Проверила порцию решений в 35-ах.

Найдены две 11-ки

4766826488279487911: 0, 12, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 180, 192
4780556767557967289: 0, 84, 90, 138, 144, 174, 204, 210, 258, 264, 348

А ещё 21-ка с 6 "дырками"

{4780556767557967223
4780556767557967247
4780556767557967259
4780556767557967289
*4780556767557967303
4780556767557967349
4780556767557967373
4780556767557967379
4780556767557967427
4780556767557967433
4780556767557967463
4780556767557967493
4780556767557967499
4780556767557967547
4780556767557967553
*4780556767557967597
*4780556767557967619
4780556767557967637
*4780556767557967771
*4780556767557967819
*4780556767557967831}

Отличная 21-ка!
В начале кортежа всего один прокол, а в хвосте есть один правильных элемент.

Всё чудесно!
gris,
программа слушается, не ругается :)

Генерация формул для первого паттерна 41-ек с минимальным диаметром выполнена успешно

   [logfile is "res_formulae_41.txt"]
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 2147483648
  ***   Warning: new stack size = 2147483648 (2048.000 Mbytes).
[0, 12, 18, 48, 60, 102, 108, 132, 138, 168, 180, 192, 210, 252, 258, 270, 300, 312, 342, 378, 390, 402, 438, 468, 480, 510, 522, 528, 570, 588, 600, 612, 642, 648, 672, 678, 720, 732, 762, 768, 780]
41
 3: [1, 2]
 5: [1, 4]
 7: [5, 6]
11: [3, 9]
13: [6, 7]
17: [9, 10]
19: [5, 13]
23: [8, 17]
29: [1, 2]
31: [11, 15]
37: [2, 11, 23, 32, 35, 36]
41: [1, 2, 7, 9, 10, 30, 31, 33, 38, 39]
61440 formulae expected
[6107105101, 18475049431, 22544392709, 27419798789, 32153922001, 40374743429, 41960889991, ...

Количество формул пока не критичное.
У господина Петухова до 300 миллионов формул дело доходило :)
Так что, нам до него очень далеко.

Осталось выполнить ещё для трёх паттернов и можно писать программу поиска центральных 9-ок в 41-ах с минимальным диаметром.

Второй паттерн выбился в лидеры по количеству формул

(11:04) gp > \rformulae_41.txt
   logfile = "res_formulae_41.txt"
  ***   Warning: new stack size = 4294967296 (4096.000 Mbytes).
[0, 24, 30, 36, 54, 66, 114, 120, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 294, 324, 330, 336, 360, 366, 390, 414, 420, 444, 450, 456, 486, 516, 534, 546, 576, 600, 624, 660, 666, 714, 726, 744, 750, 756, 780]
41
 3: [1, 2]
 5: [2, 3]
 7: [1, 3]
11: [2, 10]
13: [6, 7]
17: [6, 13]
19: [7, 11]
23: [11, 14]
29: [13, 19]
31: [3, 23, 28, 29]
37: [11, 12, 15, 19, 22, 23, 35, 36]
41: [2, 10, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 26, 27, 30, 38]
196608 formulae expected

Круто!

Третий паттерн устанавливает рекорд - 884736 формул!
Ну вот, уже к миллиону формул приближаемся :)
Ещё 300 раз по столько и будет, как у Супермена.
Да ещё надо, чтобы это всё формировалось на лету.
На лету мы ещё не умеем :)

(11:57) gp > \rformulae_41.txt
   logfile = "res_formulae_41.txt"
  ***   Warning: new stack size = 4294967296 (4096.000 Mbytes).
[0, 24, 54, 60, 66, 84, 90, 96, 126, 144, 174, 186, 210, 234, 264, 294, 300, 306, 360, 384, 390, 396, 420, 474, 480, 486, 516, 546, 570, 594, 606, 636, 654, 684, 690, 696, 714, 720, 726, 756, 780]
41
 3: [1, 2]
 5: [2, 3]
 7: [5, 6]
11: [5, 7]
13: [3, 10]
17: [3, 16]
19: [6, 12]
23: [11, 14]
29: [8, 9, 14, 18, 23, 24]
31: [1, 5, 6, 20, 21, 25]
37: [3, 5, 6, 16, 18, 28, 29, 31]
41: [3, 5, 8, 10, 11, 15, 25, 29, 30, 32, 35, 37]
884736 formulae expected

Тэк-с, сейчас программу напишу и попробую.
Будет ли это обрабатываться...

