222473057,222507091,222640471,222675457,222755927,222825227,222887471,222894247,222968981]

Надо бы независимую проверку выполнить.
gris пока не может, он не при компьютере.

Можно запустить программу поиска хотя бы центральных 7-ок для проверки формул.

Ха-ха-ха!
Вот ещё результат работы цензуры, это из темы "Пентадекатлон мечты"
https://dxdy.ru/post1578618.html#p1578618

Для D12n15 без квадратов для LCM=17304487200, 205844839200, 494233458919200, * Potential scam. Censored *, 7236072072036007200 нет ни одного допустимого простого для подстановки в паттерны в квадрате!

Я ухохоталась :)))

Это кто же изобрёл такую классную цензуру? Отец-основатель?

gris прислал свою версию данного явления.
Озвучивать не буду.
[Может, им - заслуженным участникам - в закрытом разделе объяснили, что за цензура введена.]

Интересно: администрация форума видит результаты работы новоявленной цензуры?
Или ей наплевать на то, что запорчено колоссальное количество числовых данных?

И ещё весьма интересно: на форуме хотя бы объяснили пользователям, что за фильтр работает в их числовых данных?

Придётся забыть про всякие цепочки, паттерны, кортежи и вообще про числа, потому что... они несут вредную информацию, граничащую с мошенничеством.
ВОТ!

Программку поиска центральных 7-ок в 23-ах написала и запустила на тестирование, пока только для одного паттерна.
Вот и первая центральная 7-ка

range of search
146523929090001 (p=32688443864364811392870 )
146523929190000 (p=32688443886673875300000 )

32688443872634261898541, 32688443872634261898553, 32688443872634261898583, 32688443872634261898607,
32688443872634261898631, 32688443872634261898661, 32688443872634261898673,

32688443872634261898421,
32688443872634261898491,
32688443872634261898493,
32688443872634261898509,
32688443872634261898521,
32688443872634261898541,
32688443872634261898553,
32688443872634261898583,
32688443872634261898607,
32688443872634261898631,
32688443872634261898661,
32688443872634261898673,
32688443872634261898707,
32688443872634261898757,
32688443872634261898761,
32688443872634261898773,
32688443872634261898793,

32688443872634261898421, 32688443872634261898427, 32688443872634261898451, 32688443872634261898457,
32688443872634261898463, 32688443872634261898481, 32688443872634261898493, 32688443872634261898523,
32688443872634261898541, 32688443872634261898553, 32688443872634261898583, 32688443872634261898607,
32688443872634261898631, 32688443872634261898661, 32688443872634261898673, 32688443872634261898691,
32688443872634261898721, 32688443872634261898733, 32688443872634261898751, 32688443872634261898757,
32688443872634261898763, 32688443872634261898787, 32688443872634261898793,
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

Замечательно вписалась семёрочка - по центру!
И имеем сразу симметричную 17-ку из последовательных простых чисел, правда, очень дырявую: 7 "дырок"

{32688443872634261898421,
32688443872634261898491,
32688443872634261898493,
32688443872634261898509,
32688443872634261898521,
32688443872634261898541,
32688443872634261898553,
32688443872634261898583,
32688443872634261898607,
32688443872634261898631,
32688443872634261898661,
32688443872634261898673,
32688443872634261898707,
32688443872634261898757,
32688443872634261898761,
32688443872634261898773,
32688443872634261898793}

Паттерн этой 17-ки

0, 6, 30, 36, 42, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 330, 336, 342, 366, 372

Не, ну с ходу 17-ка (пусть и дырявая) - это круто! :)

Кажется, формулы я нашла правильно.
Можно искать формулы для оставшихся четырёх паттернов.
Напомню: для первого паттерна получилось 3072 формулы.

