Оба Ахиллеса продолжают штурм 19-ки.

Господа!
Присоединяйтесь к нам, пожалуйста!

Цитата

Теперь задачу можно скорректировать.
Поскольку, как выяснилось, 9-ок с заданным паттерном будет очень много (я это вчера опробовала), надо на лету продолжать найденные 9-ки.
Выводить, начиная с 15-ок; более короткие кортежи (11-ки и 13-ки) мало интересны для нашей задачи.
Таким образом, программа будет очень быстро искать 9-ки по заданному паттерну и на лету продолжать их до 15-ок, 17-ок и 19-ок, и выводить эти кортежи в выходной файл.

Это прекрасный алгоритм, как мне кажется.
Дело за реализацией.

gris
пожалуйста, попробуйте!
Вы уже реализовали поиск 9-ок по заданному паттерну.
Думаю, что этот поиск летит, как звездолёт :)
Ну, а вот что будет с продолжением найденных 9-ок?
15-ки посыпятся?
Корзину готовить? :)

gris
как там 15-ки, ещё не посыпались? :)
Вы не отлынивайте :)
9-ки у вас уже ловятся, осталось их продолжить до 15-ок, 17-ок и 19-ок, и дело в шляпе!

У меня две программы (на каждом Ахиллесе по одной) ищут центральные 9-ки в этом же диапазоне.
Пока их найдено всего две, выше они показаны.
К центральной 9-ке я прибавляю ещё правильный первый элемент кортежа, чтобы пожёстче были условия.
Если искать только центральные 9-ки, их очень много получается.
А вот с дополнительным условием - совсем мало.

Напоминаю диапазон, это между двумя 17-ми Врублевского

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Требуется выяснить, не пропущены ли в этом диапазоне 17-ки с диаметром 240 и с паттерном, как у второй 17-ки.
Если в этом диапазоне не пропущены, тогда надо дальше проверить, вот между этими 17-ми Врублевского

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

По той же самой методике.
По пути найдутся редкие 15-ки, которые не продолжаются до 17-ок.

А когда проверим этот диапазон на пропущенные 17-ки, можно и дальше двигаться
по 17-ам Врублевского

19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
20278587540464136529199: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
24300494153317939112651: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
25651315879379564172971: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
32686971428909208943211: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240

А если предположить, что Врублевский не пропустил ни одной 17-ки с диаметром 240 и паттерном

0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

то можно сразу начать поиск таких 17-ок, начиная с числа 32686971428909208943211.

И количество паттернов надо бы продолжить добавлять!
Я остановилась на паттернах с диаметром 384.
Всего на данный момент у меня задействовано 987 паттернов со всеми теоретическими диаметрами от 252 до 384 включительно.
Это, конечно же, очень мало.
Но добавлять паттерны в программы вручную, как я делала, трудно.
Это ещё паттернов было мало.
А вот для диаметра 468 сгенерировано 4272 паттерна.
Столько паттернов добавить вручную нереально.
Нужен новый метод, иными словами - модернизация моего метода.

Сейчас попробую получить формулы для паттернов с диаметром 396, просто из интереса.

Запустила программу, Ахиллес трудится.
Закончилось формирование формул для паттернов.
Формулы получены для 655 паттернов.
Солидное количество!

Новые центральные 9-ки

[258407481102906511529, 258407481102906511547, 258407481102906511553, 258407481102906511577, 258407481102906511583, 258407481102906511589, 258407481102906511613, 258407481102906511619, 258407481102906511637],
258407481102906511457

[258407532143030655839, 258407532143030655857, 258407532143030655863, 258407532143030655887, 258407532143030655893, 258407532143030655899, 258407532143030655923, 258407532143030655929, 258407532143030655947],
258407532143030655767

[258407630109120505753, 258407630109120505771, 258407630109120505777, 258407630109120505801, 258407630109120505807, 258407630109120505813, 258407630109120505837, 258407630109120505843, 258407630109120505861],
258407630109120505681

Покажу, как они развёртываются.
Это паттерн 19-ки с минимальным диаметром 252

0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

В полном соответствии с этим паттерном программой генерируется набор из 19 натуральных чисел

258407481102906511457: 0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

Первый элемент набора - простое число, что обеспечивается программой.
В центре этого набора находятся 9 последовательных простых чисел