А тем временем подоспели результаты из 37-ок.
Ничего опасного не обнаружено :)) всё прекрасно работает.

Найдена одна 11-ка

4949214564959670557: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192

Эта 11-ка сидит в следующей 19-ке с 5 "дырками"

{4949214564959670353
*4949214564959670409
4949214564959670449
4949214564959670479
4949214564959670557
4949214564959670563
4949214564959670569
4949214564959670617
4949214564959670623
4949214564959670653
4949214564959670683
4949214564959670689
4949214564959670737
4949214564959670743
4949214564959670749
*4949214564959670751
*4949214564959670793
*4949214564959670823
*4949214564959670883}

Тенденция скверная: начало кортежа складывается хорошо, а хвост - очень плохо.

PS. gris поясняет мне, почему 37-ки и 41-ки названы опасными.
Ну, этот намёк прозрачен, только ни к селу, ни к городу он тут.
Ни шутка, ни юмор, ни шутка юмора.

Порция решений из 33-ек готова.

Найдены две 11-ки

4672814779464482869: 0, 138, 144, 168, 180, 204, 228, 240, 264, 270, 408
4688272103928021013:0, 108, 114, 138, 150, 174, 198, 210, 234, 240, 348

И ещё 19-ка с 6 "дырками"

{4686879237545011571
4686879237545011601
*4686879237545011657
4686879237545011673
4686879237545011691
4686879237545011733
4686879237545011751
4686879237545011757
4686879237545011811
4686879237545011817
4686879237545011823
4686879237545011877
4686879237545011883
4686879237545011901
*4686879237545011957
*4686879237545011973
*4686879237545012023
*4686879237545012041
*4686879237545012059}

Скверная тенденция устойчива!

Поехала программа поиска центральных 9-ок в 41-ах с минимальным диаметром!

Посмотрим, как будет обрабатываться почти миллион формул.

На этом остановлюсь.
Всё равно ресурсов не хватит для выполнения новых программ.
Задействовала поиск центральных 9-ок в кортежах нечётных длин 21 - 41.
Пока хватит.
Да и компьютер нужен помощнее для работы с такими массивами формул.
Черепашка уже с трудом работает, Блокнот тормозит при написании программы.
Ещё gris выводит вектор формул с пробелами
[6107105101, 18475049431, 22544392709, 27419798789, 32153922001, 40374743429, 41960889991, ...
Это сильно увеличивает и без того длинный вектор.
А нельзя ли выводить вектор без пробелов?

И ещё вопрос: в программе генерации формул нельзя ли вектор формул не выводить на экран, а только записывать в файл?
Это не сильно мешает, но, как мне кажется, тормозит работу программы.
Когда было 884736 формул, еле дождалась, пока они все шлёпнутся на экран.

В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11560
начинается третий десяток 11-ок.

Вот собрала все 11-ки, начиная с 21-й

4676500770136721093: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4665457354308602431: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4667577297152336239: 0, 12, 24, 54, 60, 102, 144, 150, 180, 192, 204
4666027200555525379: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204
4667648619004495483: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4666364016285572663: 0, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 216
4676500770136721093: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4677768052680553813: 0, 30, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 126, 156
4677846335178135983: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4678235919246404129: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4678440904628294497: 0, 30, 36, 42, 66, 96, 126, 150, 156, 162, 192
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4672814779464482869: 0, 138, 144, 168, 180, 204, 228, 240, 264, 270, 408
4673946992382117313: 0, 6, 24, 66, 84, 90, 96, 114, 156, 174, 180
4674045028627725721: 0, 42, 48, 60, 78, 90, 102, 120, 132, 138, 180
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4766826488279487911: 0, 12, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 180, 192
4780556767557967289: 0, 84, 90, 138, 144, 174, 204, 210, 258, 264, 348
4688272103928021013: 0, 108, 114, 138, 150, 174, 198, 210, 234, 240, 348
4693151067395406193: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
4694351334629676439: 0, 90, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 258, 348
4666992271324287431: 0, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 300
4696995386450681519: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4697631560629481953: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4744798320481303283: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4949214564959670557: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192

Они не по порядку, можно ранжировать, чтобы начальные числа следовали в порядке возрастания.

Довольно много найдено 11-ок.
А 13-ки до сих пор нет.

PS. 11-ки не все представлены, я не выписывала отдельно те 11-ки, которые содержатся в дырявых 17-ах, 19-ах и т. д.

