Новые вписанные 19-ки от программы с 128 формулами.

9 «дырок»

{4850612468867316299, 4850612468867316311, 4850612468867316329, 4850612468867316341, 4850612468867316407,
4850612468867316419, 4850612468867316449, 4850612468867316461, 4850612468867316467, 4850612468867316479,
4850612468867316491, 4850612468867316497, 4850612468867316509, 4850612468867316539, 4850612468867316551,
4850612468867316617, 4850612468867316629, 4850612468867316647, 4850612468867316659}

4850612468867316299, 
4850612468867316311, 
4850612468867316329, 
4850612468867316337, 
4850612468867316377, 
4850612468867316391, 
4850612468867316457, 
4850612468867316461, 
4850612468867316467, 
4850612468867316479, 
4850612468867316491, 
4850612468867316497, 
4850612468867316521, 
4850612468867316533, 
4850612468867316559, 
4850612468867316601, 
4850612468867316643, 
4850612468867316647, 
4850612468867316659,

Паттерн с диаметром 360.

10 «дырок»

{4850657034869328217, 4850657034869328229, 4850657034869328271, 4850657034869328301, 4850657034869328307,
4850657034869328337, 4850657034869328367, 4850657034869328379, 4850657034869328391, 4850657034869328409,
4850657034869328427, 4850657034869328439, 4850657034869328451, 4850657034869328481, 4850657034869328511,
4850657034869328517, 4850657034869328547, 4850657034869328589, 4850657034869328601}

4850657034869328217, 
4850657034869328229, 
4850657034869328259, 
4850657034869328299, 
4850657034869328341, 
4850657034869328343, 
4850657034869328377, 
4850657034869328379, 
4850657034869328391, 
4850657034869328409, 
4850657034869328427, 
4850657034869328439, 
4850657034869328467, 
4850657034869328493, 
4850657034869328521, 
4850657034869328541, 
4850657034869328587, 
4850657034869328589, 
4850657034869328601,

Паттерн с диаметром 384.

9 «дырок»

{4850673662374549819, 4850673662374549831, 4850673662374549861, 4850673662374549873, 4850673662374549909,
4850673662374549951, 4850673662374549969, 4850673662374549981, 4850673662374549993, 4850673662374550011,
4850673662374550029, 4850673662374550041, 4850673662374550053, 4850673662374550071, 4850673662374550113,
4850673662374550149, 4850673662374550161, 4850673662374550191, 4850673662374550203}

4850673662374549819, 
4850673662374549831, 
4850673662374549861, 
4850673662374549879, 
4850673662374549949, 
4850673662374549969, 
4850673662374549973, 
4850673662374549981, 
4850673662374549993, 
4850673662374550011, 
4850673662374550029, 
4850673662374550041, 
4850673662374550047, 
4850673662374550063, 
4850673662374550099, 
4850673662374550113, 
4850673662374550137, 
4850673662374550191, 
4850673662374550203,

Паттерн с диаметром 384.

От gris поступила ещё одна оптимизация программы.
Здорово!

НЕТ ПРЕДЕЛА ОПТИМИЗАЦИИ !

Вот тестирование на маленьком интервальчике, тестировала на черепашке

parisize = 8000000, primelimit = 500000
(19:38) gp > default(timer,1)
(19:38) gp > \r gris_9_new.txt
range of search
26640733400000 (p=258406855352646000000 )
26640733410000 (p=258406855449642900000 )
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]

time = 42,291 ms.
(19:39) gp > \r gris_9.txt
range of search
26640733400000 (p=258406855352646000000 )
26640733410000 (p=258406855449642900000 )
[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]

time = 45,772 ms.

Сначала идёт новая версия,
time = 42,291 ms.
Затем старая версия
time = 45,772 ms.
Экономия более трёх секунд - на крохотном интервале.
Отлично!

Спасибо, gris!

Итак, программа gris поиска центральных 9-ок пошла в работу.
Собственно, алгоритм программы у него точно такой же, как и в моей программе поиска центральных 9-ок.
Но у него реализация пограмотнее, в результате чего есть некоторое ускорение по сравнению с моей программой.

Запустила два потока,
первый поток в диапазоне
[…, 3369899000000000].
Не помню, с какого значения я начала этот диапазон; это соответствует началу диапазона после всех 17-ми Врублевского: 32686971428909208943211.