[258407481102906511529, 258407481102906511547, 258407481102906511553, 258407481102906511577, 258407481102906511583, 258407481102906511589, 258407481102906511613, 258407481102906511619, 258407481102906511637]

Программа с 128 формулами нашла хорошую вписанную 19-ку, содержащую всего 7 «дырок»

{4850485375402529671, 4850485375402529677, 4850485375402529701, 4850485375402529719, 4850485375402529761,
4850485375402529767, 4850485375402529791, 4850485375402529809, 4850485375402529827, 4850485375402529839,
4850485375402529851, 4850485375402529869, 4850485375402529887, 4850485375402529911, 4850485375402529917,
4850485375402529959, 4850485375402529977, 4850485375402530001, 4850485375402530007}

4850485375402529671, 
4850485375402529677, 
4850485375402529713, 
4850485375402529717, 
4850485375402529719, 
4850485375402529789, 
4850485375402529801, 
4850485375402529809, 
4850485375402529827, 
4850485375402529839, 
4850485375402529851, 
4850485375402529869, 
4850485375402529881, 
4850485375402529909, 
4850485375402529917, 
4850485375402529959, 
4850485375402529977, 
4850485375402530001, 
4850485375402530007,

Паттерн с диаметром 336.

gris вчера в своих экспериментах нашёл кортеж длины 19 из последовательных простых чисел с минимальным диаметром 252 !
Вот он

7078173382118890602619, 7078173382118890602623, 7078173382118890602653, 7078173382118890602659,
7078173382118890602671, 7078173382118890602689, 7078173382118890602697, 7078173382118890602703,
7078173382118890602731, 7078173382118890602737, 7078173382118890602751, 7078173382118890602767,
7078173382118890602769, 7078173382118890602809, 7078173382118890602841, 7078173382118890602851,
7078173382118890602853, 7078173382118890602869, 7078173382118890602871,

Не хватает только симметричности.
Понятно, что этот кортеж не соответствует паттерну для симметричной 19-ки из последовательных простых чисел с диаметром 252.

У меня не так давно была найдена такая вписанная 19-ка с минимальным диаметром 252

4858916725709156477, 
4858916725709156483, 
4858916725709156497, 
4858916725709156521, 
4858916725709156543, 
4858916725709156567, 
4858916725709156569, 
4858916725709156573, 
4858916725709156597, 
4858916725709156603, 
4858916725709156609, 
4858916725709156633, 
4858916725709156639, 
4858916725709156657, 
4858916725709156689, 
4858916725709156701, 
4858916725709156711, 
4858916725709156723, 
4858916725709156729,

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=10921

Это аналогичный кортеж.
В моей вписанной 19-ке 8 "дырок", то есть 8 элементов этого кортежа не соответствуют паттерну (как я говорю: не легли в паттерн).
Сейчас посмотрю, сколько "дырок" в 19-ке, найденной gris.

Можно сравнить паттерны.
У 19-ки, найденной gris, такой паттерн

7078173382118890602619: [0, 4, 34, 40, 52, 70, 78, 84, 112, 118, 132, 148, 150, 190, 222, 232, 234, 250, 252]

У симметричной 19-ки должен быть такой паттерн

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

В этих паттернах совпадают всего три элемента: 0, 132, 252 (элементы паттернов должны не только совпадать, они должны совпадать по позиции, в которой стоят).
Следовательно, в 19-ке, найденной gris, 16 "дырок".
Слишком дырявая :)

PS. Набор из 19 натуральных чисел, который будет соответствовать паттерну симметричной 19-ки, формируется так

7078173382118890602619: 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

В этот набор и вписана найденная gris 19-ка.

Цитирую gris

Мне вообще сам подход не нравится.
Именно тем, что кортежей длины меньшей 600 даже несимметричных встречается катастрофически мало. Если предположить, что симметричный кортеж где-то сидит, надо будет перебирать огромные диапазоны.

И процитирую свой ответ

Но этот алгоритм, повторюсь, не годится для минимального диаметра 252.
Поэтому я выделила поиск 19-ки с минимальным диаметром в отдельную ветвь.
И для этого поиска пытаюсь разработать более эффективные алгоритмы.
Отсюда появились 17-ки Врублевского, 9-ки и т.д.