В пятом диапазоне (паттерн с минимальным диаметром, 19-ка) нашлась 13-ка с 2 "дырками"

32687956209643348197323, 32687956209643348197341, 32687956209643348197347, 32687956209643348197371,
32687956209643348197377, 32687956209643348197383, 32687956209643348197407, 32687956209643348197413,
32687956209643348197431, 

32687956209643348197251, 
32687956209643348197263, 
32687956209643348197323, 
32687956209643348197341, 
32687956209643348197347, 
32687956209643348197371, 
32687956209643348197377, 
32687956209643348197383, 
32687956209643348197407, 
32687956209643348197413, 
32687956209643348197431, 
32687956209643348197439, 
32687956209643348197461

32687956209643348197251, 32687956209643348197257, 32687956209643348197263, 32687956209643348197281,
32687956209643348197293, 32687956209643348197323, 32687956209643348197341, 32687956209643348197347,
32687956209643348197371, 32687956209643348197377, 32687956209643348197383, 32687956209643348197407,
32687956209643348197413, 32687956209643348197431, 32687956209643348197461, 32687956209643348197473,
32687956209643348197491, 32687956209643348197497, 32687956209643348197503, 

Вот она

{32687956209643348197251, 
32687956209643348197263, 
32687956209643348197323, 
32687956209643348197341, 
32687956209643348197347, 
32687956209643348197371, 
32687956209643348197377, 
32687956209643348197383, 
32687956209643348197407, 
32687956209643348197413, 
32687956209643348197431, 
*32687956209643348197439, 
*32687956209643348197461}

В этих заоблачных высотах до сих пор не найдена даже полная 11-ка.

Проверила семь порций решений.
Уф! Устала.

Это новые 11-ки, дюжина :)

4817316801606491717: 0, 192, 210, 222, 252, 276, 300, 330, 342, 360, 552
4854108765762956957: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4891023541873659143: 0, 30, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 198, 228
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4703633482063752253: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
4670047630345302071: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4670818236549708253: 0, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 360
4671988818522125951: 0, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 372
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4711050699858999329: 0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228

11-ки интересные, есть с максимальным первым смещением (192), самая первая; она же и с максимальным диаметром (552).

13-ка до сих пор не найдена, если я её не пропустила при визуальной проверке решений.
Надо срочно автоматизировать проверку!
Уже перед gris поставила задачу :)
А задача-то весьма интересная.
Фишка в том, что элементарно выполняемое человеком визуально достаточно трудно объяснить машине.
Но мы попробуем, авось вдвоём справимся.

Найдено несколько дырявых 17-ок и 19-ок, не показываю их из-за недостатка времени.
Да и не интересно на них уже смотреть, наверное.
Если найдётся лучшее приближение, тогда покажу.

PS. Обратите внимание, в каком диапазоне выскочила эта 11-ка

7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252

Она найдена в 39-ах, а у них период ого-го-го какой - 7420738134810.
Они бегут по диапазону семимильными шагами.
Ещё больше период у 41-ек, они пока не выдали решения.

Ах, уже выдали; завершился первый проход поиска в 41-ах.
Сейчас проверю, что там нашлось интересненького :)

Огорчили 42-ки, пока ничего в них не нашлось, даже 11-ки.

Вписываемость последовательности простых поразительная!
Вот полюбуйтесь

8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717, 8914325888525231723,
8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813, 

8914325888525231413
8914325888525231453
8914325888525231459
8914325888525231509
8914325888525231533
8914325888525231543
8914325888525231561
8914325888525231563
8914325888525231567
8914325888525231623
8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813
8914325888525231821
8914325888525231833
8914325888525231843
8914325888525231869
8914325888525231893
8914325888525231939
8914325888525231989
8914325888525232013
8914325888525232047

8914325888525231333, 8914325888525231357, 8914325888525231387, 8914325888525231393, 8914325888525231399,
8914325888525231417, 8914325888525231423, 8914325888525231429, 8914325888525231459, 8914325888525231477,
8914325888525231507, 8914325888525231519, 8914325888525231543, 8914325888525231567, 8914325888525231597,
8914325888525231627, 8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717,
8914325888525231723, 8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813,
8914325888525231819, 8914325888525231849, 8914325888525231879, 8914325888525231903, 8914325888525231927,
8914325888525231939, 8914325888525231969, 8914325888525231987, 8914325888525232017, 8914325888525232023,
8914325888525232029, 8914325888525232047, 8914325888525232053, 8914325888525232059, 8914325888525232089,
8914325888525232113, 
[0, 24, 54, 60, 66, 84, 90, 96, 126, 144, 174, 186, 210, 234, 264, 294, 300, 306, 360, 384, 390, 396, 420, 474, 480, 486, 516, 546, 570, 594, 606, 636, 654, 684, 690, 696, 714, 720, 726, 756, 780]

