С утречка взяла на Ахиллесах 4 новые порции решений.
В них нашлось семь 11-ок

32852724756593430133: 0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240
34993973560628186491: 0, 36, 60, 90, 102, 126, 150, 162, 192, 216, 252
4684068781146591899: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4685364926076651769: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4744798320481303283: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4685918722548498781: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4686230373234377029: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168

13-ок по-прежнему нет.

Ещё одна порция решений подоспела - в 31-ах.
Найдены 11-ки

6949390424233578187: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
6961850617347219719: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
7127410328980508263: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
7168910551918792753: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

Интересно: три 11-ки с одинаковым паттерном.

Покажу одно решение

7168910551918792783, 7168910551918792801, 7168910551918792813, 7168910551918792843, 7168910551918792867,
7168910551918792891, 7168910551918792921, 7168910551918792933, 7168910551918792951, 

7168910551918792711
7168910551918792753
7168910551918792783
7168910551918792801
7168910551918792813
7168910551918792843
7168910551918792867
7168910551918792891
7168910551918792921
7168910551918792933
7168910551918792951
7168910551918792981
7168910551918792993
7168910551918793039
7168910551918793077
7168910551918793137

7168910551918792753
7168910551918792783
7168910551918792801
7168910551918792813
7168910551918792843
7168910551918792867
7168910551918792891
7168910551918792921
7168910551918792933
7168910551918792951
7168910551918792981

0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

7168910551918792597, 7168910551918792603, 7168910551918792627, 7168910551918792657, 7168910551918792681,
7168910551918792687, 7168910551918792711, 7168910551918792717, 7168910551918792723, 7168910551918792741,
7168910551918792753, 7168910551918792783, 7168910551918792801, 7168910551918792813, 7168910551918792843,
7168910551918792867, 7168910551918792891, 7168910551918792921, 7168910551918792933, 7168910551918792951,
7168910551918792981, 7168910551918792993, 7168910551918793011, 7168910551918793017, 7168910551918793023,
7168910551918793047, 7168910551918793053, 7168910551918793077, 7168910551918793107, 7168910551918793131,
7168910551918793137, 
[0, 6, 30, 60, 84, 90, 114, 120, 126, 144, 156, 186, 204, 216, 246, 270, 294, 324, 336, 354, 384, 396, 414, 420, 426, 450, 456, 480, 510, 534, 540]

В этом решении 11-ка продолжается в обе стороны, но! нет соответствия; в результате имеем две хромые 13-ки

{7168910551918792711
7168910551918792753
7168910551918792783
7168910551918792801
7168910551918792813
7168910551918792843
7168910551918792867
7168910551918792891
7168910551918792921
7168910551918792933
7168910551918792951
7168910551918792981
*7168910551918792993}

{*7168910551918792711
7168910551918792753
7168910551918792783
7168910551918792801
7168910551918792813
7168910551918792843
7168910551918792867
7168910551918792891
7168910551918792921
7168910551918792933
7168910551918792951
7168910551918792981
7168910551918792993}

Ну, не везёт с 13-ми :)
Чёртова дюжина!

И ещё порция готова - из 31-ек.
Найдены две 11-ки

5445973083464145539: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
5626078123892682103: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

У 11-ок одинаковый паттерн.
Одна из 11-ок продолжается в обе стороны, но нет соответствия.
Опять две хромоногие 13-ки получились

{5445973083464145527
5445973083464145539
5445973083464145569
5445973083464145587
5445973083464145599
5445973083464145629
5445973083464145653
5445973083464145677
5445973083464145707
5445973083464145719
5445973083464145737
5445973083464145767
*5445973083464145833}

{*5445973083464145527
5445973083464145539
5445973083464145569
5445973083464145587
5445973083464145599
5445973083464145629
5445973083464145653
5445973083464145677
5445973083464145707
5445973083464145719
5445973083464145737
5445973083464145767
5445973083464145833}

Вот же дьяволиада :)

Ой, сегодня Ахиллесы что-то слишком активны: выдают порцию за порцией :)
Из 21-ек порция содержит одну 11-ку

4671301848228903091: 0, 42, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 198, 240

Три новые 11-ки из 41-ек

16213662614918565691: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192 
19858305633225184481: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
20623181319924060151: 0, 36, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 156, 192

В одном решении 11-ка продолжается в одну сторону на две позиции, получается 15-ка с 2 "дырками"

{16213662614918565631
16213662614918565661
16213662614918565691
16213662614918565697
16213662614918565703
16213662614918565757
16213662614918565781
16213662614918565787
16213662614918565793
16213662614918565817
16213662614918565871
16213662614918565877
16213662614918565883
*16213662614918566019
*16213662614918566121}

Такие 15-ки часто встречаются: в начале кортежа всё правильно, в конце кортежа 2 "дырки".

Не успеваю сегодня 11-ки собирать :)
А 13-ок так и нет!

И ещё три 11-ки новенькие

4676861281600798879: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4677427504044958153: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4747650302640150923: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180

Ахиллесы сегодня выдали рекордное количество 11-ок - 20 штук.
Порций с результатами было выдано примерно 10, то есть в среднем две 11-ки в порции.