Второй паттерн

0,6,30,36,42,60,102,120,126,132,162,186,210,240,246,252,270,312,330,336,342,366,372

тоже дал 3072 формулы.
Показываю начало и конец вектора формул

[98767,115537,211171,299077,304511,344551,473141,523301,529307,669337,
. . . . . . . 
222198937,222204371,222292277,222373001,222423161,222563191,222569197,222619357,222747947,222787987,222793421,222881327,222976961,222993731]

Завтра продолжу, остались три паттерна.

Сейчас у меня центральные 7-ки ищутся для первого паттерна, ещё одна нашлась.
Это просто тестирование программы.

Вот думаю: что лучше искать в 23-ах - 9-ки или 11-ки?
gris
ваше мнение?

Интересная гипотеза форумчанина с форума Math Help Planet
https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=463145#p463145
Цитата

Нет, сообщения я тоже не видел, нечасто там бываю.
Пришло в голову, когда увидел, что 16 знаков затёрто и у вас, и в старом посте ktina.
Думаю, что на валидность номера карты проверяется последовательность из 16 цифр, ограниченная пробелами и, возможно, содержащая пробелы. И сама информация не затёрта, она только не читается. Скорее всего (но сам не пробовал), если нажать ответ с цитированием, всё нормально отобразится.

Не думаю, что данные читаются при нажатии на цитирование.
Какой тогда смысл их затирать?
Сама попробовать не могу.
Попросила форумчанина попробовать.

Найдена новая центральная 11-ка, на этот раз в паттерне с диаметром 360

? \r procedura11.txt
? \r d360_11ki_all.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "rez_d360_11ki_all.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 536870912 (512.000 Mbytes).
range of search
500275000001 (p=4852512414759699690 )
500279000000 (p=4852551213510000000 )
4852543735205150443, 4852543735205150473, 4852543735205150497, 4852543735205150527, 4852543735205150533,
4852543735205150557, 4852543735205150581, 4852543735205150587, 4852543735205150617, 4852543735205150641,
4852543735205150671,

4852543735205150377,
4852543735205150431,
4852543735205150443,
4852543735205150473,
4852543735205150497,
4852543735205150527,
4852543735205150533,
4852543735205150557,
4852543735205150581,
4852543735205150587,
4852543735205150617,
4852543735205150641,
4852543735205150671,
4852543735205150737,

4852543735205150377, 4852543735205150401, 4852543735205150407, 4852543735205150431, 4852543735205150443,
4852543735205150473, 4852543735205150497, 4852543735205150527, 4852543735205150533, 4852543735205150557,
4852543735205150581, 4852543735205150587, 4852543735205150617, 4852543735205150641, 4852543735205150671,
4852543735205150683, 4852543735205150707, 4852543735205150713, 4852543735205150737,

Добавила к 14 вписанным последовательным простым числам ещё одно и получила симметричную 15-ку с 2 "дырками"

{4852543735205150377,
4852543735205150431,
4852543735205150443,
4852543735205150473,
4852543735205150497,
4852543735205150527,
4852543735205150533,
4852543735205150557,
4852543735205150581,
4852543735205150587,
4852543735205150617,
4852543735205150641,
4852543735205150671,
4852543735205150737,
4852543735205150749}

Неплохо!
Однако центральные 11-ки очень редко появляются.

Обратите внимание на диаметры: были найдены центральные 11-ки для диаметров 336, 360 и 396.
Большие диаметры что-то пока молчат.

Ах, центральных 7-ок в 23-ах нашлось за ночь м-н-о-о-о-г-о!
Покажу два интересных решения.