А толку нет никакого.
В общем, пока не расширяемся на 43-ки.
Надо сделать автоматическую проверку решений.
Найти визуально решение в такой спагеттине очень трудно.
Запросто можно его и пропустить.

Господа!
Я буду рассказывать вам увлекательную историю :)
Всё равно мне надо gris подробно об этом рассказывать.
Вот всем и расскажу заодно.

Итак, вот решение

8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717, 8914325888525231723,
8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813, 

8914325888525231413
8914325888525231453
8914325888525231459
8914325888525231509
8914325888525231533
8914325888525231543
8914325888525231561
8914325888525231563
8914325888525231567
8914325888525231623
8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813
8914325888525231821
8914325888525231833
8914325888525231843
8914325888525231869
8914325888525231893
8914325888525231939
8914325888525231989
8914325888525232013
8914325888525232047

8914325888525231333, 8914325888525231357, 8914325888525231387, 8914325888525231393, 8914325888525231399,
8914325888525231417, 8914325888525231423, 8914325888525231429, 8914325888525231459, 8914325888525231477,
8914325888525231507, 8914325888525231519, 8914325888525231543, 8914325888525231567, 8914325888525231597,
8914325888525231627, 8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717,
8914325888525231723, 8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813,
8914325888525231819, 8914325888525231849, 8914325888525231879, 8914325888525231903, 8914325888525231927,
8914325888525231939, 8914325888525231969, 8914325888525231987, 8914325888525232017, 8914325888525232023,
8914325888525232029, 8914325888525232047, 8914325888525232053, 8914325888525232059, 8914325888525232089,
8914325888525232113, 
[0, 24, 54, 60, 66, 84, 90, 96, 126, 144, 174, 186, 210, 234, 264, 294, 300, 306, 360, 384, 390, 396, 420, 474, 480, 486, 516, 546, 570, 594, 606, 636, 654, 684, 690, 696, 714, 720, 726, 756, 780]

Это центральная 9-ка

8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717, 8914325888525231723,
8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813, 

Эту спагеттину

8914325888525231413
8914325888525231453
8914325888525231459
8914325888525231509
8914325888525231533
8914325888525231543
8914325888525231561
8914325888525231563
8914325888525231567
8914325888525231623
8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813
8914325888525231821
8914325888525231833
8914325888525231843
8914325888525231869
8914325888525231893
8914325888525231939
8914325888525231989
8914325888525232013
8914325888525232047

назовём последовательностью простых чисел.
Она и представляет собой последовательные простые числа, вписанные в порождающий кортеж, который вы видите далее, вот он

8914325888525231333, 8914325888525231357, 8914325888525231387, 8914325888525231393, 8914325888525231399,
8914325888525231417, 8914325888525231423, 8914325888525231429, 8914325888525231459, 8914325888525231477,
8914325888525231507, 8914325888525231519, 8914325888525231543, 8914325888525231567, 8914325888525231597,
8914325888525231627, 8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717,
8914325888525231723, 8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813,
8914325888525231819, 8914325888525231849, 8914325888525231879, 8914325888525231903, 8914325888525231927,
8914325888525231939, 8914325888525231969, 8914325888525231987, 8914325888525232017, 8914325888525232023,
8914325888525232029, 8914325888525232047, 8914325888525232053, 8914325888525232059, 8914325888525232089,
8914325888525232113, 

За порождающим кортежем вы видите паттерн, порождающий кортеж в точности соответствует этому паттерну.

Так, пока всё очень понятно. Правда?
Если непонятно, всегда пожалуйста вопросы в домашнюю почту (natalimak1@yandex.ru), а кто имеет доступ на форум, то прямо в этой теме.