С утречка есть две готовые порции решений на Ахиллесах: из 25-ок и из 35-ок.
Порция из 21-ок пустая - нет ни одной 11-ки.
В 35-ах найдены три 11-ки

5390420777946569899: 0, 24, 30, 78, 84, 114, 144, 150, 198, 204, 228
5401739444075724721: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
5644214827590611819: 0, 24, 30, 78, 84, 114, 144, 150, 198, 204, 228

Ни одна не продолжилась даже до хромой 13-ки.

В этом алгоритме найдено уже более ста 11-ок.
До 13-ки они не продолжились.
Интересно, при каком количестве 11-ок появится 13-ка?
При 1000 появится: :)

Из 33-ек готова порция решений.
Найдено 5 новых 11-ок

4716854929804728103: 0, 54, 60, 84, 96, 120, 144, 156, 180, 186, 240
4719983372788748021: 0, 48, 60, 66, 126, 138, 150, 210, 216, 228, 276
4750127417586748763: 0, 24, 30, 54, 66, 90, 114, 126, 150, 156, 180
4767516246562249603: 0, 24, 30, 54, 66, 90, 114, 126, 150, 156, 180 
4772100801420431789: 0, 18, 24, 48, 78, 84, 90, 120, 144, 150, 168

Покажу интересное решение, в котором содержится одна из этих 11-ок

4719983372788748069, 4719983372788748081, 4719983372788748087, 4719983372788748147, 4719983372788748159,
4719983372788748171, 4719983372788748231, 4719983372788748237, 4719983372788748249, 

4719983372788747859
4719983372788747871
4719983372788747949
4719983372788748021
4719983372788748069
4719983372788748081
4719983372788748087
4719983372788748147
4719983372788748159
4719983372788748171
4719983372788748231
4719983372788748237
4719983372788748249
4719983372788748297
4719983372788748299
4719983372788748333
4719983372788748359
4719983372788748371
4719983372788748429
4719983372788748447

4719983372788748021
4719983372788748069
4719983372788748081
4719983372788748087
4719983372788748147
4719983372788748159
4719983372788748171
4719983372788748231
4719983372788748237
4719983372788748249
4719983372788748297

0, 48, 60, 66, 126, 138, 150, 210, 216, 228, 276 

4719983372788747859, 4719983372788747871, 4719983372788747901, 4719983372788747907, 4719983372788747919,
4719983372788747937, 4719983372788747949, 4719983372788747961, 4719983372788747991, 4719983372788748021,
4719983372788748027, 4719983372788748039, 4719983372788748069, 4719983372788748081, 4719983372788748087,
4719983372788748147, 4719983372788748159, 4719983372788748171, 4719983372788748231, 4719983372788748237,
4719983372788748249, 4719983372788748279, 4719983372788748291, 4719983372788748297, 4719983372788748327,
4719983372788748357, 4719983372788748369, 4719983372788748381, 4719983372788748399, 4719983372788748411,
4719983372788748417, 4719983372788748447, 4719983372788748459, 
[0, 12, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 132, 162, 168, 180, 210, 222, 228, 288, 300, 312, 372, 378, 390, 420, 432, 438, 468, 498, 510, 522, 540, 552, 558, 588, 600]

11-ка здесь продолжается в одну сторону аж на три позиции!
А в другую сторону ни черта не продолжается.
В результате имеем 17-ку всего с 3 "дырками"

{4719983372788747859
4719983372788747871
4719983372788747949
4719983372788748021
4719983372788748069
4719983372788748081
4719983372788748087
4719983372788748147
4719983372788748159
4719983372788748171
4719983372788748231
4719983372788748237
4719983372788748249
4719983372788748297
*4719983372788748299
*4719983372788748333
*4719983372788748359}

17-ка симметричная, из последовательных простых чисел; всего три элемента не легли в паттерн. Обидно!
Ну, опять эта скверная тенденция проявилась: начало кортежа прекрасно сложилось, в хвосте - никак!
Понятно, что и 13-ки нет.
А 17-ка хороша!

Ах, а какой у неё паттерн, симпатяга :)

0, 12, 90, 162, 210, 222, 228, 288, 300, 312, 372, 378, 390, 438, 510, 588, 600

Порция решений из 39-ок дала всего одну 11-ку

25003440328854168497: 0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240

11-ка не продолжается даже в одну сторону.
Хотя складывается 23-ка с 9 "дырками"

{25003440328854168287
25003440328854168317
*25003440328854168353
*25003440328854168359
25003440328854168407
*25003440328854168409
25003440328854168497
25003440328854168527
25003440328854168551
25003440328854168581
25003440328854168593
25003440328854168617
25003440328854168641
25003440328854168653
25003440328854168683
25003440328854168707
25003440328854168737
*25003440328854168749
*25003440328854168751
*25003440328854168763
*25003440328854168781
*25003440328854168803
*25003440328854168829}

В начале кортежа всего три прокола; хвост, как всегда, плохой.

И ещё одна порция выдана - из 27-ок.
Нашлась одна 11-ка

4755226126014967763: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180

Не продолжается даже до хромой 13-ки.

В сообщениях, начиная с
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=233&postid=11644
и далее, приведены результаты работы программы Алексея Белышева в трёх диапазона.

