Об 11-ке с минимальным диаметром (и не только)

Смотрим статью OEIS https://oeis.org/A266512

Это теоретические диаметры 11-ки с минимальным диаметром

a(11)
0 6 12 36 42 66 90 96 120 126 132
0 6 30 42 60 66 72 90 102 126 132

Минимальная 11-ка с минимальным диаметром была найдена господином Петуховым, вот она

1542186111157: 0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132

С чем его и поздравим задним числом :)
Эта 11-ка со вторым паттерном.

Найденная мной сейчас 11-ка с минимальным диаметром

11381409901074030121: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132

имеет первый паттерн и очень далеко убежала от 11-ки господина Петухова.

Интересно: много ли 11-ок с минимальным диаметром находится в интервале (1542186111157, 11381409901074030121) ?

Цитаты из статьи OEIS

a(18) <= 824871967574850703732309 (Jaroslaw Wroblewski)
a(20) <= 824871967574850703732303 (Natalia Makarova and Jaroslaw Wroblewski)

EXTENSIONS a(1)-a(10) from Natalia Makarova
a(11)-a(14), a(16) from Dmitry Petukhov
a(15), a(17) from Jaroslaw Wroblewski

AUTHOR
Max Alekseyev, Dec 30 2015

Ярослав Врублевский нашёл в конкурсе по кортежам 18-ку с минимальным диаметром.
Он не уверен в её минимальности.
Я продолжила эту 18-ку (по привычке всё продолжать!) и неожиданно получила 20-ку с минимальным диаметром!
Такое чудо свершилось на наших глазах :)

Ярослав также нашёл в конкурсе минимальную 15-ку с минимальным диаметром и минимальную 17-ку с минимальным диаметром.
Это прекрасные результаты Ярослава!

А господин Петухов с тупым Бегемотом ухмылялись над конкурсом :)
Побольше бы было таких конкурсов да с такими участниками, как Ярослав Врублевский!

Статья в OEIS создана Максом Алексеевым 30 декабря 2015 г.
Это ведь на заре проекта по кортежам!
Ну, не совсем на заре, проект начался осенью 2014 года (это было на форуме ПЕН).

У-Р-Р-Р-А-А-А-А!

Ахиллес выдал первое решение в новой программе поиска центральных 9-ок в 21-ах с минимальным диаметром.
Ну вот вам и 11-ка

4668693348641269193, 4668693348641269223, 4668693348641269229, 4668693348641269253, 4668693348641269271,
4668693348641269289, 4668693348641269313, 4668693348641269319, 4668693348641269349,

4668693348641269111
4668693348641269117
4668693348641269147
4668693348641269163
4668693348641269193
4668693348641269223
4668693348641269229
4668693348641269253
4668693348641269271
4668693348641269289
4668693348641269313
4668693348641269319
4668693348641269349
4668693348641269379

4668693348641269163
4668693348641269193
4668693348641269223
4668693348641269229
4668693348641269253
4668693348641269271
4668693348641269289
4668693348641269313
4668693348641269319
4668693348641269349
4668693348641269379

0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216,

4668693348641269109, 4668693348641269121, 4668693348641269139, 4668693348641269151, 4668693348641269163,
4668693348641269169, 4668693348641269193, 4668693348641269223, 4668693348641269229, 4668693348641269253,
4668693348641269271, 4668693348641269289, 4668693348641269313, 4668693348641269319, 4668693348641269349,
4668693348641269373, 4668693348641269379, 4668693348641269391, 4668693348641269403, 4668693348641269421,
4668693348641269433,
[0, 12, 30, 42, 54, 60, 84, 114, 120, 144, 162, 180, 204, 210, 240, 264, 270, 282, 294, 312, 324]

Программа нашла 11-ку в спагеттине! Правильно нашла!
За 11-ой следует её паттерн.

Программа ещё работает.
Может быть, ещё найдётся 11-ка.
Ждём-с.

Надо начинать корректировать остальные программы и запускать их.

PS. gris, вы правильно говорили: ничего сложного в этой проверке нет.
Однако... у вас она не получилась.
Где-то завязли :)

Думаю, что пока не стоит вставлять в программу проверку на 13-ки.
Решений с 11-ми будет очень мало, проверю их визуально на продолжение до 13-ки.
Не хочется загромождать программу этой проверкой.