Идём дальше.
Выделяем красным цветом центральную 9-ку в последовательности простых и в порождающем кортеже.
Вот так

8914325888525231413
8914325888525231453
8914325888525231459
8914325888525231509
8914325888525231533
8914325888525231543
8914325888525231561
8914325888525231563
8914325888525231567
8914325888525231623
8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813
8914325888525231821
8914325888525231833
8914325888525231843
8914325888525231869
8914325888525231893
8914325888525231939
8914325888525231989
8914325888525232013
8914325888525232047

8914325888525231333, 8914325888525231357, 8914325888525231387, 8914325888525231393, 8914325888525231399,
8914325888525231417, 8914325888525231423, 8914325888525231429, 8914325888525231459, 8914325888525231477,
8914325888525231507, 8914325888525231519, 8914325888525231543, 8914325888525231567, 8914325888525231597,
8914325888525231627, 8914325888525231633, 8914325888525231639, 8914325888525231693, 8914325888525231717,
8914325888525231723, 8914325888525231729, 8914325888525231753, 8914325888525231807, 8914325888525231813,
8914325888525231819, 8914325888525231849, 8914325888525231879, 8914325888525231903, 8914325888525231927,
8914325888525231939, 8914325888525231969, 8914325888525231987, 8914325888525232017, 8914325888525232023,
8914325888525232029, 8914325888525232047, 8914325888525232053, 8914325888525232059, 8914325888525232089,
8914325888525232113,

Теперь надо проверять простые числа из последовательности простых
а) выше центральной 9-ки;
б) ниже центральной девятки.

Как их надо проверять?
Тут надо быть внимательным.
Я выделяю все простые числа в последовательности простых выше центральной 9-ки, которые есть в порождающем кортеже, синим цветом.
А затем выделяю все простые числа в последовательности простых ниже центральной 9-ки, которые есть в порождающем кортеже, фиолетовым цветом.
Вот что у меня получилось в результате такого выделения

8914325888525231413
8914325888525231453
8914325888525231459
8914325888525231509
8914325888525231533
8914325888525231543
8914325888525231561
8914325888525231563
8914325888525231567
8914325888525231623
8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813
8914325888525231821
8914325888525231833
8914325888525231843
8914325888525231869
8914325888525231893
8914325888525231939
8914325888525231989
8914325888525232013
8914325888525232047

Делаю я это, понятно, визуально, вполне могла пропустить нужные числа, глаза за день жутко устали от этих проверок.
Работаю в Ворде.

Проверьте, пожалуйста, господа!
Если всё в порядке, пойдём дальше.

Пока я вам рассказывала этот процесс проверки, меня вдруг осенило: кажется, я сегодня сильно напортачила с 11-ми :(
Этот заскок произошёл из-за очень длинных спагеттин.
Некоторые из 11-ок могут быть не из последовательных простых чисел.
Все они, конечно, симметричные.
Сейчас я их проверю.

Вот эти 11-ки, надо с ними разобраться :)

4817316801606491717: 0, 192, 210, 222, 252, 276, 300, 330, 342, 360, 552
4854108765762956957: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4891023541873659143: 0, 30, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 198, 228
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4703633482063752253: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
4670047630345302071: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4670818236549708253: 0, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 360
4671988818522125951: 0, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 372
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4711050699858999329: 0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228

Сдаётся мне, что они не все состоят из последовательных простых чисел.

Результат проверки

4817316801606491717: 0, 192, 210, 222, 252, 276, 300, 330, 342, 360, 552 - брак
4854108765762956957: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4891023541873659143: 0, 30, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 198, 228 – брак
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4703633482063752253: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
4670047630345302071: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4670818236549708253: 0, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 360 – брак
4671988818522125951: 0, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 372 – брак
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4711050699858999329: 0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228

Четыре 11-ки бракованные, надо их выбросить из банка 11-ок.

Ох, эти длинные спатеттины, ввели меня в заблуждение :)
Однако... надо проверить и все прежние 11-ки, мало ли что... запросто могла впасть в это заблуждение и на не очень длинных спагеттинах.

Думаю, что мои читатели уже поняли, в чём тут дело.

Тэк-с, тем временем Ахиллес подбросил новую порцию решений.
Нет, не буду сегодня проверять, уже выдохлась абсолютно.
Займусь этим завтра.
А сейчас подумаю над новой идеей.

Итак. что мы видим в этой длинной спагеттине???

8914325888525231413
8914325888525231453
8914325888525231459
8914325888525231509
8914325888525231533
8914325888525231543
8914325888525231561
8914325888525231563
8914325888525231567
8914325888525231623
8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813
8914325888525231821
8914325888525231833
8914325888525231843
8914325888525231869
8914325888525231893
8914325888525231939
8914325888525231989
8914325888525232013
8914325888525232047

Видим хромую 11-ку

8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813 
*8914325888525231821

Ещё можно увидеть 21-ку с 9 "дырками".