Как уже отмечалось, в программе Белышева реализован алгоритм грубой силы.
Удивительно!
Алгоритмом грубой силы найдено довольно много 13-ок и даже несколько 15-ок, 17-ка пока не найдено.
А что у меня в поиске кортежей нечётных длин по паттернам?
А ничего!
Не найдена даже 13-ка!
Вот такой странный итог.

Вчера написала программу брутфорса для поиска 11-ок и запустила её.
Во-первых, работает гораздо медленнее программы Белышева (диапазон взяла примерно тот же).
Во-вторых, пока не выдала ни одной 11-ки, кроме самой первой - известной - с которой я начала проверку.
Не говорю уж о 13-ках и 15-ах.

Программа поиска 11-ок по их родным паттернам, которую написала накануне, тоже до сих пор не выдала ни одной новой 11-ки (с самого начала было выдано три 11-ки).
Это поразительно!

Действующий алгоритм поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т. д. 11-ки находит, хотя и не очень много.
Однако... ни одна из этих 11-ок не продолжилась до 13-ки!

Это 13-ки, найденные на Ахиллесе

Первый диапазон

5000174129811031207: 0 36 66 126 150 180 186 192 222 246 306 336 372
5000201877324953149: 0 12 42 54 60 90 132 174 204 210 222 252 264
5000251243109308567: 0 6 42 132 156 210 216 222 276 300 390 426 432
5000264173114466411: 0 36 138 168 330 390 438 486 546 708 738 840 876
5000271296864007959: 0 12 42 60 90 120 132 144 174 204 222 252 264
5000387456622057439: 0 42 60 90 144 174 192 210 240 294 324 342 384
5000477654495870249: 0 54 72 84 114 162 222 282 330 360 372 390 444
5000486187675135383: 0 18 24 30 78 84 114 144 150 198 204 210 228
5000486191219631569: 0 48 90 108 120 168 210 252 300 312 330 372 420
5000507330148328127: 0 30 90 156 174 204 210 216 246 264 330 390 420
5000508454211268821: 0 6 30 60 102 132 186 240 270 312 342 366 372
5000541632691982151: 0 12 60 90 186 210 216 222 246 342 372 420 432
5000545538850056161: 0 30 96 108 150 156 168 180 186 228 240 306 336
5000565921183056461: 0 18 30 108 138 150 168 186 198 228 306 318 336
5000566634318606059: 0 18 60 90 108 288 294 300 480 498 528 570 588
5000571708909568067: 0 6 66 84 90 126 150 174 210 216 234 294 300
5000595490864181597: 0 60 90 246 312 342 426 510 540 606 762 792 852
5000650245752924839: 0 84 114 150 222 240 252 264 282 354 390 420 504
5000678479580454967: 0 36 66 114 150 186 240 294 330 366 414 444 480
5000684889685631813: 0 18 60 78 120 150 168 186 216 258 276 318 336
5000699296085694961: 0 30 48 96 126 180 198 216 270 300 348 366 396
5000708690526788017: 0 42 120 126 150 216 246 276 342 366 372 450 492
5000713401808571873: 0 60 84 114 156 180 210 240 264 306 336 360 420
5000746524340604683: 0 48 60 84 90 114 144 174 198 204 228 240 288
5000749599846791053: 0 90 138 156 168 180 198 216 228 240 258 306 396
5000777395654205831: 0 12 18 30 78 102 120 138 162 210 222 228 240
5000896083686707703: 0 24 48 78 168 198 204 210 240 330 360 384 408
5000921827853113307: 0 6 36 66 84 96 150 204 216 234 264 294 300
5000976162520783171: 0 30 48 138 168 180 198 216 228 258 348 366 396
5000991850820370707: 0 120 126 156 222 252 306 360 390 456 486 492 612
5000997672943549961: 0 36 90 120 126 150 168 186 210 216 246 300 336
5001023309850363067: 0 12 24 72 90 114 132 150 174 192 240 252 264
5001070481363091019: 0 30 48 84 108 150 174 198 240 264 300 318 348
5001085878062527529: 0 42 78 138 162 198 210 222 258 282 342 378 420
5001161012477153401: 0 30 66 96 108 126 138 150 168 180 210 246 276
5001238871896628489: 0 18 30 42 72 108 150 192 228 258 270 282 300
5001285898619223151: 0 12 30 72 78 102 120 138 162 168 210 228 240
5001348319599008087: 0 12 36 90 96 120 126 132 156 162 216 240 252
5001374665983016639: 0 48 54 84 90 114 174 234 258 264 294 300 348
5001391269198316019: 0 18 60 102 108 150 180 210 252 258 300 342 360
5001400925867012053: 0 18 24 60 78 84 114 144 150 168 204 210 228
5001423038060230927: 0 54 66 84 90 96 150 204 210 216 234 246 300
5001429801263864873: 0 6 36 84 90 114 120 126 150 156 204 234 240
5001442188407609359: 0 72 150 162 192 228 240 252 288 318 330 408 480
5001477193442905717: 0 6 24 66 90 114 120 126 150 174 216 234 240
5001497002967316689: 0 18 24 54 78 120 144 168 210 234 264 270 288
5001515901946579237: 0 24 84 102 234 270 312 354 390 522 540 600 624
5001533303171299879: 0 12 90 108 132 150 180 210 228 252 270 348 360
5001535869342054547: 0 36 42 102 150 180 186 192 222 270 330 336 372
5001550275846001597: 0 12 30 42 66 102 126 150 186 210 222 240 252
5001579714504264107: 0 24 60 126 156 186 210 234 264 294 360 396 420
5001592894868680259: 0 102 108 120 132 168 210 252 288 300 312 318 420
5001599339382411827: 0 6 24 54 84 96 150 204 216 246 276 294 300
5001775192327426217: 0 6 84 90 96 126 150 174 204 210 216 294 300
5001786683754845221: 0 42 108 132 138 150 180 210 222 228 252 318 360
5001847740042566531: 0 30 60 72 96 126 156 186 216 240 252 282 312
5001989607327803357: 0 36 42 102 120 150 186 222 252 270 330 336 372
5002007292666663737: 0 12 24 42 54 90 132 174 210 222 240 252 264
5002037803543839973: 0 18 48 66 90 150 168 186 246 270 288 318 336
5002069903971396643: 0 6 60 84 126 186 210 234 294 336 360 414 420
5002105031258534933: 0 6 18 30 60 90 108 126 156 186 198 210 216
5002127222500398799: 0 12 18 30 72 78 120 162 168 210 222 228 240
5002136660889980699: 0 24 72 84 90 150 162 174 234 240 252 300 324
5002176968606288503: 0 30 60 138 156 180 198 216 240 258 336 366 396
5002240685858865991: 0 36 48 78 138 156 168 180 198 258 288 300 336
5002277489927526883: 0 18 54 60 84 198 204 210 324 348 354 390 408
5002441446829215211: 0 12 42 72 78 102 120 138 162 168 198 228 240
5002456523914924663: 0 24 78 108 120 138 144 150 168 180 210 264 288
5002505943934918823: 0 6 18 60 66 96 138 180 210 216 258 270 276
5002528244435372971: 0 60 66 90 108 126 168 210 228 246 270 276 336