Второй поток в диапазоне
[3369899000000001, 3369900000000000].

Пока запущено по одному потоку - на Ахиллесе и на Ахиллесе-3.

Разумеется, эти диапазоны я разбиваю на мелкие интервалы и обрабатываю эти интервалы друг за другом.
Поищу пока центральные 9-ки в диапазоне после всех 17-ок Врублевского.
Посмотрим, будут ли они появляться.
Их полное отсутствие будет означать невозможность существования искомой симметричной 19-ки с минимальным диаметром 252 в проверяемом диапазоне.
Если центральная 9-ка появится, её надо проверять на продолжение до 11-ки, 13-ки, 15-ки и т. д.
Она может не продолжиться даже до 11-ки.

Напомню: центральные 9-ки ищутся с таким паттерном

0 18 24 48 54 60 84 90 108

А это преемственные паттерны 11-ки, 13-ки и т. д. - до 19-ки с минимальным диамтером 252:

11-ка

0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

13-ка

0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

15-ка

0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198 210 228

17-ка

0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

19-ка

0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

Цитирую gris

Искать девятки можно лишь для контроля совпадения с уже известными 17-ми. Ну и для выдачи промежуточных результатов для успокоения.

Это я совсем не поняла.

Пришло уточнение

я имел в виду, что искать отдельно девятки нет смысла. Проверка очередного кортежа на наличие девятки занимает практически то же время, что проверка 19-ки целиком.

Ну, вот в этом

Проверка очередного кортежа на наличие девятки занимает практически то же время, что проверка 19-ки целиком.

я совсем не уверена.
К тому же: зачем проверять все 19 чисел, если достаточно проверить только 10 чисел (центральная 9-ка и первый элемент кортежа) - и всё будет ясно: возможна искомая 19-ка или невозможна.
Это же необходимые условия!

В общем, пока мы с gris друг друга не понимаем.
Говорю ему: предлагайте ваш алгоритм, рассмотрим.

PS. Конечно, можно и не проверять центральную 9-ку, а проверить только первые 3-9 элементов генерируемого по формуле кортежа.
Ну и что это даст?
Таких кандидатов будут сотни, а может и тысячи.
И что дальше с ними делать?
Имеет ли смысл искать такие кандидаты?
Центральные пятёрки и центральные семёрки тоже отпадают, потому что их будет очень много.
Поэтому я остановилась на центральных 9-ах плюс дополнительное условие - простота первого элемента генерируемого кортежа.
В диапазоне, следуемом за минимальной 17-ой Врублевского, такие центральные 9-ки находились.
И на продолжение эти 9-ки проверяются очень легко.
Из всех найденных мной в этом диапазоне центральных 9-ок ни одна не продолжилась даже до 17-ки.
На продолжение до 11-ки и далее я не проверяла эти решения.
Можно проверить.

Проверила.
Даже до 11-ки ни одна найденная центральная 9-ка не продолжилась.

Интересное письмо gris, цитирую полностью

Да я и не говорю, что поиск девяток плох. По времени он эквивалентен поиску 19-к. Вы же сами говорили, что дырявые нужны, чтобы видеть, что процесс идёт.
Нужны какие-то улучшения алгоритма. Вот предварительная проверка на простоту немного помогает. Но это ерунда.
Что касается проверки больших диаметров, то тут можно автоматизировать формирование программ, либо передавать параметры через файл Вы вот хотите использовать процедуры, но процедуры увеличивают время обработки. Поэтому ваш подготовленный вручную текст программы эффективнее. Только зачем его готовить вручную?

Это по поводу поиска 19-ки с минимальным диаметром 252:

Нужны какие-то улучшения алгоритма. Вот предварительная проверка на простоту немного помогает. Но это ерунда.

"Предварительная проверка на простоту" - это последняя оптимизация gris.
Нужны ещё улучшения алгоритма - считает gris.
Так кто же против улучшений!
Пожалуйста, улучшайте!
Я не вижу других улучшений в алгоритме поиска центральных 9-ок.
Хорошо, запустите поиск сразу 19-ок, если по времени это совершенно одинаково.
Если при этом программа ничего не будет выводить (тех же центральных 9-ок, к примеру), она будет работать сто лет и ничего нам не показывать.
Это, конечно, будет супер! Чёрный ящик.