Если делать автоматическую проверку решений, надо искать только полные решения, про дырявые надо забыть.
Их уже достаточно много показано, выуживать их из решений трудно, делать это выуживание в программе не имеет никакого смысла.

Таким образом, делаем в программе поиск настоящих (не дырявых!) 11-ок, 13-ок и т.д.
Как это сделать, надо подумать.
Вся информация уже выложена.

Итак, выбросим из следующих 11-ок бракованные

4817316801606491717: 0, 192, 210, 222, 252, 276, 300, 330, 342, 360, 552 - брак
4854108765762956957: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4891023541873659143: 0, 30, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 198, 228 – брак
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4703633482063752253: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
4670047630345302071: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4670818236549708253: 0, 96, 114, 126, 156, 180, 204, 234, 246, 264, 360 – брак
4671988818522125951: 0, 120, 126, 132, 162, 186, 210, 240, 246, 252, 372 – брак
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4711050699858999329: 0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228

получим такой список 11-ок

4854108765762956957: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
4701220507317559573: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4703060003241719531: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4703633482063752253: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
7341453192902988967: 0, 42, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 210, 252
4670047630345302071: 0, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 252
4672199511620381413: 0, 18, 24, 30, 54, 84, 114, 138, 144, 150, 168
4711050699858999329: 0, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 228

Вчера вечером проверила-таки ещё одну порцию решений, большая порция из 23-ек.
Вот ещё новые 11-ки

4675009636007179993: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4675900108119751939: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168
4676121832658769373: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4676350352377582129: 0, 18, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 150, 168

В 23-ах нет таких длинных спагеттин, как в 41-ах.
Вот пример решения из 23-ек

4676350352377582147, 4676350352377582159, 4676350352377582183, 4676350352377582189, 4676350352377582213,
4676350352377582237, 4676350352377582243, 4676350352377582267, 4676350352377582279, 

4676350352377582061
4676350352377582129
4676350352377582147
4676350352377582159
4676350352377582183
4676350352377582189
4676350352377582213
4676350352377582237
4676350352377582243
4676350352377582267
4676350352377582279
4676350352377582297
4676350352377582357
4676350352377582367

4676350352377582027, 4676350352377582033, 4676350352377582057, 4676350352377582063, 4676350352377582069,
4676350352377582117, 4676350352377582129, 4676350352377582147, 4676350352377582159, 4676350352377582183,
4676350352377582189, 4676350352377582213, 4676350352377582237, 4676350352377582243, 4676350352377582267,
4676350352377582279, 4676350352377582297, 4676350352377582309, 4676350352377582357, 4676350352377582363,
4676350352377582369, 4676350352377582393, 4676350352377582399, 
[0, 6, 30, 36, 42, 90, 102, 120, 132, 156, 162, 186, 210, 216, 240, 252, 270, 282, 330, 336, 342, 366, 372]

11-ка в спагеттине очевидна

{4676350352377582129
4676350352377582147
4676350352377582159
4676350352377582183
4676350352377582189
4676350352377582213
4676350352377582237
4676350352377582243
4676350352377582267
4676350352377582279
4676350352377582297}

Очевидно также, что эта 11-ка до 13-ки не продолжается, даже до хромой.

А на Ахиллесах куча новых порций решений!
Надо проверять.

Пока не буду перезапускать программы на новые проверки.
Надо автоматизировать поиск в спагеттине 11-ки, можно проверить её и на продолжение до 13-ки.

У меня катастрофически не хватает времени заняться программой.
Поэтому попросила gris помочь с этим.
Но... он никак не хочет принять спагеттину :)
Не нужна она и всё тут!
Вчера весь вечер объясняла ему, зачем нужна спагеттина.
Ну, мне нужна, мне удобно с ней работать, в ней всё сразу видно.
Я же визуально в спагеттине ищу 11-ки и другие (дырявые) решения до сих пор!
Да, дырявые решения больше не буду искать, мало в них интереса, а затрат на поиск очень много.
Буду искать теперь только полные кортежи, при этом искать их надо в программе, а не визуально.