Второй диапазон

6000166649924711221: 0 12 60 90 132 138 180 222 228 270 300 348 360
6000201742565338057: 0 24 36 66 84 114 180 246 276 294 324 336 360
6000214362394303693: 0 6 66 78 108 126 168 210 228 258 270 330 336
6000232281466889321: 0 48 60 72 102 108 150 192 198 228 240 252 300
6000251012969504509: 0 30 54 84 114 144 162 180 210 240 270 294 324
6000258811888761611: 0 36 66 78 90 126 168 210 246 258 270 300 336
6000276438119895419: 0 42 48 90 120 132 210 288 300 330 372 378 420
6000341416481898641: 0 36 78 96 108 126 138 150 168 180 198 240 276
6000363631112704913: 0 36 78 90 138 156 168 180 198 246 258 300 336
6000379860619194121: 0 36 42 126 180 240 246 252 312 366 450 456 492
6000385871914457021: 0 60 66 108 120 180 228 276 336 348 390 396 456
6000409077833593853: 0 24 66 84 96 156 180 204 264 276 294 336 360
6000426062014702579: 0 18 30 60 84 114 144 174 204 228 258 270 288
6000434617484097653: 0 36 48 126 168 210 228 246 288 330 408 420 456
6000439002488712911: 0 6 12 90 96 120 126 132 156 162 240 246 252
6000474496078930799: 0 60 78 84 138 198 204 210 270 324 330 348 408
6000487659565206701: 0 36 48 138 216 246 258 270 300 378 468 480 516
6000493687595041577: 0 12 42 54 90 120 132 144 174 210 222 252 264
6000506966560816123: 0 108 120 126 138 150 228 306 318 330 336 348 456
6000521943922572377: 0 6 24 36 84 114 120 126 156 204 216 234 240
6000529002944953747: 0 6 12 72 90 132 156 180 222 240 300 306 312
6000536637284661853: 0 6 30 66 84 90 120 150 156 174 210 234 240
6000545481361893151: 0 48 78 96 180 210 258 306 336 420 438 468 516
6000565340332198919: 0 114 162 180 192 204 222 240 252 264 282 330 444
6000572887586151859: 0 12 48 90 108 150 180 210 252 270 312 348 360
6000695877310076401: 0 72 78 132 162 198 210 222 258 288 342 348 420
6000751265442026573: 0 6 60 84 174 216 240 264 306 396 420 474 480
6000752245517604049: 0 114 138 198 228 258 324 390 420 450 510 534 648
6000764464281053251: 0 36 66 96 126 210 228 246 330 360 390 420 456
6000798143685918943: 0 60 66 84 126 186 210 234 294 336 354 360 420
6000806086487976611: 0 102 162 180 306 390 396 402 486 612 630 690 792
6000810839204897839: 0 78 84 120 144 198 204 210 264 288 324 330 408
6000840706007157973: 0 6 36 54 114 204 210 216 306 366 384 414 420
6000852811782515759: 0 30 78 108 114 198 204 210 294 300 330 378 408
6000863262775403801: 0 36 102 126 132 162 186 210 240 246 270 336 372
6000884296009825267: 0 12 30 90 156 210 216 222 276 342 402 420 432
6000888701869755739: 0 90 108 174 180 204 234 264 288 294 360 378 468
6000895379314669109: 0 30 42 48 78 90 210 330 342 372 378 390 420
6000899804451234737: 0 36 54 66 84 96 150 204 216 234 246 264 300
6000941942918474599: 0 54 78 84 120 138 144 150 168 204 210 234 288
6000942037615080877: 0 60 66 90 126 150 180 210 234 270 294 300 360
6000980917145550593: 0 54 66 96 126 174 180 186 234 264 294 306 360
6001025987271829211: 0 36 42 60 102 120 126 132 150 192 210 216 252
6001034397245797207: 0 36 84 180 240 306 330 354 420 480 576 624 660
6001140021576039953: 0 6 18 78 126 186 228 270 330 378 438 450 456
6001161142986040627: 0 36 60 66 126 150 156 162 186 246 252 276 312
6001174662695811523: 0 60 84 114 138 168 204 240 270 294 324 348 408
6001185959406395903: 0 18 54 60 120 138 144 150 168 228 234 270 288
6001188957844804201: 0 18 48 60 108 132 150 168 192 240 252 282 300