32688443921971566813257, 32688443921971566813269, 32688443921971566813299, 32688443921971566813323,
32688443921971566813347, 32688443921971566813377, 32688443921971566813389, 

32688443921971566813137, 
32688443921971566813143, 
32688443921971566813151, 
32688443921971566813209, 
32688443921971566813221, 
32688443921971566813257, 
32688443921971566813269, 
32688443921971566813299, 
32688443921971566813323, 
32688443921971566813347, 
32688443921971566813377, 
32688443921971566813389, 
32688443921971566813401, 
32688443921971566813463, 
32688443921971566813473, 

32688443921971566813137, 32688443921971566813143, 32688443921971566813167, 32688443921971566813173,
32688443921971566813179, 32688443921971566813197, 32688443921971566813209, 32688443921971566813239,
32688443921971566813257, 32688443921971566813269, 32688443921971566813299, 32688443921971566813323,
32688443921971566813347, 32688443921971566813377, 32688443921971566813389, 32688443921971566813407,
32688443921971566813437, 32688443921971566813449, 32688443921971566813467, 32688443921971566813473,
32688443921971566813479, 32688443921971566813503, 32688443921971566813509, 
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

Добавляю к 15 вписанным последовательным простым числам ещё два и получаю симметричную 17-ку с 7 "дырками"

{32688443921971566813137,
32688443921971566813143,
32688443921971566813151,
32688443921971566813209,
32688443921971566813221,
32688443921971566813257,
32688443921971566813269,
32688443921971566813299,
32688443921971566813323,
32688443921971566813347,
32688443921971566813377,
32688443921971566813389,
32688443921971566813401,
32688443921971566813463,
32688443921971566813473,
32688443921971566813559,
32688443921971566813593}

Да, сильно дырявая 17-ка, но она получена из центральной 7-ки!
Интересно, что это 17-ка может иметь один из следующих паттернов

0, 6, 30, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 342, 366, 372
0, 6, 36, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 336, 366, 372
0, 6, 42, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 330, 366, 372
0, 6, 60, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 312, 366, 372

А из этой центральной 7-ки

32688443925184415837411, 32688443925184415837423, 32688443925184415837453, 32688443925184415837477,
32688443925184415837501, 32688443925184415837531, 32688443925184415837543, 

32688443925184415837291, 
32688443925184415837333, 
32688443925184415837351, 
32688443925184415837411, 
32688443925184415837423, 
32688443925184415837453, 
32688443925184415837477, 
32688443925184415837501, 
32688443925184415837531, 
32688443925184415837543, 
32688443925184415837551, 
32688443925184415837563, 
32688443925184415837591, 
32688443925184415837603, 
32688443925184415837641, 
32688443925184415837653, 

32688443925184415837291, 32688443925184415837297, 32688443925184415837321, 32688443925184415837327,
32688443925184415837333, 32688443925184415837351, 32688443925184415837363, 32688443925184415837393,
32688443925184415837411, 32688443925184415837423, 32688443925184415837453, 32688443925184415837477,
32688443925184415837501, 32688443925184415837531, 32688443925184415837543, 32688443925184415837561,
32688443925184415837591, 32688443925184415837603, 32688443925184415837621, 32688443925184415837627,
32688443925184415837633, 32688443925184415837657, 32688443925184415837663, 
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 72, 102, 120, 132, 162, 186, 210, 240, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

получилась 13-ка с 3 "дырками"

{32688443925184415837291,
32688443925184415837333,
32688443925184415837351,
32688443925184415837411,
32688443925184415837423,
32688443925184415837453,
32688443925184415837477,
32688443925184415837501,
32688443925184415837531,
32688443925184415837543,
32688443925184415837551,
32688443925184415837563,
32688443925184415837591}

Напомню: центральные 7-ки искались всего для одного паттерна.
Сейчас запустила программу для двух паттернов, снова поиск центральных 7-ок.
Надо бы уже на центральные 9-ки перейти.
Ладно, при следующем запуске перейду.

Сейчас ещё для трёх паттернов формулы получу и напишу полную программу для поиска центральных 9-ок в 23-ах с минимальным диаметром 372.
Всё же решила искать центральные 9-ки, их не очень много находится.
А центральных 11-ок совсем мало будет, не дождёшься решений, чтобы посмотреть на них.

Цитата

Не думаю, что данные читаются при нажатии на цитирование.
Какой тогда смысл их затирать?
Сама попробовать не могу.
Попросила форумчанина попробовать.