Кстати, выше я писала о фильтре решений.
Фильтр заключается в следующем: уже проверяется возможность на продолжение центральной 9-ки до 11-ки в одну сторону.
То есть сейчас выводятся только решения, в которых точно кандидат в 11-ку - в одну сторону уже есть продолжение.
Но этого оказалось недостаточно.
Кандидатов в 11-ку очень много!
Надо доделать проверку кандидатов. Только и всего!
Если кандидат превращается в 11-ку, выводим решение, а если не превращается - не выводим.
Показанная выше длинная спагеттина из 41-ки содержит кандидата в 11-ку.
Поэтому она выдалась.
Но в другую сторону этот кандидат не продолжается, то есть 11-ка не получена.
Значит, при полной проверке на 11-ку данная спагеттина не будет выведена.

Это хромая 11-ка в спагеттине

{8914325888525231627
8914325888525231633
8914325888525231639
8914325888525231693
8914325888525231717
8914325888525231723
8914325888525231729
8914325888525231753
8914325888525231807
8914325888525231813 
*8914325888525231821}

Вроде всё очень ясно, ну мне кажется ясно :)
Ещё раз подчеркну: все числа в спагеттине последовательные простые.
В ней хорошо видна центральная 9-ка, а также то, что выше 9-ки и ниже 9-ки.
Только проверить эти продолжения 9-ки!!

Проверила ещё две порции решений.
Новые 11-ки

4682009287905280283: 0, 18, 24, 30, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 168
4682396812112057281: 0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192
4682830521290806363 : 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4723059483677326079: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288

Продолжу проверку, Ахиллесы подбрасывают порции решений :)
Пока программы не перезапускаю на новый интервал.
Проверю все порции решений, которые уже выданы, займусь корректировкой программы.

Проверила огромную порцию решений из 29-ок.
Новые 11-ки

4895380152663577237: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4904229633877605319: 0, 78, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 210, 288
4909627333290916253: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4929519340658667233: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
4939325592545648789: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4949801704829237917: 0, 6, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 174, 180
4954335721202428909: 0, 18, 24, 60, 78, 84, 90, 108, 144, 150, 168
4974640149825260339: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288
4984960304329868963: 0, 66, 90, 126, 144, 150, 156, 174, 210, 234, 300
5000107544527240487: 0, 24, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 156, 180
5000217713756201543: 0, 60, 84, 120, 138, 144, 150, 168, 204, 228, 288

Программа, которую собираюсь делать, выдала бы в этой порции всего 11 решений, то есть только полные 11-ки.

Ещё у меня есть несколько порций решений для проверки.
Но прекращу пока проверку и займусь изменением программы.
Надо быстрее откорректировать программу и перезапустить программы, которые пока стоят.

PS. Увы, gris не смог помочь с программой.
После того, как он задал около 10 вопросов, на которые я подробно ответила, он написал: "Мне этот алгоритм непонятен".
Наверное, я так плохо объясняю.
Даже здесь для всех рассказала про спагеттину и как в ней искать решения.
Меня не поняли.

Программу откорректировала, запустила тестировать, пока только для поиска в 21-ах.
Не уверена, что правильно организовала проверку на полную 11-ку.
Подождём, что скажет тест.

Ох, надо продолжать проверку :)
Там ещё порции 2-3 ждут проверки.
Это при том, что я с раннего утречка всё-таки проверила две порции, до того, как заняться программой.
Мозги спросонья ещё не работали :)
Ну, надеюсь, что всё будет правильно и 11-ки программа выдаст, если они в этом интервале найдутся.
А если будет неправильно, буду дальше думать.
Вот я и говорила: то, что человек видит моментально глазками, машине не так просто объяснить.
А gris совсем не смог объяснить, потому что сам ничего не понял.
Зачем эта спагеттина нужна :) без неё же можно просто искать центральные 11-ки и все дела; и даже программку наваял для поиска центральных 11-ок.
Не удалось мне до него донести, что здесь не надо искать центральные 11-ки так, как он предлагает их искать.
Здесь другой алгоритм.