Кстати, найденная сейчас 11-ка до 13-ки не продолжается. Увы и ах!

Ну вот, потихоньку перевожу поиск на новые программы.
На Ахиллесе уже в 21-ах, 23-ах и 25-ах поиск выполняется по новым программам.
Жду полные 11-ки, проверяю их на продолжение до 13-ки и больше ничего не делаю :)
Вот жизнь-то какая придёт!
А то замучилась проверять результаты, которых вагон и маленькая тележка.

Однако... поиск в 21-ах ещё продолжается, то есть нельзя сказать, что программа полностью протестирована.
Вдруг вылезет какая-нибудь бяка.

У меня идея нового алгоритма в голове уже третий день сидит, а подумать о ней некогда.

PS. Ахиллес-3 подключил те же три новые программы.
Надо дальше изменять программы.

С огромным нетерпением жду новых 11-ок от шести новых программ.
Будут ли программы находить все 11-ки? Правильно ли у меня всё с проверкой?

Тестирование завершено, больше 11-ок не найдено в этом интервале.

Перезапустила почти все программы по-новому, кроме 41-ек.
На Ахиллесе работает одна старая программа - для 39-ок.
Всё остальное - по-новому.
На Ахиллесе-3 все программы новые.
Сейчас изменю ещё программу для 41-ек и запущу её на Ахиллесе-3.

Новые 11-ки

4668693348641269163: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4679129011331210633: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4680435719918498849: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4680621594687341971: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
5292043669679864627: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
5311289246591257841: 0, 66, 72, 120, 126, 156, 186, 192, 240, 246, 312

Запустила программу для 41-ек.

В тех программах, что вчера были запущены, 2-3 11-ки появились.
Жду новые 11-ки.
Буду проверять их на продолжение до 13-ки.
Из огромного количества уже найденных 11-ок ни одна не продолжилась до 13-ки.

На Ахиллесе завершилась старая программа для 39-ок.

Найдена одна 11-ка

17090539759486300643: 0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240

Запустила новую программу.
Теперь все программы заменены на новые.

Из новых программ завершилась одна - для 21-ек.
11-ок не найдено.

Напомню: в настоящее время работает алгоритм поиска центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т. д. (до 41-ек) с минимальными диаметрами.

Покажу данные для этих кортежей; первое число - минимальный диаметр, второе число - количество теоретических паттернов

21-ки: 324, 2
23-ки: 372, 5
25-ки: 420, 10
27-ки: 432, 3
29-ки: 492, 2
31-ки: 540, 1
33-ки: 600, 19
35-ки: 648, 6
37-ки: 660, 2
39-ки: 720, 1
41-ки: 780, 3

Можно и продолжить - добавить поиск в кортежах следующих нечётных длин.
Но количество формул для следующих длин становится очень большим, черепашке трудно работать с такими большими массивами, даже Блокнот тормозит при написании программы.
Например, для 41-ек паттерны дали следующие количества формул:

1) 61440 formulae expected
2) 196608 formulae expected
3) 884736 formulae expected

На Ахиллесе-3 работают все 11 программ, на Ахиллесе - 7 программ (то есть для 7 длин программа работает в два потока).

Смотрим сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11450

Найденные 11-ки

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228

Эти 11-ки найдены поиском в 19-ах с разными диаметрами.
Сначала в этом алгоритме искались центральные 9-ки и продолжались до 11-ок, а потом перевела весь этот алгоритм на поиск центральных 11-ок; несколько центральных 11-ок нашлось, а потом они перестали появляться.
Этот алгоритм остановлен.

11-ки надо включить в банк 11-ок.
Ага, они уже включены.

Вот первые 20 11-ок в банке

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4667342822612075087: 0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252
4668817711372263419: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4669223221683027577: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4682830521290806363: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4665906792514551151: 0, 42, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 198, 240

Надо собрать остальные, там ещё много найдено.