6001221748100116477: 0 24 60 66 84 114 150 186 216 234 240 276 300
6001315743726150227: 0 66 132 150 210 240 276 312 342 402 420 486 552
6001359509117806871: 0 36 66 78 120 126 198 270 276 318 330 360 396
6001384905561586831: 0 6 30 78 96 138 168 198 240 258 306 330 336
6001397552660688671: 0 6 12 42 72 120 126 132 180 210 240 246 252
6001399583054356519: 0 12 30 78 150 168 180 192 210 282 330 348 360
6001444254853411223: 0 6 48 96 126 168 198 228 270 300 348 390 396
6001490300448029797: 0 90 126 156 174 216 270 324 366 384 414 450 540
6001541992092930643: 0 48 90 120 150 198 204 210 258 288 318 360 408
6001568682291708983: 0 18 84 90 108 114 234 354 360 378 384 450 468
6001572750439099079: 0 12 30 102 180 192 210 228 240 318 390 408 420
6001596037498295651: 0 6 30 60 96 132 156 180 216 252 282 306 312
6001610935296520903: 0 6 24 36 120 186 210 234 300 384 396 414 420
6001649806639948481: 0 12 18 48 150 168 180 192 210 312 342 348 360
6001661249034772501: 0 12 60 96 126 180 186 192 246 276 312 360 372
6001736199028799323: 0 6 48 66 78 96 108 120 138 150 168 210 216
6001797218082420089: 0 18 48 60 102 168 180 192 258 300 312 342 360
6001837816854864653: 0 6 18 96 138 186 198 210 258 300 378 390 396
6001919959401112013: 0 60 126 138 150 156 168 180 186 198 210 276 336
6001972143203453591: 0 96 102 150 180 300 306 312 432 462 510 516 612
6002075698860691937: 0 12 54 60 84 90 132 174 180 204 210 252 264
6002125891743180613: 0 18 60 96 138 150 168 186 198 240 276 318 336
6002158801932362449: 0 30 84 120 150 162 282 402 414 444 480 534 564
6002186153285982053: 0 18 30 60 150 168 198 228 246 336 366 378 396
6002258711929574261: 0 60 66 138 150 156 168 180 186 198 270 276 336
6002259426625059691: 0 42 126 192 210 240 276 312 342 360 426 510 552
6002288179938631151: 0 6 60 90 138 180 198 216 258 306 336 390 396
6002304102229761461: 0 36 66 102 120 126 156 186 192 210 246 276 312
6002358562657605017: 0 6 72 192 210 270 276 282 342 360 480 546 552
6002364795963690361: 0 12 30 42 72 78 120 162 168 198 210 228 240
6002428501468307417: 0 6 36 42 66 120 126 132 186 210 216 246 252
6002434042153996303: 0 48 84 138 150 204 234 264 318 330 384 420 468

Довольно много.
Интересно: нет ни одной 13-ки с минимальным диаметром.
Вообще, давно замечено, что брутфорс очень плохо ловит кортежи с минимальным диаметром.

А это найденная на Ахиллесе 15-ка

5000545538850056059: 0 102 132 198 210 252 258 270 282 288 330 342 408 438 540

Попробую продолжить эту 15-ку до 19-ки.
В худшем случае будет 19-ка с 4 "дырками".

15-ка продолжилась в одну сторону до 17-ки!
17-ка с одной "дыркой"

{*5000545538850055979, 
5000545538850056059, 
5000545538850056161, 
5000545538850056191, 
5000545538850056257, 
5000545538850056269, 
5000545538850056311, 
5000545538850056317, 
5000545538850056329, 
5000545538850056341, 
5000545538850056347, 
5000545538850056389, 
5000545538850056401, 
5000545538850056467, 
5000545538850056497, 
5000545538850056599, 
5000545538850056677}

Хромая ножка должна быть по паттерну 5000545538850055981.
Ну, совсем чуть-чуть не попали на 17-ку.
Паттерн этой 17-ки

0, 78, 180, 210, 276, 288, 330, 336, 348, 360, 366, 408, 420, 486, 516, 618, 696

И продолженная 19-ка будет содержать три "дырки", тоже хорошее приближение, но для 17-ки лучше: всего одна дырка!