Покажу интересное решение, оно найдено в 35-ах с минимальным диаметром 648

4949214564959670563, 4949214564959670569, 4949214564959670617, 4949214564959670623, 4949214564959670653,
4949214564959670683, 4949214564959670689, 4949214564959670737, 4949214564959670743, 

4949214564959670329
4949214564959670349
4949214564959670353
4949214564959670409
4949214564959670449
4949214564959670479
4949214564959670557
4949214564959670563
4949214564959670569
4949214564959670617
4949214564959670623
4949214564959670653
4949214564959670683
4949214564959670689
4949214564959670737
4949214564959670743
4949214564959670749
4949214564959670751
4949214564959670793
4949214564959670823
4949214564959670883
4949214564959670893
4949214564959670911

4949214564959670329, 4949214564959670347, 4949214564959670353, 4949214564959670359, 4949214564959670389,
4949214564959670407, 4949214564959670413, 4949214564959670437, 4949214564959670449, 4949214564959670479,
4949214564959670527, 4949214564959670539, 4949214564959670557, 4949214564959670563, 4949214564959670569,
4949214564959670617, 4949214564959670623, 4949214564959670653, 4949214564959670683, 4949214564959670689,
4949214564959670737, 4949214564959670743, 4949214564959670749, 4949214564959670767, 4949214564959670779,
4949214564959670827, 4949214564959670857, 4949214564959670869, 4949214564959670893, 4949214564959670899,
4949214564959670917, 4949214564959670947, 4949214564959670953, 4949214564959670959, 4949214564959670977, 
[0, 18, 24, 30, 60, 78, 84, 108, 120, 150, 198, 210, 228, 234, 240, 288, 294, 324, 354, 360, 408, 414, 420, 438, 450, 498, 528, 540, 564, 570, 588, 618, 624, 630, 648]

Хорошая спагеттина!
Во-первых, здесь есть 11-ка

{4949214564959670557
4949214564959670563
4949214564959670569
4949214564959670617
4949214564959670623
4949214564959670653
4949214564959670683
4949214564959670689
4949214564959670737
4949214564959670743
4949214564959670749}

Правда ведь, 11-ку в спагеттине видно невооружённым глазом, и проверять ничего не надо.
А вот машина так не видит, увы.

Далее, здесь замечательная 23-ка с 8 "дырками"!

{4949214564959670329
*4949214564959670349
4949214564959670353
*4949214564959670409
4949214564959670449
4949214564959670479
4949214564959670557
4949214564959670563
4949214564959670569
4949214564959670617
4949214564959670623
4949214564959670653
4949214564959670683
4949214564959670689
4949214564959670737
4949214564959670743
4949214564959670749
*4949214564959670751
*4949214564959670793
*4949214564959670823
*4949214564959670883
*4949214564959670893
*4949214564959670911}

8 "дырок" всего! Для 23-ки это очень неплохо.
В начале кортежа всего два прокола, в хвосте есть один правильный элемент.
Классная 23-ка!
А в 23-ке сидит 19-ка с 5 "дырками", тоже неплохое приближение.

Вот такая вкусная спагеттина! :)

PS. Да, и ещё здесь есть хромая на одну ножку 13-ка

{4949214564959670479
4949214564959670557
4949214564959670563
4949214564959670569
4949214564959670617
4949214564959670623
4949214564959670653
4949214564959670683
4949214564959670689
4949214564959670737
4949214564959670743
4949214564959670749
*4949214564959670751}

Досадно!
Таких хромых на одну ножку 13-ок много встречается.
Полная 13-ка никак не складывается :(

Выше я отмечала скверную тенденцию: начало кортежа складывается хорошо, а хвост - полный разброд и никаких совпадений.
Поэтому соответствия сразу двух элементов - в начале кортежа (до центральной 9-ки) и в хвосте (после центральной 9-ки) - достичь очень проблематично.
То же самое будет и для 15-ок.

А это новые 11-ки

4680621594687341971: 0, 30, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 162, 192
4947015753513553697: 0, 6, 54, 60, 84, 90, 96, 120, 126, 174, 180
4949214564959670557: 0, 6, 12, 60, 66, 96, 126, 132, 180, 186, 192
10005430800960733591: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
11381409901074030121: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132
12417766639534881731: 0, 36, 42, 66, 72, 96, 120, 126, 150, 156, 192
13613004530256476701: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
8768459090949802703: 0, 30, 54, 84, 96, 120, 144, 156, 186, 210, 240

Ах, нашлась 11-ка с минимальным диаметром

11381409901074030121: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132

Тра-та-та, красота! :))

Уф!
Проверила все порции решений.
Теперь на Ахиллесах работают ещё программы 2-3 по-прежнему.
Программа поиска в 21-ах уже работает по-новому.
Не будет много решений!
Будут только решения с 11-ми, а их, как видите, по пальцам пересчитать.
Далее надо дождаться завершения тестирования новой программы; если всё будет в порядке, тогда изменить все программы и запустить их в работу.