Завершился поиск центральных 9-ок в 25-ах.
Найдены две 11-ки.
Покажу эти решения из выходного файла

4683952411607132533, 4683952411607132551, 4683952411607132593, 4683952411607132611, 4683952411607132617,
4683952411607132623, 4683952411607132641, 4683952411607132683, 4683952411607132701, 

4683952411607132459
4683952411607132497
4683952411607132527
4683952411607132533
4683952411607132551
4683952411607132593
4683952411607132611
4683952411607132617
4683952411607132623
4683952411607132641
4683952411607132683
4683952411607132701
4683952411607132707
4683952411607132731
4683952411607132743
4683952411607132777

4683952411607132527
4683952411607132533
4683952411607132551
4683952411607132593
4683952411607132611
4683952411607132617
4683952411607132623
4683952411607132641
4683952411607132683
4683952411607132701
4683952411607132707

0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180, 

4683952411607132407, 4683952411607132413, 4683952411607132431, 4683952411607132467, 4683952411607132473,
4683952411607132491, 4683952411607132497, 4683952411607132527, 4683952411607132533, 4683952411607132551,
4683952411607132593, 4683952411607132611, 4683952411607132617, 4683952411607132623, 4683952411607132641,
4683952411607132683, 4683952411607132701, 4683952411607132707, 4683952411607132737, 4683952411607132743,
4683952411607132761, 4683952411607132767, 4683952411607132803, 4683952411607132821, 4683952411607132827, 
[0, 6, 24, 60, 66, 84, 90, 120, 126, 144, 186, 204, 210, 216, 234, 276, 294, 300, 330, 336, 354, 360, 396, 414, 420]

4684068781146591917, 4684068781146591923, 4684068781146591929, 4684068781146591959, 4684068781146591983,
4684068781146592007, 4684068781146592037, 4684068781146592043, 4684068781146592049, 

4684068781146591779
4684068781146591787
4684068781146591827
4684068781146591899
4684068781146591917
4684068781146591923
4684068781146591929
4684068781146591959
4684068781146591983
4684068781146592007
4684068781146592037
4684068781146592043
4684068781146592049
4684068781146592067
4684068781146592069
4684068781146592073
4684068781146592153
4684068781146592163
4684068781146592193

4684068781146591899
4684068781146591917
4684068781146591923
4684068781146591929
4684068781146591959
4684068781146591983
4684068781146592007
4684068781146592037
4684068781146592043
4684068781146592049
4684068781146592067

0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168, 

4684068781146591773, 4684068781146591797, 4684068781146591803, 4684068781146591827, 4684068781146591833,
4684068781146591839, 4684068781146591857, 4684068781146591899, 4684068781146591917, 4684068781146591923,
4684068781146591929, 4684068781146591959, 4684068781146591983, 4684068781146592007, 4684068781146592037,
4684068781146592043, 4684068781146592049, 4684068781146592067, 4684068781146592109, 4684068781146592127,
4684068781146592133, 4684068781146592139, 4684068781146592163, 4684068781146592169, 4684068781146592193, 
[0, 24, 30, 54, 60, 66, 84, 126, 144, 150, 156, 186, 210, 234, 264, 270, 276, 294, 336, 354, 360, 366, 390, 396, 420]

Ну, вроде программы нормально ищут 11-ки в спагеттине.

Итак, ещё две 11-ки

4683952411607132527: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4684068781146591899: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168

До 13-ки не продолжаются.
В первом решении такая хромая 13-ка получилась

{4683952411607132497
4683952411607132527
4683952411607132533
4683952411607132551
4683952411607132593
4683952411607132611
4683952411607132617
4683952411607132623
4683952411607132641
4683952411607132683
4683952411607132701
4683952411607132707
*4683952411607132731}

Так обидно, хромая ножка должна быть 4683952411607132737.
Во втором решении тоже есть продолжение 11-ки в одну сторону.

Наконец, собрала и проверила все найденные мной 11-ки
получилось 83 шт.