Теперь вторая часть - для поиска 19-ок с другими диаметрами:

Что касается проверки больших диаметров, то тут можно автоматизировать формирование программ, либо передавать параметры через файл Вы вот хотите использовать процедуры, но процедуры увеличивают время обработки. Поэтому ваш подготовленный вручную текст программы эффективнее. Только зачем его готовить вручную?

Первая рекомендация:

... тут можно автоматизировать формирование программ, либо передавать параметры через файл

gris, наверное, знает, как это делать.
Вот господин Петухов точно знает, но не скажет.
А gris скажет?

Вы вот хотите использовать процедуры, но процедуры увеличивают время обработки.

Да, я приводила аналогию с тем, что помню из программирования в прошлой жизни.
В Паскале можно было использовать процедуру.
Но я не знаю, как использовать процедуру в PARI/GP!

Поэтому ваш подготовленный вручную текст программы эффективнее. Только зачем его готовить вручную?

А как его готовить?
Я же спрашивала. Где ответ???

Мой метод подготовки программы вручную работает.
Это показано.
Но добавить вручную 4272 паттерна для диаметра 468, например, совершенно нереально.

Так давайте ваш метод "формирования программ" или "передачи параметров через файл".
Слова мне ничего не говорят - пустой звук.
Нужны наглядные примеры, как это делать.

Напомню: задача поиска симметричной 19-ки из последовательных простых чисел (хоть какой-нибудь!) решается уже девятый год.
Сам Врублевский её решал в конкурсе по кортежам и... не решил!

Я искала и вписанные 19-ки с минимальным диаметром 252.
При этом искала их в диапазоне, где искать такую 19-ку вообще не имело смысла, потому что её там нет.
Не сразу это сообразила!
И одну такую вписанную 19-ку я нашла, с 8 "дырками", она показана выше.

Очень давно ищу вписанные 19-ки с другими диаметрами.
Недавно этот поиск был расширен добавлением новых паттернов.
Но расширен мало!

А ещё программа Алексея Белышева у меня работает в 5 потоков, это брутфорс.

Были два BOINC-проекта, да сплыли.

Кстати, Супермен тоже эту задачу решал, я уже рассказывала об этом.
Но решения я не вижу.
Может, он его нашёл и где-то опубликовал, но мне сие неизвестно.
По крайней мере, в OEIS решения нет.

Репост

Смотрим статью в OEIS
https://oeis.org/A055380
Central prime p in the smallest (2n+1)-tuple of consecutive primes that are symmetric with respect to p.

5, 18731, 683783, 98303927, 60335249959, 1169769749219, 3945769040699039, 159067808851610657

Последний кортеж a(8) - это минимальная 17-ка, она была найдена в BOINC-проекте Stop@home и добавлена господином Петуховым

a(8) from BOINC project, added by Dmitry Petukhov, Apr 06 2017

Кортежа a(9) длины 19 в статье нет.
Значит, пока не найден.
_______________________
конец репоста

Обратите внимание: минимальная 17-ка была найдена в BOINC-проекте Stop@home в апреле 2017 года - почти 6 лет назад.
Этот BOINC-проект в декабре того же года был остановлен.
Если бы он работал всё это время, то и минимальная 19-ка уже могла бы быть найдена.
Увы!
Администратор проекта не сдюжил.

Ярослав Врублевский в конкурсе по кортежам, который состоялся гораздо раньше, нашёл много 17-ок, в том числе минимальную 17-ку с минимальным диаметром 240.
Но минимальную 17-ку он не нашёл.

Цитата
"передачи параметров через файл".
Вообще-то, я понимаю, о чём идёт речь.

Не так давно собиралась запустить проект для распределённых вычислений по поиску вписанных 19-ок.
Но передумала. И хорошо, потому что вскоре этот поиск был значительно расширен.
Так вот, в связи с этим спрашивала у gris, как ввести данные из файла в программе на PARI/GP.
Он мне ответил.
В этом случае всё просто.
Пример

Записываем во входной файл input.txt данные:
26640733400000
26640733410000

В программе будет записан ввод из этого файла.
Данные будут присвоены параметрам цикла i1, i2.
А в программе есть цикл

for( i=i1,i2,

Вот в этот цикл и будут переданы параметры из файла.

Тут всё понятно.
Но на практике, повторюсь, я это не опробовала, потому что проект для распределённых вычислений был отменён.