Кажется, 17-ки с одной "дыркой" у меня ещё не было.
Если все известные 15-ки (найденные в BOINC-проекте TBEG) продолжить до 17-ки, наверное, немало найдётся 17-ок с одной дыркой.
Сейчас я продолжила всего одну 15-ку, найденную в ручном проекте.
И сразу получила 17-ку хромоножку.

На Ахиллесе-3 нашлись две 15-ки

4670203462759380361: 0 6 48 60 78 168 210 228 246 288 378 396 408 450 456
4663699800024890453: 0 30 48 78 90 96 156 168 180 240 246 258 288 306 336

Кроме того, была найдена 15-ка в одном из проектов с распределёнными вычислениями, организованном мной

3548253540964020887: 0 60 66 96 102 120 126 186 246 252 270 276 306 312 372

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=233&postid=11052

Эти три 15-ки из ручного проекта тоже надо продолжить до 17-ки.
Может, ещё получится 17-ка с одной дыркой.

Итак, первая 15-ка

4670203462759380361: 0 6 48 60 78 168 210 228 246 288 378 396 408 450 456

продолжается до 17-ки с одной "дыркой"

{*4670203462759380233, 4670203462759380361, 4670203462759380367, 4670203462759380409, 4670203462759380421, 4670203462759380439, 4670203462759380529, 4670203462759380571, 4670203462759380589, 4670203462759380607, 4670203462759380649, 4670203462759380739, 4670203462759380757, 4670203462759380769, 4670203462759380811, 4670203462759380817, 4670203462759380829}

Паттерн этой 17-ки

0, 12, 18, 60, 72, 90, 180, 222, 240, 258, 300, 390, 408, 420, 462, 468, 480

Вторая 15-ка

4663699800024890453: 0 30 48 78 90 96 156 168 180 240 246 258 288 306 336

до 17-ки с одной "дыркой" не продолжается.

Третья 15-ка

3548253540964020887: 0 60 66 96 102 120 126 186 246 252 270 276 306 312 372

продолжается до 17-ки с одной "дыркой"

{*3548253540964020881, 3548253540964020887, 3548253540964020947, 3548253540964020953, 3548253540964020983, 3548253540964020989, 3548253540964021007, 3548253540964021013, 3548253540964021073, 3548253540964021133, 3548253540964021139, 3548253540964021157, 3548253540964021163, 3548253540964021193, 3548253540964021199, 3548253540964021259, 3548253540964021403}

Паттерн этой 17-ки

0, 144, 204, 210, 240, 246, 264, 270, 330, 390, 396, 414, 420, 450, 456, 516, 660

Проанализировав результаты брутфорса, полученные программой Белышева, совсем приуныла и ВДРУГ...
У-Р-Р-Р-А-А-А !!!
Нашлась первая 13-ка!

13-ка содержится в этом решении из 31-ок

8612615908964993603, 8612615908964993621, 8612615908964993633, 8612615908964993663, 8612615908964993687,
8612615908964993711, 8612615908964993741, 8612615908964993753, 8612615908964993771, 

8612615908964993417
8612615908964993423
8612615908964993461
8612615908964993477
8612615908964993537
8612615908964993543
8612615908964993603
8612615908964993621
8612615908964993633
8612615908964993663
8612615908964993687
8612615908964993711
8612615908964993741
8612615908964993753
8612615908964993771
8612615908964993831
8612615908964993837
8612615908964993851
8612615908964993879

8612615908964993543
8612615908964993603
8612615908964993621
8612615908964993633
8612615908964993663
8612615908964993687
8612615908964993711
8612615908964993741
8612615908964993753
8612615908964993771
8612615908964993831

0, 60, 78, 90, 120, 144, 168, 198, 210, 228, 288, 

8612615908964993417, 8612615908964993423, 8612615908964993447, 8612615908964993477, 8612615908964993501,
8612615908964993507, 8612615908964993531, 8612615908964993537, 8612615908964993543, 8612615908964993561,
8612615908964993573, 8612615908964993603, 8612615908964993621, 8612615908964993633, 8612615908964993663,
8612615908964993687, 8612615908964993711, 8612615908964993741, 8612615908964993753, 8612615908964993771,
8612615908964993801, 8612615908964993813, 8612615908964993831, 8612615908964993837, 8612615908964993843,
8612615908964993867, 8612615908964993873, 8612615908964993897, 8612615908964993927, 8612615908964993951,
8612615908964993957, 
[0, 6, 30, 60, 84, 90, 114, 120, 126, 144, 156, 186, 204, 216, 246, 270, 294, 324, 336, 354, 384, 396, 414, 420, 426, 450, 456, 480, 510, 534, 540]

11-ку видим в выводе, вот она

8612615908964993543: 0, 60, 78, 90, 120, 144, 168, 198, 210, 228, 288

Наконец-то, 11-ка продолжилась до 13-ки!
Вот она - красавица

{8612615908964993537
8612615908964993543
8612615908964993603
8612615908964993621
8612615908964993633
8612615908964993663
8612615908964993687
8612615908964993711
8612615908964993741
8612615908964993753
8612615908964993771
8612615908964993831
8612615908964993837}

И всё-таки она нашлась! :)

Паттерн этой 13-ки

0, 6, 66, 84, 96, 126, 150, 174, 204, 216, 234, 294, 300

Лепота!