Форумчанин попробовал, вот его ответ

Нет, не работает предположение, остаётся при ответе наложенный текст.

https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=463150#p463150

Это называется: маразм крепчает.
Администрации форума пофигу, что запорчено огромное количество числовых данных, которые не просто так нарисованы, а для чего-то служат.
Например, паттерны для кортежей.
И запорчено окончательно, восстановить ничего невозможно.
Разве что сохранено в зеркале.
Так пусть администратор вернёт всё на место и не позорится.

Недаром один форумчанин на dxdy.ru написал (хотя и по другому поводу): "Пора валить с этого форума".

А для борьбы со спамом отцу-основателю форума надо бы включить мозги.
Существует много способов борьбы.
Тот, который он придумал, - курам на смех.

Для третьего паттерна

0,6,30,36,42,72,102,120,132,156,162,186,210,216,240,252,270,300,330,336,342,366,372

формулы получила.
1536 формул у меня сгенерировано для данного паттерна.
Показываю вектор формул частично

[24691,284587,361687,658961,699001,746477,792887,1160891,1207301,1221887,1297027,1305607,1465361,1549081,2010971,
. . . . . . . . . 
220898981,221020531,221081527,221543417,221627137,221786891,221795471,221870611,221885197,221931607,222299611,222346021,222393497,222433537,222730811,222807911,223067807]

Надеюсь, что не напортачила.

Остались два паттерна для генерации формул.

Для четвёртого паттерна

0,6,30,36,42,90,102,120,132,156,162,186,210,216,240,252,270,282,330,336,342,366,372

получилось 1024 формулы.
Показываю вектор формул частично

[364051,825941,886937,1291231,1294981,1341391,1373521,1429577,1472587,1475987,1803281,1835411,1896407,1939417,2153267,2482057,3162737,3597281,4062571,4064111,4606751,
. . . . . . . 
219029927,219495217,219929761,220610441,220939231,221153081,221196091,221257087,221289217,221616511,221619911,221662921,221718977,221751107,221797517,221801267,222205561,222266557,222728447]

Уф!
Последний паттерн сейчас обработаю.

Для пятого паттерна

0,6,36,42,60,90,102,120,126,132,156,186,216,240,246,252,270,282,312,330,336,366,372

получилось 1536 формул.

Показываю частично вектор формул

[205237,300787,504107,504991,708311,807377,902927,919951,1227797,1416011,1568137,1666261,1800857,1816847,2078647,2081221,2126611,2329931,2425481,2591731,2728751,
. . . . . . . . . 
220762567,220965887,221011277,221013851,221275651,221291641,221426237,221524361,221676487,221864701,222172547,222189571,222285121,222384187,222587507,222588391,222791711,222887261]

Всё, формулы сгенерировала.
Сейчас программку напишу на поиск центральных 9-ок для этих 5 паттернов для 23-ек с минимальным диаметром 372.

Программу написала; прервала поиск центральных 7-ок и запустила поиск центральных 9-ок для всех 5 паттернов.
Ждём-с...
Каковы будут девяточки в 23-ах.
Программа работает на Ахиллесе-3.

Приостановила проверку 3-го и 4-го диапазонов для паттерна с минимальным диаметром (19-ка).
Ресурсов катастрофически не хватает :(

Да, найденные 7-ки сейчас гляну, может, что-нибудь интересное есть.

Проверила. Ничего интересного нет.

У черепашки в шестом диапазоне (паттерн с минимальным диаметром, 19-ка) интересная находка.