А какие параметры и из какого файла gris предлагает передавать при поиске вписанных 19-ок с разными диаметрами, я не совсем понимаю.
Векторы формул передавать?
Или диаметр паттернов?
Или ещё что-то?
Очень хотелось бы увидеть пример такой передачи данных из файла.

Цитата

... можно автоматизировать формирование программ

Ну, а это для меня загадка.
Как автоматизировать формирование программ?
Догадываюсь, что господин Петухов в проекте Hugo делал что-то подобное, когда использовал АСМ.
Но методика мне неизвестна.

А просто говорить об этом - что толку.
Надо делать, а не говорить.

О!
На Ахиллесе программа поиска центральных 9-ок выдала первое решение во втором диапазоне

parisize = 8000000, primelimit = 500000
(08:01) gp > \r gris9_2.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_gris9_2.txt"]
32686975739280160494277

Программа ещё работает.

Ну вот, ура, ура!
Центральные 9-ки есть!
Да, их будет очень мало.
И они могут даже до 11-ки не продолжиться.
Но это хоть какой-то реальный поиск.

У кого есть лучше, прошу выкладывать.

Вот она - найденная центральная 9-ка - симметричная из последовательных простых чисел

{32686975739280160494349, 32686975739280160494367, 32686975739280160494373, 32686975739280160494397, 32686975739280160494403, 32686975739280160494409, 32686975739280160494433, 32686975739280160494439, 32686975739280160494457}

Даже до 11-ки она не продолжается.

gris ворчит :)

Ну, я дала ответ на его ворчание!

>Но всем вам нужно, чтобы человек был благодарным подмастерьем.

Кому это - всем вам???

Я тестировала вашу программу, кажется, трижды.
В самом первом тесте время было очень большим из-за того, что у вас не было в программе вектора формул.
И в блоге писала о предыдущем тестировании, где экономия была 12 секунд.
А потом ещё 3 секунды.
У меня нет времени тестировать несколько раз да ещё по 10 минут.
Тесты показали ускорение в двух тестах.
Я это рассказала в блоге.
Что не так?
Над вами смеются дебилы?
И вы на это обращаете внимание.
А я не обращаю!
Вашу программу я запустила в работу, так как она даёт убыстрение по сравнению с моей.
Что не так?

>Наберите молодых и работайте с ними.

Вы издеваетесь?
Где набрать - не подскажете???

>Но у вас есть эта склонность подзадоривать, направлять, подхваливать.

Ничего подобного у меня нет!
Я ПРОСТО РАБОТАЮ !

>Вы сами мне советуете попросить совета у П, как программы формировать. Как будто я тупой восьмиклассник и сам не могу. Мне ничьи советы не нужны.

Ну, если вы сами это знаете, как это делать, так расскажите.
Я не знаю и прямо говорю об этом.
Пусть я буду тупая шестиклассница, как меня Петухов и представляет на форуме публично. Мне наплевать, что дебилы думают обо мне!
А вы знаете, а рассказать почему-то не хотите.
Это очень странно!

Итак, жду пример, как надо формировать программы, как передавать параметры из файла в программу.

Н.

Цитата

Сейчас попробую получить формулы для паттернов с диаметром 396, просто из интереса.

Запустила программу, Ахиллес трудится.
Закончилось формирование формул для паттернов.
Формулы получены для 655 паттернов.
Солидное количество!

gris
вот с этого диаметра и начнём.
655 паттернов с диаметром 396 надо обрабатывать - поиск вписанных 19-ок.
Задача понятна?
РЕШАЕМ!

Или сразу в кусты? :)

PS. У меня в данный момент в программах по поиску вписанных 19-ок обрабатываются все теоретические паттерны до диаметра 384 включительно, за исключением минимального диаметра 252.

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1582051.html#p1582051

Девятнашек диаметром 252 до 10^{10} нашлось более 1.2млн (считалось полчаса и лог занял 240МБ текста).

И что?
Нафиг нужны эти 19-ки?
Среди них есть хотя бы одна симметричная из последовательных простых чисел?
Или хотя бы достаточно близкая к ней - с количеством "дырок" меньше 6, например.

И далее господин Петухов написал

Много информации о текущих мировых достижениях есть здесь (ссылка взята из OEIS).

Угу.
Только там все кортежи НЕ СИММЕТРИЧНЫЕ.
19-ки с минимальным диаметром 76 - НЕ СИММЕТРИЧНЫЕ.