Так что, подход тут совсем не тот, что для всех других диаметров.
Тут надо искать новый эффективный подход.
Или с 9-ми, или ещё как-то.

И не надо эти два поиска смешивать в одну кучу.
Что там для разных диаметров... Большие диаметры нужны или ещё что-то нужно.
Для минимального диаметра больших диаметров не нужно!
Он (диаметр) всего один: 252, и соответствующий ему паттерн всего один!
Вот отсюда и надо плясать.
И от 17-ок, найденных Врублевским.
И искать эффективный подход.

Пытаюсь донести до gris, что есть две ветви поиска:
1) 19-ки с минимальным диаметром 252;
2) 19-ки со всеми другими диаметрами.

В каждой из этих ветвей надо искать свой эффективный алгоритм.

Для поиска 19-ки с минимальным диаметром надо сначала удостовериться, что в следующем диапазоне

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
20278587540464136529199: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
24300494153317939112651: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
25651315879379564172971: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
32686971428909208943211: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240

нет пропущенных 17-ок с минимальным диаметром 240 и с паттерном, как во второй (сверху) 17-ке.
Если Врублевский нашёл все такие 17-ки, ни одну не пропустил, замечательно!
Тогда надо искать такую 17-ку выше 32686971428909208943211.
Потому что 19-ка с минимальным диаметром 252 может существовать только при условии существования 17-ки с минимальным диаметром 240 и с соответствующим (преемственным) паттерном.
Если такой 17-ки в проверяемом диапазоне нет, то и искомой 19-ки с минимальным диаметром там быть не может.
И даже более того: можно искать центральные 9-ки с соответствующим (преемственным) паттерном, о чём я уже писала выше.

Интересно работает пакет программ, я сделала такой пакет из 4-х программ.

. . . . . . . . .
Type ? for help, \q to quit.
Type ?17 for how to get moral (and possibly technical) support.

parisize = 8000000, primelimit = 500000
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_paket1.txt"]
[4851639442643547457, 4851639442659658177, 4851639442643547487, 4851639442643547493, 4851639442643547523, 4851639442643547553, 4851639442643547571, 4851639442643547583, 4851639442643547613, 4851639442643547637, 4851639442643547661, 4851639442643547691, 4851639442643547703, 4851639442643547721, 4851639442643547751, 4851639442643547781, 4851639442643547787, 4851639442659564719, 4851639442659564743],
Goodbye!

C:\Users\boinc-remote\Documents\PARI>gp f4608.txt
                                      GP/PARI CALCULATOR Version 2.13.4 (released)
                              amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version
                              compiled: Mar 25 2022, gcc version 8.3-posix 20190406 (GCC)
                                                threading engine: single
                                     (readline v8.0 enabled, extended help enabled)

                                         Copyright (C) 2000-2020 The PARI Group

PARI/GP is free software, covered by the GNU General Public License, and comes WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER.

Type ? for help, \q to quit.
Type ?17 for how to get moral (and possibly technical) support.

parisize = 8000000, primelimit = 500000
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_paket1.txt"]

В чём интересность?
Когда одна программа заканчивает работу, выводится это

Goodbye!

Хорошо пакет работает. Вместо 4-х потоков он занимает всего один поток.
Конечно, можно было бы - при наличии неограниченного количества потоков - и по одной программе в отдельном потоке запускать.

Продолжаю поиск центральных 9-ок в диапазоне между двумя первыми 17-ми Врублевского

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Напомню: ищутся центральные 9-ки с преемственным паттерном и ещё с условием, что первый элемент набора из 19 чисел (в точности соответствующего паттерну симметричной 19-ки), в котором содержится эта 9-ка, является простым числом.
Это дополнительное условие резко уменьшает количество центральных 9-ок.