? \rgris9_6.txt
   logfile = "resgris9_6.txt"
range of search
3370050412000001 (p=32688444280772289699690 )
3370050413000000 (p=32688444290471970000000 )

32688444285119576048989, 32688444285119576049007, 32688444285119576049013, 32688444285119576049037,
32688444285119576049043, 32688444285119576049049, 32688444285119576049073, 32688444285119576049079,
32688444285119576049097, 

32688444285119576048917, 
32688444285119576048939, 
32688444285119576048959, 
32688444285119576048989, 
32688444285119576049007, 
32688444285119576049013, 
32688444285119576049037, 
32688444285119576049043, 
32688444285119576049049, 
32688444285119576049073, 
32688444285119576049079, 
32688444285119576049097, 
32688444285119576049169, 

32688444285119576048917, 32688444285119576048923, 32688444285119576048929, 32688444285119576048947,
32688444285119576048959, 32688444285119576048989, 32688444285119576049007, 32688444285119576049013,
32688444285119576049037, 32688444285119576049043, 32688444285119576049049, 32688444285119576049073,
32688444285119576049079, 32688444285119576049097, 32688444285119576049127, 32688444285119576049139,
32688444285119576049157, 32688444285119576049163, 32688444285119576049169,

Добавляю к 13 вписанным последовательным простым числам ещё два и получаю симметричную 15-ку из последоваетльных простых чисел с 4 "дырками"

{32688444285119576048917,
32688444285119576048939,
32688444285119576048959,
32688444285119576048989,
32688444285119576049007,
32688444285119576049013,
32688444285119576049037,
32688444285119576049043,
32688444285119576049049,
32688444285119576049073,
32688444285119576049079,
32688444285119576049097,
32688444285119576049169,
32688444285119576049193,
32688444285119576049301}

Симпатичная 15-ка, хотя и слишком дырявая.
Ну, это минимальный диаметр! Тут вписываться не сильно разбежишься.
Если бы два добавленных числа вписались перед числом 32688444285119576049169, было бы интереснее.
Увы, не влезли.

Эта 15-ка может иметь один из следующих трёх паттернов

0 6 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 246 252
0 12 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 240 252
0 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 252

Черепашка продолжает проверку шестого диапазона.
Четвёртый диапазон приостановлен на Ахиллесе-3.
Диапазоны 1 - 2 у меня завершились.

У черепашки новая центральная 9-ка в шестом диапазоне

? \r gris9_6.txt
   logfile = "resgris9_6.txt"
range of search
3370050465000001 (p=32688444794855859699690 )
3370050468000000 (p=32688444823954920000000 )
32688444802647107465599, 32688444802647107465617, 32688444802647107465623, 32688444802647107465647,
32688444802647107465653, 32688444802647107465659, 32688444802647107465683, 32688444802647107465689,
32688444802647107465707,

32688444802647107465527,
32688444802647107465599,
32688444802647107465617,
32688444802647107465623,
32688444802647107465647,
32688444802647107465653,
32688444802647107465659,
32688444802647107465683,
32688444802647107465689,
32688444802647107465707,
32688444802647107465731,

32688444802647107465527, 32688444802647107465533, 32688444802647107465539, 32688444802647107465557,
32688444802647107465569, 32688444802647107465599, 32688444802647107465617, 32688444802647107465623,
32688444802647107465647, 32688444802647107465653, 32688444802647107465659, 32688444802647107465683,
32688444802647107465689, 32688444802647107465707, 32688444802647107465737, 32688444802647107465749,
32688444802647107465767, 32688444802647107465773, 32688444802647107465779,

Тут хроменькая 11-ка.
Паттерн этой 11-ки

0 72 90 96 120 126 132 156 162 180 252

Черепашка продолжает проверять шестой диапазон.
Она очень старается :)

Может быть, скоро её работа будет выполняться в BOINC-проекте на платформе yoyo@home.
Ну, мы с черепашкой - большие мечтатели! :)

На всякий случай, смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=236

А вдруг и правда :)

Центральные 11-ки перестали появляться.

Собрала все найденные центральные 11-ки, чтобы на них посмотреть.
Программа Алексея Белышева не ищет 11-ки, она начинает поиск с кортежей длины 12.
Ну, 11-ки, конечно, не диковинные решения, однако для общей БД не помешают.