А в спагеттине есть ещё 21-ка с 5 "дырками", если добавить к спагеттине два последовательных простых числа в хвосте.
Сейчас добавлю и покажу 21-ку.

Вот 21-ка с 5 "дырками"

{8612615908964993417
8612615908964993423
*8612615908964993461
8612615908964993477
8612615908964993537
8612615908964993543
8612615908964993603
8612615908964993621
8612615908964993633
8612615908964993663
8612615908964993687
8612615908964993711
8612615908964993741
8612615908964993753
8612615908964993771
8612615908964993831
8612615908964993837
*8612615908964993851
*8612615908964993879
*8612615908964993983
*8612615908964994037}

В начале кортежа всего один прокол, и в хвосте не совсем всё плохо, самый кончик хвоста подкачал.

PS. Забыла сказать: ещё тут, конечно, и хроменькая 15-ка (13-ка продолжилась в одну сторону)

{8612615908964993477
8612615908964993537
8612615908964993543
8612615908964993603
8612615908964993621
8612615908964993633
8612615908964993663
8612615908964993687
8612615908964993711
8612615908964993741
8612615908964993753
8612615908964993771
8612615908964993831
8612615908964993837
*8612615908964993851}

Такая вот хромоножка.
15-ки становятся реальными, барьер 13-ок преодолён.

А до 19-ки... ну, сами понимаете :)
Хотя, если она вдруг где-то тут сидит неподалёку, то может и найтись.
Чем чёрт не шутит :)

В этой порции решений ещё есть 11-ки, сейчас дальше проверю.

Всего в этой порции нашлось четыре 11-ки, включая ту, которая продолжилась до 13-ки

8792402330354141393: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
8618258025743199959: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228
8612615908964993543: 0, 60, 78, 90, 120, 144, 168, 198, 210, 228, 288
8537958099317660089: 0, 30, 48, 60, 90, 114, 138, 168, 180, 198, 228

Замечательно!

Надежда снова возродилась из пепла :)

А посмотрите, сколько 15-ок с минимальным диаметром 180 нашёл Ярослав Врублевский в конкурсе по кортежам

3112462738414697093: 0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180
4225292559801943783
9477874766781063037
20879901417886238153
45122464887069617057
92398394894363184437
122018751571104888653
161697181069971764227
165951350650446500677
180815127210544074643
191419918136456539067
210694845835288508977
228937703463055807373
236504710108099752857
245340529236720495973
253159772512512542687
254620936702429450163
265148317057733186087
266748560317496784337
309024555891221159657
345430663810760557567
385142107142336699693
390222570453515405273
396600397606599145627
401108901182637662297
411678211916099185483
414768297613668172327
444234925484027160293
466812332573119105583
499307170303479682297
520424742374252591413
538430966112678085457
623639156922800985977
680812615086541293023
688602263075852692577
689064912313568963567
695515329887277806917
696468128964313566013
706060309356191671307
726757636190843628797
746912223092054552543
751820287324096136957
756844461160464505223
858618306653844941357
873414590100168716137
889518428679071439643
894740809898255144107
895543029115106271437
896092703373609584653
938392530806110464367
946874983049667151763
951654729173584139857
960841258854989011037
980844621116207965127
1025820667397557474253
1060974291024736855577
1139415686051135776093
1152507736918176109897
1188920610874838358527
1219863113245741109813
1265842897088063720093
2280715342801874531563
2702435978314970098627
2878089059264845472857

Первая 15-ка - минимальная - показана с паттерном.
У всех следующих 15-ок такой же паттерн, он единственный для 15-ок с минимальным диаметром.

Как Ярослав искал эти 15-ки?
Скорее всего, по паттерну, он же всего один.
Супер!

Тогда, кажется, я продолжала все эти 15-ки до 17-ок, но можно перепроверить.
Надо программку сварганить для продолжения 15-ок и перепроверить эти 15-ки.

PS. Программку сварганила и проверила все показанные 15-ки на продолжение.
Ни одна не продолжилась до 17-ки.

Новая порция решений, из 23-ек.
Найдено две 11-ки

4685991871696120621: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4686230373234377029: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168

Не продолжаются даже до хромой 13-ки.

Вспомнила о 43-ке с минимальным диаметром 816, паттерн единственный

0,18,30,36,66,78,120,126,150,156,186,198,210,228,270,276,288,318,330,360,396,408,420,456,486,498,528,540,546,588,606,618,630,660,666,690,696,738,750,780,786,798,816

Не попробовать ли добавить к алгоритму поиска центральных 9-ок?
Изменила программу gris для генерации формул по заданному паттерну, ну, просто интуитивно, не вникая.
Вот что у меня получилось

\l res_formulae_43.txt;
allocatemem(2^32);