Вот три новые центральные 9-ки в указанном диапазоне

[258407719020444103109, 258407719020444103127, 258407719020444103133, 2584077190
20444103157, 258407719020444103163, 258407719020444103169, 258407719020444103193
, 258407719020444103199, 258407719020444103217],
258407719020444103037

[258408097513893935893, 258408097513893935911, 258408097513893935917, 2584080975
13893935941, 258408097513893935947, 258408097513893935953, 258408097513893935977
, 258408097513893935983, 258408097513893936001],
258408097513893935821

[258408597011472847939, 258408597011472847957, 258408597011472847963, 2584085970
11472847987, 258408597011472847993, 258408597011472847999, 258408597011472848023
, 258408597011472848029, 258408597011472848047],
258408597011472847867

За центральной 9-ой следует первый элемент набора.
Напомню: набор из 19 натуральных чисел формируется по паттерну симметричной 19-ки так:

258407719020444103037: 0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

Когда вы сформируете этот набор, в нём будет содержаться центральная 9-ка

[258407719020444103109, 258407719020444103127, 258407719020444103133, 258407719020444103157,
258407719020444103163, 258407719020444103169, 258407719020444103193, 258407719020444103199,
258407719020444103217]

Как уже сказано, в проверяемом диапазоне таких центральных 9-ок с дополнительным условием встречается очень мало.
А наличие таких 9-ок является необходимым условием существования 17-ок с минимальным диаметром 240 и с паттерном

0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

а также и для существования 19-ок с минимальным диаметром 252, которые невозможны без указанных 17-ок.

И ещё напомню: центральная 9-ка - это симметричный кортеж из 9 последовательных простых чисел, который содержится в симметричном кортеже длины 19 из последовательных простых чисел и имеет соответствующий преемственный паттерн

0 18 24 48 54 60 84 90 108

Вчера получила от gris программу поиска центральных 9-ок

\l resgris_9.txt;
allocatemem(2^29);
{N=2*3*5*7*11*13*17*19; pl=19; dm=252; period = 9699690;  
 
lind=N+dm; \\ length of index array. forming of it
vind=vector(lind,i,(i%2!=0) * (i%3!=0) * (i%5!=0) *
                   (i%7!=0) * (i%11!=0) * (i%13!=0)*
                   (i%17!=0)* (i%19!=0));
 
print ("period = ", period);
\\ print ("ind lenght = ", lind);
\\print (vind); print (" ");
 
p=[0, 6, 12, 30, 42,   72,   90, 96, 120, 126,
 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252];
 
p9=[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108];
a=vector(384);
\\print (p); print ("");
k=0; \\print1("[ ");
for( j=1,N,
    ind=1; for( i=1,pl, if( vind[j+p[i]]==0, ind=0; break  )  );
    if( ind==1, k++; a[k]=j;
       \\print1(j,", "); if( k%8==0, print(" ") );
    );
);
 
\\************** range for search ***************
for( i=258406855900501393621,258408702135502578553,
\\***********************************************
  bp=i*period;
  for( n=1,384, bpt=bp+a[n];
       \\print( bpt+72,bpt+90,bpt+96,bpt+120,bpt+126,
        \\     bpt+132, bpt+156, bpt+162, bpt+180);
 
    if(  ispseudoprime  (bpt+ 72) &&
         nextprime(bpt+ 73) == (bpt+ 90) &&
         nextprime(bpt+ 91) == (bpt+ 96) &&
         nextprime(bpt+ 97) == (bpt+120) &&
         nextprime(bpt+121) == (bpt+126) &&
         nextprime(bpt+127) == (bpt+132) &&
         nextprime(bpt+133) == (bpt+156) &&
         nextprime(bpt+157) == (bpt+162) &&
         nextprime(bpt+163) == (bpt+180)
      , print(bpt+72);
    );
  );
);
}

В алгоритм поиска не вникала.
В программе добавила две строки в самом начале, заменила isprime на ispseudoprime, задала свой диапазон поиска

for( i=258406855900501393621,258408702135502578553,

Диапазон поиска сделала от первой найденной мной центральной 9-ки до последней - найденной мной.
Запустила программу на Ахиллесе-3 в 7:00 по саратовскому времени.
Программа начала работать.
Посмотрим, как долго программа будет искать эти центральные 9-ки.
Я искала их несколько дней.

Интересно: gris не проверяет дополнительное условие простоты первого элемента кортежа длины 19, содержащего центральную 9-ку.
Поэтому его программа должна найти не только все найденные мной центральные 9-ки, но и ещё несколько - для которых дополнительное условие не выполняется.
А проверять это условие надо, потому что оно является необходимым для потенциального превращения центральной 9-ки в 19-ку.
9-ки, для которых это условие не выполняется, не могут продолжиться до 19-ки, поэтому их искать не имеет смысла.

gris
большое спасибо за программу!
Альтернативный вариант программы - это замечательно!
Вот потестирую, сравню результаты и время.