Итак, вот они

1)

{4852104073858432189, 4852104073858432201, 4852104073858432231, 4852104073858432249, 4852104073858432273,
4852104073858432291, 4852104073858432309, 4852104073858432333, 4852104073858432351, 4852104073858432381,
4852104073858432393}

0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204

2)

{4852744290426803101, 4852744290426803107, 4852744290426803119, 4852744290426803149, 4852744290426803191,
4852744290426803209, 4852744290426803227, 4852744290426803269, 4852744290426803299, 4852744290426803311,
4852744290426803317}

0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216

3)

{4852542236112992051, 4852542236112992081, 4852542236112992117, 4852542236112992129, 4852542236112992159,
4852542236112992189, 4852542236112992219, 4852542236112992249, 4852542236112992261, 4852542236112992297,
4852542236112992327}

0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276

4)

{4852730719386707317, 4852730719386707329, 4852730719386707347, 4852730719386707359, 4852730719386707371,
4852730719386707389, 4852730719386707407, 4852730719386707419, 4852730719386707431, 4852730719386707449,
4852730719386707461}

0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144

5)

{4852543735205150443, 4852543735205150473, 4852543735205150497, 4852543735205150527, 4852543735205150533,
4852543735205150557, 4852543735205150581, 4852543735205150587, 4852543735205150617, 4852543735205150641,
4852543735205150671}

0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228

Запишу в сокращённом виде

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228

Ссылки на сообщения об этих 11-ах
1) https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11301
2) https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11350
3) https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11395
4) https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11398
5) https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11432

Обратите внимание: это начальный диапазон, то есть диапазон, в котором ищутся 19-ки с разными диаметрами >252.
Для 19-ок с минимальным диаметром другой диапазон поиска, и не найдено пока ни одной центральной 11-ки.
Центральные 9-ки появляются, но не сильно много; иногда они продолжаются до хроменькой 11-ки, до полной 11-ки пока ни одна 9-ка не продолжилась.

Полных 13-ок пока не найдено.
Хромые встречаются.

Например, в этой симпатичной 15-ке с 2 «дырками»

{4852543735205150377,
4852543735205150431,
4852543735205150443,
4852543735205150473,
4852543735205150497,
4852543735205150527,
4852543735205150533,
4852543735205150557,
4852543735205150581,
4852543735205150587,
4852543735205150617,
4852543735205150641,
4852543735205150671,
4852543735205150737,
4852543735205150749}

содержится хромая 13-ка

{4852543735205150431,
4852543735205150443,
4852543735205150473,
4852543735205150497,
4852543735205150527,
4852543735205150533,
4852543735205150557,
4852543735205150581,
4852543735205150587,
4852543735205150617,
4852543735205150641,
4852543735205150671,
4852543735205150737}

Так что, до 19-ки нам, как до Луны или ещё дальше.
Вся надежда на BOINC-проект.
Сбудется ли?

Посмотрите на лучшую 17-ку с 3 "дырками"

Вот 17-ка с 3 "дырками"

{4852730719386707221,
4852730719386707251,
4852730719386707281,
4852730719386707317,
4852730719386707329,
4852730719386707347,
4852730719386707359,
4852730719386707371,
4852730719386707389,
4852730719386707407,
4852730719386707419,
4852730719386707431,
4852730719386707449,
4852730719386707461,
4852730719386707579,
4852730719386707627,
4852730719386707653}

Из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11398

Если эту 17-ку продолжить до 19-ки, получается лучшая 19-ка с 5 "дырками"

{*4852730719386707203, 4852730719386707221, 4852730719386707251, 4852730719386707281, 4852730719386707317,
4852730719386707329, 4852730719386707347, 4852730719386707359, 4852730719386707371, 4852730719386707389,
4852730719386707407, 4852730719386707419, 4852730719386707431, 4852730719386707449, 4852730719386707461,
*4852730719386707579, *4852730719386707627, *4852730719386707653, *4852730719386707723}

В-о-о-о-т!
Осталось заклеить всего 5 "дырок" :)

PS. Первый элемент в дырявой 19-ке, казалось бы, очень хорош.
Но! Паттерн с таким первым элементом недопустимый

0, 18, 48, 78, 114, 126, 144, 156, 168, 186, 204, 216, 228, 246, 258, 294, 324 , 354, 372

Если бы... то была бы 19-ка с 4 "дырками".