{
\\enter pattern
pt=[0,18,30,36,66,78,120,126,150,156,186,198,210,228,270,276,288,318,330,360,396,408,420,456,486,498,528,540,546,588,606,618,630,660,666,690,696,738,750,780,786,798,816];
\\ end

pl=#pt; 
print(pt);
print(pl);

r3=[]; r5=[]; r7=[]; r11=[]; r13=[];
r17=[]; r19=[]; r23=[]; r29=[]; r31=[]; r37=[]; r41=[]; r43=[]; 


for( r=1,2,  for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%3==0,  next(2))); 
  r3 =concat(r3,r)  );print(" 3: ",r3);
for( r=1,4,  for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%5==0,  next(2)) ); 
  r5 =concat(r5,r)  );print(" 5: ",r5);
for( r=1,6,  for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%7==0,  next(2)) ); 
  r7 =concat(r7,r)  );print(" 7: ",r7);
for( r=1,10, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%11==0, next(2)) ); 
  r11=concat(r11,r) );print("11: ",r11);
for( r=1,12, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%13==0, next(2)) );
  r13=concat(r13,r) );print("13: ",r13);
for( r=1,16, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%17==0, next(2)) ); 
  r17=concat(r17,r) );print("17: ",r17);
for( r=1,18, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%19==0, next(2)) );
  r19=concat(r19,r) );print("19: ",r19);
for( r=1,22, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%23==0, next(2)) );
  r23=concat(r23,r) );print("23: ",r23);
for( r=1,28, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%29==0, next(2)) );
  r29=concat(r29,r) );print("29: ",r29);
for( r=1,30, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%31==0, next(2)) );
  r31=concat(r31,r) );print("31: ",r31);
for( r=1,36, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%37==0, next(2)) );
  r37=concat(r37,r) );print("37: ",r37);
for( r=1,40, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%41==0, next(2)) );
  r41=concat(r41,r) );print("41: ",r41);
for( r=1,42, for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%43==0, next(2)) );
  r43=concat(r43,r) );print("43: ",r43);

lr3=#r3;
lr5=#r5;
lr7=#r7;
lr11=#r11;
lr13=#r13;
lr17=#r17;
lr19=#r19;
lr23=#r23;
lr29=#r29;
lr31=#r31; 
lr37=#r37; 
lr41=#r41; 
lr43=#r43; 

lf=lr3*lr5*lr7*lr11*lr13*lr17*lr19*lr23*lr29*lr31*lr37*lr41*lr43;
print(lf," formulae expected");

form=vector(lf); 
k=0;

for ( i3=1,lr3, j3=r3[i3];
 for ( i5=1,lr5, j5= r5[i5];
  for ( i7=1,lr7, j7= r7[i7];
   for ( i11=1,lr11, j11= r11[i11];
    for ( i13=1,lr13, j13= r13[i13];
     for ( i17=1,lr17, j17= r17[i17];
      for ( i19=1,lr19, j19= r19[i19];
       for ( i23=1,lr23, j23= r23[i23];
        for ( i29=1,lr29, j29= r29[i29];
         for ( i31=1,lr31, j31= r31[i31];
          for ( i37=1,lr37, j37= r37[i37];
           for ( i41=1,lr41, j41= r41[i41];
            for ( i43=1,lr43, j43= r43[i43];

       k++; 
       form[k]=lift(chinese( 
       [Mod(1,2), Mod(j3,3), Mod(j5,5), Mod(j7,7),
        Mod(j11,11), Mod(j13,13), Mod(j17,17), Mod(j19,19),
        Mod(j23,23), Mod(j29,29), Mod(j31,31), Mod(j37,37),
        Mod(j41,41),Mod(j43,43)   ]  ));
))) ))) ))) ))));
form=vecsort(form);
print(form);
print();
}

Запустила программу и... она выдала вектор формул!
Вот вывод программы

   [logfile is "res_formulae_43.txt"]
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 2147483648
  ***   Warning: new stack size = 2147483648 (2048.000 Mbytes).
[0, 18, 30, 36, 66, 78, 120, 126, 150, 156, 186, 198, 210, 228, 270, 276, 288, 318, 330, 360, 396, 408, 420, 456, 486, 498, 528, 540, 546, 588, 606, 618, 630, 660, 666, 690, 696, 738, 750, 780, 786, 798, 816]
43
 3: [1, 2]
 5: [1, 3]
 7: [1, 2]
11: [2, 7]
13: [1, 2]
17: [8, 9]
19: [6, 14]
23: [13, 22]
29: [12, 13]
31: [24, 28]
37: [5, 14, 17, 18, 21, 30]
41: [12, 13, 15, 20, 21, 24, 25, 30, 32, 33]
43: [2, 4, 6, 11, 12, 21, 23, 32, 33, 38, 40, 42]
737280 formulae expected
[18475049413, 41960889973, 61299710551, 65701964693, 67061326411, ...

Ну, не сильно много формул.
У одного из паттернов 41-ки больше.

Можно попробовать написать программу (всего-то один паттерн) и запустить её.
Если не напортачила, должно работать.

PS. Генерацию формул выполняла черепашка.

Поиск центральных 9-ок в 43-ах с минимальным диаметром поехал!
Посмотрим, какие центральные 9-ки найдутся в 43-ах и много ли будет 11-ок.

А это четыре новые 11-ки из 27-ок

4759037198443443197: 0, 66, 90, 126, 144, 150, 156, 174, 210, 234, 300
4760941075223461553: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4761058152428882713: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4761133306737138673: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180