Кстати, gris
вот эта моя первая центральная 9-ка (выделена красным цветом)

{258406855900501393621, 258406855900501393627, 258406855900501393633, 258406855900501393651,
258406855900501393663, 258406855900501393693, 258406855900501393711, 258406855900501393717,
258406855900501393741, 258406855900501393747, 258406855900501393753, 258406855900501393777,
258406855900501393783, 258406855900501393801, 258406855900501393831, 258406855900501393843,
258406855900501393861, 258406855900501393867, 258406855900501393873}

должна немедленно появиться в поиске вашей программой.
Но она не появилась!

Посмотрите, пожалуйста.
Что-то я сделала не так при запуске программы?

gris
кажется, я понимаю, почему не найдена моя первая центральная 9-ка.
Вы генерируете набор из 19 натуральных чисел по паттерну для симметричной 19-ки с диаметром 252 и уже в этом наборе ищете центральную 9-ку.
Так?
А я не генерирую наборы из 19 натуральных чисел по паттерну симметричной 19-ки, а сразу ищу все центральные 9-ки с дополнительным условием.

Какой поиск - ваш или мой
а) более логичный;
б) более быстрый?

Вы подумайте, а я пойду позавтракаю.
С голоду вообще очень плохо думается :)

PS. Ваш поиск аналогичен моему первоначальному поиску вписанных 19-ок, только 9-ки у меня располагались по-другому в наборах из 19 натуральных чисел, сгенерированных по паттерну: два элемента в начале, два элемента в конце и 5 элементов в середине.
Это не центральная 9-ка!
Центральная только 5-ка.

gris
да, всё правильно я предположила.
Изменила диапазон поиска на тот, который вы прислали сейчас, перезапустила программу.
Первая моя центральная 9-ка уже выдалась!

Ждём-с следующие :)

Итак, как уже сказано, ваша программа делает то же самое, что я раньше делала, только не так правильные элементы (9 штук) ищет в сгенерированных наборах из 19 натуральных чисел.
Дело в том, что в этом варианте много времени тратится на эту самую генерацию наборов из 19 чисел по паттерну симметричной 19-ки с минимальным диаметром 252.
Поэтому я решила отказаться это этого варианта и просто поискать центральные 9-ки.
Это сейчас у меня и выполняется.

Ваша программа работает.
Сравним потом мои и ваши центральные 9-ки.
У вас, кстати, тоже есть дополнительное условие: ваши центральные 9-ки сидят строго в наборах из 19 натуральных чисел, сгенерированных по паттерну симметричной 19-ки с диаметром 252.
А мои центральные 9-ки где угодно могут быть, но! для них тоже есть дополнительное условие.

После моего небольшого заскока (у меня) относительно моего поиска центральных 9-ок разобрались, всё встало на место.
Осталось сравнить время поиска моей программой и программой gris.
Это очень интересный момент! :)

Программы gris и мою на время протестировала.

Программа gris
time = 1min, 3,093 ms.

Моя программа
time = 1min, 25,359 ms.

Алгоритм одинаковый, реализован тоже одинаково, чуть-чуть по-разному написаны программы, и вот результат - моя программа 22 секунды теряет на таком маленьком интервальчике.

А вот завершился пакет из 4-х программ (это поиск вписанных 19-ок с разными диаметрами)

. . . . . . . . 
4851531458064378481,
4851531458064378487,
4851531458064378517,
4851531458064378547,
4851531458064378557,
4851531458064378559,
4851531458064378589,
4851531458064378613,
4851531458064378643,
4851531458064378667,
4851531458064378691,
4851531458064378721,
4851531458064378727,
4851531458064378779,
4851531458064378793,
4851531458064378797,
4851531458064378817,
4851531458064378847,
4851531458064378853,
[4851590944206159157, 4851590944209692467, 4851590944206159187, 4851590944206159193, 4851590944206159199, 4851590944206159259, 4851590944206159277, 4851590944206159289, 4851590944206159319, 4851590944206159343, 4851590944206159367, 4851590944206159397, 4851590944206159409, 4851590944206159427, 4851590944206159487, 4851590944206159493, 4851590944206159499, 4851590944209692827, 4851590944209692833],
Goodbye!