4852104073858432189: 0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
4852744290426803101: 0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
4852542236112992051: 0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
4852730719386707317: 0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
4852543735205150443: 0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
4852809093528071063: 0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
4663924003659925321: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4664153501199724891: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4664287214120439781: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
4666515927039257297: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4664853899597458993: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666717383725618083: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4664757290811231227: 0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
4664773420024179701: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4665003157877356993: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4667342822612075087: 0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252
4668817711372263419: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4669223221683027577: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4682830521290806363: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4665906792514551151: 0, 42, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 198, 240
4676500770136721093: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4665457354308602431: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4667577297152336239: 0, 12, 24, 54, 60, 102, 144, 150, 180, 192, 204
4666027200555525379: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204
4667648619004495483: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666364016285572663: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4677768052680553813: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4678235919246404129: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4678440904628294497: 0, 30, 36, 42, 66, 96, 126, 150, 156, 162, 192
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4672814779464482869: 0, 138, 144, 168, 180, 204, 228, 240, 264, 270, 408
4673946992382117313: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4674045028627725721: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4766826488279487911: 0, 12, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 180, 192
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4694351334629676439: 0, 90, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 258, 348
4666992271324287431: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4696995386450681519: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4697631560629481953: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4744798320481303283: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4949214564959670557: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4854108765762956957: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4703633482063752253: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
4670047630345302071: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4711050699858999329: 0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228
4675009636007179993: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4675900108119751939: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4676121832658769373: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4676350352377582129: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4682009287905280283: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4682396812112057281: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4682830521290806363 : 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4723059483677326079: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288
4895380152663577237: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4904229633877605319: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4909627333290916253: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4929519340658667233: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4939325592545648789: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4949801704829237917: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4954335721202428909: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4974640149825260339: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288
4984960304329868963: 0, 66, 90, 126, 144, 150, 156, 174, 210, 234, 300
5000107544527240487: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
5000217713756201543: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288
4680621594687341971: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4947015753513553697: 0, 6, 54, 60, 84, 90, 96, 120, 126, 174, 180
10005430800960733591: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
11381409901074030121: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132
12417766639534881731: 0, 36, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 156, 192
13613004530256476701: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
8768459090949802703: 0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240
4668693348641269163: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4679129011331210633: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4680435719918498849: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
5292043669679864627: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
5311289246591257841: 0, 66, 72, 120, 126, 156, 186, 192, 240, 246, 312
17090539759486300643: 0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240
4683952411607132527: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4684068781146591899: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168

Осталось отсортировать в порядке возрастания первого элемента.
Надо бы программку сварганить для сортировки.
Я раньше всё время вручную сортировала.

Но сортировка для меня не столь важна.
Мне нужно выудить из этого массива различные паттерны 11-ок.

PS. У меня есть 11-ка с минимальным диаметром

11381409901074030121: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132

и 11-ка с максимальным на данный момент диаметром

4672814779464482869: 0, 138, 144, 168, 180, 204, 228, 240, 264, 270, 408

В этой же 11-ке максимальное первое смещение - 138.

Вот, выудила различные паттерны из массива 11-ок, их получилось 43 штуки

0, 12, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 192, 204
0, 6, 18, 48, 90, 108, 126, 168, 198, 210, 216
0, 30, 66, 78, 108, 138, 168, 198, 210, 246, 276
0, 12, 30, 42, 54, 72, 90, 102, 114, 132, 144
0, 30, 54, 84, 90, 114, 138, 144, 174, 198, 228
0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156
0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240
0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
0, 84, 96, 120, 126, 150, 174, 180, 204, 216, 300
0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
0, 60, 66, 72, 102, 126, 150, 180, 186, 192, 252
0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
0, 42, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 198, 240
0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
0, 12, 24, 54, 60, 102, 144, 150, 180, 192, 204
0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204
0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
0, 30, 36, 42, 66, 96, 126, 150, 156, 162, 192
0, 138, 144, 168, 180, 204, 228, 240, 264, 270, 408
0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
0, 12, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 180, 192
0, 90, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 258, 348
0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228
0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288
0, 66, 90, 126, 144, 150, 156, 174, 210, 234, 300
0, 6, 54, 60, 84, 90, 96, 120, 126, 174, 180
0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132
0, 36, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 156, 192
0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240
0, 66, 72, 120, 126, 156, 186, 192, 240, 246, 312

Добавлю сюда второй паттерн 11-ки с минимальным диаметром, будет 44 паттерна.