О симметричных кортежах длины 19 из последовательных простых чисел мировые достижения молчат.
Их нет в мировых достижениях ни с минимальным диаметром 252, ни с каким-либо другим диаметром.

Цитата

На Ахиллесе программа поиска центральных 9-ок выдала первое решение во втором диапазоне

parisize = 8000000, primelimit = 500000
(08:01) gp > \r gris9_2.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_gris9_2.txt"]
32686975739280160494277

Программа ещё работает.

Программа завершила проверку в заданном интервале и нашла ещё две центральные 9-ки

32686975755377815850191
32686975820851626188281

Отлично!
Перезапустила программу на проверку в следующем интервале.
Проверю эти центральные 9-ки на продолжение до 11.

Вообще-то, надо вставить в программу вывод 19-ки из последовательных простых чисел, которая вписывается в соответствующий центральной 9-ке набор из 19 натуральных чисел, чтобы не проверять каждую центральную 9-ку вручную.
Как-то я забыла про это.

Проверила новые центральные 9-ки, они не продолжаются даже до 11-ки.
Вот такие хилые кандидаты :)
Но хорошо хоть такие есть.

gris
вашу предварительную конструкцию по формированию программы получила, но пока не вникала.

Однако... вы написали в сообщении
https://dxdy.ru/post1582104.html#p1582104

Моя деятельность напоминает мне сборку игрушечного автомобиля из ЛЕГО (PARI доставляет такое же удовольствие :) ). Интересно, увлекательно и красиво, но для реальной езды не предназначено

Лукавите? :)
А я рассчитываю на автомобиль для реальной езды!
Мне игрушки не нужны.

Далее вы написали

Вот ещё "придумал" формирование программы поиска кортежей при формировании комплекта паттернов и формул путём печатания текстов кусков программы в текстовый файл, чтобы потом её оттуда запускать.

То есть вы предлагаете, например, в вашей программе формирования формул для паттернов с диаметром 396 вставить печатание в файл кусков программы для дальнейшей обработки этих паттернов.
А затем эти куски программы, напечатанные в файл, запускать.
Правильно я понимаю?

Программа формирования формул для паттернов с диаметром 396 всего сформировала формулы для 736 паттернов

for tuple diameter=396   number of pretuples=10518300 after (%5,7,11) good:736

Но при этом для 81 паттернов получено 0 формул.
Следовательно, теоретически допустимых паттернов 655; для каждого из этих паттернов получен набор формул.

Таким образом, имеем паттерн с диаметром 396, имеем для него вектор формул.

Мне пришла в голову блестящая идея: обработку будем передавать вашей же программе поиска центральной 9-ки.
(а не моей программе поиска вписанных 19-ок).
Вам так будет удобнее устанавливать связь между двумя программами.
То есть в каждом паттерне с диаметром 396 (которых ровно 655) надо искать центральную 9-ку вашей программой.
Входящие данные для вашей программы поиска центральных 9-ок: диаметр кортежа, паттерн 19-ки, вектор формул. Паттерн центральной 9-ки определяется по паттерну 19-ки.
Всё! Все эти данные вы получаете в вашей программе формирования формул.

Вперёд!
Устанавливайте передачу данных в вашу программу поиска центральных 9-ок.
Ещё в этой программе задаётся интервал поиска (он задаётся параметрами цикла i1, i2).
Параметры, задающие интервал проверки, не зависят от программы формирования формул (и программа формирования формул от этих параметров не зависит!), они задаются в самой программе поиска центральных 9-ок.

Как вам такая схема?

PS. Ещё такая мысль: выполнять поиск центральной 9-ки прямо по ходу формирования формул для паттернов.
Но тут проблема: поиск центральных 9-ок надо делать не один раз, а много-много-много раз - в разных интервалах.
Удобно ли будет для каждого нового интервала повторять программу формирования формул, которая вообще не зависит от интервала?
Думаю, что нет.

Кстати, мы с этим уже столкнулись при поиске центральных 9-ок для паттерна с диаметром 252.
Да, вектор формул надо формировать один раз, а потом для каждого интервала уже используется готовый вектор формул.

Приведу конкретный пример.

gris, специально для вас пример, читайте внимательно, пожалуйста.