C:\Users\boinc-remote\Documents\PARI>pause
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Сейчас посмотрю все результаты, найденные в этом пакете программ.
И перезапущу его на новый проход.

Два решения от пакета программ - перебор, а это вписанная 19-ка

10 «дырок»

{4851531458064378481, 4851531458064378487, 4851531458064378511, 4851531458064378517, 4851531458064378523,
4851531458064378583, 4851531458064378601, 4851531458064378613, 4851531458064378643, 4851531458064378667,
4851531458064378691, 4851531458064378721, 4851531458064378733, 4851531458064378751, 4851531458064378811,
4851531458064378817, 4851531458064378823, 4851531458064378847, 4851531458064378853}

4851531458064378481, 
4851531458064378487, 
4851531458064378517, 
4851531458064378547, 
4851531458064378557, 
4851531458064378559, 
4851531458064378589, 
4851531458064378613, 
4851531458064378643, 
4851531458064378667, 
4851531458064378691, 
4851531458064378721, 
4851531458064378727, 
4851531458064378779, 
4851531458064378793, 
4851531458064378797, 
4851531458064378817, 
4851531458064378847, 
4851531458064378853,

Паттерн с диаметром 372.

Опять паттерн с диаметром 372 !
Очень популярен этот диаметр.

Новые вписанные 19-ки в алгоритме №7 (384 формулы).

9 «дырок»

{4857747330355249087, 4857747330355249093, 4857747330355249123, 4857747330355249129, 4857747330355249147,
4857747330355249159, 4857747330355249207, 4857747330355249219, 4857747330355249243, 4857747330355249273,
4857747330355249303, 4857747330355249327, 4857747330355249339, 4857747330355249387, 4857747330355249399,
4857747330355249417, 4857747330355249423, 4857747330355249453, 4857747330355249459}

4857747330355249087, 
4857747330355249093, 
4857747330355249103, 
4857747330355249129, 
4857747330355249151, 
4857747330355249181, 
4857747330355249189, 
4857747330355249219, 
4857747330355249243, 
4857747330355249273, 
4857747330355249303, 
4857747330355249327, 
4857747330355249333, 
4857747330355249349, 
4857747330355249409, 
4857747330355249433, 
4857747330355249439, 
4857747330355249453, 
4857747330355249459,

Паттерн с диаметром 372.

9 «дырок»

{4857758892913982977, 4857758892913982989, 4857758892913983013, 4857758892913983019, 4857758892913983073,
4857758892913983079, 4857758892913983103, 4857758892913983139, 4857758892913983157, 4857758892913983163,
4857758892913983169, 4857758892913983187, 4857758892913983223, 4857758892913983247, 4857758892913983253,
4857758892913983307, 4857758892913983313, 4857758892913983337, 4857758892913983349}

4857758892913982977, 
4857758892913982989, 
4857758892913983013, 
4857758892913983041, 
4857758892913983059, 
4857758892913983083, 
4857758892913983127, 
4857758892913983139, 
4857758892913983157, 
4857758892913983163, 
4857758892913983169, 
4857758892913983187, 
4857758892913983197, 
4857758892913983209, 
4857758892913983223, 
4857758892913983253, 
4857758892913983257, 
4857758892913983337, 
4857758892913983349,

Паттерн с диаметром 372.

9 «дырок»

{4857773979016633093, 4857773979016633099, 4857773979016633117, 4857773979016633159, 4857773979016633177,
4857773979016633189, 4857773979016633219, 4857773979016633237, 4857773979016633243, 4857773979016633273,
4857773979016633303, 4857773979016633309, 4857773979016633327, 4857773979016633357, 4857773979016633369,
4857773979016633387, 4857773979016633429, 4857773979016633447, 4857773979016633453}

4857773979016633093, 
4857773979016633099, 
4857773979016633153, 
4857773979016633163, 
4857773979016633177, 
4857773979016633201, 
4857773979016633231, 
4857773979016633237, 
4857773979016633243, 
4857773979016633273, 
4857773979016633303, 
4857773979016633309, 
4857773979016633313, 
4857773979016633319, 
4857773979016633321, 
4857773979016633357, 
4857773979016633361, 
4857773979016633447, 
4857773979016633453,

Паттерн с диаметром 360.