0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132

Новые 11-ки, найденные сегодня (это будет вторая часть банка 11-ок, первая часть - 83 шт. показана выше)

4682270465310201763: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4727998374548363113: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4730864399145308629: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
6822187785708143731: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
6919557337119523781: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252

Среди паттернов 11-ок, показанных выше, есть такой паттерн

0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Это подпаттерн паттерна 19-ки с минимальным диаметром 252

0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252

В банке 11-ок есть две 11-ки с таким паттерном

4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Вот с этого паттерна я и начала писать программу для нового алгоритма.
Суть этого алгоритма - поиск 11-ок по их паттернам.
У меня есть пока 44 паттерна 11-ок.
В работающем сейчас алгоритме 11-ки ищутся в 19-ах, 21-ах. 23-ах и т. д.
Они находятся, но не сильно много, выше представлены все найденные на данный момент 11-ки.
К тому же, они не хотят продолжаться даже до 13-ок.
Ни одна из найденных 11-ок до 13-ки не продолжилась.

В новом алгоритме 11-ки будут искаться по их родным паттернам.
В программе заложена и проверка на продолжение найденных 11-ок до 13-ки.

Как известно, программа Алексея Белышева, в которой реализован алгоритм брутфорса, 13-ки находит довольно успешно, находятся даже 15-ки (в ручном режиме).
А в BOINC-проектах и 17-ки нашлись.

А во всех моих алгоритмах поиска по паттернам с 13-ми дело плохо, не находятся.
Получается, что брутфорс эффективнее поиска по паттернам.

Тестирование программы нового алгоритма уже запущено.
Пока задействовано всего 13 паттернов. Тест начался с интервала
i1=482267612179;
i2=482267700000;

Известная 11-ка

4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

уже найдена.
Более того, найдена и ещё одна 11-ка с таким же паттерном

4677849993593057683: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

До 13-ки эти 11-ки не продолжаются.

Программа работает на Ахиллесе-3.
Жду с нетерпением результаты: как в этом алгоритме будут находиться 11-ки и будут ли они продолжаться до 13-ок.

Завтра добавлю в программу оставшиеся паттерны 11-ок, их осталось 31 шт. (задействовано 13 шт.).
Прежде чем добавлять паттерны в программу, надо ещё формулы для них сгенерировать.
[Паттерны 11-ок можно и ещё найти, но будет ли смысл. Надо посмотреть, что будет давать этот алгоритм.]

Ну, от действующего алгоритма тоже жду новые 11-ки.
Когда-нибудь хоть одна из них продолжится до 13-ки.
О 15-ке пока не мечтаю.

PS. Вот так вот.
Ярослав Врублевский в конкурсе искал 17-ки и продолжал их до 19-ок.
А я пока ищу только 11-ки и продолжаю их до 13-ок (пока ни одной не продолжила).
Чувствуете разницу в масштабах?

Я попробовала продолжить найденные ранее 11-ки до 19-ки.
Вот что у меня получилось.

1) первая 11-ка

4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Это 19-ка из последовательных простых чисел.
Справа написаны числа, которые должны быть в соответствии с паттерном 19-ки (подпаттерном которого является паттерн 11-ки), точнее написаны последние 4 цифры этих чисел - для краткости (они выделены синим цветом).
Красным цветом выделена 11-ка, расположенная в центре 19-ки.

{4677846335178135703, 5941
4677846335178135781, 5947
4677846335178135803, 5953
4677846335178135857, 5971
4677846335178135983,
4677846335178136013,
4677846335178136031,
4677846335178136037,
4677846335178136061,
4677846335178136067,
4677846335178136073,
4677846335178136097,
4677846335178136103,
4677846335178136121,
4677846335178136151,
4677846335178136171, 6163
4677846335178136313, 6181
4677846335178136403, 6187
4677846335178136423, 6193}

2) вторая 11-ка

4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

продолжение до 19-ки

{4693151067395405897, 6151
4693151067395405921, 6157
4693151067395406029, 6163
4693151067395406173, 6181
4693151067395406193,
4693151067395406223,
4693151067395406241,
4693151067395406247,
4693151067395406271,
4693151067395406277,
4693151067395406283,
4693151067395406307,
4693151067395406313,
4693151067395406331,
4693151067395406361,
4693151067395406491, 6373
4693151067395406521, 6391
4693151067395406527, 6397
4693151067395406589, 6403}

Ну хоть бы один элемент в продолжении получился правильный! Ни черта!
Такие вот у меня получаются дырявые 19-ки - стабильно 8 "дырок". Зато стабильно :)

Сейчас ещё продолжу новую 11-ку, которая найдена в этом алгоритме.