В третьем диапазоне (паттерн с минимальным диаметром, 19-ка) новая центральная 9-ка

(23:39) gp > \rgris9_3.txt
   logfile = "res_gris9_3.txt"
32686992279402767862709, 32686992279402767862727, 32686992279402767862733, 32686992279402767862757,
32686992279402767862763, 32686992279402767862769, 32686992279402767862793, 32686992279402767862799,
32686992279402767862817, 

32686992279402767862637, 
32686992279402767862709, 
32686992279402767862727, 
32686992279402767862733, 
32686992279402767862757, 
32686992279402767862763, 
32686992279402767862769, 
32686992279402767862793, 
32686992279402767862799, 
32686992279402767862817, 
32686992279402767862877, 

32686992279402767862637, 32686992279402767862643, 32686992279402767862649, 32686992279402767862667,
32686992279402767862679, 32686992279402767862709, 32686992279402767862727, 32686992279402767862733,
32686992279402767862757, 32686992279402767862763, 32686992279402767862769, 32686992279402767862793,
32686992279402767862799, 32686992279402767862817, 32686992279402767862847, 32686992279402767862859,
32686992279402767862877, 32686992279402767862883, 32686992279402767862889,

Здесь хроменькая 11-ка получилась

{32686992279402767862637,
32686992279402767862709,
32686992279402767862727,
32686992279402767862733,
32686992279402767862757,
32686992279402767862763,
32686992279402767862769,
32686992279402767862793,
32686992279402767862799,
32686992279402767862817,
32686992279402767862877}

Цитата

Программу написала; прервала поиск центральных 7-ок и запустила поиск центральных 9-ок для всех 5 паттернов.
Ждём-с...
Каковы будут девяточки в 23-ах.
Программа работает на Ахиллесе-3.

Программа поиска центральных 9-ок в 23-ах очень долго молчала.
И вот она - первая центральная 9-ка!

   logfile = "res23tuple.txt"
range of search
146523931000001 (p=32688444290472193092870 )
146523932000000 (p=32688444513564840000000 )

32688444391379876090071, 32688444391379876090077, 32688444391379876090083, 32688444391379876090113,
32688444391379876090137, 32688444391379876090161, 32688444391379876090191, 32688444391379876090197,
32688444391379876090203,

32688444391379876089951,
32688444391379876089961,
32688444391379876089967,
32688444391379876090071,
32688444391379876090077,
32688444391379876090083,
32688444391379876090113,
32688444391379876090137,
32688444391379876090161,
32688444391379876090191,
32688444391379876090197,
32688444391379876090203,
32688444391379876090323,

32688444391379876089951, 32688444391379876089957, 32688444391379876089981, 32688444391379876089987,
32688444391379876089993, 32688444391379876090011, 32688444391379876090053, 32688444391379876090071,
32688444391379876090077, 32688444391379876090083, 32688444391379876090113, 32688444391379876090137,
32688444391379876090161, 32688444391379876090191, 32688444391379876090197, 32688444391379876090203,
32688444391379876090221, 32688444391379876090263, 32688444391379876090281, 32688444391379876090287,
32688444391379876090293, 32688444391379876090317, 32688444391379876090323,
[0, 6, 30, 36, 42, 60, 102, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 270, 312, 330, 336, 342, 366, 372]