8 «дырок»

{4857773979016633093, 4857773979016633099, 4857773979016633153, 4857773979016633159, 4857773979016633177,
4857773979016633189, 4857773979016633219, 4857773979016633237, 4857773979016633243, 4857773979016633273,
4857773979016633303, 4857773979016633309, 4857773979016633327, 4857773979016633357, 4857773979016633369,
4857773979016633387, 4857773979016633393, 4857773979016633447, 4857773979016633453}

4857773979016633093, 
4857773979016633099, 
4857773979016633153, 
4857773979016633163, 
4857773979016633177, 
4857773979016633201, 
4857773979016633231, 
4857773979016633237, 
4857773979016633243, 
4857773979016633273, 
4857773979016633303, 
4857773979016633309, 
4857773979016633313, 
4857773979016633319, 
4857773979016633321, 
4857773979016633357, 
4857773979016633361, 
4857773979016633447, 
4857773979016633453,

Паттерн с диаметром 360.

9 «дырок»

{4857782380360504051, 4857782380360504057, 4857782380360504081, 4857782380360504123, 4857782380360504141,
4857782380360504171, 4857782380360504183, 4857782380360504207, 4857782380360504213, 4857782380360504237,
4857782380360504261, 4857782380360504267, 4857782380360504291, 4857782380360504303, 4857782380360504333,
4857782380360504351, 4857782380360504393, 4857782380360504417, 4857782380360504423}

4857782380360504051, 
4857782380360504057, 
4857782380360504139, 
4857782380360504141, 
4857782380360504163, 
4857782380360504169, 
4857782380360504183, 
4857782380360504207, 
4857782380360504213, 
4857782380360504237, 
4857782380360504261, 
4857782380360504267, 
4857782380360504277, 
4857782380360504307, 
4857782380360504349, 
4857782380360504379, 
4857782380360504391, 
4857782380360504417, 
4857782380360504423,

Паттерн с диаметром 372.

Вот ещё две центральные 9-ки в начальном диапазоне

[258408702135502578553, 258408702135502578571, 258408702135502578577, 2584087021
35502578601, 258408702135502578607, 258408702135502578613, 258408702135502578637
, 258408702135502578643, 258408702135502578661],
258408702135502578481

[258408843852987317929, 258408843852987317947, 258408843852987317953, 2584088438
52987317977, 258408843852987317983, 258408843852987317989, 258408843852987318013
, 258408843852987318019, 258408843852987318037],
258408843852987317857

Напомню диапазон - это между двумя первыми 17-ми Врублевского

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Как видим, проверен диапазон [258406392900394343851, 258408843852987317857], фактически даже чуть больше.
Из всех найденных центральных 9-ок ни одна даже и близко не годится для продолжения до искомой симметричной 19-ки с минимальным диаметром 252.
Даже и для продолжения до 17-ки с минимальным диаметром 240 не годится.

Я приняла решение остановить поиск центральных 9-ок в диапазоне между всеми найденными 17-ми Врублевского

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
20278587540464136529199: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
24300494153317939112651: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
25651315879379564172971: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
32686971428909208943211: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240

Предположу, что в этом диапазоне Врублевский не пропустил ни одной 17-ки с минимальным диаметром 240 и интересующим нас паттерном.

Буду искать центральные 9-ки дальше, начиная с 32686971428909208943211.
Этот поиск у меня уже работает, пока в один поток.
Сделаю этот поиск в два потока.

Вот посмотрите, как идёт этот поиск, Ахиллес-3, один поток

? \r d252_new1.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_d252_new1.txt"]
32686971576839589679751
? \r d252_new1.txt
   logfile = "res_d252_new1.txt"
32686971673836489679751
? \r d252_new1.txt
   logfile = "res_d252_new1.txt"
32686971770833389679751
? \r d252_new1.txt
   logfile = "res_d252_new1.txt"
32686971867830289679751
? \r d252_new1.txt
   logfile = "res_d252_new1.txt"
32686971964827189679751
? \r d252_new1.txt
   logfile = "res_d252_new1.txt"
32686972158820989679751
? \r d252_new1.txt
   logfile = "res_d252_new1.txt"
. . . . . . . . . .  (продолжается)

Ни одной центральной 9-ки пока не найдено в этом диапазоне.