Это первый паттерн с диаметром 396, который вывела ваша программа формирования формул

p=[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 138, 198, 258, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]

Для этого паттерна сформирован вектор из 512 формул, покажу его частично

a=[9491,11771,40501,77221,80653,94763,123631,127063,131891, ... ,
9227063,9247291,9399443,9436571,9440003,9482981,9486413,9492671,9519563,
9520993,9539081,9565973,9567403,9572231,9575663,9604531,9618641,9622073,
9658793,9687523,9689803,9227063,9247291,9399443,9436571,9440003,9482981,
9486413,9492671,9519563,9520993,9539081,9565973,9567403,9572231,9575663,
9604531,9618641,9622073,9658793,9687523,9689803]

Соответствующий паттерн центральной 9-ки, которая сидит в этой 19-ке

p9=[0, 36, 66, 78, 138, 198, 210, 240, 276]

Всё! Все данные для вашей программы поиска центральной 9-ки есть.
Осталось напечатать "кусок программы".

И далее точно так же для всех 655 паттернов.

Понятен пример?
Мне не совсем понятно, как печатать "кусок программы" в файл.
И сколько придётся печатать "кусков программы"?
Ровно 655 - по количеству паттернов?
Потом программу, напечатанную в файл, надо запускать для различных интервалов, и она будет проверять все 655 паттернов сразу, то есть будет искать в них центральные 9-ки.
Правильно я понимаю?

На Ахиллесе-3 в первом диапазоне найдена центральная 9-ка

32686971572460665137963

Не продолжается даже до 11-ки.

Цитата

Сейчас попробую получить формулы для паттернов с диаметром 396, просто из интереса.

Запустила программу, Ахиллес трудится.
Закончилось формирование формул для паттернов.
Формулы получены для 655 паттернов.
Солидное количество!

Покажу расклад по количеству формул для этих паттернов

128 формул - 52
256 формул - 234
384 формул - 63
512 формул - 193
768 формул - 70
1024 формул - 21
1152 формул - 13
1536 формул - 8
2304 формул - 1
________________
Итого: 655

Кстати, раньше у меня не было задействовано ни одного паттерна с диаметром 396.
Решила добавить паттерны с эти диаметром с количеством формул:
1024 формул - 21
1152 формул - 13
1536 формул - 8
2304 формул - 1

Этих паттернов мало, их легко добавить вручную.
Зато будет несколько паттернов с диаметром 396.
А это перспективный диаметр: как-никак уже довольно большой, к тому же паттернов с таким диаметром много - 655, больше, чем для предыдущих диаметров.

Готово!
Добавлено 43 паттерна с диаметром 396.
Всё-таки они будут проверяться.

А теперь я беру 10 первых паттернов с диаметром 396 с соответствующим вектором формул (векторы формул, конечно, показаны частично)

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 138, 198, 258, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[9491,11771,40501,77221,80653,94763,123631,127063,131891,133321,160213,178301,179731,206623,212881,216313,259291,262723,
. . . . . . .
9539081,9565973,9567403,9572231,9575663,9604531,9618641,9622073,9658793,9687523,9689803,512 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 156, 198, 240, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[11771,40501,77221,80653,131891,133321,206623,259291,262723,472231,539111,624383,665081,668513,721181,745933,757901,786631,871903,878021,879451,934121,964723,1005421,1008853,
. . . . . . . .
8827391,8912663,8941393,8953361,8978113,9030781,9034213,9074911,9160183,9227063,9436571,9440003,9492671,9565973,9567403,9618641,9622073,9658793,9687523,256 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 180, 198, 216, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[31583,118691,198251,203963,207143,244661,254351,315823,325513,342803,366211,371923,379523,429911,451483,501073,515183,538591,547483,627043,636733,683143,777713,913373,939061,950093,
. . . . . . . .
9151811,9160703,9184111,9198221,9247811,9269383,9319771,9327371,9333083,9356491,9373781,9383471,9444943,9454633,9492151,9495331,9501043,9580603,9667711,256 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 186, 198, 210, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[9491,24121,31583,94763,123631,127063,160213,165101,178301,179731,198251,207143,212881,
. . . . . . .
9448921,9482981,9486413,9492151,9501043,9519563,9520993,9534193,9539081,9572231,9575663,9604531,9667711,9675173,9689803,512 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 138, 156, 198, 240, 258, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[461,11771,37181,40501,55243,77221,80653,93281,95941,131891,133321,158731,181213,206623,219251,
. . . . . . . .
9440003,9455291,9480043,9492671,9518081,9540563,9565973,9567403,9603353,9606013,9618641,9622073,9644051,9658793,9662113,9687523,9698833,512 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 138, 180, 198, 216, 258, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[53,461,19501,30491,37181,49531,104773,134803,158731,168013,172841,188761,205141,244003,274033,
. . . . . . .
9404903,9408881,9414593,9425261,9455291,9494153,9510533,9526453,9531281,9540563,9564491,9594521,9649763,9662113,9668803,9679793,9698833,9699241,512 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 156, 180, 198, 216, 240, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[461,37181,158731,244003,284701,340801,461033,587003,705893,708553,746591,831863,852611,990133,
. . . . . . . . . .
8952703,8990741,8993401,9112291,9238261,9358493,9414593,9455291,9540563,9662113,9698833,128 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 180, 186, 198, 210, 216, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[53,19501,31583,49531,81563,104773,134803,172841,186283,198251,205141,207143,242911,
. . . . . . . . .
9383471,9404903,9408881,9444943,9456383,9492151,9494153,9501043,9513011,9526453,9564491,9594521,9617731,9649763,9667711,9679793,9699241,512 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 126, 138, 156, 198, 240, 258, 270, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[11771,40501,77221,80653,131891,133321,158003,206623,210671,250823,259291,262723,303491,368941,
. . . . . . . . .
9330353,9395803,9436571,9440003,9448471,9488623,9492671,9541291,9565973,9567403,9618641,9622073,9658793,9687523,384 formulae