PS. Впрочем... получить 19-ку с минимальным диаметром 252 в данном диапазоне невозможно. Это было выше доказано.
Ну, может быть, 13-ки найдутся, 11-ки же находятся.
Вдруг какая-нибудь шальная из них продолжится до 13-ки.

Итак, продолжаю новую 11-ку до 19-ки, вот эту

4677849993593057683: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Посмотрите-ка, что получилось

{4677849993593057579, 7641
4677849993593057581, 7647
4677849993593057591, 7653
4677849993593057621, 7671
4677849993593057683,
4677849993593057713,
4677849993593057731,
4677849993593057737,
4677849993593057761,
4677849993593057767,
4677849993593057773,
4677849993593057797,
4677849993593057803,
4677849993593057821,
4677849993593057851,
4677849993593057863, 7863
4677849993593057881, 7881
4677849993593057887, 7887
4677849993593057959, 7893}

Эта 11-ка продолжается в одну сторону аж на три позиции!
Получилась 19-ка с 5 "дырками".
Прогресс ! :)
Ну вот, продолжается на три позиции, но только в одну сторону.
13-ка опять хромая! :(

Кстати, к новым 11-ам за сегодня

4682270465310201763: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4727998374548363113: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4730864399145308629: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
6822187785708143731: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
6919557337119523781: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252

надо добавить и 11-ку, найденную новым алгоитмом

4677849993593057683: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Новые 11-ки сегодня, это предыдущий алгоритм

4738843195510900339: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4739711778073027097: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
9715171613308214891: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
10650240672125544467: 0, 6, 54, 60, 84, 90, 96, 120, 126, 174, 180
12799360950692545781: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192

Ни одна 11-ка не продолжилась до 13-ки.

Ахиллесы выдают порции решений регулярно.
Проверять эти порции стало очень просто: только посмотреть на готовые 11-ки - продолжаются ли они до 13-ки.

Новый алгоритм пока новых 11-ок не выдал.
Программа работает.
Надо добавить в неё оставшиеся паттерны.
Кстати, не появились ли в новых 11-ах новые паттерны?
Проверю.
Паттерны 11-ок мне нужны.
Ну, я знаю, где их ещё можно найти - м-н-о-о-о-г-о.
Кроме того, можно и программу написать для поиска паттернов 11-ок.
Это задача для gris :)

Проверила.
Ни одного нового паттерна в новых 11-ах не появилось.
Ну и хорошо :)
Мне ещё 31 паттерн надо добавить в программу.

Ахиллес подбросил новую порцию решений - 11-ки в 25-ах

4687897130848027237: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4689198677698804793: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4689689703153849959: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180

Замечательно! Три 11-ки найдено в этой порции.
Однако... ни одна из них не продолжилась даже до хроменькой 13-ки.

Ахиллесы очень хорошо работают, подбрасывают и подбрасывают новые порции.
В некоторых порциях нет ни одной 11-ки, чаще всего в 21-ах.
Кортежи бОльших длин, как правило, 11-ки дают, хотя бы одна в порции есть.

А вот и в 21-ах нашлась 11-ка

4670429421026489369: 0, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 240

Продолжается в одну сторону, хромая 13-ка такая получается

{*4670429421026489353
4670429421026489369
4670429421026489399
4670429421026489411
4670429421026489441
4670429421026489447
4670429421026489489
4670429421026489531
4670429421026489537
4670429421026489567
4670429421026489579
4670429421026489609
4670429421026489621}

Так обидно: хромая ножка должна быть по паттерну 4670429421026489357.

Вот это урожай!
В 29-ах.
11 новых 11-ок

4895380152663577237: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4904229633877605319: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4909627333290916253: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4929519340658667233: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4939325592545648789: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4949801704829237917: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4954335721202428909: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4974640149825260339: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288
4984960304329868963: 0, 66, 90, 126, 144, 150, 156, 174, 210, 234, 300
5000107544527240487: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
5000217713756201543: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288

И ни одной 13-ки!