Великолепно!
Даже хроменькая 11-ка получается

{32688444391379876089967,
32688444391379876090071,
32688444391379876090077,
32688444391379876090083,
32688444391379876090113,
32688444391379876090137,
32688444391379876090161,
32688444391379876090191,
32688444391379876090197,
32688444391379876090203,
32688444391379876090323}

Паттерн этой 11-ки

0, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 372

Напомню: 23-ки с минимальным диаметром 372 имеют пять теоретических паттернов

0 6 30 36 42 60 72 102 120 132 162 186 210 240 252 270 300 312 330 336 342 366 372
0 6 30 36 42 60 102 120 126 132 162 186 210 240 246 252 270 312 330 336 342 366 372
0 6 30 36 42 72 102 120 132 156 162 186 210 216 240 252 270 300 330 336 342 366 372
0 6 30 36 42 90 102 120 132 156 162 186 210 216 240 252 270 282 330 336 342 366 372
0 6 36 42 60 90 102 120 126 132 156 186 216 240 246 252 270 282 312 330 336 366 372

Для этих паттернов сгенерировано формул:
1-й - 3072
2-й - 3072
3-й - 1536
4-й - 1024
5-й - 1536

Суммарно для всех паттернов: 10240 формул.

Нашла прекрасный тест по известной 17-ке, найденной Ярославом Врублевским

401276622469261903031: 0 6 12 30 72 90 96 120 126 132 156 162 180 222 240 246 252

Тестирую программу поиска центральных 9-ок для паттерна с минимальным диаметром 252

Показываю вывод в выходной файл

401276622469261903103, 401276622469261903121, 401276622469261903127, 401276622469261903151, 401276622469261903157,
401276622469261903163, 401276622469261903187, 401276622469261903193, 401276622469261903211, 

401276622469261903031, 
401276622469261903037, 
401276622469261903043, 
401276622469261903061, 
401276622469261903103, 
401276622469261903121, 
401276622469261903127, 
401276622469261903151, 
401276622469261903157, 
401276622469261903163, 
401276622469261903187, 
401276622469261903193, 
401276622469261903211, 
401276622469261903253, 
401276622469261903271, 
401276622469261903277, 
401276622469261903283, 

401276622469261903031, 401276622469261903037, 401276622469261903043, 401276622469261903061, 401276622469261903073,
401276622469261903103, 401276622469261903121, 401276622469261903127, 401276622469261903151, 401276622469261903157,
401276622469261903163, 401276622469261903187, 401276622469261903193, 401276622469261903211, 401276622469261903241,
401276622469261903253, 401276622469261903271, 401276622469261903277, 401276622469261903283,

Центральную 9-ку видим, известную 17-ку видим!
Всё замечательно.

А теперь продолжим эту 17-ку до 19-ки.

И вот перед вами симметричная 19-ка из последовательных простых чисел, в которой всего 2 "дырки"

{*401276622469261902893, 401276622469261903031, 401276622469261903037, 401276622469261903043, 401276622469261903061,
401276622469261903103, 401276622469261903121, 401276622469261903127, 401276622469261903151, 401276622469261903157,
401276622469261903163, 401276622469261903187, 401276622469261903193, 401276622469261903211, 401276622469261903253,
401276622469261903271, 401276622469261903277, 401276622469261903283, *401276622469261903313}

"Дырки" помечены звёздочкой.
Первый элемент этого кортежа, казалось бы, очень хорош.
Но!
Паттерн с таким первым элементом

0, 138, 144, 150, 168, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 360, 378, 384, 390, 528

недопустимый.
Если бы..., была бы 19-ка с одной дыркой.
Ну, и с двумя "дырками" тоже неплохое приближение.
И это приближение найдено программой поиска центральных 9-ок.
Следовательно, алгоритм прекрасно работает.

PS. В программе проверялся интервал

i1=41370046101397; 
i2=41370046102000;

Формула для полученного решения

401276622469261903031 = 9699690*i + x
i = 41370046101397
x = 2436101