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 126, 138, 186, 198, 210, 258, 270, 336, 348, 366, 378, 390, 396]
[9491,94763,123631,127063,160213,178301,179731,212881,216313,299851,452003,518641,585521,618671,622103,670793,
. . . . . . . . . .
9180653,9247291,9399443,9482981,9486413,9519563,9520993,9539081,9572231,9575663,9604531,9689803,256 formulae

и попробую сделать вручную ту программу поиска центральных 9-ок, которую gris собирается получить автоматически.
Он, конечно, не для 10 паттернов собирается такую программу получить, а для всех 655 паттернов, но вручную столько написать в программу трудно, поэтому я для примера сделаю только для 10 паттернов.

Программа с 2304 формулами нашла вписанную 19-ку

9 «дырок»

{4851531458064378481, 4851531458064378487, 4851531458064378511, 4851531458064378523, 4851531458064378541,
4851531458064378583, 4851531458064378601, 4851531458064378613, 4851531458064378643, 4851531458064378667,
4851531458064378691, 4851531458064378721, 4851531458064378733, 4851531458064378751, 4851531458064378793,
4851531458064378811, 4851531458064378823, 4851531458064378847, 4851531458064378853}

4851531458064378481, 
4851531458064378487, 
4851531458064378517, 
4851531458064378547, 
4851531458064378557, 
4851531458064378559, 
4851531458064378589, 
4851531458064378613, 
4851531458064378643, 
4851531458064378667, 
4851531458064378691, 
4851531458064378721, 
4851531458064378727, 
4851531458064378779, 
4851531458064378793, 
4851531458064378797, 
4851531458064378817, 
4851531458064378847, 
4851531458064378853,

Паттерн с диаметром 372.

Ещё два решения - перебор.

Цитата

А теперь я беру 10 первых паттернов с диаметром 396 с соответствующим вектором формул (векторы формул, конечно, показаны частично)

Для первого паттерна

[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 138, 198, 258, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396]

я уже приготовила данные: паттерн 19-ки р, паттерн сидящей в ней центральной 9-ки р9

p=[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 138, 198, 258, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396];
p9=[0, 36, 66, 78, 138, 198, 210, 240, 276];

вектор формул (показан частично)

a=[9491,11771,40501,77221,80653,94763,123631,127063,131891, ... ,
9227063,9247291,9399443,9436571,9440003,9482981,9486413,9492671,9519563,
9520993,9539081,9565973,9567403,9572231,9575663,9604531,9618641,9622073,
9658793,9687523,9689803,9227063,9247291,9399443,9436571,9440003,9482981,
9486413,9492671,9519563,9520993,9539081,9565973,9567403,9572231,9575663,
9604531,9618641,9622073,9658793,9687523,9689803];

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11031

Это все данные, которые нужны для программы gris поиска центральных 9-ок.
Сейчас запишу первый блок в этой программе для показанного первого паттерна с диаметром 396.